Teamprojekt Radioss

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Teamprojekt Radioss

Teamprojekt
Kurzzeitdynamische
FEM-Simulationen unter Verwendung
des expliziten Solvers RADIOSS
von
Julianna Hintz 957263
Daniel Möckel 1102978
Johannes Rosenberger 920711
Dominik Jüling 1077508
Referent: Prof. Dr.-Ing. S. Dominico
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. A. Huß
Bearbeitungszeitraum: 26.10.2015 - 02.02.2016
Vorgelegt am: 02.02.2015
Teamprojekt im Master „Allgemeiner Maschinenbau“
Thema:
Kurzzeitdynamische FEM-Simulationen unter Verwendung des expliziten Solvers RADIOSS
Aufgabenstellung:
Es sollen vereinfachte Modelle folgender Strukturen erstellt und simuliert werden:
1.
2.
3.
4.
Bumperbeam mit Schaumverkleidung; Lastfall: RCAR 10° 16 km/h (+ Center Pole 32 km/h)
Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe; Lastfall: EuroNCAP Adult Head
Droptest Handy aus 2 m Höhe
Airbag-Zündung und –Entfaltung: Aufprall eines Prüfkörpers auf den Airbag
Dabei soll der Fokus auf der Umsetzung mit Hilfe des expliziten Solvers RADIOSS liegen. Es sollen
insbesondere folgende Aspekte untersucht werden: Materialmodellierungen, Kontaktmodellierungen, Vernetzung/Elementwahl.
(Zeitliches) Vorgehen:
1. Literaturrecherche zu den einzelnen Lastfällen und Strukturen.
2. Erstellung vereinfachter CAD-Modelle der Strukturen.
3. Aufbau der Lastfälle für die explizite Simulation mit RADIOSS.
4. Auswertung geeigneter Ergebnisgrößen der Simulation (z.B. Kraftverschiebungsverlauf bei
Crashboxverformung, Kopfbeschleunigung beim Aufschlag auf die Windschutzscheibe (HICWert), plastische Dehnungen des Handycovers bzw. auftretende Maximalbeschleunigung,
lösen sich Teile der Handyverkleidung?, Faltung und Entfaltung Airbag,
Maximalbeschleunigung am Prüfkörper).
5. Die Zwischenpräsentation erfolgt nach ca. 8 Wochen; Dokumentation (nur PPT, keine
schriftliche Ausarbeitung erforderlich) der bisherigen Modelle und Ergebnisse. Dabei wird
das weitere Vorgehen besprochen (siehe auch Punkt 6).
6. Untersuchung des Einflusses ausgewählter Modellparameter auf die Simulationsergebnisse
Für Bumperbeam: z.B. Schaummodellierung (insb. Materialmodellierung), Netzfeinheit
Crashbox, Materialmodellierung Bumperbeam/Crashbox (Stichwort: Dehnratenabhängigkeit), evtl. Geometrievariation der Crashbox.
Für Kopfaufschlag: z.B. Modellierung der Scheibenlagerung (fix, Kleberaupe),
Glasmodellierung (Schale, Volumen, Zwischenschicht aus Folie, Versagenskriterium),
Vernetzung der Scheibe, Variation der Kopfposition.
Prof. Dr.-Ing. Stefan Dominico
Fb2 – Informatik und Ingenieurwissenschaften
Frankfurt University of Applied Sciences
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Für Droptest: z.B. Materialmodellierung (Kunststoff), Vernetzung Auftreffbereich,
Modellierung der (Clip-)Verbindungen des Handycovers, Variation des Auftreffpunktes.
Für Airbag: z.B. Materialmodellierung (Gewebe), Faltung und Vernetzung Airbag,
Druckaufbringung, Anordnung von Luftlöchern (Ventholes)
7. Abgabe einer schriftlichen Dokumentation nach 14 Wochen. Diese sollte in der Form eines
wissenschaftlichen Berichtes verfasst sein, also auch einen entsprechenden Theorieteil
beinhalten. Die aufgebauten Rechenmodelle sind ebenfalls mit abzugeben. Darüber hinaus
ist ein Plakat (Größe A0) mit einigen wesentlichen Aussagen zum bearbeiteten Projekt zu
erstellen und gedruckt abzugeben.
8. Die Endpräsentation erfolgt ca. zwei Wochen nach Abgabe der schriftlichen Dokumentation.
Aufgrund prüfungsrechtlicher Anforderungen ist es erforderlich, dass in der schriftlichen
Dokumentation klar gekennzeichnet wird, welcher Bearbeiter welchen Inhalt bearbeitet und
dokumentiert hat. Es erfolgt eine individuelle Benotung der Leistung jedes einzelnen Bearbeiters.
Vorschlag wäre, dass sich jeder Bearbeiter eines der Modelle vornimmt. Am Ende sollten die
wesentlichen Erkenntnisse insbesondere zu den folgenden Themen zusammengetragen und
Empfehlungen ausgesprochen werden: Materialmodellierungen (inkl. Versagen), Kontaktmodellierungen, Vernetzung/Elementwahl Schalen, Vernetzung/Elementwahl Volumen. Auch hier
bietet es sich an, dass sich jeder Bearbeiter eines der vier Themen vornimmt und die Erkenntnisse
der Bearbeiter der anderen beiden Modelle berücksichtigt.
In der Ausarbeitung wird Wert auf die genaue Modellbeschreibung und die Darstellung der
Umsetzung in RADIOSS gelegt. Diese Beschreibung soll bei weiteren Projektarbeiten als eine Art
Anleitung dienen, wie gewisse Dinge mit Hilfe von RADIOSS modelliert und abgebildet werden
können/sollen und worauf besonders zu achten ist.
Hinweis: Es besteht die Möglichkeit, für die Dauer der Bearbeitung des Projektes eine HyperWorksVollversion bei Altair zu beantragen
(Ansprechpartner ist Herr Grasmannsdorf: grasmannsdorf@altair.de)
Prof. Dr.-Ing. Stefan Dominico
Fb2 – Informatik und Ingenieurwissenschaften
Frankfurt University of Applied Sciences
Seite 2 von 2
Eidesstattliche Erklärung
Wir versichern: Wir haben das Teamprojekt mit dem Thema
„Kurzzeitdynamische FEM-Simulationen unter Verwendung
des expliziten Solvers RADIOSS “
selbständig und ohne fremde Hilfe verfasst.
Des Weiteren versichern wir das Folgende:
1. Soweit wir auf fremde Texte, Materialien oder Gedankengänge zurückgegriffen
haben, enthalten unsere Ausführungen eindeutige und vollständige Verweise und
Zitate auf die entsprechenden Urheber und Quellen. Alle weiteren Inhalte der
vorgelegten Arbeit (Textteile, Abbildungen usw.) ohne entsprechende Verweise
stammen im urheberrechtlichen Sinn von uns.
2. Wir versichern, dass nach unserer Kenntnis die vorgelegte Arbeit noch nie in
dieser oder ähnlicher Form zur Prüfung vorgelegt wurde.
Uns ist bekannt, dass ein Täuschungsversuch vorliegt, wenn eine der vorstehenden
Versicherungen sich als unrichtig erweist.
Ort, Datum
Julianna Hintz
Ort, Datum
Daniel Möckel
Ort, Datum
Johannes Rosenberger
Ort, Datum
Dominik Jüling
I
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
V
Tabellenverzeichnis
X
Abkürzungen und Formelzeichen
XI
1
Einleitung
1
2
Theoretische Grundlagen
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Solver Deck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Starterfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Enginefile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Outputfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kinematische Ausgangs- und Randbedingungen . . . . . . . .
2.2.1 Imposed Displacement/Velocity - IMPDISP/IMPVEL
2.2.2 Rigid Bodies - RBODY . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Boundary Conditions - BCS . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Rigid Walls - RWALL . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Tied Contact - TYPE2 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lastdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeitschrittkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Zeitschrittberechnung am Shell- und Solidelement . .
2.4.2 Einfluss von Federelementen Kontakten . . . . . . . .
2.4.3 Zeitschritteinstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ergebnisausgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Animation Output Request . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Time History Output Request . . . . . . . . . . . . .
Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Grundlegende eindimensionale Elastizitätsmodelle . .
2.6.2 RADIOOSS Material Modelle . . . . . . . . . . . . .
2.6.3 Der Reduktionsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.1 Netztypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2
2
2
3
4
4
4
5
5
6
7
7
7
8
9
10
11
12
15
15
17
19
23
23
II
Inhaltsverzeichnis
2.8
3
2.7.2 Elementqualität . . . . . . .
2.7.3 Property . . . . . . . . . . .
2.7.4 Shell-Elemente . . . . . . .
2.7.5 Solid-Elemente . . . . . . .
2.7.6 1D-Elemente . . . . . . . .
Kontakte . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.1 Segmente . . . . . . . . . .
2.8.2 Kontaktarten . . . . . . . .
2.8.3 Kontaktkraft . . . . . . . .
2.8.4 Kontaktsteifigkeit . . . . . .
2.8.5 Kontakttypen in RADIOSS .
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24
25
26
30
32
34
34
34
35
36
37
Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe
45
3.1
3.2
45
46
46
47
48
49
49
51
53
53
57
59
61
61
63
64
65
66
68
69
69
70
71
72
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 HIC-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Messinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometrie/CAD-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Kopfimpaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FE-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Netzerstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4 Ausrichtung des Prüfkörpers zur Windschutzscheibe . . . . .
3.4.5 Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.6 Load Collector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.7 Accelerometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.8 Gesetzliche Vorgaben des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . .
3.4.9 Berechnungseinstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Postprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Rissbildung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 Überprüfung der Energieerhaltung . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.3 Beschleunigungsverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.4 HIC-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einfluss unterschiedlicher Modellparameter auf Beschleunigungsverlauf und HIC-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.1 Einfluss der Elementgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
74
III
Inhaltsverzeichnis
3.8
4
Einfluss der Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einfluss des PVB-Elastizitätsmoduls . . . . . . . . . . .
Einfluss des Glas-Versagenskriteriums . . . . . . . . . .
Einfluss der Kontaktsteifigkeit anhand des Parameters I st f
Unterschiede zwischen ESG und VSG . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Airbag
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
5
3.7.2
3.7.3
3.7.4
3.7.5
3.7.6
Fazit .
84
Airbag Folder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Extrudieren der 2-D Geometrie . . . . . . . . . . .
4.1.2 Falten- und Oberflächenverzerrung . . . . . . . . . .
4.1.3 Falten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mesh Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Monitored Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Thermodynamischer Hintergrund Monitored Volume
4.3.2 Energiestrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Ventholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volumen Airbag (TYPE/AIRBAG) . . . . . . . . . . . . . .
Kommunizierendes Monitored Volume . . . . . . . . . . . .
Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Ventholes vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2 Ventholes vergleich Fazit . . . . . . . . . . . . . . .
Vergleich TYPE/AIRBAG vs. TYPE/COMMU . . . . . . .
Fazit Airbag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 84
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. 87
. 89
. 90
. 91
. 91
. 93
. 94
. 94
. 97
. 99
. 101
. 101
. 103
Bumper Beam mit Schaumverkleidung
5.1
5.2
5.3
5.4
Einführung . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 RCAR-Test . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Center Pole-Test . . . . . . . . .
Geometrie / CAD-Daten . . . . . . . . .
FEM-Modell . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Vernetzung . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Property . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Material . . . . . . . . . . . . . .
5.3.4 Boundary Condition . . . . . . .
5.3.5 Kontakte . . . . . . . . . . . . .
5.3.6 Loadcollector . . . . . . . . . . .
Postprocessing . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Validierung der Energieerhaltung
5.4.2 Auswertungsgrößen . . . . . . .
75
76
77
79
80
82
104
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104
104
105
105
107
107
109
110
114
114
116
120
121
122
IV
Inhaltsverzeichnis
5.5
5.6
6
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Handy Droptest
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
7
Einflüsse der Modellparameter . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 Einfluss der Elementgröße beim RCAR-Test . . . .
5.5.2 Einfluss des Materialgesetzes beim RCAR-Test . . .
5.5.3 Einfluss der Elementgröße beim Center Pole-Test . .
5.5.4 Einfluss des Materialgesetzes beim Center Pole-Test
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einleitung und Aufgabenstellung . . . . . . . . . .
Literaturrecherche . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Handy Droptest . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Simulationsziel . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 Modellaufbau . . . . . . . . . . . . . . . .
Lastfall Droptest . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Testobjekt . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Droptest . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Konstruktion des Handys . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Erfassung und Abstraktion der Geometrie .
6.4.2 CAD-Konstruktion . . . . . . . . . . . . .
FE-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 FE-Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4 Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.5 Rigid Wall . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.6 Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.7 Einstellungen am Engine-File . . . . . . .
6.5.8 Erste Modellkorrekturen und -anpassungen
6.5.9 Auswertung der ersten Ergebnisse . . . . .
Modellvariationen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.1 Interface Anpassung . . . . . . . . . . . .
6.6.2 Schwerpunktberücksichtigung . . . . . . .
6.6.3 Brick-Elemente . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.4 Einfluss des Aufschlagwinkels . . . . . . .
6.6.5 Netzverfeinerung . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung und Auswertung . . . . . . . .
Zusammenfassung
Literaturverzeichnis
122
122
125
128
132
134
136
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136
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137
138
138
140
140
141
143
143
145
148
148
151
152
153
155
155
156
156
158
160
160
162
164
166
168
170
171
172
V
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
Verschiebung des Knoten in den Massenschwerpunkt der Slaveknoten
[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beispiel für die Sperrung von Freiheitsgeraden ([1]) . . . . . . . . .
In RADIOSS verfügbare Rigid Walls [1] . . . . . . . . . . . . . . .
Schematische Darstellung eines TYPE2 Kontaktes [1] . . . . . . . . .
Schematische Darstellung Type7 Kontaktes [1] . . . . . . . . . . . .
Kontaktkraft Darstellung als Vektorplot (oben rechts) und als Konturplot (unten rechts) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beispiel für den Energieerhalt durch Darstellung der internen und kinetischen Energie [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hook [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
St. Venant-Element [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Newton [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Newton [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reduktionsfakor [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reduktionsfakor [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spannungs Denungs Diagramm /MAT/LAW36 [1] . . . . . . . . . .
Element Eigenschaften MAT/LAW70 [5] . . . . . . . . . . . . . . .
Übersicht über Elementtypen [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Strukturiertes Netz, b) Unstrukturiertes Netz, c) Hybrides Netz [7] .
Gütekriterien für Finite Elemente [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Property und Materialzuweisung [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufbau der Shell-Elemente [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hourglass Deformation [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Richtungsfestlegung der Orthotropie [4] . . . . . . . . . . . . . . . .
Übersicht über unterschiedliche Solid-Elemente [2] . . . . . . . . . .
Übersicht über unterschiedliche 1D-Elemente [2] . . . . . . . . . . .
Linearitäten und Nichtlinearitäten von 1D-Elementen [2] . . . . . . .
Kontaktraum mit Mastersegment und Slaveknoten [5] . . . . . . . . .
Kontaktarten [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Penalty-Methode [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Type 3-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
5
6
6
9
12
13
15
16
16
17
20
21
22
22
23
24
25
26
27
27
30
31
32
33
34
35
36
37
VI
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
Type 5-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . .
Type 7-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . .
Gap-Definition des Type 7-Kontakts [2] .
Kontaktkraft des Type 7-Kontakts . . . .
Type 11-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . .
Blockade bei Kontakt Type 3, 5 oder 7 [5]
Kontaktkraft des Type 24-Kontakts [2] . .
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38
40
40
42
43
43
44
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.29
3.30
3.31
3.32
EuroNCAP-Versuchsaufbau [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Erwachsenenkopf-Prüfkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
WSU-Grenzkurve [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Windschutzscheibe des AUDI A1 [10] . . . . . . . . . . . . . . .
Modell einer VSG-Scheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flächenmodellierung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . .
CAD-Modell der Scheibe als Baugruppe . . . . . . . . . . . . . .
CAD-Modell des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Strukturiertes Viereck-Netz der Windschutzscheibe . . . . . . . .
Verfeinertes Tria-Netz im Aufprallpunkt . . . . . . . . . . . . . .
Komponenten des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometrie-Elemente des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . . . . .
Kopieren und Spiegeln der Hexaeder-Elemente . . . . . . . . . .
Strukturiertes Hexaeder-Netz des Kopfimpaktors . . . . . . . . .
Kommerzielle LS-Dyna-Kopfimpaktormodelle . . . . . . . . . .
FLD-Versagensmodell [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Näherungskurve in HyperMesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ausrichtung des Kopfimpaktors zur Scheibe . . . . . . . . . . . .
Contact surface als Mastersegment . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lagerung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Definition der Anfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . .
Baumstruktur der Output-Karten . . . . . . . . . . . . . . . . . .
RADIOSS-Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spannungs-Konturplot der äußeren Glasschicht der VSG-Scheibe
Rissbildung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . . . .
Energieplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beschleunigung-Zeit-Verläufe im Vergleich . . . . . . . . . . . .
Erweiterte Menüleiste der Vehicle Safety Tools . . . . . . . . . .
Eingabemaske der HIC-Note-Funktion . . . . . . . . . . . . . . .
HIC-Note im Beschleunigung-Zeit-Plot . . . . . . . . . . . . . .
Unterschiedliche Größen des Windschutzscheibennetzes . . . . .
Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Netzgrößen . . . . . .
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46
47
48
49
50
51
51
52
53
54
54
55
55
56
56
60
60
61
62
63
64
66
68
69
70
71
72
72
73
73
74
75
VII
3.33
3.34
3.35
3.36
3.37
3.38
3.39
Beschleunigungsverlauf mit und ohne Reibung . . . . . . . . . . .
Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher PVB-Varianten . . . . .
Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Glas-Materialparameter
Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben . . . . . . . . .
Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher I st f -Parameter . . . . . .
Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben . . . . . . . . .
Beschleunigungsverläufe von ESG und VSG . . . . . . . . . . . .
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4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
Expand part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expanieren eines 2D Baiteils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Surface Distortion [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elementfehler durch Faltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Surface Distortion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cut Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Surface Distortion[5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mesh Editierung in Hypercrash . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Massenfunktion des Models[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Massenfunktion des Models [Gramm (y) über Zeit (x)] . . . . . .
Termperaturfunktion des Models [Kelvin (y) über Zeit (x)] . . . .
Uniform Pressure Airbag [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TYPE/COMMU Airbag Schema [5] . . . . . . . . . . . . . . . .
Airbag mit drei kommunizierenden Volumen . . . . . . . . . . .
TYPE/Void Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Control Card des TYPE/AIRBAG . . . . . . . . . . . . . . . . .
Monitored Volume definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Injector Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Venthole Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2
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. 85
. 85
. 86
. 87
. 88
. 88
. 89
. 90
. 92
. 92
. 92
. 93
. 94
. 94
. 97
. 98
. 98
. 99
. 99
. 100
. 101
. 102
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
Versuchsaufbau des RCAR-Tests [12] . . . .
Center Pole-Test [13] . . . . . . . . . . . . .
Geometrie des Bumper Beams . . . . . . . .
Aufbau der Konstruktion . . . . . . . . . . .
CAD-Modell des Bumper Beams . . . . . . .
Gespiegelter und vernetzter Bumperbeam . .
Verbindung der Crashbox mit der Stoßstange
Materialkurve Elastollan C 95 A nach [14] .
Verwendete Spannungs-Dehnungs-Kurven . .
Rigid Wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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76
77
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81
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105
106
106
107
108
109
111
113
114
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
5.27
5.28
5.29
5.30
5.31
6.1
6.2
6.3
Kontaktknoten des Kontakttyps 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Realisierung eines Rigid Bodys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sperrung von Relativbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Richtungsfestlegung der Anfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . .
Erstellung des Beschleunigungsaufnehmers . . . . . . . . . . . . . .
Energieverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer
Elementkantenlänge von 5 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer
Elementkantenlänge von 10 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vergleich Praxis und Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 5 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 10 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII
115
117
117
118
119
121
123
123
124
125
126
127
127
128
129
130
131
131
132
133
134
Verschiedene Einrichtungen zur Durchführung von Droptests . . . . 137
Explosionsansicht eines Iphones 6 [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Testobjekt K610i, links: Front, mitte: Akkudeckel und Akku, rechts:
Rückseite ohne Akku und Akkudeckel . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25
6.26
6.27
6.28
6.29
6.30
6.31
6.32
Bildsequenz aus dem Droptest Slowmotion Video . . . . . . . . . . .
Akku CAD-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Skizze des Akkudeckels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sizzen des Akkus im eingebauten Zustand sowie alleinstehend und
Seitenansicht des gesamten Handys . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Konstruktionsschritte zur Konstruktion der CAD-Daten des Bodys und
des Akkudeckels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Akku CAD-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten . . . . . . . .
Detailansichten von Body und Akkudeckel . . . . . . . . . . . . . . .
Realisierung der Federkräfte zwischen Body und Akku . . . . . . . .
Kraft-Dehnungsfunktion einer nichtlinear-elastischen Feder [1] . . . .
Kontaktflächen am Akku und Body mit Flächennormalen . . . . . . .
Rigid Wall im Nullpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Intersections am Halbmodell des Handys . . . . . . . . . . . . . . . .
Gegenüberstellung der alten und neuen Clipgeometrie . . . . . . . . .
Gegenüberstellung der alten und neuen Hakengeometrie . . . . . . .
Reboundverhalten des simulierten Droptests . . . . . . . . . . . . . .
Kontaktkraft am Clip kurz nach dem Aufprall . . . . . . . . . . . . .
Plastische Dehnung am Clip des Akkudeckels . . . . . . . . . . . . .
Kontaktkräfte am Clip nach Variation der Einstellungen in N . . . . .
Kontaktkraft am Clip mit Kontakt Type24 . . . . . . . . . . . . . . .
Ausrichtung des Handys zum globalen Koordinatensystem . . . . . .
Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten . . . . . . . .
Brick-Elemente mit Hourglassing am Akku . . . . . . . . . . . . . .
Energieplot beim Hourglassing-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energieplot mit voll integrierten Brick-Elementen . . . . . . . . . . .
Rotation des Handys um die X- und Y-Achse . . . . . . . . . . . . .
Beschleunigungsverlauf über der Zeit für den senkrechten Fall . . . .
maximal auftretende Beschleunigung am Handy in Abhängigkeit des
Aufschlagwinkels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Feine Vernetzung des Handys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IX
141
143
144
145
146
147
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153
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158
159
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163
164
165
165
166
167
167
168
169
X
Tabellenverzeichnis
2.1
2.2
2.3
Beispiele für die Ausgabe verschiedener Größen im Animation-File .
Optimale Anzahl an angrenzenden Knoten [7] . . . . . . . . . . . . .
Übersicht über Elementformulierungen [2] . . . . . . . . . . . . . . .
11
24
29
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Materialparameter des Kopfimpaktors . . . . . . .
Materialparameter der Windschutzscheibe . . . . .
Kontakt-Parameter Type 7 . . . . . . . . . . . . .
Toleranzen des Impaktormodells . . . . . . . . . .
HIC-Werte bei unterschiedlichen PVB-E-Modulen
Materialparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
58
62
66
77
78
5.1
5.2
5.3
Materialparameter des Schaums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Materialparameter des Stoßfängers und der Crashboxen [16] . . . . . 111
Kontakt-Parameter Type 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
Abmessungen und Gewicht des K610i . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Elementanzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Kombination der Masterflächen und Slaveknoten . . . . . . . . . . . 154
Anpassungen des Type7 Kontaktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Kombination der Masterflächen und Slaveknoten für den Kontakt Type24161
realer Schwerpunkt des Handys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Kombination von Neigungswinkeln für die FEM-Berechnungen . . . 166
.
.
.
.
.
.
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.
.
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.
.
XI
Abkürzungen und Formelzeichen
Griechische Formelzeichen
α
Winkel
δ
Federdehnung
µ
Reibungskoeffizient
ν
Querkontraktionszahl
ρ
Dichte
Lateinische Formelzeichen
A
Segmentfläche
a
Beschleunigung
ABS
Acrylnitril-Butadien-Styrol
B
Kompressionsmodul
BCS
Boundary Conditions
C
Dämpfung
CFC
Channel Frequency Class
E
Elastizitätsmodul
EuroNCAP
European New Car Assessment Programme
FT
Reibkraft
Fcut
Grenzfrequenz
g
Erdbeschleunigung
HIC
Head Injury Criterion
K, Km , K s
Allgemeine-, Master-, Slave-Kontaktfedersteifigkeit
M
Masse
P
Eindringtiefe
S
Schwerpunkt
s
Skalierfaktor
XII
Tabellenverzeichnis
t
Zeit
tm , t s
Master-, Slave-Elementdicke
V
Elementvolumen
V IS s
Kritischer Dämpfungskoeffizient
AZT
Allianz Zentrum für Technik
CAD
Computer Aided Design
ESG
Einscheiben-Sicherheitsglas
FEM
Finite Elemente Methode
IGES
Initial Graphics Exchange Specification
JAMA
Japan Automobile Manufacturers Association
PVB
Polyvinylbutyral
QEPH
Quadrilateral Elasto Plastic Physical Hourglass Control
RCAR
Research Council for Automobile Repairs
VSG
Verbundsicherheitsglas
1
1 Einleitung
Die computergestützte Simulation von realen Strukturen wird immer wichtiger, da so
praktische Tests simuliert werden können, ohne kostspielige Prototypen fertigen zu
müssen. Ein Teilgebiet dieser Simulationen ist die Finite-Elemente-Methode (FEM),
mit welcher sich diese Arbeit befasst.
Es existieren eine Vielzahl an FEM-Software-Paketen, welche alle unterschiedliche
Modellierungsparameter zur Verfügung stellen. Da die Frankfurt University of Applied Sciences für ihre FE-Lehrveranstaltungen das HyperWorks-Paket der Firma Altair verwendet, soll der Schwerpunkt dieser Arbeit darauf liegen, die Effekte der vielen
Modellparameter des Solvers RADIOSS auf die Simulationsergebnisse zu untersuchen.
RADIOSS ist der explizite Löser von Altair.
Diese Arbeit wurde als Teamprojekt erstellt. Zu Beginn soll ein Kapitel den Grundlagen der FEM sowie den spezifischen Parametern und Modellierungsmöglichkeiten
unter RADIOSS gewidmet werden, wobei die Unterkapitel unter den Teammitgliedern
aufgeteilt wurden. In den nachfolgenden Kapiteln soll jeweils ein Beispiellastfall von
jedem der Studierenden behandelt werden. Dies beinhaltet den kompletten Simulationsworkflow von der Konstruktion der 3D-Daten (Computer-Aided-Design-Daten,
kurz CAD) über die Netzgenerierung und den Aufbau der FE-Modelle bis hin zur
Analyse der Ergebnisse im Postprocessing.
Da dieser Bericht in Zukunft auch als Nachschlagewerk für Studenten der FEM-Lehrveranstaltungen dienen soll, werden zum Modellaufbau beide HyperWorks-Preprocessors, HyperMesh und HyperCrash, verwendet. Zusätzlich wird für alle wichtigen Einstellungen der Quellcode des RADIOSS-Blockformats eingefügt, um diese leichter
nachvollziehen zu können. Die Diskussion der Ergebnisse wird direkt im Anschluss
des jeweiligen Lastfalls durchgeführt.
Die Arbeit wird anschließend von einer allgemeinen Zusammenfassung abgeschlossen. Die erstellten FE-Modelle sowie die LATEX-Dateien dieser Ausarbeitung werden
auf einem Datenträger am Ende des Berichts bereitgestellt.
2
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Solver Deck
Die Grundlage jeder RADIOSSberechnung bilden die zwei Solverdeckfiles, das Starter(*0000.rad) und das Enginefile (*0001.rad). Aus dem Starterfile wird ein Restartfile (0000.rst) geschrieben mit dem dann das Enginefile gestartet wird.
2.1.1 Starterfile
1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
2 /BEGIN
3 AIRBAG_Sphere
4
5
6
7
8
9
10
130
0
g
mm
ms
g
mm
ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 1. CONTROL CARDS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TITLE
11
12 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
13 #-
2. MATERIALS:
14 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
15 /MAT/FABRI/1
16 Default airbag material
17 ...
18 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Hier zu sehen sind die ersten Zeilen des Starterfiles. Die verschiedenen Blöcke werden
immer durch Trennzeilen unterteilt. Diese Trennzeilen beginnen mit # oder $.
Neue Abschnitte werden, wie hier in Zeile 2 ,10 und 15 zu sehen, immer mit /KEYWORD begonnen. Abschließend folgt die ID. Das Einheitensystem des Inputfiles ist
in Zeile 5 sowie das Arbeitseinheitensystem in Zeile 6 zu sehen. Änderungen sind im
Starterfile über den Editor einfach vorzunehmen.
2.1.2 Enginefile
1 # RADIOSS ENGINE
2 /TITLE
3 Example Engine File
4 /RUN/runname/1
5 1.00
6 /ANIM/DT
7 0.0000000E+00 0.05
2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger
3
8 /TFILE
9 0.001
10 /PRINT/-100
11 /DT/NODA/CST
12 0.9000000E+00 1.000E-06
13 /MON/ON
14 /ANIM/VECT/DISP
15 /ANIM/BRICK/TENS/STRESS
16 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/UPPER
17 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/LOWER
18 /END
Das Enginefile enthält alle Informationen über den Ablauf der Simulation. Hier können
die Ausgabefrequenz der Animationfiles (Zeile 6 und 7) gewählt werden oder ein fester
Zeitschritt definiert werden, siehe Zeile 11 und 12. Folgende Dateien werden vom
Enginefile generiert:
• Animationfiles mit der definierten Frequenz
• Time History output files
• Generiert ein 0001.rst file für mögliches Weiterrechnen der Simulation
2.1.3 Outputfile
Im Outputfile werden alle Fehlermeldungen, welche während der Simulation aufgetreten sind, dokumentiert. Ebenfalls kann hier der verwendete Nodal Timestep sowie die
Massezunahme der Elemente eingesehen werden [2].
2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling
4
2.2 Kinematische Ausgangs- und Randbedingungen
Für die Berechnung eines statischen oder dynamischen Lastfalles ist es erforderlich
alle erforderlichen kinematischen Ausgangs- und Randbedingungen (Kinematic Conditions) zu definieren [17]. Bei Verwendung des Solvers Radioss fallen darunter vor
allem erzwungene Verschiebungen (Imposed Displacements) und Geschwindigkeiten
(Imposed Velocities) sowie die Freiheitsgerade (Boundary Conditions - BCS) der einzelnen Komponenten des Lastfalls. Doch auch starre Verbindungen (Tied Contacts),
Starrkörper (Rigid Bodies) und starre Wände (Rigid Walls) zählen zu den Kinematic
Conditions. Diese werden im Folgenden genauer erläutert.
2.2.1 Imposed Displacement/Velocity - IMPDISP/IMPVEL
Mit Imposed Displacement kann die Translation oder die Rotation von Knoten bzw.
Komponenten definiert werden. Diese erzwungene Bewegung wird mittels einer vorgegebenen Kurve, welche eine Strecke oder eine Rotation über der Zeit bildet, realisiert. Bei einer erzwungenen Geschwindigkeit (Imposed Velocity) wird diese wie bei
der Translation über eine Kurve vorgegeben [2].
2.2.2 Rigid Bodies - RBODY
Werden ein oder mehrere vernetzte Körper als Rigid Body definiert, gelten diese als
Starrkörper. Relativbewegungen der einzelnen Knoten zueinander werden unterbunden. Durch die Definition von Rigid Bodies kann das Rechenmodell vereinfacht werden, da für diese Körper keine Verformungen bzw. Knotenverschiebungen berechnet
werden müssen. Für die Rigid Body Zwangsbedingung werden, alle den entsprechenden Körpern zugehörige Knoten, als Slaveknote starr mit einem Masterknoten verbunden. Dieser wird, wie in Abb. 2.1 dargestellt, in der Standardeinstellung in den
Schwerpunkt der Slaveknoten (rote Punkte) gesetzt.
5
Abbildung 2.1: Verschiebung des Knoten in den Massenschwerpunkt der Slaveknoten
[1]
2.2.3 Boundary Conditions - BCS
Über die Randbedingungen (Boundary Conditions) können translatorische und rotatorische Bewegungen einzelner oder mehrerer Knoten gesperrt werden. Beim Solver
RADIOSS werden für die translatorischen Bewegungen in x, y und z die Zahlen 1, 2
und 3 verwendet und für die Rotation um x, y und z die Zahlen 4, 5 und 6. In Abb. 2.2
ist ein Beispiel für die Einspannungs- und Symmetrierandbedingungen dargestellt.
Abbildung 2.2: Beispiel für die Sperrung von Freiheitsgeraden ([1])
2.2.4 Rigid Walls - RWALL
Mittels einer Rigid Wall kann eine starre Fläche (master surface) erstellt werden, welche einen Kontakt zu den Knoten (Slaveknoten) eines deformierbaren Körpers bildet.
RADIOSS bietet vier verschiedene Geometrien als Rigid Wall an. Eine Sphäre, eine infinite Ebene, einen initen Zylinder und ein Parallelogramm, welche in Abb. 2.3
abgebildet sind.
6
Abbildung 2.3: In RADIOSS verfügbare Rigid Walls [1]
Rigid Walls können als feste oder sich bewegende Barrieren modelliert werden.
