1. - Noordhoff Uitgevers

Transcription

NU REKENEN
2F
DEEL A
Corné van Berchum
Atie Haverhals
Paul de Heus
Elma Kats
José Kleinluchtenbeld
Yolly Uittenhout
Jacqueline Piels
E I N D R E D A CTIE
Bram van der Wal
UITWERKINGEN
Marijke Kok
N O O RDH O FF UIT G EVERS BV
Ontwerp omslag Duko Hamminga, Assen
Basisontwerp omslag Fabrique, Communicatie en Design, Delft
Omslagfoto Getty Images
Ontwerp binnenwerk Duko Hamminga, Assen
Technisch tekenwerk PrePressMediaPartners, Wolvega
Vrije illustraties Bert Hollander i.o.v. Haasart
0 / 12
© 2012 Noordhoff Uitgevers bv, Groningen/Houten, The Netherlands.
Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets
uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd
gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij
elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder
voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van
reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel
16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor verschuldigde vergoedingen te voldoen aan
Stichting Reprorecht (postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, www.reprorecht.nl).
Voor het overnemen van (een) gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers
en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot
Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, postbus 3060,
2130 KB Hoofddorp, www.stichting-pro.nl).
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval
system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical,
photocopying, recording or otherwise without prior written permission of the publisher.
DE E L A
G E TA L L E N
1 Structuur van getallen 8
1.1 Grote getallen 8
1.2 Getallen ordenen 12
1.3 Negatieve getallen 16
1.4 Rekenen met tijd 20
1.5 Referentiematen 24
1.6 Gemengde
opdrachten 28
Test jezelf 32
Extra oefeningen 34
2 Bewerkingen 36
2.1 Optellen 36
2.2 Aftrekken 40
2.3 Vermenigvuldigen 44
2.4 Delen 48
2.5 Negatieve getallen en
volgorde van
bewerkingen 52
2.6 Gemengde
opdrachten 56
Test jezelf 60
Extra oefeningen 62
V E R H O U DING E N
ME TE N &
ME E TK U ND E
5 Meten 128
4 Verhoudingen 98
4.1 Wat zijn
5.1 Lengte 128
verhoudingen? 98
5.2 Oppervlakte 132
4.2 Verhoudings5.3 Inhoud 136
tabellen 102
5.4 Gewicht en tijd 140
4.3 Rekenen in
5.5 Andere maten en
verhoudingstabellen 106
samengestelde
4.4 Vergelijken 110
eenheden 144
4.5 Op schaal werken 114
5.6 Gemengde
4.6 Gemengde
opdrachten 148
opdrachten 118
Test jezelf 152
Test jezelf 122
Extra oefeningen 154
V E R BA ND E N
6 Grafieken 158
6.1 Tabellen en
lijngrafieken 158
6.2 Turftabellen en
staafdiagrammen 162
6.3 Andere soorten
grafieken 166
6.4 Misleidingen 170
6.5 Schema’s en roosters 174
6.6 Gemengde
opdrachten 178
Test jezelf 182
3 Decimale getallen 64
3.1 Ordenen, weergeven en
aflezen 64
3.2 Optellen en aftrekken 68
3.4 Delen 76
3.5 Afronden 80
3.6 Gemengde
opdrachten 84
Test jezelf 88
Extra oefeningen 90
Examenopdrachten 92
Examenopdrachten 186
Antwoorden Test jezelf 190
Trefwoordenregister 192
DE E L B
G E TA L L E N
7 Breuken 8
7.1 Wat is een breuk? 8
7.2 Optellen en
aftrekken 12
7.3 Vermenigvuldigen en
delen 16
7.4 Breuken, decimale
getallen en
verhoudingen 20
7.5 Breuken en de
rekenmachine 24
7.6 Gemengde
opdrachten 28
Test jezelf 32
Extra oefeningen 34
V E R H O U DING E N
9 Procenten 66
9.1 Begrip procent 66
9.2 Percentages
berekenen 70
9.3 Rekenen met
procenten 74
9.4 Percentages als decimaal
getal 78
9.5 Procenten, breuken en
verhoudingen 82
9.6 Gemengde
opdrachten 86
Test jezelf 90
Extra oefeningen 92
ME TE N &
ME E TK U ND E
10 Meten in het vlak 100
10.1 Plattegronden 100
10.2 Rekenen met schaal
en schaallijn 104
10.3 Rekenen met
schaal 108
10.4 Vlakke figuren 112
10.5 Vergroten en
verkleinen 116
10.6 Gemengde
opdrachten 120
Test jezelf 124
11 Meten in de ruimte 128
11.1 Ruimtelijke
figuren 128
11.2 Aanzichten en
doorsneden 132
11.3 Bouwtekeningen 136
11.4 Uitslagen 140
11.6 Gemengde
opdrachten 148
Test jezelf 152
8 Praktisch rekenen 36
8.1 Handig rekenen: Optellen
en aftrekken 36
8.2 Handig rekenen:
Vermenigvuldigen en
delen 40
8.3 Schattend rekenen 44
8.4 Rekenen met de
rekenmachine 48
8.5 Verstandig afronden 52
8.6 Gemengde
opdrachten 56
Test jezelf 60
Extra oefeningen 62
Examenopdrachten 94
V E R BA ND E N
12 Statistiek en formules 158
12.1 Gegevens
verwerken 158
12.2 Gegevens
verwerken 162
12.3 Cunclusies
trekken 166
12.4 Vuistregels en
formules 170
12.5 Formules en
grafieken 174
12.6 Gemengde
opdrachten 178
Test jezelf 182
Examenopdrachten 186
Samenvatting
Examenstof 190
Antwoorden Test jezelf 206
Trefwoorden 208
6
© Noordhoff Uitgevers bv
GETALLEN
DE E L A
1 Structuur van getallen
DEEL B
8
1.1 Grote getallen 8
1.2 Getallen ordenen 12
1.3 Negatieve getallen 16
1.4 Rekenen met tijd 20
1.6 Gemengde opdrachten 28
Test jezelf 32
Extra oefeningen 34
2 Bewerkingen
36
Optellen 36
Aftrekken 40
Vermenigvuldigen 44
Delen 48
Negatieve getallen en volgorde van
bewerkingen 52
Test jezelf 60
Extra oefeningen 62
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3 Decimale getallen
4
3.1 Ordenen, weergeven en aflezen 64
3.2 Optellen en aftrekken 68
3.4 Delen 76
3.5 Afronden 80
Test jezelf 88
Extra oefeningen 90
7 Breuken
8
Wat is een breuk? 8
Optellen en aftrekken 12
Vermenigvuldigen en delen 16
Breuken, decimale getallen en
verhoudingen 20
7.5 Breuken en de rekenmachine 24
Test jezelf 32
Extra oefeningen 34
7.1
7.2
7.3
7.4
8 Praktisch rekenen
36
8.1 Handig rekenen: Optellen en
aftrekken 36
8.2 Handig rekenen: Vermenigvuldigen
en delen 40
8.3 Schattend rekenen 44
8.4 Volgorde van bewerkingen 48
8.5 Verstandig afronden 52
Test jezelf 60
Extra oefeningen 62
7
1 S TR UCTUUR VAN G ETAL L E N
1 .1 GR OTE GE TAL L EN
Je kunt deze paragraaf ook oefenen via NU rekenen online.
DO EL
UITL EG
Je leert de uitspraak, schrijfwijze en betekenis van grote getallen.
Waarde van het cijfer in een getal
Een getal is opgebouwd uit cijfers. De plaats van het cijfer in het getal
geeft de waarde aan van het cijfer in dat getal.
Van rechts af gezien wordt om de drie cijfers een spatie geplaatst om de
leesbaarheid van een getal te vergroten.
Bij geldbedragen wordt in plaats van een spatie vaak een punt gebruikt.
V O O RBEEL D
Topjaar voor bioscopen
2011 was een topjaar voor bioscopen.
De film Gooische Vrouwen met een bezoekersaantal van 1 923 675
had een groot aandeel in het succes van 2011.
Wat is de waarde van ieder cijfer in het getal 1 923 675?
Het getal 1 923 675 is opgebouwd uit:
5 eenheden, de 5 is 5 × 1= 5 waard
7 tientallen, de 7 is 7 × 10 = 70 waard
6 honderdtallen, de 6 is 6 × 100 = 600 waard
3 duizendtallen, de 3 is 3 × 1000 = 3000 waard
2 tienduizendtallen, de 2 is 2 × 10 000 = 20 000 waard
9 honderdduizendtallen, de 9 is 9 × 100 000 = 900 000 waard
1 miljoen, de 1 is 1 × 1 000 000 = 1 000 000 waard
De film Gooische Vrouwen trok één miljoen
negenhonderddrieëntwintigduizend zeshonderdvijfenzeventig bezoekers.
UITL EG
V O O RBEEL D
8
Woorden of voorvoegsels
Grote getallen worden vaak met woorden of voorvoegsels geschreven.
Het woord kilo betekent duizend (1000) en giga wordt gebruikt voor
miljard (1 000 000 000).
w 1 kilometer (km) = 1000 meter = duizend meter
1 megahertz (MHz) = 1 000 000 hertz = één miljoen hertz
1 gigavolt (GV) = 1 000 000 000 volt = één miljard volt
1
1
STRUCTUUR VAN GETALLEN
Schrijf de getallen in cijfers.
a Zesduizend vijftien = 6015
b Achttienduizend tweehonderdvijftien = 18 215
c Eén miljoen tweehonderdduizend zeshonderdtwaalf = 1 200 612
2
Schrijf de prijs van de reis naar Rome in
woorden.
Tweehonderdnegenenzeventig
9
eenheden die 9 × 1 = 9 waard zijn
7
tientallen die 7 × 10 = 70 waard zijn
2
honderdtallen die 2 × 100 = 200 waard zijn
duizendtallen
honderdtallen
tientallen
eenheden
1 365 824
tien duizendtallen
Geef de waarde van de cijfers in de getallen hieronder aan.
honderd
duizendtallen
4
1
3
6
5
8
2
4
5
504 603
5
Rome
4 dagen
vanaf € 279
Schrijf met eenheden, tientallen en
honderdtallen hoe het bedrag € 279,- is
opgebouwd.
miljoentallen
3
2 620 805
2
3 068 049
3
6
4
6
3
8
5
2
6
8
4
9
Wat is de waarde van het cijfer 5 in onderstaande getallen?
a 278 359 De waarde van het cijfer 5 is 5 × 10 = 50
b 652 837 de waarde van het cijfer 5 is 5 × 10 000 = 50 000
c 1 625 036 de waarde van het cijfer 5 is 5 × 1000 = 5000
d 5 103 618 de waarde van het cijfer 5 is 5 × 1 000 000 = 5 000 000
9
GETALLEN
6
Vul in.
a 725 = 700 + 20
b 2835 = 2000 + 800
c 15 740 = 10 000 + 5000
7
d 58 035 = 50 000 + 8000
+5
+ 35
+ 740
+ 35
e 106 085 = 100 000 + 6000
+ 85
f 1 028 007 = 1 000 000 + 28 000
Reken uit.
Hoe groot is het verschil in aantal werklozen
tussen het genoemde aantal in de tekst en in de
kop van het artikel?
+7
Half miljoen mensen werkloos
De werkloosheid is in januari
opgelopen tot 6 procent. In totaal zitten
nu 474 000 mensen zonder baan.
500 000 – 474 000 = 26 000 werklozen
8
9
Schrijf in cijfers.
a 2 kilometer = 2000
meter
d 2 duizend = 2000
