Øving 1

Utlevert : uke 35
Innlevert : uke 38 (senest torsdag 17. sept)
Avdeling for
Informasjonsteknologi
Høgskolen i Østfold
Øving 1
ITD 30005 Industriell IT
Øvingen skal utføres individuelt.
Det forutsettes at alle har tilgang til Matlab (oppg 2 -> 9).
Løs oppgavene og lag en dokumentasjon som viser hva du har gjort
av utregninger, og resultatene fra Matlab.
Besvarelsen sendes som pdf, word eller open-office til: robert.roppestad@hiof.no
Oppgave 1.
A.
Tegn et blokkskjema for et generelt reguleringssystem.
Forklar kort hvilke blokker som inngår.
Redegjør kort for hva som er hovedoppgavene til et reguleringssystem.
B. (Fra eksamen desember 2014.)
Små undervannsfarkoster (ROV’er , Remotely operated vehicle) se figur 1.1, benyttes for å
undersøke forhold under vann.
ROV’en på bildet har en propell som kan flytte den vertikalt i vannet.
Den har også propeller for å flytte den horisontalt i vannet. I tillegg har den kamera og flere
sensorer. Den blir drevet av batterier som oppladdes før den sjøsettes.
Det er ønskelig at brukeren skal kunne angi med et setpunkt hvilken dybde den bør gå til, og med
det holde den på gitt dybde.
Forklar hvilke komponenter du vil trenge for å realisere et slikt reguleringssystem i ROV’en.
Tegn et blokkdiagram som viser løsningen, og forklar hvordan du mener systemet skal virke.
Hvilke forstyrrelser vil være de dominerende for ROV’ens reguleringssystem?
Figur 1.1 Eksempel på ROV.
Filnavn: ind_it_ov_1_2015.doc
Dato: 27. aug. 15
Rev : 27082015 RR
Øving 1.
ITD 30005 Industriell IT
2
C.
Du skal lage et system for regulering av hastigheten på en bil. (Cruisekontroll).
Forklar hvilke komponenter/moduler du vil trenge for å lage et slikt system.
Tegn et blokkskjema som viser hvordan komponentene inngår.
Forklar kort begrepene:
 Avvik
 Pådrag
 Tilstand
 Forstyrrelse
D.
Hvorfor benyttes pådragsorganer i en reguleringssløyfe?
Nevn noen typiske pådragsorganer?
E.
Hvilke standardiserte signalverdier (strøm, spenning) benyttes i en reguleringssløyfe?
F.
Du skal lage et system som overvåker en pasient på et sykehus (eller hjemme for den saks skyld).
Hva slags type informasjon kan det være interessant å måle/overvåke?
Oppgave 2. (Løses i Matlab)
I løpet av 7 dager ble følgende gjennomsnittstemperaturer registrert.
14.2 , 10.5, 8.8, 12.3, 19.5, 18.4, 24.5
Lag en rekkevektor med gitte verdier.
Bruk plot-funksjonen til å plotte verdiene grafisk.
Oppgave 3.
Du skal nå lage en script-fil.
Start opp editoren for script-filer.
Du finner den under File -> New -> M-File
Følgende skal utføres av script-fila:
Det skal lages en rekkevektor x som skal inneholde verdier fra -5 til +5 med en punktavstand 0.1
Uttrykket y = x2 + 4x - 1 skal beregnes for de gitte x-verdiene.
y skal så plottes som funksjon av x: -> Bruk plot-funksjonen. -> plot(x,y)
Når du har skrevet ferdig scriptet skal det lagres som funk_1.m på en katalog du selv bestemmer.
Legg også inn kommentarer i scriptet (bruk % tegnet).
Start scriptet fra kommandovinduet.
Du må addere stien til katalog hvor du legger dine m-filer.
Sjekk at scriptet virker.
Legg rutenett (grid) på aksene i plottet før du kopierer det inn i din besvarelse.
Prøv også om hjelp funksjonen; skriv ”help funk_1” og se om kommentarene blir skrevet ut.
HIØ Avdeling for informasjonsteknologi
Øving 1.
ITD 30005 Industriell IT
3
Oppgave 4.
Gitt følgende integral:
b
y   f ( x) dx
a
f(x) = 30x3 - 8x2 + 4x + 10
Beregn selv hva det korrekte svaret er når : a=0 b= 3
Bruk nå Matlab til å integrere uttrykket.
Kommenter nøyaktigheten i svaret.
Oppgave 5.
A.
Benytte Matlab til å beregne Laplacetransformen til følgende signaler.
y1(t) = (1- e-0.1t)
y2(t) = 10sin5t
y3(t) = 1 – e-4t sin10t
B.
Benytte Matlab til å beregne invers Laplacetransformen til følgende signaler.
1.
Y1 (s) = 1/(s(s+2))
2. Y2(s) = 5/(s(s2+0.01s+1))
Plot y1(t) og y2(t) for t=[0,10] sekunder
HIØ Avdeling for informasjonsteknologi
Øving 1.
ITD 30005 Industriell IT
Oppgave 6.
Et system kan beskrives med følgende differensialligning;
20x  10x  f (t )
1.
f(t) = inngang
x(t) = utgang
Finn transferfunksjonen som beskriver systemet gitt i ligning 1.
Forklar kort hva en transferfunksjon uttrykker/beskriver (på generell basis).
Anta at f(t) er et enhetssprang ved t=0.
Benytt Matlab til å teste sprangrespons på transferfunksjonen.
Legg ved plottet.
Oppgave 7.
Gitt at du har en differensialligning som beskrevet nedenfor der y(t) er utgangen
og x(t) er inngangen.
Hva blir transferfunksjonen til dette systemet?
Hva blir Y(s) gitt at x(t) er et enhetssprang?
Bruk Matlab til å finne sprangresponsen til dette systemet.
Oppgave 8.
Et første ordens lavpassfilter har følgende transferfunksjon;
H ( s) 
1
1  5s
A.
Det påtrykkes et sprang på 1 Volt.
Bruk Matlab til å beregne svaret (invers Laplace).
Plott sprangresponsen med Matlab. (step-funksjonen)
B.
Plott frekvensresponsen til filteret?
HIØ Avdeling for informasjonsteknologi
4
Øving 1.
ITD 30005 Industriell IT
5
C.
Det påtrykkes først et sinussignal med amplitude 1 Volt med frekvens 0.1 rad/s og deretter et
sinussignal med frekvens 1.0 rad/s.
Benytt frekvensresponsen fra oppgave 7B og finn hva forstrekningen og faseforskyvningen blir i
de 2 tilfellene. Benytt nå Matlab til å finne responsen i de to tilfellene.
Lag et plott som inneholder både inngangssignalet og responsen i de to tilfellene, slik at vi enkelt
kan se hva som skjer mhp forsterkning og faseforskyvning.
Tips!! Benytt lsim-funksjonen i Matlab. Dere må da selv lage de to innsignalene til lsim.
Oppgave 9.
Et fjæringssystem på en bil har følgende transferfunksjon;
H ( s) 
10
s  0 .8 s  4
2
A.
Beregn hva systemets poler er.
Hvordan vil du klassifisere polene til systemet?
Skisser hvordan du vil forvente at sprangresponsen blir?
B.
Benytt nå Matlab til å finne sprangresponsen og frekvensresponsen til systemet.
Hva vil det si at et system har en resonansfrekvens?
Har dette systemet en resonansfrekvens?
Hvis Ja.
Oppgi ved hvilken frekvens og hva forsterkningen er både i ren forsterkning og i dB.
HIØ Avdeling for informasjonsteknologi