2.2.5 Tied Contact - TYPE2
Tied Contacts sind starre Verbindungen, welche einen oder mehrere Knoten kinematisch an eine Fläche binden. Dabei sind die Knoten als Slaveknoten der Mastersurface
untergeordnet (s. Abb. 2.4). Anwendungsfälle sind beispielsweise die Verbindung von
Schweißpunkten, Verklebungen, Nieten, unterschiedliche Netzgrößen oder andere Verbindungen [18, 2]. In der Standardeinstellung sucht der Kontakt auf Basis einer vorgegebenen Toleranzdistanz „d search “ nach zugehörigen Slaveknoten. Wenn Slaveknoten
außerhalb der Toleranz liegen werden diese als Warnung in der „_0000.out“ Datei
augegeben. Verwendete Slaveknoten könne nicht für andere kinematische Zwangsbedingungen verwendet werden [2]. Weiterhin gibt es Optionen um Versagen zu definieren, das Verhalten für Schweißpunkte und Nieten zu optimieren. Außerdem besteht
die Möglichkeit die „Penality“ Methode zu verwenden. Bei dieser Methode wird anstelle einer kinematischen Verbindung eine Federkraft zwischen dem Slaveknoten und
dessen projiziertem Punkt auf der Masterfläche aufgebracht [1].
Abbildung 2.4: Schematische Darstellung eines TYPE2 Kontaktes [1]
7
2.3 Lastdefinition
Bei der Lastdefinition mit Radioss wird die Last immer auf jeden einzelnen Knoten
der gewählten aufgebracht. Diese Knoten werden als Gruppe (/GRNOD) zusammengefasst. Die einzige Ausnahmen stellen Drücke dar, welche auf die Elemente einer
Ausgewählten Fläche aufgebracht werden. Für aufgebrachte Kräfte, Drücke oder Beschleunigungen wie bspw. die Erdbeschleunigung muss eine Funktion der Last über
die Zeit erstellt werden. Im Gegensatz dazu muss bei einer Initialgeschwindigkeit lediglich der Anfangswert, aufgeteilt in die X, Y und Z Koordinaten, eingeben werden.
Eine Geschwindigkeit kann entweder translatorisch entlang oder rotatorisch um eine
Achse initiiert werden [1].
2.4 Zeitschrittkontrolle
Die Stabilität einer expliziten FE-Berechnung ist von der Größe des verwendeten Zeitschrittes ∆t abhängig. Dieser muss kleiner oder zumindest genauso groß gewählt werden, wie der kritische Zeitschritt ∆tkrit welcher sich nach Klein [17] wie folgt berechnen
lässt:
Lc
.
(2.1)
∆tkrit ≤
c
In der angegebenen Gleichung stellt Lc die charakteristische Länge des entsprechenden Elementes dar und c die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit. Somit ist der Zeitschritt ∆t die Zeit, welche eine Schallwelle im verwendeten Material benötigt, um sich
von einem Knoten zum nächsten fortzusetzen [17]. Um die benötigte Berechnungszeit
möglichst gering zu halten ist es vorteilhaft, wenn verwendeten Elemente annähernd
gleich groß sind. Da sich Lc und c je nach Elementtyp unterscheiden, sind im Folgenden Unterkapitel die Berechnungen für Shell- und Solidelemente dargestellt. Des
Weiteren werden in den Anschließenden Unterkapiteln Faktoren bzw. Methoden erläutert, welche Einfluss auf den Zeitschritt haben können.
2.4.1 Zeitschrittberechnung am Shell- und Solidelement
Die charakteristische Länge Lc eines Shellelementes lässt sich nach Klein [17] aus der
Elementfläche AS und der größten Elementkantenlänge Lmax ermitteln:
Lc =
AS
.
Lc
Die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit c berechnet sich nach Klein [17] mit
(2.2)
8
s
c=
E
.
ρ(q − ν)2
(2.3)
Diese Werte können nun in die Gleichung 2.1 eingesetzt werden, um den kritischen
Zeitschritt zu berechnen. Bei Solidelementen berechnet sich der kritische Zeitschritt
über die folgende Formel:
∆tkrit =
Lc
.
√
c(α + α2 + 1)
(2.4)
Für α und c gelten die Formeln:
α=
und
2ν
ρcLc
s
c=
s
K 4µ
+
=
ρ 3ρ
(2.5)
λ + 2µ
.
ρ
(2.6)
ν=effektive kinematische Viskosität, K=Kompressionsmodul, λ=1. Lamé-Konstante,
µ=2. Lamé-Konstante
Die charakteristische Länge eines Solidelementes errechnet wie folgt aus dem Volumen und der größten Elementfläche.
Lc =
VElem
Amax
(2.7)
2.4.2 Einfluss von Federelementen Kontakten
Auch Federelemente, Starrkörper oder Kontakte können den Zeitschritt beeinflussen.
Bei Federelementen fließen die Masse M, die Steifigkeit K sowie der Dämpfungskoeffizient C mit in die Berechnung mit ein:
√
∆t =
K M + C2 − C
.
M
(2.8)
Bei Kontakten wird zwischen einem Knotenzeitschritt und einem kinetischen Zeitschritt unterschieden. Ersterer lässt sich mit
r
2M
∆t ≤
(2.9)
K
9
berechnen, wobei K die Summe aus den Steifigkeiten des Kontaktes KKontakt und des
Elementes KElement darstellt. Der kinetische Zeitschritt lässt sich mit
∆t ≤ 0, 5
Gap − p
d p/dt
(2.10)
berechnen. Die Variablen Gap und p sind in Abbildung 2.5 dargestellt. Mit Gap wird
der Abstand zum Element definiert, ab dem ein Kontakt auftritt. Die Überschreitung
(penetration) dieses Abstandes von einem Knoten n (in Abb. 2.5 mit n1 und n2) wird
mit der Variablen p definiert.
Abbildung 2.5: Schematische Darstellung Type7 Kontaktes [1]
2.4.3 Zeitschritteinstellung
Bei der Lösung einer expliziten FE-Rechnung wird in jedem Iterationsschritt der Zeitschritt neu berechnet. Mit steigender Verformung wird durch folgenden Zusammenhang
Lc
Lc
∆te < q = q
(2.11)
E
ρ
δσ/δε
ρ
der neu berechnete Zeitschritt kleiner. Im Engine-File kann ein minimaler Zeitschritt
definiert werden. Wird dieser erreicht, kann für jeden Elementtyp über einen der folgend aufgelisteten Befehle bestimmt werden was passieren soll.
• /DT/Eltyp/CST : die Dehnungen des Elementes werden herabgesetzt (gilt nur für
Shell und Solid)
• /DT/Eltyp/DEL : Element wird gelöscht
• /DT/Eltyp/STOP : die Simulation wird gestoppt wenn der Minimalwert erreicht
wird
10
Auch für den Zeitschritt ∆tn , welcher sich aus den einzelnen Knoten über
r
∆tn <
2m
k
(2.12)
ergibt, kann über folgende Befehle im Engine-File der Zeitschritt beeinflusst werden.
• /DT/NODA/CST : es wird zu einzelnen Knoten Masse hinzugefügt, so kann der
definierte Zeitschritt eingehalten wird
• /DT/NODA/STOP : die Simulation wird angehalten, wenn der definierte Zeitschritt erreicht ist
Bei Kontakten kann lediglich für den Type 7 Kontakt der Zeitschritt beeinflusst werden.
Die Eingine-File Befehle lauten ähnlich wie die bisher genannten:
• /DT/INTER/CST : es wird zu einzelnen Knoten Masse hinzugefügt, so kann der
definierte Zeitschritt eingehalten wird
• /DT/INTER/DEL : die Kontaktsteifigkeit am Slaveknoten wird aufgelöst
• /DT/INTER/STOP : die Simulation wird angehalten, wenn der definierte Zeitschritt erreicht ist
Nach erfolgreicher Berechnung des Starter-Files (*_0000.rad) wird ein Output-File
(*_0000.out) ausgegeben. In diesem sind die voraussichtlich kleinsten Zeitschritte für
alle Elementtypen und Knoten angegeben.
Die Option „/DT/NODA/CST“ ist nach [2] die am häufigsten angewandte Methode
zur Beschleunigung der Berechnung. Nach vollständiger Berechnung ist es wichtig zu
überprüfen wie viel Masse hinzugefügt worden ist. Bei zu viel hinzugefügter Masse
kann das Ergebnis ungenau werden [1].
2.5 Ergebnisausgabe
Für die Auswertung von Berechnungsergebnissen muss die Ausgabe der gewünschten Größen im Vorhinein angefragt werden (Output Request). Dies kann entweder im
Engine-File (*_0001.rad) erfolgen oder im Starter-File (*_0000.rad). Im ersten Fall
wird bei der Auswertung auf die Annimation-Files (*A01,*A02,...) zugegriffen. Im
zweiten Fall wird auf das „Time History Output-File“ (*.T01) zugegriffen. In den folgenden Unterkapiteln werden diese beiden Ausgabearten genauer erläutert.
11
2.5.1 Animation Output Request
Beim Animation Output Request wird, wie bereits erwähnt, auf die Animation-Files
zugegriffen. Diese Option ermöglicht die Belastungsanimation zu betrachten sowie
verschiedene Größen wie bspw. Spannungen oder Dehnungen in Form eines Konturplots auszuwerten. Die gewünschten Ergebnisgrößen können über folgenden Befehl
im Engine-File angefordert werden:
1
/ANIM/Keyword2/Keyword3/Keyword4 .
Die Keywords 2 - 4 sind Platzhalter für verschiedene Befehle. Zu beachten ist, dass
Keyword 3 und 4 lediglich optional sind. In Tabelle 2.1 ist eine Auswahl von Befehlen
dargestellt. Eine Übersicht über alle Befehle kann im Theroy Manual [1] eingesehen
werden.
Tabelle 2.1: Beispiele für die Ausgabe verschiedener Größen im Animation-File
Keyword2
Keyword3
Keyword4
Beschreibung
STRAIN
Frequenz in der Animation-Files herausgeschrieben werden
Werte des Dehnungstensors
STRESS
Werte des Spannungstensors
DT
SHELL or TENS
BRICK
SHELL or TENS
BRICK
GPS
TENS
NODA
DT
NODA
DMAS
VECT
VECT
VECT
DISP,
VEL, ACC
PCONT
FREAC
VECT
MREAC
Knotenspannungen
Zeitschritt
Masseänderung aufgrund von der Zeitschrittkontrolle /DT/NODA/CST
Vektorplotdaten für Verschiebungen, Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen
Kontaktdruck in Vektordarstellung
Reaktionskräfte für erzwungene Randbedingungen
Reaktionsmomente für erzwungene Randbedingungen
In der folgenden Abbildung 2.6 ist ein Ausschnitt einer Handy Droptest Simulation
abgebildet. Die auszuwertende Größe sind die Kontaktkräfte. In der Gesamtdarstellung
(links) sowie dem Ausschnitt oben rechts, ist die Kontaktkraft zwischen dem Akku
und dem Akkudeckel als Vektor dargestellt. Der im Engine-File einzubindende Befehl
würde
1
/ANIM/VECT/CONT
lauten. Der Ausschnitt unten Rechts in Abb. 2.6 zeigt die gleiche Kontaktkraft, jedoch
im Konturplot. Der Befehl für diese Anfrage lautet:
1
/ANIM/VECT/CONT
12
.
Abbildung 2.6: Kontaktkraft Darstellung als Vektorplot (oben rechts) und als Konturplot (unten rechts)
2.5.2 Time History Output Request
Neben einer Auswertung der Ergebnisse in Form eines Konturplots oder einer Animation besteht auch die Möglichkeit der Ausgabe von bestimmten Werten in einem X-Y
Diagramm. Diese Ausgabe wird Time History Output genannt. Ähnlich den Animation
Output Befehlen muss im Engine File mit dem Befehl
1
/TFILE
2
1.0E-4
die Ausgabe der Daten angefordert werden. Die Zahl steht für die Ausgabefrequenz
∆T his der Daten in Bezug auf die Gesamtberechnungsdauer, welche in einer *T01 Datei
ausgegeben werden. Die Frequenz sollte nach [2] so gewählt werden, dass mindestens
1000 Werte ausgegeben werden.
∆T his =
Gesamtzeit
1000
(2.13)
13
Mit dem genannten Befehl im Engine File werden alle global gültigen Variablen, wie
bspw. die globale Energien oder Geschwindigkeiten ausgegeben. In Abbildung 2.7
sind beispielhaft verschiedene globale Energien über der Zeit dargestellt. Anhand der
abgebildeten Energien lässt sich bspw. überprüfen, ob ein Gleichgewicht herrscht oder
Energie während der Simulation verloren geht.
Abbildung 2.7: Beispiel für den Energieerhalt durch Darstellung der internen und
kinetischen Energie [2]
Sollen für einzelne Bauteile, Knoten, Elemente oder andere spezifische Objekte Daten
ausgegeben werden, müssen diese explizit im Starter File definiert werden. Im folgenden Quelltext für das Starter File ist als Beispiel die Ausgabe von allen Normalkräften
an der Rigid Wall mit der „ID 4“ dargestellt.
1
2 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|----10---|
3 /TH/RWALL/1
4 RIGID WALLS
5 #
var1
var2
var3
var4
var5
var6
var7
var8
var9
var10
Obj1
4
Obj2
Obj3
Obj4
Obj5
Obj6
Obj7
Obj8
Obj9
Obj10
6 DEF
7 #
8
Mit dem Befehl DEF in Zeile fünf werden alle Standardvariablen des Befehls /TH/RWALL ausgegeben. Sollen nur spezifische Werte ausgegeben werden, können diese an
14
den Positionen var1 bis var10 definiert werden. Unter den Positionen Obj1 bis Obj10
muss das gewünschte Objekt, in diesem Fall die Rigid Wall, mit seiner entsprechenden
ID definiert werden. Eine Auflistung aller möglichen Befehle ist im Theory Manual
[1] festgehalten.
15
2.6 Material
Im folgenden Abschnitt werden zunächst grundlegende Materialmodelle erläutert. Da
die wichtigen verwendeten Materialmodelle jedoch auf zusammengesetzen Materialmodellen basieren, werden im folgenden Abschnitt jeweils alle für unsere Materialauswahl relevanten zusammengesetzen Materialmodelle beschrieben. Um schlussendlich
einen lückenlosen Übertrag auf die gewählten Materialmodelle im RADIOSS Solver
zu gewährleisten, werden abschließend die Materialmodelle erläutert, welche bei der
zu bewältigenden Aufgabenstellung ausgewählt wurden.
2.6.1 Grundlegende eindimensionale Elastizitätsmodelle
In diesem Abschnitt werden einige Grundlegende eindimensionale Elastitzitäsmodelle
vorgestellt.
Linear Elastisch (Hooke-Element)
Abbildung 2.8: Hook [3]
Das Hook Element ist das einfachste der Grundelemente, welche hier aufgelistet sind.
In Abbildung 2.8 ist die 1 Dimensionale Form abgebildet. Das 1-D Hook Element
stellt im Eindimensionalen einen Linearen Zusammenhand zwischen den Komponenten Dehnung, Spannung und Steifigkeit her. Damit können nichtlineare Probleme und
Probleme kleiner Verschiebungen gelöst werden.
F = K∗u
(2.14)
Gleichung (2) stellt das Verhältnis zwischen Spannung, Dehnung sowie der Materialeigenschaft des Elastizitätsmoduls dar.
σ= E∗ε
(2.15)
16
St.-Venant-Element
Das St. Venant-Element stellt ein Ersatzmodel für eine plastische Verformung dar. Da
vermutet wird, dass plastische Verformung das Ergebniss innerer Reibvorgänge ist,
wird das St.-Venant-Element als Reibelement dargestellt.
Abbildung 2.9: St. Venant-Element [3]
Zeitabhängiges Verhalten (Newton-Element)
Abbildung 2.10: Newton [3]
Das auf der Abbildung zu sehende eindimensionale Newton-Element stellt ein zeitabhängiges Materialmodel dar. Die Kraft-Weg sowie auch die Spannungs-Dehnungs
Beziehung bilden sich hierbei aus den Werten (Materialkonstante ν, Dehnrate ε̇, Spannung σ).
Die gängigste Form der Darstellung der Verhältnisse ist folgende [3]:
σ = νε̇
(2.16)
Nach Umformen entsteht die folgende Darstellung:
ε̇ =
σ
ν
(2.17)
und wird berücksichtigt das ε̇ von der Zeit (t) abhängen kann, ergibt sich:
ε̇(t) =
Z
0
t
σ(τ)
dt + ε(0)
D
Aus der vorhergehenden Darstellung geht hervor, dass die Funktion XY
a) von der Zeit abhängen
(2.18)
ε̇ = f (σ, t)
17
(2.19)
oder
b) als Differenzialgleichung formuliert sein kann:
ε̇ = f (σ, ε)
(2.20)
Elasto-Plastizität (Prandtl-Element)
Abbildung 2.11: Newton [3]
Das prandtische-Model setzt sich zusammen aus einem linear elastischen Hook-Element
und einem St. Venant-Element. Beide Modelle sind in Reihe geschaltet. Durch die Reihenschaltung ergibt sich ein Elasto-Plastisches Gesamtverhalten.
2.6.2 RADIOOSS Material Modelle
Hier werden nun die für diese Arbeit verwendeten Materialmodelle aufgelisted und
beschrieben. Besondere einstellungen oder fähigkeiten der Materialmodelle, welche
verwendet wurden werden hervorgehoben.
Linear Elastisches Material (MAT/LAW1)
Material LAW 1 ist ein linear elastisches isotropes Material mit einem linearen Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung nach dem Hook’schen Gesetz Kapitel 2.6.1
auf Seite 15. Die Spannung kann somit immer aus dem linearen Verhältnis gebildet
werden. Folgende Werte verlangt der RADIOSS Solver für die Berechnung:
• Inital density
• Young’s modulus
• Poison’s ratio
18
Zusätzlich wird die Schubspannung berechnet [3]:
G=
E
1+ν
(2.21)
Johnson-Cook Material (MAT/LAW2)
Das Johnson-Cook Material ist ein elastisch-plastisches Materialmodell ,welches sich
dem Johnson-Cook Materialmodel bedient. Solange die Vergleichsspannung geringer ist, als die Fließgrenze, verhält sich das Material linear elastisch. Wenn eine höhere Vergleichsspannung erreicht wird, berechnet sich das plastische Verhalten wie
folgt [3]:
σ = (a + bε̇np )(1 + c ∗ ln
ε̇
)(1 − (T ∗ )m )
ε̇0
(2.22)
a = plastische Dehngrenze; b = Verhärtungskoeffizient; c = Strain rate Koeffizient; T ∗
= Temperaturkoeffizient
Die Spannung wird als Funktion der Dehnung, der Dehnungsgeschwindigkeit sowie
der Temperatur berechnet. Folgende Werte verlangt der RADIOSS Solver für die Berechnung:
• Inital density
• Young’s modulus
• Poison’s ratio
• Plastic yield stress
• Plastic hardening parameter
19
• Plastic hardening exponent
• Failure plastic strain
Versagenskriterium (MAT/LAW2)
MAT/LAW2 ist kompatibel mit Solid sowie auch mit Shell Elementen. Das Versagensmodel ist, je nach Element, unterschiedlich. Überschreitet ein Integrationspunkt
des Elements das jeweilige ε̇max
p , so wird je nach Elementtyp verfahren.
Shell Elemente
Shell Elemente werden nach dem überschreiten von ε̇max
gelöscht. [3]
p
Solid Elemente
Bei Solid-Elementen wird die deviatorische Spannung für die Berechnung auf 0 rediziert. Das Element bleibt jedoch vorhanden. [3]
Elastisch orthotropes Material (MAT/LAW19)
Orthotopisches Materialverhalten ist ein Spezialfall von Anisotropie. Das Material verhält sich stets gleich, wenn es um 180◦ gedreht wird um seine zwei Orthotropie-Achsen
dreht. Im RADIOSS Sovler ist das Materialgesetzt nur für Shell Elemente verfügbar
[1]. Materal LAW 19 ist für die Simulation von Airbags ausgelegt und bietet auch
dementsprechende Optionen.
2.6.3 Der Reduktionsfaktor
Der Reduktionsfaktor RE bietet die Möglichtkeit, das E-Modul zu reduzieren, sobald
das E-Modul negativ wird. Diese Eigenschaft ist nützlich, um Spannungen zu reduzieren, die für die Berechnung nicht von Interesse sind, da sie nur in den ersten Millisekunden auftreten.
20
Abbildung 2.12: Reduktionsfakor [4]
ZeroStress
Die option Zero Stress ermöglicht das Reduzieren der durch die faltung erzeugten
Spannungen in der Grundgeometrie zu unterdrücken. Somit werden zum Zeipunkt
(t=0) die erzeugten Spannungen auf 0 Reduziert.
Eigenschaft LAW19
Zu Material LAW 19 gibt der Radioss reference Guide Property Type 9 an. Diese ist
wie oben bereits erwähnt eine Eigenschaft für shell Elemente und als einzige mit dem
Material Harmoniert.
Elastisch plastisches Material mit Sprödbruch Ausfallkriterium
(MAT/LAW27)
Dieses Materialmodell verbindet ein isotropisches elastoplastisches Johnson-Cook Material mit einem orthotropen Spröd-Ausfallkriterium. Wie schon bei dem RADIOSS
Johnson-Cook Material verhält sich das Material unterhalb seiner plastischen Dehngrenze ideal linear elastisch. Der einzige Unterschied ist, dass beim (MAT/LAW27)
kein Temperaturparameter mit einbezogen wird.
!
ε̇
n
σ = a + bε p 1 + c ∗ ln
ε̇0
(2.23)
Das Materialmodell steht ausschließlich für Schalen Elemente zur Verfügung. Hierbei
kann zwischen Shell Property (/PROP/TYPE1) sowie der Sandwich Shell Property
(/PROP/TYPE11) gewählt werden.
21
Versagenskriterium (MAT/LAW27)]
In der Eingabemaske sind zwei werte zu definieren ε̇ f 1 sowie ε̇ f 2 , ε̇t1 , ε̇t1 . Sobald ε̇ das
eingegeben ε̇ti überschreitet wird wird die Spannung herunter reguliert bis zum Punkt
ε̇ f i ist dieser Punkt erreicht so wird die Spannung in dem jeweiligen Element auf Null
reduziert. Die Regulierung der Spannung erfolgt über einen Factor dmaxi . Der Faktor
setzt sich zusammen aus ε̇i und ε̇ti wie in Formel 2.24 angegeben.
ε̇ − ε̇
di = max
, dmax
ε̇mi − ε̇ti
!
(2.24)
Der nun bestimmte Spannungsreduktionswert dmax wird genutzt um die Spannung in
den Elementen auf Null zu Reduzieren. Wie in Formel 2.25 und 2.24 zu sehen ergibt
sich das die Dehnung eines Elementes Reversible ist solange sie sich zwischen ε̇ti und
ε̇ f i befindet. Überschreitet die Dehnung den wert ε̇mi ergibt sich die Spannung "0"für
das Jeweilige Element. Bei überschreiten der definierten Spannung ε̇ f i wird das Elemnt
letzendlich gelöscht wie in Abbildung 2.13 zu erkennen.
= σi (1 − di )
σreduziert
i
(2.25)
Abbildung 2.13: Reduktionsfakor [5]
Elastisch Plastisch Stückweise Lineares Material (MAT/LAW36)
Bei Material /MAT/LAW36 Handelt es sich um ein Elastisch Plastisches Material.
Es nutzt eine von Anwender vorgegebene Tabelle aus der sich die Spannungs Dehnungkurve ergibt. Die Kurve kann manuel erstellt werden oder eingelesen werden.
/MAT/LAW36 bietet verschiedene Tabellen in denen die Dehnraten hinterlegt werden
können. Die Verschiedenen Dehnraten müssen ebenfalls eingegeben werden um den
Programm eine [1]
22
Abbildung 2.14: Spannungs Denungs Diagramm /MAT/LAW36 [1]
Das Versagenmodel ist analog zu Kapitel 2.6.3.
Versagenskriterium (MAT/LAW70)
Material gesetzt 70 (MAT/LAW70) beschreibe ein Visko Elastisches Material speziell
für Schäume.Bei dem Material hat der Benutzer die möglichkeit durch eine Tabelarisierte Funktion die Spannungs-Dehnungkurve zu bestimmmen analog zu Kapitel 2.6.3.
Es ist ausschließlich kompatiblem mit Solid Elementen. Folgende Parameter müssen
in der Solid- Eigenschaft berücksichtigt werden.
Abbildung 2.15: Element Eigenschaften MAT/LAW70 [5]
2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz
23
2.7 Elemente
Im Folgenden wird näher auf die unterschiedlichen Elementtypen, die in der Finiten
Elemente Methode (FEM) eingesetzt werden, eingegangen. Die Elementwahl hat einen
elementaren Einfluss auf die Ergebnisse [6]. Je nach Dimension des finiten Elementes
kann dieses einer bestimmten Elementgruppe zugeordnet werden. Zu diesen Elementgruppen gehören eindimensionale (1D), zweidimensionale (2D), sowie dreidimensionale (3D) Elemente. In Abbildung 2.16 ist eine Übersicht der Elementgruppen und der
zugeordneten Finiten Elemente zu erkennen, auf einige dieser Elemente wird exemplarisch im weiteren Verlauf näher eingegangen.
Abbildung 2.16: Übersicht über Elementtypen [6]
2.7.1 Netztypen
Allgemein wird zwischen drei unterschiedliche Netzformen [7] unterschieden. Dazu
zählen zum einen
• das strukturierte Netz
• das unstrukturierte Netz,
• sowie das hybride Netz
Wurde eine Geometrie mit einem strukturierten Netz versehen, bedeutet dies, dass alle
Knoten die gleiche Anzahl von benachbarten Knoten besitzen. Ausgenommen davon
die Randknoten, benachbart heißt, dass die Knoten durch eine Kante verbunden sind
(vergleiche hierzu Abbildung 2.17 a).
Ein Netz wird dann als strukturiert bezeichnet, wenn die Knotenanzahl, an die ein Knoten grenzt, optimal ist. Die optimale Anzahl ist in Tabelle 2.2 dargestellt (vergleiche
auch Abbildung 2.16 a ).
24
Tabelle 2.2: Optimale Anzahl an angrenzenden Knoten [7]
Elementtyp
Dreieck
Viereck
Tetraeder
Hexaeder
optimale Elementanzahl je Knoten
6
4
24
8
Die Anzahl der Nachbarknoten oder Nachbarelementen ist bei unstrukturierten Netzen
unterschiedlich. Hierdurch kann eine bessere Geometrieanpassung und Netzverfeinerung im Vergleich zu strukturierten Netzen vorgenommen werden (vergleiche hierzu
Abbildung 2.17 b). Bei hybriden Netzen handelt es sich um eine Kombination von
strukturierten und unstrukturierten Netzen. Bei der Erstellung wird auf unterschiedliche Elementtypen zurückgegriffen (vergleiche Abbildung 2.17 c). Welcher Netztyp
letztendlich bei der Vernetzung verwendet werden sollte hängt von der Geometrie, sowie der gewünschten Ergebnisse ab. So können zum Beispiel die Elementanzahl, sowie
die Anzahl der gewünschten Freiheitsgrade ein Grund für die Netzauswahl sein. Bevorzugt werden in der Finiten Elemente Methode strukturierte Netze, allerdings passen
sich diese nicht so gut an komplexe Geometrien an, wie zum Beispiel unstrukturierte
Netze [19].
Abbildung 2.17: a) Strukturiertes Netz, b) Unstrukturiertes Netz, c) Hybrides Netz [7]
2.7.2 Elementqualität
Da die Qualität der Vernetzung einen entscheidenden Einfluss auf die Berechnungsergebnisse hat, sollte vor Beginn der Berechnung die Qualität des Netzes überprüft
werden. Ansonsten können durch eine qualitativ minderwertige Vernetzung die Berechnungsergebnisse verfälscht werden [8]. Die Überprüfung kann automatisiert vom
25
Preprozessor durchgeführt werden. Hauptsächlich sollte auf folgende vier Gütekriterien untersucht werden: Aspect ratio, skewness, taper, sowie warping, dargestellt in
Abbildung 2.18.
Abbildung 2.18: Gütekriterien für Finite Elemente [8]
2.7.3 Property
Ähnlich wie bei den Materialeigenschaften, ist jedem Bauteil eine Eigenschaft, die sogenannte Property zuzuweisen. Eine Übersicht über die Verknüpfung zwischen Bauteil und Property ist in Abbildung 2.19 zu erkennen. Die Property kann nur ganzen
Komponenten, nicht aber einzelnen Elementen zugewiesen werden, die Elemente wiederum werden der Property zugewiesen. Ist einem Bauteil keine Property zugewiesen
worden, so besitzen auch die Elemente keine Zuweisung. Die Propertytypes, die für
ein Bauteil gewählt werden können, unterscheiden sich in der Art der Abbildung der
Elemente. So spielt zum einen die Art des Bauteils, als auch die Vernetzungsart eine Rolle bei der Wahl der Property. Wurde ein Bauteil mit Solids vernetzt, so muss
eine Property gewählt werden, die 3D-Elemente unterstützt. Unter der Property werden unter anderem Eigenschaften zu der Elementwahl oder den Integrationspunkten
hinterlegt. Handelt es sich bei dem Element beispielsweise um eine Feder, werden in
26
der Property unter anderem die Steifigkeiten hinterlegt. Das System gleicht dem der
Materialzuweisung [5].
Abbildung 2.19: Property und Materialzuweisung [5]
2.7.4 Shell-Elemente
Ein Shell-Element, das entweder durch 3 oder durch 4 Knoten definiert wird, bildet
eine dünnwandige Geometrie durch eine Mittelfläche ab (vergleiche Abbildung 2.20),
die sogenannte neutrale Phase. Dieser Mittelfläche wird eine Dicke h zugewiesen, die
im Vergleich zu der Breite und Länge deutlich kleiner ist. Die abzubildende Geometrie wird also durch ein 2D-Gitter der Mittelflächen der Shell-Elemente gebildet. Bei
Crashuntersuchungen mit Hilfe der FEM ist das Shell-Element das am meisten verwendete [2].
Shell-Elemente können Biege- und Scherverformungen aufnehmen, die Normalspannung liegt bedingt durch die Abbildung der Mittelfläche jedoch immer bei Null. Die
Masse des Elements wird auf die jeweils zugehörigen Knoten verteilt. Schalenelemente, die von RADIOSS genutzt werden, basieren auf der Mindlin-Reissner Schalentheorie, die eine transversale Scherverformung beinhaltet und für dünne Schalen gilt.
27
Abbildung 2.20: Aufbau der Shell-Elemente [2]
Hourglassing
RADIOSS verfügt über 4-Knoten Elemente sowohl mit voller, als auch mit reduzierter Anzahl von Integrationspunkten. Eine reduzierte Anzahl an Integrationspunkten bedeutet, dass Elemente im Gegensatz zu vollintegrierten Elementen mit 4 Integrationspunken nur über einen verfügen. Dadurch kann die Spannungsanalyse ungenauer werden. Bei Crashuntersuchungen werden jedoch oftmals unterintegrierte Elemente verwendet, um aufgrund einer reduzierten Anzahl von Integrationspunkten die
Rechenzeit zu verringern. Jedoch kann durch diese Vereinfachung der sogenannte
Hourglass-Effekt auftreten. Hierbei handelt es sich um Elementverzerrungen (siehe
Abbildung 2.21), die in Folge von nicht physikalischen Null-Energie Modi entstehen.
Hierbei heben sich Energien aufgrund ihrer unterschiedlichen Vorzeichen gegenseitig
auf und verfälschen so das Ergebnis. Die Elemente nehmen in folgedessen die Form
einer Sanduhr ein, daher der Name Hourglass-Effekt [2].
Abbildung 2.21: Hourglass Deformation [2]
Um dem Effekt des Hourglassings entgegenzusteuern gibt es zwei Lösungsansätze in
RADIOSS. Zum einen wird durch das Zurückgreifen auf das sogenannte Q4 Element,
einstellbar unter den Elementproperties, dem Hourglassing entgegengewirkt, es handelt sich um die sogenannte Penalty Methode. Hierbei wird, sobald Hourglassing fest-
28
gestellt wird, durch Aufbringen einer Gegenkraft auf die jeweiligen Knoten einer Deformierung entgegengewirkt. Die Kraft wird durch die angegebene Elementsteifigkeit
vorgegeben. Bei der Energie, die dem System hinzugefügt wird. Es handelt sich um
eine rein künstlich erzeugte Energie [2].
Des Weiteren kann das System physikalisch stabilisiert werden. Hierfür muss unter den
Einstellungen der Property das QEPH-Element (Quadrilateral Elasto Plastic Physical
Hourglass Control) ausgewählt werden. Auch hier handelt es sich um ein Elementmodell mit einem Integrationspunkt auf der Elementoberfläche. In diesem Fall steht das
Verhindern des Hourglassings in direktem Zusammenhang mit der Streckgrenze des
verwendeten Materials. Die Steifigkeit, die dem Element hinzugefügt wird, hängt von
der Steigung der Materialkurve ab. Das heißt, diese Gegenmaßnahme gegen Hourglassing findet rein auf Materialebene statt [2].
/PROP/SHELL (Typ 1)
Dieser Propertytyp wird für Shellelemente verwendet. Es müssen Elementformulierungen gewählt werden, mit denen die Rechnung durchgeführt werden soll. Bei Auswahl der Elementformulierung Q4 werden unterintegrierte Elemente verwendet, die
nur einen Integrationspunkt auf der Oberfläche besitzen. Um Hourglassing zu vermeiden wird die Penalty Methode angewandt. Wird QEPH gewählt, wird statt der Penalty Methode, die das Hourglassing vermeiden soll, eine physikalische Stabilisierung
vorgenommen. Sollen vollintegrierte Elemente verwendet werden muss als Elementformulierung QBAT gewählt werden. Die Elementoberfläche verfügt über 4 Integrationspunkte. Bei dieser Art von Elementformulierung werden die genauesten Lösungen
erhalten, allerdings schließt diese Auswahl eine hohe Rechenzeit mit ein. Für Tetraelemente gibt es, da kein Hourglassing auftritt, nur eine Elementformulierung. Das
Element verfügt über einen Integrationspunkt auf der Oberfläche. Eine Übersicht der
Elementformulierungen ist in Tabelle 2.3 zu erkennen. Das Verhältnis zwischen Rechenzeit und Genauigkeit der Ergebnisse ist bei Verwendung der QEPH Elementformulierung am günstigsten [2].
