docAppendiks - IT in Civil Engineering
download 
Report Transcription
Appendiks - IT in Civil Engineering
KMD – Stuhrs Brygge Appendiks Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet B-sektoren 6. semester, 2006 Gruppe C115 Appendiksliste Appendiks A Resultater fra STAAD.Pro Appendiks B Forsøgsrapport – Betons trykstyrkereduktionsfaktor som funktion af temperatur Appendiks C Geoteknisk Rapport Appendiks D Resultater fra prøvepæle Appendiks E Datablad for rambuk – Hitachi KH125-3 Appendiks F Datablad for Silent Piler Appendiks G Datablad for Paschal LOGO-ALU Appendiks H Datablad for Tårnkran - K120 Appendiks – A Resultater fra STAAD.Pro Indhold: (Se side 1) Sider: 29 Appendiks A 1 Indhold 1 INDHOLD..................................................................................................................................................... 1 2 TVÆRSNITSDATA TIL BEREGNING AF LASTFORDELING.......................................................... 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 3 TVÆRNITSDATA TIL BEREGNING AF ETAGEKRYDS................................................................. 23 3.1 3.2 4 ELEMENT 1 (STUEN)............................................................................................................................... 5 ELEMENT 2 (STUEN)............................................................................................................................... 6 ELEMENT 3 (STUEN)............................................................................................................................... 7 ELEMENT 4 (STUEN)............................................................................................................................... 8 ELEMENT 5 (STUEN)............................................................................................................................... 9 ELEMENT 6 (STUEN)............................................................................................................................. 10 ELEMENT 7 (STUEN)............................................................................................................................. 11 ELEMENT 8 (STUEN)............................................................................................................................. 12 ELEMENT E1, E2, E3, E4 OG E5 (STUEN) ............................................................................................. 13 ELEMENT 1 (5. SAL) ............................................................................................................................. 14 ELEMENT 2 (5. SAL) ............................................................................................................................. 15 ELEMENT 3 (5. SAL) ............................................................................................................................. 16 ELEMENT 4 (5. SAL) ............................................................................................................................. 17 ELEMENT 5 (5. SAL) ............................................................................................................................. 18 ELEMENT 6 (5. SAL) ............................................................................................................................. 19 ELEMENT 7 (5. SAL) ............................................................................................................................. 20 ELEMENT 8 (5. SAL) ............................................................................................................................. 21 ELEMENT E1, E2, E3, E4, E5 (5. SAL) .................................................................................................. 22 SNIT 1 .................................................................................................................................................. 24 SNIT 2 .................................................................................................................................................. 25 TVÆRSNITSDATA TIL BEREGNING ETAGEDÆK......................................................................... 26 4.1 4.2 4.3 ETAGEDÆK ALMINDELIGE.................................................................................................................... 