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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE CHIHUHAHUA
BLOQUE II
FÍSICA II
Ing. Aldo Viezcas Alcántar
Marzo 2015
IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y
TEMPERATURA
AL TÉRMINO DE ESTA UNIDAD SERÁS CAPAZ DE:
 Establecer la diferencia entre calor y temperatura, así como sus escalas de




medición.
Conocer las fórmulas de las diferentes formas de dilatación.
Aplicar las unidades de calor
Resolución de problemas prácticos donde interviene el calor específico de
un material
Conocer las diferentes formas de transmisión de calor.
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2.1.
DIFERENCIA ENTRE
TEMPERATURA
CALOR
Y
uando se habla de la temperatura de un objeto, con frecuencia se asocia
este concepto con lo caliente o frío que se siente al tocarlo. De tal forma que
nuestros sentidos nos permiten una estimación cualitativa de la temperatura
de un cuerpo. Por ejemplo, si se sacan del congelador dos objetos, uno de
metal y otro de plástico, el primero se sentirá más frío, aún cuando estén a
la misma temperatura: dado que el metal es mejor conductor del calor que el
plástico.
C
El término calor es utilizado comúnmente en expresiones como ¡hace mucho calor!
¡está muy caliente! ¡está frío! Este concepto lo podemos definir como:
CALOR
Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia
de temperatura.
La energía a que nos referimos es la energía calorífica. En forma experimental se ha
comprobado que el flujo de energía calorífica cesa cuando se igualan las
temperaturas de los dos cuerpos. Es decir se logra el equilibrio térmico.
Al factor que determina el equilibrio térmico entre dos cuerpos, se le llama:
TEMPERATURA
Es la propiedad que determina si un sistema se encuentra o no en
equilibrio térmico con otros sistemas.
La temperatura de un cuerpo es la medida de su estado relativo de calor o frío. El
calor se transmite en el vacío, la temperatura sólo se manifiesta en la materia.
El calor no permanece en reposo, pasa constantemente de los cuerpos de mayor a
los de menor temperatura.
El Frio se define como la ausencia del calor
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2.1.1 TERMOMETRÍA
T
Ú estás familiarizado con las medidas de temperatura. Por ejemplo, si tienes
fiebre, colocas un termómetro en tu boca y esperas dos o tres minutos. El
termómetro te proporciona una medida de la temperatura de tu cuerpo. ¿Qué está
sucediendo? Tu cuerpo está caliente comparado con el termómetro, lo que significa
que las partículas de tu cuerpo tienen una energía térmica mayor. Cuando el vidrio
frío del termómetro toca tu cuerpo más caliente, las partículas de tu cuerpo golpean
las partículas del vidrio. Estas colisiones, transfieren energía a las partículas de
vidrio, y aumenta la energía térmica de las partículas que conforman el termómetro.
A medida que las partículas de vidrio adquieren más energía, comienzan a transferir
energía de vuelta a tu cuerpo, hasta que la tasa de transferencia mutua de energía
entre el vidrio y tu cuerpo es la misma. Tu cuerpo y el termómetro están en equilibrio
térmico. Es decir, el termómetro y tu cuerpo están a la misma temperatura.
Los fenómenos relacionados con el equilibrio térmico son estudiados por:
TERMOMETRÍA
Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los
cuerpos.
Todo instrumento utilizado para la medida de la temperatura se denomina:
TERMÓMETRO
Es un instrumento que mediante una escala graduada, indica su propia
temperatura.
CALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO
Para calibrar un termómetro es necesario ponerlo en contacto con dos cuerpos de
temperaturas muy diferentes y fáciles de reproducir.
Colocándolo en hielo en fusión, el mercurio se contrae hasta que su temperatura sea
igual a la del hielo; alcanzando un cierto nivel (punto fijo inferior) que se marca en el
tubo.
Colocándolo luego en vapor de agua que hierve a presión atmosférica normal; el
mercurio se dilata hasta alcanzar un nuevo nivel (punto fijo superior), que indica que
la temperatura del mercurio es igual a la del vapor.
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ESCALAS DE TEMPERATURA
os términos caliente o frío no son suficientes para definir la temperatura. Por lo
que se debe manejar como una cantidad física, es decir, medirla. Cualquier
magnitud que observa cambios con la temperatura es una propiedad térmica.
Por ejemplo, el volumen de un líquido, la longitud de una varilla, la resistencia
eléctrica de un alambre, la presión de un gas mantenido a volumen constante, el
volumen de un gas mantenido a presión constante y el calor del filamento de una
lámpara. Cualquiera de estas propiedades puede usarse en la construcción de un
termómetro, es decir, en el establecimiento de una cierta escala “particular” de
temperaturas.
L
La primera definida por Daniel Fahrenheit quien escogió como sus dos puntos fijos
de temperatura (32oF y 212oF) el frío intenso obtenido artificialmente por una mezcla
de agua, hielo y sal-amoníaco y el límite del calor que se encontró en la sangre de
una persona sana, y la segunda definida por Anders Celsius quien inició la práctica
de referirse a las propiedades físicas de la materia para establecer los puntos fijos
de la temperatura.
Celsius construyó la escala que lleva su nombre. Dividió el intervalo de temperatura
entre la del hielo, cero en la escala Celsius o centígrada (0oC) y la del punto de
ebullición del agua (100oC) a la presión de una atmósfera.
La relación que existe entre estas dos escalas, esta dada por el tamaño de sus
divisiones; ambas escalas están divididas en 100 partes iguales, una división en la
escala Celsius equivale a 1.8 divisiones en la escala Fahrenheit, (observe la figura).
La conversión entre las escalas de temperatura, por lo tanto, se expresa como:
C
0
 F  32
0
1.8
0
 
