docUtvärdering av Solmarksskolans matematiksatsning
download 
Report Transcription
Utvärdering av Solmarksskolans matematiksatsning
Center för Skolutveckling Utvärdering av Solmarkskolans matematiksatsning 2012-02-24 Denna rapport är en utvärdering av den satsning som gjorts på Solmarkskolan i form av en matematikverkstad och mer strukturerade ämneskonferenser. Resultaten visar att matematikverkstaden är uppskattad men har använts i olika grad och främst för elever i de lägre årskurserna. Satsningen har enligt lärarna varit värdefull i utvecklingen av ämnesdidaktiska diskussioner utifrån styrdokumenten. Enligt eleverna förblir dock målen i matematik knutna till läroboken snarare än att de förmågor som skall utvecklas i matematikämnet blir tydliga. Laborativ och problemorienterad undervisning framstår som mer ovanliga inslag på en typisk matematiklektion där läroboken alltjämt är i centrum. Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS 1(16) Innehållsförteckning Bakgrund ................................................................................................................................................. 3 Syfte och frågeställning ........................................................................................................................... 4 Metod och urval ...................................................................................................................................... 4 Har satsningen fungerat och har den genererat utveckling? .................................................................. 5 Lärares och elevers föreställningar om matematikämnet och matematikundervisningen .................... 8 Framtiden och skolutvecklande slutsatser ............................................................................................ 11 Referenser ............................................................................................................................................. 14 Bilaga 1 Frågemall ................................................................................................................................. 15 Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS 2(16) Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 3(16) Bakgrund Solmarkskolans1 matematiksatsning pågår från höstterminen 2010 till och med vårterminen 2012 och finansieras av Skolverket. Två lärare, varav en också haft uppdrag som matematikutvecklare, har varit ledare för projektet. Satsningen har i stort inneburit att bygga upp en matematikverkstad och ansvara för ämneskonferenser för skolans samtliga matematiklärare i årskurserna 3 – 9. Skolverket genomförde matematiksatsningen 2009-2011 mot bakgrund av de ganska negativa resultat som visade sig i TIMSS 2007 (Skolverket, 2008) och Skolverkets nationella utvärdering av grundskolan (Skolverket, 2004). Intresset för matematikverkstäder runt om i landet är stort. Detta visade sig i andelen projektansökningar till Skolverkets matematiksatsning där ansökningar kring att just utveckla matematikverkstäder var ansenligt. 50 % av ansökningarna täcktes in av ord som matematikverkstad, matteverkstad, laborativ- och konkret matematik (Skolverket, 2012). Solmarkskolans satsning på matematikverkstaden är intressant då det finns stor utvecklingspotential i att utveckla matematikundervisningen mot en mer laborativ och problemorienterad inriktning genom denna. NCM, Nationellt centrum för matematikutbildning, menar att en matematikverkstad syftar till att på ett medvetet och utvecklande sätt variera undervisningen och att underlätta konkretiseringar genom att arbeta med laborativa och undersökande aktiviteter (Rystedt & Trygg, 2005). En kritisk bild ges dock av Skolverket i en utvärdering av satsningar på matematikverkstäder då eftersom fokus riskerar att hamna mer på material än på inlärning (Skolverket, 2011). För lägre åldrar finns dock positiva erfarenheter av matematikverkstadssatsningar. Man anser att eleverna övar upp sin problemlösningsförmåga, både ensamma och i grupp och att lärarna utvecklade nya sätt att jämföra och utvärdera undervisningen (Skolverket, 2012 s.88-93). Madeleine Löwing, matematikdidaktiskt inriktad forskare på Göteborgs Universitet, menar att materialet - ofta läroboken - i alltför hög grad styr matematikundervisningen och gör att den inriktas mot att genomföra aktiviteter istället för mot inlärning och variation. Problemet bottnar enligt Löwing i att många lärare varken kan matematik eller matematikdidaktik i tillräcklig utsträckning (Skolverket, 2012 s.34-39). Att matematikutvecklare arbetar nära sina kollegor för att på ett systematiskt sätt utveckla matematikundervisningen är en praktiknära modell för utveckling av matematikundervisningen. I rapporten ”Att