Vergleich von MAGIC Monte-Carlo-Simulationen unter Verwendung

Transcription

Vergleich von MAGIC
Monte-Carlo-Simulationen unter
Verwendung verschiedener
Mmcs-Versionen
Bachelorarbeit
zur Erlangung des akademischen Grades
Bachelor of Science
vorgelegt von
Melanie Engelkemeier
geboren in Paderborn
Lehrstuhl für Experimentelle Physik E5b
Fakultät Physik
Technische Universität Dortmund
2014
1. Gutachter : Prof. Dr. Dr. Wolfgang Rhode
2. Gutachter : Prof. Dr. Reiner Klingenberg
Datum des Einreichens der Arbeit: 24. Juli 2014
Kurzfassung
Die Monte-Carlo-Simulation von Teilchenschauern ist einer der zentralen Punkte bei
der Analyse von Daten der MAGIC-Teleskope. Zur Rekonstruktion von Energie und
Richtung der Primärteilchen werden Monte-Carlo-Simulationen benötigt. Die Simulation von Teilchenschauern mit dem Programm MAGIC Monte-Carlo-Simulation (Mmcs)
steht dabei am Anfang einer Simulationskette.
Mmcs6500 ist die aktuell verwendete Version zur Simuliation, allerdings ist das Programm fehlerhaft, da bei diffus generierten Simulationen Photonen verloren gehen.
Eine diffuse Simulation bezeichnet die Simulation von Photonen, die aus verschiedenen Richtungen kommen. Dabei werden Teilchenschauer wiederverwendet und und
dabei auf einen anderen Quellpunkt verschoben.
In dieser Arbeit wird eine neue Version des Programms Mmcs untersucht, um festzustellen ob der Fehler bei diffusen Simulationen behoben wurde und ob es die gleichen
Ergebnisse wie die Vorgänger-Version liefert.
Es wird gezeigt, dass die beiden Mmcs-Versionen für Simulationen mit Standardeinstellungen gleiche Ergebnisse liefern, jedoch wird für eine endgültige Aussage eine höhere Statsitik benötigt. Anhand der Ergebnisse für diffuse und normale Simulationen
lässt sich vermuten, dass der Fehler, dass beim wiederverwenden Photonen verloren
gehen, behoben wurde, nun aber zu viele Photonen simuliert werden.
Abstract
The Monte Carlo simulation of particle showers is one of the central points in the data
analysis for the MAGIC telescopes. Monte Carlo simulations are needed for the reconstuction of the energy and the direction of the primary particles. The simulation of
the particle showers with the MAGIC Monte Carlo simulation Mmcs program is at the
starting point of simulation chain.
The current version is Mmcs6500, but the program is incorrect for diffuse simulations,
because of the loss of photons. A diffuse simulation refers to the simulation of photons comming from different directions. This particle showers are reused and thereby
moved to a different source point. In this work, a new version of Mmcs is studied to
determine whether the defect in diffuse simulations was corrected and if it provides the
same results as the previous version.
It is shown that Mmcs699 works for default settings similar to the previous version,
however a higher statistic is needed for a final statement. Based on the results for diffuse and normal simulations can be assumed that the defect, that there are lost photons
by reusing showers, is fixed, but there are to many photons simulated now.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
1
2. Astrophysikalische Grundlagen
2.1. Gammaastronomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Luft-Cherenkov-Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Die MAGIC-Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Monte-Carlo-Simulationen an der Technischen Universität Dortmund
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3. Monte-Carlo-Produktion mit Mmcs699
3.1. Neuerungen in Mmcs699 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Vorbereitungen auf die Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 . . . . . . . . . . . . .
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4. Zusammenfassung und Ausblick
4.1. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Quellenverzeichnis
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A. Anhang
A.1. Inputcard für Mmcs6500
A.2. Inputcard für Reflector .
A.3. Inputcard für Camera . .
A.4. Inputcard für Mmcs699 .
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Abbildungsverzeichnis
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Tabellenverzeichnis
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1. Einleitung
Vor ungefähr 14 Milliarden Jahren entstand unser Universum. Der Frage nach dem
Ursprung, der Entstehung, der Entwicklung und der Zukunft des Universums gehen
Physiker seit den Anfängen der Astroteilchenphysik und der Kosmologie nach.
Zur Erforschung der Quellen hochenergetischer kosmischer Strahlung ist die Richtung
der uns erreichenden Teilchen von großem Vorteil. Geladene Teilchen, wie Protonen
und Elektronen, werden von den vorherrschenden Magnetfeldern im Universum abgelenkt und verlieren in der Regel ihre Richtungsinformation auf dem Weg zur Erde.
Daher sind für die Erforschung von Quellen kosmischer Strahlung die Experimente
mit ungeladene Teilchen, den Neutrinos und den Photonen, von Vorteil.
Das Ziel von Experimenten wie IceCube und ANTARES ist der Nachweis hochenergetischer Neutrinos [A+ 06] [Bon13]. Neutrinos verlieren auf dem Weg zur Erde durch
die geringe Wechselwirkungsquerschnitt kaum an Energie [Lid08]. Dadurch tragen
sie nicht nur eine Richtungsinformation mit sich, sondern auch ihre fast vollständige
Energieinformation. Andererseits ist deswegen für deren Detektion eine große Detektorfläche erforderlich.
Experimente wie MAGIC [MC04], FACT [ABB+ 13], H.E.S.S [Hof97] und das geplante CTA [A+ 11] untersuchen hochenergetische Photonen mit Hilfe des CherenkovEffekts. Die Wechselwirkungslänge von Photonen ist kürzer als die atmosphärische
Tiefe, wodurch diese in Wechselwirkung mit den Luftmolekülen treten. Infolge dieser
Wechselwirkungen entstehen Sekundärteilchen, welche wiederum interagieren und ein
Teilchenschauer entsteht. Da diese auf dem Weg durch die Atmosphäre aufgrund ihres
höheren Wechselwirkungsquerschnittes mit anderen Teilchen interagieren und können
sie nicht detektiert werden. Der Vorteil bei der Detektion von Photonen ist, dass sie
wie die Neutrinos die vollständige Energie- und Richtungsinformation tragen.
Zur Analyse der aufgenommenen Daten werden Monte-Carlo-Simulationen benötigt.
Grund hierfür ist, dass die Energie der Primärteilchen durch die Energie des Teilchenschauers rekonstruiert werden kann. Diese Informationen sind in Monte-CarloSimulationen erhalten und somit kann auf die Eigenschaften der der Primärteilchen geschlossen werden. Dabei ist von zentraler Bedeutung, dass der Detektor, sowie die dazu gehörende Atmosphäre, möglichst genau simuliert wird, so dass die Monte-CarloSimulationen genau so kalibriert und für die weitere Analyse vorbereitet werden wie
die aufgenommenen Daten. Zudem werden die Simulationen benötigt um für die aufgenommenen Daten eine möglichst gute Signal-Untergrund-Trennung zu erreichen.
Am Ende ist es das Ziel für eine Quelle ein Energiespektrum zu erhalten.
Ein Teil dieser Monte-Carlo-Simulationen besteht darin, dass die Teilchenschauer in
der Atmosphäre möglichst genau simuliert werden. Mit Hilfe von Mmcs (MAGIC
Monte Carlo Software) wird die Wechselwirkung von Primärteilchen, wie Photonen
oder Protonen mit der Erdatmosphäre und der daraus resultierende Teilchenschauer simuliert [Sob02]. Eine Möglichkeit der Simulationen ist die diffuse Simulation, welche
Photonen simuliert, die aus verschiedenen Quellrichtungen kommen. Dabei werden
Teilchenschauer wiederverwendet und ihre Quellrichtung am Himmel wird verschoben. Die aktuell verwendete Programm-Version zur Simulation von Teilchenschauern
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1. Einleitung
ist Mmcs6500. Allerdings funtkioniert diese für diffuse Simulationen nicht zuverlässig, da sich bei Verschiebung der Teilchenschauer heraus gestellt hat, dass Photonen
verloren gehen. In einer neuen Version soll dieser Fehler nun behoben sein und des
weiteren wurde das bisher für niederenergetische hadronische Wechselwirkungen verwendete Programm FLUKA [FSFR11] durch URQMD [Ble09] ersetzt.