F  1.8 0C  32
0
C= Temperatura en grados Celsius (centígrada)
F= Temperatura en grados Fahrenheit
0
Si se enfría un gas “ideal”, en el cual se considera que las partículas no tienen
volumen y no interactúan entre sí, se pudiera contraer de tal manera que su volumen
sería cero a una temperatura de –273 0 C. A esta temperatura toda la energía térmica
del gas se habría suspendido y sería imposible reducir aún más su energía térmica.
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Por lo tanto no puede haber una temperatura inferior a –273 0C. Esta temperatura se
denomina cero absoluto.
La escala de temperatura Kelvin está basada en el cero absoluto. En la escala
Kelvin, el punto cero (0 K), es el cero absoluto, el punto de congelación del agua (0
0
C) es de 273 K y el punto de ebullición (100 0C) es de 373 K. Cada intervalo de esta
escala se denomina Kelvin, y es igual a un grado Celsius, por lo tanto:
K= 0C + 273
o
C= K  273
Una segunda escala absoluta denominada escala Rankine, tiene su punto cero
absoluto de 460 oF y los intervalos de grados son idénticos al intervalo de grado
Fahrenheit. La relación entre la temperatura en oR y la temperatura correspondiente
en oF es:
°R= 0F+ 460
Existe una fórmula general para conversión de las cuatro escalas termométricas,
relacionadas de la siguiente manera:
C
K  273 0 F  32 0 R  460



100
100
180
180
0
COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE TEMPERATURA CELSIUS, FAHRENHEIT, KELVIN Y RANKINE.
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EJERCICIOS RESUELTOS
1. Si la temperatura interior de un automóvil con sistema de aire acondicionado es
de 10 oC. ¿Cuál será su temperatura en la escala Fahrenheit?
Datos
Fórmulas
o
Tc=10 °C
TF=?
Desarrollo
 
F  1.8 0C  32
0
F  1.810  32
T= 50°F
2.-La temperatura de fusión del Bromo es de 19 oF y la de ebullición 140oF. Expresar
estas temperaturas en grados Celsius.
Datos
Fórmulas
 F  32
C
0
T1= 19°F
0
1.8
Desarrollo
C
0
19  32
1.8
T2= 140°F
T1= -7°C
C
0
140  32
1.8
T2= 60°C
3.-La temperatura normal del cuerpo humano es de casi 37oC. Exprese esta
temperatura en la escala Kelvin.
Datos
T=37oC
Fórmulas
K=C+273
Desarrollo
K= 37 + 273
T=310 K
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4.-La temperatura de ebullición del Nitrógeno líquido es de 78 K. ¿Cuál es el valor en
o
C.
Datos
T= 78 K
Fórmulas
C = K – 273
Desarrollo
C = 78  273
o
o
T = 195 ° C
5.- La temperatura de ebullición del agua es de 212F. ¿Cuál es el valor en R?
Datos
T = 212F
Fórmulas
R = F+460
0
Desarrollo
R = 212+ 460
0
T = 672R
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2.1.2 CONCEPTO DE CALOR Y SUS UNIDADES
c
otidianamente estamos en contacto directo con los cuerpos de diferentes
temperaturas, somos capaces de establecer diferencias entre lo caliente y lo
frío, pero no podemos determinar la cantidad de calor que poseen los cuerpos
por el simple contacto con ellos, necesitamos de algo más. Así como la
Termometría nos muestra las escalas para la medición de la temperatura,
la
Calorimetría nos muestra las unidades para cuantificar el calor.
CALORIMETRIA
Es la rama de la física que estudia la medición de las cantidades de calor, ó sea
las cantidades de energía que intervienen en los procesos térmicos.
La unidad de calor apropiada en el sistema (S.I.) en M.K.S. es el Joule. Sin embargo
se utiliza todavía con mucha frecuencia la caloría.
CALORÍA
Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua,
en un grado Centígrado.
La unidad de calor en el sistema inglés, es la unidad térmica británica (BTU)
BTU
Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en
un grado Fahrenheit.
Uno de los usos más comunes de ésta unidad, es en los sistemas de aire
acondicionado doméstico y comercial donde su capacidad se calcula en BTU.
Ejemplo: 12000 BTU es igual a una tonelada de enfriamiento.
Una Kcal
= 3. 97 BTU
Una caloría (cal) = 4.18 Joules
Una Kilocaloría = 4186 Joules
Un BTU = 778 ft.lb = 0.252 Kcal
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¿Por qué cuando dejas un bate de aluminio de beisbol al sol, al quererlo tomar lo
sueltas inmediatamente? Porque está caliente y te quemas la mano. ¿Qué fue lo
que sucedió? El bate incrementó su temperatura por el tiempo que estuvo
expuesto al sol. ¿Pasaría lo mismo si fuera de otro material?
Cada material posee diferentes capacidades de incrementar su temperatura, en
relación con el tiempo de exposición a la fuente de calor.
CAPACIDAD CALORÍFICA (C)
Es la relación del calor suministrado con respecto al correspondiente incremento de
temperatura del cuerpo.
C
Q
T
La unidad de la capacidad calorífica en el S.I. es la razón Joules y Kelvin (J/K); pero
el intervalo Celsius es el mismo que el Kelvin, sin embargo se utiliza con más
frecuencia el Joule sobre grados Celsius (J/°C). Otras unidades son las calorías
sobre grados Celsius (Cal/°C), y los BTU sobre grado Fahrenheit (BTU/°F).
Cuando el calor fluye a un objeto, su energía térmica se incrementa al igual que su
temperatura, en relación con su tamaño y el material con que esta hecho. Los
valores constantes que nos permiten determinar estas cantidades de calor, se
conocen como calor específico del material.
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2.1.3 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA
DE CALOR
D
iariamente nos encontramos que la transmisión de calor es muy común: lo podemos
observar en la cuchara al estar en contacto con una rica sopa, en los exhibidores de
carnes frías y lácteos; en el aislamiento de las casas, en los lugares donde las
temperaturas son extremosas, les colocan aislante para conservar el frío o el calor y evitar
altos costos en la electricidad; cuando nos exponemos directamente al sol en la playa,
nuestro color de piel cambia en unas cuantas horas, esto se debe a la transmisión del
calor. Siempre que hay una diferencia de temperaturas entre dos cuerpos, o entre dos
porciones del mismo cuerpo, se dice que el calor fluye en la dirección de mayor a menor
temperatura.
El calor puede transferirse de un lugar a otro por: conducción, convección o radiación.
CONDUCCIÓN
Es cuando el calor se transfiere por colisiones entre las moléculas de la región más
caliente de un cuerpo material y las moléculas más frías, sin que éstas sufran ninguna
traslación en el interior del cuerpo.
Los metales son los mejores conductores del calor
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Representación matemática del flujo calor
H
Q

