Elevoplæg og lærerkommentarer

Pentomino
51
MatematikpaSpil-CMYKtilTRYK.pmd
51
11-07-2012, 12:51
Byg de 12 pentominoer
Pentomino
“Pento“ betyder fem på latin. En pentomino er en brik, som består af fem
kvadrater. De fem kvadrater kan sættes sammen til 12 forskellige brikker.
De 12 brikker kan igen sættes sammen til forskellige puslespil.
Pentominoer
Kvadraterne skal have mindst en side fælles.
Her er vist tre pantominoer.
Pentomino-puslespil
Her er et rektangel på 3 x 5.
I skal bruge tre pentominoer for at
dække rektanglet
Hvilke pentominoer kan I bruge?
Tegn jeres løsninger på et kvadreret papir
(2 cm x 2 cm).
Byg de 12
pentominoer
Prøv at bygge de 12 forskellige
pentominoer fx med centicubes.
I skal bruge én farve for hver pentomino.
Den samme farve må godt benyttes flere gange.
12 skabeloner til pentominoer
Hvor mange forskellige løsninger kan I finde?
Sammenlign jeres løsninger med resten af
klassen.
Undersøg
Hvis I kun må bruge tre pentominoer, kan
I så dække andre rektangler end 3 x 5?
Hvis I har et andet rektangel end 3 x 5,
kan I så få dækket det med flere eller
færre pentominoer?
Pap
De 12 pentominoer kan ligne bogstaver.
Hvilket bogstav ligner hver af
pentominoerne?
Kvadreret papir (fx 2 cm x 2 cm)
Spil petomino-spillet.
Centicubes
52
MatematikpaSpil-CMYKtilTRYK.pmd
52
11-07-2012, 12:51
Bogstavs-pentominoer
Pentomino
“Pento“ betyder fem på latin. En pentomino er en brik, som består af fem
kvadrater. De fem kvadrater kan sættes sammen til 12 forskellige brikker.
De 12 brikker kan igen sættes sammen til pentomino-puslespil.
Pentomino-puslespil
Her er et rektangel på 4 x 5.
12 pentominoer
Pap
Kvadreret papir
Ideer
Lav en udstilling af jeres løsningsforslag
Spil pentomino-puslespillet
I skal bruge fire pentominoer for at
dække et rektangel på 4 x 5
Hvor mange forskellige løsninger kan I finde?
Prøv med et rektangel på 5 x 5 og fem
pentominoer.
Hvor mange forskellige løsninger kan I finde?
Undersøg
W
Del de 12 bogstavspentominoer i to grupper:
X
Gruppe 1: I, L, T, W, Y, Z
Gruppe 2: F, N, P, U, V, X
Hver gruppe af pentominoer
skal dække et rektangel på
5 x 6 tern.
U
Z
P
I
F
N
V
L
T
Y
Pentominoerne ligner bogstaver. De har fået navne efter det bogstav, de ligner mest.
53
MatematikpaSpil-CMYKtilTRYK.pmd
53
11-07-2012, 12:51
Nye variationer
Pentomino
“Pento“ betyder fem på latin. En pentomino er en brik, som består af fem
kvadrater. De fem kvadrater kan sættes sammen til 12 forskellige brikker.
De 12 brikker kan igen sættes sammen til pentomino-puslespil.
W
Undersøg
Pentomino-puslespil
X
P
Hvor mange pentominoer skal I bruge
for at dække et rektangel på 4 x 5?
U
Hvor mange forskellige løsninger kan I finde?
V
T
Hvor mange pentominoer skal I bruge for
at dække et rektangler på 5 x 5, 5 x 6,
5 x 8, 10 x 6, 12 x 5, 15 x 4 eller 20 x 3?
Z
F
Forstørrede
bogstav-pantominoer
N
Med fire pentominoer kan I danne F, I, L,
N, P, T, U, W, eller Y i dobbelt størrelse.
(V og X kan ikke dannes med fire pentominoer).
Vælg en af de 12 pentominoer
Med ni af de andre pentominoer kan I danne
den valgte pentomino, men tre gange så stor.
Hvilke pentominoer gælder dette for?
Dan samme figur
Med I og L kan I danne en
figur, som også kan dannes
med W og N.
Med F og T kan I danne en
figur, som også kan dannes
med …?
Med I og U kan I danne en
figur, som også kan dannes
med …?
L
Y
Pentominoerne ligner bogstaver. De har fået
navne efter det bogstav, de ligner mest.