29
Tabelle 2.3: Übersicht über Elementformulierungen [2]
Des Weiteren können bis zu 10 Integrationspunkte über die Elementdicke ausgewählt
werden, als Richtwert gelten 5 Integrationspunkte. Wird nur ein Integrationspunkt gewählt, ergibt sich das Elementverhalten einer Membran. Zusätzlich muss noch die Elementdicke angeben werden. Es kann während der Berechnung eine Elementdickenänderung zugelassen werden, dies kann ebenfalls in den Properties eingestellt werden.
Ist die ermittelte von Mises Spannung höher als die Streckgrenze, so ermittelt und
ändert RADIOSS die Belastung durch die Elementdicke, die Elementdicke wird den
Spannungen angepasst. Um möglichst genaue Elementanpassungen zu erhalten, wird
als Einstellung empfohlen, eine iterative Projektion der Elementdicke durch drei Iterationsschritten zu wählen. Die weiteren Einstellungen können in den meisten Fällen
unverändert bleiben [2].
/PROP/SH_SANDW (Typ 11)
Zusätzlich zur normalen Shell-Property können weitere Properties gewählt werden,
die einen besonderen Elementaufbau berücksichtigen. Hierzu zählt zum Beispiel die
Property Sandwich-Shell. Hierbei handelt es sich um eine Property, in der die Elementlage in mehrere Elementlagen mit unterschiedlicher Dicke und aus unterschiedlichen
Materialien abgebildet wird. In diesem Fall wird jeder Integrationspunkt über die Elementdicke als eigenständige Schicht betrachtet. Die generellen Einstellungen, wie in
der Property Typ 1, Shell können für die weiteren Eigenschaften übernommen werden.
Zusätzlich dazu können weitere Einstellungen, zum Beispiel die Art des Versagens,
hinzugefügt werden [4].
30
/PROP/SH_ORTH (Typ 9)
Soll ein Airbag abgebildet werden, so muss für diesen die Property Type 9 verwendet werden. Die Elemente dehnen sich aufgrund des Zuführens der Luft. Um dieses
Verhalten abzubilden wird diese Property verwendet. Bei Verwendung des AirbagFolders, eine Hilfe in Hypercrash, um Airbagmodelle aufzubauen, wird dem Airbag
diese Property automatisch zugewiesen. Aufgrund des gesonderten Materialverhaltens,
muss in der Property für das Bauteil die Orientierung der Orthotropie vorgegeben werden, dargestellt in Abbildung 5.3b als Vektor 1. Diese wird aus dem anzugebenden
~ und dem Winkel Φ ermittelt.
Vektor V
Abbildung 2.22: Richtungsfestlegung der Orthotropie [4]
2.7.5 Solid-Elemente
Bei Volumen- bzw. Solidelementen wird die Geometrie durch die Knotenpunkte definiert. Es stehen sowohl Hexaeder-, als auch Tetraederelemente mit linearem und quadratischem Interpolationsansatz zur Verfügung. Lineare Elemente sind in Bezug auf
Zeit und Speicherbedarf besser geeignet, dabei spielen insbesondere die geringere Anzahl der Integrationspunkte und der daraus resultierende größere Zeitschritt eine Rolle.
Bei Pentaedern handelt es sich um zurückgebildete Hexaederelemente. Die Umwandlung wird vom Preprozessor übernommen. In folgender Abbildung 2.23 sind die Unterschiede zwischen den einzelnen Solid-Elementen zu erkennen [2].
31
Abbildung 2.23: Übersicht über unterschiedliche Solid-Elemente [2]
/PROP/SOLID (TYPE 14)
Die prinzipielle Property für Solid-Elemente ist Type 14, welcher auch „Solid“ genannt wird. Der Aufbau der Propertykarte gleicht sehr stark der Shell-Property. Genau
wie bei den Shell-Elementen, muss auch für die Solid-Elemente die Elementformulierung gewählt werden. Zur Verfügung stehen wieder voll- und unterintegrierte Elementformulierungen. Zur vollintegrierten Elementformulierung gehören diesmal HA8
sowie H8C, die Elemente verfügen über 8 Knoten. Die Anzahl der Integrationspunkte variiert zwischen 2x2x2 und 9x9x9. Da die Elemente vollintegriert sind, kann kein
Hourglassing auftreten. Die Genauigkeit von Berechnungen mit diesen Elementformulierungen ist sehr hoch, allerdings ist die Rechenzeit aufgrund der hohen Anzahl
an Integrationspunkten sehr lang. Als unterintegrierte Elementformulierungen stehen
die Formulierungen Brick8, sowie HEPH zur Verfügung. Bei ersterer wird zur Vermeidung des Hourglassings wieder die Penalty Methode und bei letzterer die physikalische
Stabilisierung angewendet. Für Tetra-Elemente gibt es zwei Elementformulierungen,
bei Tetra4 verfügt das Element über 4 Knotenpunkte. Bei Tetra10 verfügt das Element über 10 Knotenpunkte. Wie bei den Shell-Elementen auch, tritt bei Verwendung
von Tetra-Elementen kein Hourglassing auf. Das Verhältnis zwischen Rechenzeit und
Genauigkeit der Ergebnisse ist bei Verwendung der QEPH Elementformulierung am
32
günstigsten. Die weiteren Einstellungen können, wie voreingestellt, übernommen werden [4].
2.7.6 1D-Elemente
Bei den 1D-Elementen, die in RADIOSS verfügbar sind, handelt es sich um eindimensionale Strukturen, die 2 Knoten miteinander verbinden (vergleiche Abbildung 2.24).
Sie können je nach Eigenschaften Axialkräfte, Scherkräfte, Biege- und Torsionsmomente aufnehmen. So können unter anderem Balken, Federn oder Schweißpunkte abgebildet werden.
Abbildung 2.24: Übersicht über unterschiedliche 1D-Elemente [2]
/PROP/SPRING (TYPE 4)
Soll eine Feder abgebildet werden, so muss auf die Property Type4 bzw. Spring zurückgegriffen werden [4]. Bei dieser Property handelt es sich um eine einfache Feder
mit Dämpfer, die über 2 Knoten geht. Sie dient der Abbildung von Seilen oder beweglichen Balken. Jeder Knoten verfügt über einen Freiheitsgrad. Das Element kann
entweder ein linear elastisches Zug-Druck-Verhalten oder aber ein nichtlineares elastoplastisches Verhalten aufweisen. Bei den Federn kann eine Funktion bezüglich der Linearität bzw. der Nichtlinearität hinterlegt werden (vergleiche Abbildung 2.25), die
Masse der Feder, sowie die Steifigkeit.
33
Abbildung 2.25: Linearitäten und Nichtlinearitäten von 1D-Elementen [2]
PROP/SPR_BEAM (TYPE 13)
Um Verbindungen, wie zum Beispiel Schweißpunkte abzubilden, eignet sich die Property Type 13. Das Element kann entweder aus 2 oder aus 3 Knoten gebildet werden.
Jeder Knoten verfügt über 6 Freiheitsgrade, 3 translatorische und 3 rotatorische. Dieses Element kann Biege- und Scherbeanspruchung aufnehmen. Als Versagenskriterium
kann entweder eine gewisse Längenänderung, das Überschreiten einer gewissen Kraft
oder einer internen Energie vorgegeben werden [4].
2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel
34
2.8 Kontakte
Ein weiteres wichtiges Thema der kurzzeitdynamischen FE-Simulation ist die Kontaktmodellierung. Kontakte sollen verhindern, dass Bauteile eines Modells im Falle
einer Berührung ineinander eindringen können. Da Kontakte ein wesentlicher Bestandteil von Crashsimulationen sind, hat die Modellierung großen Einfluss auf die Ergebnisse und muss dementsprechend sorgfältig durchdacht werden.
2.8.1 Segmente
Eine Kontaktbedingung besteht aus einem oder mehr Bauteilen, die in Segmente aufgeteilt werden. Im einfachsten Fall gibt es genau zwei Teile, wobei das erste Teil als
sogenannter Slave und das zweite als Master definiert werden. Oft werden eine Oberfläche als Master und eine Anzahl an Knoten als Slave verwendet. Es sollte darauf
geachtet werden, dass die gröber vernetzte Struktur als Master und die feiner vernetzte
Seite als Slave definiert wird [20].
Während der Simulation wird kontrolliert, ob einer der Slaveknoten in einen definierten Raum, der die Mastersurface umgibt, eindringt (siehe Abbildung 2.26). Dieser
Raum wird Kontaktraum oder Gap genannt. Überschreitet ein Knoten diesen Grenzwert, wird dessen Bewegung entsprechend der Kontaktbedingung eingeschränkt [20].
Abbildung 2.26: Kontaktraum mit Mastersegment und Slaveknoten [5]
2.8.2 Kontaktarten
Die oben beschriebene Kontaktart wird als Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt (englisch:
nodes to surface contact) bezeichnet (siehe Abbildung 2.27a). Es gibt außerdem viele weitere Kontaktarten, wie beispielsweise Oberfläche-zu-Oberfläche-Kontakte (englisch: surface to surface contact, siehe Abbildung 2.27b), Selbstkontakte (englisch:
self-impact contact, siehe Abbildung 2.27c) und Kante-zu-Kante-Kontakte (englisch:
35
edge to edge contact, siehe Abbildung 2.27d), die auch untereinander kombiniert werden können.
(a) Knoten-zu-Oberfläche
(b) Oberfläche-zu-Oberfläche
(c) Selbstkontakt
(d) Kante-zu-Kante
Abbildung 2.27: Kontaktarten [2]
2.8.3 Kontaktkraft
Kommt es im Laufe einer Simulation zum Kontakt zwischen zwei Bauteilen, so gibt
es folgende zwei Methoden, ein Eindringen zu vermeiden [5]:
• Penalty Methode
• Lagrange Multiplier-Methode
Die erste Möglichkeit ist die sogenannte Penalty-Methode. Tritt ein Slaveknoten in
den Kontaktraum eines Mastersegments ein, wird ein virtuelles Feder-Element zwischen Master und Slave erstellt, welches Kräfte auf beide Teile aufbringt. Dadurch soll
36
die Bewegung des Slaveknotens in Richtung des Mastersegments und damit ein Eindringen unterbunden werden (siehe Abbildung 2.28). Diese Kraft, die Kontaktkraft,
ist abhängig von der Kontaktsteifigkeit (siehe Kapitel 2.8.4) sowie der Eindringtiefe. Dieses Vorgehen kann als Strafe (englisch: penalty) gesehen werden, weshalb die
Pelanty-Methode ihren Namen trägt. Eine Bewegung entlang der Masteroberfläche ist
weiterhin möglich. Gegebenenfalls kann hier auch Reibung berücksichtigt werden.
Abbildung 2.28: Penalty-Methode [5]
Die zweite Möglichkeit ist die Lagrange-Multiplier-Methode. Es handelt sich dabei
um ein rein mathematisches Verfahren, welches auf der Lösung eines nichtlinearen
Gleichungssystems basiert. Die Berechnung bietet den Vorteil, dass Slaveknoten direkt an der Masteroberfläche gestoppt werden. Dadurch werden bessere Ergebnisse im
Vergleich zur Penalty-Methode erreicht, es wird jedoch auch mehr Rechenzeit benötigt [2]. Außerdem ist es nicht möglich, Reibung zu definieren. Da die in dieser Arbeit
verwendeten Kontakttypen ausschließlich auf der Penalty-Methode basieren, wird die
Lagrange Multiplier-Methode hier nicht weiter erläutert.
2.8.4 Kontaktsteifigkeit
Tritt die Penalty-Methode im Falle eines Kontakts in Aktion, so wird versucht, Masterund Slaveseite mittels einer Feder wieder voneinander zu entfernen. Die Steifigkeit
dieser Feder wird als Kontaktsteifigkeit K bezeichnet und bestimmt die Größe des
erzeugten Kräftepaares.
Je nach Kontaktdefinition kann K eine Konstante oder eine variable Größe sein, die
für jeden Simulationsschritt neu berechnet wird. Ihre Größe ist abhängig von der Eindringtiefe sowie den Materialparametern der Slave- und/oder Masterseite [20][4].
37
2.8.5 Kontakttypen in RADIOSS
RADIOSS stellt unterschiedliche Kontakttypen für verschiedene Situationen zur Verfügung. Sie unterscheiden sich hauptsächlich in der Wahl der Master- und Slavesegmente
sowie in der Berechnung der Kontaktkraft. Im Folgenden werden die wichtigsten Typen vorgestellt, die Anwendung in der Crashsimulation finden.
TYPE 3
Der Type 3-Kontakt ist ein Oberfläche-zu-Oberfläche-Kontakt, welcher den NearestNode-Algorithmus zur Kontakterkennung verwendet. Um dies zu modellieren, werden
zwei Knoten-zu-Oberfläche-Kontakte parallel ausgeführt [4]. Dazu werden alle Knoten beider Oberflächen sowohl als Slaveknoten wie auch als Mastersegmente definiert
(siehe Abbildung 2.29). Da kein Slaveknoten auf beiden Oberflächen gleichzeitig sein
kann, unterstützt dieser Typ keinen Selbstkontakt [5].
Abbildung 2.29: Type 3-Kontakt [5]
Type 3-Kontakte nutzen die Penalty-Methode, um Penetrationen zu vermeiden. Die
Kontaktfedersteifigkeit K wird anhand folgender Formel mit Hilfe der Steifigkeiten
der beiden Oberflächen, K1 und K2 , und einem frei wählbaren Skalierfaktor s berechnet [5].
K=s
K1 K2
K1 + K2
(2.26)
Die Kontaktkraft steigt linear mit der Eindringtiefe.
Es besteht die Möglichkeit, in der Kontaktkarte von Type 3 Reibung zu definieren.
Folgende Reibungsmodelle werden unterstützt [4]:
38
• Coulomb’sche Reibung
• Viskose Reibung
• Renard-Modell
• Darmstadt-Modell
Grundeinstellung ist hier das Coulomb’sche Reibungsgesetz (Formel 2.27), auf welches sich diese Arbeit beschränkt [4]. Es besagt, dass die Reibkraft FT abhängig vom
Reibungskoeffizient µ linear mit der Normalkraft F N zunimmt.
FT ≤ F N · µ
(2.27)
Dieser Kontakt wurde in älteren Versionen von RADIOSS häufig verwendet, aktuell
wird jedoch empfohlen, einen Type 7- Kontakt anstelle eines Type 3-Kontakts zu verwenden. Ausnahmen sind Kontakte zwischen Shell-Oberflächen, die sich von Beginn
an überschneiden, wofür sich ein Type 3-Kontakt gut eignet [5].
TYPE 5
Type 5 ist ein Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt (siehe Abbildung 2.30). Die Oberflächen
bzw. Mastersegmente sind dabei orientiert. Dies bedeutet, dass Kontakte nur auf einer
Seite der Mastersegmente gefunden werden können. Von der anderen Seite können die
Slaveknoten die Mastersegmente frei durchdringen [5]. Da bei kurzzeitdynamischen
Simulationen oft große Verformungen sowie Rotationen entstehen, kann dieser Nachteil zu fehlerhaften Ergebnissen führen. Type 5 unterstützt die gleichen Reibungsmodelle wie Type 3 [4].
39
Es ist nicht möglich, Knoten als Slave zu definieren, welche sich auf einem Mastersegment befinden. Aus diesem Grund ist der Type 5-Kontakt nicht in der Lage, Selbstkontakt zu modellieren. Weiterhin müssen Mastersegmente mit Shell- oder Solidelementen verbunden sein und sollten über ein möglichst gleichmäßiges Seitenverhältnis
verfügen [4].
Im Kontaktfall wird die Kontaktkraft mittels der Penalty-Methode ermittelt. Die Kontaktsteifigkeit K ist in diesem Fall ausschließlich von den Materialparametern der Mastersegmente sowie den verwendeten Elementtypen abhängig. K wird anhand der Formeln 2.28 bis 2.30 berechnet [5].
Shell-Elemente:
Et
2
(2.28)
BA2
2V
(2.29)
K=s
Brick-Elemente:
K=s
Feder-Elemente:
K = max(Kt )
(2.30)
Parameter sind hier der Elastizitätsmodul E, der Kompressionsmodul B, die Segmentfläche A, das Elementvolumen V sowie ein Skalierfaktor s. Der Skalierfaktor ist frei
wählbar, es wird jedoch dringend dazu geraten, den Standardwert von 0,2 beizubehalten. Ist die Steifigkeit der Masterseite im Vergleich zur Slaveseite jedoch sehr viel
geringer, so wird empfohlen das Verhältnis vom E-Modul der Slave- zu dem der Masterseite als Faktor s zu verwenden. Die Kontaktkraft steigt, wie schon bei Type 3, linear
mit der Eindringtiefe der Slaveknoten [5].
Wie bei Type 3 wird ebenfalls empfohlen, den neueren Type 7-Kontakt anstelle des
Type 5-Kontakts zu verwenden [5].
TYPE 7
Der Kontakt Type 7 ist der allgemeine Kontakt zum Abbilden aller Arten von Knotenzu-Oberfläche-Problemen. Im Gegensatz zu Type 3 und 5 sind die Mastersegmente des
Type 7-Kontakts nicht orientiert. Außerdem ist es möglich, Slaveknoten zu definieren,
welche sich gleichzeitig auf der Masteroberfläche befinden (siehe Abbildung 2.31).
Diese Eigenschaften ermöglichen das Verhindern von Selbstkontakt, was ein wesentlicher Vorteil gegenüber den Typen 3 und 5 ist [5]. Da der Type 7-Kontakt der in dieser
Arbeit hauptsächlich verwendete Kontakttyp ist, soll dieser hier etwas näher erläutert
werden.
40
Ein weiterer großer Vorteil zu den vorherigen Kontakttypen ist die Gap-Formulierung
in Type 7. Neben der beidseitigen Kontaktfeststellung werden an den Kanten der Segmente die Gaps zylinderförmig erweitert (siehe Abbildung 2.32). Es besteht weiterhin
die Möglichkeit, ein variables Gap zu definieren. Ein variables Gap berechnet für jeden
Kontakt das Gap automatisch aus der Dicke der Master- und Slave-Elemente und wird
über den Parameter Igap aktiviert.
Abbildung 2.32: Gap-Definition des Type 7-Kontakts [2]
Type 7 bietet mehrere Definitionen die Kontaktsteifigkeit K zu berechnen. Diese werden über den Parameter I st f geregelt. Je nach Einstellung ist K hier von der Steifigkeit
der Masterseite Km , der Steifigkeit der Slaveseite K s und dem Steifigkeits-Skalierfaktor
S t f ac abhängig. Folgende Formulierungen sind möglich [4]:
I st f 0
K0 = Km
(2.31)
K0 = S t f ac
(2.32)
I st f 1
I st f 2
K0 =
Km + K s
2
(2.33)
41
I st f 3
K0 = max(Km , K s )
(2.34)
K0 = min(Km , K s )
(2.35)
I st f 4
I st f 5
K0 =
Km · K s
Km + K s
(2.36)
Die empfohlene Einstellung zur Crashsimulation ist I st f 4 [2].
Km und K s werden anhand der Formeln 2.37 bis 2.40 berechnet, wobei tm und t s jeweils
die Dicken der Shell-Elemente sind.
Shell-Elemente:
Solid-Elemente:
Km = S t f ac · 0, 5 · E · tm
(2.37)
K s = S t f ac · 0, 5 · E · t s
(2.38)
√
Km = S t f ac · B · 3 V
(2.39)
K s = S t f ac · B ·
S2
V
(2.40)
Über die Parameter S tmin und S tmax können Mindest- bzw. Maximalwerte der Kontaktsteifigkeit angegeben werden:
K = max[S tmin , min(S tmax , K0 )]
(2.41)
Im Gegensatz zu Type 3 und 5 wird die Kontaktkraft F in Type 7 nicht linear berechnet.
Dies löst einige Probleme der vorherigen Kontakttypen. Abbildung 2.33a zeigt die
Änderung der Kontaktkraft über der Eindringtiefe. Außerdem ist ein viskoser Dämpfer
in die Kontaktdefinition integriert (siehe Abbildung 2.33b).
42
(a)
(b)
Abbildung 2.33: Kontaktkraft des Type 7-Kontakts
F wird anhand der Formeln
F = Kt · P + C
dP
dt
(2.42)
mit




Kt = 


K0 ·
∂F
∂P
=K
Gap
,
Gap−P
Gap2
· (Gap−P)2 ,
für den ersten Berechnungsschritt
für alle folgenden Berechnungsschritte
und
C = V IS s ·
√
2K M
(2.43)
(2.44)
berechnet, wobei P die Eindringtiefe, t die Zeit, M die Masse, V IS s der kritische
Dämpfungskoeffizient und C die Dämpfung ist [2].
Der Parameter INACT I regelt das Verhalten des Kontakts bei sogenannten Initial Penetrations. Das ist der Fall, wenn sich vor Rechenbeginn schon ein oder mehrere Slaveknoten innerhalb des definierten Gaps befinden [4]. Wenn möglich sollte die INACT IEinstellung 0 definiert werden. Dies hat keine Änderung von irgendwelchen Parametern zur Folge, ist jedoch nur geeignet, wenn die Eindringtiefe P relativ gering ist. Ist P
jedoch größer, so sollte der Wert 6 gewählt werden, was eine Reduzierung und Skalierung des Gaps zur Folge hat und bessere Ergebnisse liefert als die Einstellungen 1 bis
5 [2].
Wie Type 3 und 5 sind auch in Type 7 unterschiedliche Reibungsmodelle implementiert. Zusätzlich zu den oben genannten Modellen ermöglicht Type 7 die Berücksichtigung von Reibungswärme über den Parameter I f orm [4], was jedoch in dieser Arbeit
vernachlässigt wird.
43
Wird ein Element gelöscht, welches ganz oder teilweise als Master oder Slave definiert
ist, so regelt der Parameter Idel das weitere Verfahren. Es wird ein Wert von 2 empfohlen, der bewirkt, dass sowohl Slaveknoten als auch Mastersegmente gelöscht werden,
wenn deren zugehörige Elemente nicht mehr existieren [2].
TYPE 11
Type 11-Kontakte sind Kante-zu-Kante-Kontakte (vgl. Abbildung 2.34), welche den
Kontakt zwischen 1D-Elementen oder Kanten von Shell- und Solidelementen feststellen. Er wird über Master- und Slavelinien definiert. Die Kontaktkraft- und Suchalgorithmen sowie die Gap-Definitionen sind mit denen des Type 7 identisch [2].
Type 7- sowie Type 3- und 5-Kontakte ignorieren jedoch Kante-zu-Kante-Kontakte
komplett. Das bedeutet, dass sich Kanten trotz korrekt definiertem Kontakt ignorieren.
Durchdringen sich zwei Kanten, so kann es im Anschluss zu einer Blockade kommen,
wie auf Abbildung 2.35 dargestellt. Die Gefahr einer solchen Blockade ist vor allem
bei groben Gittern hoch.
Abbildung 2.35: Blockade bei Kontakt Type 3, 5 oder 7 [5]
Ist ein solches Problem zu erwarten, so sollte zusätzlich zu einem Kontakt der Typen 3,
5 oder 7 ein Type 11-Kontakt definiert werden. Als Alternative lässt sich auch ein
44
Type 19-Kontakt verwenden, welcher eine Kombination aus Type 7 und 11 in nur
einer Definition ist [5].
TYPE 24
Type 24 ist eine relativ neue Kontaktdefinition, die erst seit Version 13.0 in RADIOSS
implementiert ist [21]. Wie Type 7 ist auch Type 24 ein allgemeiner Kontakttyp, der sowohl Knoten-zu-Oberfläche- als auch Oberfläche-zu-Oberfläche- und Single-Sur-faceKontakte unterstützt. Wie die restlichen hier beschriebenen Typen basiert auch Type 24
auf der Penalty-Methode und kann Type 3, 5 oder 7 ersetzen [5].
Einer der Hauptunterschiede zu Type 7 ist die Kontaktsteifigkeit, welche bei Type 24
konstant ist. Dies resultiert in einer linearen Kontaktkraft (siehe Abbildung 2.36),
was weniger genaue Ergebnisse zur Folge haben kann, jedoch gleichzeitig für höhere
Robustheit und Toleranzen bezüglich Modellproblemen wie Initial Penetrations und
Überschneidungen (englisch: intersections) sorgt. Außerdem ist es möglich, mit einem
deutlich größeren Zeitschritt zu rechnen, was die Rechenzeit der Simulation signifikant
reduziert [21].
Abbildung 2.36: Kontaktkraft des Type 24-Kontakts [2]
45
3 Kopfaufschlag auf
Windschutzscheibe
3.1 Einführung
Neben der Sicherheit der Insassen eines Fahrzeugs ist auch die Sicherheit von Personen, welche sich außerhalb des Fahrzeugs befinden und in einen Unfall verwickelt
werden könnten, ein großes Thema in der Automobilindustrie. Der Schwerpunkt ist
hierbei der Fußgängerschutz. Aus diesem Grund wurden eigene Sicherheitstests zu
diesem Thema eingeführt, wie beispielsweise der European New Car Assessment
Programme(EuroNCAP)-Test in Europa oder die Tests der Japan Automobile Manufacturers Association (JAMA) in Japan. Auch in den USA existieren vergleichbare
Fußgängerschutz-Prüfverfahren [22].
Aus gegebenem Anlass soll sich dieser Teil der Arbeit mit der Simulation des Kopfaufprall auf Windschutzscheibe-Tests befassen, welcher Teil des EuroNCAP ist. Im ersten
Schritt sollen die benötigten Geometriedaten mit Hilfe einer CAD-Software konstruiert werden. Die Maße sollen aus den Prüfvorschriften des EuroNCAP übernommen
werden. Anschließend soll auf Basis dieser CAD-Daten ein explizites FE-Modell für
den Solver RADIOSS erstellt werden, welches das gegebene Prüfverfahren möglichst
realistisch abbildet.
Neben der Erstellung lauffähiger, expliziter FE-Modelle liegt ein Schwerpunkt dieser
Arbeit auch auf der Untersuchung des Einflusses unterschiedlicher RADIOSS-Modellparameter auf die Berechnungen. Aus diesem Grund sollen anschließend Änderungen
am erstellten Modell vorgenommen und die Ergebnisse verglichen werden.
3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel
46
3.2 Lastfall
In diesem Kapitel soll der Aufschlag eines Kopfimpaktors (englisch: head impactor;
in der Literatur oft auch pedestrian headform) auf eine Windschutzscheibe simuliert
werden. Die Rahmenbedingungen beziehen sich dabei auf den EuroNCAP-FußgängerTest mit dem Erwachsenenkopf-Prüfkörper.
3.2.1 Versuchsaufbau
Der Versuch besteht im Wesentlichen aus einer Abschussvorrichtung, welche den Prüfkörper unter einem Winkel α von 35◦ zur Waagrechten mit einer Geschwindigkeit von
35 km/h auf die Windschutzscheibe schießt (siehe Abbildung 3.1) [9].
Abbildung 3.1: EuroNCAP-Versuchsaufbau [9]
Abbildung 3.2a zeigt eine Zeichnung und Abbildung 3.2b ein Foto des zu verwendenden Kopfimpaktors. Der Prüfkörper hat einen Gesamtdurchmesser von 165 ± 1 mm
und besteht aus einem Kern und einer Endplatte aus Aluminium. Der Aluminiumkern ist mit einer 14 ± 0, 5 mm dicken Vinylschicht umgeben, welche mehr als die
Hälfte der Kugeloberfläche bedecken muss. Die Gesamtmasse des Prüfkörpers beträgt
4, 5 ± 0, 1 kg [23].
47
(a) Zeichnung [24]
(b) Foto [24]
Abbildung 3.2: Erwachsenenkopf-Prüfkörper
Neben den oben genannten Daten werden noch weitere Anforderungen an den Prüfkörper gestellt. So muss der Schwerpunkt des Impaktors mit einer Toleranz von 5 mm im
Mittelpunkt der Kugel liegen und das Massenträgheitsmoment um die Messachse zwischen 0,008 und 0,013 kgm2 liegen. Außerdem darf die erste natürliche Eigenfrequenz
einen Wert von 5.000 Hz nicht unterschreiten [23].
3.2.2 HIC-Wert
Der HIC-Wert ist ein Vergleichswert, mit dessen Hilfe festgestellt werden soll, wie
schwerwiegend die Kopfverletzungen nach einem Unfall unter bestimmten Rahmenbedingungen wären. Er wird anhand der translatorischen Beschleunigung im Impaktormittelpunkt nach Formel 3.1 berechnet [9]. Die Beschleunigung a wird dabei in [g]
und die Zeit t1/2 in [s] angegeben.

"
#2,5
Z t2





 1
·
a(t)dt
·
(t
−
t
)
HIC = max 

2
1



 t2 − t1 t1
(3.1)
In der Literatur werden vor allem zwei Varianten des HIC-Werts unterschieden, HIC15
und HIC36 . Sie unterscheiden sich alleine im Intervall t2 − t1 , welches bei HIC15 maximal 15 ms und bei HIC36 maximal 36 ms beträgt [9]. Im Weiteren wird in dieser
Arbeit nur noch der HIC36 -Wert verwendet.
Die Formel 3.1 beschreibt außerdem die Wayne State University Cerebral Concussion
Tolerance Curve (WSU-Kurve, siehe Abbildung 3.3) [25][26], welche die Grenze zwischen lebensgefährlichen und nicht lebensgefährlichen Hirnverletzungen darstellt.
48
Abbildung 3.3: WSU-Grenzkurve [9]
In der Regel gelten HIC-Werte unter 1.000 als tolerabel [27], wobei mittlerweile Ergebnisse von 650 angestrebt werden [22].
3.2.3 Messinstrumente
Zum Aufzeichnen der Versuchsdaten und späteren Bestimmung des HIC-Werts wird
ein Beschleunigungsaufnehmer benötigt. Dieser muss Beschleunigungen in alle drei
Raumrichtungen aufnehmen können oder es müssen drei einachsige Aufnehmer verwendet werden. Die seismische Masse muss sich dabei im Mittelpunkt der Kugel befinden, wobei für die Messachse (z-Achse) eine Toleranz von ± 20 mm und für die
senkrecht dazu stehenden Achsen (x- und y-Achsen) eine Toleranz von ± 1 mm eingeräumt wird. Der Sensor muss einen Channel Frequency Class(CFC)-Ansprechwert
von 1.000 besitzen [23], was nach DIN-Norm einer Frequenz von Fcut =1.650 Hz entspricht [28].
49
3.3 Geometrie/CAD-Daten
Die zur Simulation notwendigen Geometriedaten werden mit Hilfe der Software Creo
Parametric erstellt und über das Initial Graphics Exchange Specification(IGES)-Format an die FE-Software übergeben. Da das Modell ausschließlich aus den Teilen Windschutzscheibe und Kopfimpaktor besteht, kann komplett auf den Download von Bauteilen aus Online-Bibliotheken verzichtet werden, wodurch ein späteres Aufräumen
der Geometrie entfällt.
3.3.1 Windschutzscheibe
Die Windschutzscheibe wird in Form und Abmessungen grob der Frontscheibe des
Audi A1 nachempfunden. Einige Maße dieses Fahrzeugs sind in der Broschüre [10]
aufgeführt (siehe Abbildung 3.4). Zur Modellierung benötigte Maße, die noch unbekannt sind, werden mittels einer einfachen, auf Dreisatz basierenden Messsoftware
ermittelt.
(a) Seitenansicht
Abbildung 3.4: Windschutzscheibe des AUDI A1 [10]
50
(b) Draufsicht
Abbildung 3.4: Windschutzscheibe des AUDI A1 [10]
Bei der Scheibe des AUDI A1 handelt es sich um eine Verbundsicherheitsglas(VSG)Scheibe. Diese besteht aus einer Polyvinylbutyral(PVB)-Mittelschicht, welche von
zwei Glasschichten umgeben ist. Als Dicken werden typische Werte für Frontscheiben aus der Literatur gewählt [29]. Für die PVB-Schicht werden 0,76 mm und für die
Glasschichten jeweils 2,5 mm angenommen, was zu einer Gesamtstärke von 5,76 mm
führt (siehe Abbildung 3.5 und 3.7). Um die spätere Vernetzung im Preprocessor zu
vereinfachen, wird das CAD-Modell direkt als dreischichtige VSG-Scheibe modelliert.
Abbildung 3.5: Modell einer VSG-Scheibe
Der erste Schritt der Modellierung ist das Erstellen einer dreidimensionalen Freiformfläche mit Hilfe von mehreren Skizzen (siehe Abbildung 3.6a). Durch Aufdicken der
Fläche entsteht ein Volumenkörper, der die PVB-Schicht repräsentiert. Anhand der
Oberfläche dieses Volumens werden zwei weitere Flächen abgeleitet. Diese werden
erneut aufgedickt und stellen die Glasschichten dar (siehe Abbildung 3.6b).
(a) Skizzen der Scheibe
51
(b) 3D-Fläche der Scheibe
Abbildung 3.6: Flächenmodellierung der Windschutzscheibe
Die erstellten Schichten werden jeweils als einzelnes Teil gespeichert und anschließend
in einer Baugruppe zusammengefügt (siehe Abbildung 3.7). Diese Baugruppe wird
nun als IGES-Datei exportiert. Die Verwendung von Baugruppen ermöglicht in der FESoftware das separate Vernetzen der einzelnen Schichten. Würden alle drei Schichten
in einem einzigen Bauteil an den Postprocessor übergeben werden, wäre dies nicht
ohne weitere Modifikation möglich.