 KA
T
L
H = Velocidad de transferencia del calor (cal/s)
Q = Cantidad de calor (caloría)
 = Tiempo de transferencia del calor (s)
K = Constante de conductividad térmica (Btu in/ft² h 0F)
A = Sección transversal (área) (m², cm², mm² )
T = Cambio de temperatura (diferencia de temp.) (0C,0F)
L = Longitud transversal (espesor) (m, cm, mm)
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
Es la medida de la capacidad de una sustancia para conducir el calor
Su representación matemática es:
K
TABLA:
QL
AT
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Y VALORES R
(Física General, Paul E. Tippens)
Conductividad k
Sustancia
Aluminio
Latón
W/mK
205
109
Kcal/ms°C
5.0x10
-2
2.6x10
-2
-2
Cobre
385
9.2x10
Plata
406
9.7x10-2
50.2
-2
Acero
1.2 x10
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Btu in / ft² h °F
ft² h °F/Btu
1451
0.00069
750
0.0013
2660
0.00038
2870
0.00035
320
0.0031
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Ladrillo
Concreto
0.7
1.7x10-4
0.8
1.9 x10
-4
-5
Corcho
0.04
1.0x 10
Cartón de yeso
Fibra de vidrio
Vidrio
Poliuretano
Forro de madera
Aire
Agua
0.16
0.04
0.08
0.024
0.55
0.024
0.6
3.8x10-5
1.0x10-5
1.9x10-4
5.7x10-6
1.3x10-5
5.7x10-6
1.4 x10-4

5.0
0.20
5.6
0.18
0.3
1.1
0.3
5.6
0.17
0.38
0.17
4.2
3.3
0.9
3.3
0.18
5.9
2.64
5.9
0.24
Los valores R se basan en un espesor de una pulgada (1 in).
El valor R o resistencia térmica, representa las pérdidas de calor en los hogares e
industrias, con frecuencia estas se deben a las propiedades aislantes de sus diversos
muros compuestos (tipo de material, espesor, área de contacto, formas y diseño de
construcción de paredes y techos), buscando el ambiente mas adecuado para las
actividades que se realicen en ellos.
El valor R de un material de espesor L y de conductividad térmica k se da por la fórmula:
R
L
K
CONVECCIÓN
Es el proceso por el cual se transfiere calor por medio del movimiento real de la
masa del fluido
Las corrientes de convección constituyen la base de los sistemas para calentar y enfriar la
mayoría de las casas, al hervir los alimentos y en el interior de los refrigeradores se forman
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corrientes de convección, debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío (más
denso) tiende a bajar, por eso se conserva baja la temperatura en todo el interior del
refrigerador, y es también la razón por la que los sistemas de aire acondicionado se
instalan en la parte superior de las casas y edificios, para lograr mayor eficiencia.
Fórmula para calcular el calor transferido por convección
H
Q

 hAT
H = Velocidad de transferencia de calor (cal/s)
Q = Cantidad de calor (caloría)
 = Tiempo de transferencia del calor (segundos)
h = Coeficiente de convección (kcal/m².s.ºC)
A = Sección transversal (área m², cm², mm²)
T = Cambio de temperatura (diferencia de temperatura. ºC, ºF)
COEFICIENTES DE CONVECCIÓN
Geometría
W/m² k
kcal/m² s °C
Superficie vertical
1.77(t)¼ (4.24x10-4)(t)¼
Superficie horizontal
Piso (cara hacia arriba)
2.49(t)¼ (5.95 x10-4)(t)¼
Techo (cara hacia abajo)
1.31(t)¼ (3.14 x10-4)(t)¼
RADIACIÓN
Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas
También la energía radiante que nos llega del sol se debe a este proceso.
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EMISIVIDAD (e)
Es una medida de la capacidad de un cuerpo para absorber o emitir radiación térmica.
La emisividad es una cantidad adimensional que tiene un valor numérico
entre 0 y 1,
dependiendo de la naturaleza de la superficie. En el caso de un cuerpo negro la
emisividad es igual a la unidad.
La velocidad de radiación R se define formalmente: como la energía radiante emitida por
unidad de área por unidad de tiempo, o bien dicho de otro modo la potencia por unidad de
área.
Si la potencia radiante P se expresa en watt y la superficie A (área) en metros cuadrados,
la velocidad de radiación estará expresada en watt por metro cuadrado como ya lo hemos
dicho, esta velocidad depende de dos factores: la temperatura absoluta T y la emisividad e
del cuerpo radiante. El enunciado formal de esta dependencia conocida como la ley de
Stefan-Boltzmann, se puede representar como:
R
P
 eT 4
A
R = Energía radiada por unidad de tiempo, por unidad de área
P = Potencia radiante, en watts
A = Área, en m².
e = Emisividad de la superficie, de 0 a 1
 = Constante de Stefan = 5.67 x 10  W/m².K4
T4= La cuarta potencia de la temperatura absoluta K4
PRACTICA
TRASMISIÓN DE CALOR
OBJETIVO: Comprobar las diferentes formas de transmisión de calor
INTRODUCCIÓN: Cada cuerpo material ya sea un sólido, un líquido o un gas, está
compuesto por átomos o moléculas que se encuentran en movimiento rápido. La
temperatura de un cuerpo es una medida de la energía cinética promedio de sus
partículas. El calor puede considerarse como energía interna en tránsito. Cuando
suministra calor a un cuerpo su energía interna aumenta y su temperatura se eleva,
cuando un cuerpo transfiere o cede calor su energía interna disminuye y su temperatura
desciende.
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MATERIAL:
CONDUCCIÓN

