FYS1210V15_Lab_Teori..

FYS1210 - Elektronikk med prosjektoppgaver
Vår 2015
Løsningsforslag for teorioppgaver fra Lab 5, 6 og 7
Innhold
Lab 5 - BJT: Schottky-diode over Base-Kollektor
1
Lab 6 - Operasjonsforsterker: Enkel DAC
2
Lab 7 - Operasjonforsterker: Integrator
4
Lab 5 - BJT: Schottky-diode over Base-Kollektor
Digitale kretser veksler mellom de to logiske tilstandene 0 (LAV) og 1
(HØY). DTL-kretsen (Diode-Transistor-Logic) bruker en Bipolar Junction
Transistor som bryter for å veksle mellom LAV og HØY. Kretsen er
konstruert slik at ved LAV så er transistoren i metning (saturation), mens
for HØY er den av. Ofte er det ønskelig at digitale kretser skifter tilstander
veldig fort, og en flaskehals for hvor fort DTL-kretsen kan endre tilstand,
er når transistoren går fra metning til av. Når transistoren er i metning vil
det være en opphopning av ladning i basen. For at transistoren skal kunne
slåes av, må denne ladningen først tømmes og dette tar tid. Ved å kople til
en Schottky-diode over Base-Kollektor, vil spenningen VBC låses på et nivå
som er lavere enn hva som er nødvendig for at transistoren går i metning.
Dette hindrer opphopning av ladning i basen, og dermed er det ingen
(mindre) ladning som må tømmes først, med konsekvens at transistoren
nå kan veksle mellom LAV og HØY fortere.
I tabellen er det målinger for tilstanden LAV på et av kortene med og
uten Schottky-diode.
VUT
VBC
Uten
21mV
0.718V
Med
466mV
0.211V
1
En annen konsekvens ved bruk av Schottky-diode, er at tilstanden LAV på
VUT skifter fra 21mV til 466mV. Siden transistoren ikke lenger er i metning,
vil sperresjiktet ikke være på et minimum og da må det også legge seg mer
spenning over VCE enn når den er i metning. Ved å måle VBC , så kan en også
se at denne synker fra rundt 0.7V til 0.2V. I læreboken og forelesningsnotat
BJT1 brukes to dioder for å beskrive operasjonsområdene til en BJT.
Område
Av
Aktiv
Metning
Base-Emitter
Sperreretning
Lederetning
Lederetning
Base-Kollektor
Sperreretning
Sperreretning
Lederetning
For metning skal altså BC-dioden være koplet i lederetning, og målingen på VBC = 0.718V samsvarer med dette (VD = 0.7 for en diode som
leder). Når målingen gjøres med Schottky-dioden, så er VBC = 0.211V som
også samsvarer med en diode i lederetning, og da er den ifølge tabellen i
metning (Når VBC skifter fortegn er den koplet i sperreretning). Samtidig
så er ikke 0.2V nok til at BC-diodeekvivalenten er på, så transistoren kan
sies å være i en tilstand som ligger på grensen mellom aktiv og metning.
Dermed skifter nå transistoren mellom dette grenseområdet og av. Ytterlige målinger på tre kort for tilstand LAV gav 0.457V, 0.454V og 0.469V,
som viser at spenningene på VUT er stabile selv om VCE nå er høyere enn
når transistoren er i metning.
For mer infomasjon: Søk ’Baker clamp’ på internett.
Lab 6 - Operasjonsforsterker: Enkel DAC
En DAC konverterer binære verdier til desimale verdier (pensum i MATINF1100). En 3-bits DAC må altså konvertere binærverdiene slik som i
tabellen under.
22
0
0
0
0
1
1
1
1
21
0
0
1
1
0
0
1
1
20
0
1
0
1
0
1
0
1
Desimal
0
1
2
3
4
5
6
7
2
En kan da bruke en operasjonsforsterker med negativ tilbakekopling og
flere motstander koplet i parallell til inverterende inngang (en summer - se
bilde fra PSpice lengre ut i teksten hvis du ikke vet hvordan denne ser ut).