lära av de bästa – en ESO-rapport om svensk skola i ett internationellt perspektiv” (Åman & Finansdepartementet 2011) ges en översikt av internationell forskning om faktorer som påverkar elevers mätbara resultat. I förordet framhålls att: ”Forskningen visar att lärarutvecklingsprogram som förenar kollegial samverkan med externt expertstöd är det som ger störst effekt”. Man fortsätter med att slå fast att: ”Andra grundläggande insikter är att arbetet med att höja 1 Namnet är fingerat Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 4(16) utbildningskvaliteten är beroende av att lärare sätter upp mål som är tydliga för eleverna och av att lärare systematiskt söker återkoppling från eleverna för att få en klar bild av hur undervisningen fungerar”. Det intressanta med Solmarkskolans satsning är om matematikverkstaden och ämneskonferenser ledda av matematikutvecklare har uppfattats bidra till utveckling. Syfte och frågeställning Syftet med undersökningen som ligger till grund för denna rapport är tvåfaldigt. Dels fungerar den som en utvärdering av den satsning som gjorts på Solmarkskolan i form av en matematikverkstad och på mer strukturerade ämneskonferenser. Dels ger den utifrån empirin diskuterande delen om matematikämnet och undervisningen ett underlag för det fortsatta utvecklingsarbetet på skolan. De två huvudsakliga frågeställningarna är: Hur uppfattar lärare och elever att satsningen på matematikverkstad och ämneslagsutveckling har fungerat och vad har satsningen bidragit till? Vilka föreställningar har elever och lärare om matematikämnet och matematikundervisningen? Metod och urval För att sätta oss in i uppdraget och den satsning som gjorts på Solmarkskolan träffade vi initialt projektledarna som gav en nulägesbeskrivning av matematikundervisningen på skolan. Vi har också tagit del av såväl projektledarnas som lärarnas loggböcker från ämneskonferenser vilket var värdefullt när frågemallen till intervjuerna konstruerades. Tre gruppintervjuer genomfördes - en med lärare som undervisar i matematik och två med elever. Vid lärarintervjun deltog skolans samtliga tio matematiklärare som därmed sammantaget undervisar skolans samtliga elever i olika åldrar. Initiativtagarna, de båda projektledarna, var inte närvarande under intervjuerna. Detta för att det skulle vara fritt fram för informanterna att komma med eventuella kritiska synpunkter. Två elevgruppsintervjuer gjordes. Gruppen med elever från åk 4 – 6 bestod av tio elever, sex flickor och fyra pojkar. Elevgruppen från årskurserna sju och åtta bestod av sex elever, samtliga flickor. Det framkom under elevintervjuerna att de elever som valts ut för att delta i undersökningen ansågs sig vara relativt duktiga i matematik, vilket kan betraktas som en skevhet i elevurvalet. Ur vår synvinkel var urvalsförfarandet pragmatiskt. Vi hade helt enkelt ombett en av projektledarna att ordna fram grupper med elever från olika klasser som varit berörda av satsningen. Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 5(16) Etiska överväganden Eftersom de deltagande eleverna var under 15 år valde vi att inte spela in de båda elevgruppintervjuerna. I stället gjordes anteckningar under dessa båda intervjuer. Däremot spelades gruppintervjun med de tio lärarna in, samtidigt som anteckningar fördes. Samtliga informanter, liksom namnet på skolan, har anonymiserats i den skriftliga rapporten. Vad gäller individskyddskravet, informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet har vetenskapsrådets riktlinjer varit vägledande för hänsynstagande till informanterna.2 Har satsningen fungerat och har den genererat utveckling? Väsentliga frågor är förstås hur lärarna uppfattar att satsningen har fungerat, och om och hur eleverna märkt av satsningen, till exempel hur de upplever att arbeta i matematikverkstaden. I lärarintervjun framkom tydligt att man är tacksamma för att projektledarna fått verkstaden på plats och för att de ämnesdidaktiska konferenserna som kommit till stånd varit så välplanerade. Projektet har varit stimulerande och lärarna menar att det vore väldigt synd om det skulle upphöra. De två drivande projektledarna anses av lärarna ha gjort ett fantastiskt jobb. Man vill fortsätta med planerade ämnesträffar och det är viktigt att någon ansvarar för matematikverkstaden för att upprätthålla dess kvalitet. Man var också överlag lite självkritiska och menade att denna resurs kunde användas i högre utsträckning. Dock har matematikverkstaden för många av lärarna fungerat som en materialbank. Känslan efter elevintervjuerna är att matematikverkstaden är ett roligt undantag i matematikundervisningen för de yngre eleverna, men att undervisningen annars är en praktik där läroboken är i centrum. Målen i ämnet förefaller vara