b 2 hectoliter = 200
liter
e 4 miljoen = 4 000 000
c 5 megawatt = 5 000 000
watt
f 5 miljard = 5 000 000 000
Reken uit.
Bij de honingbij zorgt de koningin, de moer, voor het nageslacht. Tijdens de
bruidsvlucht paart zij met ongeveer 10 tot 20 mannelijke honingbijen, de
darren. Zij kan tijdens de bruidsvlucht tot 80 miljoen zaadcellen ontvangen
waarmee 80 000 eitjes worden bevrucht. Hoeveel zaadcellen van de darren
blijven tijdens de bruidsvlucht ongebruikt?
80 000 000 – 80 000 = 79 920 000
10
Reken uit.
Het familieportret van Jenna Blum is in
Nederland het best verkochte boek van 2011.
De prijs van het boek is € 10,-.
a Bereken de verkoopwaarde van alle
exemplaren van dit boek samen. Dit noem
je de omzet.
De omzet is 261 559 × € 10,- = € 2 615 590,b Van de nummer twee op de lijst werden
221 158 exemplaren verkocht.
De prijs van dit boek is ook € 10,-.
Bereken het verschil in omzet tussen de
nummer één en twee.
!
1
ller 201
Bestse 559
Al 261
aren
exempl t
verkoch
€ 2 615 590 – € 2 211 580 = € 404 010,-
10
1
11
Maak met de gegevens uit de tabel de top 5 van populairste vakantielanden.
Populairste vakantielanden
Land
Bezoekers
Top 5 Populairste vakantielanden
Land
Bezoekers
Spanje
1 007 000
1
Frankrijk
2 370 000
Frankrijk
2 370 000
2
Duitsland
1 880 000
970 000
3
Oostenrijk
1 070 000
Duitsland
1 880 000
4
Spanje
1 007 000
Oostenrijk
1 070 000
5
België
970 000
België
12
Bereken en schrijf het getal in cijfers.
a Hoeveel watt zal India volgens ‘Bridge to
India’ in 2022 aan zonne-energie
geïnstalleerd hebben?
Totale vermogen zonne-energie in
India voor 2022 geschat op
33 gigawatt
India zal volgens de adviseurs van
“Bridge to India” naar schatting zoʼn
33 gigawatt aan zonne-energie
geïnstalleerd hebben in 2022.
Dit is duidelijk meer dan de schatting
van 20 gigawatt van “National Solar Mission”.
33 000 000 000 watt
b Hoeveel watt verwachtten zij meer te
kunnen installeren dan de schatting volgens
‘National Solar Mission’?
33 giga – 20 giga = 13 000 000 000 watt
2F
E X A M E N OPD R A C H T
Twitteren
Volgen en gevolgd worden is belangrijk bij Twitter.
Hieronder staat het aantal volgers van enkele bekende sporters.
Maak met deze gegevens een top 5.
Followers
Followers
Erbenwennemars
63 739
1
Persie official
1 025 743
Persie_Official
1 025 743
2
Rafvdvaart
448 525
GvanderWiel
161 202
3
Dirk.18.Kuyt
356 371
Rafvdvaart
448 525
4
GvanderWiel
161 202
Dirk_18_Kuyt
356 371
5
Erbenwennemars
63 739
11
GETALLEN
1 .2 GE TA L L E N O RD E NEN
DO EL
UITL EG
Je leert getallen ordenen en op een getallenlijn plaatsen.
Getallenlijn
Getallen kun je ordenen door ze van klein naar groot op een getallenlijn
te plaatsen. De stappen tussen de streepjes zijn gelijk.
De tijdlijn is een bijzondere getallenlijn. Hierop worden historische
gebeurtenissen weergegeven.
V O O RBEEL D
Geef met een pijl het getal 950 op de getallenlijn aan.
950
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
In het jaar 221 werd begonnen met de bouw van de Chinese muur.
Geef dit met een pijl op de tijdlijn aan.
Chinese muur
0
UITL EG
100
200
300
400 na Chr
Tekens voor het ordenen van getallen
Getallen kun je ook ordenen door de volgende tekens te gebruiken.
< kleiner dan
> groter dan
= is gelijk aan
V O O RBEEL D
12
2378 < 3278
2657 > 2567
283 + 22 = 339 − 34
1
1
Geef de volgende getallen op de juiste plaats aan op de getallenlijn.
a 150
b 225
c 475
a
b
c
0
2
500
Geef de volgende getallen op de juiste plaats aan op de getallenlijn.
a 500
b 1250
c 2250
b
a
c
0
3
3000
Geef de volgende jaartallen op de juiste plaats aan op de tijdlijn.
a 300 n. Chr.
b 450 n. Chr.
c 850 n. Chr.
a
b
c
0
4
1000
n. Chr.
Geef de jaartallen aan bij de pijlen.
600 n Chr
1300 n Chr 1700 n Chr
0
5
2000
n. Chr.
Reken uit.
a Hoeveel gram pasta zit nog in het pak?
325 gram pasta
b Elleke maakt pasta.
Per persoon rekent zij 125 gram pasta.
Voor hoeveel personen kan zij met dit pak
pasta maken?
Voor 2 personen, zij houdt 75 gram over
c Elleke wil pasta maken voor 6 personen.
Heeft zij voldoende pasta als zij er nog één
pak bij koopt?
825 : 125 = 6,6 dus voldoende voor 6 pers.
13
GETALLEN
6
Vul de ontbrekende getallen in.
In de getallenrijen hieronder worden steeds gelijke stappen genomen.
Vul de ontbrekende getallen in.
a
40
60
80
…
100
120
…
140
160
…
b
275
250
225
…
200
175
…
150
125
…
c
125
250
375
500
…
625
000
……
d 22
7
8
9
10
28 000
34 000
750
875
…
…
40……
000
46 000
Vul het teken <, > of = in.
a 5072
<
b 10 990
>
5702
9999
c 2540
>
d 18 005
<
2450
18 050
a 586 256
>
b 50 000
<
568 256
een half miljoen
c 150 000
>
d 1 005 000
=
honderdvijfduizend
één miljoen vijfduizend
a 235 + 9
<
b 1245 – 19
>
246
1225
c 989 + 13
>
d 3013 − 21
<
1017 − 29
2975 + 23
Schrijf de jaartallen op de juiste plaats op de tijdlijn.
De Berlijnse Muur scheidde West- en Oost-Berlijn van elkaar van 1961 tot
1989.
a Schrijf de twee jaartallen op de juiste plaats op de tijdlijn.
1989
1961
1950
1960
1970
1980
1990
2000
b Arceer de periode dat de muur bestond op de tijdlijn
11
Schrijf de jaartallen op de tijdlijn.
Albert Sweitzer was een veelzijdig persoon. Het meest bekend is hij door de
bouw van een ziekenhuis in Lambaréne in Afrika. Hij leefde van 1875 tot
1965. Arceer deze periode op de tijdlijn.
1875
1965
1900
14
1
12
Schrijf het jaartal op de juiste plaats op de tijdlijn.
Cher Ami is een bekende postduif uit de Eerste Wereldoorlog. Zijn laatste
heldendaad was op 3 oktober 1918. Geallieerde troepen waren ingesloten in
een vallei, zonder eten en munitie. Cher Ami zag kans om een bericht over te
brengen, waardoor de overlevenden konden worden gered.
3 okt. 1918
1918
13
1919
Schrijf de volgende getallen van klein naar groot.
3748 8347 4387 7834 3478 8473 4783 7483
3478, 3748, 4387, 4783, 7483, 7834, 8347, 8473
14
Geef de jaartallen op de juiste plaats aan op
de tijdlijn.
De eerste film werd gemaakt in 1888 maar deze
kon niet geprojecteerd worden. Pas in 1893
was het projecteren van films mogelijk.
In 1926 kon geluid aan film toegevoegd worden.
Geef de drie jaartallen uit de tekst zo
nauwkeurig mogelijk op de tijdlijn aan.
1888 1893
1880
2F
1890
1900
1923
1910
1920
1930
Olympische spelen
De Olympische Spelen werden in 2012
voor de derde keer in Londen gehouden.
Eerder vonden de Spelen van 1908 en 1948
hier plaats.
Schrijf de drie jaartallen, waarop de
Olympische Spelen in Londen werden
gehouden, op de juiste plaats op de tijdlijn.
1908
1875
1900
1948
1925
1950
2012
1975
2000
2025
2050
15
GETALLEN
1 .3 N E GAT IE V E G ETAL L E N
DO EL
UITL EG
V O O RBEEL D
Je leert negatieve getallen herkennen en ordenen.
Negatieve getallen
Negatieve getallen zijn getallen kleiner dan nul.
Voor het noteren van negatieve getallen gebruik je vaak het minteken
ift Betaalrekening
afrekening
Moskou
Pagina Volgnr.
1 van 4
4
Vorig saldo
250,00
Nieuw saldo
25,00
Kredietlimiet
1.000,00
TEGOED
TEKORT
–4 °C
Gematigd
Een tekort van € 25,- bij de
bank kun je schrijven als
− € 25,-.
UITL EG
V O O RBEEL D
De temperatuur in Moskou is 4
graden onder nul. Dit schrijf je
als – 4 °C.
Getallenlijn
Negatieve getallen kun je ordenen op een getallenlijn of tijdlijn.
Schrijf het getal −110 op de juiste plaats op de getallenlijn.
–110
–140
–120
–100
–80
–60
–40
–20
0
20
40
60
Welk jaartal hoort bij de pijl op de tijdlijn?
50
v. Chr.
0
50
na Chr.
Bij de pijl hoort het jaartal 30 v. Chr.
16
1
1
Vul in.
Welke temperatuur wordt op de thermometer
aangegeven?
–2
2
°C.
Schrijf de volgende getallen op de juiste plaats op de getallenlijn.
a −4
a
b −2
b
c 1
c
–5
3
5
Schrijf de volgende getallen op de juiste plaats op de getallenlijn.
a −20
a
b −15
b
c 10
c
–25
4
5
25
Vul in < of >.
a −53
>
−58
c −505
<
b 4,5
>
−5,5
d −1853
<
Reken uit.
a Noteer het nieuwe saldo als een negatief getal.
– € 35,-
−500
−1583
ift Betaalrekening
afrekening
b Hoeveel geld is er op dit rekeningafschrift
afgeschreven?
TEGOED
285 + 35 = € 320,c Pien mag € 1.000,- rood staan. Hoeveel kan
Pien nog uitgeven?
€ 1.000,- – € 35,- = € 965,6
TEKORT
Pagina Volgnr.
1 van 4
4
Vorig saldo
285,00
Nieuw saldo
35,00
Kredietlimiet
1.000,00
Bereken het saldo.
vorig saldo
inkomsten/uitgaven
nieuw saldo
€ 75,-
− € 125,-
–...........
€ 50,-
− € 25,-
− € 150,-
– €...........
175,-
–...........
€ 50,-
+ € 75,-
€ 25,-
17
GETALLEN
7
Reken uit.
48 uur
5 dagen
14 dagen
Klimaat
Webcams
De weersverwachting voor Gerlos de komende 5 dagen
vandaag
ochtend middag
morgen
avond ochtend middag
–4°
0°
2/
85%
13 mm
Min (°C)
Max (°C)
Wind Bft
Neersl. (%)
Neersl. (mm)
Weercijfer
4
dinsdag
woensdag
donderdag
–5°
2°
2/
30%
0 mm
–6°
1°
1/
15%
0 mm
–7°
1°
1/
5%
0 mm
–4°
0°
2/
60%
2,5 mm
5
8
9
avond
9
a Op welke dag wordt in Gerlos de laagste temperatuur verwacht?
Op donderdag –7 ºC
b Hoe groot is het verschil tussen de hoogste en laagste temperatuur op
donderdag?
1 – –7 = 8 ºC verschil
8
9
Welk getal ligt precies in het midden tussen:
a −1 en 5
2
d −80 en −10
–45
b −9 en 7
–1
e –200 en −40
–120
c −16 en 12
–2