Im Zuge dieser Arbeit soll nun verifiziert werden ob das Programm kompatibel zur
vorherigen Version arbeitet und ob der Fehler behoben wurde.
Diese Bachelorarbeit ist in die folgenden Kapiteln gegliedert:
Kapitel 2 gibt zunächst eine Einführung in die Gammaastronomie und anschließend
wird die Monte-Carlo-Produktion und deren Automatisierung bei MAGIC erläutert.
Kapitel 3 beschäftigt sich mit der Vorbereitung zur Studie der simulierten MonteCarlo-Simulationen sowie dem Vergleich der beiden Mmcs-Versionen.
Kapitel 4 gibt eine Zusammenfassung und einen Ausblick.
Die Erforschung der energiereichsten Objekte im Universum ist seit Jahren eines der
großen Ziele der Astronomie. Dieses Ziel soll unter anderem mittels der Gammaastronomie erreicht werden, da diese sich mit hochenergetischen Photonen im MeV bis
TeV Bereich befasst. Im Folgenden werden die wichtigsten Grundkonzepte, welche
für diese Bachelorarbeit zum Verständnis benötigt werden, beschrieben.
Zunächst werden grundlegende Konzepte der Gammaastronomie erläutert. Es folgt
ein Abschnitt über Luft-Cherenkov-Teleskope und die MAGIC-Teleskope und zum
Schluss wird die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC erklärt.
2.1. Gammaastronomie
Die hochenergetischen Photonen, welche durch verschiedene physikalische Mechanismen wie Bremsstrahlung, inversen Compton-Effekt oder in Pion-Zerfällen erzeugt
werden, können aus galaktischen oder extragalaktischen Objekten stammen.
Bremsstrahlung entsteht, wenn ein Elektron durch die Wechselwirkung mit einem
Atom abgebremst wird. Die Differenzenergie zwischen dem Elektron vorher und
nachher wird an ein Photon abgegeben.
−
e−
hoch + X → eniedrig + X + γ.
(2.1)
In Gleichung (2.1) bezeichnet X das Teilchen, an dem das Elektron gestreut wird. Dabei ist die Energie des Photons gerade die Differenzenergie zwischen e-hoch und e-niedrig
[Sch12].
Der inverse-Compton Effekt ist für die Astroteilchenphysik ein wichtiger Strahlungsprozess, da dieser in Aktiven Galaktischen Kernen eine wichtige Rolle spielt. In diesem Prozess wird die Energie von hochenergetischen Elektronen auf niederenergetische Photonen übertragen [Bai03]:
−
e−
vorher + γniedrig → enachher + γhoch .
(2.2)
Der Pion-Zerfall bezeichnet den Zerfall eines π 0 in zwei Photonen, wie in Gleichung
(2.3) gezeigt [Gru00].
π 0 → γ + γ.
(2.3)
Mögliche galaktische Quellen können Supernovaüberreste und Pulsare sein, während die extragalaktischen Quellen Aktive Galaktische Kerne (AGN) und GammaStrahlungs-Blitze (GRB) sind. Hochenergetische Photonen werden im Gegensatz zu
geladenen Teilchen auf dem Weg durch das Universum zur Erde nicht von den vorherrschenden Magnetfeldern abgelenkt. Damit eignen sich diese besonders gut um
Rückschlüsse auf mögliche Quellen ziehen zu können [Gri10].
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2.2. Luft-Cherenkov-Teleskope
Pro Jahr und Quadratmeter erreichen nur noch wenige hochenergetische Photonen
die Erde [Lon94].
Eine direkte Detektion der Photonen, welche nur mittels Satelliten erreicht werden
kann, wird daher ab einer Energie von ungefähr 100 GeV statistisch unbrauchbar, da
die Detektionsfläche viel zu klein ist. Bis zu einigen GeV wird eine direkte Detektion
mit Satelliten durchgeführt, allerdings ist diese ineffizient.
Die indirekte Detektion wird durch Teilchenschauer in der Erdatmosphäre ermöglicht. Dringt ein Primärteilchen, wie ein Photon oder ein Proton, in die Erdatmospäre
ein, so wechselwirkt es mit den Luftmolekülen und löst einen Teilchenschauer aus
[Sch12].
(a) Hadronen-Schauer
(b) Photonen-Schauer
(c) Querschnitt der Schauer
Abbildung 2.1.: Simulation von Teilchenschauern, die durch Hadronen und Photonen ausgelöst wurden, sowie ein Querschnitt der auftreffenden Teilchen der verschiedenen Schauer (photonisch oben, hadronisch unten) bei einer Ankunftshöhe
von 30 km und einer Primärteilchenergie von 100 GeV [Sch].
In Abbildung 2.1 sind Teilchenschauer, welche aus Hadronen und aus Photonen entstehen, schematisch dargestellt. Schauer aus hadronischen Primärteichen haben ein
breites Spektrum an Sekundärteilchen, darunter eine myonische Komponente (grüne
Spuren), eine elektromagnetische (rote Spuren) und eine hadronische Komponente
(blaue Spuren) (siehe Abbildung 2.1a). Aufgrund der Tatsache, dass sich diese Arbeit
mit der Gammaastronomie beschäftigt, werden die hadronischen Schauer nicht weiter diskutiert.
Teilchenschauer, welche durch Photonen ausgelöst werden, haben einen schmaleren
Querschnitt als die hadronischen Schauer, was in Abbildung 2.1c deutlich wird. Die
Photonen-Schauer bestehen aussließlich einer elektromagnetischen Komponente. Die
erste Wechselwirkung eines Photons mit einem Luftmolekül erzeugt ein Elektron-
2.2. Luft-Cherenkov-Teleskope
5
Positron Paar gemäß
X + γ → X + e− + e+ ,
(2.4)
welches wiederum mit weiteren Luftmolekülen wechselwirken kann [Dem05]. Diese Wechselwirkungen sind Bremsstrahlung (Gleichung (2.1)) und weitere Paarerzeugungen (Gleichung (2.4)).
Mit einer Sekundärteilchenzahl von näherungsweise
X
N = 2 X0 ,
(2.5)
wobei X/X0 die Anzahl der Wechselwirkungen ist, ergibt sich eine mittlere Energie
der Teilchen [Mat05] von
hEi =
E0
X
(2.6)
2 X0
Erreichen die Teilchen allerdings eine kritische Energie so werden Ionisationsverlus-
Abbildung 2.2.: Schematische Übersicht des Zusammenspiels von Spiegeln und Kamera bei
Cherenkov-Teleskopen [Sch01].
te dominant, sodass die Zahl der Schauerteilchen wieder abnimmt [Ber99].
Der experimentelle Nachweis dieser Teilchenschauer erfolgt mittels des CherenkovEffekts. Ist die Geschwindigkeit eines Teilchens innerhalb eines Mediums größer als
die Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium wird Cherenkov-Strahlung, beziehungsweise Cherenkov-Licht, in einem nach vorn gerichteten Kegel mit einem Öffnungswinkel Θ abgestrahlt. Der Öffnungswinkel ist abhängig von den Energien der Teilchen, je größer die Energie desto größer der Winkel. Die Tatsache, dass die emittierten
Cherenkov-Potonen bevorzugt im kurzen Wellenlängenbereich abgestrahlt werden
sorgt dafür, dass das Cherenkov-Licht blau erscheint. Die Cherenkov-Photonen, welche aus dem Teilchenschauer emittiert werden, erfahren im Gegensatz zu den Sekundärteilchen kaum Absorption, wodurch diese am Boden mit Cherenkov-Teleskopen
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detektiert werden können [Dem05]. Eine schematische Übersicht über die Funktionsweise eines Cherenkov-Teleskopes ist in Abbildung 2.2 gezeigt. Das CherenkovLicht der Teilchenschauer wird von den Spiegeln auf die Kamera reflektiert, wodurch
ein charakteristisches Bild einer Ellipse entsteht. Anhand dieser Ellipse kann die
Schauerachse rekonstruiert werden.