kvantitativa – ofta i betingform där ett visst antal sidor som skall räknas till ett visst datum. Elever räknar på i egen takt, vilket innebär att man ofta blir sittande med handen uppe. Matematik beskrivs av elever som det ämne där man behöver mest hjälp. En diskussion om denna bild av matematikämnet och undervisningen kommer senare i rapporten. Matematikverkstaden Sammantaget framträder bilden av att matematikverkstaden används som undervisningsresurs i olika grad av lärarna. Det fanns en spännvid mellan de lärare som aldrig varit i matematikverkstaden i undervisningssyfte, andra som var där ibland och de som främst använde den som en depå för material. Det framgår att lärare som undervisar i lägre åldrar nyttjat lokalen och materialet mest. Det finns ett önskemål att verkstaden skall vara bemannad så att man som lärare kan skicka ner en mindre grupp elever. I början av satsningen då någon av projektledarna satt där en dag i veckan kunde elever skickas till dem, antingen högpresterande elever som behövde extra stimulans eller 2 http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 6(16) elever som hade svårare att nå måluppfyllelse, och därför behövde stöttning. Lärarna framförde att det inte riktigt fungerar att ha helklass i matematikverkstaden. Generellt gav lärarna uttryck för att man upplevde matematikverkstaden som en väldigt värdefull resurs genom att allt matematikmaterial var samlat på samma ställe. ”Alla skolor borde ha en matematikverkstad”. Själva lokalen beskrivs å ena sidan som ett kreativt rum där det finns massor av härligt material. ”Fantastiskt att vi har ett rum med mattematerial och en person som känner till det”. Å andra sidan är det flera i personalen som inte kan vistas där på grund av att lokalen är mögelskadad. Dessa lärare får symptom som huvudvärk och halsbesvär. När eleverna tillfrågades om matematikverkstaden framgår det att eleverna i årskurs åtta aldrig hade varit i där, och att sjuorna hade varit i verkstaden någon enstaka gång och spelat något mattespel. Dessa äldre elever uppfattade att verkstaden vände sig till yngre elever och att det man hade gjort där hade känts ”barnsligt”. De yngre eleverna gav lite olika svar på hur mycket de hade varit i matematikverkstaden. Någon hade aldrig varit där, andra en gång per termin eller någon gång i månaden. Vad man gjort där beskrev de yngre barnen som att man gjort ”roliga saker som spel och kortlek”. Eleverna i årskurs sex menar att man slutat med roliga saker på grund av den nya läroplanen. Ett par andra elever menar att man inte har tid till de roliga sakerna nu. Man säger att den enda friheten är på rasterna och men att man vill ha lite roligt inne också. Förut lekte man mer och nu pluggar man mer. En av de äldre eleverna menade i linje med detta att matematikverkstaden riktade sig mer till de yngre eleverna som gör matte på ett roligt sätt: ”Vi som är äldre gör det på det tråkiga sättet”. Nu kännetecknades skoltiden av prov, läxförhör och inlämningar. Ämnesdidaktiska konferenser och undervisning En mer analytisk fråga är om lärare och elever upplever att satsningen har genererat utveckling. Den bild som framträder är att de två projektledarna i en för skolan som helhet turbulent tid ändå bidragit till systematiskt kvalitetsarbete i ämnet matematik. Matematiklärarna vill gärna fortsätta med de välplanerade ämnesträffarna. Vi frågade om det fanns någon pedagogisk idé på skolan vad det gäller matematikundervisningen och exemplifierade frågan med ”att på den här skolan jobbar vi på det här sättet”. Lärarna menande att man saknade en gemensam linje årskursvis och att det inte heller fanns en uttalad progression över årskurser. Detta var något som lärarna efterlyste starkt. Man förklarade situationen med brist på pedagogiskt ledarskap. Solmarkskolan har haft mycket frekventa rektorsbyten och man har inte bakåt i tiden sett särskilt mycket av något pedagogiskt ledarskap. Vad det gäller ämneskonferenserna är lärarnas bild däremot överlag att dessa möten har varit strukturerade, välplanerade och att de framför allt har erbjudit en möjlighet för lärarna att sätta sig in i de nya styrdokumenten. Den nya läroplanen har diskuterats och man har analyserat på vilket sätt den skiljer sig från den gamla. Det har dock inte fungerat för alla lärare att arbeta Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 7(16) med uppgifter mellan ämnesträffarna. Man upplever att det har varit ”mycket annat” vilket gjort att uppgifterna ibland har känts krävande. Självkritiskt uttrycker lärarna att de ”slarvat” på grund av tidsbrist och då ger inte konferenserna lika mycket som de skulle kunna göra. En ytterligare positiv följd av ämneskonferenserna har varit att lärare på mellan- och högstadiet har kommit närmare