VARILLAS DE DIF. METALES

Cu, Fe, y Acero inox.
Mechero de alcohol
Al, 


Conductómetro




Base con varilla
Nuez doble
Cera







CONVECCIÓN
3 tubos de vidrio en
forma de “L”
1 tubo de vidrio en
forma de “T”
4 pedazos de manguera
de hule
Mecheros de alcohol
Base con varilla
Nuez doble
Abrazadera
Aserrín
Jeringa
Vaso de precipitado


RADIACIÓN
Vaso de precipitado

Papel blanco (5 x 5
cm)
Base con varilla




Abrazadera
Mechero de alcohol
Tela de asbesto
Termómetro
DESARROLLO:
CONDUCCIÓN: En la base con varilla se coloca en conductómetro con las varillas de
diferentes metales en los cuales se les coloca en las puntas un poco de cera, se enciende
el mechero de alcohol y se coloca debajo del conductómetro, observa lo que sucede.
CONVECCIÓN: Se arma un circuito con las mangueras, las tres “L” y la “T” de vidrio, se
colocan en la base con la varilla por medio de una abrazadera, cuidando que se sostenga
por la “T” en la parte superior se le agrega agua con la jeringa y un poco de aserrín en la
“L” de la parte inferior se coloca el mechero de alcohol y se espera unos minutos a que
hierva el agua.
Otra forma de demostrarlo es utilizando un vaso de precipitado con agua y un poco de
aserrín, colócalo sobre el mechero de alcohol hasta que empiece a hervir y observa lo que
sucede en ambos casos.
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RADIACIÓN: En una base con varilla y en la abrazadera se coloca el vaso de precipitado
con un pedazo de hoja de papel inclinado, debajo del vaso se coloca el mechero
encendido y después de un tiempo observa lo que le sucede al papel.
CUESTIONARIO:
1.-¿ Cuál es la transmisión de calor que sucede en los metales?
2.- ¿Cuales de todas las varillas que tienes en la práctica de conducción es la mejor
conductora de calor?
3.- ¿Cuál es la transmisión de calor que sucede en los gases?
4.- Explica la transmisión de calor por radiación y ¿Qué le sucedió al papel en la práctica?
5.- Dibuja lo que observaste en las tres transmisiones de calor.
Práctica No. 9
Transmisión de Calor
Nombre del alumno:
Fecha:
Calificación
Grupo:
Turno:
Maestro:
Observaciones:
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Registro de datos:
Cuestionario:
1.
2.
3.
Conclusiones:
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Bibliografía
2.1.4 DILATACIÓN DE LOS
CUERPOS, LINEAL, SUPERFICIAL Y
VOLUMETRICA
E
n nuestras actividades diarias, nos encontramos que cuando variamos la
temperatura de un cuerpo éste cambia de tamaño: si dejamos un globo al sol, este
se revienta, cuando caminamos mucho se nos hinchan los pies; y por el contrario un clavo
incrustado en madera al congelarlo podemos sacarlo con los dedos, una varilla podemos
reducirla de tamaño si la ponemos un rato en agua con hielo, etc..., sin embargo si
ustedes congelan agua... ¿qué sucede ?... al disminuir la temperatura ¡ el agua aumenta
de tamaño ¡
DILATACIÓN
Es la variación en las dimensiones, que experimentan los cuerpos al variar su
temperatura.
De acuerdo con los diferentes estados físicos en que se presenta la materia en la
naturaleza observamos que la dilatación se puede clasificar en:




Dilatación lineal
Dilatación superficial
Dilatación volumétrica
Dilatación anómala del agua
DILATACION LINEAL
Es el incremento en la dimensión lineal que experimentan los cuerpos sólidos al
aumentar su temperatura.
Esta dilatación se debe a que la elevación de la temperatura produce un aumento en la
distancia promedio entre los átomos.
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L
Lf
L0
Al incrementar la
temperatura de una
barra (de T0 a Tf) se
incrementa
proporcionalmente su
longitud (de L0a Lf)
Tf
T0
Entonces podemos decir que:
ΔL es proporcional a L0 ΔT
Introduciendo la constante de proporcionalidad (α) denominado coeficiente de dilatación
lineal, la ecuación queda:
L  Lo T
Considerando que
ΔL = Lf  L0 y sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos:
Lf – L0 = α L0 ΔT
Despejando
Lf :
Lf =L0 (1+α ΔT)
Donde:
L  variación de la longitud., (m, pie).
  coeficiente de dilatación lineal, ( oC-1, ºF-1).
L0  longitud inicial de la barra, (m, pie).
T = variación de la temperatura, (m, pie).
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COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ( α ) ,
Es el incremento lineal que experimenta una varilla de determinada sustancia, de
longitud igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado.
Es un valor específico para cada material, lo que provoca que se dilaten en diferentes proporciones, ya que las fuerzas con que se unen
los átomos y las moléculas varían de una sustancia a otra. Se representa con la siguiente expresión:

L
L0 T
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ()
Sustancia
X 10-6 0C-1
X 10-6 0F-1
23
1.3
Aluminio
Cobre
invar.
17
0.7
Vidrio común
Zinc
Vidrio pyrex
Tungsteno
Plomo
Sílice
Acero
Diamante
9
25
3.2
4
29
0.4
11
0.9
0.94
1.44
0.17
1.7
0.66
EJERCICIO RESUELTO:
1. Un puente de acero tiene 800 m de longitud. ¿ Qué longitud tendrá cuando la
temperatura aumente de 12 ºC a 40 ºC?.
Datos:
Fórmulas:
L = 800 m
T  T f  T0
T0 = 12 0C
L  L0T
Tf = 40 0C
Lf = ?
-6
L f de
LChihuahua
 L0
Colegio
de Bachilleres
Acero=11x10
C-1del Estado
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Desarrollo:
T  40C  12C   28C