f –160 en 60
–50
Reken uit.
In de parkeerkelder worden de parkeerlagen
onder de grond met negatieve getallen
aangegeven.
a Op hoeveel meter onder de grond is de
blauwe auto geparkeerd?
Begane grond
9 meter onder de grond
–3 m
–6 m
–9 m
–12 m
–15 m
b Hoe hoog is het dak van de parkeergarage?
21 meter boven de grond
10
Schrijf de jaartallen bij de pijlen.
375 v Chr 300 v Chr
450
v. Chr.
18
75 v Chr
50
n. Chr.
1
11
Bereken.
a Vul de lege vakken van de tabel in.
slaapzak
minimum
temperatuur
in ºC
maximum
temperatuur
in ºC
temperatuurbereik
in ºC
Bever
–10
15
25
Marter
–8
15
23
Fred
–5
18
23
Rat
–1
15
16
Mol
–15
5
20
b Peter gaat dit jaar kamperen op IJsland. Daar kan het ’s nachts tussen −7 en
+1 °C zijn. Volgend jaar gaat Peter kamperen op Spitsbergen. Daar liggen
de temperaturen ’s nachts tussen −12 en −5 °C.
Welke slaapzak kan Peter het beste kopen? Licht je antwoord toe.
Het koudste is –12 ºC en het warmste 1 ºC. Bij slaapzak de Mol
blijf je warm bij die temperaturen.
c Het temperatuurbereik is het verschil tussen de minimum en
maximumtemperatuur.
Welke slaapzak heeft het grootste temperatuurbereik?
De Bever met een temperatuurbereik van 25 ºC
2F
Grotten van Padirac
De ingang van de grotten van Padirac in
Frankrijk ligt ten opzichte van het zeeniveau
op +85 meter. Tijdens een rondleiding door
de grotten daal je met de trap 75 meter af.
Vervolgens daal je te voet nog 28 meter
verder af. Dan volgt een unieke boottocht op
een meer in de grot. Op welk niveau ligt het
meer?
85 – 75 – 28 = –18 meter onder zeeniveau
19
GETALLEN
1 .4 R E KE N E N M ET T I J D
DO EL
UITL EG
V O O RBEEL D
UITL EG
V O O RBEEL D
Je leert de tijd noteren en de tijdsduur of het tijdsverschil tussen twee tijden
berekenen.
Tijdseenheden
Je kunt tijd uitdrukken in verschillende eenheden zoals: eeuwen, jaren,
minuten en seconden.
1 kwartaal = 13 weken
1 jaar = 365 dagen
1 jaar = 52 weken
1 decennium = 10 jaar
1 eeuw = 100 jaar
1 millennium = 1000 jaar
1 minuut = 60 seconden
1 uur = 60 minuten
1 dag = 1 etmaal
1 dag = 24 uur
1 jaar = 12 maanden
1 jaar = 4 kwartalen
Tijdsaanduiding
De tijdsaanduiding op een klok is analoog of digitaal.
De analoge klok gaat van 0 tot 12 uur.
De digitale klok heeft een 12-uurs of een 24-uur notatie.
Bij de 12-uurs notatie worden de afkortingen AM (voor de middag) en
PM (na de middag) gebruikt.
Bij de digitale tijdsaanduiding worden uren, minuten en seconden
gescheiden door een dubbele punt.
Het is kwart over tien ’s avonds.
Analoog
digitaal
12-uurs notatie
digitaal
24-uurs notatie
Tijdens de marathon van Amsterdam in 2010 werd een nieuw
parcoursrecord gelopen van 2:05:44.
Dit is 2 uur, 5 minuten en 44 seconden.
20
1
1
Bereken.
15 uur = 900
minuten
een jaar = 365
jaar
3 dagen = 72
dagen
een kwartaal = 3
uur
maanden
Bereken de nieuwe datum.
datum
28 januari 2013
18 mei 2013
23 november 2013
12 februari 2013
2 juni 2013
8 december 2013
20 dagen eerder
8 januari 2013
28 april 2013
3 november 2013
45 dagen later
14 maart 2013
2 juli 2013
7 januari 2014
15 dagen later
3
2 dagen = 2880
minuten
een eeuw = 100
2
Schrijf de tijd in woorden.
drieëntwintig minuten over vijf
4
Schrijf de tijd ‘kwart voor negen ’s morgens’ digitaal.
08:45
5
6
Bereken de nieuwe tijd.
tijd
3:25:05
14:50:55
11:50:25 AM
1:05:35 PM
15 minuten later
3:40:05
15:05:55
0:05:25 PM 1:20:35 PM
45 seconden later
1 uur en
5 minuten geleden
3:25:50
14:51:40
11:51:10 AM 1:06:20 PM
2:20:05
13:45:55 10:45:25 AM 0:00:35 PM
Bereken de tijd in minuten en seconden.
Je gaat met de trein naar Schiphol. Hoelang
moet je nog wachten tot de trein vertrekt?
Nog 12 minuten moet je wachten
21
GETALLEN
7
Reken uit.
Hoe laat vertrekt de bus lijn 32 naar
Noordereiland?
13:42
8
Reken uit.
Je reist met de trein van Breda naar Nijmegen.
Hoelang ben je onderweg?
64 minuten
9
Reken uit.
Je reist met de trein van Breda naar Hoogeveen.
a Hoe vaak moet je overstappen?
3 keer
b Hoelang duurt de rit van Breda naar
’s-Hertogenbosch?
36 minuten
c Hoeveel tijd heb je in ’s-Hertogenbosch om
over te stappen?
8 minuten
d Hoelang ben je van Breda naar Hoogeveen
onderweg?
Noteer je antwoord in uren en minuten.
2 uur en 51 minuten
10
Intercity (richting Zwolle)
12:10
Station Breda
13:14
Station Nijmegen
Sprinter (richting Utrecht Centraal)
16:24
Station Breda
17:00
Station ’s-Hertogenbosch
Intercity (richting Schiphol)
17:08
Station ’s-Hertogenbosch
17:37
Station Utrecht Centraal
Intercity (richting Enschede)
17:51
Station Utrecht Centraal
18:05
Station Amersfoort
Intercity (richting Groningen)
18:08
Station Amersfoort
19:15
Station Hoogeveen
Reken uit.
Hakan gaat naar bed en zet het alarm van zijn
mobiel op 06:30 uur.
a Over hoeveel uren en minuten loopt het
alarm af?
Over 6 uur en 53 minuten
b Hakan wordt midden in de nacht wakker
van de kat van de buren. Hij heeft op dat
moment 3 uur en 45 minuten geslapen. Hoe
laat werd Hakan wakker?
03:22 AM
22
1
11
Reken uit.
a Hoeveel keer rijdt de bus van lijn 48 tussen 13:00 en 14:00 uur richting
Station Zuid?
6 keer
b Je mist op een doordeweekse dag de bus van 00:13 uur.
Hoeveel uren en minuten moet je dan wachten tot de volgende bus van
lijn 48 richting Station Zuid komt?
6 uren en 19 minuten
12
Reken uit.
Op het scorebord van het tennistoernooi kun je
zien hoe lang een wedstrijd al bezig is. De foto
is gemaakt om 22:12 uur.
Hoe laat is de wedstrijd begonnen?
J. HUTA GALUNG
CHALLENGE REMAINING: 3
VERSUS
I. LJUBICIC
CHALLENGE REMAINING: 2
20:47 uur
13
MATCH TIME
01:25
00
POINTS
00
72
1
2
3
61
199 KMH
Reken uit.
In Arizona VS is het acht uur vroeger dan in
Nederland.
Hoe laat is het in Nederland op het tijdstip van
de foto?
5 voor 8 of 07:55 uur
2F
Marathon
Wilson Chebet uit Kenia won in 2011 de marathon van Amsterdam in een tijd van 2:05:50.
De nummer tien had een tijd van 2:10:38.
Hoeveel tijd zat er tussen de nummer één en tien?
4 minuten en 48 seconden
23
GETALLEN
1 .5 R E FE R E NT I E M AT E N
DO EL
Je leert schattingen maken met bekende aantallen of hoeveelheden.
UITL EG
Referentiematen
Om schattingen te kunnen maken is het belangrijk om bekende
aantallen en hoeveelheden te weten.
Een aantal belangrijke aantallen en hoeveelheden zijn:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
V O O RBEEL D
Nederland telt ongeveer 17 miljoen inwoners
Je wandelt ongeveer 5 km in een uur.
Je fietst ongeveer 15 km per uur.
Een verdieping van een gebouw is ongeveer 3 meter hoog.
De lengte van een auto is ongeveer 4 meter.
Een volwassen man is ongeveer 1,80 meter lang.
Een stap van een man is ongeveer 70 centimeter.
Een volwassen man weegt ongeveer 80 kg.
Een baby weegt ongeveer 3,5 kg.
Hoeveel kilometers wordt er per dag
door alle Nederlanders samen
afgelegd?
Nederland telt ongeveer 17 miljoen
mensen.
Het gemiddeld aantal fietskilometers
per Nederlander is 2,5 kilometer.
2,5 × 17 miljoen is ongeveer
42,5 miljoen fietskilometers.
Nederlanders zitten
meer op de fiets.
Het aantal fietskilometers is
de laatste jaren gestegen.
Nederlanders fietsen
gemiddeld per persoon
2,5 kilometer per dag.
Hoe hoog is het gebouw op de foto?
Het gebouw heeft vier verdiepingen.
Een verdieping is ongeveer 3 meter
hoog.
Het gebouw is ongeveer
4 × 3 = 12 meter hoog.
24
1
1
Vul in. Kies uit liter, meter, cm, mm of km per uur
a Een brommer mag hoogstens 40 km per uur rijden.
b In een pak melk zit ongeveer 1 liter
.
c De hoogte van een bureau is ongeveer 70 cm
d De lengte van een fiets is ongeveer 2 meter
2
.
.
Schat de hoogte.
In Eibergen staan de schoorsteen en de
machinekamer van een oud textielbedrijf.
Het grote gebouw naast de schoorsteen is de
machinekamer. Daarnaast staat een aantal
woningen met drie verdiepingen.
a Schat de hoogte van de machinekamer.
Licht je antwoord toe.
De machinekamer is een huis en een extra
verdieping hoog dus 4 × 3 = 12 meter
b Schat de hoogte van de schoorsteen.
2 × 12 = 24 meter
3
Schat de afstand en tijd.
a Hoeveel kilometer fietsen de Hengelose
leerkrachten?
Omcirkel het juiste antwoord.
20 km
50 km
190 km
b Hoeveel uur fietsen de Hengelose
leerkrachten over de afstand? Je hoeft geen
rekening te houden met pauzes of
overnachting.
gemiddeld 15 km/u dus ong 13 uur
4
Protestacties in Twente
en Achterhoek tegen
bezuinigingen op onderwijs
5 maart 2012 Onderwijspersoneel is maandag
begonnen met voorbereidingen voor de
landelijke demonstratie tegen bezuinigingen
op passend onderwijs. De demonstratie wordt
dinsdag in Den Haag gehouden.
In Hengelo vertrokken maandagochtend
45 leerkrachten op de fiets richting Den Haag.
Reken uit.
Het wegdek van de Erasmusbrug ligt 15 meter
boven het wateroppervlak.
Hoeveel meter is het hoogste punt van de brug
ongeveer boven het wateroppervlak?
Licht je antwoord toe.
Het hoogste punt ligt ongeveer 8 maal hoger
dan het wegdek, dus 8 × 15 = 120 meter.
25
GETALLEN
5
Omcirkel het juiste antwoord.
a Hoeveel kilometer is de afstand van Groningen naar Tilburg?
A 265 km
B 1650 km
C 2650 km
