Pour le 15/05/2015 MATHEMATIQUES : D.M. n° 12 Exercice 1 Un

Pour le 15/05/2015
MATHEMATIQUES : D.M. n° 12
4
ème
Exercice 1 Un coureur cycliste roulant à allure régulière met 3 min pour parcourir 1,5 km.
1- Quelle distance parcourt-il en 10 min ?
2- En combien de temps parcourt-il 12 km ?
3- Calculer la vitesse de ce cycliste en km/h.
Exercice 2
Etape 1
Voici les premières étapes d'une suite logique de figures :
Etape 2
Etape 3
1- Donner les nombres de carrés utilisés aux étapes 1, 2 et 3 sous la forme de la somme du
nombre de carrés à l'horizontale et du nombre de carrés supplémentaires à la verticale.
2- Combien y-a-t-il de carrés à l'étape 4 et à l'étape 5 ? Dessiner ces étapes.
3- Combien y aura t-il de carrés à l'étape 20 ?
Toute trace de recherche sera présentée et sera évaluée même non aboutie.
4- Différents élèves ont proposé les expressions suivantes qui permettent selon eux de
calculer le nombre de carrés à une étape n donnée :
Léa : n +2(n – 1)
Tony : 3×n−2
Jamel : (n – 1)×3+1
a- Simplifier les écritures de ces expressions. Ces expressions reviennent-elles au même ?
b- Ces élèves semblent-ils avoir raison ?
Exercice 3 : Une véranda a la forme d'une pyramide. Cette pyramide a une base carrée de
côté 3,30 m et de centre O. Sa hauteur [SO] mesure 2,80 m.
Volume d'une pyramide :
V=
où :
B×h
3
B représente l'aire de sa base
h représente sa hauteur
Pierre veut acheter un diffuseur de parfum pour installer dans cette véranda.
Il lit sur l'emballage «Pour pièce jusqu'à 5 m3 ».
Ce diffuseur convient-il ?