L  11X 10 6 C 1 800m  280 C

L  0.2464m
L  24.64cm
L f   0.2464m  800m
L f  800.2464m
Página 20
DILATACIÓN SUPERFICIAL
Es el incremento de área o superficie que experimenta un cuerpo al
incrementar la temperatura.
Al variar la temperatura de una placa, varía proporcionalmente su área.
+
A0
A0
Tf
Af
ΔA = Af – Ao
ΔA es proporcional a Ao ΔT
Introduciendo la constante de proporcionalidad (  )
la ecuación queda:
A  A0T
Como:
A  A f  A0
Sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos:
Af  A0 (1  T )
Donde:
A  variación en el área de la placa, (m2)
  coeficiente de dilatación superficial,(C-1)
A0  área inicial de la placa, (m2)
T  variación de la temperatura, (C)
A f  área final de la placa, (m2)
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Página 21
COEFICIENTE DE DILATACIÓN SUPERFICIAL (  ),
Es el incremento en el área que experimenta una placa de determinado material, de
superficie igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado.
Es específico para cada material y no se necesitan tablas ya que el valor se obtiene multiplicando
por dos el coeficiente de dilatación lineal.
  2
EJERCICIO RESUELTO
1. Calcular el área final que tendría la plataforma de acero de un trailer, cuya superficie
es de 15.4 m2 a una temperatura de 13 o C, al transportar su carga de la ciudad de
Toluca a Culiacán en un día cuya temperatura se eleva hasta 48 o C.
Datos
A0  15.4 m
T0  13 o C
Fórmula
2
Af  A0 (1  T )
=2
T f  48 C
o
Af  ?
 del acero = 11x10-6 0C-1
Desarrollo
  211x106C 1   22 x106C 1


 15.4m 1  22 x10C 35C 
Af  15.4m 2 1  22 x10C 1 48C  13  C
Af
2

1
Af  15.4m 2 1.00077 
Af  15.411m 2
Af = 15.411 m2
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Página 22
DILATACIÓN VOLUMÉTRICA
Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al incrementar
su temperatura.
Si calentamos una sustancia en un matraz, sabemos que al hervir, ésta aumenta su
volumen, pero también el matraz aumenta de tamaño.
+
=
Vo
Vf
ΔV es proporcional a
ΔT V0
V  V0 T
COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA (  )
Es el incremento en el volumen que experimenta un cuerpo de cualquier sustancia, de
volumen igual a la unidad, al incrementar la temperatura un grado centígrado su
temperatura.
El coeficiente de dilatación volumétrica es un valor específico para cada material, nos indica la
capacidad que tiene un cuerpo para variar su volumen al aumentar o disminuir su temperatura y se
ha demostrado que numéricamente el valor de éste coeficiente es tres veces mayor que el valor
del coeficiente de dilatación lineal.
  3
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Página 23
COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA (  )
x10 3C 1
SUSTANCIA
Alcohol etílico
0.75
Disulfuro de Carbono
Glicerina
Mercurio
Petróleo
Acetona
Aire
Agua (20ºC)
1.2
0.5
0.18
0.9
1.5
3.67
0.207
EJERCICIO RESUELTO:
1. Un frasco de vidrio de 1.5 litros, se llena completamente con mercurio a una
temperatura de 18º C y se calienta hasta 100 º C ¿Cuánto mercurio se derrama
del
frasco?
Primero se calcula la variación del volumen que sufre el mercurio
utilizando el valor del coeficiente de dilatación volumétrica
Datos:
V0  1.5 L
Fórmula:
V  V0T
Desarrollo:
∆V= 0.18x10-3 oC-1(1.5 L)(100ºC – 18ºC)
T0  18ºC
= 0.18x10 -3 oC-1(1.5 L)(82º C)
T f  100ºC
= 0.18x10-3 oC-1(123 L oC)
  0.18 x 10-3 oC-1
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∆V= 0.022 L = 22.14 ml
Página 24
Enseguida calculemos la
variación del volumen del
frasco:
Datos:
V0  1.5 L
T  82 ºC
  9 x10 6 C 1
Fórmula:
  3
Desarrollo:
 = 3(9x10-6°C-1)
 = 27x10-6 oC-1
V  V0T
 V (27x10-6 oC-1)(1.5 L)(82 oC)
∆V = 0.003321 L= 3.321 ml
por lo tanto la cantidad que se
derramará de mercurio ( Vd ) en
estas condiciones es de:
Vmercurio  22.14 ml
Vd  Vmercurio  V frasco
Vd  22.14 ml – 3.321 ml
V frasco  3.321 ml
Vd  18.819 ml
USOS:
El conocimiento de estas 3 dilataciones que sufren los sólidos, ha sido de gran utilidad sobre todo en el área de la construcción, porque
son fundamentales las variaciones que sufre la temperatura ambiental para determinar las características del material con que se va a
construir; de la misma forma, saber para que se va a utilizar, por ejemplo en la construcción de vías del ferrocarril se debe tomar en
cuenta la fricción y el aumento de temperaturas que sufren los rieles por la fricción de la ruedas del tren, y se debe dejar lo que se
conoce como juntas de dilatación, estas mismas se utilizan en la construcción de puentes, ya que permiten que éste se dilate o se
contraiga sin generar tensiones que deformen la estructura al variar la temperatura del material, de la misma forma se consideran al
construir aviones y naves espaciales.
Por otra parte, los líquidos también se dilatan siguiendo las mismas leyes de dilatación que
los sólidos.
En la dilatación de gases se debe tomar en cuenta, además de la temperatura y volumen ,
la presión . (véase LEYES DE LOS GASES ).
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Página 25
2.1.5 DILATACION IRREGULAR DEL AGUA
El agua no cumple con las leyes de la dilatación. Al aumentar su temperatura de 0 oC a 4
ºC se contrae en lugar de dilatarse, después al continuar aumentando la temperatura se
empieza a dilatar, por lo que se consideran los 0 oC a 4 ºC como la temperatura en la que
el agua alcanza su mayor densidad.
Debido a este comportamiento el hielo flota sobre el agua, ya que la densidad de ésta
varía al incrementarse la temperatura.
Un ejemplo lo tenemos en los lagos y mares de lugares muy fríos: el hielo queda en la
superficie y, debajo de él encontramos agua a 4 ºC, lo que permite la vida de plantas y
animales en esas regiones de aguas congeladas.
En la siguiente figura se pueden observar los tres estados físicos del agua:
a) Aire frío (gas) a menos 20ºC.
b) Hielo (sólido) a 0oC.
c) Agua (líquido) a 4 oC.
¿Podrías explicar porqué el agua se encuentra a una
mayor temperatura que el hielo y éste que el aire?
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Página 26
2.1.6
CALOR ESPECÍFICO
Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad de masa.
c
C
m
ó c
Q
mT
c= calor específico. (cal/g 0C ó BTU/Lb 0F)
C= capacidad calorífica. (cal/0C ó BTU/0F)
m= masa. (g ó Lb)
Q= cantidad de calor. (cal. ó BTU)
T= cambio de temperatura. (0C ó 0F)
TABLA:
SUSTANCIAS
Aluminio
Latón
Cobre
Alcohol etílico
Vidrio
Oro
Hielo
Hierro
Plomo
Mercurio
Plata
Vapor
Acero
Zinc
Agua
CALORES ESPECÍFICOS
J/Kg °C
cal/g °c, ó
BTU/ Lb °F
920
390
390
2500
840
130
2300
470
130
140
230
2000
480
390
0.220
0.094
0.093
0.600
0.200
0.030
0.500
0.113
0.031
0.033
0.056
0.480
0.114
0.092
1.000
Por ejemplo: el calor específico del agua es muy alto comparado con otras sustancias,
como se muestra en la tabla anterior. Esta cualidad se utiliza en los radiadores de los
autos para enfriar el motor.
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La cantidad de calor absorbida o liberada por un cuerpo de masa y calor específico dados
cuando Su temperatura varía, se calcula con la relación:
Q = mcT
EJERCICIOS RESUELTOS
1.-Un bloque metálico se encuentra inicialmente a una temperatura de 30 °C. Al recibir una
cantidad de calor de 390 calorías. ¿Cuál es el valor de la capacidad térmica?
Datos
T= 30C
Fórmulas
Q
C
T
Q=390cal
c=?
Desarrollo
390cal
C
30oC
C = 13 cal/C
2.-Un bloque de vidrio cuya masa es de 180 g y se sabe que su capacidad térmica es de
36 cal/°C. ¿Cuál es el valor del calor específico del vidrio?
Datos
m= 180 g
Fórmulas
C
c
m
C = 36 cal/C
c=?
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Desarrollo
36cal / 0C
c
180 g
c = 0.2 cal/gC
Página 28
3.-En una esfera de metal se encontró que su masa es de 15 g. Y su cantidad de calor es
8.5 cal y su diferencia de temperatura es de 10°C.
a) ¿Cuál es el valor del calor específico?
b) ¿De que material es la esfera? (Ya que obtengas el resultado de la pregunta anterior,
localiza el material en la tabla de Calores Específicos.)
Datos
m = 15g
Fórmulas
Q
c
mT
Desarrollo
8.5cal
c
15g  100C


