Chapter 2—Financial Mathematics - Present Value

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Chapter 2—Financial Mathematics - Present Value
MULTIPLE CHOICE
1. Was kann nicht berechnet werden ?
a. Present value einer Rente.
b. Future value einer Rente.
c. Present value einer ewigen Rente.
d. Future value einer ewigen Rente.
ANS: D
DIF: E
REF: 3.4 Present Value of Cash Flow Streams
2. Sie haben die Auswahl zwischen zwei Investitionsalternativen mit der selben Laufzeit und der selben
nominellen Rendite. Investitionsalternative A gewährt simple interest payments, Alternative B
compound interest (Zinseszinsen). Welche der Alternativen würden Sie wählen ?
a. A, wegen der höheren Effektivverzinsung.
b. A und B bieten die gleiche Rendite, folglich sind sie beide gleich gut.
c. B, wegen der höheren Effektivverzinsung.
d. Ich brauche zusätzliche Informationen.
ANS: C
DIF: M
REF: 3.5 Special Applications of Time Value
3. Für eine positive Rendite r gilt immer:
a.
b.
c.
d.
Der future value wird immer größer sein als der present value.
Future und Present Value werden immer genau gleich sein
Der present value wird immer größer sein.
Nichts von alldem trifft zu.
ANS: A
DIF: M
REF: 3.2 Present Value of a Lump Sum
4. Welche der folgenden Aussagen ist wahr ?
a.
b.
c.
d.
Annuity due payments erscheinen immer am Ende der Periode.
Ordinary annuity payments finden immer am Ende einenr Periode statt.
Eine ewige Rente reicht zu einem beliebigen Punkt in der Zukunft.
Der present value einer ewigen Rente kann nicht berechnet werden.
ANS: B
DIF: E
5. Die Springfield Crusaders haben Ihrem Quarterback gerade einen Zehnjahresvertrag über ein
Gesamtvolumen von 50 Mio Euro angeboten. Ist dieser Kontrakt tatsächlich 50 Mio Euro wert ?
(assume r >0)
a.
b.
c.
d.
Ja, weil alle Zahlungen zusammen der Wert 50 Mio Euro erreichen.
Nein, der Vertrag ist mehr wert, weil der Spieler die Zahlungen investieren kann.
Nein, er wäre nur dann 50 Mio Euro wert, wenn er heute komplett ausgezahlt würde.
Ja, weil sein Manager, Häuptling Gierfinger dies auch so sieht.
ANS: C
DIF: M
6. Lost National Bank (LNB) bietet einen Festgeldvertrag an und zahlt einen jährlichen Zins von 7%
(compounded annually). Wenn Sie 1,000 Euro investieren, wieviel haben Sie dann am Ende des 5.
Jahres.
a.
b.
c.
d.
$712.99
$1,402.55
$1,350.00
$1,000
ANS: B
PV: 1000 PMT:0 I/Y:7 N:5 FV:1402.55
DIF: E
REF: 3.1 Future Value of a Lump Sum
7. Sie planen, in 4 Jahren ein Haus zu kaufen und rechnen zu diesem Zeitpunkt mit einem notwendigen
down payment in Höhe von 25,000 Euro. Ihr augenblicklich verfügbares Vermögen liegt bei 15,000
Euro. Welchen Zins müssen Sie kontrahieren, um Ihr Ziel in vier Jahren zu erreichen ?
a.
b.
c.
d.
16.67%
13.62%
25.74%
21.53%
ANS: B
FV:25000 PV:15000 N:4 PMT:0 I/Y:
DIF: E
8. Sie stehen kurz vor dem Erwerb Ihres Traummopeds, allerdings fehlen Ihnen noch 5,000 Euro. Wenn
Sie ihre gesamten gegenwärtigen Ersparnisse in Höhe von 2,350 Euro zu einem jährlichen Zinssatz
12% anlegen können, wie lange müssen Sie dann warten, bis sie ausreichend Geld haben um Ihr
Traumauto bezahlen zu können. ?
a.
b.
c.
d.
9.40 years
3.48 years
7.24 years
6.66 years
ANS: D
FV:5000 PMT:0 PV:2350 I/Y:12 N:6.66
DIF: E
9. Wieviel Geld müssen Sie heute zu einem jährlichen Zinssatz von 8% anlegen, damit Sie in 6 Jahren
5,000 Euro haben ?
a.
b.
c.
d.