b Hoeveel kilometer is de afstand van Utrecht naar Parijs?
A 75 km
6
B 175 km
C 475 km
Schat de tijd.
Emma fietst iedere dag van Ruurlo naar school in Borculo. De afstand van
Ruurlo naar Borculo is 7,5 km.
a Hoelang zal Emma over die afstand doen?
Ongeveer 30 minuten met een snelheid van 15 km/u
b Emma vertrekt ’s morgens om 07:45 van huis.
Hoe laat zal ze op school aankomen?
08:15 uur
7
Schat de hoogte.
In het Sequoia National Park in de VS staan
mammoetbomen of reuzensequoia’s. Het zijn
de zwaarste en hoogste bomen van de wereld.
Op de foto zie je een deel van deze sequoia’s.
a Schat de hoogte van het zichtbare deel van
de boom. Leg uit hoe je aan je antwoord
komt.
De boom is ongeveer 9 maal groter dan de
man dus 9 × 1,80 = ruim 16 meter
b De bomen zijn ongeveer drie keer zo hoog
als op de foto zichtbaar is.
Schat de hoogte van de bomen.
3 × 16 meter = 48 meter
8
Schat het aantal kilogrammen.
Hoeveel kilogram papier en karton wordt er in
2010 door alle Nederlanders samen minder
verbruikt dan in 2000?
A 6300 kilogram
B 63 000 000 kilogram
Papier en kartongebruik daalt
Het papier en kartonverbruik is in Nederland de
laatste tien jaar sterk afgenomen. In 2000 werd
nog 233 kilogram papier en karton verbruikt
per inwoner per jaar. In 2010 is dat gedaald tot
170 kilogram per inwoner per jaar.
C 1 miljoen kilogram
D 1 miljard kilogram
26
1
9
Schat het gewicht.
In een stadsbus is aangegeven hoeveel
passagiers vervoerd mogen worden.
a Hoeveel passagiers mogen maximaal in
deze bus?
LEEG GEWICHT BUS 8700 kg
ZITPLAATSEN MAX 43
STAANPLAATSEN MAX 47
43 + 47 = 90 mensen
b De bus vervoert het maximale aantal
passagiers. Hoeveel kilogram weegt de bus
met passagiers ongeveer?
90 × 80 + 8700 = bijna 16 000 kg
10
Schat de lengte.
Bij een grenscontrole staan 60 auto’s in de file.
a Bereken de lengte van de file. Reken voor elke auto 8 meter.
60 × 8 = 480 meter
b De file rijdt met een snelheid van 10 meter per minuut. Je staat achter in de
file. Hoelang duurt het voordat je bij de grenscontrole bent?
480 : 10 = 48 minuten
c Je sloot om 15:45 aan bij de file. Hoe laat ben je bij de grensovergang?
16:33 uur
2F
Pieterpad
Het Pieterpad loopt van Pieterburen in
Groningen naar de Sint-Pietersberg bij
Maastricht. Het Pieterpad heeft een lengte
van ongeveer 500 kilometer.
Fleur en Thijs lopen het Pieterpad. Ze
lopen per dag gemiddeld 5 uur. Hoeveel
dagen hebben ze nodig om het hele
Pieterpad te lopen?
25 km/dag dus 20 dagen
27
GETALLEN
1 .6 GE ME N G D E O P D RAC H T E N
Je kunt deze paragraaf ook digitaal oefenen via NU Rekenen online.
DO EL
1
In deze paragraaf combineer je wat je in dit hoofdstuk geleerd hebt.
Schrijf het jaartal op de juiste plaats op de tijdlijn.
Het Amerikaanse bedrijf Google bracht in 1998 de zoekmachine Google op de
internetmarkt. De zoekmachine werd erg populair in het eerste decennium van
de éénentwintigste eeuw.
a Geef het jaartal van de introductie van de zoekmachine Google met een pijl
aan op de tijdlijn.
b Arceer het eerste decennium van de ‘eenentwintigste eeuw’op de juiste
plaats op de tijdlijn.
1980
2
1990
2000
2010
2020
2030
2040
2050
Bereken en arceer de periode.
De Honderdjarige oorlog was een reeks oorlogen van 1337 tot 1453.
a Hoeveel jaar duurde deze reeks oorlogen?
116 jaar
b Arceer deze periode zo nauwkeurig mogelijk op de tijdlijn.
1431
1300
c
1400
1500
c Van 1348 -1351 werd Europa getroffen door een pestepidemie.
Geef deze periode op de tijdlijn aan met een kleur.
d Een van de bekendste figuren uit de Honderdjarige oorlog is Jeanne d’Arc.
Ze werd 1431 gedood.
Geef dat jaartal zo nauwkeurig mogelijk op de tijdlijn aan.
3
Reken uit.
Bram is met zijn vader in een pretpark.
Bij de Spinning staat dit bord.
Bram is 1 meter en 32 centimeter.
a Mag Bram in deze attractie?
Hij wordt toegelaten met een volwassene
b Hoeveel centimeter moet Bram nog groeien
om alleen in deze attractie te mogen?
SPINNING
toegelaten
toegelaten met volwassene
niet toegelaten
HOE GROOT MOET JE ZIJN?
120 cm
140 cm
Nog 8 cm
28
1
4
Lees af en bereken.
TV-gids
Vandaag
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
20:00
Nederland 1
1
I
Nederland 1
1
Nederland 1
1
NOS
Journaal
21:00
22:00
De reunie
Eén tegen 100
Benali boekt
Van Dis in Indonesië
3 op reis
Homeland
NOS
Journa
Connected
De Dino show
a Hoe laat begint het programma ‘De Reünie’?
20:20u
b Hoelang duurt het programma ‘Van Dis in Indonesië’?
1 uur en 35 minuten
c Je wilt ‘3 op Reis’ kijken en daarna ‘De Reünie’. Hoeveel minuten mis je
van het programma ‘De Reünie’?
5 minuten
5
Schat de aankomsttijd.
Aleyna en Esra maken een fietstocht van 75 km. Onderweg houden ze een
pauze van 15 minuten. Ze vertrekken ’s morgens om 09:30 uur.
Schat het tijdstip van thuiskomen.
75 : 15 = 5 uur, 09:30 + 5:00 + 00:15 = 14:45u
6
Reken uit.
In het schema zie je de prijzen die gevallen zijn
op lotnummer 57706J. Met de cijfers 577 op de
juiste plaats naast elkaar win je
€ 25,- + € 10,- + € 10,- = € 45,-.
a Hoeveel euro win je als je de cijfers 770 op
dezelfde plaats hebt staan als in het
winnende lot?
€ 25,- + € 10,- + € 10,- = € 45,-
5 7 7 0 6
5
5
5
5
b Hoeveel euro win je met lotnummer
56706J?
7
7
7
7
0
7
0
7
7
0
7
7
7
7
0
7
0
6
6
6
7
7
7
7
0
0
6
J
100.000 euro
1.000 euro
100 euro
100 euro
25 euro
25 euro
25 euro
10 euro
10 euro
10 euro
10 euro
€ 100.000,- + € 1.315,- = € 101.315,7
Bereken.
In 1991 werd ongeveer 20 miljoen keer betaald met een pinpas.
In 2011 werd twee miljard keer met een pinpas betaald.
Hoeveel keer meer werd er in 2011 gepind dan in 1991?
2 000 000 000 – 20 000 000 = 1 980 000 000 keer
29
GETALLEN
Draai de knoppen en stel je ideale bundel samen.
200 250
B
0M
1000
M
B
1500MB
500 : 10 = 50 uur
9
Bereken het jaartal.
In welk jaar werd het Comité opgericht?
In 1987
10
Bereken.
Hiernaast staat de kalender van oktober 2012
van een pretpark.
a Hoeveel dagen is het pretpark in oktober
geopend?
20 dagen
b Hoeveel uur is het pretpark op 18 oktober
open?
van 10:00 tot 18:00 dus 8 uur
c Je gaat naar het pretpark tijdens de
Halloween Scary Nights, maar probeert de
drukte zoveel mogelijk te vermijden.
Op welke data kun je dan het beste gaan?
12, 14, 19, 21, 26 of 28 oktober
d Tijdens een Halloween Scary Night kun je
ongeveer één attractie per uur doen.
Hoeveel attracties kun je doen tijdens één
Halloween Scary Night?
Van 18:00 tot 22:00 is 4 uur dus 4 attracties
30
Bel/Sms
350
100MB 5
0
0
10 000 000 B = 10 MB
c Hoeveel uur kan Pien ongeveer per maand
internetten en e-mailen met haar telefoon?
30
Teken en bereken.
Bij Telmix mag je zelf je telefoonbundel
mixen.
Pien wil een bundel met 350 belminuten of
smsjes en 500 MB internet per maand.
a Teken haar bundel met een kleurtje op de
TelMix knoppen.
b Pien gebruikt haar internet bundel alleen
om te e-mailen en te surfen op het internet.
Ze gebruikt ongeveer 10 000 kB per uur.
Hoeveel MB is dat?
100 15
0
8
Internet
Koningin bij jubileum Comité 4 en 5 mei.
Het Nationaal Comité 4 en 5 mei viert dit jaar
zijn 25-jarig bestaan. Koningin Beatrix woont
de viering van dit jubileum bij op 27 maart
2012 in de Nieuwe Kerk in Amsterdam.
Oktober
Ma
Di
Wo Do
Vr
Za
Zo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Gesloten
Open van 10:00 tot 17:00 uur
Halloween Scary Nights 18:00 tot 22:00
Drukke dag
1
11
Reken uit.
Jorick schaatst een gedeelte van de
Elfstedentocht. Hij schaatst van Sneek naar
Leeuwarden.
De afstand van Sneek naar Leeuwarden is
30 km. Jorick schaatst 20 km in een uur.
Jorick vertrekt om 13:30 uur uit Sneek.
a Hoelang doet Jorick over deze tocht?
0
5
10 km
Dokkum
Ferwerd
Sint Annaparochie
Stiens
Harlingen
Leeuwarden
Franeker
Mantgum
Anderhalf uur
b Bereken de aankomsttijd in Leeuwarden
van Jorick.
15:00 uur
Grou
Bolsward
Sneek
Ijlst
Workum
Hindeloopen
Fluessen
c Ruud rijdt dezelfde route op de fiets.
Hoelang zal hij over deze tocht doen?
Tjeukermeer
Sloten
15 km/uur dus 2 uur
Reken uit.
Je maakt lasagne. De bereidingstijd in de oven
is 35 minuten. Als de kookwekker rinkelt is de
lasagne klaar. Het is 15:15 uur.
a Hoe laat is de lasagne in de oven gezet?
Heerenveen
Slotermeer
Stavoren
12
ANWB fietsroute
Elfstedentocht
alternatieve route
officële schaatstocht
overnachting
FRIESLAND
0
45
35 – 13 = 22 min voorbij dus 14:53 uur.
15
30
b Hoe laat kan de lasagne uit de oven?
Nog 13 minuten dus 15:28 uur
13
Bereken.
a Hoeveel zonuren heeft Rome in totaal
gemiddeld in de maand april?
30 × 7 = 210 zonuren
b Hoeveel zonuren heeft Rome in totaal
gemiddeld in de maand april meer dan in de
maand november?
Gemiddeld aantal zonuren per
dag in Rome
jan
4,4
jul
10,9
feb
4,7
aug
10,0
mrt
6,6
sep
8,1
apr
7,0
okt
6,4
mei
8,7
nov
4,0
jun
9,3
dec
3,6
In nov 30 × 4 = 120 zonuren,
dus 90 zonuren meer.
31
GETALLEN
TES T J E ZE L F
Je kunt via NU Rekenen online ook een Test jezelf maken.
DO EL
1
Je gaat per paragraaf na of je de stof goed beheerst.
Schrijf het bedrag aan prijzen in cijfers.
€ 23 000 000,-
Gratis
Staatslot
Wereldreis maken?
€ 23 miljoen