Q = 8.5 cal
T = 100C
c=?
c= 0.056 cal/gC
Material = plata
4.-Un bloque de cobre cuya masa es de 250g, absorbe calor y su temperatura se eleva de
20°C a 150 °C. ¿Cuál es la cantidad de calor absorbida por el bloque?
Datos
m = 250g.
T1 = 20C
T2 = 150C
c cobre = 0.093 cal/g 0C
Q=?
Fórmulas
Q = mcT
T =(T2 - T1)
Desarrollo

cal 
Q  250 g  0.093 0  1500 C  200 C
g. C 



cal 
Q  250 g  0.093 0  1300 C
g. C 




Q = 3.02x10³ cal
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Página 29
2.1.7 EL CALOR Y LAS TRANSFORMACIONES
DEL ESTADO FISICO DE LA MATERIA, CALOR
LATENTE DE FUSION Y DE VAPORTIZACION
C
uando proporcionamos calor a un cuerpo y se eleva su temperatura, ya sabemos
que hay un aumento en la energía de agitación de sus átomos. Este incremento
hace que la fuerza de cohesión de los átomos se altere, ocasionando modificaciones en su
organización y separación. La absorción de calor por parte de un cuerpo puede provocar
en él, un cambio de fase.
Los cambios de fase o cambios provocados por el calor que pueden ocurrir en una
sustancia, reciben denominaciones especiales.