$3,150.85
$4,236.75
$7,934.37
$2,938.48
ANS: A
FV: 5000 PMT: 0 I/Y:8 N:6 PV: 3150.85
DIF: E
10. Wenn Sie einen Zinssatz von 5% (compounded annually) erreichen können, wie lange müssen Sie
dann warten, bis sich Ihr Anlagekapital verdreifacht hat… ?
a. 14.40 years
b. 22.52 years
c. 19.48 years
d. 29.29 years
ANS: B
PV: 1 FV: 3 PMT: 0 I/Y: 5 N: 22.52
DIF: M
11. Als Ergebnis zehnjähriger Verhandlungen mit Ihrer Unfallversicherung haben Sie die Auswahl
zwischen zwei Kompensationsvarianten:
(1)
(2)
Sie erhalten sofort $5,000 oder
$6,500 in drei Jahren.
Wenn Sie Ihr Geld zu einem Zins von 8% anlagen koennen, welche der Moeglichkeiten waehlen Sie
aus ?
a.
b.
c.
d.
(1) weil es den hoeheren Present Value hat,
Sie sind indifferent bezueglich der beiden Angebote,
(2), weil sie den hoeheren Present Value hat.
Sie haben einfach nicht ausreichend Informationen, um eine vernuenftige Auswahl zu
treffen..
ANS: C
FV: 6500 PMT: 0 I/Y: 8 N: 3 PV: 5159.91
DIF: E
NARRBEGIN: Multiple Cash Flows
End of year
Cash flow
1
$2,500
2
3,000
3
1,250
4
3,500
5
1,250
6
4,530
7
2,350
NARREND
12. Welches ist der future value der cash flows 1-5 am Ende des fünften Jahres, wenn Sie eine jährliche
Verzinsung von 6% annehmen. ?
a.
b.
c.
d.
$13,879.36
$13,093.74
$9,7844.40
$11,548.48
ANS: B
2500(1.06)^4+3000(1.06)^3+1250(1.06)^2+3500(1.06)+1250 = 13093.74
DIF: E
REF: 3.3 Future Value of Cash Flow Streams
NAR: Multiple Cash Flows
13. Wie ist der present value dieser cash flows, wenn der Kalkulationszins 10% pro Jahr beträgt ?
a.
b.
c.
d.
$18,380.00
$12,620.90
$22,358.69
$14,765.52
ANS: B
CF0:0 CF1:2500 CF2:3000 CF3:1250 CF4:3500 CF5:1250 CF6:4530 CF7:2350
I/Y:10
NPV: 12620.90
DIF: E
NAR: Multiple Cash Flows
14. Wie immer planen Sie Ihre Rente und kommen zu dem Ergebnis, daß Sie bei Rentenbeginn in genau
dreissig Jahren insgesamt 1,250,000 USD gespart haben sollten. Um das zu erreichen, können Sie
einen Sparplan verfolgen, der Ihnen eine jährliche Verzinsung von 5% garantiert. Wieviel müssen Sie
am Ende eines jeden Jahres in Ihren Sparplan einzahlen, um Ihr Vermögensziel zu erreichen ?
a..
b.
c.
d.
$81,314.29
$18,814.30
$23,346.59
$12,382.37
ANS: B
FV:1250000 PV:0 I/Y:5 N: 30 PMT: 18814.30
DIF: E
15. Sie konstruieren einen Fonds in welchen Sie jährlich jeweils zum Jahresende $2,000 einzahlen. Wie
groß ist Ihr Vermögen nach 18 Jahren, wenn sich Ihre Fondseinzahlungen jährlich mit 7% verzinsen ?
a.
b.
c.
d.
$72,757.93
$67,998.07
$20,118.17
$28,339.25
ANS: B
PV:0 PMT: 2000 I/Y: 7 N: 18 FV: 67998.07
DIF: E
16. Sie konstruieren einen Fonds in welchen Sie jährlich jeweils zum Jahresanfang $2,000 einzahlen. Wie
groß ist Ihr Vermögen nach 18 Jahren, wenn sich Ihre Fondseinzahlungen jährlich mit 7% verzinsen ?
a.
b.
c.
d.