aan prijzen
Deze opdracht hoort bij paragraaf 1.1.
2
Schrijf de volgende jaartallen op de juiste plaats op de tijdlijn.
a 400 v. Chr.
b 1100 n. Chr.
c 1850 n. Chr.
400 v Chr
1100 n Chr
1850 n Chr
0
2000
n. Chr.
3
Schrijf de getallen bij de pijlen.
590
655
690
740
P
Q
R
S
600
4
Schrijf de antwoorden op.
a Schrijf 10 miljard in cijfers.
10.000.000.000
b Hoeveel miljoen euro is er in 2011 meer
geleend dan een jaar eerder?
500 miljoen meer
c Schrijf de roodstanden van de mensen in
2006 en 2011 als negatieve getallen.
700
Woensdag 12 februari 2012
Nederlanders sloten in 2011 voor 10 miljard
euro aan leningen af. Dat is een half miljard
meer dan een jaar eerder.
In 2011 stonden de mensen die rood staan
gemiddeld € 3.800,- in de min.
In 2006 was dat € 2.800,- in de min.
– € 2800,- en – € 3800,d Hoeveel schuld hadden de mensen in 2011
gemiddeld meer dan in 2006?
€ 1000,- meer schuld
32
1
5
Reken uit.
Toernooikalenders
26
25-06-2012
-01-07-2012
121509
MEDI-FIT/LTCD L.T.C. Doetinchem
40+ Toernooi
7004 BB DOETINCHEM
Open toernooi
5 40+, 6 40+, 7
40+, 8 40+
GEL
Hoeveel dagen duurt het toernooi?
7 dagen
6
Schat de lengte van de rij schoenen.
6 × 30 cm = 180 cm
7
Beantwoord de vragen.
Studeren kost veel geld. Op 1 maart 2012 was de totale studieschuld in
Nederland € 5.800.000.000,-.
a Schrijf dit bedrag in woorden.
vijfmiljard achthonderdmiljoen
b Een dag later gaf de teller het volgende bedrag aan.
Nationale studieschuld teller
€5 800 751 679
Hoeveel studieschuld is er in een dag bijgekomen?
€ 751 679,c Is er die dag meer of minder dan een miljoen studieschuld bijgekomen?
Minder dan 1 miljoen
33
GETALLEN
EXTRA OE FE N IN GE N
Je kunt ook extra oefenen via NU Rekenen online.
1
Je kunt gericht oefenen met de paragrafen die je nog niet beheerst.
Schrijf op in cijfers.
Schrijf het aantal gedownloade apps van Apple in
cijfers.
NEW YORK – Apple heeft, sinds de opening
in 2008, een mijlpaal bereikt met 25 miljard
gedownloade apps.
25 000 000 000 apps
2
25 miljard downloads van Apple
Lees de waarden af.
In veel scholen voldoet de lucht niet aan de
minimumkwaliteit. Aan de hoeveelheid
kooldioxide (CO2) kun je de kwaliteit van de
lucht aflezen.
a Hoeveel deeltjes CO2 mag de lucht per
miljoen deeltjes maximaal bevatten voor de
minimum kwaliteit?
1200 deeltjes
b Tussen welke waarden wordt de lucht slecht
genoemd?
deeltjes CO² per miljoen deeltjes lucht DO EL
streefdoel
matig
onvoldoende
500
800
1200 minimum kwaliteit
1400
slecht
3000
Tussen de 1400 en de 3000 deeltjes
zeer slecht
5000
3
Schrijf de getallen bij de pijlen.
20
A
39
B
61
C
0
85
D
100
4
Schrijf de jaartallen bij de pijlen.
600 v Chr
100 v Chr
1000
v. Chr.
300 n Chr
1000
n. Chr.
34
1
5
Vul in.
a 50 uur = 2
dagen en 2
b 15 maanden = 1
uur
jaar en 3
c 100 seconden = 1
maanden
minuten en 40
seconden
6
Schat de wandelafstand.
Corné ziet na een wandeling op zijn stappenteller het getal 5 000 staan. Schat
de afstand die hij heeft gelopen.
5000 × 70 cm = 350 000 cm = 3,5 km
7
Lees af uit de tijdlijn.
Polen
Frankrijk
Verenigd Koninkrijk
Australië
Canada
SEP.
1939 DEC. JAN.
Duitsland
GEALLIEERDEN
België
Luxemburg
Nederland
1940
Sovjet-Unie
DEC. JAN.
Vichy-Frankrijk
Italië
Hongarije
Roemenië
Slowakije
1941
China (sinds juli 1937 oorlog met Japan)
Verenigde Staten
DEC. JAN.
1942
DEC.
Finland
Japan
(sinds juli 1937
oorlog met China)
ASMOGENDHEDEN
In de tijdlijn hierboven van 1939 – 1942 kun je aflezen in welke maand en jaar
een land is toegetreden tot de Tweede Wereldoorlog en of dit aan de kant van
de Geallieerden of Asmogendheden was.
a In welke maand in welk jaar trad Nederland toe tot de Tweede
Wereldoorlog?
In mei 1940
b Hoeveel maanden was dit later dan de toetreding van het Verenigd
Koninkrijk? Vochten Nederland en het Verenigd Koninkrijk aan dezelfde
kant?
Dit was 8 maanden later en ze vochten aan dezelfde kant
8
Reken uit.
Hoeveel meer iPhones werden er per dag
verkocht dan er wereldwijd baby’s werden
geboren?
378 000 – 371 000 = 7 000 meer iPhones
Wereldwijd meer iPhones
verkocht dan baby’s geboren
In het vierde kwartaal van 2011
werden per dag 378 000 iPhones
verkocht. Er werden in dat kwartaal
371 000 baby’s geboren.
35
2 B E W E R KIN G E N
2 .1 OPT E L L E N
DO EL
UITL EG
Je leert optellen met gehele getallen.
Optellen
Als je twee getallen bij elkaar optelt, noem je het antwoord de som van
de getallen. Bij een optelling mag je de volgorde van de getallen
wisselen.
Je kunt op verschillende manieren optellen:
uit het hoofd, cijferend kolomsgewijs of traditioneel
V O O RBEEL D
De som van zes en twee is acht.
6+2=8
6 + 2 = 2 + 6 (De volgorde van de getallen mag je wisselen.)
24 + 38 = 62
24 + 30 + 8 = 54 + 8 = 62
20 + 4 + 30 + 8 = 20 + 30 + 4 + 8 = 50 + 12 = 62
(Je splitst de getallen in tientallen en eenheden. Met de gesplitste
getallen reken je verder.)
V O O RBEEL D
kolomsgewijs optellen
483
278
600
150
11
761
36
+
+
400 + 200 = 600
80 + 70 = 150
3 + 8 = 11
600 + 150 + 11 = 761
traditioneel optellen
483
278
761
+
3 + 8 = 11
1 opschrijven, 1 onthouden.
8 + 7 = 15, erbij 1 is 16,
6 opschrijven, 1 onthouden.
4 + 2 = 6, erbij 1 is 7.
2
1
2
3
BEWERKINGEN
Vul de opteltabel in.
+
8
27
53
156
80
88
107
133
236
95
103
122
148
251
Reken uit.
a 9 + 54 = 63
d 999 + 400 = 1399
b 43 + 75 + 25 = 143
e 62 + 58 + 40 = 160
c 1002 + 998 = 2000
f 484 + 250 = 734
Reken uit.
a Marlon eet op maandag een appel, een
banaan en een kiwi.
Hoeveel calorieën zijn dat?
60 + 90 + 30 = 180 calorieën
b Op dinsdag eet Marlon een appel, twee
mandarijnen en een kiwi.
Hoeveel calorieën zijn dat?
Fruit per stuk
kiwi
sinaasappel
appel
pruim
perzik
mandarijn
ananas
banaan
aantal calorieën
30
55
60
15
40
25
50
90
60 + 25 + 25 + 30 = 140 calorieën
4
Lees de tekst hiernaast.
Hoe hoog kan het dodental van de aardbeving
maximaal nog worden?
75 + 300 = 375 mensen
5
Het dodental als gevolg van de aardbeving
die gisteren de stad Christchurch in NieuwZeeland trof is opgelopen tot 75.
Hulpverleners vrezen dat het aantal fors zal
oplopen. Driehonderd mensen worden nog
vermist of zijn gewond.
Vul de getallen aan.
a 989 + 11
= 1000
d 99 900 + 100
= 100 000
b 888 + 112
= 1000
e 90 990 + 9010
= 100 000
c 357 + 643
= 1000
f 89 999 + 10 001
= 100 000
37
GETALLEN
6
Reken uit.
248
621
+
800
60
9+
869
7
357
238
a 78 + 239 =
c 816 + 187 =
e 726 + 1208 =
239
78 +
217
816
187 +
1003
726
1208 +
1934
d 582 + 779
64
846 +
910
582
779 +
1361
Reken uit.
De bank stuurt een afschrift van je
spaarrekening.
Wat is het saldo op 1 januari 2012?
€ 5.100,- + € 153,- = € 5.253,9
Reken uit.
Max bestelt bij webwinkel ‘Vlotthuis’ een
aantal sportartikelen.
Hoeveel moet Max betalen?
€ 49,- + € 44,- + € 5,- = € 98,10
+
1200
110
14 +
1324
Zet de getallen onder elkaar en reken uit.
b 64 + 846 =
8
+
500
80
15 +
595
746
578
Reken uit.
In de stadsbus hangt voorin een bordje.
Hoeveel personen kunnen er maximaal in deze
stadbus?
f 245 + 38 + 666 =
245
38
666 +
949
3342 33872
Afschrift spaarrekening
Saldo 31-12-2011
Rente 2011 bij
Nieuw saldo 01-01-2012
€ 5100,€ 153,_________
Nota Webwinkel ‘Vlotthuis’
Sportschoenen
Trainingsbroek
Bezorgkosten
€ 49,€ 44,€ 5,-
24 zitplaatsen
32 staanplaatsen
24 + 32 = 56 personen
38
2
11
Reken uit.
Jeroen boekt een zakenreis naar Milaan. Het
reisbureau stuurt de nota.
Wat moet Jeroen in totaal betalen?
€ 89,- + € 57,- + € 39,- + € 7,- = € 192,-
12
13
BEWERKINGEN
Nota Reisbureau ‘Het Plein’
Retourticket Milaan
Toeslagen (waaronder
luchthavenbelasting)
Bagage
Customers Service
€ 89,€ 57,€ 39,€ 7,-
Reken uit.
a 250 000 + 7500 = 257 500
e 750 000 + 49 000 = 799 000
b 2 000 500 + 1 500 000 = 3 500 500
f 1 500 500 + 2 000 500 = 3 501 000
c 20 500 + 7500 = 28 000
g 83 999 + 10 001 = 94 000
d 2 550 000 + 700 000 = 3 250 000
h 350 550 + 5005 = 355 555
Reken uit.
In 2010 was de totale omzet van de
taxfreewinkels op Schiphol € 374.000.000,-.
In 2011 is de omzet met € 26 miljoen gestegen.
Wat was de totale omzet van de taxfreewinkels
op Schiphol in 2011?
€ 374.000.000,- + € 26.000.000,- = € 400.000.000,-
2F
Kappersbehandeling
KNIPBEHANDELINGEN
Kids t/m 12 jaar
Knippen Stylen dames/heren
Wassen knippen Stylen dames/heren
Wassen Knippen Föhnen dames
21,50
26,00
30,00
50,00
KLEURBEHANDELINGEN (excl. Wassen, Knippen, Stylen)
Kleurbehandelingen kort haar / uitgroei
Kleurbehandelingen middel lang haar
Kleurbehandelingen lang haar
36,00
43,00
49,00
Janetta gaat naar de kapper. Ze heeft lang
haar. Ze laat haar haar kleuren, knippen en
stylen. Hoeveel moet ze betalen?
€ 49,- + € 26,- = € 75,-
39
GETALLEN
2.2 A FT R E KK EN
DO EL
UITL EG
Je leert aftrekken met gehele getallen.
Aftrekken
Als je twee getallen van elkaar aftrekt noem je het antwoord het
verschil van de getallen. Bij aftrekken mag je de volgorde van de
getallen niet verwisselen.
Je kunt op verschillende manieren aftrekken:
uit het hoofd, cijferend kolomsgewijs of cijferend traditioneel.
V O O RBEEL D
Het verschil tussen zes en twee is vier. 6 – 2 = 4