Fusión: cambio de sólido a líquido.
Solidificación: cambio de líquido a sólido.
Vaporización: cambio de líquido a gas.
Condensación (o licuefacción): cambio de gas a líquido.
Sublimación: Cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado
líquido.
Denominaciones que reciben los cambios de un estado físico a otro
SUBLIMACIÓN
SÓLIDO
LÍQUIDO
SOLIDIFIC ACIÓN
FUSIÓN
GAS
CONDENSACIÓN
VAPORIZACIÓN
SUBLIMACIÓN
La cantidad de calor requerida para fundir una unidad de masa de una sustancia en su
punto de fusión, se llama: calor latente de fusión para esa sustancia.
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CALOR LATENTE DE FUSIÓN (Lf)
Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida a su temperatura de fusión.
LF 
Q
m
El término latente, surge del hecho de que la temperatura permanece constante durante el
proceso de fusión.
La cantidad de calor necesaria para evaporar una unidad de masa se llama: calor latente
de vaporización.
CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN (Lv)
Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su
temperatura de ebullición.
Lv 
Q
m
Lf = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.)
Lv = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.)
Q = Cantidad de calor ( Joules, calorías,Btu)
m = masa ( Kg., g. )
CALORES LATENTES DE FUSIÓN Y DE VAPORIZACIÓN A PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Punto de
Calor latente de
Punto de
Calor latente de
Material
fusión cal/g
fusión C
ebullición C vaporización cal/g
Helio
---------------------------- 269
5
Nitrógeno
- 210
6.1
- 196
48
Oxígeno
- 219
3.3
- 183
51
Agua
0
80.0
100
540
Mercurio
-39
2.8
357
65
Plomo
327
5.9
1620
218
Etanol
-114
25.0
78
204
Plata
961
21.0
2193
558
Plomo
1063
15.4
2660
377
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EJERCICIOS RESUELTOS
1. 1. ¿Cuál es el calor requerido para aumentar la temperatura de un lingote de acero de 200 kg de 25
0
a 400 C?
Ce=480J/Kg°C
Q  m  Ce  (T f  To )
m=200 Kg
Tf=400 C
Q  (480
To= 25 C
Q=?
J
)  (200kg)  (400o C  25o C )
o
Kg  C
Q  3.6 x107 J
o
2. ¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 50 kg de hielo de -5 C a vapor a
o
100 C?.Especifica las calorías necesarias para cada cambio de Estado.
Datos
m = 50kg
c = 0.5 cal/goC
Fórmula
Desarrollo
El calor necesario para elevar
la temperatura del hielo
hasta su punto de fusión
T1 = -5°C
T2 = 100°C
Lf= 80 cal/g
o
Q= mct
Q1= 125x10³cal
Q2=(50x103g)(80cal/g)
Q2=4000x103cal
El calor requerido para fundir el hielo
esta dado por:
Q= m Lf
El calor necesario para
elevar la temperatura del
o
agua resultante hasta 100 C:
o
Q= (50x10³g)(0.5 cal/g C) [0°C-(-5 C)]
Q= mct
o
o
Q= (50x10³g )(1 cal/g C)(100-0 C)
Q3= 5000x10³cal
El calor requerido para evaporar el
agua:
Q=mLv
Q=
(50x10³g)(540cal/g)
Q4= 27000x10³cal
El calor total que se requiere
QT= Q1+Q2+Q3+Q4
QT= 125x10³ cal.+4000x10³cal +5000x10³cal+ 27000x10³cal
QT=36125 x 10³cal
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2.1.8. CALOR CEDIDO Y ABSORVIDO POR LOS CUERPOS
En un intercambio de calor, la cantidad del mismo permanece constante, pues el
calor transmitido por uno o más objetos calientes será el que reciba uno o más objetos
fríos. Esto da origen a la llamada ley “del intercambio de calor que dice: en cualquier
intercambio de calor efectuado, el calor cedido es igual al absorbido”.
Dado que:
Q ganado  Q perdido
OJO: POR SER EL CUERPO QUE PIERDE
CALOR SE PONE UN SIGNO NEGATIVO
PARA HACER LA REPRESENTACIÓN
(Ce  m  (T f  To ))
MATEMÁTICA
ganado  (Ce  m  (T f  To )) perdido
EJERCICIO RESUELTO
0
0
1. ¿Qué masa de cobre a 100 C debe añadirse a 200 g de agua a 20 C, de manera que la temperatura
0
de equilibrio sea de 40 C? Descarte cualquier otra perdida o ganancia de calor.
CeCu=.093 cal/g°C
(Ce  m  (T f  To )) ganado  (Ce  m  (T f  To )) perdido
Ceagua=1 cal/g°C
magua=200 g
mcu=
Toagua=20 C
(1
cal
cal
 200 g  (40o C  20o C )) g  (0.093 o  m  (40o C  100o C )) p
o
g C
g C
4000 g  5.58(m) p
ToCu=100 C
Tfmezcla=40 C
4000
5.58
m  716.84 g
m
BANCO DE PROBLEMAS
0
1. ¿Cuánto calor en calorías se requiere para elevar la temperatura de 200 gr de plomo de 20 a 100 C?
¿Cuánto calor se necesita para la misma cantidad de hierro?
Q  496cal
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Q  1808cal
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2. ¿Qué cantidad de calor se liberara cuando 40 lb m
liberaría la misma cantidad de aluminio?
0
de cobre se enfría de 78 a 32 F? ¿Cuánto calor
Q  171.12BTU
0
3.Una cadena de cobre de 4 lbm debe calentarse de 70 a 200 F de modo que pueda expandirse lo suficiente
para deslizar sobre un eje. ¿Cuánto calor se necesita?
Q  48.36BTU
4.En una operación de tratamiento térmico, una pieza de cobre caliente se enfría rápidamente en agua
0
(templada). Si la temperatura de la pieza desciende de 400 a 30 C y pierde 80kcal de calor, ¿Cuál es la
masa de la pieza de cobre?
m  2324.9 g
5.Un trabajador que necesita conocer la temperatura interior de un horno, retira del mismo una barra de
hierro de 2 lbm y lo introduce en un recipiente de aluminio de 1 lb m lleno parcialmente con 2 lbm de agua. El
0
sistema se aísla de inmediato si la temperatura del agua y del recipiente era de 70 F y aumento hasta la
0
temperatura de equilibrio de 120 F. ¿Cuál era la temperatura del horno?
o
ToH  611.15 F
6. Un trozo de metal de 316.93 g se pone a calentar en un vaso de precipitados con agua hasta que alcanza
una temperatura de 90 °C.se introduce inmediatamente en un calorímetro de aluminio cuya masa es de 150
g que contiene 300 g de agua a 18 °C. se agita la mezcla y la temperatura aumenta hasta 25 °C. Cuál es el
calor especifico del metal y de que metal se trata?
cal
Ce  0.113
g oC
7. Determina cual es la temperatura final de 900 g de agua a 17 °C contenida en un calorímetro de aluminio
que tiene una masa de 300g después de introducir en el un trozo de plomo de 400 g previamente calentado