varandra. Hade det inte varit för satsningen menar lärarna att de nog inte träffats över stadiegränserna och pratat matematik överhuvudtaget. Lärarna uppfattar att det övergripande syftet med satsningen varit att man skulle öppna för att arbeta mer laborativt och inte vara så beroende av läroboken. Detta är dock ett syfte som man i stort inte tycker sig ha uppnått. Bilden är dock inte entydig i lärargruppen. En lärare lyfter fram att hon vågar släppa matematikboken mer nu när det finns tillgång till mer material. En annan lärare pekade här på att om man skall ta sig bort från boken och arbeta mer laborativt så behöver hela matematikundervisningen planeras om. Det skulle kräva mycket tid att planera ihop och synkronisera lärobok och matematikverkstad och den tiden upplever man sig inte ha. Ett ytterligare syfte som man uppfattat att satsningen har haft gäller att man skulle sätta sig in i den nya kursplanen, och man menade här, som nämnts ovan, att ämneskonferenserna var värdefulla då de gav tid till detta. Har då eleverna märkt av matematiksatsningen på skolan, förutom att en matematikverkstad inrättas? Har till exempel lärarnas sätt att undervisa förändrats på något sätt. Detta visade sig vara en svår fråga för eleverna att svara på, av lite olika skäl. Några av eleverna hade till exempel bara haft sin lärare i en termin. De flesta eleverna kunde inte peka på någon förändring, men någon nämnde att de uppfattade att det blivit mer genomgångar. Däremot tryckte eleverna i årskurs åtta på att allt kändes förändrat nu i åttan. ”Det känns inte som att man gör något kreativt och roligt längre. Det är bara prov och läxförhör”. Av de yngre elevernas kommentarer framträder en möjlig bild av att lärarna blivit mer medvetna om styrdokument eftersom de skall sätta betyg redan i årskurs sex. Undervisningen blir måhända som en konsekvens av det mer inriktad på läxförhör och prov. Det finns lärarröster som bekräftar denna utveckling. Det har blivit mer ”pluggit” och fler skriftliga prov eftersom man vill ha mer på fötterna när man sätter betyg. Möjligen får då mer experimentell och kreativ matematik, som matematikverkstaden är tänkt att ge ingång till, stryka på foten. Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 8(16) Lärares och elevers föreställningar om matematikämnet och matematikundervisningen Lärobokens roll i matematikundervisningen En av lärarna menade att det egentligen var bra att utgå från styrdokumenten och vaska fram vad eleverna måste ”ha med sig”, men samtidigt fortsatte resonemanget med att boken är bra och varför skall man uppfinna hjulet igen? Fyra av de fem lärarna på högstadiet säger sig vara väldigt bokbundna. ”I matte har du ändå en bok… den skall inte styra, fast det gör den ändå”. Det finns en tydlig ambivalens hos lärarna vad det gäller läroboken. Man vet att det politiskt korrekta är att säga att man inte skall vara helt beroende av boken, men att man ändå i huvudsak bygger sina lektioner så att arbetet i boken får en central roll. En konsekvens av detta arbetssätt är att eleverna mestadels sitter enskilt och arbetar i matematikboken. Flera lärare menar också att eleverna gillar att arbeta i boken eftersom den ger tydliga uppgifter och att eleverna kan se att de går framåt. Föräldrars förväntningar på vad matematik skall eller bör vara spelar också roll. Många föräldrar sägs förvänta sig att matematik-undervisningen och läxor skall vara som det var förr, kopplat till boken. En konsekvens av den läroboksbundna undervisningen är möjligen att målen i ämnet blir reducerade till ett visst antal sidor som skall hinnas med till en viss dag. Den bild som eleverna gav var att man i andra ämnen gick igenom kursmål, men att det inte gjordes alls på samma sätt i matematik. En av de äldre eleverna uttryckte att målet med matematiken är att visa vad man kan på provet och en annan elev menade att ett typiskt mål var att efter nästa lektion så skulle man vara klar med diagnosen. En annan konsekvens av den läroboksstyrda undervisningen är att det inte öppnar upp för att eleverna genom aktivitet och delaktighet påverkar undervisningens form och innehåll. På frågan om eleverna får vara med och påverka undervisningen blir det typiska svaret: ”Vi jobbar bara efter boken”. Det finns dock exempel på att man ibland har diskuterat problemlösning och matematik men denna praktik verkar inte vara någon större del av undervisningen. Matematikundervisningen tycks alltså inte ha förändrats särskilt mycket, satsningen till trots . Den är fortfarande bokstyrd snarare än kvalitativt målstyrd utifrån färdighetskrav. Undervisningsformen är inte varierad eller exempelvis inriktad på praktiska problemlösningar och det verkar inte pratas matematik i någon högre utsträckning i klassrummet. Eleverna räknar på inom ett visst avsnitt i boken, utan att varken hamna efter eller för långt fram. När man kör fast går undervisningstid åt till att sitta och vänta på att få hjälp och upplevelsen är att matematik är det ämne där man behöver mest hjälp. Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 9(16) Elevernas föreställningar om matematikämnet och matematikundervisningen För att fånga hur eleverna uppfattade matematikämnet och undervisningen frågade vi hur en typisk matematiklektion ser ut, varför man skall läsa matematik och om alla kan bli bra i matematik? Bilden av den typiska matematiklektionen skiljer sig något åt mellan eleverna men processen ser relativt likartad ut. är Matematikboken är i fokus. Läraren skriver upp på tavlan vilka sidor som skall ingå i det matematikmål som skall nås, dvs. vilka sidor i boken som skall räknas. Sedan genomförs en gemensam genomgång. Efter detta arbetar eleverna på i boken i sin egen takt. I någon klass är planeringen att man arbetar med ett nytt kapitel varje vecka. Vissa variationer finns dock. I en årskurs åtta inleder man alltid med en genomgång och sedan arbetar man i boken. I en annan årskurs åtta var det vanligt att eleverna först arbetade på egen hand i boken och i mitten eller slutet av lektionen har läraren en genomgång av något tal eller problem som många elever har frågat om. Eleverna kan befinna sig på olika ställen i läroboken, dock inom samma kapitel, och det är vanligt att vissa elever inte kommit fram till det problem läraren går igenom på tavlan, medan andra elever redan har räknat förbi det tal som läraren tar upp. De yngre eleverna som var snabbt färdiga gav en bild av att det ”inte var tillåtet” att hamna för långt fram. När man gjorde det fick man i vissa klasser hjälpa andra elever. Bland sjuorna och åttorna fanns det dock inte längre en kultur av att man hjälper kamraterna. Det framträdde också en bild av att det i matematik var mycket väntan på hjälp när man körde fast på något tal. Det verkar också som att matematik inte är ett ämne där man diskuterar särskilt mycket i klassrummet. Alla elever gav en bild av att det är mycket eget arbete i matematik: ”alla är i sin egen bubbla”. Eleverna diskuterade intresserat och spontant kvalitén på matematikundervisningen och konstaterade att det fanns stora skillnader. Spännvidden i uppfattningar om olika lärares skicklighet är stor. En lärare som eleverna uppfattade som mindre kunnig sades exempelvis ge svaren på ett tal under matematikprov när man ville ha hjälp att förstå uppgiften. Man efterlyste en tydlig och motiverad lärare och menade att: ”Vi får det svårt när vi får en riktig lärare”. En annan lärare beskrevs som att den verkligen kunde matematik. Frågan om studiero var också något som eleverna lyfte fram. Eleverna i årskurs åtta sa att det typiska på matematiklektionerna var att det var ganska lugnt och att alla arbetade på. I en annan av klasserna på högstadiet var det dock stora problem med arbetsron. Tidigare hade man löst detta med att halva klassen lämnade klassrummet vilket dock numera inte tilläts. Vad skall man då med kunskaper i matematik till? De äldre eleverna exemplifierade med olika yrken där det var viktigt att kunna matematik och här nämndes arkitekt och ingenjör. Man menade att matematik på något sätt kommer in i alla yrken. Det ansågs dock finnas många yrken där man inte behöver någon mer avancerad matematik. Matematiken behövs också för att förstå andra ämnen som exempelvis fysik och ämnet bidrar generellt till att utveckla det logiska tänkandet. De yngre eleverna var mer Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 10(16) vardagskonkreta. Man har nytta av matematik när man skall lära sig klockan, gå och handla, när man bakar, när man håller på med musik och räknar takter och när man arbetar på McDonalds. En av de yngre pojkarna menade att matematik kanske ändå inte behövdes i så stor utsträckning: ”Vuxna har glömt det jag kan, det är ett bevis på att de inte behövt det”. Förväntningar på elevers lärande För att fånga lärares förväntningar på elevernas lärande i matematik ställdes frågan om alla kan bli bra i matematik. Denna fråga ställdes för att öppna för en diskussion om goda matematikkunskaper och intresse för ämnet är avhängigt medfödd begåvning eller om det snarare är en fråga om mer formbara egenskaper hos enskilda elever. Överlag ger såväl lärare som elever uttryck för en syn att alla kan bli bra i matematik. Med en sådan grundsyn finns stort utrymme för höga förväntningar om elevernas utveckling i ämnet. Lärare som undervisar i yngre åldrar framhåller att om man undervisar mer i konkret matematik fungerar det för alla elever. Det är också viktigt att lärare kan förklara på flera sätt och att man inte försöker forcera barnens lärande. Mer problematiskt är att man säger sig sakna specialpedagogisk kompetens bland personalen. En lärare som undervisar på högstadiet svarar att i hans klass finns två elever som inte kommer klara målen i åk 9: ”inte en chans!”