27 ETAGEDÆK KORTTIDSTILSTAND .......................................................................................................... 28 ETAGEDÆK LANGTIDSTILSTAND .......................................................................................................... 29 -1- Appendiks A 2 Tværsnitsdata til beregning af lastfordeling Der er under detailprojektering af de stabiliserende vægge benyttet Free Sketch, der er en applikation til STAAD.Pro, til beregning af tværsnitsdata. Der er i det efterfølgende vedlagt data der er hentet fra Free Sketch. Ved elementnummerering er der taget udgangspunkt i figur 2.1. 1 2 3 E1 5 E2 4 E3 E4 E5 6 7 8 Figur 2.1: Etageplan med element nr. De efterfølgende elementer er gældende for stueetagen, hvor de tværgående dele af elementerne har en tykkelse på 500 mm , mens de for 5. sal er 250 mm . Figur 2.2 – figur 2.9 illustrerer elementer i stuen. Data er i det følgende listet i tabeller. Data anvendt i projektet er markeret med grå. V U Figur 2.2: Element 1 U V Figur 2.3: Element 2 og element 7 -2- Appendiks A V U Figur 2.4: Element 3 V U Figur 2.5: Element 4 V U Figur 2.6: Element 5 -3- Appendiks A V U Figur 2.7: Element 6 V U Figur 2.8: Element 8 V U Figur 2.9: Element E1, E2, E3, E4 og E5 -4- Appendiks A 2.1 Element 1 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment -5- 3489800 1545061,8166564 1256385,3550577 -58,444 7357833852716,002 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 13139360145232,143 mm^4 182616802888,50879 493526718500927490 1452,027091 1940,3802215 3159564426,2275677 6048208531,0335846 1866296320,4796507 1909807519,6055977 6382026063,0040855 3165706210,8297238 16640753524381,627 3856440473566,5161 2183,6660641 1051,218625 534,7860395 547,2541463 905,3712036 1733,1103591 1461,3848358 2877,8167803 0 212,6449499 4223,2230667 22624 0 22624 14810810001350,434 42041288459182,695 20377848909999,906 20497193997948,141 2423,5218335 683,0123335 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.2 Element 2 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment -6- 1274400 124940,5020783 1061999,8071362 -90 9557999999,9999981 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 1916432524799,9998 mm^4 35326089501,61779 14875609467611006 86,6025404 1226,2919718 902275199,9999999 902275199,9999999 63719999,9999997 63719999,9999997 1353412800 95580000 1916432524799,9998 9557999999,9999542 1226,2919718 86,6025404 50 50 708 708 2124 150 0 2110,4574786 150,1498276 9096 0 9096 5758855574400 1945106524799,9998 406023839999,99994 1925990524799,9998 1229,3461677 424,8 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.3 Element 3 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment -7- 3568200 1222987,5758948 1452465,4868454 -3,936 9201904436039,168 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 3242955948439,7461 mm^4 195315034765,50037 9635056853043243000 1605,8843469 953,3358618 3900426425,2809629 4203305086,3561969 1231158272,5505824 3122016503,2717009 5199611375,5772543 2837567077,4951091 9230250836400,1152 3214609548078,7983 1608,3559025 949,1602034 345,0362291 874,9555808 1093,1075683 1177,9903274 2352,2253237 2039,2929208 0 4001,0825441 2042,0303624 20888 0 20888 28944626485999,395 18082085012400,543 17528183309999,982 12444860384478,914 1867,5421818 1093,357857 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.4 Element 4 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment -8- 3854400 1593634,4373226 1165519,5149333 -39,08 10607807681195,525 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 9259886230313,6621 mm^4 187282270319,21985 17179203996695708000 1658,9543187 1549,9740747 3050352700,8547134 4840361821,951478 2058677249,5135078 2957166748,9809713 5938609427,713131 4190121645,2945147 13218556604851,676 6649137306657,5117 1851,8833466 1313,4219179 534,110951 767,2184384 791,3949514 1255,801635 1313,8024076 2451,0585305 0 -999,6888045 3329,5663752 26344 0 26344 17260797969281,867 32415918549118,125 15626788479999,998 19867693911509,187 2270,3632009 834,1876228 mm^4 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.5 Element 5 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment -9- 4261600 1474310,4337337 1587112,8114506 -27,914 12288127856329,395 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 