Abbildung 3.7: CAD-Modell der Scheibe als Baugruppe
3.3.2 Kopfimpaktor
Wie in Kapitel 3.2.1 beschrieben, sind die Maße des Kopfimpaktors unter [23] festgelegt. Der Impaktor besteht aus mehreren Einzelbauteilen (vgl. Abbildung 3.8). Da Details wie Schrauben etc. für die Simulation nicht von Bedeutung sind, wird das Modell
auf eine Hautschicht aus Vinyl sowie einen Kern und eine Endplatte aus Aluminium
reduziert.
52
Abbildung 3.8: CAD-Modell des Kopfimpaktors
Aus schon genannten Gründen wird auch der Prüfkörper in drei Einzelteilen modelliert und anschließend als Baugruppe an die FE-Software übergeben. Der vereinfachte
Impaktor ist rotationssymmetrisch und somit können alle Einzelteile leicht mit dem
Rotieren-Befehl erzeugt werden. Abbildung 3.8 zeigt eine Schnittansicht der erstellten
Baugruppe.
53
3.4 FE-Modell
Zum Aufsetzen des Simulationsmodells wird ausschließlich der Preprocessor HyperMesh verwendet, welcher Teil des HyperWorks-Pakets der Firma Altair ist. Im Gegensatz zu HyperCrash, Altairs zweitem Preprocessor, kann in HyperMesh kein Einheitensystem ausgewählt bzw. angezeigt werden. Aus diesem Grund wird folgendes
System für die nachfolgenden Schritte festgelegt:
• N
• mm
• s
• t
Als Einheit für Spannungen ergibt sich daraus Megapascal [MPa].
3.4.1 Netzerstellung
Windschutzscheibe
Der erste Schritt beim Aufsetzen eines FE-Modells ist das Generieren eines Netzes
bzw. Gitters. Da die Windschutzscheibe als Schale abgebildet werden soll, wird sie
mit 2D-Elementen diskretisiert. Dazu wird nach dem Import der CAD-Daten mit Hilfe
des midsurface-Befehls eine Mittelfläche erzeugt. Die erzeugte Fläche hat eine sehr
einfache Geometrie (siehe Abbildung 3.9a), welche über die 2D-Automesh-Funktion
sehr schnell mit einem strukturierten Quad-Gitter vernetzt werden kann (siehe Abbildung 3.9b). Als Elementgröße wird 10 mm gewählt, woraus sich eine Anzahl von
8.450 Elementen ergibt.
(a) Mittelfläche mit 2D-Netz
(b) Quad4-Elemente
Abbildung 3.9: Strukturiertes Viereck-Netz der Windschutzscheibe
54
Da sich für Aufprall-Versuche, wie der hier untersuchte Lastfall, besonders kreisförmige Netze eignen, wird noch eine weitere Gittervariante erstellt. Dazu wird der Aufprallbereich des Impaktors mit ringförmig angeordneten Dreieckselementen vernetzt
(siehe Abbildung 3.10). Die Kantenlänge wird von 17 mm im Außenring auf 5 mm im
Kreismittelpunkt verringert. Die übrige Scheibenfläche wird mit Viereckelementen gefüllt. Das Gitter besteht aus 5.982 2D-Elementen, wovon 2.600 Quad4-Elemente und
3.382 Tria3-Elemente sind.
(a) Mittelfläche mit 2D-Netz
(b) Tria3-Elemente
Abbildung 3.10: Verfeinertes Tria-Netz im Aufprallpunkt
Kopfimpaktor
Der Kopfimpaktor besteht aus einer Baugruppe mit drei Einzelteilen. Nach dem Import in HyperMesh sind diese drei Teile in jeweils eigenen Komponenten abgelegt
(siehe Abbildung 3.11). Der komplette Impaktor soll mit einem durchgängigen Gitter
diskretisiert werden, um die verschiedenen Komponenten über gemeinsame Knoten zu
verbinden und auf Kontakte zu verzichten.
Abbildung 3.11: Komponenten des Kopfimpaktors
Wird eine Baugruppe in HyperMesh importiert, wie auf Abbildung 3.12a zu sehen, so
erkennt die Software die gemeinsamen Flächen nicht als solche an, auch wenn diese in der CAD-Software kongruent sind. Aus diesem Grund müssen alle Volumen
mit Hilfe der boolean union-Funktion vereint und anschließend wieder mittels solid
split with plane/surface getrennt werden. Zusätzlich werden die Solids entlang der drei
55
Raumebenen geteilt (siehe Abbildung 3.12b). Erst nach diesem Vorgang können die
unterschiedlichen Komponenten mit einem durchgängigen Gitter vernetzt werden.
(a) Komponenten
(b) Trim-Funktion
Abbildung 3.12: Geometrie-Elemente des Kopfimpaktors
Da der Prüfkörper rotationssymmetrisch zur z-Achse ist, wird in den folgenden Schritten nur ein Viertel des Volumens vernetzt. Mit dem 3D-solid map-Werkzeug werden
Hexaeder-Elemente mit einer Kantenlänge zwischen 2 mm und 8 mm erstellt. Die Elemente werden anschließend durch den reflect-Befehl dupliziert und gespiegelt (siehe
Abbildung 3.13).
Abbildung 3.13: Kopieren und Spiegeln der Hexaeder-Elemente
Nachdem alle Elemente erstellt sind, werden mit Hilfe der equivalence-Funktion die
separaten Gitter zu einem einzigen Netz verbunden. Abbildung 3.14 zeigt das finale
Netz des Kopfimpaktors, welches aus 24.257 Hexaeder-Elementen besteht.
56
Abbildung 3.14: Strukturiertes Hexaeder-Netz des Kopfimpaktors
Verschiedene Firmen bieten kommerzielle Kopfimpaktor-Modelle für FE-Simulationen zum Download an. Die Mehrheit dieser Modelle sind jedoch nur für den Solver
LS-Dyna optimiert. Zum Vergleich sind hier drei Beispiel-Prüfkörper der Firmen Simulia (Abbildung 3.15a), BMW(Abbildung 3.15b) und OASYS (Abbildung 3.15c)
abgebildet. Wie auf den Bildern gut zu erkennen ist, unterscheiden sich die Modelle in
Elementwahl und Grad der Abstrahierung, es sind jedoch keine gravierenden Unterschiede zum hier erstellten Impaktor bezüglich der Vernetzung vorhanden.
(a) Simulia [30]
(b) BMW [30]
(c) OASYS [31]
Abbildung 3.15: Kommerzielle LS-Dyna-Kopfimpaktormodelle
57
3.4.2 Material
Kopfimpaktor
Bei Aufprallversuchen auf die Windschutzscheibe kann näherungsweise von einer rein
elastischen Verformung des Prüfkörpers ausgegangen werden [23]. Aus diesem Grund
werden die Materialien des Kopfimpaktors (Aluminium und Vinyl, vergleiche Kapitel 3.2) durch das linear-elastische Hooke’sche Materialgesetz modelliert, welches unter dem Namen M1_ELAST in RADIOSS implementiert ist (vgl. Kapitel 2.6.2).
Tabelle 3.1: Materialparameter des Kopfimpaktors
Einheit
Dichte ρ
E-Modul E
Querkontraktionszahl ν
t/mm3
MPa
-
Aluminium
Vinyl
2, 6989 · 10−9 1, 2 · 10−9
66.600
320
0,35
0,3
Für die Aluminiumteile des Prüfkörpers werden ein E-Modul von 66.600 MPa, eine
Dichte von 2, 6989 · 10−9 t/mm3 sowie eine Querkontraktionszahl von 0,35 angenommen [32]. Für die Vinylhaut werden die Werte E = 320 MPa, ρ = 1, 2 · 10−9 t/mm3 [33]
und ν = 0, 3 [34] gewählt. Die Materialparameter sind in Tabelle 3.1 zusammengefasst
sowie im folgenden Quellcode dargestellt.
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Material Law No 1. ELASTIC
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /MAT/ELAST/2
5 Aluminium
6 2.69890000000000E-09
66600.0
7
0.35
8 /MAT/ELAST/3
9 Vinyl
10 1.20000000000000E-09
11
320.0
0.3
12 ##--------------------------------------------------------------------------------------------------
Windschutzscheibe
Zum Abbilden der VSG-Scheibe wird das Materialgesetz M27_PLAS _BRIT verwendet. Es handelt sich um ein elastisch-plastisches Johnson-Cook-Modell für spröde Materialien (vgl. Kapitel 2.6.3), welches kompatibel mit der Property P11_SH_SANDW
ist [4].
58
Tabelle 3.2: Materialparameter der Windschutzscheibe
Einheit
ρInitial
E
ν
a
b
n
EPS _t1
EPS _m1
EPS _ f 1
EPS _t2
EPS _m2
EPS _ f 2
Glas
3
PVB
−9
2, 5 · 10
2, 5 · 10−9
70.000
100
0,3
80
10
500
20
0,8
0,5
0
0,6
0
0,7
0
0,8
0
0,6
0
0,7
0
0,8
t/mm
MPa
MPa
-
Für die Glasschichten werden ein Elastizitätsmodul E von 70.000 MPa, eine Dichte ρ
von 2, 5·10−9 t/mm3 [29] sowie eine Querkontraktionszahl ν von 0,3 [35] gewählt. Die
übrigen Einstellungen, sowohl für das Glas als auch für die PVB-Mittelschicht, werden
aus einem Altair-Tutorial zur Simulation von VSG-Platten [11] übernommen.
Tabelle 3.2 fasst die eingestellten Materialparameter zusammen. Zusätzlich zeigt die
folgende Blockstruktur die vollständige Formulierung der Materialkarten.
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Material Law No 27. ELASTIC PLASTIC BRITTLE
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /MAT/PLAS_BRIT/1
5 Glass
6 2.50000000000000E-09
7
8
70000.0
80.0
0.0
0.2
500.0
0.8
0.0
0
9
0.0
0.0
10
11
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
12 /MAT/PLAS_BRIT/4
13 PVB
14 2.50000000000000E-09
15
16
17
100.0
10.0
0.3
20.0
0.5
0.0
0
0.6
0.7
0.0
0.8
0.6
0.7
0.0
0.8
20 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------18
19
59
3.4.3 Property
Kopfimpaktor
Die Propertykarte muss zu den gewählten Elementtypen passen. Die Hexaeder-Elemente aller Komponenten des Kopfimpaktors erhalten die Property P14_SOLID. Es müssen keine weiteren Parametereinstellungen vorgenommen werden, was auch an folgendem Quellcode zu erkennen ist.
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## General Solid Property Set (pid 14)
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /PROP/SOLID/2
5 Solid
6
7
8
9 ##--------------------------------------------------------------------------------------------------
Windschutzscheibe
Für die Windschutzscheibe wird die Property P11_SH_SANDW gewählt. Dieser Propertytyp ermöglicht das Abbilden von Sandwich-Konstruktionen, wie beispielsweise
einer VSG-Scheibe, mit nur einer 2D-Netzschicht (vgl. Kapitel2.7.4). Hier müssen neben Anzahl und Dicke der einzelnen Sandwich-Schichten auch die Materialien gewählt
werden. Die Scheibe besteht aus einer 0,76 mm dicken PVB-Mittelschicht sowie zwei
äußeren Glasschichten mit einer Stärke von jeweils 2,5 mm (vgl. Kapitel 3.3.1).
Folgender Code zeigt die RADIOSS-Blockstruktur der Sandwich-Property.
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Sandwhich Shell Property Set (pid 11)
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /PROP/SH_SANDW/1
5 Glass_Sandw
6
24
7
8
3
5.76
1
1
9
0.0
2.5
0.0
1
0.0
0.76
0.0
4
12
0.0
2.5
0.0
1
13 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------10
11
Versagenskriterium
Beim Aufprall des Kopfimpaktors auf die VSG-Windschutzscheibe kommt es zum
Versagen der Glasschichten. Aus diesem Grund wird für das Material Glas ein Versagenskriterium definiert. Neben den entsprechenden Parametern, die in einigen Materi-
60
alformulierungen implementiert sind, können Versagensmodelle auch über Propertys
erstellt werden. Hier wird ein Modell auf Basis eines Grenzformänderungsschaubildes
(englisch:forming limit diagram, kurz FLD, siehe Abbildung 3.16) über die Property
FAIL_FLD erzeugt.
Abbildung 3.16: FLD-Versagensmodell [11]
Dazu wird in HyperMesh eine neue Kurve mit dem Curve-Editor erstellt (siehe Abbildung 3.17), die anschließend der Versagens-Property zugewiesen wird. Die Werte sind
aus einem Altair-Tutorial zur Simulation von VSG übernommen [11]. Für die PVBSchicht wird das Versagensmodell verwendet, welches in Material 27 implementierte
ist (vgl. Kapitel 3.4.2).
Abbildung 3.17: Näherungskurve in HyperMesh
Die Blockstrukturen des Versagensmodells sowie der Kurve sind im Folgenden dargestellt.
61
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Failure Model
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HMNAME FAIL_MODEL Glass_Fail 11
5 /FAIL/FLD/1
1
6
2
7 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------8 ## Functions
9 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------10 ##HWCOLOR curves 1 11
11 /FUNCT/1
12 Glass failure model
-1.0
0.01
0.0
0.003
15
1.0
0.01
16 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------13
14
3.4.4 Ausrichtung des Prüfkörpers zur Windschutzscheibe
Nachdem Materialeigenschaften und Propertys zugewiesen sind, wird der Prüfkörper
mit den Befehlen translate und rotate relativ zur Windschutzscheibe ausgerichtet. Um
die Rechenzeit so gering wie möglich zu halten, wird der Impaktor so platziert, dass
er sich nur wenige Millimeter von der Scheibe entfernt befindet und in einem Winkel
α von 35◦ zur Waagrechten steht (siehe Abbildung 3.18). Dabei ist darauf zu achten,
dass der Abstand zwischen Scheibe und Impaktor größer als die Hälfte der Scheibengesamtdicke ist, da sonst Initial Penetrations entstehen.
Abbildung 3.18: Ausrichtung des Kopfimpaktors zur Scheibe
3.4.5 Kontakte
Als Kontakt zwischen Windschutzscheibe und Impaktor wird ein TYPE 7 gewählt. Es
handelt sich hierbei um einen universellen Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt (vgl. Kapitel 2.8.5). Als Slaveknoten werden alle Knoten der Haut-Komponente des Kopfimpaktors definiert. Da die Knoten der Endplatte- sowie der Knochen-Komponente nicht mit
62
der Scheibe in Berührung kommen, ist diese Definition zweckmäßig. Als Mastersegment wird eine neue Kontaktoberfläche (englisch: contact surface) erstellt, welche aus
den Elementen der Windschutzscheibe besteht (siehe Abbildung 3.19).
Abbildung 3.19: Contact surface als Mastersegment
Tabelle 3.3 zeigt die Parameter der Kontaktkarte, welche im folgenden Block auch als
RADIOSS-Code dargestellt sind. Durch Definieren des Parameters FRIC = 1 [36]
wird das Modell um Coulomb’sche Reibung erweitert. Der eingegebene Wert entspricht dem Reibungskoeffizient µ. Alle weiteren Einstellungen sind an die AltairEinstellungsempfehlungen für Crashsimulation angepasst [2].
Tabelle 3.3: Kontakt-Parameter Type 7
Parameter
Einstellung
Istf
Igap
Idel
STMIN
FRIC
GAPmin
INACTI
Iform
4
2
2
1.000
1
0,5
6
2
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Type 7 Interfaces
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HMGROUP
1 11 SLVCMP
5 /INTER/TYPE7/1
6 Kontakt
7
12
11
4
2
2
8
1000.0
9
10
11
12
000
1.0
6
0.5
2
13 ##--------------------------------------------------------------------------------------------------
63
3.4.6 Load Collector
Lagerung
Es wird angenommen, dass die Lagerung der Windschutzscheibe nur geringen Einfluss
auf das Ergebnis der Simulation hat. Aus diesem Grund soll die Lagerung der Scheibe
durch eine feste Einspannung erfolgen. Dies wird erreicht, indem sowohl die rotatorischen als auch die translatorischen Bewegungen aller äußerer Knoten der Scheibe
unterbunden werden (siehe Abbildung 3.20a).
(a) Fest eingespannte Scheibe
(b) BCs Manager
Abbildung 3.20: Lagerung der Windschutzscheibe
In HyperMesh werden alle Anfangsbedingungen und Einspannungen über den BCs
Manager (siehe Abbildung 3.20b) realisiert. Dieser lässt sich über das Menü Tools→
BCs Manager aufrufen. Der folgende Quellcode repräsentiert die Einspannung der
Knoten im Blockformat.
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Boundary Conditions
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HWCOLOR loadcollectors 4 49
5 /BCS/4
6 lagerung
7
111 111
0
10
8 ##--------------------------------------------------------------------------------------------------
Anfangsgeschwindigkeit
Wie die Lagerung wird auch die Anfangsgeschwindigkeit (englisch: initial velocity)
über den BCs Manager erstellt. Diese wird auf alle Knoten des Kopfimpaktors aufgebracht und muss komponentenweise definiert werden. Mit der Anfangsgeschwindig-
64
keit v von 35 km/h (=9722,22 mm/s), die über den Winkel α=35◦ wirkt, werden die yund z-Komponenten wie folgt berechnet.
vy = cos(35◦ ) · 9722, 22 mm/s = 7963, 98 mm/s
vz = sin(35◦ ) · 9722, 22 mm/s = 5576, 44 mm/s
Abbildung 3.21: Definition der Anfangsgeschwindigkeit
Da die Geschwindigkeiten in negative y- bzw. z-Richtung zeigen, müssen die berechneten Werte negiert werden (vgl. Abbildung 3.21). Das Blockformat der initial velocity-Karte ist im folgenden Quellcode dargestellt.
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Initial Velocities
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HWCOLOR loadcollectors 3 7
5 /INIVEL/TRA /3
6 Geschwindigkeit
7
0.0
-7963.98
-5576.44
6
0
8 ##--------------------------------------------------------------------------------------------------
3.4.7 Accelerometer
Um den HIC-Wert bestimmen zu können, wird der Beschleunigungsverlauf des Kopfimpaktors über der Zeit benötigt. Um diese Informationen während der Simulation
zu speichern, wird in RADIOSS ein Beschleunigungsmesser (englisch: accelerometer)
benötigt. Dieser wird in HyperMesh über das Menü Tools→Accelerometer unter Angabe eines Knotens, einer Frequenz sowie eines ortsfesten Koordinatensystems erstellt.
Wenn kein lokales Koordinatensystem definiert ist, wird automatisch das globale System verwendet. Da dies die Ergebnisse signifikant verfälschen würde, wird ein lokales
65
System definiert. Wie in Kapitel 3.2.3 erläutert, wird eine Abtastfrequenz von 1.650
Hz gewählt.
Nachfolgend sind die Karten des Accelerometers, des Outputblocks sowie des lokalen
Koordinatensystems im RADIOSS-Blockformat dargestellt.
1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Accelerometers
3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /ACCEL/1
5 accelerometer
68515
6
1
1650.0
7 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------8 /TH/ACCEL/1
9 TH_HM_ACCEL
10 DEF
11
1
12 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------13 ## Frames - Mov
14 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------15 /SKEW/MOV2/1
16
17
70205
8743
50808
18 ##--------------------------------------------------------------------------------------------------
3.4.8 Gesetzliche Vorgaben des Kopfimpaktors
Nachdem die Materialgesetze und -parameter zugewiesen sind, lassen sich Masse,
Schwerpunkt und Trägheitsmoment des Kopfimpaktors bestimmen, um diese mit den
Vorgaben des EuroNCAP-Tests (siehe Kapitel 3.2.3) zu vergleichen. Die Größen lassen sich über das Menü Tools→ Summary Template und Laden der Datei ctr_of_gravity
(für den Schwerpunkt) bzw. mom_of_inertia (für das Trägheitsmoment) ausgeben.
Der Impaktor wiegt 4,435 kg. Zur Masse des Prüfkörpers wird zusätzlich die Masse
des dreiachsigen Beschleunigungsaufnehmers addiert. Diese beträgt ca. 65 g (Beispiel
Measurement Specialties MODEL 4630M9-XXX-ZZZ-C [37]), was zu einer Gesamtmasse von 4,44 kg führt. Der Schwerpunkt befindet sich im Punkt S =(1, 486·10−9 mm,
8, 29 · 10−11 mm, 9, 83 · 10−1 mm) und der Mittelpunkt der Kugel im Punkt P0 =(0, 0,
0). Das Trägheitsmoment des Kopfimpaktors beträgt 0,0117 km/m2 .
Zur Bestimmung der ersten natürlichen Eigenfrequenz wird mittels OptiStruct eine
Modalanalyse des Prüfkörpers durchgeführt. Die Simulation ergibt eine Frequenz von
5070,6 Hz.
Tabelle 3.4 zeigt, dass alle Größen innerhalb der gesetzlichen Toleranzen liegen und
sich der Prüfkörper somit zur simulativen Bestimmung des HIC-Werts eignet.
66
Tabelle 3.4: Toleranzen des Impaktormodells
Toleranz
Durchmesser
Hautdicke
Masse
Sx
Sy
Sz
Trägheitsmoment
Eigenfrequenz
erreichter Wert
165 ± 1 mm
165 mm
14 ± 0, 5 mm
14 mm
4, 5 ± 0, 1 kg
4, 44 kg
0 ± 1 mm 1, 486 · 10−9 mm
0 ± 1 mm 8, 29 · 10−11 mm
0 ± 10 mm 9, 83 · 10−1 mm
0,010 bis 0,013 km/m2
0,0117 km/m2
>5000 Hz
5070,6 Hz
3.4.9 Berechnungseinstellungen
Alle Größen, die während der Simulation berechnet werden sollen, müssen definiert
werden. Dies wird durch das Hinzufügen von Karten über das Menü Tools→Create
Cards→ENGINE KEYWORDS erreicht. Weiterhin werden hier die Länge der Berechnung, die Größe des Timesteps sowie die Ausgabefrequenz der Animationen eingestellt.
Abbildung 3.22: Baumstruktur der Output-Karten
Hier werden Dehnungen, Spannungen, Animationen sowie eine Timehistory-Datei,
welche die Beschleunigungsinformationen enthält, gespeichert. Die Simulationszeit
soll 0,03 s betragen und der Zeitschritt wird automatisch berechnet, um keine Verfälschung des Ergebnisses durch zusätzliche Massen zu erzeugen.
Alternativ können diese Einstellungen auch manuell im Enginefile editiert werden.
Das Definieren der Karten innerhalb von HyperMesh hat jedoch den Vorteil, dass beim
67
Export des Solverdecks direkt ein Enginefile generiert wird. Außerdem ist ein Starten
der Berechnung direkt aus der HyperWorks-Oberfläche heraus möglich.
Folgender Block enthält den Quelltext des Enginefiles. Abbildung 3.22 zeigt die äquivalente Darstellung in der Baumstruktur des HyperMesh-Modells.
1
/VERS/130
2
/RUN/ball/0/
3
0.030000000000000
4
/TITLE
5
ball
6
/ANIM/VECT/ACC
7
/ANIM/VECT/DISP
8
/ANIM/VECT/VEL
9
/ANIM/SHELL/TENS/STRESS/MEMB
10
/ANIM/SHELL/TENS/STRESS/BEND
11
/ANIM/SHELL/TENS/STRESS/UPPER
12
/ANIM/SHELL/TENS/STRESS/LOWER
13
/ANIM/SHELL/TENS/STRESS/ALL
14
/ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/MEMB
15
/ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/BEND
16
/ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/UPPER
17
/ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/LOWER
18
/ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/ALL
19
/ANIM/ELEM/EPSP
20
/ANIM/ELEM/VONM
21
/ANIM/DT
22
0.000000000000000
23
/TFILE/0
24
1.00000000000000E-04
25
/ANIM/NODA/DT
1.00000000000000E-03
68
3.5 Berechnung
Nach dem Erstellen des Modells wird ein rechenfähiger Quellcode, ein sogenanntes
Solverdeck (vgl. Kapitel 2.1), exportiert. Abbildung 3.23 zeigt die Eingabemaske von
RADIOSS. Hier wird der Pfad des Solverdecks sowie die Anzahl der Prozessoren, welche zur Berechnung genutzt werden sollen, eingegeben und die Simulation gestartet.
Abbildung 3.23: RADIOSS-Oberfläche
Zur Berechnung wird ein einzelner Rechner mit acht 3,4 GHz-Prozessoren und 16 GB
Arbeitsspeicher verwendet. Da die Windschutzscheibe mit zwei unterschiedlichen Elementtypen vernetzt wurde (vgl. Kapitel 3.4.1), werden hier zwei Rechnungen durchgeführt. Die Berechnungsdauer beträgt ca. 30 Minuten.
69
3.6 Postprocessing
Als Postprocessors werden die Module HyperView und HyperGraph 2D verwendet.
Die Ergebnisse lassen sich nach Abschluss der Berechnung direkt aus dem RADIOSSDialog in HyperView anzeigen.
3.6.1 Rissbildung der Windschutzscheibe
Um die zwei unterschiedlichen Simulationen vergleichen zu können, werden die Animations-Dateien (.h3d-Dateien) parallel in HyperView geladen. Abbildung 3.24 zeigt
die Spannungs-Konturplots der äußeren Glasschichten zum Zeitpunkt 0,014 s. Dieser
Punkt entspricht der größten Verformung der Scheibe. Beide Plots beziehen sich auf
die gleiche Legende.
Die maximale Spannung ist bei beiden Modellen ähnlich. Sie beträgt 87,84 MPa beim
kreisförmigen Netz (siehe Abbildung 3.24a) und 84,14 MPa beim reinen Vierecknetz
(siehe Abbildung 3.24b). Auch die maximalen Verformungen weisen mit 50,38 mm
(kreisförmiges Hybrid-Netz) und 50,45 mm (reines Quad-Netz) nur eine geringe Differenz auf.
Deutliche Unterschiede sind in der Rissbildung sowie in der Spannungsverteilung der
Windschutzscheibe zu erkennen. Während sich erhöhte Spannungen ab ca. 50 MPa
beim runden Netz auf einen kleinen Bereich um den Aufprallpunkt beschränken, ist
beim Vierecknetz ein weit größerer Teil der Scheibe mit Spannungen zwischen 50 MPa
und 80 MPa beansprucht.
(a) Hybrid-Netz
(b) Vierecknetz
Abbildung 3.24: Spannungs-Konturplot der äußeren Glasschicht der VSG-Scheibe
Auf Abbildung 3.24 ist die Rissbildung beider Modelle gut zu erkennen. Die Risse
werden durch blaue Elemente im Konturplot dargestellt, deren E-Modul aufgrund der
70
Überschreitung des entsprechenden Parameters gegen Null strebt (dunkelblaue Farbe
entspricht Spannung Null).
Abbildung 3.24b zeigt eine recht unphysikalische Rissbildung. Es sind ausschließlich
gerade Linien in vertikaler und horizontaler Richtung zu erkennen. Das Modell mit
kreisförmigem Netz (siehe Abbildung 3.24a und 3.25a) zeigt dagegen ein deutlich realistischeres Rissbild mit Linien, die sich vom Aufprallpunkt in alle Richtungen fortsetzen. Abbildung 3.25 stellt einen direkten Vergleich zwischen Simulation und Versuch
dar.
(a) Simulation (Hybrid-Netz)
(b) Versuch [38]
Abbildung 3.25: Rissbildung der Windschutzscheibe
3.6.2 Überprüfung der Energieerhaltung
Es ist wichtig, sicherzustellen, dass während der Simulation keine Energie vernichtet bzw. erzeugt wird. Dazu wird geprüft, ob die Summe aus kinetischer und innerer
Energie zu jedem Zeitschritt konstant ist und zusätzlich mit dem Wert der durch die
Anfangsgeschwindigkeit induzierten Energie übereinstimmt.
Die Anfangsenergie des 4,44 kg schweren Kopfimpaktors bei einer Geschwindigkeit
von 35 km/h berechnet sich wie folgt [39].
1
· mKop f · v2
2
1
= · 4, 44 kg · (35 km/h)2
2
= 209, 83 J
Ekin =
71
Aus Abbildung 3.26 wird ersichtlich, dass die Gesamtenergie der Simulation konstant
über alle Zeitschritte 209,53 J beträgt, also annähernd mit der berechneten kinetischen
Anfangsenergie übereinstimmt. Das Berechnungsmodell ist also vom Standpunkt der
Energieerhaltung aus physikalisch.
Abbildung 3.26: Energieplot
3.6.3 Beschleunigungsverlauf
Um den HIC-Wert eines Aufpralls bestimmen zu können, wird der BeschleunigungZeit-Verlauf der Simulation benötigt. Zum Plotten von 2D-Kurven wird in das Postprozessor-Modul HyperGraph 2D gewechselt. Im Gegensatz zu Größen wie Spannungen und Verschiebungen, welche im .h3d-File zu finden sind, werden Informationen
zu Beschleunigungen im Timehistory-File gespeichert.
Zum Darstellen der Kurven werden die Timehistory-Files beider Berechnungsmodelle
geladen und die Beschleunigungen in z-Richtung über der Zeit geplottet. Da zur HICWert-Berechnung die Beschleunigungsverläufe in der Einheit [g] vorausgesetzt sind,
werden die erstellten Graphen über das Define Curves-Tool angepasst. Zusätzlich wird
die Absolutwert-Funktion auf beide Kurven angewendet, um einen positiven Verlauf
zu erhalten. Abbildung 3.27 zeigt das Ergebnis der Transformation.
72
Abbildung 3.27: Beschleunigung-Zeit-Verläufe im Vergleich
Beide Modelle erzeugen sowohl qualitativ als auch quantitativ ähnliche Beschleunigungsverläufe. Der erste Peak repräsentiert den Zeitpunkt des ersten Kontakts zwischen Scheibe und Impaktor und ist das globale Maximum. Das kreisförmig vernetzte
Modell weist eine maximale Beschleunigung von 132 g auf, das Vierecknetz-Modell
erreicht einen Maximalwert von 141 g. Beide Werte liegen deutlich unterhalb von
300 g und erfüllen damit die Vorschriften [9].
3.6.4 HIC-Wert
Schwerpunkt der Kopfaufprall-Simulation ist die Bestimmung des HIC-Werts. Der
HIC-Wert kann direkt in der HyperGraph 2D-Umgebung mit Hilfe der Vehicle Safety Tools anhand des Beschleunigungsverlaufs berechnet werden.
Abbildung 3.28: Erweiterte Menüleiste der Vehicle Safety Tools
Bei den Vehicle Safety Tools handelt es sich um eine Sammlung von Makros, welche
im HyperWorks-Paket enthalten sind. Da diese jedoch standardmäßig nicht in die Benutzeroberfläche von HyperGraph 2D integriert sind, müssen sie erst manuell über das
Menü File→Load→Preference File→Vehicle Safety Tools geladen werden. Dadurch
73
werden einige neue Schaltflächen in der Menüleiste erzeugt, wie auf Abbildung 3.28
zu sehen.
Abbildung 3.29: Eingabemaske der HIC-Note-Funktion
Um den HIC-Wert zu bestimmen wird die Funktion HIC-Note verwendet, welche über
das Menü Injury→HIC→HIC-Note aufgerufen wird. Als Eingabeparameter werden
ein Zeitintervall (hier 36 ms für HIC36 ) und eine Beschleunigung-Zeit-Kurve übergeben (vgl. Abbildung 3.29). Durch Klicken des Apply-Buttons wird eine Bemerkung mit
dem berechneten HIC-Wert sowie der Länge und dem Startzeitpunkt des Zeitintervalls
in den Plot integriert (vgl. Abbildung 3.30).
Abbildung 3.30: HIC-Note im Beschleunigung-Zeit-Plot
Mit 788 ist der HIC36 -Wert des Hybrid-Netz-Modells leicht niedriger als der des QuadModells mit 846. Die Modelle weichen damit um ca. 15 % voneinander ab. Beide
Werte liegen deutlich unterhalb der gesetzlichen Grenze von HIC 1.000 (vgl. Kapitel
3.2.2). Das Vierecknetz reagiert also bei sonst identischen Modellparametern bedeutend steifer als das Hybrid-Gitter.
Ohne direkte Vergleichswerte aus einem realen Versuch können keine sicheren Aussagen darüber gemacht werden, welche der beiden Simulationen die Realität besser
abbildet. Es wird jedoch aufgrund der Rissbildung davon ausgegangen, dass die Version mit rundem Hybrid-Netz die besseren Abbildungseigenschaften besitzt.
74
3.7 Einfluss unterschiedlicher Modellparameter auf
Beschleunigungsverlauf und HIC-Wert
In diesem Unterkapitel soll der Einfluss unterschiedlicher Modellparameter auf den
Beschleunigungsverlauf und somit auch auf den resultierenden HIC-Wert untersucht
werden. Das Modell mit kreisförmigem Hybrid-Netz aus dem vorherigen Unterkapitel
(Kapitel 3.6.4) dient dabei als Standardmodell. Im Folgenden werden ausgehend von
diesem Modell Änderungen verschiedener Parameter durchgeführt und die Ergebnisse
analysiert.
3.7.1 Einfluss der Elementgröße
Als erstes soll geprüft werden, welchen Einfluss die Größe der WindschutzscheibenElemente auf die Berechnung hat. Dazu werden zwei weitere Gitter für die Scheibe
erstellt. Ein grobes Netz mit doppelter Elementgröße sowie ein feines Netz mit halber
Größe werden generiert und in das jeweilige Modell integriert. Abbildung 3.31 zeigt
die unterschiedlich vernetzten Varianten im Vergleich.
