menetelmä

Novapoint GeoCalc 2.3
Stabiliteettilaskenta
Tim Länsivaara
1. Stabiliteettilaskenta
1.1 Yleistä lamellimenetelmästä
Geocalc ohjelman stabiliteettilaskenta perustuu yleiseen
lamellimenetelmään (vaihtoehtoisena menetelmänä myös
kiilamenetelmä).
Yleinen tapaus, jossa tarkastellaan vapaamuotoista liukupintaa ja
jossa otetaan huomioon kaikki lamelleihin vaikuttavat voimat on
staattisesti määräämätön.
xi

x
vi
q(x)
x'
Phreatic
Level
y
yQ
y
Q
y'
Q
Ground Surface
Ei
b
(x,y)
c
xi
hi+1
hi
si b

c
x
Infrastructure Life Cycle Management
hQ
xi+1
Line of Thrust
Slip Surface
Ei+1
wi
Slice
Pi
ui
Hi
Geocalc ohjelmassa on kaikki yleisimmät lamellimenetelmään
perustuvat laskentamenetelmät. Kaikissa niissä on tarvittu
jokin oletus jotta varmuuskerroin saadaan laskettua.
Yleisesti menetelmät voidaan jakaa yksinkertaisiin (simplified, kuten
esim. Bishopin ja Janbun yksinkertaistetut menetelmät) ja tarkkoihin
(rigorous, kuten esim. Janbun yleinen ja Morgestern-Price)
menetelmiin.
Yksinkertaisen menetelmät toteuttavat joko momenttitasapainoehdon
tai voimatasapainoehdon, tarkat menetelmät yleensä molemmat.
Infrastructure Life Cycle Management
Bishopin (yksinkertainen)menetelmä
Bishopin menetelmässä tarkastellaan ympyränmuotoisen liukupinnan
momenttitasapainoehtoa ympyrän keskipisteen suhteen.
Lamellien väliset leikkausvoimat oletetaan nollaksi. Tämä
periaatteessa aliarvioi hieman todellista varmuutta.
Menetelmä ei ota huomioon vaakasuuntaista voimatasapainoehtoa.
Tästä syystä menetelmää tulisi käyttää varoen, mikäli luiskassa on
suuria vaakasuuntaisia voimia.
Yksi yleisimmistä menetelmistä koska konvergoi yleensä hyvin ja
nopeasti.
O
q(x)
R
Ground Surface
Q
Slice

Infrastructure Life Cycle Management
Janbun (yksinkertainen)menetelmä
Perustuu liukuvan kappaleen voimatasapainoyhtälöön.
Lamellien väliset leikkausvoimat oletetaan tässäkin nollaksi. Niiden
vaikutus voidaan kuitenkin ottaa huomioon korjauskertoimen fo
avulla. Korjauskertoimen arvo riippuu liukupinnan ”hoikkuudesta”.
Joissakin ohjelmissa (GeoSlope) korjauskerrointa Fo ei käytetä jolloin
menetelmä antaa muita menetelmiä pienempiä varmuuksia.
Janbun yleinen menetelmä
Janbun yleisessä menetelmässä otetaan huomioon kaikki lamelliin
vaikuttavat voimat. Menetelmän oletuksena on, että lamellien
välisen voiman vaikutuspiste tunnetaan (otaksutaan tiettyyn
kohtaan).
Menetelmä perustuu liukuvan kappaleen voimatasapainoyhtälöön ja
kunkin lamellin momentitasapainoyhtälöön (ei siis toteuta koko
kappaleen momenttitasapainoyhtälöä).
Infrastructure Life Cycle Management
Todellisuudessa lamellien välisen voiman vaikutuspistettä ei
tunneta. Sen sijaintia voidaan kuitenkin arvioida esim.
maanpaineteorian avulla.
Yleensä se arvioidaan olevan noin kolmasosan korkeudella lamellin
pohjasta. (liukupinnan aktiivipuolella alempana ja passiivipuolella
ylempänä).
Sijainnilla ei ole suurta vaikutusta varmuuskertoimeen.
Tiheä lamellijako ja suuret vaakasuuntaiset voimat voivat aiheuttaa
konvergointiongelmia. Tuolloin menetelmä on herkkä
vaikutuspisteen sijainnin suhteen.
Ohjelman käyttää oletusarvoa 0,33H vaikutuspisteen sijainnille.
10
15
20
25
30
35
40
45
25
20
15
10
5
0
Infrastructure Life Cycle Management
1/3 point
50
Morgenstern-Price menetelmä
Morgenstern-Price menetelmässä otaksutaan vapaasti valittava yhteys
lamellien välisten leikkaus- (X) ja normaalivoimien (E) välille:
X  f ( x )E
Geocalc ohjelmassa on 4+2 eri tapaa antaa funktio f(x):
1. f(x) = vakio (=1) Spencerin menetelmä
2. f(x) = sin(x)
3. f(x) = trapetsoidi
4. f(x) = Fredlund-Wilson-Fan funktio
Nämä neljä toteuttavat sekä voimatasapainoehdon, että
momenttitasapainoehdon yhdessä. Ideana on, että lamdan arvoa
varioidaan kunnes momentti- ja voimatasapainoehtoon perustuvat
varmuuskertoimet ovat samat.