$72,757.93
$67,998.07
$20,118.17
$28,339.25
ANS: A
PV: 0 PMT(beg): 2000 I/Y:7 N:18 FV: 72757.93
DIF: E
17. Aufgrund Ihres guten Trainingszustands glauben Sie, nach Ihrer Pensionierung noch exakt 30 weitere
Jahre zu leben. Während dieser dreissig Jahre möchten Sie sicherstellen, zu Beginn eines jeden Jahres
$45,000 zur Bestreitun. Welches Guthaben benötigen Sie zu Beginn ihrer Penisonszeit auf Ihrem
Pensionskonto, um diesen Traum Wirklichkeit werden lassen zu werden. Nehmen Sie an, Sie können
ihr Geld zu 8% anlegen.
a.
b.
c.
d.
$1,350,000.00
$506,600.25
$547,128.27
$723,745.49
ANS: C
FV:0 PMT:45000 I/Y:8 N:30 PV: 547128.27
DIF: M
18. Ein alter Kollege bietet Ihnen ein Wertpapier mit unendlicher Laufzeit an, daß Ihnen am Ende eines
jeden Jahres Zinszahlungen in Höhe von $2,500. Gesetzt den Fall, Sie arbeiten mit einem
Diskontierungszinsfuß von 8%, wieviel wären Sie maximal bereit, heute für dieses Wertpapier zu
bezahlen ?
a.
b.
c.
d.
$26,686
$62,500
$50,000
$31,250
ANS: D
2500/.08 = 31250
DIF: E
19. Wie hoch ist die effektive jährliche Verzinsung bei einem jährlichen Zinssatz von of 12%,
kontinuierlicher Verzinsung und monatlicher Zinsgutschrift?,
a.
b.
c.
d.
12%
11.45%
12.68%
12.25%
ANS: C
NOM: 12
C/Y: 12
EFF: 12.68
DIF: E
20. Wenn Sie auf Ihrem Konto $2,000 mit einer Bindungsfrist von fünf Jahren einzahlen und sich Ihre
Geldanlage mit einem Jahreszinssatz von 12% kontinuierlich verzinst, wieviel haben sie dann nach 5
Jahren ?
a.
b.
c.
d.
$3,524.68
$3,644.24
$3,581.70
$3,200.00
ANS: B
2000e^(.12 5) = 3644.24
DIF: E
21. Sie planen, in 3 Jahren einen neuen Plasma Fernseher mit einer Bildschirmdiagonale von 212 cm zu
kaufen. Nach längeren Forschungen und einigen Besuchen beim Hellseher glauben Sie, daß der
Plasmafernseher in drei Jahren $2,500. kosten wird. Wieviel müssen Sie heute bei einem Jahreszinssatz von 8% und monatlicher Zinsgutschrift anlegen, um in genau drei Jahren den Kaufpreis erspart zu
haben.?
a.
b.
c.
d.
$1,895.37
$1,968.14
$1,984.58
$2,158.42
ANS: B
FV: 2500 PMT: 0 I/Y: 8/12 N:3*12 PV: 1968.14
DIF: E
22. Nach Ihrem Traummann und vielen Traumkindern haben Sie nun auch noch Ihr Traumhaus gefunden.
Das Haus kostet schlappe $175,000 und als Zeichen Ihres guten Willens beginnen Sie mit einer
initialen Spareinlage in Höhe von $35,000 (down payment). Zur Finanzierung der Differenz könnten
Sie einen Kredit mit 30 Jahren Lauzeit und 6.25% Zinsen erhalten. Wie hoch wird in diesem Fall Ihre
monatliche Ratenbelastung ausfallen ?
a.
b.
c.
d.
$729
$862
$389
$605
ANS: B
PV: 175000-35000
FV: 0
I/Y: 6.25/12
N: 30*12
PMT: 862
DIF: E
23. Weiter im Traum: Nachdem Ihr Traummann doch keiner war, möchten Sie sich jetzt Ihr Traumauto
kaufen. Der Wagen, den Sie ausgesucht haben, kostet Sie $32,000 und Sie haben entchieden, ein
Kreditangebot anzunehmen, daß eine Verzinsungen von 5.9 % p.a. bei monatlicher Zahlung und einer
Gesamtlaufzeit von 60 Monaten vorsieht. Ganz unglücklicherweise können Sie sich nur monatliche
Ratenzahlungen von maximal $300 leisten. Wie alle Autohändler ist auch Ihr Autohändler ein durch
und durch guter Mensch und schlägt Ihnen vor, $300 monatlich zu sparen, und nach 5 Jahren die
Restschuld durch eine Einmalzahlung zu begleichen. Wie hoch wird diese Einmalzahlung nach 60
Monaten sein ?
a.
b.
c.
d.