Ved å skalere motstandene med 2n , kan operasjonsforsterkeren konvertere
fra binær til desimal. Bruker at strømmen som går inn på inverterende
inngang er så liten at den kan settes til null, og fra KCL blir da
i0 + i1 + i2 = i f
V0
V
V
V
+ 1 + 2 = − UT
R0
R1
R2
Rf
V0
V
V
V
+ 1 + 2 = − UT
4R2
2R2
R2
Rf
Rf
(V0 + 2V1 + 4V2 ),
VUT = −
4R2
Vil da ha at
Rf
4R2
skal være lik
1
5
siden at logisk HØY (1) er 5V.
Rf
1
4
= → R f = R2
4R2
5
5
Ved å sette R f inn i likning for VUT , blir
1
VUT = − (V0 + 2V1 + 4V2 )
5
Sjekker for 5V på inngangene i tabellen under
4V2
0
0
0
0
1
1
1
1
2V1
0
0
1
1
0
0
1
1
V0
0
1
0
1
0
1
0
1
sum: 4V2 + 2V1 + V0
4 · 0V+ 2 · 0V+ 1 · 0V= 0V
4 · 0V+ 2 · 0V+ 1 · 5V= 5V
4 · 0V+ 2 · 5V+ 1 · 0V= 10V
4 · 0V+ 2 · 5V+ 1 · 5V= 15V
4 · 5V+ 2 · 0V+ 1 · 0V= 20V
4 · 5V+ 2 · 0V+ 1 · 5V= 25V
4 · 5V+ 2 · 5V+ 1 · 0V= 30V
4 · 5V+ 2 · 5V+ 1 · 5V= 35V
sum · 15
0V
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V,
som ser ut til å stemme. Implementerer forslaget i PSpice med R2 = 1kΩ
(som gir R f = 0.8kΩ), og simulerer for 3 og 6.
3
Figur 2: DAC simulert i PSpice for konvertering av 3 og 6.
Det ser ut som om DAC konverterer riktig. En slik DAC som konstruert
her, blir vanligvis kun brukt som eksempel og ikke i praksis. Det finnes
andre måter å konstruere en DAC ved bruk av operasjonsforsterker, men
disse er ikke like enkle. DAC på kortet brukt i Lab 7 bruker f.eks. et R-2R
nettverk på inverterende inngang.
Lab 7 - Operasjonforsterker: Integrator
Regnes som en vanskelig oppgave. Lar seg best vise hva de to motstandene
gjør ved bruk av eksempel. Uten motstand i parallell med kondensator
R f (og motstand koplet mellom ikke-inverterende inngang og jord), ser
kretsen ut som i bildet under.
4
Simulering gir følgende resultat.
Ut Rfra simuleringen kan en se at det blir integrert en konstant
verdi ( a dt = at) inntil forsyningsspenningen blir nådd (±12V). Dette
kommer av at opampen i praksis har input offset voltage og input bias
current. Med kun kondenstator i tilbakekoplingen, vil det ikke være
negativ tilbakekopling for DC spenning og kretsen vil ikke være stabil
(tilbakekopling stabiliserer, se bl.a. forelesningsnotat om feedback). Ved
å sette en motstand ( R f ) på 1.6MΩ (står merket 1MΩ på kortet, men
5
motstanden er 1.6MΩ) i parallell med kondensatoren, vil det være negativ
tilbakekopling også for DC. Nå ser kretsen slik ut
med simulering som gir følgende resultat.
Nå ser integratoren ut til å stabilisere seg med en DC offset-spenning
på utgangen som er litt mindre enn −90mV (skulle vært null for en ideell
6
integrator) istedenfor at VUT øker inntil den når forsyningsspenningen. Når
en da kopler til en en motstand mellom ikke-inverterende inngang og jord
slik som på bildet under, hva skjer da?
Nå er offset-spenningen redusert til rundt −15mA, som er en betydelig
forbedring. Verdien på 20kΩ er valgt for at DC-spenning skal ’se’ samme
motstandsverdi på inngangene til operasjonsforsterkeren ( R3 = R1 + R2 ).
7