Eine Charakterisierung des Schauerbildes erfolgt mit den Hillas-Parametern, die bereits 1985 von Michael Hillas eingeführt wurden [Hil85]. Eine Übersicht einiger möglicher Parameter wird in Abbildung 2.3 gegeben. Dort sind die verschiedenen Parameter in einem Diagramm, welches durch die x- und y-Achse der Kamera aufgespannt
wird, dargestellt. Die Parameter Length und Width geben jeweils das zweite Moment der jeweiligen Achsen der Schauerverteilung an. Distance gibt den Abstand
zwischen Bildschwerpunkt und Quellposition an und der Winkelparameter Alpha
den Winkel zwischen der kürzesten Verbindung von Bildschwerpunkt und Quellposition und der rekonstruierten Schauerachse an. Ein weiterer Hillas-Parameter Size,
welcher nicht in der Abbildung dargestellt ist, macht eine Aussage über die Lichtmenge, die im Schauer enthalten ist [Boj02].
Abbildung 2.3.: Übersicht der verschiedenen Hillas Parameter [Boj02].
2.3. Die MAGIC-Teleskope
Die MAGIC-Teleskope (Major Atmosperic Gamma Imaging Cherenkov Telescopes),
welche in Abbildung 2.4 zu sehen sind, sind Luft-Cherenkov-Teleskope von der Art
wie sie in Abschnittl 2.2 beschrieben wurden. Sie haben jeweils einen Spiegeldurchmesser von 17 m [CGS09]. Ihre Spiegel bestehen aus Panelen aus Aluminium und
Glas, welche durch ein Active Mirror Control System ständig zu einem Parabolspiegel ausgerichtet werden. Die Kamera besteht aus 1039 Photomultipliern (PMT), welche jeweils ein Sichtfeld von 0,1◦ haben. Die Spiegel und die Kamera sind auf einem
Gestell aus ultraleichten Karbonfasern befestigt, wodurch eine schnelle Neuausrichtung der Teleskope gesichert ist [CGS09]. Die Teleskope werden derzeit von verschiedenen europäischen Instituten, darunter zählt die Technische Universität Dortmund,
betreut [Col].
MAGIC hat seit der Inbetriebnahme im Jahr 2004 unter anderem hochenergetische
Gamma-Strahlen aus der 3C66A/B Region entdeckt [A+ 09], eine komplexe Morphologie innerhalb der Gamma-Strahlenquelle HESS J1857 026 gezeigt [A+ 14b] und
2.4. Die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC
7
Abbildung 2.4.: Die MAGIC-Teleskope auf LaPalma [Wag12].
eine Langzeitstudie der TeV-Blazare PKS 1425 und 240 in einem Multiwellenlängenbereich durchgeführt [A+ 14a]. Durch die Installation von MAGIC-II im Jahr 2009
sind nun Stereo-Beobachtungen der Quellen möglich, wodurch nicht nur die Auflösung erhöht, sondern auch die Effizienz gesteigert wurde.
2.4. Die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC
Monte-Carlo-Simulationen sind stochastische Verfahren, welche anhand der vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen würfeln. Diese Simulationen dienen demnach
einer Prognose von bestimmten Ereignissen, die vor allem in der experimentellen
Physik gebraucht werden um Vergleichswerte für reale Daten zu gewinnen.
Die MAGIC-Teleskope haben unter anderem das Ziel, mögliche Quellen hochenergetischer Strahlung im Universum zu ergründen. Zum Erreichen dieses Ziels werden die aufgezeichneten Daten in verschiedenen Schritten analysiert. Diese Analyse besteht unter anderem darin, die Primärteilchen und deren Energie anhand der
Hillas-Parameter (siehe Abbildung 2.3) und dem Vergleich mit den Monte-CarloSimulationen zu rekonstruieren.
Die Monte-Carlo-Simulationen bei MAGIC werden in der Simulationskette, mit Hilfe der Programme CORSIKA, Reflector und Camera erzeugt, und durch die MARS
Programme Sorcerer, Star und Superstar weiter verarbeitet. MARS (Modular Analysis and Reconstruction Software) ist ein Software Paket, welches für die Analyse
der Daten bei MAGIC verwendet wird.
Im Weiteren soll nun näher auf die einzelnen Programme eingegangen werden.
2.4.1. CORSIKA
Das Simulationsprogramm CORSIKA (COsmic Ray SImulations for KAscade) wurde für das KASCADE Experiment in Karlsruhe entwickelt. Das Programm simuliert die Wechselwirkung von Primärteilchen, wie Photonen oder Protonen, mit der
Erdatmosphäre und die Entwicklung der daraus resultierenden Teilchenschauer. Unter anderem werden die Cherenkov-Photonen, welche durch geladene Teilchen er-
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zeugt werden, simuliert und ihre Eigenschaften werden gespeichert [HPGB93]. Für
die Monte-Carlo-Produktion wurde der CORSIKA Code für MAGIC adaptiert und
wird unter dem Namen Mmcs verwendet. Der Einfluss des Erdmagnetfeldes auf einfallende Teilchen vor der ersten Wechselwirkung wird in Mmcs nicht mehr berücksichtigt und es wird unter anderem die Wellenlänge der Cherenkov-Photonen ausgegeben [Sob02].
Die nötigen Informationen werden dem Programm anhand einer Inputcard übergeben. Darin stehen unter anderem, welches Primärteilchen verwendet wird, der Energiebereich, das verwendete Atmosphärenmodell und der Azimut- und Zenitwinkel.
Ein Beispiel für eine solche Inputcard findet sich Anhang A.1.
Mmcs erstellt Output-Dateien, welche von Reflector weiterverarbeitet werden können. Die Dateien heißen nach Konvention dat[run number] und cer[run number]. In
den dat-Dateien stehen Informationen über die Teilchen, während in den cer-Dateien
Informationen über die Cherenkov-Photonen stehen [HPGB93].
2.4.2. Reflector
Angrenzend an die Simulation der Teilchenschauer wird nun in Reflector der Abschnitt zwischen den Spiegeln und der Kamera simuliert. Es wird zunächst überprüft,
wie viele Cherenkov-Photonen von der Erdatmospäre absorbiert werden, ebenso ob
die verbleibenden Photonen den Spiegel des Teleskops treffen. Die Absorption von
Photonen an den Spiegeln muss eingerechnet werden, denn dadurch wird der Teilchenfluss geschwächt werden. Um zu prüfen, ob das Photon in der Kamera detektiert
werden kann, wird das Reflexionsverhalten der Spiegel simuliert und die Ankunftzeit
an der Kamera errechnet.
Die Input-Parameter des Reflector Programms sind unter anderem die Geometrie der
Teleskope, das Reflexionsverhalten der Spiegel und das Atmosphärenmodell. In Anhang A.2 ist eine solche Inputcard aufgeführt.
Reflector schreibt eine Output-Datei, welche typischerweise mit
JJJJMMTT_00[run number]_D_ct1_Gamma.rfl bezeichnet wird, in der die Informationen über das Spiegelverhalten der Photonen niedergeschrieben ist [Mor03].
2.4.3. Camera
Die Kamera der MAGIC-Teleskope besteht, wie in Abschnittl 2.3 beschrieben, aus
Photomultipliern. Im letzten Schritt der Simulationskette wird mit dem Programm
Camera die Elektronik der Photomultiplier mit den zugehörigen Diskriminatorschwellen, das Triggersystem und Datennahme-System simuliert.
Die Inputcard, welche in Anhang A.3 aufgeführt ist, beinhaltet Informationen über
den Untergrund des Nachthimmels und die Geometrie der Teleskope.
Camera erstellt zwei Output-Dateien, welche GA_MC_[zenit-range]_8_8[run number]_wr.dat und GA_M1_[zenit range]_8_8[run number]_wr.root heißen. In der datDatei finden sich Statistiken des Triggersystems, während in der root-Datei bereits
Informationen zu den Energien der Primärteilchen und Richtung der Teilchenschauer, welche sich im Event-Tree befinden [BM01]. Nach diesem Schritt werden die
MAGIC-Monte-Carlo-Simulationen erhalten, welche durch die Analysekette weiter
bearbeitet werden.