9291693051651,043 mm^4 192470306790,12155 29049903966646407000 1698,0736345 1476,5939525 3557932665,1890764 4020501417,8068166 2000883693,6827219 3481837742,7604046 6310985541,7079706 4554750458,4530811 13457292038026,578 8122528869953,8594 1777,0207405 1380,5727277 469,5146644 817,0259393 834,8818906 943,4253374 3545,6313122 1909,4612352 0 1962,7499456 1319,2280338 30416 0 30416 65862838230811,703 24829666528654,996 31058947040000,016 21579820907980,437 2250,2852638 1225,0015301 mm^4 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.6 Element 6 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 10 - 2338200 1078877,04899 653248,2225592 2,538 7411332333333,3213 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 2404094835200,4585 mm^4 43743073984,563171 7198567355746031600 1780,3578997 1013,9930297 3041295223,8451452 3633207325,9645271 1078988334,9484181 2045443891,2527881 3905657849,4884224 2096994593,7651427 7421189627062,9072 2394237541470,8721 1781,5414709 1011,9121023 461,4610961 874,7942397 1300,6993516 1553,8479711 1084,9907621 1955,5555556 0 -1168,9072212 2049,2198782 20888 0 20888 10163872956532,855 11345833501867,096 4738713809999,9873 9815427168533,7793 2048,8670321 961,6718573 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.7 Element 7 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 11 - 1274400 124940,5020783 1061999,8071362 -90 9557999999,9999981 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 1916432524799,9998 mm^4 35326089501,61779 14875609467611006 86,6025404 1226,2919718 902275199,9999999 902275199,9999999 63719999,9999997 63719999,9999997 1353412800 95580000 1916432524799,9998 9557999999,9999542 1226,2919718 86,6025404 50 50 708 708 2124 150 0 2110,4574786 150,1498276 9096 0 9096 5758855574400 1945106524799,9998 406023839999,99994 1925990524799,9998 1229,3461677 424,8 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.8 Element 8 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 12 - 3489800 1545087,3542622 1256243,3630392 58,444 7357833852715,9971 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 13139360145232,131 mm^4 182216178862,62689 421777857727875200 1452,027091 1940,3802215 3159564426,2275658 6048208531,0335798 1866296320,4796503 1909807519,6055944 6382026063,0040855 3165706210,8297215 16640753524381,615 3856440473566,5117 2183,6660641 1051,218625 534,7860395 547,2541463 905,3712036 1733,1103591 -737,3848358 2877,8167803 0 517,5013235 4221,6247855 22624 0 22624 9255365127750,4687 42041288459182,695 -13106713289999,939 20497193997948,125 2423,5218335 683,0123335 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.9 Element E1, E2, E3, E4 og E5 (stuen) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 13 - 2075000 379343,9941664 1729162,6349991 0 2978057291666,667 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 43229166666,666664 mm^4 154506269352,98376 55359426339599400 1198,0018086 144,3375673 1435208333,3333335 1435208333,3333335 172916666,6666675 172916666,6666675 2152812500 259374999,9999999 2978057291666,667 43229166666,666862 1198,0018086 144,3375673 83,3333333 83,3333333 691,6666667 691,6666667 250 2075 0 248,7105649 2095,6704331 9300 0 9300 3107744791666,667 8977401041666,668 1076406250000 3021286458333,334 1206,6655157 691,6666667 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.10 Element 1 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 14 - 2464800 937690,5160239 1058684,5811082 -61,192 5235566770668,5039 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 10932092045557,973 mm^4 40831499185,169357 271321762180829920 1457,4410871 2106,0117854 2820652170,106607 4268811829,3367205 1275308265,3663013 1432059851,7856944 5048800905,8904724 2233077294,2072387 13401710340150,111 2765948476076,3633 2331,7891161 1059,329826 517,4084167 581,0044838 1144,373649 1731,9100249 1844,9000122 3160,3243671 0 43,1026434 4228,658546 22624 0 22624 13624898214810,443 35549652024889,375 18861770159999,918 16167658816226,475 2561,1364982 669,4653465 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.11 Element 2 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 15 - 1274400 124940,5020783 1061999,8071362 -90 9557999999,9999981 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 1916432524799,9998 mm^4 35326089501,61779 