Lisäksi ohjelmassa on Corps of Engineers ja Lowe-Karafiath funktiot
(erillisinä) jotka toteuttavat ainoastaan voimatasapainoehdon.
Infrastructure Life Cycle Management
1.2 Laskennan konvergointi
Yleensä lamellimenetelmän varmuuskerroin ratkaistaan iteroimalla.
Tällöin varmuuskertoimelle oletetaan jokin alkuarvo, yleensä F0 =1.
Tarkoissa menetelmissä lamellien väliset leikkausvoimat oletetaan
iteroinnin alussa nolliksi.
Väärät alkuoletukset voivat johtaa iteroinnin väärälle polulle, jolloin se
ei konvergoi. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, ettei ratkaisua olisi.
Ongelma on erityisen suuri tarkoilla menetelmillä, ja etenkin jos
liukupinta on epäsäännöllinen ja siihen vaikuttaa suuria
vaakavoimia.
Geocalc ohjelman käyttämässä Slope2000 laskentaohjelmassa
varmuuskerroin ratkaistaan ns. double QR menetelmällä. Siinä
varmuuskerroin ja lamellien väliset leikkausvoimat saadaan
suoraan monimutkaisesta matriisimanipulaatiosta ilman iterointia.
Menetelmällä saadaankin ratkaisu monessa tapauksessa jossa
tavalliset iterointimenetelmät eivät konvergoi.
Infrastructure Life Cycle Management
1.3 Vaarallisimman liukupinnan etsiminen
Yksi stabiliteettilaskennan päätehtävistä on vaarallisimman liukupinnan
löytäminen. Ympyränmuotoisilla liukupinnoilla ongelma voidaan
ratkaista yksinkertaisesti hakemalla pienimmän varmuuskertoimen
antava ympyrän keskipisteen sijainti annetusta alueesta.
Vapaamuotoisilla liukupinnoilla tehtävä on selvästi vaikeampi.
Geocalc ohjelmassa vaarallisimman liukupinnan etsimisessä on
hyödynnetty moderneja optimointiteorioita, kuten esimerkiksi ns.
simulated annealing menetelmää.
Menetelmä on varsin tehokas ja pystyy
yleensä ohittamaan paikalliset minimit
Infrastructure Life Cycle Management
Käyttäjä antaa ohjelmalle lähtötietoina liukupinnan lähtö- ja tuloalueet.
Näiden määrittämisessä on syytä pitää mielessä kaksi asiaa;
1. Liukupinta ei saa lähteä rajasta (tai se ei ole vaarallisin)
2. Rajoja ei pidä antaa kuitenkaan liian suuriksi, tai niitä pitää
kaventaa laskennan tarkentuessa (jotta vaarallisin liukupinta
todella löydetään)
Hakualue voidaan myös jakaa osiin.
Lisäksi ohjelmassa voidaan antaa ohueen heikon maakerroksen
sijainti (soft band) mikä helpottaa sen löytymistä.
Liukupinna muoto voi olla joko ympyrä tai vapaa (sekä kovera että
kupera)
Infrastructure Life Cycle Management
1.4 Materiaaliparametrit
Geocalc ohjelmassa on mahdollista antaa syvyyden mukaan
muuttuvat lujuusparametrit
Lujuusparametrien syvyysriippuvuus voidaan antaa kullekin
maakerrokselle erikseen neljällä eri tavalla:
Infrastructure Life Cycle Management
1. Vakioparametrit (oletus)
su0
(dCoh ja dPhi parametreilla ei ole
merkitystä)
z
su0
2. Syvyyden mukaan kasvava lujuus
laskettuna maanpinnasta
s0
s0
Infrastructure Life Cycle Management
3.
Syvyyden mukaan kasvava lujuus
laskettuna kerroksen yläpinnasta
su0
z
su1
su0
s0
s0
su2
su1
su3<Su2
4. Interpolointi pystysuoraan
maakerrosten välillä (dCoh ja dPhi
parametreilla ei ole merkitystä)
su1
z
su1
su2
su2
Infrastructure Life Cycle Management
1.5 Vedenpinnat ja huokosvedenpaine
Huokosvedenpaine on usein kriittisin tekijä stabiliteettitarkasteluissa.
Geocalc ohjelmassa huokosvedenpaine voidaan määrittää
pohjavedenpinnan, orsivedenpinnan, ulkoisen vedenpinnan,
huokosveden ylipaineen tasoarvokäyrien, tai huokospaine
parametrien avulla.