(a) Grobes Netz
(b) Mittlere Netzgröße
(c) Feines Netz
Abbildung 3.31: Unterschiedliche Größen des Windschutzscheibennetzes
Die neuen Modellvarianten besitzen die auf Abbildung 3.32 dargestellten Beschleunigung-Zeit-Kurven. Es ist deutlich erkennbar, dass die Graphen sich im qualitativen
Verlauf sehr ähnlich sind. Besonders die Beschleunigungen des fein vernetzten Modells weichen jedoch teilweise stark ab und verlaufen deutlich unterhalb der Kurven
der anderen beiden Modelle.
75
Abbildung 3.32: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Netzgrößen
Dies spiegelt sich auch in den HIC-Werten wieder. Mit 799 und 788 ist der Unterschied
zwischen grobem und Standard-Modell recht gering, das Modell mit feinem Gitter liegt
mit einem Wert von 563 jedoch signifikant tiefer. Insgesamt ist festzustellen, dass der
HIC-Wert mit der Elementgröße sinkt.
3.7.2 Einfluss der Reibung
Das hier verwendete FE-Modell berücksichtigt die Reibung zwischen Impaktor und
Windschutzscheibe. In der Praxis wird die Reibung bei Crashsimulationen jedoch oft
vernachlässigt. Es wird deshalb eine Simulation ohne Berücksichtigung der Reibung
durchgeführt und im Folgenden mit dem Standard-Modell verglichen. Abbildung 3.33
zeigt die Ergebnisse beider Simulationen im direkten Vergleich.
Die auf Abbildung 3.33 dargestellten Beschleunigungsverläufe weisen deutliche Unterschiede auf. Auffällig ist, dass beim Modell ohne Berücksichtigung der Reibung die
höchste Beschleunigung zum Zeitpunkt t = 0, 006 s auftritt und nicht wie bei allen bisherigen Simulationen beim ersten Auftreffen des Kopfimpaktors auf die Windschutzscheibe.
76
Abbildung 3.33: Beschleunigungsverlauf mit und ohne Reibung
Auch die HIC-Werte unterscheiden sich erheblich. Das reibungsbehaftete Modell liegt
hier mit 788 weit über dem Wert des reibungslosen Modells von 558.
3.7.3 Einfluss des PVB-Elastizitätsmoduls
In diesem Unterkapitel sollen die Unterschiede der Beschleunigungsverläufe bei unterschiedlichen PVB-E-Modulen verglichen werden. Neben dem Ausgangsmodell, was
einen E-Modul von 100 MPa besitzt, werden weitere Berechnungen mit den Werten
50 MPa, 200 MPa sowie 300 MPa durchgeführt. Auf Abbildung 3.34 sind die resultierenden Beschleunigung-Zeit-Verläufe zu sehen.
77
Abbildung 3.34: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher PVB-Varianten
Auffällig ist, dass die ersten beiden Peaks aller Kurven fast identisch verlaufen. Erst ab
dem Zeitpunkt 0,003 s treten größere Unterschiede auf. Aus Tabelle 3.5 wird ersichtlich, dass in dem hier verwendeten Modell keine Korrelation zwischen den PVB-EModulen und den resultierenden HIC-Werten besteht. Sowohl Erhöhen als auch Senken des E-Moduls, ausgehend vom Ursprungsmodell (E=100 MPa), hat eine Verringerung des HIC-Werts zur Folge.
Tabelle 3.5: HIC-Werte bei unterschiedlichen PVB-E-Modulen
E-Modul HIC-Wert
50 MPa
100 MPa
200 MPa
300 MPa
724
788
692
788
3.7.4 Einfluss des Glas-Versagenskriteriums
In diesem Abschnitt soll der Effekt des Glas-Versagenskriteriums auf die Simulationsergebnisse untersucht werden. Während im Standardmodell eine eigene FLD-Property
als Versagenskriterium verwendet wird, soll hier stattdessen auf die Materialparameter EPS _t1, EPS _t2, EPS _m1, EPS _m1, EPS _ f 1 sowie EPS _ f 2 zurückgegriffen
werden (vgl. Kapitel 2.6.3, Abbildung 2.13). Die Eingabewerte werden auf Basis der
maximalen Dehnungen des Standardmodells ausgewählt und sind in Tabelle 3.6 zusammengefasst.
78
Tabelle 3.6: Materialparameter
Parameter
EPS _t1
EPS _m1
EPS _ f 1
EPS _t2
EPS _m2
EPS _ f 2
Eingabewert []
0,35
0,44
0,45
0,35
0,44
0,45
Abbildung 3.36 zeigt die Beschleunigung-Zeit-Verläufe des modifizierten sowie des
Standardmodells. Der Verlauf beider Kurven ist bis zum Zeitpunkt 0,004 s identisch
und erst ab 0,007 s ist die Beschleunigung des veränderten Modells geringer als die
des Standardmodells. Trotz gleicher maximaler Beschleunigung ist deshalb auch der
HIC-Wert des modifizierten Modells mit 495 deutlich niedriger.
Abbildung 3.35: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Glas-Materialparameter
Grund für dieses Verhalten sind die Risse, welche sich im modifizierten Modell ab
ca. 0,006 s bilden. Auf Abbildung 3.36 ist gut zu erkennen, dass sich die Verformung
der beiden Modelle zu Beginn des Aufpralls bei 0,004 s (Abbildung 3.36a und 3.36b)
gleich verhalten. Am Ende der Berechnung zum Zeitpunkt 0,03 s (Abbildung 3.36c
und 3.36d) sind jedoch erhebliche Unterschiede zu erkennen.
(a) Standardmodell, 0.004 s
(b) Variiertes Modell, 0.004 s
(c) Standardmodell, 0.03 s
(d) Variiertes Modell, 0.03 s
79
Abbildung 3.36: Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben
3.7.5 Einfluss der Kontaktsteifigkeit anhand des Parameters I st f
In diesem Unterkapitel sollen die Unterschiede untersucht werden, welche durch Änderung des Kontaktparameters I st f im Beschleunigungsverlauf hervorgerufen werden.
Im Standardmodell ist der Parameter auf 4 gesetzt, was laut Altair [4] die empfohlene
Einstellung für Bauteile mit sehr unterschiedlichen E-Modulen ist.
Zum Vergleich wird ein weiteres Modell erstellt, welches den I st f -Wert 0 erhält. Die
Kontaktsteifigkeit wird hier ausschließlich anhand der Mastersegmente (Glasschicht
der VSG-Scheibe) berechnet und ist dadurch steifer im Vergleich zum Standardmodell
80
(vgl. Kapitel 2.8.5). Dies ist auch im Beschleunigung-Zeit-Verlauf (Abbildung 3.37)
am höheren ersten Peak erkennbar.
Abbildung 3.37: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher I st f -Parameter
Abgesehen von der Maximalbeschleunigung weichen die beiden Kurven im Weiteren
Verlauf nicht maßgeblich voneinander ab. Mit einer Höhe von 708 liegt der HIC-Wert
des modifizierten Modells (I st f 0) trotz höherer maximaler Beschleunigung unter dem
des Standardmodells (I st f 4).
3.7.6 Unterschiede zwischen ESG und VSG
Zuletzt soll neben den bisherigen Parametern noch der Unterschied zwischen VSG
und Einscheiben-Sicherheitsglas (ESG) untersucht werden. Material- und Versagensmodelle und -parameter bleiben identisch, es wird lediglich die Sandwich-Property
des Standardmodells in eine Shell-Property (vgl. Kapitel 2.7.4) geändert. Die Dicke
der ESG-Scheibe wird der Gesamtdicke der VSG-Scheibe mit 5,76 mm angepasst.
(a) Verbundsicherheitsglas
81
(b) Einscheiben-Sicherheitsglas
Abbildung 3.38: Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben
Die Beschleunigung-Zeit-Kurve des ESG-Modells verläuft insgesamt erheblich tiefer
als die VSG-Kurve, wobei der Maximalwert der Beschleunigung höher als beim VSGModell ist (vgl. Abbildung 3.38). Auch der HIC-Wert des ESG-Modells liegt deutlich unter dem VSG-Wert. Grund dafür ist die fehlende PVB-Folie beim ESG (Abbildung 3.38b), welche die VSG-Scheibe trotz Versagen der Glas-Elemente zusammenhält (Abbildung 3.38a). Das Ergebnis stimmt mit den Beobachtungen aus Kapitel 3.7.4
überein.
Abbildung 3.39: Beschleunigungsverläufe von ESG und VSG
82
3.8 Fazit
Die in den vorherigen Unterkapiteln berechneten Modelle weisen alle grob vergleichbare Beschleunigung-Zeit-Verläufe auf. Nach einem globalen Maximum beim ersten
Peak zum Zeitpunkt des ersten Kontakts zwischen Impaktor und Windschutzscheibe
folgen noch einige weitere, kleinere Peaks, bis sich die Kurve zwischen 0,02 s und
0,025 s schließlich der Null annähert. Die Maximalbeschleunigungen schwanken zwischen 100 g und 155 g, wobei sich der Großteil der Modelle um ca. 130 g bewegt.
Die resultierenden HIC-Werte reichen von 365 bis 799 und unterschreiten damit alle
den vorgegebenen Maximalwert von 1.000, wobei der niedrigste Wert bei einer ESGScheibe auftrat. Die Mehrheit der Werte liegt jedoch über 700.
Den größten Einfluss auf die Maximalbeschleunigung in den durchgeführten Tests haben die Bestimmungsmethode der Kontaktsteifigkeit sowie die Berücksichtigung bzw.
Vernachlässigung von Reibung. Während sich der HIC-Wert bei Variation der Kontaktsteifigkeit nur gering ändert, hat die Modellierung der Reibung auch hier einen
signifikanten Effekt. Es sollte deshalb darauf geachtet werden, dass bei der Kontaktmodellierung von Materialien mit sehr unterschiedlichen E-Modulen sowohl die Masterals auch die Slaveseite bei der Berechnung der Kontaktsteifigkeit berücksichtigt wird.
Außerdem sollte auch der Reibungsmodellierung Bedeutung beigemessen werden.
Der größte Unterschied im HIC-Wert bei VSG-Scheiben wurde durch Änderung des
Glas-Versagenskriteriums erreicht, obwohl der Kurvenverlauf zu Beginn des Aufpralls
und somit auch die Maximalbeschleunigung beider durchgeführter Simulationen komplett identisch waren. Grund dafür sind die Elemente der Scheibe, welche bei Erreichen
einer Grenzdehnung sofort gelöscht werden, anstatt den E-Modul langsam zu senken.
Dadurch entstehen große Spannungen in den benachbarten Elementen, was auch hier
zu Versagen führt. Dieser Effekt führt auch bei VSG-Scheiben zum Splittern. Ähnlich
wie bei ESG resultiert dies zwar in einem geringeren HIC-Wert, das Verletzungsrisiko
wird jedoch durch das splitternde Glas deutlich erhöht. Ein solches Glasversagen sollte
deshalb durch entsprechende Einstellungen der Versagensparameter unterbunden werden.
Die Wahl des PVB-E-Moduls hat nur einen geringen Einfluss auf die Simulationsergebnisse. Die HIC-Werte schwanken nur gering und die maximalen Beschleunigungen
sind bei allen vier durchgeführten Berechnungen näherungsweise identisch. Weiterhin
war keine Korrelation zwischen E-Modul des PVB und HIC-Wert oder Maximalbeschleunigung festzustellen.
Das verwendete Netz hat großen Einfluss auf die komplette Berechnung. Die Wahl der
Elementgröße und -typen ist von erheblicher Bedeutung und sollte daher mit großer
83
Sorgfalt durchgeführt werden. Während die Verwendung eines kreisförmigen TriaNetzes im Vergleich zu einem einfachen Quad-Netz die Rissbildung deutlich realer
abbildet, ist die Größe bzw. Anzahl der Elemente für signifikante Unterschiede in der
Rechenzeit verantwortlich. Hier muss ein Kompromiss zwischen benötigter Genauigkeit und zur Verfügung stehender Zeit gefunden werden.
Obwohl alle Simulationen einen HIC-Wert von unter 1.000 ergaben und somit den gesetzlichen Vorgaben entsprechen, weisen die Ergebnisse doch erhebliche Unterschiede
auf. Um eine hinreichend genaue Abbildung der Realität gewährleisten zu können,
werden deshalb Vergleichsdaten aus den entsprechenden praktischen Versuchen benötigt. Mit Hilfe einer Parameteridentifikation kann so eine optimale Anpassung des
Modells vorgenommen werden. Da solche Daten jedoch nicht vorlagen, war dies nicht
möglich und auch kein Bestandteil dieser Arbeit.
84
4 Airbag
Aufgabenstellung der Arbeit war die Simulation eines Airbags mit dem Expliziten
Solver RADIOSS. Die Simulation eines Airbags beruht stehts auf einem Monitored
Volume. Ein Monitored Volume ist eine durch SHELL Elemente geschlossene Oberfläche. Die Tangentenormale der SHELL Elemente muss dabei nach außen orientiert
sein, um das Volumen zu schließen. Zur Erzeugung dieser Monitored Volume bietet
Hypercrash im Airbafolder zwei Möglichkeiten. Die Erste besteht aus dem Einfügen
von 1D Teilen. Die Zweite, die auch in dieser Arbeit Verwendung gefunden hat, besteht aus dem Extrudieren von eindimensionalen Bauteilen wie Federn, Balken oder
einem 1D Linien Netz.
4.1 Airbag Folder
Der Airbagfolder stellt die einfachste Form dar, ein Monitored Volume zu erzeugen.
Hierbei wird der komplette Mesh Vorgang von Hypercrash durchgeführt, nachdem
die 2D Geometrie extrudiert wurde. Wie im obigen Text dargestellt wurde, wurde die
Methode des Extrudierens einer Geometrie verwendet. Zu beachten ist hierbei, die
Geometrie so einfach wie möglich zu halten. Das Vernetzen geschieht erst nach dem
Extrudieren [4.1.1] und Falten [4.1.2]. Wärend des Faltens und Extrudierens entstehen
so noch weitere Punkte in der Geometrie. Diese Punkte verkomplizieren die Geometrie
stetig. In der vorliegenden Arbeit wurde hier die einfache Geometrie eines Quadrates
gewählt. Diese wurde in Hypermesh erstellt, mit einem Linienmesh vernetzt und als
.rad file als Solverdeck exportiert. Die quadratische Geometrie wurde gewählt, da ein
Kreis bereits als Tutorial [40] vorlag und ein Rechteck bereits im User Guide [5] von
Hypercrash verwendet wurde.
4.1.1 Extrudieren der 2-D Geometrie
Nachdem das aus 1D Elementen bestehende Solverdeck in Hypercrash importiert wurde, öffnen wir nun aus dem Reiter „Safety“ den Menüpunkt„ Airbagfolder“. Es öffnet
85
4 Airbag - Johannes Rosenberger
sich das Airbagfolderpanel. Hier wird die Geometrie als Basisgeometrie für den Airbag definiert. Um den Airbag zu extrudieren, müssen folgende Schritte gegangen werden:„Input Geom. -> Expand 1D Part“. Es öffnet sich das Menü, in dem nun zwei sehr
entscheidende Einstellungen festgelegt werden müssen.
Abbildung 4.1: Expand part
Die Bag thickness [E] ist die Dicke auf welche die Geometrie extrudiert wird. Border
width [L]definiert die Länge, über welche die obere mit der unteren Lage verbunden
wird da. Das Verhältnis zwischen [E] und [L] wird im Faltprozess wichtig, da es die
Verkürzung der oberen Fläche beeinflusst. Das Verkürzen ensteht druch den Faltprozess, welcher im folgenden Abschnitt erläutert wird. In Abbildung 4.2a ist die eingeladene 2D Geoemetrie, bestehend aus 1D Elementen, zu sehen. In 4.2b die expandierte
Geometrie mit den neuen Knotenpunkten zu erkennen.
(a) Zweidimensionale Geometrie
(b) Expanded part
Abbildung 4.2: Expanieren eines 2D Baiteils
86
4.1.2 Falten- und Oberflächenverzerrung
Der Faltprozess indiziert einige Änderungen an der soeben erzeugten Grundgeometrie.
Wie in der Abbildung 4.1 unten zu sehen, wird die obere Seite gestaucht, während die
untere Lage verlängert wird. Um die Parameter so zu wählen, dass diese Stauchung
bzw Verlängerung nur einen geringen Einfluss auf das Simulationsergebniss haben,
werden im Folgenden die Verhältnisse dargestellt.
(a) Ober und Unterseite des Airbag’s
(b) Gefaltete Ecke im Querschnitt
Abbildung 4.3: Surface Distortion [5]
In Abbilding 4.3a ist der Airbag im Querschnitt zu sehen. Die Punkt-Strich Linie markiert die Mittellinie des Abstandes, um die gefaltet wird. Die beiden dicken, durchgezogenen Linien stellen die Oberseite bzw die Unterseite des Airbags dar.
In Abbildung 4.3b ist die Ecke des gefalteten Airbags zu sehen. Zur besseren Beschreibung führen wir jedoch nun noch die Variablen e = EL für die relative Dicke und
G
für den relativen Abstand ein. Heraus kommt nun eine Formel für ∆L, welche
g = 2L
die Verkürzung der oberen gegenüber der untergen Lage darstellt. ∆ L wird auch im
Hypercrash Terminal ausgegeben, nachdem eine Faltung durchgeführt wurde.
#
p
"
∆L
g
= 2 − 1 + e2 + 2eg + g2 1 +
L
g+e
(4.1)
Erstrebenswert ist es, ein geringes ∆L zu erzeugen. Bei realen Airbags sind Ober- und
Unterfläche gleich groß und jede Abweichung im Modell vergrößert die Abweichung
zum realen Airbag. Zusammengefasst sind folgende Punkte zu beachten: [5]
• Der Airbag muss so dünn wie möglich sein. Daher muss die Bag thickness sehr
klein gewählt werden.
• Der Gap muss so groß wie möglich sein.
• Die Border width hat keinen Einfluss auf δL. Zu berücksichtigen ist jedoch, das
für die „Border width“ stets mindestens ein SHELL Element genutzt werden
muss. Wird hier ein zu kleiner Wert gewählt, kann es Probleme beim Zeitschritt
87
geben, da dieser sich aus dem kleinsten Element berechnet. In Abbildung 4.22
wird zunächst erkannt, dass selbst im laufenden Model die betreffenden Elemente noch eine andere Ausrichtung verursachen (siehe Abbildung 4.4a). Es ist
deutlich zu erkennen, dass der Airbag sich auf der rechten Seite nach oben neigt.
Dies ist der zu kurzen oberen Lage des Models geschuldet. Die Border Width
wurde unterschiedlich gewählt, um den Effekt aufzuzeigen.
(a) Geometrie Fehler
(b) Spannungen in dem Eck Elementen
(c) Spannungen in dem Eck Elementen
Abbildung 4.4: Elementfehler durch Faltung
4.1.3 Falten
Das Falten besteht stets aus drei Schritten (Fläche definieren - Schneiden - Falten). Die
Fläche wird über drei Punkte definiert, welche vom Anwender selbst durch Klicken
oder Eingeben von Koordinaten zu wählen sind. Bei diesem Schritt entsteht ein Fläche,
welche nun als „Airbag Plan“ definiert ist. Diese Fläche besitzt eine Orientierung.
88
Abbildung 4.5: Surface Distortion
Im Airbagfolderpanel (Abbildung 4.5) wird zunächst „Cut“ und anschließend „Airbag
Plan“ gewählt. Nachdem die zuvor definierte Fläche ausgewählt wurde, wird daraus
nun die Schnittlinie definiert und ebenfalls über „Select“ ausgewählt. Nach der Definition der Schnittlinie in Abbildung 4.6 über die Koordinaten der Linie, kann nun die
extrahierte Grundform geschnitten werden.
Abbildung 4.6: Cut Line
Der nächste Schritt ist das Falten. Über das Airbagfolderpanel wird das Fold Panel,
welches den Faltvorgang durchführt. Hierbei ist die Orientierung der „Airbag Plan“
ausschlaggebend. Die Faltung wird nun in die Richtung der Flächennormale durchgeführt. Welche Seite fixiert bleibt und welche übergefaltet wird, definiert sich über die
Richtung der Schnittlinie. Die Richtung der Schnittlinie kann manuell geändert werden oder über das Ändern der Punkte, über welche die Linie definiert ist, angepasst
werden. Bei der Fallrichtung gilt die rechte-Hand-Regel.
89
Abbildung 4.7: Surface Distortion[5]
Wurde die Grundform nun sachgemäß gefaltet, ergibt sich ein Konstrukt aus Punkten
und Linien, welches nun vernetzt werden kann. Hierzu stellt Der Airbag folder ebenfalls ein eigenes Mesh-tool bereit. Bei der Wahl der Elementgröße sollte berücksichtigt
werden, ein Vielfaches der Grundmaße (Abbildung 4.1) sowie der Border Width zu
wählen, da wie in Abschnitt 4.1.2beschrieben für die Border Width mindestens ein Element verwendet werden muss. Es ist darauf zu achten, dass die Flächennormalen der
SHELL-Elemente nach außen zeigen müssen. Sonst ist die Erzeugung eines „Monitored Volumes“, welches später für die Airbag Simulation benötigt wird, nicht möglich.
Sobald das Mesh erzeugt ist, kann der Airbag folder nun geschlossen werden. Folgend
kann über den Reiter „Quality“ der Modelchecker eingesetzt werden, um zu überprüfen ob das erzeugte Mesh geschlossen ist.
4.2 Mesh Optimierung
Das Mesh sollte einen optisch „schönen“ Eindruck machen. Hypercrash bietet jedoch
eine ganze Reihe von Möglichkeiten, das Mesh zu verbessern: zum einen unter dem
Menü-Reiter „Mesh Editing“ Abbildung 4.8, zum anderen besteht die Möglichkeit, die
zu verbessernden Elemente zu maskieren und in Hypermesh zu übertragen. Dort stehen
mehr Tools zur Verfeinerung des Netzes zur Verfügung. Beim Schließen von Hypermesh wird der User gefragt, ob er alle Elemente wieder zurück portieren möchte. Nach
Bestätigung sind alle Elemente wieder problemlos zurückübertragen. Das Mesh Tool
des Airbags folders (in Hypercrash)verfügt über geringe Eistellmöglichkleiten, welche
über die Elementgrößte hinausgehen. Um einzelne Elemtente anzupassen oder zu verändern, bietet es unter „Mesh Editing“ -> „Element Modify“ein gutes Tool. Wenn das
generierte Netz jedoch größere Anpassungen erfordert, ist anzustreben, nach der Erstellung des Netztes alle Elemente direkt in Hypermesh zu übertragen. Nach der Verfeinerung des Meshs kann Hypermesh wieder geschlossen werden. Beim Schließen
von Hypermesh werden alle Elemente automatisch wieder in Hypercrash exportiert.
90
Abbildung 4.8: Mesh Editierung in Hypercrash
4.3 Monitored Volume
Monitored Volume ist definiert als ein Part, das aus mindestens einem SHELL-Element
besteht. Die Oberfläche muss geschlossen sein. Mögliche Öffnungen können durch
SHELL-Elemente mit Hilfe sogenannter VOID Property und Materal modeliert werden. Die Flächennormale muss nach außen zeigen. Die Orientierung der SHELLElemente kann nach Kapitel 4.2 mit dem Tool unter dem Reiter „Element Editing
-> Modify “geändert werden. Es stehen die folgenden Typen zur Darstellung eines
solchen Volumens zur Verfügung: [5].
• gleichbleibender Druck als Klassischer Airbag
• gleichbleibender Druck eines Airbags mit kommunizierendem Volumen
• nicht gleichbleibender Druck
Der RADIOSS Users Guide empfiehlt hier folgende Materialmodelle und Eigenschaften für die Verwendung:/MAT/LAW19 (Kapitel 2.6.2) + /PROP/SH_ORTH für ein
linear elastisches Materialverhalten und /MAT/LAW58 + /PROP/SH_FABR für ein
nichtlinear elastisches Materialverhalten. Da sich das Material wie eine Membran verhalten soll, wird empfohlen [5], einen Integrationspunkt zu wählen. Im Volumen wird
stets ein gleicher Druck sowie ein adiabatischer Zustand angenommen. Zudem gilt das
ideale Gasgesetz unter einer adiabatischen Zustandänderung. Der Massezufluss sowie
seine Temperatur kann über zeitabhängige Funktionen definiert werden. Diese Funktionen werden im Monitore Volume Panel unter dem Punkt „Injector“ geführt und
können dort auch angepasst werden. Das Öffnen der Lüftungslöcher kann von der Zeit
oder von einem vorab definierten Drucküberschied zwischen Atmosphäre und inneren
des Airbags (Monitored Volume) abhängig gemacht werden.
91
4.3.1 Thermodynamischer Hintergrund Monitored Volume
Die Gleichungen beschreiben die Bestimmtheit des Airbags. Zudem ist die Änderung
der Energie sichtbar, welche durch den Massenstrom nicht konstant über der Zeit ist.
Als Grundgleichung der Airbags kann geschrieben werden wie folgt:
dEairbag = −PdV + dHin − dHout [1]
(4.2)
• E = Innere Energie
• P = Druck
• V = Airbag Volumen
• Hin = einfließende Entalpie
• Hout = ausströmenden Entalpie
Unter Annahme einer adiabatischen Zustandänderung ergibt sich P = (γ−1)E
in der
V
γ die ideale Gaskonstante darstellt. Diese wurde in der vorliegenden Arbeit stets mit
1.4 angenommen. Mit Formel 4.2 kann nun zu jedem Zeitpunkt die Energiezufuhr
bestimmt werden. Nach dem Umstellen ergibt sich das jeweilige Volumen in Abhängigkeit von Energie und Druck.
4.3.2 Energiestrom
Wie in Kapitel 4.3 beschrieben ist, werden die Massenströme als Funktionen über
der Zeit definiert. Die Temperatur kann ebenfalls als eine Funktion der Zeit definiert
werden. Unter Berücksichtigung von 4.4 kann der Massenstrom als ein zeitlich änderlicher Energiestrom interpretiert werden. Dieser Energiestrom besteht aus einem
Massenstrom mit einer definierten Temperatur und seiner spezifischen Wärmekapazität. Beide können als Funktion manuell erstellt werden oder alternativ aus einem
anderen 0000.rad file importiert werden. Warum es sich hier um einen Energiestrom
handelt, beschreibt die Abbilduung 4.9. Die Wäremekapazität wird dabei wie folgt
bestimmt: [1]
c p = a + bT + cT 2
(4.3)
Wobei die Variablen in der Eingabemaste mit cpa ,cpb , cpc benannt sind.
92
Abbildung 4.9: Massenfunktion des Models[1]
Analog zur Abbildung 4.9 kann nun, wie auch in Gleichung 4.4, die Änderung der
inneren Energie beschreiben werden. In dieser Gleichung gilt: ṁ = Der Massenstrom,
c p = Wärmekapazität (nach Gleichung 4.3), T in = Temperatur zum jeweiligen Zeitpunkt, also T˙in .
Ṗ ∗ V
dE
= ṁ c p T in =
(4.4)
dt
γ−1
Abbildung 4.10: Massenfunktion des Models [Gramm (y) über Zeit (x)]
Abbildung 4.11: Termperaturfunktion des Models [Kelvin (y) über Zeit (x)]
93
4.3.3 Ventholes
Venthols sind Öffnungen, durch welche die Luft ausströmen kann. Sie haben einen
großen Einfluss auf einen gleichförmigen Beschleunigungsverlauf beim Abbremsen
eines Testkörpers(siehe Abbilding 4.21). Die Zustandänderung wird isenthalp angenommen und kann somit wie folgt beschrieben werden:
(airbag)
κ Pext u2
κ P
=
+
(venthole) [1]
κ−1 ρ
κ − 1 ρvent
2
(4.5)
P
Pext
= κ
(venthole) [1]
κ
ρ
ρvent
(4.6)
(airbag)
Und laut [1] ergibt sich die Austrittsgeschwindigkeit (u), welche außerdem von der
Dichte ρ und dem Isentropenexponent κ abhängig ist. (κ im Englischen γ)


! κ−1

κ 

2κ
P
P
1 − ext
 [1]
u2 =

κ−1 ρ
ρvent
(4.7)
Analog kann nun der Massenausfluss und durch entsprechendes Einsetzten der zeitabhängiden Dichte auch der Energieausfluss beschrieben werden.
ṁout = ρvent Avent u = ρ
P 1κ
ext
P
Avent u [1]
(4.8)
1
Ėout
P κ
E
E
ext
Avent u
= ṁ
=
[1]
ρV
P
V
(4.9)
Entscheidender Parameter, um den inneren Druck im richtigen Moment zu reduzieren,
ist somit die virtuelle Fläche des Ventholes. Als virtuell kann es deshalb beschrieben
werden, da es sich um eine Berechnung des Engergiestromes handelt. Da der Druck
im Airbag gemäß Abbildung 4.12 an jedem Punkt des Volumens gleich ist, hat die
Position des Ventholes keinen Einfluss auf die Ausflussrate des Energiestroms. Im verwendeten Model und wurde somit „universel“ angenommen:
Abbildung 4.12: Uniform Pressure Airbag [1]
94
4.4 Volumen Airbag (TYPE/AIRBAG)
RADIOSS nutzt zur Berechnung der TYPE/AIRBAG Volumens die üniforme Pressure Methode". Bei dieser Methode wird stets ein gleicher Druck über das Monitored
Volume berechnet. Dabei wird weder der Status der Entfaltung noch die Form des
Volumens mit einbezogen. Wie in Kapitel 4.3 beschrieben, gilt auch hier das ideale
Gasgesetz. Massenströme und der Temperaturverlauf können frei gewählt werden (siehe Kapitel 4.3.2). Das Öffnen eines Lüftungslochs kann nach einer gewissen Zeit oder
auch bei einem definierten Druckunterschied passieren(Kapitel 4.3.3). Der Einfluss eines Ventholes ist jedoch nur gering, da bei einem Volumen-Airbag die Positionierung
dieser Öffnung nicht untersucht werden kann. Da an jeder Stelle des Airbags der gleiche Druck vorherrscht, spielt es keine Rolle, an welcher Stelle sich eine solche Öffnung
befindet: die Ausflussrate wäre überall die selbe.
4.5 Kommunizierendes Monitored Volume
Diese Option wird genutzt, um Airbags, welche aus verschiedenen Volumina bestehen,
zu simulieren. Der Druck in jedem dieser einzelnen Volumina ist jedoch stets gleich.
In jedem Volumina gilt weiterhin das ideale Gasgesetz wie beim TYPE/AIRBAG 4.4.
Auch wird eine adiabatische Zustandsänderung angenommen. Die zu beachtenden Besonderheiten sind die Verbindungselemente, die in Abbildung 4.13 zu sehen sind. Sie
sind mit „dummy Property 4“ und „dummy Property 5“ gekennzeichnet.
Abbildung 4.13: TYPE/COMMU Airbag Schema [5]
Abbildung 4.14: Airbag mit drei kommunizierenden Volumen
95
Ein Monitored Volume muss jedoch stets mit nach außen liegenden Tangentennormalen definiert sein. Hier entsteht die Problematik, dass bei direkt aneinander liegendenden Volumina ein Void Element eine Tangentennormale in beide Richtungen besitzten
muss, um den Bedingungen eines Monitored Volume gerecht zu werden. Dieses Problem wurde hier wie folgt gelöst. In der Controlcard in Abbildung sind die negativen
Vorzeichen der Parts zu erkennen, welche zur Obenfläche gehören, die das Volumen
definieren. Hier haben einige Teile ein negatives Vorzeichen, sodass der RADIOSS
solver diese für das eine Monitored Volume als negativ und für das andere als positiv
ansehen kann.
1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
2 #- 12. MONITORED VOLUMES:
3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
4 /MONVOL/COMMU/1
5 BASE
6 #
7
Isur
2
8 #
Scal_T
1
9
Gammai
1.4
Scal_P
1
Mu
.001
cpai
926
Scal_S
1
Pext
.1
cpbi
0
Scal_A
1
Tphi
0
cpci
0
Gamma
1.4
Iflow
0
N1
0
cpa
926
Smass
0
N3
0
cpb
0
cpc
0
Isensor
0
10 #
11
12 #
13
14 #
15
16 #
17
18 #
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Iequil
0
Scal_D
1
Ittf
0
Njet
1
Imass
Itemp
Stemp
1
2
0
#
Ijet
N2
0
0
#
Nvent
0
#
Nbag
2
#
IBag
Scom
dPdef
Acom
Tcom
dtPdef
2
53
0
1
100
0
#
IBag
Scom
dPdef
Acom
Tcom
dtPdef
3
50
0
1
.001
0
/SURF/PART/2
BASE
6
27
31
33
/SURF/PART/53
BASE
33
/SURF/PART/50
BASE
31
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MONVOL/COMMU/2
BAG_2
#
Isur
7
#
Scal_T
Scal_P
Scal_S
Scal_A
Scal_D
1
1
1
1
1
#
Mu
Pext
Tphi
Iequil
Ittf
.001
.1
0
0
0
#
Gammai
cpai
cpbi
cpci
1.4
926
0
0
#
Njet
0
#
Nvent
0
#
Nbag
1
#
IBag
Scom
dPdef
Acom
Tcom
dtPdef
96
1
57
52
0
1
100
0
58 /SURF/PART/7
59 BAG2
1
60
25
-33
61 /SURF/PART/52
62 BAG_2
33
63
Der Ausschnitt der Controlcard stellt hier in den 63 Zeilen die Definition für das Monitored Volume BASE und BAG_2. Während in BASE von Zeile 14 bis Zeile 21 der
Injector definiert wird, bezieht BAG_2 seine Massenzufuhr aus BASE. Dies wird definiert in Zeile 54 bis 57 sowie in Zeile 61 bis 63.