14875609467611006 86,6025404 1226,2919718 902275199,9999999 902275199,9999999 63719999,9999997 63719999,9999997 1353412800 95580000 1916432524799,9998 9557999999,9999542 1226,2919718 86,6025404 50 50 708 708 2124 150 0 2110,4574786 150,1498276 9096 0 9096 5758855574400 1945106524799,9998 406023839999,99994 1925990524799,9998 1229,3461677 424,8 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.12 Element 3 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 16 - 2543200 1099335,879852 790010,5145928 -2,979 7712955910851,3115 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 2592106501049,6567 mm^4 54123826947,75338 7649029977130105900 1741,4867198 1009,569364 3186089956,9078283 3712992759,3478522 1113492105,9463096 2278972561,2658916 4124173627,0257483 2260046882,4914489 7726862596156,7627 2578199815744,2056 1743,0559885 1006,8575455 437,8311206 896,1043415 1252,7878094 1459,9688421 2088,9594409 1975,1366389 0 4212,3895783 2048,6393071 20888 0 20888 18810848841534,98 12513548673531,652 10760414872499,99 10305062411900,969 2012,9595863 985,3927036 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.13 Element 4 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 17 - 2804400 1154560,1862199 794391,7815186 -38,036 8962846500641,8535 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 7561001752130,9258 mm^4 43597885113,815887 13973357810352429000 1787,7344128 1641,9869083 2814316561,1356287 3743895415,5766411 1806807409,1434259 2233316645,6500554 4914752758,9063177 3302421343,5152102 11173708036085,264 5350140216687,5166 1996,0833883 1381,2191877 644,2759268 796,3616623 1003,5360723 1335,0076364 1590,4453716 2545,0577664 0 -1368,5050915 3336,2953206 26344 0 26344 16056622516910,963 25725995251489,148 14177743480000,051 16523848252772,779 2427,3679856 825,0986663 mm^4 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.14 Element 5 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 18 - 3236600 1041393,7767374 1035867,5920541 -34,732 10689517772518,49 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 8836825460731,877 mm^4 49592883401,162621 25062083080096006000 1817,333122 1652,3560072 3132180499,3607368 3444831361,18959 1861785499,8210213 3264936870,8575015 5258275282,6710854 3856775860,7075062 12403990496620,607 7122352736629,7607 1957,6551784 1483,4305692 575,2287894 1008,7551353 967,7379038 1064,3364522 3721,7759068 1801,2296855 0 1722,0532964 1135,1955717 30666 0 30666 55521657796253,328 19337742354880,086 24170448290000,043 19526343233250,367 2456,2125419 1142,1556304 mm^4 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.15 Element 6 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 19 - 2338200 1078877,04899 653248,2225592 2,538 7411332333333,3213 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 2404094835200,4585 mm^4 43743073984,563171 7198567355746031600 1780,3578997 1013,9930297 3041295223,8451452 3633207325,9645271 1078988334,9484181 2045443891,2527881 3905657849,4884224 2096994593,7651427 7421189627062,9072 2394237541470,8721 1781,5414709 1011,9121023 461,4610961 874,7942397 1300,6993516 1553,8479711 1084,9907621 1955,5555556 0 -1168,9072212 2049,2198782 20888 0 20888 10163872956532,855 11345833501867,096 4738713809999,9873 9815427168533,7793 2048,8670321 961,6718573 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.16 Element 7 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 20 - 1274400 124940,5020783 1061999,8071362 -90 9557999999,9999981 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 1916432524799,9998 mm^4 35326089501,61779 14875609467611006 86,6025404 1226,2919718 902275199,9999999 902275199,9999999 63719999,9999997 63719999,9999997 1353412800 95580000 1916432524799,9998 9557999999,9999542 1226,2919718 86,6025404 50 50 708 708 2124 150 0 2110,4574786 150,1498276 9096 0 9096 5758855574400 1945106524799,9998 406023839999,99994 1925990524799,9998 1229,3461677 424,8 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.17 Element 8 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 21 - 2464800 937536,3861003 1058756,2493002 61,192 5235566770668,5049 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 10932092045557,969 mm^4 40861238112,33371 229943502147480930 1457,4410871 2106,0117854 2820652170,1066089 4268811829,3367157 1275308265,3663023 1432059851,785692 