2.5. Monte-Carlo-Simulationen an der Technischen Universität Dortmund
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2.4.4. Sorcerer, Star und Superstar
Im ersten Schritt der Analysekette wird das Kamera-Signal, welches aus den OutputDateien von Camera erhalten wird, von Sorcerer (Simple, Outright Raw Calibration;
Easy, Reliable Extraction Routines) extrahiert und kalibriert [Sit]. Ein Signal zu extrahieren bedeutet, in einem Pixel den Impuls zu extrahieren und die Ladung und Zeit
zu bestimmen [D’oa].
Die von Sorcerer erzeugten Dateien werden anschließend von Star (Standard analysis and reconstruction) weiterverarbeitet. Star dient dazu die Hillas-Parameter, welche in Abschnitt 2.2 beschrieben wurden, zu berechnen und die Daten vom Nachthimmel und elektronischem Rauschen zu bereinigen [D’ob]. Abschließend werden
die Monte-Carlo-Simulationen für die beiden Einzelteleskope von dem Programm
SuperStarkombiniert und so zu Simulationen des Stereosystems weiterverarbeitet.
Es werden welche die MAGIC I- und MAGIC II-Simulationen gemeinsam auswertet
[D’oc].
2.5. Monte-Carlo-Simulationen an der Technischen
Universität Dortmund
Die Monte-Carlo-Produktion an der Technischen Universität Dortmund verläuft voll
automatisch mithilfe von Skripten. Abbildung 2.5 liefert einen Überblick über diesen Automatisierungsprozess. Sobald Monte-Carlo-Simulationen angefordert werden
Abbildung 2.5.: Die automatisierte Produktionskette für Monte-Carlo-Simulationen an der
Technischen Universität Dortmund [Had12].
beginnt die Produktion, indem durch das MCINSERTINTODB-Skript in der MySQLDatenbank Tabelleneinträge für die jeweiligen Jobs und RunNumber angelegt werden. Es gibt in der MySQL-Datenbank an der TU Dortmund Tabellen, die die Inputparameter enthalten, und solche, die die Produktion steuern. Dadurch wird überprüft,
welche der Programme bereits laufen oder schon gelaufen sind.
Im MCINSERTINTODB-Skript steht wie viele Runs mit wie vielen Ereignisse generiert werden sollen. Typischerweise sind dies 1000 Runs mit 1000 Ereignissen. Anschließend überprüft das J OBMANAGER-Skript in einer Schleife durchgehend die Datenbank und erkennt anhand der vergebenen Werte für verschiedene Tabelleneinträge wie viele RUNCORSIKA-, RUNREFLECTOR- und RUNCAMERA-Skripte gestartet
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werden müssen. Während ein Programm der Simulationskette durchläuft wird der
RunNumber eine Startzeit zugewiesen. So startet RUNREFLECTOR nur dann, wenn in
der Datenbank steht, dass Mmcs fertig ist und sofern weder eine Startzeit noch eine
Zeit für fehlgeschlagene Prozesse vergeben sind. Analog arbeitet das RUNCAMERASkript.
Die weiteren Programme Sorcerer, Star und Superstar werden mithilfe des C ALIB MANAGER -Skipts gestartet, welche aus Gründen der Übersicht nicht in der Schema
2.5 dargestellt sind. Der C ALIBMANAGER arbeitet analog zum J OBMANAGER, sodass die Analysekette ebenfalls voll automatisiert ablaufen kann.
Die fertigen Dateien, wie sie bereits in Kapitel 2.4 beschrieben wurden, werden dann
auf den Speicher der Clustersysteme der TU Dortmund geschrieben.
Die Technische Universität Dortmund hat Zugriff auf zwei verschiedene ClusterSysteme. Zum einen gibt es das PhiDo (Physics Cluster TU Dortmund), welches aus
momentan 1008 aktiven CPU-Kernen und 200 TB Speicher besteht [Phi14]. Auf diesem werden hauptsächlich Proton- und Myon-Simulationen durchgeführt. Das LiDO (Linux Cluster TU Dortmund), welches momentan hauptsächlich für MonteCarlo-Simulationen von Gammas verwendet wird, besteht aus 3584 CPU-Kernen und
256 TB Speicher [Dor13].
3. Monte-Carlo-Produktion mit
Mmcs699
In diesem Kapitel wird ein Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 gezogen.
Zunächst werden die Veränderungen auf der Ebene der Programmierung und der
Programm-Komponenten erläutert. Im nächsten Schritt werden die Vorbereitung auf
den Vergleich erörtert und abschließend der Vergleich der Daten vorgenommen.
3.1. Neuerungen in Mmcs699
Für die Simulation von Teilchenschauern werden verschiedene Wechselwirkungsmodelle benötigt, welche in den Programm-Optionen von Mmcs ausgewählt werden können. So ist QGSJET das aktuell verwendete Modell für die hochenergetischen hadronischen Wechselwirkungen, während NKG und EGS4 für die elektromagnetischen Wechselwirkungen verwendet werden. Diese Optionen wurden bereits in
der Vorgängerversion Mmcs6500 verwendet [HPGB93]. Die einzige Änderung einer
Option hat bei den niederenergetischen Hadronen stattgefunden, denn statt FLUKA
[FSFR11] wird nun URQMD [Ble09] verwendet.
FLUKA (FLUctuating KAscade) ist für die Simulation von Wechselwirkung mit Materie und den Teilchentransport von niederenergetischen Hadronen zuständig. Wird
es als Option in Mmcs verwendet, so werden anhand dieses Modells die Wechselwirkungsquerschnitte der Hadronen mit den Luftmolekülen, sowie die möglichen Sekundärteilchen eines Teilchenschauers berechnet [HPGB93].
Allerdings wurde FLUKA ersetzt, da es mit der Lizensierung des Programmes Probleme gab. Wurde eine Lizenz des Programmes erworben, so lief diese nach einem
Jahr ohne Benachrichtigung, dass dies nun passiert, ab. Wurden daraufhin Simulationen mit Mmcs699 gestartet, so funktionierte dies nicht mehr und die Fehlermeldungen waren nicht eindeutig auf das Lizensierungsproblem zurückzuführen.
Zur Behebung dieses Problems wird nun URQMD (Ultra-relativistic Quantum Molecular Dynamics) als niederenergetisches Hadronenmodell, für Hadronen unter 80 GeV,
in Mmcs verwendet [HPGB93]. Weitere Informationen zur Funktionsweise von URQMD kann in [BBB+ 98] nachgelesen werden.
Werden mit Mmcs6500 diffuse Monte-Carlo-Simulationen erzeugt, also Photonen
simuliert, die nicht aus einer bestimmten Quellrichtung kommen und dabei bereits
simulierte Teilchenschauer wieder verwendet und ihre Quellrichtung verschoben, so
gehen Photonen verloren. In der neuen Mmcs-Version soll dieser Fehler nun behoben
sein, was im Folgenden überprüft werden soll.
Da nun ein neues Wechselwirkungsmodell verwendet wird, musste die Inputcard von
Mmcs699, also die Informationen für die Simulation, etwas abgeändert werden. Ein
Beispiel für eine neue Inputcard befindet sich im Anhang A.4. Es wurden VIEWCONE, ELMGLG, URQMD und PLOTSH eingefügt, welche im Folgenden kurz erläutert werden [HPGB93].
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• VIEWCONE: gibt den Öffnungswinkel des Lichtkegels an, welcher aus einem
bestimmten Azimut- und Zenitwinkel kommt.
• ELMFLG: gibt an, ob NKG und/oder EGS4 für das elektromagnetische WechselwirkungsModell verwendet wird.
• URQMD: diese Option wird benötig, da nun nicht mehr FLUKA sondern URQMD verwendet wird.
• PLOTSH: wird aktiviert um die Teilchenspuren ausgeben zu können.
3.2. Vorbereitungen auf die Simulationen
Bevor mit den Simulationen begonnen werden konnte, musste zunächst die neuere
Version von Mmcs auf dem Physik Cluster PhiDo installiert werden. Dies geschah
unter Anleitung von Dorota Sobcynska, welche die Programmveränderungen in Mmcs699 vorgenommen hat.
Zudem mussten einige Programme, wie ROOT und MARS, aktualisiert werden um
Probleme mit vorherigen Versionen auszuschließen.