Infrastructure Life Cycle Management
Pohjavesi ja ulkoinen vedenpinta
Mikäli pohjavedenpinnan rastia ei laiteta, käytetään pohjavedenpintaa
ainoastaan erottamaan missä käytetään kyllästettyä
tilavuuspainoa
Ulkoinen vedenpinta mallinnetaan sitä vastaavina pysty- ja
vaakakuormina (ponded water). Haluttaessa voidaan nopeasti
tarkastella tilanne jossa pohjavedenpinta on maksimissaan
maanpinnan tasossa (ground level)
Orsivedenpinta
Ohjelmassa on mahdollista määrittää orsivedenpinta ja ottaa sen
vaikutus huokosvedenpaineeseen huomioon. Orsivedenpinnan
lisäksi käyttäjän tulee antaa maakerros, jonka päällä orsivesi on
(huom. oletuksena on orsiveden alapuoleinen maakerros –
tarkista!)
Infrastructure Life Cycle Management
Huokosveden ylipaine
Ohjelmassa on mahdollista antaa huokosvedenylipaineen tasaarvokäyriä. Huokosvedenylipaineen arvo interpoloidaan kahden
käyrän välillä, joko pystysuoraan tai käyriä kohden kohtisuoraan
hydrostatic
excess
GWL
total
soil layer 1
ue1
soil layer 2
ue2
ue3
soil layer 3
Huokosvedenpaine parametri ru
Käytettäessä huokospaineparametria ru, määritetään
huokosvedenpaine yksinomaan sen avulla kertomalla lamellin
paino parametrin arvolla. Huokospaineparametri annetaan
maakerroskohtaisesti.
u  ru    h
Infrastructure Life Cycle Management
Huokosvedenpaine parametri ru’
Huokospaineparametria ru’ käytetään kun halutaan laskea suljetun
tilan stabiliteettia tehokkaiden jännitysten parametreilla. Sen avulla
mallinnetaan myödöstä aiheutuvaa huokosvedenylipainetta.
Huokosvedenpaine lasketaan yhtälöllä:
uey  ru ' vo '
0,26
q
Huokospaineparametri ru '
0,24
myötöpinta
0,22
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
18
p'
Infrastructure Life Cycle Management
20
22
24
26
28
kitkakulma f
30
32
34
Huokosvedenpaine parametri ruq
Huokospaineparametria ruq käytetään laskemaan ulkoisesta kuormasta
(esim. liikennekuorma) aiheutuva huokosvedenylipaine.
Parametria voidaan käyttää muiden huokospaineoptioiden kanssa
(paitsi ru:n).
uq  ruq  q
q
uq
Ole tarkkana lujuuden ja huokosvedenpaineen määrittämisessä.
Tarkista kuvaajista ja raporteista että ohjelma mallinsi niin kuin
tarkoitit!
Infrastructure Life Cycle Management
1.6 Kuormat
Ohjelmassa voidaan antaa maanpinnan ylä- ja alapuolisia pysty- ja
vaakasuuntaisia kuormia. Kuormatyyppi on muuttuva
nauhakuorma.
Ensimmäinen kuorman vaikutuspiste määrää onko kuorma
maanpinnan ylä- vai alapuolinen
Pistekuormia voidaan mallintaa antamalla kuormalle hyvin lyhyt
vaikutusalue ja suuri intensiteetti.
Maanjäristyskuorma voidaan mallintaa antamalla
maanjäristyskiihtyvyyden arvo General lehden Default values
kohdassa.
Infrastructure Life Cycle Management
1.7 Erikoistapauksia
Vetohalkeama
Vetohalkeama voidaan mallintaa joko yksittäisenä
halkeamana, tai alueena jossa halkeama
esiintyy. Yksittäisen vetohalkeaman
tapauksessa annetaan halkeaman xkoordinaatti ja alueen tapauksessa sen rajojen
x-koordinaatit. Kummassakin tapauksessa
annetaan myös halkeaman syvyys ja
halkeamassa mahdollisesti olevan vedenpinnan
syvyys.
Vaarallisin liukupinta ei välttämättä kulje
halkeaman alaosan kautta vaan voi lähteä myös
halkeaman sivulta
Infrastructure Life Cycle Management
Päätyvastus
Ohjelmassa on mahdollista ottaa huomioon liukupinnan päätyvastus.
Käyttäjän tulee tällöin antaa maan lepopainekerroin K0, liukuvan
kappaleen pituus, ja varmuuskerroin päätyvastukselle.
Päätyvastus otetaan huomioon voimana, joka vaikuttaa lamellin
pohjasta 1/3 (korkeudesta) etäisyydellä.
ssfr = relative side shear force
ssf  (c   'h  tan( f ))  A
Ohjelmalla on mahdollista laskea
myös pallomaisen 3D
L
liukupinnan stabiliteetti.
Infrastructure Life Cycle Management
ssfr 
n
 ssf
L
Liukupinnan rajoittaminen
Jos geometriassa on jokin rakenne (esim. tukiseinä) jonka läpi
liukupinnan ei haluta kulkevan, voidaan se estää määrittelemällä
alue (forbidden domain) jonka läpi liukupinnan kulku on estetty.
Alueen määrittämiseen tarvitaan vähintään kolme pistettä.
Tämän lisäksi voidaan määrittää liukupinnoille joko yläraja- tai
alarajaviiva (vähintään 2 pistettä) jonka ala- tai yläpuolelta
liukupinta kulkee.
Infrastructure Life Cycle Management