. Han har också reflekterat över att de ofta är de högpresterande eleverna som kräver lärarnas uppmärksamhet när de fastnat på något tal i boken. Eleverna lägger mycket av ansvaret att utveckla sina kunskaper i matematik hos sig själva. Om man försöker och har positiv inställning så kan man bli bra på matematik. Det ligger hos eleven att lyssna, vara intresserad och att tycka att det är kul. Flera av eleverna framhåller också att det är viktigt att man som elev är motiverad. ”Jag tävlar med mig själv, att allt måste vara rätt. Det gör matten roligare för mig”. En annan elev menar att hon blir motiverade när hon ser i facit att hon har rätt. Det är alltså motiverande att vara duktig och man får direkt respons när man ser att man löst ett tal rätt. Det kan vara svårt med matematik om man inte tänker logiskt och att det är viktigt att man hänger med hela tiden. Man får inte komma efter. Eleverna framhåller också lärarnas betydelse. De måste också vara motiverade och tydliga ledare. Lärarna beskrivs dock ofta koncentrera sig på de högpresterande eleverna, och att många klasskompisar inte vågar be om hjälp för att de då känner sig så dåliga. ”De som tycker att det är svårt får inte så mycket hjälp”. En fråga som en av de yngre eleverna talade engagerat och relativt länge om rörde inkluderingsproblematik och förväntningar på att alla elever kan bli bra i matematik. Ansvaret förläggs här inte bara på eleverna själva utan det lyfts till en strukturell nivå. Eleven menar att alla elever kan bli bra, men att alla har olika behov. Han resonerade vidare att när eleven inte kan så beror det inte bara på lärarna utan även på kommunen. När den särlösning som kallades ”lilla gruppen” avvecklades påverkades undervisningssituationen och möjligGöteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 11(16) heten till hjälp i helklassen. Kamrater som återvänt till klassen upplevs uppta mycket av lärarens undervisningstid. Här ges alltså en annan bild än att det bara är de högpresterande eleverna som får hjälp. Det blir i båda fallen tydligt att eleverna är väldigt beroende av läraren under matematiklektionerna. När man kör fast kommer man inte vidare. I vissa klasser har man infört kösystem för att hantera situationen med många elever som sitter och räcker upp handen. De äldre eleverna påpekade att alla visst kan lyckas i matematik om man får lärarhjälp och extra lektioner. Man skulle kunna uttrycka detta som en pedagogisk fråga på systemnivå och att inkludering av elever med rätt till särskilda utbildningsinsatser kräver undervisningsresurser. Ett par av eleverna ger uttryck för att elever på Solmarkskolan inte riktigt fått den hjälp de behöver. Framtiden och skolutvecklande slutsatser Det råder ingen tvekan om att matematiksatsningen har tagits emot positivt av lärarna. Man har uppskattat att två lärare har haft huvudansvar för ämneskonferenser och för att bygga upp matematikverkstaden. Upplägget att kombinera matematikverkstad och ämneskonferenser ger goda möjligheter till en hållbar ämnesdidaktisk utveckling gäller matematikämnet på skolan. Resultatet av denna utvärdering påminner om att didaktiskt utvecklingsarbete är en långsiktigtig process. Det är vår förhoppning att utvärderingen kan ses som ”en kritisk vän” och bidra till fortsatt satsning i det långsiktiga utvecklingsarbetet. Forskning pekar på att lärarlag vanligen rutinmässigt diskuterar det dagliga arbetet utan att i någon högre grad påverka skolutvecklingsprocessen (Höög & Johansson, 2011). Här har de stadieövergripande didaktiska ämneskonferenserna varit värdefulla och vad vi bedömer gett effekt eftersom matematikutvecklaren och projektansvarig även har kunnat fungera som expertstöd exempelvis i tolkningen av styrdokument. Här har diskussioner om bland annat progressionen i ämnet möjliggjorts. Att det finns lärare på en skola som i sin tjänst har möjlighet att i ett fördelat ledarskap fungera som förändringsagenter kan vara väsentligt i en lärande organisation. Den nya skollagen gör det fullt möjligt för rektor att delegera beslutsfattande till för uppdraget kompetenta medarbetare (SFS 2010:800). En nödvändighet är då att dessa personer ges ett tydligt mandat och tidsmässiga förutsättningar. Skolinspektionen menar dock att till exempel lärarlagsledare många gånger har ett oklart mandat vilket ger legitimitetsproblematik (Skolinspektionen, 2010). Matematikverkstaden verkar ha använts i olika utsträckning och kanske mest ha gynnat de yngre elevernas lärande i