Nachdem diese Vorbereitungen abgeschlossen waren, wurden die ersten Simulationen produziert, wobei es allerdings zu Problemen kam. Die ersten 1000 Runs wurden
auf dem PhiDo mit jeweils 1000 Ereignissen gestartet, dabei wurde die Walltime für
die Berechnungen auf 35 Stunden gesetzt. Für die Monte-Carlo-Simulationen wird
jedoch eine höhere Walltime benötigt, wodurch die Runs nicht verwendet werden
konnten.
Die neuen Berechnungen mit Mmcs sind anfänglich nach einiger Zeit abgebrochen,
daher lag es nahe, dass es ein Fehler auf dem PhiDo selbst gab. Nach der Installation
auf dem LiDO trat dieses Problem wieder auf. In dem Log-File von Mmcs in dem
die Programmabläufe festgehalten werden, wurde dann folgende Zeile gefunden:
STOP qghot: sy<s2min!!! statement executed
Dieses Problem wird durch QGSJET ausgelöst, da die verwendete Datei für ein 32Bit-System ausgelegt ist, allerdings arbeiten sowohl das PhiDo als auch das LiDo auf
einem 64-Bit-System. Da QGSJET für hadronische Schauer verwendet wird, wurde
für die Behebung des Fehlers ein kleiner Run an Protonen gestartet, so dass die benötigte Datei für die verwendete Architektur erstellt wird.
Aufgrund dieser Problematiken war es letzendlich nicht möglich eine große Anzahl
an Ereignissen zu simulieren. Für den ersten Teil der Vergleiche wurden 90000 Ereignissen simuliert und für den zweiten Teil 25000. Im Folgenden werden nun die
verschiedenen Vergleiche erörtert.
3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699
Die Unterschuung der Funktionalität des Programms Mmcs699 erfolgt in zwei Schritten. Im ersten wird überprüft, ob für Simulationen mit den Standardeinstellungen
ST.03.03 und einem Zenit-Bereich von 5◦ bis 35◦ die gleichen Ergebnisse geliefert
werden wie mit Mmcs6500. Die Standardeinstellungen werden mithilfe der Inputcards für Mmcs (Anhang A.4), Reflector (Anhang A.2) und Camera (Anhang A.3)
13
verwendet.
Anschließend soll überprüft werden, ob das Problem mit den diffusen Simulationen
behoben wurde. Hierfür werden Simulationen mit Standardeinstellungen, allerdings
mit einem Impact von 20m, mit diffusen Mmcs Simulationen (ST.03.03, Impact 20m,
10fache Wiederverwendung) verglichen. Der Impact ist der Bereich um das Teleskop, in dem Schauer den Boden erreichen dürfen. Die Vergleiche finden auf Ebene von Star statt und werden jeweils nur mit den MAGIC I-Simulationen durchgeführt, da für die MAGIC II-Simulationen analoge Ergebnisse erwartet werden. Die
Vergleichsparameter sind die Verteilungen in den Hillas-Parameter Length, Width
und Size, sowie die Variable TimeFit und die Energie der Ereignisse. Der Parameter Time beschreibt die mittlere Ankunftzeit der Teilchen. Darin wird der RMS
(Root Mean Square) der Zeit gewichtet mit der Ankunftszeit der Pixel. Der TimeFit
ist ein Fit des Parameters Time.
3.3.1. Vergleich von Simulationsdaten mit Standardeinstellungen
Für die Vergleiche in diesem Abschnitt wurden mithilfe von beiden Mmcs-Versionen
90000 Ereignisse simuliert. Jedoch ist die Anzahl der Ereignisse in den Histogrammen niedriger, da im Zuge der Simulationen durch Kalibrierung und Analyse ein Teil
der Ereignisse herausgefiltert wurden.
Im Folgenden werden jeweils die Verteilungen der Parameter für Mmcs699 und Mmcs6500 in einem Histogramm, sowie in einem normierten Ratio-Plot gezeigt.
Abbildung 3.1.: Energie-Verteilung der Ereignisse in einem Histogramm mit Mmcs6500
in blau und mit Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).
14
Die Monte-Carlo-Energie-Verteilung der Ereignisse ist in Abbildung 3.1 in einem
Histogramm aufgetragen. Die Energie-Verteilungen folgen einem Potenzgesetz, so
dass die Energie logarithmisch aufgetragen wurde.
In dem Histogramm der Verteilungen ist zu erkennen, dass die Energie-Werte für
beide Programm-Versionen fast identisch sind. Ausreißer finden sich allerdings bei
einer Energie bis 10 GeV und über 30 TeV. In dem normierten Ratio-Plot ist zu erkennen, dass die Histogrammeinträge um einen Wert von eins flukturieren. Wie zuvor
erwähnt gibt es einen Ausreißer bei niedrigen und hohen Energien.
Daraus kann geschlossen werden, dass die beiden Mmcs-Versionen die gleiche Energieverteilung der Ereignisse simulieren. Zu niedrigen und hohen Energien weichen
die Werte aufgrund der fehlenden Statistik voneinander ab.
Abbildung 3.2.: Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau
und mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).
Ein Vergleich erfolgt mit Hilfe des Hillas-Parameter Length, der wie in Kapitel 2.2
beschrieben wurde, das zweite Moment entlang der großen Halbachse der EreignisEllipse angibt. In der Abbildung 3.2 ist dieser Parameter für die beiden Simulationen
in einem Histogramm aufgetragen.
Es ist zu erkennen, dass bis zu einem Length Wert von 60 die Histogrammeinträge von Mmcs699 eher über den Werten von der älteren Version liegen, dannach ist
dies jedoch umgekehrt. Die Abweichung der beiden Histogramme ist allerdings im
Bereich von maximal 100 Einträgen und damit durch statistische Fehler zu erklären. Der Einbruch des Graphen könnte durch einen fehlenden Qualitätsschnitt erklärt
werden, der Ereignisse mit großen Abweichungen verwirft, alledings konnte diese
Vermutung noch nicht belegt werden.
Im unteren Plot ist zu erkennen, dass es zu höheren Length-Werten (ab 100) einige
15
Ausreißer gibt, die aus der geringen Anzahl an Ereignissen in diesem Bereich folgen
könnten.
Zum Vergleich wurde mithilfe von ROOT die Schiefe V, also die Asymmetrie und
Neigung der Verteilung errechnet. Diese ist wie folgt definiert [Mil10]:
PN
(Yi − Ȳ )3
(3.1)
V = i=1
(N − 1)s3
Dabei sind die Yi die jeweiligen Histogrammeinträge, Ȳ der Mittelwert, s ist die Standardabweichung und N ist die Anzahl an Histogrammeinträgen.
Die so errechneten Werte liegen bei
V699 = 0,78 ± 0,02
V6500 = 0,65 ± 0,02
(3.2)
Es ist zu erkennen, dass die beiden Histogramme eine rechts geneigte Verteilung besitzen. Die Schiefe von Mmcs699 liegt 20 % höher ist als von der älteren Version. In
diesem Parameter ist also zwischen den beiden Mmcs-Versionen eine Abweichung zu
höheren Length-Werten zu erkennen, zu kleineren Werten ist dies jedoch nicht der
Fall. Die Gründe für diese Abweichung könnte durch die fehlenden Statistik erklärt
werden.
Abbildung 3.3.: Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau
Einen Vergleich des Parameters Width zeigt das Histogramm in Abbildung 3.3. Hier
ist zu erkennen, dass die Werte für die neuere Programm-Version zunächst unter den
Werten der älteren Version liegen, bei einem Width-Wert von 20 ändert sich dies allerdings. Wie bereits bei Length finden sich hier zu höheren Width-Werten (ab 58)
16
Ausreißer. Zum Vergleich der Verteilungen wurde die Schiefe V mit der Gleichung
(3.1) errechnet. Die beiden Verteilungen hatten dabei eine Schiefe von
V699 = 1,48 ± 0,02
V6500 = 1,46 ± 0,05
(3.3)
Die Werte unterscheiden sich um 1 % voneinander, was bedeutet, dass die Schiefe der
beiden Histogramme fast gleich und nach rechts geneigt sind.
Zusammengefasst kann gesagt werden, dass die beiden Programme für den Parameter Width näherungsweise gleiche Ergebnisse liefern. Allerdings lässt sich wiederum
aufgrund der fehlenden Statistik keine endgültige Aussage treffen.