5048800905,8904562 2233077294,2072368 13401710340150,111 2765948476076,3618 2331,7891161 1059,329826 517,4084167 581,0044838 1144,373649 1731,9100249 -1245,9000122 3160,3243671 0 559,8353528 4226,9729874 22624 0 22624 9061594078710,4922 35549652024889,375 -14195819227499,961 16167658816226,475 2561,1364982 669,4653465 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 2.18 Element E1, E2, E3, E4, E5 (5. sal) Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 22 - 1245000 87447,7144252 1037499,6871856 0 1786834375000 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 9337499999,9999981 mm^4 34401498653,885468 12917529368206246 1198,0018086 86,6025404 861125000,0000001 861125000,0000001 62250000 62250000 1291687500,0000002 93375000 1786834375000 9337499999,9999962 1198,0018086 86,6025404 50 50 691,6666667 691,6666667 150 2075 0 150,1538991 2154,5993696 8900 0 8900 1814846875000 5369840625000,001 387506250000,00006 1796171875000 1201,1279421 415 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 3 Tværnitsdata til beregning af etagekryds I forbindelse med dimensionering af etagekrydssamlingen er der anvendt Free Sketch til beregning af det statiske moment for to snit, tyngdepunktet samt areal. De to tværsnit er illustreret på figur 3.1 og figur 3.2. Data er i det følgende listet i tabeller. Data anvendt i projektet er markeret med grå. V U Figur 3.1: Snit 1 V U Figur 3.2: Snit 2 - 23 - Appendiks A 3.1 Snit 1 Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 24 - 1146872,5 412971,0812947 543025,5769551 -66,875 447586990263,19916 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 1315725079936,7004 mm^4 17921901294,63068 11145966345424696 624,7138835 1071,0876381 642424854,4281306 961052913,7349879 225804503,6120832 282866130,123283 1160792082,3051577 452411991,395329 1509369919373,7693 253942150826,13043 1147,2030043 470,5543875 196,8871898 246,641305 560,1536827 837,9771193 1041,2231198 1560,7665041 0 140,6173335 1991,6313159 10922,58 0 10922,58 1690963748009,8352 4109497407196,0825 2317230623433,0649 1763312070199,8999 1239,9581302 309,2953448 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 3.2 Snit 2 Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 25 - 2293744,75 802617,699682 1067377,3298308 -66,804 3561238505423,48 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 10493046268350,734 mm^4 36257064764,611992 132773038767407740 1246,0285303 2138,8397665 2587797019,2308164 3977695367,1882377 912386270,0690891 1207195984,6998987 4640229641,021698 1800446796,3088732 12052161932595,025 2002122841179,189 2292,2392006 934,270888 397,7714914 526,2991816 1128,197468 1734,1490884 1959,4900408 3119,8974674 0 133,8809258 3984,3545303 21395,158 0 21395,158 12368303645830,994 32819807640608,645 17661049370388,168 14054284773774,215 2475,3227355 622,2629397 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 4 Tværsnitsdata til beregning etagedæk Til dimensioneringen af ét etagedæk er Free Sketch benyttet til bestemmelse af tværsnitsdata. Der er desuden bestemt tværsnitsdata for transformeret tværsnit i hhv. kort- og langtidstilstand. Tværsnit er vist på figur 4.1 - figur 4.3. Data er i det følgende listet i tabeller. Data anvendt i projektet er markeret med grå. V U Figur 4.1: Tværsnit af etagedæk V U Figur 4.2: Tværsnit af etagedæk ved kortidstilstanden V U Figur 4.3: Tværsnit af etagedæk ved langtidstilstanden - 26 - Appendiks A 4.1 Etagedæk almindelige Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 27 - 212551,191308 122851,4275605 40104,8607339 -90 2453260177,1968932 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 26552016527,733143 mm^4 6588180348,3757153 206539023569650,59 107,4335763 353,4410455 44401365,4309919 44401365,4309919 14675163,8150405 16052309,3852123 65422703,9127326 20560596,231438 26552016527,733143 2453260177,1968942 353,4410455 107,4335763 69,042962 75,5220862 208,8972786 208,8972786 587 167,1708887 0 587,0910421 210,2663539 7187,3150203 4221,6544009 2965,6606194 75691811615,003098 32491994658,589687 20857502100,59156 29005276704,930035 369,4083728 76,7196799 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 4.2 Etagedæk korttidstilstand Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 28 - 219675,867959 130517,0106093 45845,5192342 90 2578286894,8095131 