$14,000.00
$21,890.43
$25,455.37
$22,071.75
ANS: D
PMT: 300
FV:0
I/Y: 5.9/12
N: 60
PV: 15555
lump sum: (32000-15555)(1+.059/12)^60 = 22071.75
DIF: H
24. Kaum läßt man Sie alleine, schon planen Sie wieder IhreJn Ruhestand. Nach wie vor sind Sie davon
überzeugt, daß eine Summe von $1,250,000 in dreissig Jahren ausreichend sein würden,um aus Ihnen
eine glückliche Rentnerin zu machen. Der Pensionsfonds für Akademiker von Akademikern, dem sie
vor kurzem beigetreten sind, garantiert Ihnen eine 5% ige Verzinsung. Wie hoch muß Ihre Einzahlung
an jedem Monatsende sein, um Ihr Spar ziel zu err eichen und glücklich zu machen.
a.
b.
c.
d.
$1567.86
$1,501.94
$3,472.22
$2,526.27
ANS: B
FV: 1250000
PV: 0
I/Y: 5/12
N: 12*30
PMT: 1501.94
DIF: M
25. Es steht zu erwarten, daß Sie nach Ihrer Pensionierung noch weitere dreissig Jahre leben werden.
Während dieser dreissig Jahre würden Sie gerne zu Beginn eines jeden Monats 4,000 USD von Ihrem
Rentenkonto abbuchen. Wieviel müssen Sie in dreissig Jahren angespart haben, um dieses möglich zu
machen wenn Sie von einer jährlichen Verzinsung in Höhe von 8% ausgehen.
a.
b.
c.
d.
$545,133.98
$1,440,000.00
$548,768.20
$673,625.34
ANS: C
FV: 0
PMT: 4000
I/Y: 8/12
N: 30*12
PV: 548768.2
DIF: M
26. Wenn Sie $120 für zwei Jahre anlegen würden und dabei 8% p.a. (compounded interest) verdienen
können, wie hoch ist Ihr Vermögen nach zwei Jahren ?
a. $139.97
b. $139.20
c. $19.20
d. $19.97
ANS: D
{[(1.08)^2]
120}- 120 = 19.97
DIF: M
REF: 3.1 The Concept of Future Value
27. Wenn Sie $ 120 fuer zwei Jahre anlegen würden und dabei 8% “simple interest” kassieren würden,
wie hoch wäre Ihr Vermögen nach zwei Jahren ?
a.
b.
c.
d.
$139.97
$139.20
$19.20
$19.97
ANS: C
120 [.08
2] = 19.20
DIF: M
28. Wenn die Rendite, die Sie als Investor bei einem zweijährigen Investment verdienen können genau bei
Null liegt, dann
a. Bekommen Sie nach zwei Jahren genau den Betrag wieder zurück, den Sie angelegt
haben..
b. Liegen die “Kosten” für eine zweijährige Geldleihe genau bei 0
c. Ist Ihr ins Auge gefaßte Investment nicht besonders überzeugend.
d. Alle obigen Antworten sind richtig.
ANS: D
DIF: H
29. In der Gleichung unten repräsentiert der Exponent “3”
$133.10 = $100
a.
b.
c.
d.
(1 + .1)3
Den future value einer Investition.
Den present value einer Investition.
Die jährlich gezahlte Verzinsung .
Die Anzahl der Jahre, in denen das Investment zinstragend wirkt.
ANS: D
DIF: E
30. Sie sollen sich entscheiden zwischen einem vierjährigen daß Ihnen 10% p.a. (compounded) zahlt und
einem vergleichbaren Investment, für das Sie 11.5% (simple interest) erwarten dürfen. Welches
Investitionsmöglichkeit ziehen Sie vor ?
a.
b.
c.
d.
Dasjenige Investment, mit dem sich 10% (compound interest) verdienen lassen.
Dasjenige Investment, mit dem sich 11.5 (simple interest) verdienen lassen.
Ich bin indifferent.