In der Controlcard ist zu sehen, dass BAG_2 Zeile39 bis 63 über die Surface Id: 7
definiert ist. Diese Surface beinhaltet wiederum drei Parts, hier 1, 25 und -33. Das Part
33 ist in beiden Surface Groups vorhanden, da dies die Oberfläche ist, über welche die
beiden Monitored Volumes kommunizieren. Da jedoch die Tagentennormalen stehts
nach außem geneigt sein müssen, wird in Zeile 16 die Part Id 33 negativ geschrieben.
Da das Part Id 33 als Kommunikationspart ausgewählt wurde, ist zudem in Zeile 14
bis 16 nachzuvollziehen.
1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
2 ......
3 /SURF/PART/2
4 BASE
5
6
27
31
33
6 /SURF/PART/53
7 BASE
8
33
9 /SURF/PART/50
10 BASE
11
31
12 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
13 .....
14 /SURF/PART/7
15 BAG2
16
1
25
-33
17 /SURF/PART/52
18 BAG_2
19
33
20 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
97
Abbildung 4.15: TYPE/Void Element
In Abbilding 4.15 sind die drei verschiedenen Bags und ihre Kommonikationsoberflächen deutlich zu erkennen. (Dunkelblau,Lila). Der Vorteil eines kommunizierenden
Volumens ist, dass es eine etwas relaistischere Entfaltsituation hat als bei einem einfach
Volumen. Weiteres hierzu wird im Kapitel 4.7 beschrieben.
4.6 Versuchsaufbau
Der Versuchsaufbau war jeweils ein quadratischer Airbag mit den Außenabmessungen
700x700 mm und einer Anfangsdicke von 1mm. Dieser wurde gemäß der auf Seite 92
aufgeführten Funktionen mit Masse befüllt. Der Massenstrom hatte eine konstante
Temperatur von 780◦ Kelvin. Eine Rigid Sphere 165mmDurchmesser und 4500g wur de mit einer Geschwindigkeit von 20 ms aus einer Distanz von 700mm auf den Airbag
bewegt. Als Kontakt wurde Kontakt TYPE7 gewählt.
98
Abbildung 4.16: Control Card des TYPE/AIRBAG
In der Controlcard sind in der ersten Spalte „Isur“ zu erkennen. Letzteres legt die Surface Id fest, über die das Monitored Volume definiert wird - in diesem Fall ID 1. In der
letzten Spalte finden wir hierzu das entsprechende Part, es handelt sich um die Surface
„MONVOL group 2 of Part“. Besonders hervorzueheben sind hier die IDs der Parts,
die zu der jeweilgen Fläche gehören (hier 1 ,6 ,8 ,25 ,27 ,29 )
Abbildung 4.17: Monitored Volume definition
In der ersten Spalte erkennen wir die verschiedenen Skalen, in denen der Benutzer
Faktoren zwischen die Einheiten vom Programm zu den selbst gewünschten setzen
kann. In der zweiten und dritten Zeile werden die Gaseigenschaften sowie der externe
Druck beschrieben.
• Volumetric Viscosity = 0.001 [-]
• Umgebungsdruck = 0.1 [Pa]
• Universelle Gaskonstante = 1.4
• Spezifische Wäremekapazität = 926
h
J
kg∗K 2
i
99
Abbildung 4.18: Injector Definition
Für den eingeführten Massenstrom wird hier nur eine spezifische Wärmekapazitäte angenommen, da nicht mit großen Temperaturschwankunen gerechnet wurde. Der Reiter
für Jetting „Jetting“ wurde auf 0 gesetzt.
• Umgebungsdruck = 0.1 [Pa]
• Universelle Gaskonstante = 1.4
• Spezifische Wäremekapazität = 926
h
J
kg∗K 2
i
Abbildung 4.19: Venthole Definition
In Abbilding 4.19 wird die Fläche für das Venthole definiert. Wir hier zu sehen ist,
wird das Venthole über „Avent“ defniert und mit einer Größe von 2000mm2 nach 20ms
berechnet.
4.6.1 Ventholes vergleich
Um den Einfluss verschieden großer Ventholes zu vergleichen, wurde ein TYPE/AIRBAG Volumen verwendet. Verglichen wurden die Öffnungsflächen 2000 mm2 und
4000 mm2 . Diese gehen linear in den Massenstrom ein (vergleiche Kapitel 4.3.2). Wie
in Kapitel 4.7 außerdem erläutert wird, führen verschiedene Simulationsmodelle nach
dem Entfalten des Airbags nur zu einem zu vernachlässigenden Unterschied. Das Setup, welches hier gewählt wurde, war ebenfalls das gleiche wie in Kapitel 4.7 (siehe
Seite 101)- mit der Ausnahme, dass beide Ventholes hier nach 20ms geöffnet wurden. Dieser Zeitpunkt wurde gewählt, da er den Erstkontakt zwischen Airbagmaterial
und dem Prüfköper, der den Kopf Simulieren soll, darstellt. Es wurde hier der gleiche
Prüfkörper wie in Kapitel 4.6 verwendet.
(a) Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2
(b) Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2
100
101
Abbildung 4.21: Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2
4.6.2 Ventholes vergleich Fazit
Deutlich zu erkennen ist der sprunghafte Anstieg des Druckes beider Kurven im Moment des Kontaktes mit dem Prüfkörper. Dieser Moment wurde genutzt, um das Venthole zu öffnen. Der kleine peak vor dem eigentlichen Anstieg entsteht durch das Aufblasen des Airbags. Hier hat der Prüfkörper das erste mal kurz Kontakt mit der Oberfläche.
In dem Momment, in dem der Airbag sich dann jedoch zur Seite auffächert, verlieren
sich die beiden Objekte wieder kurz, um dann entgültig aufzuschlagen. Deutlich konnte eine Verminderung der gemessenen Geschwindigkeit festgestellt werden. Gemäß
des ersten Hauptsatz der Thermodynamik und der Annahme, dass der Massenstrom
als Energiestrom gesehen werden kann, kann geprüft werden, ob die Energie des ausströmenden Stromes gleich der Energieminderung des Prüfköpers sein kann. Dabei
muss die noch im Airbag verbliebene Energie vom Massenstrom abgezogen werden.
Hieraus kann dann für bestimmte Auffschlaggeschwindigkeiten unter Vernächlässigung von nicht homogener Druckverteilung die perfekte Venthole-Größe berechnet
werden.
4.7 Vergleich TYPE/AIRBAG vs. TYPE/COMMU
In diesem Kapitel werden zunächst die Unterschiede zwischen den beiden AirbagTypen verglichen. Es wurden hierfür der gleiche Versuchsaufbau, der in Kapitel 4.6
beschrieben ist, genutzt. Ventholes wurden nach 5ms mit einer Größe von 2000mm2
geöffnet.
(a) Entfaltung nach 2ms
(b) Entfaltung nach 3ms
(c) Entfaltung nach 6ms
102
103
Deutlich zu erkennen sind die Unterschiede zwischen dem kommunizierenden und
dem nicht kommunizierenden Volumen. Die beiden BAGs werden erst deutlich später
und realer mit Luft befüllt.
4.8 Fazit Airbag
Die Airbag-Simulation unterscheidet sich maßgeblich vom Modelaufbau der anderen
Lastfälle dieser Arbeit. Über den Gegenstand dieser Arbeit mit Hypercrash gibt es bisher wenig Dokumentation. Speziell beim Modelaufbau war dies ein Faktor, der zu Beginn sehr viel Zeit gekostet hat. Mit laufenden Modellen stehen dem Hypercrash user
jedoch eine Vielzahl von Möglichkeit zur Verfügung, von denen nur noch eine kleine
Auswahl variiert werden konnte. Eine Erkentniss ist, dass das Simulationsmodel eines
Airbags sehr stark davon abhängig gemacht werden muss, vor welchem Ziel die Simulation geschieht. So kann das Auffaltverhalten mit einem TYPE/AIRBAG nur unzureichend simuliert werden 4.7, bietet aber bei der Reduzierung der Beschleunigungkräfte
auf den Prüfkörper verlgeichbare Werte wie der komplexere TYPE/COMMU Airbag.
Altair bietet eine Vielzahl von Möglichkeiten, Simulationsmodelle aufzubauen. Zwei
wurden in der vorliegenden Arbeit untersucht und verglichen. Es wurden Unterschiede
von einem TYPE/COMMU Airbag zu einen TYPE/AIRBAG beim Entfalten festgestellt. Es ist zu vermuten, dass sich diese Diskrepanz weiterführt zu einer kompletten
Simulation mit Methoden der CFD. Für eine Optimierung der Größe eines Ventholes
sind diese Methoden jedoch ausreichend.
104
5 Bumper Beam mit
Schaumverkleidung
5.1 Einführung
Die internationale Organisation Research Council for Automobile Repairs (RCAR)
ist ein Zusammenschluss versicherungsnaher Forschungszentren, die im Bereich der
Kraftfahrzeugforschung tätig sind. Als deutscher Vertreter kann das Allianz Zentrum
für Technik (AZT) genannt werden. Die Organisation legt unter anderem die Bedingungen fest, unter denen bestimmte Crashversuche durchgeführt werden sollen. Durch
die entstandenen Schäden bei den Crashtests und den daraus resultierenden Reparaturkosten werden von Seiten der Versicherungen die Versicherungsprämien errechnet.
Somit dienen diese Versuche unter anderem der Versicherungseinstufung von Neuwagen [41].
In dieser Ausarbeitung sollen zwei unterschiedliche Crashtests mit Hilfe eines expliziten FE-Modell simuliert werden. Hierzu zählen zum einen der RCAR 10◦ -Test und
zum anderen der Center Pole-Test, die im Folgenden näher erläutert werden. Anschließend soll untersucht werden, welche Einflüsse der Modellaufbau auf die Ergebnisse
der Simulation hat. Hierbei werden insbesondere folgende Parameter betrachtet:
• Variation der Elementgröße beim Vernetzen
• Abbilden der Crashbox mit unterschiedlichen Materialgesetzen
• Untersuchung auf Einflüsse von Dehnratenabhängikeiten
5.1.1 RCAR-Test
Bei dem RCAR-Test überschneidet sich das Fahrzeug fahrerseitig um 40% der Fahrzeugbreite mit der Barriere, mit der das Fahrzeug kollidieren soll (vgl. Abbildung 5.1).
Die Kollisionsgeschwindigkeit liegt bei 15 km/h + 1 km/h. Als Hindernis dient eine
starre 100 mm hohe Barriere, die unter einem Winkel von 10◦ angebracht ist und fahrzeugmittig einen Radius von 150 mm aufweist. Zusätzlich zur Masse des Fahrzeugs
5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz
105
kommt noch die Masse eines Dummies hinzu, der fahrerseitig sitzt. Das Hauptinteresse dieses Tests besteht in der Ermittlung der Reparaturkosten, die durch einen solchen
Crash entstehen [12].
Abbildung 5.1: Versuchsaufbau des RCAR-Tests [12]
5.1.2 Center Pole-Test
Der Center Pole Crashtest dient ebenfalls der Versicherungseinstufung. Das Testfahrzeug kollidiert, ohne Versatz zur Fahrzeugmitte, mittig mit einem starren Stahlmast,
dem sogenannten Center Pole. Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 5.2 zu erkennen.
Der Center Pole weist einen Durchmesser von 254 mm (10 Zoll) auf. Mit diesem kollidiert das Fahrzeug unter einer Geschwindigkeit von 32 km/h [13].
Abbildung 5.2: Center Pole-Test [13]
5.2 Geometrie / CAD-Daten
Der Bumper Beam, der im Verlauf dieser Arbeit konstruiert und untersucht wurde,
lehnt sich an den Audi A1 an. Die Abmessungen wurden grob aus [10] übernommen.
106
Um den Rechenaufwand zu reduzieren wurde aus einem Modell, dargestellt in Abbildung 5.3a, ein vereinfachtes Modell, zu erkennen in 5.3b, konstruiert. Auf eine
Verkleidung des Schaums wurde verzichtet, da davon auszugehen ist, dass diese nur
einen geringen Einfluss auf das Verhalten der Crashboxen aufweist.
(a) Aufbau eines Bumper Beams [42]
(b) Vereinfachte Konstruktion
Abbildung 5.3: Geometrie des Bumper Beams
Die Konstruktion des Bumper Beams erfolgte mit Hilfe der Software Creo-Parametrics.
Es wurde zunächst nur die Hälfte der Geometrie im CAD-Programm erstellt. Nach
Vernetzen der einzelnen Bauteile wurde die Geometrie gespiegelt, um die Gesamtbaugruppe des Bumper Beams zu erhalten. Die vereinfachte Geometrie besteht aus drei
Einzelteilen. Hierzu zählen der Stoßfänger, eine Crashbox, sowie die Schaumverkleidung des Stoßfängers (zu erkennen in 5.4). Alle Einzelteile wurden separat abgebildet
und anschließend zu einer Gesamtbaugruppe zusammengefügt.
(a) Schaum
(b) Stoßstange
(c) Crashbox
Abbildung 5.4: Aufbau der Konstruktion
In Abbildung 5.5 ist die vereinfachte Gesamtgeometrie zu erkennen:
107
Abbildung 5.5: CAD-Modell des Bumper Beams
Die Crashbox, versehen mit einer Materialstärke von 2 mm, ist auf beiden Seiten mit
jeweils drei Einbuchtungen versehen, die als Imperfektionen dienen, um so, im Falle
eines Crashs, eine Materialfaltung zu begünstigen. Der Stoßfänger, ebenfalls mit einer
Materialstärke von 2 mm, besitzt eine leichte Krümmung, die der Front des Testmodells angepasst wurde. Im Schnitt ist ein O-Hohlprofil dargestellt, welches in der Mitte
durch eine Zwischenplatte verstärkt wurde. Der Schaum besitzt an der stärksten Stelle
eine Dicke von etwa 50 mm und verjüngt sich nach unten hin.
5.3 FEM-Modell
Der anschließende Modellaufbau, das Preprocessing, wurde sowohl in HyperMesh als
auch in HyperCrash realisiert. Die Vernetzung der Bauteile wurde in HyperMesh vorgenommen, der eigentliche Modellaufbau in HyperCrash. Es wurden die abgeleiteten
Einheiten des SI-Einheiten-Systems genutzt:
• mm
• ms
• kg
5.3.1 Vernetzung
Das FEM-Modell basiert auf der Geometrie, die im CAD erstellt, in ein IGES-Format
umgewandelt, und anschließend in HyperMesh zum Vernetzen importiert wurde. Um
ein vernetztes Modell zu erhalten, wurden die Bauteile unabhängig voneinander vernetzt. Da die gewählte Elementkantenlänge deutlich größer ausfällt, als die Materialdicke, wäre eine Vernetzung mit Hexaeder-Elementen ungünstig. Deshalb wurden von
der Crashbox sowie dem Stoßfänger Mittelflächen gebildet. Anschließend wurden diese mit Shell-Elementen vernetzt. Hierfür wurden die Oberflächen mit quadratischen
108
Elementen versehen. Aufgrund der einfachen Geometrie konnte das Netz per Automesh generiert werden. Der Schaum wurde als Volumen mit Hexaeder-Elementen abgebildet. Aufgrund der Geometrie wurde der Schaum mit einem unstrukturierten Netz
versehen. Damit der Schaum mit dem Stoßfänger verbunden ist, greifen beide Bauteile
im Bereich der Kontaktfläche auf gemeinsame Knoten zurück. Somit ist gewährleistet,
dass es zwischen den beiden Bauteilen nicht zu gegenseitigen Netzdurchdringungen
kommt und sie fest miteinander verbunden sind. Da der Einfluss der Elementgröße
auf die Ergebnisse untersucht werden sollte, wurden als Elementkantenlängen bei der
Vernetzung sowohl Elemente mit 5 mm, als auch mit 10 mm Kantenlänge verwendet.
So ergibt sich bei einer Vernetzung mit 10 mm Elementkantenlänge eine Anzahl von
4.480 Hexaeder- bzw. 7.120 Shell-Elementen. Bei einer Vernetzung mit 5 mm Elementkantenlänge ergeben sich 32.760 Hexaeder- bzw. 27.908 Shell-Elemente. Durch
Spiegeln des erstellten Netzes konnte der gesamte Bumper Beam abgebildet werden.
Nach dem Spiegeln der Elemente, mussten diese an der Spiegelkante noch miteinander
verbunden werden. In Abbildung 5.6 ist der gesamte vernetzte Bumper Beam mit einer
Elementgröße von 10 mm zu erkennen.
Abbildung 5.6: Gespiegelter und vernetzter Bumperbeam
Nach anschließendem Exportieren und Importieren in HyperCrash werden die Crashbox und der Stoßfänger noch mit Schweißpunkten verbunden. Um die Crashbox fest
mit dem Stoßfänger zu verbinden, werden die beiden Bauteile durch jeweils 5 Schweißpunkte, abgebildet durch 1D-Elemente, sogenannte Rigids, auf der Ober- bzw. Unterseite aneinander geheftet. Dies bedeutet, dass alle Translationen, als auch Rotationen
um alle Achsen zwischen den beiden Bauteilen an diesen Stellen gesperrt sind. In Abbildung 5.7 sind die Schweißpunkte bildlich dargestellt. Hierfür wird das SpotweldMenü genutzt. Die Bedienung ist simpel, es müssen zunächst die Bauteile ausgewählt
werden, die durch Schweißpunkte verbunden werden sollen. Anschließend müssen
die Elemente angewählt werden, auf denen ein Schweißpunkt gesetzt werden soll.
109
Die Zuweisung des Materials, sowie der Property geschieht automatisch durch HyperCrash.
Abbildung 5.7: Verbindung der Crashbox mit der Stoßstange
5.3.2 Property
Allen Bauteilen muss eine Property zugewiesen werden. Dadurch wird die jeweilige
Elementformulierung festgelegt.
Crashboxen und Stoßfänger
Für die Crashboxen sowie den Stoßfänger wurde die Property /PROP/SHELL gewählt.
Als Elementformulierung wurde QEPH gewählt, die Elemente verfügen also nur über
einen Integrationspunkt auf der Oberfläche. Zur Vermeidung von Hourglassing wird
auf die physikalische Stabilisierung zurückgegriffen. Die Shelldicke wurde mit 2 mm
angegeben. Über die Dicke der Elemente wurde eine Anzahl von 5 Integrationspunkten
gewählt. Während der Berechnung kann die Shelldicke variieren.
1 /PROP/SHELL/2
2 metall
3 #
4
5
6
7
8
9
Ishell
24
Ismstr
Ish3n
Idrill
0
0
0
#
hm
hf
hr
dm
dn
0
0
0
0
0
#
N
Istrain
Thick
Ashear
Ithick
Iplas
5
0
2
0
1
1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
110
Schaum
Für den Schaum wurde die Property /PROP/SOLID gewählt. Auch hier wird mit unterintegrierten Elementen gerechnet, um die Rechenzeit gering zu halten. In folgendem
Code ist die RADIOSS-Blockstruktur der Solid-Property zu erkennen.
1 /PROP/SOLID/3
2 schaum
3 #
4
5
6
7
8
9
Isolid
1
Ismstr
Icpre
Inpts
Itetra
Iframe
dn
1
0
0
0
0
0
#
q_a
q_b
h
LAMBDA_V
MU_V
0
0
0
0
0
#
dt_min
istrain
IHKT
0
0
0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Schweißpunkte
Die Schweißpunkte, abgebildet durch 1D-Elemente, haben automatisch bei der Erstellung die Property /PROP/SPR_BEAM zugewiesen bekommen. Es müssen keine weiteren Änderungen vorgenommen werden.
5.3.3 Material
Schaum
Als Material für den Schaum wurde Elastollan C95 A, aus der Familie der thermoplastischen Polyurethan-Elastomere (TPU) gewählt, welches nach [14] folgende Eigenschaften besitzt:
Tabelle 5.1: Materialparameter des Schaums
Dichte ρ
E-Modul E
Einheit
Elastollan
3
1, 22 · 10−6
2
0,4
kg/mm
MPa
-
Dieses Material zeichnet sich besonders durch seine guten Dämpfungseigenschaften,
wie auch seine hohe Zugfestigkeit und sehr guten Weiterreißwiderstand aus. Die entsprechende Spannungs-Dehnungs-Kurve für das Material aus [14], wie in Abb. 5.8 zu
erkennen, wurde in der Materialkarte /MAT/LAW70/, auch Foam, tabulated law genannt,
hinterlegt. Dieses Materialmodell wurde speziell für Schäume entwickelt [4].
111
Abbildung 5.8: Materialkurve Elastollan C 95 A nach [14]
Im Folgenden ist die Materialkarte für den Schaum zu erkennen.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
/MAT/LAW70/10
Schaum
#
RHO_I
1.22E-6
#
EO
NU
E_max
EPS_max
2
0.4
200
.8
#
F_cut F_smooth
Nload
Nunload
Iflag
Shape
Hys
0
0
1
0
4
2
1E-20
#funcID_id
Eps_._load
Fscale_unload
7
0
0
#funcID_id
Eps_._unload
Fscale_unload
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Crashbox und Stoßfänger
Für die Crashboxen sowie den Stoßfänger wurde das Material S355 gewählt. Nach [16]
eignet sich dieses Material für hochbeanspruchte Schweißkonstruktionen im Stahl- und
Maschinenbau und besitzt folgende Materialparameter, wie in Tabelle 5.2 zu erkennen:
Tabelle 5.2: Materialparameter des Stoßfängers und der Crashboxen [16]
Dichte ρ
E-Modul E
Einheit
S355
kg/mm3
MPa
-
7, 85 · 10−6
210
0,3
Da der Einfluss unterschiedlicher Materialabbildung der Crashbox und deren Auswirkungen auf die Verformung und den Kraft-Verschiebungsverlauf herausgearbeitet wer-
112
den sollen, wird für die Crashbox zum einen ein statisches Materialgesetz verwendet,
zum anderen ein dehnratenabhängiges Materialgesetz, sowie Variationen des Dehnratenabhängigen.
Statisches Materialgesetz
Für das statische Materialgesetz wurde die Materialkarte 2, /MAT/PLAS_JOHNS, das
Johnson-Cook-Modell, gewählt. Durch Angabe einiger Parameter, die sich durch ein
Excel, welches von Altair zur Verfügung gestellt wurde, ermitteln lassen, wird die
Spannungs-Dehnungs-Kurve des Materials bestimmt. Neben den Einstellungen für die
Dichte, das E-Modul und die Querkontraktionszahl wurden die Parameter a, b und n
angegeben. Aus diesen Parametern wird in RADIOSS die entsprechende SpannungsDehnungs-Kurve für dieses Material bestimmt. Die Spannung ergibt sich in Abhängigkeit der plastischen Dehnung mit a=0,3, b=0,5 und n=0,5 zu:
σ = (a + b pn )
= (0, 3 + 0, 5 p0,5 )
1 /MAT/PLAS_JOHNS/
2 crashbox
3 #
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
RHO_I
7.85E-6
0
#
E
Nu
210
.3
#
a
b
n
EPS_max
SIG_max0
.3
.5
.5
0
0
#
c
EPS_DOT_0
ICC
Fsmooth
F_cut
0
1E-5
0
0
0
#
m
T_melt
rhoC_p
T_r
0
0
0
0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Dehnratenabhängiges Materialgesetz
Um das dehnratenabhängige Materialgesetz abzubilden, wurde die Materialkarte 36,
/MAT/PLAS_TAB, verwendet. In dieser Karte wird eine Funktion hinterlegt, die genau der Spannungs-Dehnungs-Kurve des Materials entspricht. Soll nun die Dehnrate
variiert werden, kann der gewünschte Faktor unter Fscale_1 eingetragen werden. In
diesem Fall wird der Einfluss der Dehnrate mit zusätzlichen Faktoren von 0,9 und 1,1
auf die Ergebnisse der Simulation untersucht.
113
1 /MAT/PLAS_TAB/11
2 S355
3 #
4
5 #
6
7 #
N_funct
1
9 # fct_IDp
10
0
11 # func_ID1
12
8
13 #
8
RHO_I
7.85E-6
E
210
F_smooth
0
func_ID2
Fscale
1
func_ID3
0
Nu
.3
C_hard
0
Fct_IDE
0
func_ID4
Eps_p_max
0
F_cut
0
EInf
0
Eps_t
0
Eps_f
0
CE
0
Eps_m
0
func_ID5
Fscale_1
Fscale_2
Fscale_3
Fscale_4
Fscale_5
1
15 #
Eps_dot_1
Eps_dot_2
Eps_dot_3
Eps_dot_4
Eps_dot_5
16
0
17 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
14
Die Funktion, welche die Spannungs-Dehnungs-Kurve des dehnratenabhängigen Materials beschreibt, wurde in der Materialbeschreibung unter func_ID1 hinterlegt. In
diesem Fall handelt es sich um die achte Funktion des Modellaufbaus. Auf diese hinterlegte Funktion wird bei der Berechnung vom System zugegriffen.
1 /FUNCT/8
2 S355
3 #
4
5
6
7
8
X
Y
.001
.365
.0261
.379
.05
.416
.11
.482
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
In Abbildung 5.9 sind die verwendeten Spannungs-Dehnungs-Kurven des statischen
und des dehnratenabhängigen Materialgesetzes im Vergleich zu erkennen.
Abbildung 5.9: Verwendete Spannungs-Dehnungs-Kurven
Es gibt leichte Unterschiede zwischen den einzelnen Materialgesetzen bei der Abbildung der Spannungs-Dehnungs-Kurven des statischen Materialgesetzes und des dehn-
114
ratenabhängigen Materialgesetzes. Allerdings sind diese aufgrund der geringen Abweichung zu vernachlässigen.
5.3.4 Boundary Condition
Rigid Wall
Als Hindernisse, mit denen der Bumper Beam kollidieren soll, dienen zum einen eine
Barriere für den RCAR-Test, sowie ein Zylinder für den Center Pole-Test, dargestellt
in Abbildung 5.10. Bei beiden handelt es sich um starre Hindernisse.
(a) Barriere
(b) Center Pole
Abbildung 5.10: Rigid Wall
Die Barriere wurde nach Vorgaben des RCAR-Tests im CAD-Programm erstellt und
anschließend mit Shell-Elementen vernetzt. Die Geometrie eines Zylinders wird dagegen direkt von RADIOSS als Rigid Wall angeboten. Diese wurde durch Ändern des
Durchmessers an die Geometrie des im Center Pole-Test verwendeten Zylinders von
254 mm angepasst. Beide Hindernisse wurden in einem gewissen Abstand zum Bumper Beam platziert und sind unverschieblich gelagert.
5.3.5 Kontakte
Kontakt Type 2
Als Kontakt werden bei diesem Modell zwei unterschiedliche Kontakttypen verwendet. Für die Abbildung der Schweißpunkte wird der Kontakt-Type 2 gewählt. Es wird
jeweils ein Endknoten des Rigids als Slaveknoten gesetzt und die Elementfläche, mit
der der jeweilige Schweißpunkt verbunden werden soll, als Mastersurface gewählt. Bei
115
Verwendung des Menüs Spotweld wird dieser Kontakt automatisch gesetzt. Es ist noch
zusätzlich einzustellen, dass der jeweilige Schweißpunkt bei Erreichen einer bestimmten Dehnung gelöscht wird. Dies kann durch Setzen eines Hakens unter Idel realisiert
werden.
Kontakt Type 7
Als globaler Kontakt wird Kontakt Type 7 „Multi usage“ genutzt, ein sogenannter
Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt. Hierfür werden alle Elemente ausgewählt. Damit auch
Kontakte innerhalb eines Bauteils berücksichtigt werden, wird Self Impact angehakt.
Somit agieren alle Knoten sowohl als Master als auch als Slave. In Abbildung 5.11
ist der Kontakt 7 am Beispiel des RCAR Modells dargestellt. Alle Knoten werden auf
Kontakt mit anderen Knoten überprüft. Zusätzlich wird Coulombsche Reibung angenommen.
Abbildung 5.11: Kontaktknoten des Kontakttyps 7
In der Tabelle 5.3 sind die Einstellungen, die bei Einrichtung des Kontaktes 7 hinterlegt wurden, zu erkennen. Bei den weiteren Einstellungen konnten die Default-Werte
übernommen werden.
116
Tabelle 5.3: Kontakt-Parameter Type 7
Parameter
Einstellung
Istf
Idel
FRIC
GAPmin
INACTI
Iform
4
2
0.2
2
6
2
1 /INTER/TYPE7/3
2 New INTER 3
3 #
4
5 #
6
7 #
8
9 #
10
Slav_id
14
Mast_id
13
Fscalegap
0
Stmin
0
Stfac
0
Istf
4
11 #
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Ithe
0
GAP_MAX
0
Stmax
0
Fric
.2
Inacti
6
Xfreq
0
Igap
0
Fpenmax
0
%mesh_size
0
Gapmin
2
VisS
0
Iform
sens_ID
2
0
Ibag
0
Idel
2
Icurv
0
dtmin
0
Tstart
0
VisF
0
Irem_gap
0
Iadm
0
Tstop
0
Bumult
0
IBC
000
#
Ifric
Ifiltr
0
0
/GRNOD/SURF/14
INTER_group_14_of_SURF
13
/SURF/PART/EXT/13
INTER_group_13_of_PART
21
22
23
32
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
5.3.6 Loadcollector
Rigid Body
Da der Bumper Beam zumindest theoretisch vorn über die beiden Crashboxen an einem Fahrzeug befestigt ist, darf sich der Abstand zwischen den beiden Crashboxen,
zumindest im Bereich der Einspannung, auch während der Kollision nicht ändern.
Deswegen werden die beiden Crashboxen durch einen sogenannten Rigid Body, einen
starren Körper, fest miteinander verbunden. Hierbei handelt es sich um eine Idealisierung eines festen Körpers, bei dem eine Verformung vernachlässigt wird. Während
der Berechnung, also der Kollision des Bumper Beams mit dem Hindernis, bleibt der
Abstand zwischen den beiden Crashboxen konstant, unabhängig von externen Kräften,
die auf die beiden Crashboxen wirken. Der Rigid Body bezieht sich ausschließlich auf
die letzte Reihe der Knoten der beiden Crashboxen(siehe Abbildung 5.12b). An diesen
würden bei einem Fahrzeug die Crashboxen mit dem weiteren Fahrgestell verbunden
sein (vgl. Abbildung 5.12).
(a) Realisierter Rigid Body
117
(b) Auswahl aller gewünschten Knoten
Abbildung 5.12: Realisierung eines Rigid Bodys
Nun muss dem System noch die Masse des Fahrzeuges hinzugefügt werden. Als Masse
des Fahrzeugs werden 1.000 kg angenommen. Zusätzlich dazu wird die Masse einer
Person, die auf der Fahrerseite sitzt und in etwa 100 kg wiegt, hinzugerechnet. So
ergibt sich eine Gesamtmasse von 1.100 kg, die als Zusatzmasse hinter den Bumper
Beam gehängt werden muss. Dieses Gewicht wird mit Hilfe des Rigid Bodys zu dem
Bumper Beam addiert.
Boundary Condition
Da sich der Bumper Beam während der Berechnung ausschließlich in z-Richtung bewegen soll, was auch der Realität seiner Bewegung entspricht, werden alle Relativbewegungen in den unerwünschten Richtungen eingeschränkt. Hierzu zählen die Rotationen um x, y und z, sowie die Translationen in x- und y-Richtung (vgl. Abbildung 5.13). Dies wird im Rahmen einer Boundary Condition, einer Randbedingung,
realisiert. Hierfür wird der Master-Knoten (vgl. Kapitel 2.2.3) des Rigid Bodys ausgewählt.
Abbildung 5.13: Sperrung von Relativbewegungen
Anfangsgeschwindigkeit
Da sich der Bumper Beam mit einer Geschwindigkeit von 16 km/h auf die Barriere
zu bewegen soll, muss ihm die Anfangsgeschwindigkeit zugewiesen werden. Hierfür
118
werden alle Knoten die zu der Baugruppe gehören ausgewählt und ihnen eine Anfangsgeschwindigkeit von -4,44 mm/ms (16km/h) in negativer z-Richtung zugewiesen. Das negative Vorzeichen und die Wahl der z-Richtung resultiert daher, dass das
CAD-Modell nicht in x-, sondern in z-Richtung ausgerichtet war und sich daher die
Bewegungsrichtung am Koordinatensystem des CAD-Modells ausrichtet, zu erkennen
in Abbildung 5.14.
Abbildung 5.14: Richtungsfestlegung der Anfangsgeschwindigkeit
Die Anfangsgeschwindigkeit des Center Pole-Tests beträgt -8,88 mm/ms (32 km/h) in
negativer z-Richtung für den Bumper Beam. In folgendem Quellcode ist das Blockformat für die Initial Velocitx dargestellt. Gnod_id steht für den Zusammenschluss aller
Knoten, auf den die Anfangsgeschwindigkeit gegeben wird.
1
2
3
4
5
6
7
8
#- 9. INITIAL VELOCITIES:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/INIVEL/TRA/4
16kmh
#
Vx
Vy
Vz
Gnod_id
Skew_id
0
0
-4.44
47
0
...
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Beschleunigungsaufnehmer
Im hinteren Bereich der rechten Crashbox, die sich auf der Seite der Barriere befindet,
wird ein Beschleunigungsaufnehmer definiert. Dieser wird durch Elemente aus dem
119
hinteren Bereich der Crashbox gebildet, die eine definierte Schnittebene kreutzen. An
diesen Elementen können Beschleunigungen, Kräfte und Momente bei der Berechnung
aufgezeichnet und anschließend ausgewertet werden.