6 – 2 ≠ 2 – 6 (De volgorde van de getallen mag je niet wisselen)
62 – 38 = 24
62 – 30 = 32 → 32 – 8 = 24
(Je splitst 38 eerst in tientallen en eenheden.)
V O O RBEEL D
kolomsgewijs aftrekken
936
492
500
–60
4
444
40
traditioneel aftrekken
8 13
–
+
900 – 400 = 500
30 – 90 = een
tekort van 60.
6–2=4
500 – 60 + 4 = 444
936
492
444
–
6–2=4
3 – 9 gaat niet, dus inwisselen.
De 9 wordt 8, de 3 wordt 13.
13 – 9 = 4
8–4=4
2
1
2
3
BEWERKINGEN
Vul de tabel in.
–
8
23
57
78
85
77
62
28
7
360
352
337
303
282
Reken uit.
a 87 – 9 = 78
e 2003 – 23 = 1980
b 84 – 19 = 65
f 2001 – 27 = 1974
c 767 – 345 = 422
g 999 – 27 = 972
d 1205 – 150 = 1055
h 3999 – 25 = 3974
Te koop:
€ 4.945,-
Reken uit.
Rianne krijgt voor haar oude auto € 995,- terug.
Hoeveel moet ze bijbetalen voor de nieuwe
aankoop?
€ 4.945,- – € 995,- = € 3.950,-
4
Maak de opdrachten.
794
281_
825
277
513
548
4449
1483
259
2407
858
2050
1909
1224
_
5007
558
_
1549
_
_
_
141
41
GETALLEN
5
6
Zet de getallen onder elkaar en reken uit.
a 871 – 385 =
c 1707 – 770 =
e 2507 – 879 =
871
385 –
486
1707
770 –
937
2507
879 –
1628
b 609 – 491 =
d 3056 – 808 =
f 1776 – 898 =
609
491 –
118
3056
808 –
2248
1776
898 –
878
Reken uit.
Lees het krantenartikel en beantwoord dan de vragen.
a Hoeveel boetes zijn er minder gegeven voor
foutparkeren?
911 000 – 852 000 = 59 000 boetes
b Hoeveel boetes zijn er minder gegeven voor
door rood licht rijden?
315 000 – 238 000 = 77 000 boetes
c Hoeveel brachten de verkeersboetes in 2011
meer op?
AANTAL BOETES in 2011 MINDER,
OPBRENGSTEN MEER!
Het aantal boetes voor foutparkeren
daalde van 911 000 naar 852 000 en
dat voor door rood rijden van 315 000
naar 238 000.
De opbrengst van de verkeersboetes
steeg wel. In 2010 leverden alle boetes
de staat nog 586 miljoen euro op,
vorig jaar steeg dat bedrag naar
627 miljoen euro.
627 mln – 586 mln = 41 miljoen euro
7
Zoek de getallen bij elkaar.
Zoek in het vak steeds twee getallen waarvan
het verschil 45 is.
a
42
735
670 en 715
b
690 en 735
c
750 en 795
d
780 en 825
e
840 en 885
f
870 en 915
870
750
690
915
780
795
840
885
825
670
715
2
8
BEWERKINGEN
Reken uit.
Deze breedbeeld-tv is bij verschillende
bedrijven te koop.
a Hoe groot is het verschil in prijs tussen
Audio Kleine en Van Meer?
€ 668,- – € 529,- = € 139,b Tussen welke twee bedrijven is het
prijsverschil het grootst? En hoeveel is het
verschil?
Breedbeeld-tv bij:
Van Meer
€ 668,Audio Kleine
€ 529,Koopshop
€ 735,Bestel.nl
€ 589,Van Beelden
€ 498,-
Van Beelden en Koopshop € 237,-
c Tussen welke twee bedrijven is het
prijsverschil het kleinst? En hoeveel is het
verschil?
Van Beelden en Audio Kleine € 31,-
9
Reken uit.
a Hoeveel kubieke meter gas is er op
7 februari 2012 meer verbruikt dan op
1 februari van dat jaar?
545 mln – 519 mln = 26 miljoen m³
b Hoeveel kubieke meter is het verschil
tussen 7 februari 2012 en het record van
2 januari 1997?
567 mln – 545 mln = 22 miljoen m³
2F
GRONINGEN – Het koude winterweer
zorgt voor een piek in het gasverbruik.
Dinsdag 7 februari 2012 ging er 545
miljoen kubieke meter door de Nederlandse leidingen, aldus Gasunie.
Op 1 februari van dit jaar was dat 519
miljoen kubieke meter. Het transport was
dinsdag nog altijd minder dan het record
van 567 miljoen van 2 januari 1997.
Koopwoning
Anne en Renée besluiten om samen een
huis te kopen. Anne heeft € 40.000,- en
Renée heeft € 35.000,- eigen geld. Hoeveel
geld moeten ze minstens lenen om het huis
te kunnen kopen?
€ 270.000,- – € 40.000,- – € 35.000,- =
€ 195.000,-
43
GETALLEN
2 .3 VE R ME N I G V U L D I G E N
DO EL
UITL EG
Je leert vermenigvuldigen met gehele getallen.
Vermenigvuldigen
Vermenigvuldigen is herhaald optellen.
Als je getallen met elkaar vermenigvuldigt, noem je het antwoord het
product van de getallen. Bij een vermenigvuldiging mag je de volgorde
van de getallen wisselen.
Je kunt op verschillende manieren vermenigvuldigen:
uit het hoofd, cijferend kolomsgewijs of cijferend traditioneel.
V O O RBEEL D
5 + 5 + 5 + 5 = 4 × 5 = 20
4 × 26 = 4 × 20 + 4 × 6 = 80 + 24 = 104
V O O RBEEL D
kolomsgewijs
vermenigvuldigen
45
39×
traditioneel
vermenigvuldigen
45
39×
1 2 0 0 (30 × 40)
1 5 0 (30 × 5)
3 6 0 (9 × 40)
4 5 + (9 × 5)
405
1350+
1755
9 × 5 = 45. 5 opschrijven 4 onthouden.
9 × 4 = 36 erbij 4 is 40.
40 opschrijven.
Nu vermenigvuldigen met 30, eerst de
0 van het tiental opschrijven.
Dan verder rekenen met 3.
3 × 5 = 15. 5 opschrijven 1 onthouden.
3 × 4 = 12 erbij 1 is 13.
13 opschrijven.
Deeluitkomsten optellen.
1755
UITL EG
V O O RBEEL D
Vermenigvuldigen met 10, 100, 1000
Bij vermenigvuldigingen met 10, 100, 1000 enz. komen er één of
meerdere nullen achter het getal.
Je telt het aantal nullen voor het juiste aantal nullen in het antwoord.
24 × 10 = 240
24 × 100 = 2400
24 × 1000 = 24 000
40 × 300 = 4 × 3 × 1000 = 12 000 (12 met drie nullen erachter)
200 × 1600 = 2 × 16 × 10 000 = 320 000 (32 met vier nullen)
44
2
1
2
3
BEWERKINGEN
Vul de tabel in.
×
2
3
15
20
600
7000
5
10
15
75
100
3000
35 000
8
16
24
120
160
4800
56 000
20
40
60
300
400
12 000
140 000
40
80
120
600
800
24 000
280 000
Vul de tabel in.
×
2
3
5
20
600
7000
1
2
3
5
20
600
7000
10
20
30
50
200
6000
70 000
100
200
300
500
2000
60 000
700 000
1000
2000
3000
5000
20 000
600 000 7000 000
Reken uit.
Hoeveel plakken ontbijtkoek heb je als je acht
pakjes van de verpakking op de foto koopt?
4 × 8 = 32 plakken
4
Reken uit.
a Hoeveel moet je betalen voor 4 hapjesschalen?
4 × € 17,- = € 68,b Hoeveel hapjes heb je dan?
4 × 40 = 160 hapjes
5
Reken uit.
a 8 × 19 = 152
d 11 × 12 = 132
b 5 × 34 = 170
e 18 × 25 = 450
c 7 × 250 = 1750
f 20 × 16 = 320
45
GETALLEN
6
Reken uit.
947
8×
7576
7
8
68
37×
1283
5×
2516
6415
Zet onder elkaar en reken uit.
a 6 × 915 =
c 827 × 5 =
e 74 × 55 =
915
6×
5490
827
5×
4135
74
55 ×
4070
b 7 × 518 =
d 30 × 83 =
f 67 × 26 =
7
518 ×
3626
30
83 ×
2490
67
26 ×
1742
Reken uit.
Annette koopt vijf zakjes chocolade paaseitjes.
a Hoeveel gram chocolade heeft ze in totaal
gekocht?
5 × 250 = 1250 gram
b Eén zakje chocolade eitjes kost € 3,-.
Wat moet ze betalen voor vijf zakjes?
5 × € 3,- = € 15,-.
9
Reken uit.
Hiernaast staat hoeveel de familie Van Gils in
2012 per maand aan energie moet betalen.
In 2011 betaalde de familie per maand € 81,-.
Hoeveel betaalt de familie Van Gils in 2012
minder?
(€ 81,- – € 74,-) × 12 = € 7,- × 12 = € 84,-
46
voorschot energie in 2012
elektriciteit 1342 kWh
gas
777 m³
vast bedrag
voorschotbedrag per maand
maandbedrag incl. btw
€ 12,€ 33,€ 29,+
€ 74,-
2
10
11
BEWERKINGEN
Reken uit.
a 2×3= 6
f 6 × 7 = 42
b 2 × 30 = 60
g 600 × 7 = 4200
c 20 × 30 = 600
h 70 × 60 = 4200
d 2 × 300 = 600
i
70 × 6 = 420
e 2000 × 30 = 60 000
j
700 × 60 = 42 000
Reken uit.
a Hoeveel rollen toiletpapier zitten er in het
voordeelpak? Hoe reken je dat uit?
Toiletpapier
€ 6,- per pak
2 × 3 × 4 = 24 rollen
b Hoe kun je de rollen op een andere manier
verpakken? (Aantal lagen en aantal rollen
per laag)
2 lagen van 12 rollen
c Hoeveel kosten vijf voordeelpakken
toiletpapier?
5 × € 6,- = € 30,12
Reken uit.
Hoeveel moet je betalen voor vier frikandellen
speciaal, twee kipkorns met en één gehaktbal?
4 × € 2,- + 2 × € 1,85 + 1 × € 2,10 = € 13,80
2F
Chrysanten
Loubna koopt 6 bossen chrysanten op de
markt. Ze betaalt met een briefje van € 50,-.
Hoeveel krijgt ze terug?
Ze moet 3 × € 6,- = € 18,- betalen en krijgt
dus € 50,- – € 18,- = € 32,- terug.
47
GETALLEN
2 .4 DE L E N
DO EL
UITL EG
Je leert delen met gehele getallen.
Delen
Als je getallen deelt maak je een deling. Het antwoord noem je het
quotiënt van de getallen.
Je kunt op verschillende manieren delen:
uit het hoofd, kolomsgewijs delen (herhaald aftrekken) of staartdelen.
Als je eerlijk deelt, houd je soms wat over. Dat noem je de rest.
V O O RBEEL D
Het quotiënt van acht en vier is twee.
8:4=2
8 : 4 ≠ 4 : 8 (Je mag de volgorde van de getallen niet wisselen.)
V O O RBEEL D
kolomsgewijs delen
staartdelen
1 9 7 : 15 = 13 rest 2
1 5 / 1 9 7 \ 1 3 rest 2
15
Duim op de 7 leggen!
47
15 past 1 × in de 19.
15
× 1 = 15.
45
19 – 15 = 4.
2
De 7 aanhalen, wordt 47.
15 past 3 keer in 47.
15 × 3 = 45.
47 – 45 = 2.
Je houdt 2 over.
197
150
10 ×
197
47
30
2×
V O O RBEEL D
48
150
10 ×
47
17
UITL EG
‘happen’ zo groot mogelijk:
15
1×
45
2
13 ×
2
3×
13
Delen door 10, 100, 1000
Bij delen door 10, 100, 1000 enz. gaan er één of meer nullen van het
getal af.
24 000 : 10 = 2400
24 000 : 100 = 240
24 000 : 1000 = 24
2
1
2
3
4
BEWERKINGEN
Reken uit.
a 72 : 4 = 18
e 120 : 8 = 15
b 84 : 6 = 14
f 96 : 6 = 16
c 54 : 3 = 18
g 48 : 3 = 16
d 105 : 7 = 15
h 85 : 5 = 17
Vul de tabel in.
Maak de delingen en schrijf ook op wat je overhoudt.
:
2
3
4
6
9
20
10
6 rest 2
5
3 rest 2
2 rest 2
30
15
10
7 rest 2
5
3 rest 3
40
20
13 rest 1
10
6 rest 4
4 rest 4
Reken uit.
a 413 : 7 = 59
c 1025 : 25 = 41
e 1975 : 25 = 79
b 981 : 9 = 109
d 936 : 18 =
f 3456 : 24 = 144
52
Reken uit.
a Voor de voorstelling van vrijdag heeft het
theater voor € 2.560,- aan kaartjes verkocht.
Hoeveel kaartjes zijn verkocht?