Abbildung 3.4.: Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau
Die Lichtmenge, welche sich in einem Ereignis befindet, wird mit Size angegeben.
Der Parameter Size in dem Histogramm 3.4 folgt einem Potenzgesetz. Im Bereich
von ungefähr 50 bis 16000 sind die mit beiden Mmcs-Versionen simulierten SizeWerte nahezu gleich. Zu niedrigen und hohen Werten gibt es jedoch Ausreißer.
Im Ratio-Plot zeigt sich, dass die Abweichung der Size-Werte im gleichen Bereich
von einem Ratio-Wert bei eins mit weniger als 20% gering ist. Die Ausreißer zu niedrigen und höheren Werten sind auch in diesem Histogramm zu erkennen.
Im Ganzen gesehen kann gesagt werden, dass die beiden Programm-Versionen für
den Parameter Size die gleichen Ergebnisse liefert, allerdings sollte dies durch eine
höhere Statistik noch einmal belegt werden.
17
Abbildung 3.5.: Die Variable TimeFit in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau und mit
Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).
Der letzte Vergleichsparameter ist der TimeFit, welcher in dem Histogramm 3.5
aufgetragen ist. In den beiden Verteilungen des TimeFit der Mmcs-Versionen lässt
sich erkennen, dass für negative Werte Mmcs6500 über den Werten der neueren
Programm-Version liegt und für positive Werte darunter, dies kann durch eine fehlenden Statistik erklärt werden. Um einen Vergleich der Verteilungen zu erhalten wird
ein Fit mithilfe einer Gauß-Verteilung durchgeführt. Dabei wird von ROOT folgende
Formel
x−µ 2
)
f (x) = N · exp −0,5 · (
(3.4)
σ
verwendet [BR97]. Die so errechneten Werte für die Normierung N, den Mittelwert
µ und die Standardabweichung σ finden sich in der Tabelle 3.1.
Mmcs699
Mmcs6500
N
1592 ± 19
1491 ± 19
µ
-0,0001 ± 0,0002
-0,0001 ± 0,0002
σ
0,0200 ± 0,0002
0,0204 ± 0,0002
Tabelle 3.1.: Fitparameter für TimeFit errechnet mit ROOT für Mmcs699 und Mmcs6500.
Die mittlere Ankunftzeit der Teilchen ist als Null definiert worden und da der Parameter für beide Versionen einer Gauß-Verteilung folgt, sollte sich der Mittelwert bei
Null befinden. Es ist zu erkennen, dass die Mittelwerte der beiden Mmcs-Versionen
nur im Promille-Bereich von der Null abweichen. Abgesehen von der Normierung
N der Fits, die um um 6,8 %, abweichen, beschreiben die beiden Histogramme die
18
gleiche Gauß-Verteilung.
Daraus kann gefolgert werden, dass die beiden Programme, abgesehen von statistischen Effekten, die gleichen Ergebnisse für den Paramter TimeFit liefern.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass es eine sehr gute Übereinstimmung
der beiden Mmcs-Versionen in den Parametern Energie und Size gibt. Allerdings
müssen die Ergebnisse dennoch aufgrund der kleineren Abweichungen in Length,
TimeFit und Width mit einer besseren Statistik überprüft werden
3.3.2. Vergleich von verschiedenen Simulations-Methoden
Für die Vergleiche in diesem Unterabschnitt wurden mithilfe von Mmcs699 25000
Ereignisse simuliert. Jedoch ist die Anzahl der Ereignisse in den Histogrammen niedriger, da im Zuge der Simulationen durch Kalibrierung und Analyse ein Teil der Ereignisse herausgefiltert wurden.
Zum einen wurden Monte-Carlo-Simulationen mit Standardeinstellungen (Impact 20m)
produziert, welche im Folgenden als „Standard“ bezeichnet werden soll, angefertigt
und zum anderen wurden mit Hilfe einer weiteren Simulation-Methode 2500 Ereignisse erzeugt, dabei 10fach wiederverwendet und verschoben, was als „diffus“ bezeichnet wird. Die Histogramme sind analog zu dem ersten Vergleich gehalten.
Abbildung 3.6.: Ereignisse mit einer Energie bis zu 10 TeV in einem Histogramm mit diffusen Simulationen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und
in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).
Die Energie-Verteilung der verschiedenen Simulationen ist in Abbildung 3.6 aufgetragen. Es ist zu erkennen, dass sich die Histogramme für die beiden Mmcs-Versionen
für Energien unter einem Wert von 100 GeV unterscheiden, während anschließend die
Verteilungen nahezu gleich sind. Dies kann für niederenergetische Schauer durch die
Simulations-Methoden erklärt werden, denn die Übebenswahrscheinlichkeit dieser
Ereignisse ist durch geometrische Effekte bei diffusen Simulationen größer. Ab einer
19
Energie von etwa 100 GeV sind die Ereignisse groß genug, sodass die Überlebenswahrscheinlichkeit sowohl für diffus als auch für normal simulierte Ereignisse gleich
ist. Daher wurde bei allen folgenden Parametern ein Energie-Schnitt bei 100 GeV
durchgeführt.
Im Energie-Bereich zwischen 100 GeV und 3 TeV sind die Verteilungen der verschiedenen Mmcs-Versionen nahezu gleich, für höhere Energien sind die Abweichungen allerdings höher als zuvor. Analoge Erkenntnisse liefert auch der Ratio-Plot.
Es kann gesagt werden, dass die EnergieVerteilungen für beide Simulations-Methoden
analog sind, allerdings aufgrund von statistischen Effekten für hohe Energien abweicht.
Abbildung 3.7.: Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit diffusen Simulationen
in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem Ratio-Plot
aufgetragen(unten).
In Abbildung 3.7 ist der Parameter Size als Verteilung für die Ereignisse aufgetragen. Es ist zu erkennen, dass die Histogrammeinträge der Parameter für beide
Simulations-Methoden analoge Kurven beschreiben, allerdings sind diese verschoben. Unter Size-Werten von ungefähr 300 phe liegen die Histogrammeinträge der
normalen Simulationen über den Diffusen, anschließend ist dies allerdings umgekehrt. In dem Ratio-Plot ist dieses ebenfalls zu erkennen.
Anhand der zuvor beschriebenen Energie-Verteilung und der Verteilung der SizeWerte kann vermutet werden, dass der Fehler, also dass durch Wiederverwendung
Photonen verloren gehen, behoben wurde. Allerdings scheint es, dass nun zu viele
Photonen simuliert werden.
20
Abbildung 3.8.: Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit diffusen Simulationen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem
Ratio-Plot aufgetragen(unten).
Der nächste Vergleich erfolgt mit Hilfe des Hillas-Parameters Length, welcher in
Abbildung 3.8 für die beiden Simulationen in einem Histogramm aufgetragen ist.
Die Verteilungen der Length-Werte ab einem Wert von 40 sind in ihrer Form nahezu
gleich, unterscheiden allerdings um ungefähr 100 Einträge zwischen den SimulationsMethoden. Für niedrigere Werte ist der Unterschied jedoch größer. In dem Ratio-Plot
ist zu erkennen, dass ab Length-Werten von 120 die Histogrammeinträge wieder
starke Ausreißer haben, was an der fehlenden Statistik in diesem Bereich liegen kann.
Zum besseren Vergleich wurde mithilfe von ROOT die Schiefe V, wie in Gleichung
(3.1) berechnet. Die Werte der beiden Plots liegen bei
Vdif f us = 0,87 ± 0,03
Vnormal = 1,13 ± 0,03
(3.5)
Der Wert bei den normalen Simulationen liegt um 30 % höher als bei den diffusen
Simulationen. Dies bedeutet, dass die Length-Werte eine stärkere Asymmetrie in
ihrer Verteilung aufweisen als die Standard-Werte, dennoch beide eine nach rechts
geneigte Verteilung besitzen.
Die Vermutung liegt nahe, dass die beiden Simulationsmethoden unterschiedliche Ergebnisse für die Verteilungen erhalten, allerdings kann dies aufgrund der fehlenden
Statistik nicht abschließend beurteilt werden.