(a) Erstellung des lokalen Ko- (b) Aufspannen der Schnit- (c) Auswählen der Elemente
ordinatensystems
tebene
Abbildung 5.15: Erstellung des Beschleunigungsaufnehmers
Zur Festlegung des Beschleunigungsaufnehmers muss zunächst ein lokales Koordinatensystem festgelegt werden, von dem aus eine Schnittebene aufgespannt wird. Dies
geschieht durch Anwählen des Ursprungspunktes und anschließend zweier Knoten,
die die x-y-Ebene aufspannen (vgl. Abbildung 5.15a). Anschließend kann durch Auswählen dreier Knoten die Schnittebene definiert werden (siehe Abbildung 5.15b). Zusätzlich dazu muss nochmal separat das Bauteil ausgewählt werden, durch das der
Schnitt entstehen soll. Alle Elemente, die mit der Schnittebene in Berührung kommen, werden vom Programm als Beschleunigungsaufnehmer erkannt, zu erkennen in
Abbildung 5.15c. Bei der Berechnung werden nun die Beschleunigungen, Kräfte und
Momente, die diese Elemente bei der Kollision erfahren, gesondert im Time History
Output aufgezeichnet. Im folgenden ist die Karte zur Erstellung des Beschleunigungsaufnehmers mithilfe einer Schnittebene zu erkennen.
1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
2 /SECT/PARAL/2
3 Schnittebene
4 # node_ID1
19600
6 # File name
5
node_ID2
20456
node_ID3
19636
I_SAVE
0
Dt
0
alpha
0
Ninter
0
Iframe
0
7
8 # grbricID
9
0
10 #
XM
-60
XM1
60
XM2
-60
11
12 #
13
14 #
15
grshel_ID grtrus_ID grbeam_ID grsprinID grtrianID
30
0
0
0
0
YM
ZM
50
236
YM1
ZM1
50
236
YM2
ZM2
-50
236
16 /GRSHEL/PART/30
17 SECT_group_59_of_PART
18
21
19 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
120
Berechnungseinstellungen
Da bis zu einem eventuellen Rebound des Bumper Beams gerechnet werden soll, beträgt die Simulationszeit bei dem RCAR-Test 120 ms, bei dem Center Pole-Test aufgrund der höheren Geschwindigkeit 150 ms. Diese Größen werden in sogenannten
Control Cards, in HyperCrash zu finden unter Model → Control Cards, definiert. Der
Timestep wird individuell von RADIOSS ermittelt. Hier könnte ein Timestep vorgegeben werden, um die Berechnungsdauer zu verkürzen, allerdings werden eventuell
zusätzliche Massen auf die Knoten gegeben, um den vorgegebenen Timestep zu erreichen (vgl. Kapitel 2.4). In diesen Karten werden außerdem alle Größen, die während
der Berechnung herausgeschrieben werden sollen, vermerkt. Hierzu gehören in diesem Fall unter anderem die Animationsfiles, die alle 5 ms herausgeschrieben werden
sollen, die Kräfte, die auf die Barriere, bzw. den Zylinder wirken, sowie die Verschiebung der Knoten. Die Berechnung kann mit dem 0000.rad - file durchgeführt werden.
Die Inhalte des 0001.rad - files wurden von HyperCrash direkt in das 0000.rad - file
übernommen.
1 /ANIM/DT
2
TSTART
TFREQ
3 0.000000 5.000000
4 /RUN/stahl_mm/0/
120
5
6 /STATE/SHELL/STRAIN/FULL
7 /TFILE/4
8 0.090000
9 /VERS/130
10 /ANIM/VECT/VEL
11 /ANIM/VECT/FOPT
12 /ANIM/VECT/CONT
13 /ANIM/VECT/ACC
14 /ANIM/VECT/DISP
15 /ANIM/NODA/DMAS
16 /ANIM/ELEM/ENER
17 /ANIM/ELEM/EPSP
18 /ANIM/ELEM/HOURG
19 /ANIM/ELEM/VONM
20 /ANIM/ELEM/EPSD
21 /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/ALL
22 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/ALL
24 /ANIM/BRICK/TENS/STRAIN
5.4 Postprocessing
Als Postprozessoren werden die Module HyperView und HyperGraph 2D verwendet.
Die Ergebnisse lassen sich nach Abschluss der Berechnung direkt aus dem RADIOSS
Dialog in HyperView anzeigen.
121
5.4.1 Validierung der Energieerhaltung
Zur Validierung der Rechnung wird die theoretisch im System vorhandene kinetische
Energie ermittelt, die bei Start der Rechnung im System sein müsste. Diese wird im
Anschluss mit der von RADIOSS ermittelten, kinetischen Energie verglichen, die in
Hyper View ausgegeben wird. Die Anfangsenergie des 1.100 kg schweren Fahrzeugs
bei einer Geschwindigkeit von 16 km/h berechnet sich wie folgt [39].
1
· mFahrzeug · v2
2
1
= · 1.100 kg · (16 km/h)2
2
= 10.864 J
Ekin =
Diese stimmt ziemlich genau mit der ermittelten Energie der Simulation überein (vgl.
Abbildung 5.16). Es ist daher davon auszugehen, dass das der Lastfall des RCAR-Tests
durch die Konstruktion gut abgebildet wird. Es lässt sich an dem Verlauf der Energien
erkennen, dass die Summe der kinetischen und der inneren Energie zu jedem Zeitschritt konstant ist. Es geht also während der Berechnung keine Energie verloren.
Abbildung 5.16: Energieverlauf
Der Verlauf der Energien lässt erkennen, dass das System zunächst die kinetische Energie komplett an die Barriere abgibt. Durch den Rebound wird ein Teil der umgewandelten potentiellen Energie wieder in Form von kinetischer Energie an den Bumper
Beam zurückgegeben.
122
5.4.2 Auswertungsgrößen
Zur Auswertung der Simulation wird sowohl das .h3d-File, indem grafische Informationen zu der Verformung hinterlegt sind und das Time History-File, in dem weitere
Informationen, wie Energien, Verschiebungen und Kräfte hinterlegt sind, genutzt. Es
werden 2D-Kurven zur Auswertung des Deformationsweges, Kraft-Weg-Kurven, sowie Energieplots angefertigt. Der Deformationsweg des Bumper Beams wird ausgehend von dem Rigid Body gemessen.
5.5 Einflüsse der Modellparameter
In diesem Unterkapitel sollen die Einflüsse der unterschiedlichen Modellparameter auf
den Deformationsverlauf, den Kraft-Weg-Verlauf und auf die aufgenommene Energie
der Crashboxen untersucht werden. Die Variation der Elementgröße wird am Modell
mit dem statischen Materialgesetz umgesetzt. Der Einfluss der Dehnratenänderung
wird anhand des Modells mit dem dehnratenabhängigen Materialgesetz untersucht.
Zunächst werden die Ergebnisse für den RCAR 10◦ -Test vorgestellt, anschließend die
des Center Pole-Tests. Der Deformationsweg, den der Bumper Beam zurücklegt, wird
ab der Ausgangsposition des Rigid Bodys aufgezeichnet. Die Kraft, die in den WegKraft-Verläufen angegeben wird, stammt aus dem Beschleunigungsaufnehmer, der im
hinteren Bereich der rechten Crashbox angebracht ist.
5.5.1 Einfluss der Elementgröße beim RCAR-Test
Zu Beginn wurden die Simulationsergebnisse auf mögliche Einflüsse unterschiedlicher
Vernetzungsgrößen der Crashboxen überprüft. Hierzu wurden die Crashboxen mit Elementen der Größe 10 mm, 5 mm sowie 2,5 mm vernetzt. Alle weiteren Bauteile wurden
mit Elementen der Größe 5 mm vernetzt und das Materialgesetz statisch gewählt. Erste
Unterschiede lassen sich direkt in der Simulation erkennen. Der Bumper Beam in Abbildung 5.17 wurde mit Elementen der Elementkantenlänge 5 mm vernetzt. Bei einer
Vernetzung mit 10 mm ist das Netz zu grob, um eine Faltung der Crashbox zu erzeugen, zu erkennen in Abbildung 5.18. In diesem Fall wird der Stoßfänger deutlich mehr
verformt, als die Crashbox, die eigentlich die Energie des Zusammenpralls aufnehmen
soll.
123
Abbildung 5.17: Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 5 mm
Abbildung 5.18: Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 10 mm
Diese Ergebnisse decken sich auch mit den Diagrammen des Deformationsweges, zu
erkennen in Abbildung 5.19 und dem Kraft-Weg-Verlauf in Abbildung 5.20.
124
Abbildung 5.19: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge
Bei Betrachtung der Diagramme fällt auf, dass bei einem gröberen Netz der Deformationsweg deutlich geringer ist, dafür mehr Kraft für die Verformung aufgebracht wird.
Aufgrund der unterschiedlichen Faltung der Crashboxen unterscheiden sich auch die
Kraft-Weg-Verläufe des Bumper Beams stark voneinander. Der Deformationsweg variiert zwischen 98 mm (10 mm) und 170 mm (5mm). Dies entspricht einem Unterschied
von 72 mm. Hieraus kann gefolgert werden, je gröber das Netz, desto steifer das System.
125
Abbildung 5.20: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge
5.5.2 Einfluss des Materialgesetzes beim RCAR-Test
Die Crashboxfaltung bei Verwendung eines dehnratenabhängigen Material unterscheidet sich nicht stark von der bei Verwendung eines statischen Materialgesetzes, vorausgesetzt, es wird die gleiche Elementkantenlänge verwendet, vergleiche hierzu Abbildung 5.17. In diesem Fall beträgt diese 5 mm. In Abbildung 5.21 ist der Deformationsweg in Abhängigkeit von unterschiedlichen Modellparametern der Crash Box, die
variiert wurden, zu erkennen.
126
Abbildung 5.21: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern
Die Deformationen des Bumper Beams variieren zwischen 162 mm (4) und 178 mm
(3). Dies entspricht einem Unterschied von 16 mm. Bei unterschiedlichen Materialgesetzen (Vergleich von statischem (170 mm) und dehnratenabhängigem Materialgesetz(168 mm)) liegt der Unterschied im Deformationsweg bei 2 mm. Die Art des Materialgesetzes zeigt in diesem Fall also kaum einen Einfluss auf die Ergebnisse. Bei einer
Dehnrate mit dem Faktor 0,9 kommt es zu einem Unterschied von +10 mm und bei
einer Dehnrate von -1,1 zu einem Unterschied von -7 mm im Vergleich zum ursprünglichen dehnratenabhängigen Materialmodell. Bei Halbierung der Elementkantenlänge
von 5 mm auf 2,5 mm wird das System steifer und der Deformationsweg im Vergleich
zum statischen Materialmodell nimmt um 3 mm ab. Den größten Einfluss zeigt also die
Variation der Dehnratenabhängigkeit. Bei Erhöhung der Dehnrate kommt es zu einer
Versteifung des Systems, daraus resultiert der geringere Deformationsweg.
127
Abbildung 5.22: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern
Die Kraft-Weg-Verläufe des Kontaktes Bumper Beam - Barriere ähneln sich sehr stark
(vgl. Abbildung 5.22). Je nach Steifigkeit des Systems wird mehr Kraft benötigt, um
das System zu verformen. Auf der x-Achse lässt sich der maximale Deformationsweg
ablesen. In folgender Abbildung ist die Energieaufnahme der Crashboxen zu erkennen.
Zusätzlich zu der, von den Crashboxen aufgenommenen Energie, wurde stellvertretend
die Gesamtenergie des statischen Materialmodells aufgetragen.
Abbildung 5.23: Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern
128
Der größte Anteil der Bewegungsenergie, die beim Auftreffen auf die Barriere in innere Energie umgewandelt wird, wird beim RCAR-Test von den Crashboxen aufgenommen. Bei einer statischen Materialbeschreibung beträgt die Aufnahme 88,5% der
Gesamtenergie, bei einer dehnratenabhängigen Materialbeschreibung 87,5%. Wird die
Dehnrate um die Faktoren 0,9 bzw. 1,1 verändert, wird von den Crashboxen 89,8%
bzw. 83,9% der Gesamtenergie aufgenommen. Bei Halbierung der Elementkantenlänge auf 2,5 mm wird am wenigsten Energie von den Crashboxen aufgenommen. Hier
liegt der Anteil der aufgenommenen inneren Energie bei 80,1%.
5.5.3 Einfluss der Elementgröße beim Center Pole-Test
Analog zu der Untersuchung des Einflusses der Elementkantenlänge der Crashboxen wurde diese Untersuchung auch für den Center Pole-Test durchgeführt. Abbildung 5.24a zeigt ein, durch den Center Pole-Test beschädigtes Fahrzeug. In Abbildung 5.24b kann ein Simulationsergebnis des Center Pole-Tests erkannt werden. Der
Vergleich zeigt, dass Simulation und Praxis sehr nah beieinander liegen. In diesem
Fall ist der Deformationsweg deutlich höher, als beim RCAR-Test, da das System eine
höhere Anfangsgeschwindigkeit besitzt und die Kollision nicht hauptsächlich über die
Crashboxen abgefangen wird. Stattdessen findet direkt bei der Kollision eine Verformung des Stoßfängers statt.
(a) Fahrzeug nach Kollision mit Center Po- (b) Simulation von Bumper Beam nach Kolle [13]
lision mit Center Pole
Abbildung 5.24: Vergleich Praxis und Simulation
In Abbildung 5.25 ist der Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Vernetzung von 5 mm während der Kollision mit dem Center Pole zu erkennen. Bei einer
Vernetzung mit 10 mm Elementen und weiterhin unter Verwendung eines statischen
Materialmodells, weist das Modell einen unterschiedlichen Deformationsverlauf, zu
erkennen in Abbildung 5.26, auf.
129
Abbildung 5.25: Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer
Elementkantenlänge von 5 mm
130
Abbildung 5.26: Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer
Elementkantenlänge von 10 mm
Analog zum RCAR-Test zeigt sich auch hier, dass ein gröberes Netz ein steiferes Modell bewirkt. Dies lässt sich auch in Abbildung 5.27 erkennen. Der Unterschied zwischen den Modellen mit den Elementkantenlängen von 5 mm und 2,5 mm ist vernachlässigbar. Beide weisen einen Deformationsweg von 719 mm auf. Einzig die Vernetzung mit 10 mm Elementen weist durch einen Deformationsweg von 613 mm deutliche
Unterschiede auf.
131
Abbildung 5.27: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge
Auch der Kraft-Weg-Verlauf von dem mit 10 mm Elementen vernetzten Bumper Beam
(siehe Abbildung 5.28) weicht im Vergleich stark von den anderen ab. Die Ausschläge
der Kurve mit einer Elementkantenlänge von 2,5 mm resultiert aus einer schlechten
Abbildung des Schaums.
Abbildung 5.28: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge
132
5.5.4 Einfluss des Materialgesetzes beim Center Pole-Test
Der Deformationsverlauf des Bumper Beams unterscheidet sich bei Veränderung der
Materialparameter nicht wesentlich von Abbildung 5.25. In Abbildung 5.29 ist der
Deformationsweg des Bumper Beams über der Zeit zu erkennen. Variiert wurde unter
anderem die Beschreibung des Materialgesetzes, die Dehnratenabhängigkeit, diese mit
einem Faktor versehen und zusätzlich findet sich erneut ein Vergleich zur Elementkantenlängenänderung.
Abbildung 5.29: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern
Bei Betrachtung der Ergebnisse fällt auf, dass alle Ergebnisse sehr nah beieinander
liegen. Den größten Einfluss zeigt in diesem Fall die Variation der Dehnraten. Bei Veränderung der Dehnrate um einen Faktor von 0,9 vergößert sich der Deformationsweg
um 11 mm. Bei Veränderung der Dehnrate um einen Faktor von 1,1 verringert sich
der Deformationsweg um 10 mm. Im Vergleich zum Deformationsweg des Materials
mit Dehnrate, allerdings ohne Faktor. Dieser Einfluss lässt sich auch im Kraft-WegDiagramm (Abbildung 5.30) erkennen. Die maximalen Werte des Deformationsweges
betragen 719 mm bzw. 689 mm. Dies entspricht einem Unterschied von 30 mm.
133
Abbildung 5.30: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern
Da die Modellparameter lediglich im Bereich der Crashbox verändert wurden, lassen
sich nicht so große Unterschiede zwischen den einzelnen Modellaufbauten erkennen.
In diesem Fall wird sehr viel mehr Energie über den Stoßfänger als beim RCAR-Test
aufgenommen. Auch hier kommen die Ausschläge der Kurve mit halber Elementkantenlänge durch eine schlechte Abbildung des Schaums zustande. In Abbildung 5.31
ist die Energieaufnahme der Crashbox gegenüber der Gesamtenergie des Systems zu
erkennen. Zusätzlich wurde hier stellvertretend die Gesamtenergiekurve des statischen
Materialmodells aufgetragen.
134
Abbildung 5.31: Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern
Im Vergleich zum RCAR-Test beträgt der Anteil der aufgenommenen Energie durch
die Crashboxen bei dem statischen Materialmodell lediglich 62,0%, bei dem dehnratenabhängigen Modell immerhin 61,1%. Dies entspricht bei dem dehnratenabhängigen Modell ungefähr 26% weniger Energieaufnahme durch die Crashboxen, als beim
RCAR-Test. Wird die Dehnrate um die Faktoren 0,9 bzw. 1,1 verändert, wird von den
Crashboxen 61,2% bzw. 60,1% der Gesamtenergie aufgenommen. Den größten Einfluss zeigt die Halbierung der Elementkantenlänge auf 2,5 mm. Die Energieaufnahme
beträgt im Vergleich zu den anderen Modellen nur noch 55,9%.
5.6 Zusammenfassung
Es konnten im Rahmen der Untersuchung des Bumper Beams mit Schaumverkleidung Einflüsse bei Verwendung unterschiedlicher Modellparameter aufgezeigt werden. Hierzu zählt insbesondere die Variation der Elementkantenlänge, da eine sehr
grobe Vernetzung einen großen Einfluss auf die Simulationsergebnisse aufweist. Aber
auch die Wahl unterschiedlicher Materialgesetze hat einen leichten Einfluss. Möchte
man die Simulation mit einem dehnratenabhängigen Material realisieren, darf die Variation der Dehnrate nicht außer Betracht gelassen werden, da die Abbildung teils sehr
große Unterschiede auf die Ergebnisse zur Folge hat.
Da für dieses Modell keine Vergleichswerte aus einem realen Versuch mit denselben
Modellparametern vorliegt, können keine sicheren Aussagen dazu getätigt werden,
135
welche Modellparameter die Wirklichkeit am besten abbildet. Hierzu müssten reale
Vergleichsversuche durchgeführt werden. Allerdings ist davon auszugehen, dass eine
möglichst feine Vernetzung anzustreben ist.
136
6 Handy Droptest
6.1 Einleitung und Aufgabenstellung
Hersteller von Handys wollen dem Kunden eine hohe Qualität ihrer Produkte gewährleisten. Dazu zählt unter anderem, dass diese Stürze ohne großen Schaden überstehen
können. Um diese Ansprüche zu erfüllen besteht die Möglichkeit alle neuen Produkte
in praktischen Tests zu erproben, was in den meisten Fällen mit einem hohen Aufwand
verbunden ist. Da der Erfolg neuer Produkte jedoch immer stärker auch von kurzen und
effektiven Entwicklungszeiten abhängig ist, werden praktische Tests mehr und mehr
durch Simulationen abgelöst, welche die Entwicklungszeiten stark verkürzen können
[43]. Denn schon in frühen Entwicklungsstadien können Simulationen durchgeführt
werden, ohne dass ein Prototyp vorhanden ist. Aus diesem Grund soll im Rahmen
dieser Arbeit ein Falltest (Droptest) eines Mobiltelefons (Handys) mit dem Preprocessor HyperMesh, dem Solver RADIOSS und dem Postprocessor HyperView untersucht
werden.
137
6 Handy Droptest - Dominik Jüling
6.2 Literaturrecherche
Im folgenden Unterkapitel sollen kurz die Ergebnisse der Literaturrecherche dargestellt werden. Es wird erläutert, was die Schwierigkeiten eines Droptests sind, welche
Informationen durch die Simulation gewonnen werden sollen und wie allgemein der
Modellaufbau eines Handys aussieht.
6.2.1 Handy Droptest
Beim Droptest von Handys wird das Gerät aus einer definierten Höhe auf einen festen
Untergrund fallen gelassen. Dabei besteht die Schwierigkeit einen definierten Aufschlagwinkel zu erreichen [44, 45, 46]. Da es keine standardisierte Prüfung gibt, werden unterschiedliche Einrichtungen verwendet, um den gewünschten Aufschlagwinkel
zu gewährleisten. In Abbildung 6.1 sind verschiedene Einrichtungen abgebildet. Bei
6.1a wird durch schnelles Abklappen der Plattform, auf welcher das Handy positioniert ist, der Aufschlagwinkel gewährleistet. Bei 6.1b hingegen wird das Handy über
einen pneumatischen Greifer in Position gebracht. Der freie Fall bzw. das Auftreffen
des Handys wird mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufgezeichnet [45, 44]. Über
Beschleunigungssensoren am Handy können die Beschleunigungen, welche das Handy erfährt, aufgezeichnet werden [47].
(a) Falltestequipment Variante 1 [45]
(b) Falltestequipment Variante 2 [48]
Abbildung 6.1: Verschiedene Einrichtungen zur Durchführung von Droptests
Nach dem Test wird das Gerät auf äußeren erkennbaren physischen Schaden untersucht. Dies können bspw. plastische Verformung am Gehäuse, ein Riss am Display
138
oder das Ablösen von Komponenten sein. Zudem wird noch die Funktion der elektrischen Komponenten überprüft. Dies erfolgt über das Einschalten und Bedienen des
Gerätes bzw. dem Anwenden von entsprechender Testsoftware sowie über Demontage
und Überprüfung der Einzelkomponenten [49, 45].
6.2.2 Simulationsziel
Die Simulation von Handy Droptests dient wie bereits erwähnt der Gewährleistung
der Robustheit bei einem Sturz. Dabei kann mit einer Simulation der Aufschlagwinkel ermittelt werden, bei dem die größten Kräfte auftreten und somit auch der größte
Schaden entstehen kann. Mit diesen Informationen ist es möglich frühzeitig in der Entwicklungsphase konstruktiv Schwachstellen zu reduzieren. Doch auch das Versagen
von kleinsten Elektronikbauteilen auf der Leiterplatine kann simuliert werden.
Abbildung 6.2: Explosionsansicht eines Iphones 6 [15]
6.2.3 Modellaufbau
Der Handy-Modellaufbau für die FEM kann sehr komplex gestaltet werden, da Handys
aus vielen verschiedenen Einzelteilen bestehen (s. Abb. 6.2). Ein vollständiges Modell
umfasst ca. 300K Elemente verteilt auf ca. 50-70 Bauteile [50]. Natürlich hängt dies
stark vom Detaillierungsgrad des Modells und der Bauart des entsprechenden Gerätes
139
ab. Aufgrund der Geometrien werden die einzelnen Bauteile mit verschiedenen Elementen vernetzt. Bei komplexen Geometrien werden bspw. Tetraeder-Elemente verwendet. Für einfachere Geometrien können auch Hexaeder- oder Pentaeder-Elemente
verwendet werden. Für die Grundplatine oder das Display können auch Shell-Elemente
verwendet werden, wobei die Elektronikbauteile auf der Platine wiederum aus Solids
modelliert werden [50, 49].
140
6.3 Lastfall Droptest
Im Rahmen dieser Arbeit soll ein Droptest eines Handys aus 2 m Höhe mit dem Solver RADIOSS simuliert werden. Zur Validierung der Berechnungsergebnisse wird ein
Droptest mit einem Handy durchgeführt. Dabei soll der Schwerpunkt in der Simulation
liegen, weshalb der Testaufbau einfach gehalten wird.
6.3.1 Testobjekt
Das Testobjekt ist ein ausrangiertes Sony Ericsson K610i (s. Abb. 6.3). Zur Vereinfachung des Handys soll der Hauptkörper (Body), sowie der Akkudeckel und der Akku
als einzelne Komponenten betrachtet werden. Die Außenmaße, sowie das Gesamtgewicht des Handys sind in der Tabelle 6.1 dargestellt.
Abbildung 6.3: Testobjekt K610i, links: Front, mitte: Akkudeckel und Akku, rechts:
Rückseite ohne Akku und Akkudeckel
Tabelle 6.1: Abmessungen und Gewicht des K610i
Einheit
Gewicht
Abmessung HxBxT
g
mm
Wert
92
102 x 45 x 17
141
6.3.2 Droptest
Für die Durchführung wird das Handy händisch in entsprechende Höhe gebracht und
losgelassen. Dabei muss darauf geachtet werden, dass das Handy in der gewünschten
Position aufkommt. Der Aufprall des Handys auf dem Boden wurde mit einem iPhone 6 mit 120 Bildern pro Sekunde (fps) aufgenommen [51]. Das menschliche Auge
hingegen kann maximal 30 fps als Einzelbilder wahrnehmen. In folgender Bildsequenz
6.4, aus den aufgenommenen Bildern, ist das Verhalten des Handys während bzw. nach
dem Aufprall zu erkennen.
1
3
2
4
Abbildung 6.4: Bildsequenz aus dem Droptest Slowmotion Video
142
Auf den Bildern ist zu erkennen, dass trotz 120 fps die Bewegungen des Handys große
Sprünge machen. Das Handy trifft in leichter Neigung auf den Boden auf und federt
anschließend wieder zurück. Dabei kippt es nach Hinten und der Akku sowie der Akkudeckel lösen sich. Wie in Bild 2 und 3 bewegen sie sich erst gemeinsam vom Body
weg und erst ab Bild 4 trennen sich Akku und Akkudeckel in ihrer Flugbahn.
143
6.4 Konstruktion des Handys
Um eine Simulation mit Hilfe der FEM durchführen zu können, muss vorerst ein CADModell vorliegen. Dieses CAD-Modell wurde auf Basis des Testhandys K610i mit
Hilfe der Software Unigraphics NX 7.5 erstellt. In den folgenden beiden Unterkapiteln
wird auf die Geometrieerfassung und Abstraktion sowie die anschließende Konstruktion eingegangen.
6.4.1 Erfassung und Abstraktion der Geometrie
Die einzelnen zu konstruierenden Komponenten wurden skizziert und mit Hilfe eines
Messschiebers ausgemessen. Die erfassten Daten wurden anschließend in die angefertigten Skizzen des Handys bzw. der Bauteile eingetragen. Das Anfertigen der Skizzen
ermöglicht ein besseres Verständnis der Geometrie, um diese später in CAD-Daten zu
übertragen. Da die Erfassung der exakten Geometrie aufgrund der Komplexität oder
der Unzugänglichkeit von Messpunkten nicht möglich ist, müssen Vereinfachungen
und Abschätzungen gemacht werden.
a
d
1
2
3
b
2
1
e
c
Abbildung 6.5: Akku CAD-Modell
In der mit a-e bezeichneten Auswahl an Fotografien in Abb. 6.5 sind alle wichtigen
Details abgebildet. In der Fotografie e ist der Akkudeckel kurz vor dem Einrasten im
144
Handy zu erkennen. Das Bild d zeigt den Akkudeckel von unten. Die Nummern 13 veranschaulichen die unsymmetrische Anordnung der Fixierungselemente des Deckels. Auf der Fotografie a ist eine Detailansicht der Fixierungselemente abgebildet.
Die Gegenstücke auf der Seite des Bodys sind in c zu sehen. Das Foto b zeigt das
Handy mit eingebautem Akku.
Zur Vereinfachung der einzelnen Komponenten wird der Akkudeckel mit seinen Verbindungselementen sowie dem entsprechenden Gegenstücken am Body symmetrisch
angeordnet. Die Skizzen, auf deren Basis die Konstruktion erfolgt, sind in der Abb. 6.6
und Abb. 6.7 dargestellt.
Abbildung 6.6: Skizze des Akkudeckels
Die Abbildung 6.6 zeigt den Akkudeckel von zwei Seitenansichten und von unten.
Die eingezeichneten Maße gelten jeweils für beide Seiten, auch wenn die einzelnen
Elemente nicht symmetrisch eingezeichnet sind.
Die Abbildung 6.7 zeigt den Akku im eingebauten Zustand von oben sowie von der
Seite. Des Weiteren ist eine Skizze mit den Außenmaßen des Akkus und eine Seitenansicht des gesamten Handys abgebildet.
145
Abbildung 6.7: Sizzen des Akkus im eingebauten Zustand sowie alleinstehend und
Seitenansicht des gesamten Handys
6.4.2 CAD-Konstruktion
Aus den angefertigten Skizzen kann nun das CAD-Modell erstellt werden. Dabei muss
beachtet werden, dass das Zusammenfügen der Bauteile möglich ist, ohne dass der Bewegungsablauf durch Überstände oder unzureichenden Platz behindert wird. Der Body
sowie der Akkudeckel stellen aufgrund der Clips, Haken und Arretiervorrichtungen die
schwierigeren Bauteile dar.
Body und Akkudeckel
Die Abbildung 6.8 veranschaulicht den Konstruktionsablauf der Bauteile, Body und
Akkudeckel. Die einzelnen Konstruktionsschritte in Abb. 6.8 sind mit Nummern versehen, um die folgende Erläuterung zu unterstützen.
Aus einem Quader wurde ein Halbmodell mit den Außenkonturen des Handys erstellt
(Nr. 1). Dieser Volumenkörper wurde bis auf die Dicke des Akkudeckels ausgehöhlt
(Nr. 2), um dann aus diesem Hohlkörper die Grundkontur des Akkudeckels herauszuschneiden (Nr. 3). An diese Grundkontur wurden die Haken und Fixierungen hinzugefügt, welche den Akkudeckel am Body in Position halten. Die Nr. 4 stellt den fertigen
Akkudeckel dar.
Für den Body wurde vom Volumenkörper (Nr. 1) der Akkudeckel an der entsprechenden Position subtrahiert. Somit sind alle zur Fixierung des Akkudeckels wichtigen
146
Ausschnitte vorhanden (Nr. 5). Damit nun der Bewegungsablauf, welchen der Akkudeckel beim Anbringen an den Body vollführt, möglich ist, wurden die dafür benötigten Räume frei geschnitten. Zudem ist am Body eine Aussparung für den Akku
hinzugefügt worden. Unter Nr. 6 in Abb. 6.8 ist der vollständige Body zu erkennen.
1
2
3
5
4
6
Abbildung 6.8: Konstruktionsschritte zur Konstruktion der CAD-Daten des Bodys
und des Akkudeckels
Akku
Der Akku wurde analog zu den anderen beiden Bauteilen als Halbmodell konstruiert.
Ausgehend von einem Quader mussten lediglich zwei Radien und eine Aussparung,
welche zur Fixierung im Body dient, hinzugefügt werden (s. 6.9).
Abbildung 6.9: Akku CAD-Modell
147
148
6.5 FE-Modell
Aufbauend auf dem erstellten CAD-Modell wird mit Hilfe des Preprocessors Hypermesh das FEM-Modell aufgebaut. Dazu werden zunächst die im IGES-Format abgespeicherten CAD-Komponenten importiert. Die importierten Komponenten werden
nun vernetzt und bekommen anschließend eine Elementproperty und ein Material zugewiesen. Zudem werden den Komponenten noch Kontakte sowie Randbedingungen,
welche den Lastfall definieren, zugewiesen. Eine Besonderheit stellt die Feder dar,
welche den Kontakt zur Stromübertragung vom Body zum Akku bildet. Diese Federn werden nicht konstruktiv modelliert, sondern als 1D-Element eingefügt. Dieses
wird mit einem Knoten am Body und einem Knoten am Akku verbunden. Zudem wird
Spring-Elementen kein Material zugewiesen, sondern nur eine Property.
Das verwendete Einheitensystem entspricht dem des Lastfalls Kopfaufschlag auf Winschutzscheibe (N, mm, s, t). In den folgenden Unterkapiteln werden nun die genannten
Schritte im Detail beschrieben.
6.5.1 FE-Netz
Body, Akkudeckel und Akku
Da es sich bei den Komponenten des Handys jeweils um Volumenkörper handelt, werden diese mit Solid-Elementen vernetzt. Shell-Elemente eignen sich nicht, da wie in
Kapitel 2.7.4 beschrieben, bei Shell-Elementen sich das Verhältnis der Wandstärke zur
Breite und Höhe stark voneinander unterscheiden muss. Doch da besonders das Verhalten der in Kapitel 6.4 beschriebenen Verbindungselemente von Interesse ist, müssen Solid-Elemente verwendet werden, um die Geometrie und das Materialverhalten
korrekt abbilden zu können. Aufgrund eben dieser Komplexität kommen TetraederElemente zum Einsatz. Eine strukturierte Vernetzung von komplexen Geometrien mit
Hexaeder- oder Pentaeder-Elementen würde nicht im Verhältnis zum Zeitaufwand stehen, welcher für die Vernetzung nötig wäre.
Für die Netzerstellung von Volumenkörpern bietet Hypermesh die tetramesh Funktion, welche automatisiert alle ausgewählten Komponenten mit Tetraeder-Elementen
vernetzt. Dafür muss lediglich die Elementkantenlänge angegeben werden, welche angestrebt wird. In diesem Fall wird für alle Komponenten eine Elementgröße von 2 mm
vorgeben. In Abbildung 6.10 sind die einzelnen vernetzten Bauteile dargestellt. Die
Abbildung 6.11 zeigt in der Detailansicht 6.11a sowie in der Darstellung 6.11b die
Vernetzung der Verbindungselemente. Die Anzahl der Elemente für jedes Bauteil sowie die Summe aller Elemente sind in Tabelle 6.2 festgehalten.
149
Tabelle 6.2: Elementanzahl
Komponente
Body
Akkudeckel
Akku
Summe
Elementanzahl
67952
13480
12924
94356
Da die importierte CAD-Baugruppe als Halbmodell konstruiert ist, müssen die vernetzten Komponenten aus Abb. 6.10 noch gespiegelt werden. Dies ist mit der Funktion
Reflect möglich. Die Knoten der gespiegelten Elemente müssen anschließend mit den
Ausgangsknoten über die equivalence-Funktion verbunden werden.