12 pentomino-brikker
Ideer
Prøv at dele de 12 pentominoer i tre grupper:
YNLP, FWTI og XUVZ
Med hver af de fire pentominoer skal I danne
den samme figur, så I får tre ens figurer.
54
MatematikpaSpil-CMYKtilTRYK.pmd
54
I
11-07-2012, 12:51
Pentomino-spillet
- et brætspil med pentomino-brikkerne
Pentomino-spillet er et puslespil med tetris-lignende figurer.
Alle 12 pentominoer er brikker. I kan spille en mod en eller to mod to.
Fremstil brikker
Tegn de 12 pentominoer på et
stykke karton. Hvert kvadrat
skal have samme størrelse som
kvadraterne på skakbrættet.
Klip brikkerne ud.
W
X
P
V
T
U
Z
F
Spillet findes i to variationer.
N
Variation 2
Variation 1
Skjulte brikker
I fordeler de 12 pentominoer,
så alle får lige mange brikker.
De andre må ikke se, hvilke
brikker I har fået.
Vælg på skift mellem
alle brikkerne
I lægger alle de 12 pentominoer
ud på bordet.
I beslutter, i hvilken rækkefølge
I spiller.
I beslutter, I hvilken rækkefølge I vil spille.
Den første spiller anbringer nu
en pentomino på skakbrættet.
Den skal dække fem kvadrater.
Den første spiller vælger en af
pentominoerne, og spilleren
anbringer brikken på skakbrættet.
Den skal dække fem kvadrater.
Den anden spiller anbringer en
ny pentomino på skakbrættet.
Den pentomino må ikke lægges
ind over en anden brik.
L
Y
I
Et skakbræt
Karton, gerne inddelt i
kvadrater
Saks
Papir
Blyant og en tynd tusch
Lineal
I skal prøve at blokere for de
andre spillere, så de ikke kan
få anbragt deres pentominoer.
Den anden spiller vælger en
ny brik, anbringer brikken på
skakbrættet. Denne brik må
ikke lægges ind over en anden
brik.
Ideer
Den sidste, der anbringer en
pentomino på skakbrættet, har
vundet.
Den sidste, der anbringer en
pentomino på skakbrættet, har
vundet.
http://nrich.maths.org/1264
I kan spille spillet online,
men så kan I kun spille
1 mod 1.
55
MatematikpaSpil-CMYKtilTRYK.pmd
55
11-07-2012, 12:51
Pentomino-skabeloner
56
MatematikpaSpil-CMYKtilTRYK.pmd
56
11-07-2012, 12:51
Lærervejledning
Pentomino
Matematiske kompetencer
Matematiske arbejdsmåder
· problembehandlingskompetence
· kommunikationskompetence
· arbejde individuelt
og sammen
· give respons til
andre
Pentomino
Matematiske emner og Matematik i anvendelse
· undersøge og beskrive
geometriske figurer
Pentomino-spillet
Pentomino-spillet kan benyttes af alle aldersgrupper.
Differentieringsmuligheder
Differentieringsmuligheden ligger i den grad af
kompleksitet, som den enkelte elev vælger at
benytte i opgaverne.
Den enkleste fremgangsmåde vil være at prøve
sig frem.
Den mere komplekse fremgangsmåde vil være
at overveje og eventuelt udtænke strategier.
Elevoplægget henvender sig til begyndertrin,
mellemtrin og ældste trin
Fakta
Fremstilling af pentominoer
Pentomino-spillet er udviklet af
Solomon W. Golomb, en
matematikkprofessor fra Californien.
Eleverne kan enten benytte bilaget med de 12
pentominoer, tegne dem selv, bygge dem i
centicubes eller købe dem færdige. Måske kan
de save dem ud i 6 mm birkefiner.
En online udgave findes her:
http://nrich.maths.org/1264
Spillet er nederst på websiden!
Byg de 12 pentominoer
Dette elevoplæg er beregnet til begyndertrinnet,
og der er lagt vægt på, at børnene får kendskab
til de forskellige pentominoer gennem spil.
Kopier eventuelt bilaget med de 12 pentominoer,
så børnene kan bygge direkte med disse figurer.
Bogstavs-pentominoer
Dette elevoplæg er beregnet til mellemtrinnet.
Der introduceres aktiviteter, med den hensigt at
arbejde systematisk og med en hvis kompleksitet.
Nye variationer
Dette elevoplæg er beregnet til ældste trin.
Eleverne skal fortsat arbejde systematisk, men
med en større kompleksitet.
57
MatematikpaSpil-CMYKtilTRYK.pmd
57
11-07-2012, 12:51