21
Abbildung 3.9.: Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit diffusen Simulationen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem RatioPlot aufgetragen(unten).
Der Hillas-Parameter Width, ist in einem Histogramm in Abbildung 3.9 aufgetragen. Es ist zu erkennen, dass die Histogrammeinträge der Standard-Werte bis zu einem Width-Wert von 25 über den diffusen Simulationen liegt, anschließend ist dies
jedoch umgekehrt. Im Ratio-Plot sind ab einem Width-Wert von 20 Abweichungen
zwischen 100 und 700% von einem Wert bei eins zu erkennen. Daher sind die Verteilungen der beiden Simulations-Methoden in diesem Bereich unterschiedlich. Auch
hier wurde wieder die Schiefe V mit der Gleichung (3.1) errechnet. Die beiden Graphen hatten dabei eine Schiefe von
Vdif f us = 1,62 ± 0,03
Vnormal = 1,71 ± 0,03
(3.6)
Beide Werte weichen lediglich um 6 % voneinander ab, was darauf schließen lässt,
dass sowohl für diffusen als auch die normalen Simulationen die nach rechts gerichtete Verteilung ähnlich ist.
Zusammenfassend gesagt liefern die Simulationsmethoden unterschiedliche Ergebnisse für die Verteilungen des Width-Parameters.
Im Ganzen gesehen lassen die Verteilungen vermuten, dass der Fehler der verlorenen
Photonen bei genutzter Wiederverwendungs-Option, behoben wurde. Nun werden allerdings zu viele Photonen bei der Wiederverwendung simuliert. Dies muss auf jeden
Fall noch genauer überprüft werden, da aufgrund der fehlenden Statistik keine endgültige Aussage getroffen werden kann.
4. Zusammenfassung und Ausblick
4.1. Zusammenfassung
Zur Überprüfung der Fehlerbehebung des Programmes Mmcs wurden die benötigten
Programm-Elemente zunächst installiert und die automatische Produktionskette für
Monte-Carlo-Simulationen angepasst. Aufgrund von Architektur-Unterschieden kam
es in dieser Arbeit zu Verzögerungen in der Produktion von Monte-Carlo-Simulationen.
In Kapitel 3 konnte gezeigt werden, dass Mmcs699 und Mmcs6500 für Monte-CarloSimulationen mit Standardeinstellungen die gleichen Ergebnisse liefert. Allerdings
lässt anhand der Ergebnisse für diffuse und normale Simulationen keine abschließende Aussage treffen.
In Abschnitt 3.3.1 wurde gezeigt, dass die simulierten Energie-Verteilungen für
die beiden Mmcs-Versionen die gleichen Ergebnisse liefern. Zu höheren Energien
ab 30 TeV weichen diese Ergebnisse voneinander ab, dies kann durch eine fehlenden
Statistik in diesem Bereich erklärt werden. Die simulierten Ereignisse der HillasParameter Length und Width für die beiden Programm-Versionen liefern nahezu
übereinstimmende Werte. Sie unterscheiden sich aufgrund fehlender Statistik dennoch für größere Werte voneinander.
Bei dem Parameter Length wurde festgestellt, dass die Schiefe des Graphen von
Mmcs699 um 20 % höher liegt als bei der älteren Version, während die Schiefe von
Width annähernd gleich war. Die TimeFit’s beiderMmcs-Versionen konnten durch
eine Gauß-Verteilung beschrieben werden, welche in der Normierung des Fits um
ungefähr 7 % voneinander abgewichen sind. Dies kann allerdings durch die unterschiedliche Anzahl der Ereignisse erklärt werden. In den restlichen Fit-Parametern
stimmten die Gauß-Verteilungen überein.
Anhand des Abschnittes 3.3.1 kann gesagt werden, dass Mmcs699 für Simulationen
mit Standardeinstellungen zu der Vorgängerversion Mmcs6500 die gleichen Ergebnisse liefert. Aufgrund fehlender Statistik stimmen die Berechnungen nicht gänzlich
überein.
In Abschitt 3.3.2 wurde ein Vergleich von Monte-Carlo-Simulationen mit Standardeinstellungen (Impact auf 20m) und diffusen Simulationen gemacht. Anhand der
Ergebnisse für die Energie und den Parameter Size lässt sich vermuten, dass der
Fehler, dass für wiederverwendete Schauer Photonen verloren gehen, behoben wurde, nun jedoch zu viele Photonen simuliert werden. Die Schiefe des Graphen für
Length weicht zwischen den beiden Simulationen um 30 % ab, während die Schiefe von Width um ungefähr 6 % abweicht.
Abschließend kann jedoch keine Aussage über die Fehlerbehebung getroffen werden,
da die nötige Statistik für diese Simulationen fehlt
4.2. Ausblick
23
4.2. Ausblick
Hinsichtlich des Ziels der Bachelorarbeit, der erzielten Ergebnisse und der Schlussfolgerungen wie zuvor beschrieben, könnten folgende Schritte auf diese Arbeit folgen:
• Da die Analyse aufgrund der zuvor erläuterten Problematiken mit wenigen Ereignissen durchgeführt wurde, sollten analoge Analysen noch einmal mit einer
Anzahl von einer Millionen Ereignissen durchgeführt werden.
• Eine weitere Analyse sollte durch den Vergleich von diffus generierten Schauern
mit Mmcs699 und mit Mmcs6500 erfolgen, um sicher zu gehen, dass der Fehler
behoben wurde.
• Zur Fehleranalyse könnte ein einziger Schauer mit den beiden Mmcs-Versionen
simuliert und unterschiedlich oft wiederverwendet werden. Daraus kann geschlossen werden, bei welcher Anzahl der Wiederverwendung Photonen verloren gehen.
• Sobald gezeigt werden konnte, dass der Fehler von Mmcs6500 behoben wurde,
könnte eine Analyse mit aufgenommenen Quelldaten und beiden ProgrammVersionen durchgeführt werden, um die Auswirkungen auf ältere Analysen abschätzen zu können.
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A. Anhang
Im folgenden Abschnitt werden für die Analyse der Monte-Carlo-Simulationen benötigte Informationen gegeben.
Zunächst folgen verschiedene Inputcards für die verwendeten Programme der SimulationsKette.
RUNNR 43942
PRMPAR 1
ERANGE 10 30000
EVTNR 1
NSHOW 1000
ESLOPE -1.60
THETAP 5.000 35.000
PHIP 0.000 360.000
DIRECT /fhgfs/users/mengelkemeier/corsika-mit-alt
SEED 543942 0 0
SEED 543943 0 0
SEED 543944 0 0
OBSLEV 2200.E2
RADNKG 200.E2
MAGNET 29.5 23.0
ECUTS 0.3 0.3 0.02 0.02
MUADDI F
MUMULT T
LONGI T 10. F F
MAXPRT 0
ECTMAP 1.E4
STEPFC 1.0
CWAVLG 290. 900.
DEBUG F 6 F 1000000
CSCAT 1 0. 35000
CERSIZ 1.
CERFIL T
DATBAS F
CERTEL 2
3180. -2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.
-3180. 2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.