(a) Body
(b) Akku
(c) Akkudeckel
Abbildung 6.10: Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten
150
(a) Body
(b) Akkudeckel
Abbildung 6.11: Detailansichten von Body und Akkudeckel
Feder
Die Federn, welche sich zwischen dem Body und dem Akku befinden, wurden mit
zwei Spring-Elementen realisiert. In Abbildung 6.12 sind die Federn rot dargestellt.
Die genaueren Eigenschaften werden im folgenden Kapitel 6.5.3 über die Property
erläutert.
Abbildung 6.12: Realisierung der Federkräfte zwischen Body und Akku
151
6.5.2 Material
Body und Akkudeckel
Der Akkudeckel sowie die Schale des Bodys bestehen aus Acrylnitril-Butadien-Styrol
(ABS). Da der Body nicht aus vielen Einzelbauteilen modelliert ist, sondern aus einem Stück wird diesem Bauteil durchgehend das Material ABS zugewiesen. Durch
den Droptest kann es am Handy zu plastischen Verformungen kommen, weshalb als
RADIOSS-Materialmodell das Elastic Plastic Piecewise Linear Material (LAW36) gewählt wird. Mittels einer hinterlegten Spannungs-Dehnungs-Kurve kann das genaue
Materialverhalten abgebildet werden.
Im folgenden Quellcode sind die verwendeten Materialdaten zu entnehmen [33, 52].
Unterhalb der entsprechenden Bezeichnung sind jeweils die Werte eingetragen. Mittels
dem Eintrag N_funct=1 wird definiert, dass eine Spannungs-Dehnungs-Kurve hinterlegt ist, welche unter func_ID1 auf die Funktion mit der ID=5 verweist.
1 /MAT/PLAS_TAB/1
2 ABS
3 #
RHO_I
1.1E-10
E
2000
F_smooth
0
4
5 #
6
7 #
N_funct
1
9 # fct_IDp
10
0
11 # func_ID1
12
5
13 #
8
14
15 #
16
func_ID2
Fscale_1
1
Eps_dot_1
0
Fscale
0
func_ID3
0
Nu
.35
C_hard
0
Fct_IDE
0
func_ID4
Eps_p_max
0
F_cut
0
EInf
0
Eps_t
0
Eps_f
0
CE
0
Eps_m
0
Fscale_2
Fscale_3
Fscale_4
Fscale_5
Eps_dot_2
Eps_dot_3
Eps_dot_4
Eps_dot_5
func_ID5
Die Funktion mit der ID=5 beschreibt das Spannung-Dehnungs-Verhalten von ABS
über eine grobe Annäherung mit vier Stützpunkten.
1 /FUNCT/5
2 ABS_plastic
3 #
4
5
6
7
X
0
.02
.025
.035
Y
0
32.5
31
30
Akku
Die Bezeichnung Akku ist die gebräuchliche Kurzform für Akkumulator welches eine Verbindung mehrerer galvanischer Zellen ist. Daher haben alle Akkus, welche nicht
genau Baugleich sind, individuelle Materialeigenschaften. Für die Simulation des Handy Droptests wird aus diesem Grund isotropes linear elastisches Materialverhalten angenommen, welches im folgenden Quelltext angegeben ist.
152
1 battery_elastic
2 #
RHO_I
2.5E-9
E
2000
3
4 #
5
0
nu
.3
6.5.3 Property
Body, Akku und Akkudeckel
Da alle Komponenten des Handys mit TETRA4 Solidelementen vernetzt sind wird ihnen die Property P14_SOLID zugewiesen. An den voreingestellten Werten, welche im
folgenden Quelltext angegeben sind, wurden keine Änderungen vorgenommen.
1 /PROP/SOLID/23
2 p_ABS
3 #
4
Isolid
0
5 #
6
7 #
8
Ismstr
2
q_a
1.1
dt_min
0
istrain
1
Icpre
1
q_b
.05
IHKT
0
Inpts
0
h
0
Itetra
0
Iframe
0
LAMBDA_V
0
dn
0
MU_V
0
Feder
Die Federn werden durch zwei 1D Spring-Elemente /PROP/TYPE4 mit nicht-linearelastischen Eigenschaften realisiert. Beim Einführen des Akkus in das Handy werden
diese unter eine Vorspannung gesetzt, womit nicht nur die Stromübertragung gewährleistet ist, sondern auch der Akku nach unten gegen den Body gedrückt und somit
leicht fixiert wird. Die Propertyeinstellungen beschränken sich im Wesentlichen auf
die Masse der Feder, den function identifier 1 (funct_ID1) und das Versagenskriterium
delta_max.
Mit funct_ID1 wird die Federkraft F in Abhängigkeit der Dehnung δ durch eine vorgegebene Kurve definiert. In diesem Fall wird auf die Kurve mit der ID 6, welche noch
genauer erläutert werden soll, referenziert. Das Versagenskriterium delta_max gibt die
Länge im entsprechenden Einheitensystem an, bei der die Feder versagt. Im Falle eines
Versagens wird sie gelöscht.
1 /PROP/SPRING/24
2 p_Spring
3 #
4
5 #
6
7 #funct_ID1
8
9 #
10
6
M
sensor_ID
1E-7
0
K
C
A
2
0
0
H funct_ID2 funct_ID3 funct_ID4
0
0
0
0
Fscale1
E
Ascalex
0
0
0
Isflag
0
Ileng
0
B
0
delta_min
0
HSCALE4
0
D
0
delta_max
1.01
153
In Abb. 6.13 ist die Kraft-Dehnungskurve einer nicht-linear-elastischen Feder abgebildet. Sie zeigt die Kraft F in Abhängigkeit der Dehnung δ, die sich aus der Ausgangslänge l0 und der aktuellen Länge l wie folgt berechnet:
δ = l − l0 .
(6.1)
Falls für die Feder ein Dämpfungskoeffizient C vorgegeben ist, wird dieser noch in die
Federkraft mit einbezogen. So gilt folgender Zusammenhang:
F = f (l − l0 ) + C ·
dl
.
dt
(6.2)
Abbildung 6.13: Kraft-Dehnungsfunktion einer nichtlinear-elastischen Feder [1]
Im Folgenden ist der Quelltext für die Funktion der Federkraft dargestellt. Da die Federn im FE-Modell zu Beginn unter einer Vorspannung stehen, liegt die Federkraft
im Ausgangszustand bei Fδ=0 = −50 N. Wird die Feder noch weiter komprimiert,
steigt die Federkraft stark an, wird sie jedoch gedehnt, sinkt die Federkraft bis auf
Fδ=0.2 = 0 N. Bei diesem Wert bleibt die Feder bis sie durch Erreichen des definierten
delta_max, gelöscht wird.
1 /FUNCT/6
2 Spring
3 #
4
5
6
7
8
X
-.9
0
.1
.15
.2
Y
-150
-50
-20
-5
0
6.5.4 Kontakte
Der gewählte Kontakttyp ist ein TYPE7 Kontakt. In Hypermesh muss für die Kontaktdefinition eine Masterfläche definiert werden sowie die Slaveknoten, welche mit
154
der Masterfläche Kontakt haben sollen. Da drei verschiedene Bauteile miteinander in
Kontakt treten sollen, werden zwei Kontakte mit jeweils verschiedenen Master/Slave
Zuweisungen, erstellt. Diese sind in folgender Tabelle 6.3 festgehalten.
Solidelemente haben im Gegensatz zu Shellelementen mehr als 2 Oberflächen und
dementsprechend auch mehr Flächennormalen. Daher werden über die Funktion find
faces in Hypermesh alle außenliegenden Flächen der verschiedenen Komponenten ermittelt und erstellt. Auf deren Basis können nun Kontaktflächen (Contact Surfaces)
erstellt werden. In Abbildung 6.14a und 6.14b sind die Kontaktflächen in grau dargestellt. Die Spitzen der Pyramiden geben jeweils die Flächennormale an. Für die
Auswahl der Slaveknoten können jeweils die kompletten Komponenten ausgewählt
werden.
Tabelle 6.3: Kombination der Masterflächen und Slaveknoten
Kontakt 1
Kontakt 2
Masterfläche
Slaveknoten
Body
Akku
Akku, Akkudeckel
Body, Akkudeckel
(a) Kontaktfläche: Akku
(b) Kontaktfläche: Body
Abbildung 6.14: Kontaktflächen am Akku und Body mit Flächennormalen
Nach der Definition der Kontaktflächen werden die Kontakte erstellt. Zunächst werden
die Altair empfohlenen Standardeinstellungen verwendet [2]. Diese sind im Folgenden
Quelltext dokumentiert. Für jede der in Tabelle 6.3 genannten Kombinationen wird ein
Kontakt erstellt.
1 /INTER/TYPE7/44
2 T7_Body_M
3 #
Slav_id
Mast_id
Istf
Ithe
Igap
Ibag
Idel
Icurv
Iadm
155
57
4
5 #
6
7 #
8
9 #
10
11 #
12
13 #
14
IBC
000
Ifric
0
58
Fscalegap
0
Stmin
1000.0
Stfac
0
Ifiltr
0
4
0
GAP_MAX
0
Stmax
0.0
Fric
0
Inacti
6
Xfreq
0
2
0
Fpenmax
0
%mesh_size
Iform
2
Gapmin
0
VisS
0
sens_ID
0
2
0
dtmin
0.0
Tstart
0
VisF
0
Irem_gap
1
0
Tstop
0
Bumult
0
6.5.5 Rigid Wall
Die Rigid Wall bildet, wie in Kapitel 2.2.4 beschrieben, eine starre Barriere, welche
in diesem Fall den Boden darstellt. Es wurde eine im Nullpunkt des globalen Koordinatensystems fixierte infinit Ebene definiert. In Abb. 6.15 ist diese in Blau zusammen
mit der unteren Ecke des Handys dargestellt. Alle Knoten im Modell wurden als Slaveknoten gewählt.
Abbildung 6.15: Rigid Wall im Nullpunkt
6.5.6 Lastfall
Die Simulation des Droptests beginnt mit einem Abstand von ca. 0,02 mm vor der
Rigid Wall. Es wird eine Initialgeschwindigkeit sowie die Erdbeschleunigung auf alle
Teile des Handys vorgegeben. Durch Gleichstellen und anschließendem Umstellen der
Formeln
1
m · v2
2
= mgh
Ekin =
(6.3)
E pot
(6.4)
nach der Geschwindigkeit, ergibt sich folgende Gleichung:
v=
p
2·g·h.
(6.5)
156
Durch einsetzen der Erdbeschleunigung g = 9, 81 m/s2 und der Fallhöhe von 2 m lässt
sich eine Initialgeschwindigkeit von
v = 6, 264
mm
m
≈ 6300
s
s
(6.6)
berechnen. Die Positionierung des Handys wird so eingerichtet, dass es senkrecht aufschlägt. Weitere Randbedingungen wurden nicht gesetzt, da das Handy sich wie im
Droptest frei bewegen soll.
6.5.7 Einstellungen am Engine-File
Die Eingaben am Engine-File wurden jeweils mit Hilfe des Editors manuell eingetragen. Für jede neue Rechnung wird der alte Quelltext kopiert und wieder eingefügt. Die
Berechnungsdauer umfasst in der Regel 6 ms, da in diesem Zeitraum das Loslösen des
Akkudeckels vom Body zu betrachten ist. Sollte nur die Maximalbeschleunigung von
Interesse sein, würde auch eine geringere Zeitdauer wie bspw. 1 ms reichen. Nachfolgend ist der verwendete Quelltext abgebildet.
1 /VERS/130
2 /RUN/Mobile_x/0/
3 6.00000000000000E-03
4
5 /ANIM/VECT/CONT
6 /ANIM/VECT/DISP
7 /ANIM/VECT/PCONT
8 /ANIM/VECT/VEL
9 /ANIM/ELEM/EPSP
10 /ANIM/ELEM/ENER
11 /ANIM/ELEM/VONM
12 /ANIM/ELEM/HOURG
13 /ANIM/DT
14 0.000000000000000
1.00000000000000E-04
15 /PRINT/100
16 /TFILE/4
17 1.00000000000000E-06
18 /RFILE
19 5000
20 /ANIM/SHELL/THIC
21 /ANIM/SHELL/THIN
22 /ANIM/NODA/DMAS
23
25 /ANIM/BRICK/TENS/STRAIN
26 /ANIM/SPRING/FORC
6.5.8 Erste Modellkorrekturen und -anpassungen
Initial Penetrations und Intersections
Konstruktionsbedingt liegen die Solidelemente der einzelnen Komponenten genau aufeinander. Da der Type7 Kontakt jedoch immer einen minimalen Abstand benötigt
157
kommt es bei der ersten Berechnung zu Initial Penetrations und Intersections. Um diese zu korrigieren wird auf den Preprocessor HyperCrash zurückgegriffen. Nach dem
Einladen der *0000.rad Datei kann die Funktion Check All Solver Contact Interfaces ausgeführt werden. Sie zeigt alle Intersections und Initial Penetrations an. Über
die Depenetrate Auto Funktion können automatisiert alle initial Penetrations entfernt
werden. Bei den Intersections müssen jedoch alle Änderungen am Netz per Hand vorgenommen werden. In Abb. 6.16 ist ein Halbmodell des Handys dargestellt. Die roten
Linien markieren die Flächen zwischen Body und Akkudeckel, bei denen Intersections
vorliegen. Diese Intersections können durch Verschieben einzelner Knoten korrigiert
werden.
Abbildung 6.16: Intersections am Halbmodell des Handys
Geometrische Anpassungen
Nach den ersten Berechnungen wurde festgestellt, dass die konstruierte Geometrie der
einzelnen Bauteile zu wenig Spiel zwischen den Verbindungselementen lässt. Aus diesem Grund wurde der Akku etwas gekürzt, der Clip etwas abgeflacht (s. Abb. 6.17)
und der Haken an den Seiten des Akkudeckels angepasst (s. Abb. 6.18).
(a) alter Clip
(b) neuer Clip
Abbildung 6.17: Gegenüberstellung der alten und neuen Clipgeometrie
158
(a) alter Haken
(b) neuer Haken
Abbildung 6.18: Gegenüberstellung der alten und neuen Hakengeometrie
6.5.9 Auswertung der ersten Ergebnisse
In den Abbildungen 6.19a-6.19d sind Ausschnitte aus der Simulationsanimation dargestellt, welche den Bildsequenzen aus Abb. 6.4 des Droptests entsprechen. Im Vergleich
ist zu erkennen, dass sich der Akkudeckel in der Simulation etwas schneller vom Body
wegbewegt, der Akku hingegen verbleibt im Body. Die Bewegung des Bodys selbst
jedoch kommt der des Droptests recht nahe.
(a)
(b)
(c)
(d)
Abbildung 6.19: Reboundverhalten des simulierten Droptests
159
In der Bildreihe 6.20a-6.20c sind die Kontaktkräfte am Clip kurz nach dem Aufschlag
dargestellt. Anhand des Konturplots lässt sich erkennen, dass im ersten Bild Kontaktkräfte bis zu 125 N wirken. Im darauffolgenden Bild bewegt sich der Akkudeckel wieder nach oben in die Ausgangsposition zurück, so dass er sich erst im dritten Bild
vollständig aus der Verbindung löst. Dieser Effekt könnte daher kommen, dass die
aufgebrachte Kontaktkraft so groß ist, dass der Clip nicht aus der Verbindung gleitet,
sondern wieder zurück gedrückt wird.
(a)
(b)
(c)
Abbildung 6.20: Kontaktkraft am Clip kurz nach dem Aufprall
Auch plastische Verformung treten am Modell auf. Diese befinden sich vor allem am
Clip (s. Abb. 6.21) und weisen somit auf eine hohe Belastung hin.
Abbildung 6.21: Plastische Dehnung am Clip des Akkudeckels
160
6.6 Modellvariationen
In diesem Kapitel sollen verschiedene Variationen der Handy Droptest Simulation ausprobiert werden. Zu Beginn soll versucht werden über eine Anpassung des Typ7 Kontaktes das Modellverhalten zu optimieren. Anschließend wird der Type7 Kontakt durch
den nicht validierten Type24 Kontakt ersetzt, da dieser besonders für Solid/Solid Kontakte geeignet ist [2]. Des Weiteren sollen folgende Punkte untersucht werden:
• der Einfluss des Schwerpunktes im Vergleich zum realen Handy
• Verwendung von Brick-Elementen am Akku
• der Einfluss des Aufschlagwinkels auf die Maximalbeschleunigung
• feinere Vernetzung am gesamten Modell.
6.6.1 Interface Anpassung
Type7 Anpassung
Zur Anpassung der Kontakte werden zwei verschiedene Parameter variiert. Als Erstes wird die Kontaktkraft über den Parameter Istf=1 als konstant mit dem Wert und
Stfac=1000 N angeben und als Zweites wird eine Untergrenze Stmin=100 N und eine
Obergrenze Stmax=10000 N festgelegt (s. Abb. 6.4). Durch diese Änderungen soll das
Abgleiten des Clips aus seiner Fixierung sanfter werden.
Tabelle 6.4: Anpassungen des Type7 Kontaktes
Anpassung
Ausgangseinst.
Nr. 1
Nr. 2
Istf
Stfac
Stmin
Stmax
4
1
4
0
1000
0
1000
1000
100
0
10000
Für die Auswertung der Einflüsse der einzelnen Einstellungen, werden zum Vergleich
die Kontaktkräfte am Clip sowie die maximal auftretenden Kontaktkräfte verwendet.
In Abb. 6.22 sind entsprechende Konturplots der Berechnungen zu den in Tab. 6.4 aufgelisteten Änderungen dargestellt. Es ist zu erkennen, dass das Ausgangsmodell (s.
6.22a) mit 138,4 N die größte maximale Kontaktkraft aufweist. Die geringste Maximalkraft lässt sich in Abb. 6.22c ablesen. Bei den Kräften direkt am Clip ist wieder die
161
Kontaktkraft des Ausgangsmodells am größten. Die anderen beiden Varianten (6.22b
und 6.22c) befinden sich hingegen auf einem ähnlichen Kraftniveau.
Für die weiteren Berechnungen werden die Einstellungen von Nr. 2 aus der Tabelle 6.4
verwendet, denn bei diesen Einstellungen kann die Kraft zwischen den Werten 100 N
und 10000 N variieren und erzielt dennoch ein sanftes Abgleiten des Akkudeckels.
(a) Ausgangseinstellung
(b) Anpassung Nr. 1
(c) Anpassung Nr.2
Abbildung 6.22: Kontaktkräfte am Clip nach Variation der Einstellungen in N
Verwendung des Type24 Kontaktes
Der Type24 Kontakt ist nach Angaben von Altair besonders gut für Solid/Solid Kontakte geeignet [2]. In Hypermesh kann beim Type24 Kontakt jeweils immer nur eine
Kontaktfläche als Master- und Slave zugewiesen werden. Daher muss für jede Komponente eine Kontaktfläche erstellt werden, sowie jeweils ein Kontakt. Somit müssen
drei Kontakte erstellt werden (s. Tab. 6.5 ).
Tabelle 6.5: Kombination der Masterflächen und Slaveknoten für den Kontakt Type24
Kontakt 1
Kontakt 2
Kontakt 3
Masterfläche
Slaveknoten
Body
Akku
Body
Akku
Akkudeckel
Akkudeckel
In der Abb. 6.23 ist die Kontaktkraft im Konturplot des Clips mit dem Kontakt Type24
dargestellt. Im Vergleich mit den Ergebnissen aus Abb. 6.22 ist zu erkennen, dass die
Kontaktkräfte wesentlich geringer sind (ca. 5 N). Der Kontakt führt zu einem guten
Abgleiten des Akkudeckels, dennoch wird weiterhin der Kontakt Type7 für folgende
Untersuchungen verwendet.
162
Abbildung 6.23: Kontaktkraft am Clip mit Kontakt Type24
6.6.2 Schwerpunktberücksichtigung
Für das Verhalten des Handys beim Droptest bzw. dem Aufprall und dem anschließenden Verhalten kann es sein, dass der Schwerpunkt einen maßgeblichen Einfluss
hat. Um dies zu untersuchen wird der Schwerpunkt des Rechenmodells sowie der des
Testhandys ermittelt.
Der Schwerpunkt des Simulationsmodelles lässt sich in Hypermesh einfach über die
summary Funktion ausgeben. Die ausgegebenen Werte sind im Folgenden Quelltext
festgehalten. Die Werte beziehen sich auf das globale Koordinatensystem. Zu diesem
Koordinatensystem ist das Handy wie in Abb. 6.24 zu erkennen, parallel ausgerichtet.
Die Rückseite des Handys liegt genau auf der X-Achse und der Boden befindet sich
0,02 mm vor der X-Y-Ebene. Nur entlang der X-Achse ist das Handy nicht genau
symmetrisch zum globalen Ursprung ausgerichtet. Durch den symmetrischen Aufbau
des Modells kann eine Abweichung lediglich in der Y- und Z-Achse vorhanden sein.
1
Inhalt...Mass of Model: 9.25228e-005
2
Center of Gravity for Model --
X: -1.90630E+0
Y: 8.101169E+00
Z: 4.842942E+01
163
Abbildung 6.24: Ausrichtung des Handys zum globalen Koordinatensystem
Der Schwerpunkt des Testhandys wurde durch Ausbalancieren entlang der Längsachsen ermittelt. Die Bezeichnung der Achsen entspricht dem in Abb. 6.24 dargestellten
Koordinatensystem. Zum Ausbalancieren über die X- und Z-Achse wurde das Handy
auf ein ca. 0,75 mm dickes Blech gelegt. Für die bessere Auswertung wurden Rasterpunkte auf dem Handy eingezeichnet. Für die Ermittlung des Schwerpunktes in Richtung der Y-Achse, wurde das Handy an einem Faden aufgehängt .
164
(a) Body
(b) Akku
(c) Akkudeckel
Abbildung 6.25: Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten
Nach Auswertung der Messungen ergab sich der in Tabelle 6.6 in Koordinaten angegebene Schwerpunkt.
Tabelle 6.6: realer Schwerpunkt des Handys
X
Y
Z
22,5 mm
8,5 mm
48 mm
Der Schwerpunkt liegt genau in der Mitte der Breite (X-Achse) und der Tiefe (YAchse). Nur entlang der Z-Achse liegt er 3 mm tiefer. Somit liegt der Schwerpunkt nur
minimal unter dem des Simulationsmodells.
6.6.3 Brick-Elemente
Da der Akku eine einfache Geometrie besitzt, wird dieser mit Brick-Elementen vernetzt. Der vernetzte Akku ist in Abb. 6.26a dargestellt. Bei unveränderter Property
werden über die Defaulteinstellung die Elemente als unter-integrierte Brick-Elemente
definiert. Dabei kann es zu Hourglassing kommen (s. Abb. 6.26b).
165
(a) Mit Brick-Elementen vernetzter Akku
(b) Hourglassing Energie am Akku
Abbildung 6.26: Brick-Elemente mit Hourglassing am Akku
Im Energieplot in Abb. 6.27 ist zu erkennen, dass die interne und externe Energie
leicht abfällt. Die Hourglassing-Energie steigt mit zunehmender Zeit. Um den gleichen
Betrag sinkt dementsprechend die Gesamtenergie (Total Energy).
Abbildung 6.27: Energieplot beim Hourglassing-Effekt
Soll der Hourglassingeffekt verhindert werden, kann in der Property für diese Elemente Isolid auf den Wert 17 gestellt werden. Dies bewirkt, dass die Elemente nun acht
Integrationspunkte besitzen. Somit kann kein Houglassing mehr auftreten. Dies lässt
sich auch im Energieplot in Abb. 6.28 erkennen.
166
Abbildung 6.28: Energieplot mit voll integrierten Brick-Elementen
6.6.4 Einfluss des Aufschlagwinkels
Ein wichtiger Bestandteil der Droptestsimulationen ist die Ermittlung des Aufschlagwinkels, bei dem das Handy die größten Belastungen erfährt. Ein Indikator dafür ist die
Beschleunigung des Handys über die Zeit. Für die Ermittlung des kritischsten Lastfalls
wird der Ausgangswinkel des Handys in der Simulation geändert. Die Rotation erfolgt
in positiver Richtung um die Y-Achse, sowie in positiver und negativer Richtung um
die X-Achse. Zudem werden noch die entsprechenden Winkel um die X- und Y-Achse
kombiniert. Bei drei verschiedenen Winkeln ergeben sich die in Tab. 6.7 dargestellten
Lastfälle. Bei den kombinierten Lastfällen werden jeweils die gleichen Winkel miteinander kombiniert. In Abb. 6.29 sind die Rotationen um die X- und Y-Achse um 15◦
abgebildet. Das Handy befindet sich in der 0◦ Ausrichtung wie in Abb. 6.24 dargestellt
in einer senkrechten Position.
Tabelle 6.7: Kombination von Neigungswinkeln für die FEM-Berechnungen
RotationsNeigungswinkel in ◦
achse 5 15 30 -5 -15 -30
X-Achse x x x x
x
x
Y-Achse x x x
kombiniert x x x x
x
x
167
(a) 15◦ um die X-Achse
(b) -15◦ um die X-Achse
(c) 15◦ um die Y-Achse
Abbildung 6.29: Rotation des Handys um die X- und Y-Achse
Für die Auswertung wird jeweils die maximale Beschleunigung des jeweiligen Lastfalls betrachtet. In Abb. 6.30 ist beispielhaft der Beschleunigungsverlauf über der Zeit
für den Lastfall ohne Neigung dargestellt.
Abbildung 6.30: Beschleunigungsverlauf über der Zeit für den senkrechten Fall
Die Ergebnisse der einzelnen Berechnungen sind in der Grafik in Abb. 6.31 in Form
eines Säulendiagramms abgebildet. Es ist deutlich zu erkennen, dass die größte Beschleunigung beim Aufschlagwinkel von -5◦ um die X-Achse auftritt. Bei großen Winkeln ist die maximale Beschleunigung geringer, da nach dem Aufprall noch ein großer
Teil der kinetischen Energie erhalten bleibt.
168
Abbildung 6.31: maximal auftretende Beschleunigung am Handy in Abhängigkeit des
Aufschlagwinkels
6.6.5 Netzverfeinerung
Als letzte Variation soll ein feineres Netz verwendet werden. Dafür wurden über die
Split Element-Funktion alle Tetraeder-Elemente in sechs kleinere Elemente geschnitten. Somit versechsfacht sich die Anzahl der Elemente. Durch diese Funktion sind die
Elemente zwar aufgeteilt, aber noch nicht miteinander verbunden. Dies kann über die
Equivalence-Funktion erreicht werden. Doch auch die Interfaces müssen nun aktualisiert werden, da neue zu berücksichtigende Elemente hinzugekommen sind.
Die Berechnungsergebnisse zeigen eine deutliche Abweichung zu der gröberen Vernetzung. Die maximale Beschleunigung beträgt lediglich 1,882E+7 mm/s2 im Gegensatz
zu 3,032 mm/s2 bei der groben Vernetzung. Doch auch die Kontaktkraft ist wesentlich
geringer. Sie beträgt, wie in Abb. 6.32b zu erkennen unter 1 N.
169
(a) Ausschnitt des Akkudeckels
(b) Clip-Kontaktkraft am fein vernetzten Handy in N
Abbildung 6.32: Feine Vernetzung des Handys
170
6.7 Zusammenfassung und Auswertung
Im Rahmen dieser Arbeit wurden ein Droptest eines Handys durchgeführt und mit
einer mit einer Videokamera mit 120 fps gefilmt. Anschließend wurde versucht, den
Droptest mit Hilfe des expliziten Solvers RADIOSS zu simulieren. Bei der Simulation
soll das Hauptaugenmerk vor allem in dem Ablösen der Komponenten Akkudeckel und
Akku liegen. Als Preprocessor wurde Hypermesh verwendet. Da keine CAD-Daten des
Handys zur Verfügung standen wurden alle benötigten Maße mit einem Messschieber
gemessen, oder falls das nicht möglich war abgeschätzt.
Die ersten Berechnungsergebnisse zeigten, dass die korrekte Nachbildung der Geometrie, vor allem im Bereich der Verbindungselement, sehr wichtig ist. Denn durch zu
wenige Spiel zwischen den Verbindungselementen werden die benötigten Kräfte zum
ablösen der Komponenten zu groß.
Eine weitere wichtige Rolle spielen die Kontaktkräfte. Es wurde festgestellt, dass
bei einem zu hartem Kontakt (große Kontaktkräfte bei Penetration von Slaveknoten
im Mastersegment) die Kontaktkräfte den tatsächlichen Bewegungsverlauf der SlaveKomponente so stark beeinflussen, dass die Bewegungsrichtung beeinflusst wird. Dies
hat zu Folge, dass ein Loslösen der modellierten Komponenten nicht möglich wird.
Abhilfe schafft hier Ober- und Untergrenzen für die Kontaktkräfte zu definieren.
Auch der Kontakt Type24 wurde untersucht. Er ist nach Altair [2] noch nicht validiert,
soll sich aber besonders gut für Solid/Soldi-Kontakte eignen. Die durchgeführten Berechnungen haben gezeigt, dass er wie der Type7-Kontakt, zu guten Berechnungsergebnissen führt.
Die Verwendung von Brick-Elementen am Akku hat im Gegensatz zu Tetra-Elementen
einen hohen Vernetzungsaufwand benötigt. Zudem müssen die Elemente um Hourglassing zu vermeiden voll integriert sein. Daher sollte bei der Verwendung von BrickElemente gut überlegt werden ob der Vernetzungsaufwand in einem guten Verhältnis
zum Nutzen steht.
Die Untersuchungen zum Aufschlagwinkel haben gezeigt, dass für die Berechneten
Winkel eine negative Rotation um die X-Achse am kritischsten ist. Allerdings müssten
für eine vollständige Analyse noch mehr Winkel berechnet werden.
Ein wichtiger Punkt stellt die Feinheit des Netzes dar. Die Berechnungsergebnisse mit
einer feineren Vernetzung haben zu wesentlich geringeren Kontakträften und Maximalbeschleunigungen geführt. Daher muss dieser Aspekt in weiteren Untersuchungen
in jedem Fall berücksichtigt werden.
171
7 Zusammenfassung
Eine Simulation soll das reale Verhalten von Strukturen und Modellen möglichst realitätsnah abbilden. Somit können Zeit und Kosten durch die Herstellung aufwendiger
Versuchsmodelle verringert werden. Das Ziel dieser Arbeit bestand darin, zu untersuchen, in wie weit der Modellaufbau und die verwendeten Modellparameter Einfluss auf
die Simulationsergebnisse nehmen. Diese Ergebnisse sollen unter anderem dazu dienen, zukünftigen Anwendern von FEM-Software, vor allem mit dem KurzzeitdynamikSolver RADIOSS Hilfestellung, zu bieten. Aus der vorliegenden Arbeit können der
grundlegende Aufbau sowie die Merkmale einer expliziten FEM-Berechnung entnommen werden. Zudem werden die wichtigsten Einstellungen anhand von vier verschiedenen Lastfällen beschrieben. Als Beispiellastfälle wurden folgende Simulationen durchgeführt:
• Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe
• Airbag
• Bumper Beam mit Schaumverkleidung
• Handy Droptest.
Jeder der berechneten Lastfälle weist spezifische Merkmale auf, weshalb dementsprechend verschiedene Modellparameter eingestellt werden mussten. Somit bietet diese
Arbeit einen Überblick über die Verwendung von unterschiedlichsten Einstellungen
wie beispielsweise Randbedingungen, Materialmodelle, Elemente oder Propertys.
Für den Modellaufbau stellt Altair die Preprocessors HyperMesh und HyperCrash zur
Verfügung. Mit HyperMesh wurde die Vernetzung der Bauteile durchgeführt. Für den
Aufbau der Lastfälle kann zwischen den beiden Preprocessors gewählt werden. Dabei wurde während der Arbeit festgestellt, dass es Funktionen, wie beispielsweise der
New Model Checker oder die Self Impact-Option beim Type7-Kontakt, in HyperCrash
gibt, welche in HyperMesh nicht existieren oder sehr umständlich aufgerufen werden
können.
Die lastfallspezifischen Berechnungsergebnisse konnten nur bedingt ausgewertet und
beurteilt werden, da keine realen Versuchsergebnisse vorliegen. Es konnten lediglich
Zusammenhänge zwischen Parameter und Ergebnisänderung aufgezeigt werden.
172
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Datenträger 1
Inhalt
1. Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe-Daniel Möckel
• CAD-Daten
• Kopfimpaktor
• Windschutzscheibe
• FEM-Daten
• ESG
• VSG-Glasversagen in Materialmodell
• VSG-istf0
• VSG-Netz fein
• VSG-Netz grob
• VSG-ohne Reibung
• VSG-PVB-E50
• VSG-PVB-E200
• VSG-PVB-E300
• VSG-Quad-Netz
• VSG-Standardmodell
2. RCAR-Test-Julianna Hintz
• Barriere
• dehnratenabhängig
• statisch
• Center Pole
• dehnratenabhängig
• statisch
176
Datenträger 2
Inhalt
3. Airbag-Johannes Rosenberger
• 6.5.2 Ven-10ms-A-2000
• 6.5.3 Ven-20ms-A-4000
• 10.3 Chamber-Sphere-Tcom2e30
4. Handy Dropdown-Dominik Jüling
• CAD-Daten
• FEM-Daten
• 01_Ausgangsmodell
• 02_Type7-Ausgangseinstellung
• 03_Type7-Isf1-Stfac
• 04_Type7-Nr2-Istf4-Stmin-Stmax
• 05_Type24
• 06_Angepasster-Schwerpunkt
• 07_Brick-Elemente
• 08_Aufschlagwinkel
• 09_Feines-Netz
5. Ausarbeitung-LATEX
177

Teamprojekt Radioss

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