Ohne zusätzlliche Informationen ist die Frage nicht zu beantworten.
ANS: A
Assume a $10 investment:
compound interest value is: $10
(1.1)4= $14.64
simple interest value is: $10 * (1 + [.115
4]) = $14.60
====> select the compound interest investment.
DIF: M
31. Der Betrag, den jemand heute für einen einmaligen cash flow in der Zukunft zahlen würde ist
a.
b.
c.
d.
der future value des cash flows.
Der future value des cash flow streams.
Der present value des zukünftigen cash flows.
Der present value der künftigen cash flow streams
ANS: C
DIF: E
32. Pam braucht heute dringend Geld und möchte ein ihr zustehendes Recht, 1,000 USD in genau fünf
Jahren zu erhalten gerne verkaufen. Angenommen der Zinssatz ist 9.5%, wie hoch ist der faire Preis
für diesen zukünftigen cash flow ?
a.
b.
c.
d.
$1,574.24
$635.23
$260.44
$913.24
ANS: B
1,000/(1.095)5 = 635.23
DIF: M
REF: 3.2 The Concept of Present Value
33. Ihr Vater erwartet in naher Zukunft seine Pension. Er erfährt, daß, wenn er keinen weiteren Tag mehr
arbeitet an seinem 65. Geburtrstag (genau 15 Jahre weiter als heute) 1,5 Mio USD als Einmalzahlung
erhalten wird. Wenn Ihr Vater nun nicht mehr arbeiten möchte, zu welchem Preis könnte er seine, ihm
aus dem Pensionsvertrag zustehenden Rechte heute verkaufen. Der angemessene Zins beträg 6%.
a.
b.
c.
d.
$625,897.59
$1,415,094.34
$154,444.15
none of the above
ANS: A
1,500,000/[1.06]15 = 625,897.59
DIF: M
34. Ihre Eltern haben für Sie ein Treuhandkonto angelegt, über daß Sie nicht vor Ihrem 30. Geburtstag
verfügen dürfen. Sie werden in genau 9 Jahren 30 Jahre alt. Nach den derzeitigen
Vertragsbedingungen ist das Treuhandkonto an Ihrem 30. Geburtstag genau 200,000 USD wert. Da
Sie das Geld heute brauchen, denken Sie darüber nach, Ihre Rechte an dem Treuhandkonto heute zu
verkaufen. Angenommen, der angemessene Zinssatz für solche Verträge liegt bei 12%, welchen
Betrag dürfen Sie heute erwarten ?
a. $72,122.01
b. $178,571.43
c. $224,000.00
d. $225,000.00
ANS: A
200,000/(1.12)9 = 72,122.00
DIF: M
35. In der Gleichung unten bedeutet die Zahl “100”:
$75.13 = $100 / (1 + .1)3
a.
b.
c.
d.
Den present value eines cash flows, den Sie später erwarten dürfen..
Den future value des cash flows, den Sie in der Zukunft erwarten.
Den Diskontierungszins für den zukünftigen cash flows.
Die Anzahl der Jahre, nach denen sie den cash flow erwarten dürfen.
ANS: B
DIF: E
36. Sie erwarten mehrere cash flows, beginnend am Ende des ersten Jahres. Bis zur letzten Zahlung nach
fünf Jahren wird der Betrag wird in jedem Jahr um 10 USD anwachsen. Angenommen, die erste
Zahlung sei 50 USD, welchen Geldbetrag besitzen Sie am Ende des fünften Jahres, wenn Sie mit
einem Diskontierungszins von 7% rechnen. ?
a.
b.
c.
d.
$350.00
$374.50
$394.79
$422.43
ANS: C
50 (1.07)4 + 60
DIF: H
(1.07)3 +70
(1.07)2 +80
(1.07)1 +90
(1.07)0 = 394.79
REF: 3.3 Finding the Value of a Mixed Stream
37. In den nächsten fünf Jahren erwarten Sie den Eingang von fünf Zahlungen in Höhe von $50 pro Jahr
(jeweils nachschüssig, am Ende eines Jahres). Wie hoch wird Ihr Geldvermögen am Ende des fünften
Jahres sein, wenn Sie Ihre Einzahlungen zu jeweils 9% anlegen können ?
a.
b.
c.
d.