o
a 100 °C
T f  18.05 C
8. Una barra caliente de cobre cuya masa es de 1.5 Kg se introduce en 4 Kg de agua, elevando su
temperatura de 18 °C a 28 °C. que temperatura tenía la barra de cobre?
TCu  314.7o C
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Página 34
PRACTICA No. 11
CAMBIOS DE FASES
OBJETIVO: Comprobar los cambios de los estados de la materia.
III.-INTRODUCCIÓN: Cuando se suministra constantemente calor a un sólido su
temperatura va aumentando gradualmente hasta alcanzar un valor tal que el sólido
comienza a fundirse. Mientras se esta fundiendo el material permanece a la misma
temperatura y el calor que absorbe durante el proceso produce un cambio de estado de
sólido a líquido. Una vez que todo el sólido se convierte en líquido, su temperatura
aumenta hasta que empieza a hervir. Ahora el material permanece de nuevo a
temperatura constante hasta que todo el líquido se convierte en gas, después de lo cual, la
temperatura del gas continúa aumentando hasta evaporarse totalmente.
MATERIAL:
 ½ Pastilla baño (o alcanfor)
 1 Base con varilla
 1 Vaso de precipitado ( o vaso normal de vidrio)
 1 Mechero de alcohol o bunsen
 1 Soporte de aro ( o anillo metálico)
 1 Tela de asbesto
 1 Abrazadera
 1 Tapa de vidrio (o cenicero de vidrio)
con agua helada o hielo
DESARROLLO:
En la base con varilla se coloca el soporte de aro con la tela de asbesto y sobre esta el
vaso de precipitado con la pastilla en pedazos, se cubre con la tapa de vidrio con agua
helada, se enciende el mechero y se coloca debajo del vaso de precipitado, observa lo que
sucede.
CUESTIONARIO:
1.-¿Cómo se le llama al cambio del estado sólido de la pastilla al gaseoso?
2.-Cuándo sufrió calentamiento la pastilla ¿Qué le sucedió?
3.-¿Qué estado de la materia se observó en la tapa de vidrio?
4.-¿Cuáles son los estados de la materia que conoces?
5.- Dibuje los que observaste en la práctica.
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Página 35
REPORTE DEL ALUMNO
Práctica No. 10
Cambios de Fases
Nombre del alumno:
Fecha:
Calificación
Grupo:
Turno:
Maestro:
Observaciones:
Registro de datos:
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Página 36
Cuestionario:
1.
2.
3.
Conclusiones:
Bibliografía
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Página 37
EJERCICIOS PROPUESTO
1.- a) Expresar 300 K, 760 K y 180 K en ºC.
b) Expresar 0 K, 273 K en ºF.
c) Expresar 14 ºF en ºC y en K
d) Expresar 50 ºF, -200ºF en R
2.- Un bloque de cobre, de masa igual a 200 g es calentado de 30 ºC. a 80 oC
a) ¿Qué
cantidad de calor se suministró al bloque?, b) Si a este cuerpo se le proporcionan 186 cal,
¿En cuánto se elevará su temperatura?
Resultado a) Q= 930 cal
b) t = 10 ºC
3.- ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar la temperatura de 300 g de cobre
de 20 ºC a 80 ºC?. Exprese su respuesta en joules, en calorías y en BTU.
Resultado
a) 7020 J
b) 1674 cal
c) 8.59 BTU
4.- ¿Cuál es la rapidez de radiación de un cuerpo negro esférico que está a una
temperatura de 327 ºC?, ¿Cambiará esta rapidez de radiación si el radio se duplica y la
temperatura sigue siendo la misma?
Resultado
a) 7.35 Kw/m²
b) no.
5.- La conductividad térmica del ladrillo y poliuretano es de 1.7x10 -4 Kcal/m s ºC y 5.7x10-6
Kcal/ m s ºC respectivamente. ¿Qué espesor del ladrillo tiene igual capacidad de
aislamiento que 5 cm de poliuretano?
Resultado
a) 1.49 m
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Página 38
D E
S OP A
T
E
K
B
R
S
E
L
Y
O
B
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A
J
C
A
L
O
R
E
S
P
E
C
I
F
I
C
O
M
Contesta las siguientes preguntas y encuentra la respuesta
escondida en esta sopa de letras y subrayalas.
1) Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de
temperatura.
2) Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los cuerpos.
3) Es la escala termométrica que se utiliza en el Sistema Inglés.
4) Son las escalas termométricas más usadas en los trabajos científicos.
5) Es la variación de las dimensiones que experimentan los cuerpos al variar Su
temperatura.
6) Es el incremento en la dimensión lineal que sufren los cuerpos sólidos al aumentar su
temperatura.
7) Es el incremento de área que experimenta un cuerpo al incrementar la temperatura.
8) Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al aumentar su temperatura.
9) Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad
de masa.
10) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en
un grado Fahrenheit.
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11) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua
en un grado Celsius.
12) Es cuando el calor se transfiere de la región más caliente de un cuerpo material al
más frío sin que éstas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo.
13) Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas.
14) Son los cambios provocados por el calor que pueden ocurrirle a una sustancia.
15) Es el cambio del estado sólido a líquido.
16) Es el cambio del estado líquido a sólido.
17) Es el cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado
líquido.
18) Cuando la temperatura de una masa dada en un gas permanece constante, el
volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada.
19) Si el volumen de una masa dada de un gas permanece constante, las presiones
ejercidas por éste sobre las paredes del recipiente que lo contiene son
proporcionales a sus temperaturas absolutas.
20) Volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y temperatura, contienen
el mismo número de moléculas.
21) Ley general del estado que dice que el volumen ocupado por la unidad de masa de
un gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta e inversamente a la
presión soportada.
22) Es un gas hipotético (modelo perfecto) que permite hacer consideraciones prácticas
que facilitan algunos cálculos matemáticos.
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