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 30213129678,182701 mm^4 6587485601,1197863 211018918450432,62 108,3364113 370,8571717 36526541,3094404 36526627,56594 15836497,8257628 16401596,1279934 70508820,2743684 21534876,4984817 30213129678,51152 2578286894,4806929 370,8571717 108,3364112 72,0902936 74,6627123 166,2747103 166,275103 586,999925 162,8046085 0 586,8318202 214,0503398 8159,0540979 4221,6544009 3937,399697 78271761696,216599 36035713367,791992 20993513030,227325 32791416572,992214 386,3571143 46,6328483 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks A 4.3 Etagedæk langtidstilstand Geometric properties of the cross-section Parameter A Av,y Av,z α Iy Iz It Iw iy iz Wu+ WuWv+ WvWpl,u Wpl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ avyM zM Sw Yb Zb P Pi Pe I1 I2 I12 Ip ip Wp Value Sectional area Conventional shearing area along Y-axis Conventional shearing area along Z-axis Angle of principal inertia axes Inertia moment about centroidal Y1-axis parallel with Y-axis Inertia moment about centroidal Z1-axis parallel with Z-axis Torsional moment of inertia (St. Venant) Sectorial moment of inertia Radius of inertia about Y1-axis Radius of inertia about Z1-axis Maximum resisting moment about U-axis Minimum resisting moment about U-axis Maximum resisting moment about V-axis Minimum resisting moment about V-axis Plastic resisting moment about U-axis Plastic resisting moment about V-axis Maximum inertia moment Minimum inertia moment Maximum radius of inertia Minimum radius of inertia Middle point along positive direction of Y(U)-axis Middle point along negative direction of Y(U)-axis Middle point along positive direction of Z(V)-axis Middle point along negative direction of Z(V)-axis Coordinate of the center of gravity along Y-axis Coordinate of the center of gravity along Z-axis Sectorial static moment Y coordinate of the shear center Z coordinate of the shear center Perimeter Internal perimeter External perimeter Moment of innertia Iy in the user coordinates Moment of innertia Iz in the user coordinates Moment of innertia Iyz in the user coordinates Polar moment of inertia Polar radius of inertia Polar resisting moment - 29 - 241275,865159 46536,6615297 80346,9696936 89,999 2910955743,0781274 mm^2 mm^2 mm^2 deg mm^4 60688933919,366737 mm^4 6589248530,9085369 273910268728356,53 109,8400851 501,5310361 40057308,765476 40057315,3888378 17241251,4425844 19255580,2925457 95804652,5960615 24215869,1649683 60688933925,035538 2910955737,4093308 501,5310361 109,840085 71,4586659 79,8073205 166,0228583 166,0228857 586,9997974 151,1688422 0 586,9934145 185,5832153 10910,6460979 4221,6544009 6688,991697 86047081942,105621 66202574537,947052 21409302106,927937 63599889662,44487 513,418177 27,5168351 mm^4 mm^6 mm mm mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^3 mm^4 mm^4 mm mm mm mm mm mm mm mm mm^4 mm mm mm mm mm mm^4 mm^4 mm^4 mm^4 mm mm Appendiks – B Forsøgsrapport – Betons trykstyrkereduktion som funktion af temperatur Indhold: (Se side 1) Udført af gruppe C115 Aalborg Universitet, 2006 Sider: 15 Appendiks B 1 Indhold 1 INDHOLD..................................................................................................................................................... 1 2 FORMÅL ...................................................................................................................................................... 2 3 MATERIALER ............................................................................................................................................ 2 4 FORSØGSBESKRIVELSE......................................................................................................................... 3 5 RESULTATER............................................................................................................................................. 7 6 MIDDELTEMPERATUR AF BETONCYLINDER............................................................................... 10 7 VURDERING ............................................................................................................................................. 14 8 REFERENCELISTE ................................................................................................................................. 