USER mengelkemeier
ATMOSPHERE 11 T
EXIT
28
A. Anhang
A.2. Inputcard für Reflector
reflector 0.9
verbose_level 1
seeds 46314 46315
telescopes_layout 1 2
telescope_position 3180.0 -2810.0
telescope_position -3180.0 2810.0
randomize_ct_orientation 0.40 0.40 1
max_events 1000000
multi_mirror
ct_file
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/mirror-magic1-nopsf_experimental.def
focus_reflectivity 1 1.0
reflectivity_file 1
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/reflectivity_M1_surface.dat
axisdev_type 1 2
axisdev_file 1
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/axisdev0.30_1.5s_1.dat
measuredpsf_file 1
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/M1_RealPSF_2013.root
scale_measuredpsf 1 1.00
output_file
/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/reflector/2014/07/13/2014
0713_00046214_D_ct1_Gamma.rfl
ct_file
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/mirror-magic2-nopsf_experimental.def
reflectivity_file 1
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/reflectivity_M2_Al_surface_extrapol3.dat
reflectivity_file 2
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/reflectivity_M2_Glass_surface_extrapol1.dat
axisdev_type 1 2
axisdev_file 1
axisdev_type 2 2
axisdev_file 2
measuredpsf_file 1
A.3. Inputcard für Camera
29
measuredpsf_file 2
output_file
0713_00046214_D_ct2_Gamma.rfl
atm_model ATM_MagicWinter
cer_files
/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/corsika/2014/07/13/cer046
214
A.3. Inputcard für Camera
camera 0.90
format_version 9
ct_num 2
ct_geom 44
project_name test
observation_mode Wobble
nsb_on
nsb_mean 0.19 10
seeds 46280 46281
write_McTrig
write_McFadc
data_file
/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/camera/compiledwMars_New
Stereo/Standard/MAGICII/ATM_MagicWinter/MUX_FADCs/PSF_11.44mm
/gammas/ringwobble/0.40_0.40_1/HE/zenith05to35/impact_2000cm/
20140711/Job259/datfiles/GA_MC_za05to35_8_846180_wr.dat
MAGIC-I simulation values
qe_file 0
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D
ata/qe-hamamatsu_M1_koji.RFL.dat
lcoll_file 0
ata/LightCollection-MAGIC2-smooth.dat
pmt_jitter_ns 0 0.17
singlephe_jitter_ns 0 0.66
chessboarding_jitter_ns 0 0.6
trigger_prop 0 6.0 3.0 1.0 2.0
trigger_delay 0 12.5
mirror_fraction 0 0.60
fadc_noise_from_file 0
ata/elecnoise_20121016_05020553_M1.root
30
A. Anhang
fadc_pedestal 0 10000.
sigma_xy_cm_spot 0 0.0
ratio_sigma_spot_2 0 0
fraction_evt_spot_2 0 0.0
nsb_directory 0
/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/S
tarLight_DRS4_newM1_modafterpulses/inner/
nsb_dir_outer 0
tarLight_DRS4_newM1_modafterpulses/outer/
set_gain_fluct 0 -3
fadc_type 0 2
fadc_prop 0 0 103.0 1.6
fadc_outer 0 0 103.0 1.6
fadc_GHz 0 2. 60 2 1 0 0
saturation_method 0 0
saturation_value 0 23500
trigger_single 0 3.9 3 2
random_misspoint_deg 0 4.7663685e-3 7.41474796e-3 4.7663685e-3
7.41474796e-3
input_file 0
0711_00046180_D_ct1_Gamma.rfl
root_file 0
20140711/Job259/M1/GA_M1_za05to35_8_846180_wr.root
MAGIC-II simulation values
qe_file 1
ata/qe-hamamatsu_M2_koji.RFL.dat
lcoll_file 1
ata/LightCollection-MAGIC2-smooth.dat
pmt_jitter_ns 1 0.17
singlephe_jitter_ns 1 0.66
chessboarding_jitter_ns 1 0
trigger_prop 1 6.0 3.0 1.0 2.0
trigger_delay 1 12.5
mirror_fraction 1 0.66
fadc_noise_from_file 1
ata/elecnoise_20121016_05020553_M2.root
fadc_pedestal 1 10000.
sigma_xy_cm_spot 1 0.0
ratio_sigma_spot_2 1 0.0
fraction_evt_spot_2 1 0.0
nsb_directory 1
31
tarLight_DRS4_newM2_modafterpulses/inner/
nsb_dir_outer 1
tarLight_DRS4_newM2_modafterpulses/outer/
set_gain_fluct 1 -3
fadc_type 1 2
fadc_prop 1 0 99.0 1.6
fadc_outer 1 0 99.0 1.6
fadc_GHz 1 2. 60 2 1 0 0
saturation_method 1 0
saturation_value 1 23500
trigger_single 1 4.1 3 2
random_misspoint_deg 1 3.932277e-3 3.707374e-3 3.932277e-3
3.707374e-3
input_file 1
0711_00046180_D_ct2_Gamma.rfl
root_file 1
20140711/Job259/M2/GA_M2_za05to35_8_846180_wr.root
end_file
RUNNR 45102
PRMPAR 1
ERANGE 10 30000
EVTNR 1
NSHOW 100
ESLOPE -1.60
THETAP 5.000 35.000
PHIP 0.000 360.000
VIEWCONE 0. 0.0
ELMFLG F F
URQMD T 0
PLOTSH F
DIRECT /fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/corsika/2014/06/30
SEED 545102 0 0
SEED 545103 0 0
SEED 545104 0 0
OBSLEV 2200.E2
RADNKG 200.E2
MAGNET 29.5 23.0
ECUTS 0.3 0.3 0.02 0.02
MUADDI F
MUMULT T
LONGI T 10. F F
32
MAXPRT 0
ECTMAP 1.E4
STEPFC 1.0
CWAVLG 290. 900.
DEBUG F 6 F 1000000
CSCAT 1 0. 35000
CERSIZ 1.
CERFIL T
DATBAS F
CERTEL 2
3180. -2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.
-3180. 2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.
USER mengelkemeier
ATMOSPHERE 11 T
EXIT
A. Anhang
Abbildungsverzeichnis
2.1. Simulation von Teilchenschauern, die durch Hadronen und Photonen ausgelöst wurden, sowie ein Querschnitt der auftreffenden Teilchen der verschiedenen Schauer (photonisch oben, hadronisch unten) bei einer Ankunftshöhe von
30 km und einer Primärteilchenergie von 100 GeV [Sch]. . . . . . . . . . . . .
2.2. Schematische Übersicht des Zusammenspiels von Spiegeln und Kamera bei
Cherenkov-Teleskopen [Sch01]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Übersicht der verschiedenen Hillas Parameter [Boj02]. . . . . . . . . . . . . .
2.4. Die MAGIC-Teleskope auf LaPalma [Wag12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Die automatisierte Produktionskette für Monte-Carlo-Simulationen an der Technischen Universität Dortmund [Had12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Energie-Verteilung der Ereignisse in einem Histogramm mit Mmcs6500 in
blau und mit Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).
3.2. Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau
und mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau und
mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).
3.4. Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau und
mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).
3.5. Die Variable TimeFit in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau und mit
Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). . .
3.6. Ereignisse mit einer Energie bis zu 10 TeV in einem Histogramm mit diffusen Simulationen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in
einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7. Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit diffusen Simulationen
aufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8. Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit diffusen Simulationen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem RatioPlot aufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9. Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit diffusen Simulationen
aufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
5
6
7
9
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Tabellenverzeichnis
3.1. Fitparameter für TimeFit errechnet mit ROOT für Mmcs699 und Mmcs6500.
17
33
Eidesstattliche Versicherung
Ich versichere hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel
’Vergleich von MAGIC Monte-Carlo-Simulationen unter Verwendung verschiedener MmcsVersionen” selbständig und ohne unzulässige fremde Hilfe erbracht habe. Ich habe keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie wörtliche und sinngemäße
Zitate kenntlich gemacht. Die Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.
Ort, Datum
Unterschrift
Belehrung
Wer vorsätzlich gegen eine die Täuschung über Prüfungsleistungen betreffende Regelung
einer Hochschulprüfungsordnung verstößt handelt ordnungswidrig. Die Ordnungswidrigkeit
kann mit einer Geldbuße von bis zu 50.000,00 e geahndet werden. Zuständige Verwaltungsbehörde für die Verfolgung und Ahndung von Ordnungswidrigkeiten ist der Kanzler/die Kanzlerin der Technischen Universität Dortmund. Im Falle eines mehrfachen oder sonstigen schwerwiegenden Täuschungsversuches kann der Prüfling zudem exmatrikuliert werden (§ 63 Abs.
5 Hochschulgesetz - HG - ).
Die Abgabe einer falschen Versicherung an Eides statt wird mit Freiheitsstrafe bis zu 3 Jahren
oder mit Geldstrafe bestraft.
Die Technische Universität Dortmund wird ggf. elektronische Vergleichswerkzeuge (wie z.B.
die Software ”turnitin”) zur Überprüfung von Ordnungswidrigkeiten in Prüfungsverfahren
nutzen.
Die oben stehende Belehrung habe ich zur Kenntnis genommen.
Ort, Datum
Unterschrift

Vergleich von MAGIC Monte-Carlo-Simulationen unter Verwendung

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