matematik. Läroboken intar fortfarande en central roll i matematikundervisningen och lärarna verkar inte i någon högre grad arbeta efter och synliggöra mål för eleverna. Våra föreställningar kring matematikämnet verkar vara djupt rotade. Föräldrar, lärare och elever tycks alla veta hur en matematiklektion brukar se ut. Vi tror att det kan vara utvecklande att utmana dessa föreställningar och att det kan finnas mycket att vinna på Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 12(16) att fortsätta arbetet i satsningens anda. Detta för att gemensamt hitta varierade undervisningsformer som till exempel laborativt arbete, öka elevinflytandet, i högre grad fokusera på förmågor och synliggöra mål för eleverna. Vår reflektion är att lärarns bundenheten till matematikboken ger trygghet och att den är en del av skolans görandekultur, men att arbetssättet med boken i centrum gör att man som lärare inte utgår från målen, inte för eleverna tydliggör målen, och kanske inte heller systematiskt söker återkoppling från eleverna om hur undervisningen fungerar. Vi ser det som bekymmersant att elever uppfattar en motsättning mellan ”rolig matte”- som det laborativa arbetet i verkstaden är ett uttryck för - och ”vanlig matte” och goda resultat. Det är som att det finns en uppfattad konflikt mellan problemorienterad, lekfull och kreativ matematik och vad man behöver för att meritera sig i skolämnet matematik. En yngre elev ger uttryck för detta när hon för fram att man inte är i matematikverkstaden så mycket: ”Vi börjar fokusera på våra betyg så vi kanske inte är här så mycket”. Av elevintervjuerna att döma verkar det som att arbetet och materialet i matematikverkstaden i högre grad kan anpassas för de äldre eleverna. Vi lever i en värld som utvecklas snabbt. Att vara kreativ, att se saker ur flera perspektiv och att ha förmågan att tänka ”utanför lådan” kommer att vara viktiga egenskaper för eleverna i framtiden. Viktigt för kreativitet är förmågan att kunna se saker ur flera synvinklar och att kunna se flera svar och inte bara ett. Att mekaniskt räkna i matematikboken utifrån uppgifter där fel är fel riskerar att forma tanken till att det bara finns ett svar som är rätt och att detta står längst bak i bokens facit. Det är självklart viktigt att kunna lösa matematiska problem på ett korrekt sätt, men att göra fel är en väsentlig del i lärandeprocessen och att våga prova olika strategier och alternativ är en viktig egenskap att utveckla. Barn som inte vet skall vara nyfikna och prova och inte vara rädda för att göra fel. Motivationsforskaren Carol Dweck (Dweck, 1999; Elliot & Dweck, 2005) menar att det är mycket bättre att belöna människor för att de anstränger sig än att belöna dem för resultaten. Att utveckal en inre motivation och nyfikenhet på matematik blir avgörande speciellt för de barn som saknar en yttre motivation där provresultat och feedback från föräldrar inte är drivkraft. Att utgå från barnets lust att lära och inre motivation är också en bärande tanke i Göteborgs stads verksamhetsidé.3 Man bör därför reflektera över den uppfattade motsättningen mellan goda studieresultat och ”rolig matte” och att matematik inte uppfattas som ett kreativt ämne. En av de äldre eleverna som förvisso var duktig i matematik, gav uttryck för denna uppfattade motsättning: ”Ja, men det är roligt med kreativa människor och då är man ju inte så bra i matte”. En av lärarna som reflekterar över att hon inte använt verkstaden så mycket förklarar det med att hon koncentrerat sig på att tillgodose de grundläggande behoven först. Denna kunskapssyn är en i det närmaste evigt återkommande didaktisk tankenöt: skall man plugga in baskunskaper först för att sedan kunna ställa frågor och vara mer kreativ eller skall man göra tvärt om? Det är dock något av en paradox att 3 http://www.goteborg.se/wps/portal/verksamhetside Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 13(16) högre upp i åldrarna, när elevers kunskaper är större och lärarna i högre grad är ämnesspecialister, så är undervisningen i jämförelse med den i de lägre åldrarna, mindre experimentell och mer bokbunden. Vi tror att de snarare är tvärt om i många andra skolämnen. De nya styrdokumenten i matematik lyfter fram betydelsen av att utveckla förmågor. Det finns anledning att fråga sig i vilken utsträckning den i matematik vanligt förekommande bokcentrerade undervisningsformen kan bidra till utvecklande av dessa förmågor. Exempelvis skall elever i matematik utveckla förmåga att formulera problem. Elever skall välja och värdera valda strategier och metoder, vilket förutsätter att man använt flera alternativ. De skall också kunna ge förslag på alternativa tillvägagångssätt och samtala om dessa. Elever skall föra matematiska resonemang och samtala om, argumentera och redogöra för såväl frågeställningar som beräkningar och slutsatser. Elever skall ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument. Hur bedriver man en matematikundervisning som bäst utvecklar dessa förmågor? Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 14(16) Referenser Dweck, C. S. (1999). Self-theories : their role in motivation, personality, and development. Philadelphia: Psychology Press. Elliot, A. J., & Dweck, C. S. (2005). Handbook of competence and motivation. New York: Guilford Press. Höög, J., & Johansson, O. (2011). Struktur, kultur, ledarskap : förutsättningar för framgångsrika skolor (1. uppl. ed.). Lund: Studentlitteratur. Regeringen. (2010). Den nya skollagen (2010:800): för kunskap, valfrihet och trygghet. . Stockholm: Regeringen. Rystedt, E., & Trygg, L. (2005). Matematikverkstad : en handledning för att bygga, använda och utveckla matematikverkstäder (1. uppl. ed.). Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet. Skolinspektionen. (2010). Rektors ledarskap en granskning av hur rektor leder skolans arbete mot ökad måluppfyllelse. Stockholm: Skolinspektionen. Skolverket. (2004). Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 sammanfattande huvudrapport. Stockholm: Statens skolverk. Skolverket. (2008). TIMSS 2007 : svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket : Fritze [distributör. Skolverket. (2011). Laborativ matematik och konkretiserande undervisning och matematikverkstäder en utvärdering av matematiksatsningen. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2012). Tid för matematik erfarenheter från Matematiksatsningen 2009-2011. Stockholm: Skolverket. Åman, J., & Sverige. Finansdepartementet. (2011). Att lära av de bästa : en ESO-rapport om svensk skola i ett internationellt forskningsperspektiv. Stockholm: Finansdepartementet Fritze [distributör]. Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 15(16) Bilaga 1 Frågemall Frågemall Lärare Frågeområde Görande Frågor Hur ser en typisk mattelektion ut? Vilken roll har matteboken i förhållande till annat undervisningsmaterial? Matteverkstaden Hur ser lärarnas planeringsprocess ut? Har du förändrat ditt sätt att arbeta i matematik? I så fall, vilken kategori av elever gynnas mest av detta? (svaga/bästa elever) Kan alla bli bra i matematik? Hur används matteverkstaden? Hur uppfattar du syftet med matteverkstaden? Hur planerar du dina mattelektioner? Har sättet att planera förändrats detta läsår? Diskuterar lärarna mer ämnesinnehåll? Mål Ämneskonferenser/ kompetensutveckling Effekter av satsning Matematik och elevers attityd till ämnet Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS Samarbetar lärarna mer ämnesmässigt nu jämfört med innan projektet startades? Reflektera och planera utifrån mål? Blir lärarna mer medvetna om om styrdokument? Har arbetet med mål förändrats? Hur görs eleverna medvetna om mål? Har eleverna blivit mer målmedvetna? Är lärarna tydligare mot elever? Hur fungerar ämneskonferenser i matematik? Vad ser lärarna att ämneskonferenserna och externa aktiviteteter har gett? Har du blivit mer medveten om hur du gör i klassrummet? Gemensamt yrkesspråk? Arbetar du mer med formativ bedömning? Har matematikundervisningen blivit mer effektiv? Har resultaten blivit bättre? Hur får du på bästa sätt elever att förstå värdet med matematik? Hur får du elever att tro att de kan prestera bra i matematik? Hur får du elever att tänka kreativt? Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson 16(16) Frågemall Elever Frågeområde Görande Problemlösning, tänka kreativt Attityd till ämnet Matteverkstaden Mål Effekter av satsning (Arbetar läraren med formativ bedömning?) Frågor Hur ser en typisk mattelektion ut? Om du jämför med andra ämnen hur mycket används matteboken? Har lärarnas sätt att undervisa i matte förändrats sedan ni började i höstas? Tycker du att du får undervisning i matte på ett bra sätt eller kan man göra annorlunda? Är matte att man räknar sida efter sida med tal eller är matte att man lär sig att lösa kluriga problem? Vad skall man med matte till? Vad tycker du/ vad säger lärarna? Kan alla bli bra i matematik? Gör läraren så att du tror att du kan prestera bra i matematik? Diskuterar ni med lärarna vad kursen i matte skall innehålla? Samarbetar du med dina klasskamrater när ni har matte? Har du varit i matteverkstaden? Vad gör man där och vad tycker du att man lär sig där? Är du som elev medveten om mål? Hur gör läraren för att du skall veta vilka mål som finns i ämnet? Har du märkt att det ändrats? Brukar du få reda på innan prov hur du ligger till i matte, vad du kan, och vad du behöver jobba mer med för att nå målen? Har resultaten blivit bättre? Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