$194.48
$200.00
$228.67
$299.24
ANS: D
50 [{(1.09)5 - 1}/.09] = 299.24
DIF: M
REF: 3.3 Types of Annuities
(jeweils nachschüssig, am Ende eines Jahres). Wie hoch wird Ihr Geldvermögen am Ende des fünften
Jahres sein, wenn Sie Ihre Einzahlungen zu jeweils 11% anlegen können ?
a.
b.
c.
d.
$350.00
$420.00
$553.90
$614.83
ANS: C
70 {[{[(1.11)5 - 1]/.11}
DIF: H
1.11]+1} = 553.90
(jeweils vorschüssig, also zu Beginn eines Jahres). Wie hoch wird Ihr Geldvermögen am Ende des
fünften Jahres sein, wenn Sie Ihre Einzahlungen zu jeweils 11% anlegen können ?
a.
b.
c.
d.
$350.00
$435.95
$483.90
$614.83
ANS: C
70 [{[(1.11)5 - 1]/.11}
DIF: M
1.11] = 483.90
40. Sie sind gerade dabei einen Finanzplan zu erstellen der alle Einzahlungen der nächsten fünf Jahre
abbilden soll. Verwandte haben Ihnen versprochen, regelmässige Einzahlungen in Höhe von $50
(nachschüssig) sicherzustellen. Aus verschiedenen Gründen befürworten Sie indessen eine
vorschüssige Zahlungsweise. Wie groß ist die Endwertdifferenz beider Zahlungsmodalitäten, wenn Sie
mit einem Zinssatz von 10% kalkulieren ?
a.
b.
c.
d.
$50.00
$38.58
$30.52
($30.52)
ANS: C
50 { [(1.1)5 - 1]/.1} - (50
DIF: H
{ [(1.1)5 - 1]/.1}
1.1)
41. Für welche der nachfolgenden Zahlungen ergibt sich der größte Wert, wenn davon ausgegangen
werden darf, daß mit einem positiven Zinssatz gerechnet wird ?
a. Der Barwert einer Einzahlung von $5 in einem Jahr.
b. Der Endwert einer Zahlung von $5 investiert für ein Jahr..
c. Der Barwert zweier Einzahlungen über $5 die jeweils am Ende der folgenden beiden Jahre
gezahlt werden.
d. Der Endwert zweier Einzahlungen über $5, die jeweils am Ende der folgenden zwei Jahre
erfolgen.
ANS: D
DIF: E
42. Wie hoch ist der Barwert einer Reihe von Einzahlungen über $25 die für die nächsten sechs Jahre
jeweils nachschüssig erwartet wird. Nehmen Sie einen Diskontzins von 12% an.
a.
b.
c.
d.
$125.00
$113.06
$102.79
Keine der Lösungen ist richtig
ANS: C
(25/.12) (1 - (1.12)-6) = 102.79
DIF: E
REF: 3.4 Finding the Present Value of an Ordinary Annuity
43. Wie hoch ist der Barwert einer Reihe von Einzahlungen über $25 die für die nächsten sechs Jahre
jeweils vorschüssig erwartet werden. Nehmen Sie einen Diskontzins von 12% an.
a.
b.
c.
d.
$125.00
$126.63
$115.12
ANS: C
((25/.12)
(1 - (1.12)-6))
DIF: E
1.12 = 115.12
REF: 3.4 Finding the Present Value of an Annuity Due
44. Forever Insurance Company macht Ihnen ein unglaubliches Angebot: Die Versicherung garantiert
Ihnen eine jährliche, nachschüssig zu zahlende Rente in Höhe 100 USD. Welche Einmalprämie
würden Sie für diese Traumrente bezahlen, wenn Sie mit einem Kalkulationszins von 13% rechnen ?
a.
b.
c.
d.
$1,000.00
$869.23
$769.23
$100
ANS: C
100/.13 = 769.23
DIF: E
REF: 3.4 Finding the Present Value of a Growing Perpetuity
45. Sie hätten gerne exakt $1,000 in genau einem Jahr (365 Tage) und sind der Meinung, die Bank sollte
Ihnen täglich eine Zinsgutschrift stellen. Wieviel müssten Sie, bei einem Jahreszinssatz von 7%, heute
einzahlen, um in einem Jahr genau 1,000 USD zu haben ?
a.
b.
c.
d.