2560 : 16 = 160 kaartjes
b Voor zaterdag zijn 80 kaartjes verkocht.
Hoeveel euro levert dat op?
80 × € 16,- = € 1280,-
49
GETALLEN
5
Reken uit.
Een restaurant verbruikt in een weekend
450 waxinelichtjes.
a Hoeveel dozen moeten ze voor een weekend
inkopen?
450 : 105 ≈ 4,3 dus 5 dozen
b Hoeveel waxinelichtjes houden ze dan
over?
(5 × 105) – 450 = 75 lichtjes over
6
Reken uit.
Een akkerbouwer verbouwt op 12 hectare van zijn bedrijf
consumptieaardappelen. De opbrengst was in 2011 in totaal 672 000 kg.
Hoe groot is de opbrengst per hectare?
672 000 : 12 = 56 000 kg per hectare
7
8
Vul de tabel in.
:
10
100
1000
10 000
20 000
2 000
200
20
2
240 000
24 000
2400
240
24
2 000 000
200 000
20 000
2000
200
1 500 000
150 000
15 000
1500
150
Reken uit.
Meneer Den Ouden gebruikt de aanbevolen
dosering van 1200 mg Glucosamine per dag.
Voor hoeveel dagen heeft hij voldoende
Glucosamine met dit potje?
120 : 2 = 60 dagen
9
50
Reken uit.
Maak de delingen en vul in hoeveel je overhoudt.
a 79 : 8 = 9 rest 7
d 47 : 6 = 7 rest 5
b 36 : 5 = 7 rest 1
e 35 : 4 = 8 rest 3
c 88 : 9 = 9 rest 7
f 108 : 30 = 3 rest 18
2
10
BEWERKINGEN
Reken uit
In een kantine worden door 15 werknemers
gezamenlijk 120 koppen thee per week
gedronken.
a Hoeveel pakjes thee heeft het bedrijf per
week nodig?
€ 1,00
per pak
120 : 20 = 6 pakjes thee
b Hoeveel koppen thee drinkt een werknemer
gemiddeld per week?
120 : 15 = 8 koppen thee
c Wat zijn de kosten van het bedrijf aan thee
per werknemer per week?
6 × € 1,- : 15 = € 0,40
11
Reken uit.
a 827 : 3 = 275 rest 2
12
b 1507 : 9 = 167 rest 4
c 871 : 13 = 67
Reken uit.
Proper bv produceert papieren zakdoekjes.
De zakdoekjes worden eerst per 10 verpakt en
daarna in een verpakking zoals op de foto.
Hoeveel van deze verpakkingen kunnen er
gemaakt worden van 60 000 zakdoekjes?
60 000 : 10 : 15 = 400 verpakkingen
2F
Tablet
De Consumentengids van
februari 2012 meldt: ‘In 2011
zijn in Nederland bijna
1 000 000 tablets verkocht;
vier keer zo veel als in 2010’
Hoeveel tablets zijn er in 2010 verkocht?
1 000 000 : 4 = 250 000 tablets
51
GETALLEN
2 .5 N E GAT IE V E G ETAL L E N EN V O L G O RDE
VA N B E WERK I NG EN
DO EL
UITL EG
V O O RBEEL D
V O O RBEEL D
Je leert optellen en aftrekken met negatieve getallen. Je leert bewerkingen in
de juiste volgorde uitvoeren.
Optellen en aftrekken met negatieve getallen
Negatieve getallen kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken.
Het minteken kan twee dingen betekenen:
- Je hebt te maken met een negatief getal (bijv. –5)
- Je moet twee getallen van elkaar aftrekken (bijv. 5 – 8 = –3)
Je banksaldo is € 30,-. Er wordt € 50,- afgeschreven.
Je hebt een negatief saldo van € 20,-. (€ 30,- − € 50,- = −€ 20,-)
2+3=5
4 – 5 = –1
–5 + 3 = –2
–1 – 5 = –6
UITL EG
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
Volgorde van bewerkingen
Als in een opdracht verschillende bewerkingen voorkomen, houd je de
vaste volgorde aan:
1 Alles wat tussen haakjes staat.
2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.
3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.
5+2×6:3=
5 + 12 : 3 =
5+4=9
eerst vermenigvuldigen
daarna delen
ten slotte optellen
(5 – 2) × 6 : 3 = eerst haakjes wegwerken
3×6:3=
daarna vermenigvuldigen
18 : 3 = 6
ten slotte delen
52
2
BEWERKINGEN
1 Kies de juiste opgave bij de getallenlijn.
–6
–5
–4
–3
A 4+3=
2
3
–2
–1
0
1
B 3–7=
2
3
4
5
C −4 + 7 =
6
D 3–4=
Vul de tabellen in.
+
5
–2
8
–5
–
5
10
–10
–2
1
6
–1
9
–4
2
–3
–8
12
4
–4
1
–6
4
–9
8
3
–2
18
10
3
8
1
11
–2
–5
–10
–15
5
–3
–8
–3
–10
0
–13
–7
–12
–17
3
–5
Reken uit met de getallenlijn.
–10
–5
0
5
10
15
20
25
30
35
a Je telt terug met sprongen van vijf. Je begint op 17.
Hoeveel sprongen moet je maken om op −8 uit te komen? 5 sprongen van 5
b Je telt vooruit met sprongen van zes. Je begint op −10.
Hoeveel sprongen moet je maken om op 20 uit te komen? 5 sprongen van 6
c Je telt terug met sprongen van acht. Je start op 32 en je maakt 6 sprongen.
Waar kom je uit? 32 – 48 = –16
d Je telt vooruit met sprongen van drie. Je start op −9 en je maakt 5 sprongen.
Waar kom je uit? –9 + 15 = 6
4
Reken uit.
Op 3 maart 2012 staat Janetta € 75,- rood op
haar rekening. Wat is haar saldo volgens het
afschrift op 6 maart 2012?
– € 75,- + € 150,- – € 100,- = – € 25,-
Saldo 03-03-2012
04-03-2012 bij
05-03-2012 af
Saldo 06-03-2012
−€
75,-
€ 150,€ 100,………
53
GETALLEN
5
Reken uit.
a Het vriest twee graden. Morgen wordt het drie graden warmer.
De temperatuur is dan 1 ºC
b Het is vandaag vijf graden. Morgen wordt het tien graden kouder.
De temperatuur is dan –5 ºC
c Het vriest vier graden. Het gaat in de nacht zes graden meer vriezen.
De temperatuur is in de nacht –10 ºC
6
7
Reken uit.
a 40 + 4 × 6 = 40 + 24 = 64
d 10 + 7 × 5 – 4 = 10 + 35 – 4 = 41
b 6:2×3= 3 × 3 = 9
e (18 + 9) : 3 = 27 : 3 = 9
c 20 – 8 : 4 = 20 – 2 = 18
f 2 + (6 – 1 + 7) = 2 + 12 = 14
Reken uit.
Je legt het woord FEEST aan op het bord
hiernaast. Hoeveel punten levert dat op?
(4 + 1 + 2 × 1 + 2 + 2) × 2 = 22 punten
F
R
2
4
E
1
DL
K
3
E
1
N
DL
2 x letterwaarde
DW
2 x woordwaarde
DL
DW
E
1
8
S
2
T
2
Reken uit.
Johan maakt schilderijlijsten van hout.
a Hoeveel cm hout heeft hij nodig om zes van
deze lijsten te maken?
20 + 40 + 20 + 40 = 120 cm
b De latten hout zijn 1 meter (100 cm) lang.
Hoeveel latten van 1 meter heeft Johan
nodig?
2 latten
9
Reken uit.
Het water staat in een sluis 180 cm onder N.A.P. Na het openen van de
sluisdeuren stijgt het water 295 cm. Hoe hoog staat het water daarna?
– 180 + 295 = 115 cm boven N.A.P.
54
2
10
BEWERKINGEN
Reken uit.
a 9 × 6 : (3 + 6) = 9 × 6 : 9
=
54 : 9
= 6
b (2 + 5) + (3 × 4) = 7 + 12 = 19
c (25 – 5) : (1 + 4) = 20 : 5 = 4
d (20 : 2 + 8) : 6 = (10 + 8) : 6 = 18 : 6 = 3
11
Reken uit.
Achan heeft een ziektekostenverzekering met
een eigen risico. De eerste kosten moet hij zelf
betalen. In 2011 had Achan € 100,- aan
ziektekosten die onder het verplichte eigen
risico vielen. Hoeveel moest Achan in 2011 in
totaal betalen aan premie en ziektekosten
samen?
Ziektekostenpolis 2011
Maandpremie
Verplicht eigen risico
€ 90,€ 210,-
12 × € 90,- + € 100,- = € 1.180,12
Reken uit.
Een groep van tien personen zit op een terras.
Vier personen bestellen alleen koffie, de andere
zes bestellen koffie met appelgebak.
a Hoeveel moeten ze in totaal betalen?
4 × € 2,50 + 6 × € 5,- = € 40,b De ober rekent met ze af en gebruikt de
rekenmachine.
Vier keer alleen koffie, dat is € 10,-.
Dus 10 + 6 × 5 = € 80,-. Wat gaat er fout?
Koffie € 2,50 Appelgebak € 3,00
Koffie met appelgebak voor € 5,00
Hij heeft (10 + 6) × 5 gerekend.
2F
Bellen
Jasmijn heeft deze maand 350 minuten
gebeld. Wat moet ze deze maand in totaal
betalen?
TELEFOONABONNEMENT
Abonnement per maand :
250 belminuten gratis
Daarna 3 eurocent
per minuut.
€ 7,-
€ 7,- + 100 × 0,03 = € 10,-
55
GETALLEN
2 .6 GE ME N GD E O P D RAC H T E N
Je kunt deze paragraaf ook digitaal oefenen via NU Rekenen online.
DO EL
1
In deze paragraaf combineer je wat je in dit hoofdstuk geleerd hebt.
Reken uit.
Karel gaat met de auto op weg van zijn huis
naar Rotterdam.
Voor vertrek zet hij de dagteller op 0 km.
Als hij dit verkeersbord ziet heeft hij al 25 km
gereden. Hoeveel kilometer is de afstand van
zijn huis naar Rotterdam?
25 + 67 = 92 km
2
Reken uit.
Met deze auto wordt 15 000 km per jaar
gereden.
a Hoeveel jaar oud is deze auto ongeveer?
106 882 : 15 000 ≈ 7 jaar
b Over hoeveel jaar staat er 200 000 km op de
teller?
(200 000 – 106 882) : 15 ≈ 6 jaar
3
4
Reken uit.
a 340 × 1000 = 340 000
e 3000 + 60 + 120 = 3180
b 70 × 800 = 56 000
f 500 500 + 2000 = 502 500
c 3500 : 100 = 35
g 2000 – 309 = 1691
d 42 000 : 60 = 700
h 5 000 000 – 700 000= 4 300 000
Reken uit.
a Ramon koopt voor € 25,00 viooltjes.
Hoeveel viooltjes zijn dat?
(25 : 5) × 10 = 50 viooltjes
b Ramon plant de viooltjes in 6 bloembakken.
In elke bloembak komen 8 plantjes.
Hoeveel plantjes houdt hij over?
50 – (6 × 8) = 2 viooltjes
56
2
5
Reken uit.
Twee personen maken gebruik van deze reis
naar Marrakech.
a Hoeveel korting krijgen ze?
BEWERKINGEN
Marrakech
5 dagen voor twee personen
van € 516,- voor € 240,-
€ 516,- – € 240,- = € 276,b Hoeveel kost de reis per persoon per dag?
€ 240,- : 2 : 5 = € 24,- per persoon per dag
6
7
Reken uit.
a 20 – 7 × 4 = 20 – 28 = –8
c 5 + 8 × 5 : 2 = 5 + 40 : 2 = 5 + 20 = 25
b 9 : 3 + (5 – 7) = 9 : 3 + –2 = 3 + –2 = 1
d 24 – 4 × 4 – 8 = 24 – 16 – 8 = 0
Reken uit.
Martijn organiseert een feestje. Voor de
frisdrank gebruikt hij kartonnen bekers.
Martijn heeft 30 mensen uitgenodigd.
Hij rekent op 2 bekers per persoon.
a Hoeveel pakjes met bekers moet hij
minstens kopen?
(30 × 2) : 12 = 5 pakjes
b Hoeveel bekers cola van 20 cL kan Martijn
schenken uit een fles van 2 liter? (200 cL)
200 : 20 = 10 bekers cola
8
Reken uit.
Rodon bv koopt voor het kantoor een
vergadertafel en acht conferentiestoelen.
Hoeveel moeten ze betalen?
€ 778,- + 8 × € 199,- = € 2.370,Conferentiestoel
Model Rhea-V
NOW! Vergadertafel extra groot
afm. 80 x 160cm
Kleur poten: Antraciet (A), Wit (W), zwart (Z) of Aluminium (L)
Voor ander kleur blad zie scherm op vorige pagina.
9
Bestelnr.: bNS32DHV
1 kleur blad + kleur poten
Reken uit.
a Een drukmachine drukt 6000 vel per uur.
Op maandag draait de machine 3 uur en op woensdag 5 uur.
Hoeveel vellen zijn er in totaal gedrukt?
778,-
2Verschroomd stalen onderstel.
2**&%!!*+.
2/arte stoffen bekleding met gevlochten rug.
Bestelnr.: 35703 VDL
199,-
(3 + 5) × 6000 = 48 000 afdrukken
b Een andere machine drukte in 6 uur 9600 vellen met etiketten.
Hoeveel vellen met etiketten drukte deze machine per uur?
9600 : 6 = 1600 etiketten per uur
57
GETALLEN
10
Reken uit.
Een slaapkamer is 450 cm lang en 300 cm
breed. Je wilt tapijt leggen.
a Hoeveel meter is nodig als gekozen wordt
voor het tapijt van 400 cm breed?
4,5 meter
b Hoeveel meter is nodig als gekozen wordt
voor het tapijt van 500 cm breed?
3 meter
c Hoeveel kost het tapijt in de slaapkamer in
de voordeligste situatie?
Tapijt
Kleur: beige/bruin
Prijs per meter lengte:
400 cm breed
500 cm breed
€ 16,–
€ 22,–
3 × € 22,- = € 66,11
Reken uit.
a Simonique koopt 3 velletjes
decemberzegels.
Hoeveel zegels heeft ze dan?
3 × 20 = 60 zegels
b Eén decemberzegel kost 34 cent.
Hoeveel moet je voor één vel
decemberzegels betalen?
20 × € 0,34 = € 6,80
12
Bereken het nieuwe saldo.
Een groep vrienden speelt een kaartspel.
Winnaar is degene die als eerste zijn kaarten
weggespeeld heeft. Hij krijgt 50 punten. Bij de
anderen worden de punten van de kaarten die
ze over hebben van hun saldo afgetrokken.
Bereken het saldo na het zesde spel.
saldo na
spel 4
score spel 5
saldo na
spel 5
score spel 6
saldo na
spel 6
Jan
350
Juri
–57
Achim
–15
Hanno
45
75
20
50
105
275
–77
35
–60
35
5
25
50
240
–82
10
–10
50 winnaar
… punten van kaarten
die over zijn
58
2
13
BEWERKINGEN
Zoek de goede berekening.
In een pizzeria bestellen vijf personen ieder een pizza van € 11,- en een
consumptie van € 2,-. Het totaalbedrag wordt uitgerekend.
Welke berekening is de juiste?
A 5 × 11 + 2 =
B 11 + 2 × 5 =
C 5 × 11 + 2 × 11 =
D (2 + 11) × 5 = € 65,-
14
Adopteer een zeehond voor
€ 4,- per maand!
Reken uit.
De zeehondencrèche houdt elke maand bij wat
hun inkomsten zijn van de actie ‘adopteer een
zeehond’. In mei 2011 kwam er door de actie
€ 1.300,- binnen. In juni 2011 kwam er
€ 1.880,- binnen.
Hoeveel deelnemers zijn er in juni
bijgekomen?
(1880 – 1300) : 4 = 580 : 4 = 145 deelnemers
15
Reken uit.
Mevr. Schone koopt 6 badlakens,
6 handdoeken, 6 gastendoekjes en
6 washandjes.
Hoeveel moet ze in totaal betalen?
zware kwaliteit badtextiel NU VOORDELIGER!
Grote keuze uit: badlakens, handdoeken, gastendoekjes of
washandjes. 100% katoen met luxe border in zware kwaliteit.
In de kleuren donkergrijs, kobalt, turquoise en crème.
(€ 12,- + € 6,- + € 2,- + € 1,-) × 2 = € 42,Badlaken
Handdoek
Gastendoekje
Washandje
70 × 140 cm.
50 × 100 cm.
30 × 50 cm.
16 × 21 cm.
Per stuk
6.99
4.
99
22
3 STUKS
12.-
Per stuk
3.99
2.
49
3 STUKS
6.-
Per stuk
1.49
0.
a 2001 + 199 = 2200
f 18 × 40 = 720
b 45 + 18 + 55 = 118
g 2 × 13 × 5 = 130
c 7002 – 150 = 6852
h 927 : 3 = 309
d 899 – 25 = 874
i
480 000 : 800 = 600
e 20 000 – 998 = 19 002
j
30 × 2500 = 75 000
99
3 STUKS
2.-
Per stuk
0.99
0.
59
3 STUKS
1.-
59
GETALLEN
TEST J E ZE L F
Je kunt via NU Rekenen online ook een Test jezelf maken.
DO EL
1
Je gaat per paragraaf na of je de stof goed beheerst.
Reken uit.
Esra koopt een nieuwe bril. Ze wil multifocale,
ontspiegelde maar niet getinte glazen in een
nieuw montuur. Hoeveel kost die bril?
Montuur
Multifocale glazen
Ontspiegeling
Getinte glazen
€ 125,€ 189,€ 50,€ 15,-
€ 125,- + € 189,- + € 50,- = € 364,Deze opdracht hoort bij paragraaf 2.1.
2
Bereken het verschil.
Nederlanders gebruiken vaker een creditcard om hun aankopen te betalen. In
totaal werd in 2011 voor € 4.600.000.000,- betaald met een creditcard. In 2010
was dat € 4.100.000.000,- Met hoeveel euro zijn de betalingen met creditcard
toegenomen?
€ 4.600.000.000,- – € 4.100.000.000,- = € 500.000.000,Deze opdracht hoort bij paragraaf 2.2.
3
Zet onder elkaar en reken uit.
a 305 × 7 = 2135
b 45 × 19 =
45
Deze opdracht hoort bij paragraaf 2.3 19 ×
855
4
Reken uit.
Je bakt cupcakes. Hoeveel gram kristalsuiker
heb je nodig voor 36 cupcakes?
125 × 3 = 375 gram kristalsuiker
5
c 9 × 333 =
333
9×
2997
Ingrediënten voor 12 cupcakes
125 gram roomboter, op kamertemperatuur
125 gram kristalsuiker
125 gram zelfrijzend bakmeel
2 eetlepels melk, op kamertemperatuur
2 (grote) eieren, op kamertemperatuur
Reken uit.
a 608 : 19 = 32
b 2416 : 8 = 302
c 338 : 13 = 26
60
2
6
BEWERKINGEN
Reken uit.
a Een fabriek produceert op een dag 800 liter,
(800 000 mL) energiedrank.
Hoeveel blikjes kun je daarmee vullen?
800 000 : 250 = 3200 blikjes
b Hoeveel volle dozen met blikjes zijn dat?
3200 : 8 = 400 dozen
7
Reken uit.
De minimumtemperatuur was op 2 januari –9 ºC.
De maximumtemperatuur was die dag 2 ºC.
a Hoe groot is het verschil tussen de
minimum- en de maximumtemperatuur?
11 ºC verschil
b Deze foto is genomen op 2 januari. Hoeveel
graden stijgt de temperatuur nog voordat de
maximumtemperatuur bereikt is?
–7 + 9 = 2 dus 9 ºC
8
Lees het krantenartikel.
a Hoeveel internetsessies zijn er in de trein
via wifi bijgekomen vanaf januari 2011 tot
en met december 2011?
662 000 – 140 000 = 522 000 sessies
b Hoeveel internetsessies zijn er in 2011 per
maand bijgekomen?
522 000 : 12 = 43 500 sessies per maand
c De NS heeft enkeldeks en dubbeldeks
intercity’s. Hoeveel dubbeldekkers heeft de
NS?
365 – 137 = 228 dubbeldekkers
d Hoeveel maanden zijn nodig om alle
dubbeldekkers van wifi te voorzien?
228 : 10 ≈ 23 maanden
AMSTERDAM – Het aantal
internetsessies via wifi in de
trein is in 2011 fors
toegenomen
In januari 2011 was er in totaal
sprake van 140 000 sessies. Dit
aantal groeide in december 2011
naar 662 000. Het gaat dan om
reizigers die in de trein gebruikmaken van het wifinetwerk.
Inmiddels zijn alle 137 enkeldeks intercity’s uitgerust met
wifi. De NS is momenteel bezig
met het uitrusten van de
dubbeldekkers.
Volgens het bedrijf komen er
elke maand 10 nieuwe dubbeldekkers met wifi beschikbaar
voor reizigers. Het doel is dat
aan eind 2013 alle 365 intercity’s over draadloos internet
beschikken.
61
GETALLEN
EXTRA OE FE N IN GE N
1
Reken uit.
a 528 + 99 = 627
c 3 400 000 + 200 000 = 3 600 000
b 13 + 75 + 380 = 468
d 25 000 + 1001 = 26 001
2
Reken uit.
a 1205
472
–
733
b 10505
3878
–
6627
c 12345
9876
2469
–
3
Zet onder elkaar en bereken.
a 19 × 201 = 3819
b 11 × 99 =
11
99 ×
1089
4
c 139 × 15 =
139
15 ×
2085
Reken uit.
Buurthuis ‘Vrijhoeve’ organiseert een
stamppotmaaltijd. Ze hebben 30 rookworsten
nodig.
Hoeveel moeten ze daarvoor betalen?
10 × € 5,- = € 50,Deze opdracht hoort bij paragraaf 2.3.
5
Reken uit.
a 1308 : 12 = 109
b 1235 : 19 = 65
c 1111 : 101 = 11
6
Reken uit.
Voor het bestraten van 1 m2 zijn 72 stenen
nodig. Hoeveel m2 kun je bestraten met 864
stenen?
864 : 72 = 12 m²
62
2
7
BEWERKINGEN
Reken uit.
a 20 + 35 : 7 = 20 + 5 = 25
b 120 – 81 : 9 = 120 – 9 = 111
c 8 × 4 – 9 : 3 = 32 – 3 = 29
d 100 – 2 × 10 + 10 = 100 – 20 + 10 = 90
e (20 – 15) + 5 × 4 = 5 + 20 = 25
8
Vul de tabel verder in.
+
25
–2
–50
8
20
45
18
–30
28
4
29
2
–46
12
–10
15
–12
–60
–2
–5
20
–7
–55
3
9
Lees het krantenartikel en reken uit.
a Hoeveel betaal je per nacht minder voor een
hotel in Utrecht in vergelijking met de
gemiddelde prijs van een hotel in
Nederland?
€ 108,- – € 96,- = € 12,- minder
b Hoeveel betaal je gemiddeld voor vier
nachten in een hotel in Amsterdam?
4 × € 124,- = € 496,c Hoeveel is het prijsverschil gemiddeld
tussen 3 nachten in een hotel in Utrecht of
3 nachten in een hotel in Den Haag?
AMSTERDAM –
In Nederland moest voor een
hotelkamer vorig jaar
gemiddeld 108 euro worden
betaald.
Een kamer in Amsterdam is
het duurst. Daar moest vorig
jaar gemiddeld 124 euro per
nacht worden neergeteld.
Den Haag komt met ruime
afstand op de tweede plaats
met een gemiddelde prijs van
103 euro voor een nacht.
In Utrecht was de hotelgast
96 euro kwijt.
(3 × € 103,-) – (3 × € 96,-) = € 21,- verschil
d Je maakt een stedentrip van drie dagen.
Je overnacht één nacht in Amsterdam en
twee in Den Haag. Hoeveel moet je voor de
overnachtingen rekenen?
€ 108,- + 2 × € 103,- = € 314,Deze opdracht hoort bij paragraaf 2.6.
63

1. - Noordhoff Uitgevers

Transcription

Similar documents

Kikker springt getallen A

nichts ist so unbeständig wie das wetter

fossa-route

Staatsexamensklausur, Frühjahr 2002

Untitled - de Rolf groep

Organisatie en Management

Het ontstaan van de wereld en de mens volgens de Grieken

Sleutel tot - Understand Quran Academy

Leskaarten - Diversion

downloaden - Diachron UvA bv

Besluit van de Vlaamse Regering tot codificatie van de decreten

Boekenlijst per 01-09-2013 pagina 1 van 203 Titel Auteur ISBN

periodiek tijdschrift zesentwintigste jaargang - nummer

CAO Nederlandse Universiteiten

prijslijst - rada