$934.58
$933.51
$932.40
ANS: C
1,000 / [1 + (.07/365)]365 = 932.40
DIF: M
REF: 3.4 State Versus Effective Annual Interest Rates
46. Mit wachsender Anzahl von Zinszahlungsintervallen pro Jahr (bei konstanter jährlicher Verzinsung)
wird
a. Die jährliche Effektivverzinsung sinken...
b. Die jährliche Rendite immer größer werden.
c. Sich keine Auswirkung auf die jährliche Rendite ergeben.
d. Zwar der absolute Rückfluss aus einem Investment (in USD) steigen, dafür aber der
Jahreszins sinken.
ANS: B
DIF: M
REF: 3.5 Stated Versus Effective Annual Interest Rates
47. Die Kennzahl (Zinsen/Tilgungsanteil) eines Ratenkredites
a.
b.
c.
d.
Wächst mit fortschreitender Laufzeit des Kredites
Schrumpft mit fortschreitender Laufzeit des Kredites.
Bleibt während der Laufzeit des Kredites konstant.
Schwankt mit dem Marktzins während der Lauzeit des Kredites.
ANS: B
DIF: M
REF: 3.5 Loan Amortization
48. You are trying to accumulate $2,000 at the end of 5 years by contributing a fixed amount at the end of
each year. You initially decide to contribute $300 per year but find that you are coming up short of the
$2,000 goal. What could you do to increase the value of the investment at the end of year 5?
a.
b.
c.
d.
invest in an investment that has a lower rate of return.
invest in an investment that has a higher rate of return.
make a sixth year contribution.
contribute a smaller amount each year.
ANS: B
DIF: M
REF: 3.6 Annuities
49. If you hold the annual percentage rate constant while increasing the number of compounding periods
per year, then
a.
b.
c.
d.
the effective interest rate will increase.
the effective interest rate will decrese.
the effective interest rate will not change.
none of the above.
ANS: A
DIF: M
REF: 3.6 Stated Versus Effective Annual Interest Rates
50. A young couple buys their dream house. After paying their down payment and closing costs, the
couple has borrowed $400,000 from the bank. The terms of the mortgage are 30 years of monthly
payments at an APR of 6% with monthly compounding. What is the monthly payment for the couple?
a.
b.
c.
d.
$2,398.20
$2,421.63
$2,697.98
$2,700.00
ANS: A
n=360, r=.5%, PV=$400,000, FV=0, PMT=?=$2,398.20
DIF: M
51. A young couple buys their dream house. After paying their down payment and closing costs, the
couple has borrowed $400,000 from the bank. The terms of the mortgage are 30 years of monthly
payments at an APR of 6% with monthly compounding. Suppose the couple wants to pay off their
mortgage early, and will make extra payments to accomplish this goal. Specifically, the couple will
pay an EXTRA $2,000 every 12 months (this extra amount is in ADDITION to the regular scheduled
mortgage payment). The first extra $2,000 will be paid after month 12. What will be the balance of
the loan after the first year of the mortgage?
a.
b.
c.
d.
$392,940.44
$393,087.95
$394,090.84
$397,601.80
ANS: B
n=360, r=.5%, PV=$400,000, FV=0, PMT=?=$2,398.20
Balance after 12 payments = use AMORT Table
For TI BA II Plus, P1=1, P2=12, BALANCE = $395,087.95
New Balance = $395,087.95-$2,000=$393,087.95
DIF: H
52. Which of the following statements are TRUE?
Statement I:
Statement II:
Statement III:
a.
b.
c.
d.
As you increase the interest rate, the future value of an investment
increases.
As you increase the length of the investment (to receive some lump sum),
the present value of the investment increases.
The present value of an ordinary annuity is larger than the present value of
an annuity due. (all else equal)
Statement I only
Statements I and II
Statement II only
Statements I and III only
ANS: A
DIF: M
53. Consider the following set of cashflows to be received over the next 3 years:
Year
Cashflow
1
$100
2
$225
3
$300
If the discount rate is 10%, how would we write the formula to find the Future Value of this set of cash
flows at year 3?
a.
b. $100 (1.10) + $225 (1.10) + $300 (1.10)
c. $100 (1.10)3 + $225 (1.10)2 + $300 (1.10)
d. $100 (1.10)2 + $225 (1.10) + $300
ANS: D
DIF: E

Chapter 2—Financial Mathematics - Present Value

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