15 -1- Appendiks B 2 Formål I forbindelse med branddimensionering af konstruktioner, er der fra Dansk Standards side valgt en konservativ metode til bestemmelse af reduktionsfaktoren for betontrykstyrken. Der er i det efterfølgende beskrevet et forsøg, hvis formål er at eftervise kurverne fra DS 411 og Eurocode 2. Formålet med forsøget er at undersøge betons trykstyrke som funktion af temperaturen under påvirkning af brand. Dette forløb er sammenlignet med styrkeudviklingen bestemt ved simplificerede udtryk i [DS411, 1999] og [Eurocode 2], figur 2.1. Ud fra sammenligningen er det slutteligt vurderet, hvorvidt forsøgets resultater er brugbare til branddimensionering i projektet. R e d u k tio n s fa k to r 1 0,8 Opvarmning DS411 Nedkøling DS411 0,6 EC2 - Sil. EC2 - Cal. 0,4 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 Temperatur [C] Figur 2.1: Simplificerede forløb af reduktionsfaktoren ud fra DS 411 og Eurocode 2 3 Materialer Tabel 3.1: Anvendte materialer og apparaturer Betonblanding Apparatur Rapid-cement Tilslag: Sand og sten Betonblander Vægt Kogeplader med pander Cylinderforme d = 100 mm , h = 200 mm Computer med datalogger Ovn Trykmaskine -2- Appendiks B 4 Forsøgsbeskrivelse Til forsøget er der anvendt beton med en karakteristisk trykstyrke f ck = 45 MPa . Den anvendte recept er beregnet ud fra følgende punkter: • Der er opstillet en recept svarende til et volumen på 1 m3 • Det er tilstræbt en beton i moderat miljøklasse, hvilket vil sige at vandcementtallet skal ligge mellem 0,55-0,45 [DS 2426, 2004, p. 27] • Der er tilstræbt et sætmål på 60 − 100 mm ud fra ønske om en bearbejdelig beton • Der er ikke indblandet luft i betonen, hvilket vil sige, at der er regnet med et naturligt luftindhold på 1,5% af det samlede volumen • Der er anvendt en maksimal tilslagsstørrelse på d max = 16 mm Ud fra de ovenstående forudsætninger og kendskabet til det anvendte tilslag er vandindholdet i 1 m3 beton aflæst i [Herholdt et al., 1985, p. 671]. Vandindholdet er aflæst til 178 ml3 . Cementindholdet er efterfølgende bestemt ved Bolomeys formel: ⎛1 ⎞ f c = K ⋅ ⎜ v − α ⎟ [Herholdt et al., 1985, p. 137] ⎝c ⎠ (2.1) hvor fc er ønsket trykstyrke, f c = 45 MPa K α er en faktor afhængig af cementtypen, ved rapid cement K = 29 en konstant, som er sat til 0,5 [Herholdt et al., 1985, p. 137] Ved at isolere cementindholdet, c, er beregnet: ⎛ 45 ⎞ c = ⎜ + 0,5 ⎟ ⋅178 ml3 = 366 ml3 ⎝ 29 ⎠ (2.2) Vandcement-tallet er kontrolleret: v c = 178 ml3 366 ml3 = 0, 486 (OK) (2.3) Med kendskab til det samlede volumen af vand, cement og luft ( 1,5% ) er det samlede tilslagsvolumen bestemmt. Sandprocenten af det samlede tilslag er aflæst ud fra den største kornstørrelse samt cementindholdet. Denne er aflæst i [Herholdt et al., 1985, p. 676] til 44 % ved en største -3- Appendiks B kornstørrelse på 16 mm . Denne er efterfølgende korrigeret med 2 enheder (%), da finhedsmodulet for sandet er oplyst til 2,5. Den anvendte proportionering er vist i tabel 4.1. Tabel 4.1: Proportionering af beton 45 Densitet ⎡⎣ mkg3 ⎤⎦ ⎡ 3 kg ⎤ ⎣ m beton ⎦ ⎡ m3 ⎤ ⎣m ⎦ 3150 1000 0 2632 2570 366 178 0 836 958 0,116 0,178 0,015 0,318 0,373 Cement Vand Luft Sand (VOT) Sten (VOT) 3 Ovenstående er beregnet ud fra at tilslaget, er vandmættet overfladetørt (VOT). Idet tilslaget ikke er i VOT-tilstand er der korrigeret for dette ved at mindske mængden af vand og øge mængden af cement. For at opnå det ønskede antal cylindre er det nødvendigt med ca. 70l beton. Da betonblanderen kun er i stand til at blande 50l af gangen, er der proportioneret en mængde beton svarende til 2 × 35l . Recepten er listet i tabel 4.2. Tabel 4.2: Korrigeret mængde af materialer til blanding af 35 L beton Recept [ kg ] Korrigeret [ kg ] 12,81 6,23 29,26 33,53 12,81 3,69 31,63 33,71 Cement Vand Sand Sten Inden støbningen er de to partier kontrolleret for sætmål og luftindhold. Der er blevet korrigeret således, at det ønskede sætmål på 60 −100 mm er opnået ved tilsætning af enten tilslag eller vand. Opnåede sætmål og luftindhold ses i tabel 4.3. Tabel 4.3: Målte sætmål og luftindhold Parti 1 Parti 2 Luftindhold Sætmål [ mm ] Tillæg af tilslag Nyt sætmål [ mm ] 2,7 % 2,5 % 130 170 5% 7% 85 95 Da der er tilsat yderligere tilslag og derved også vand, er cementindholdet blevet korrigeret igen. Ved parti 1 er tilsat 0, 28 kg cement, mens der for parti 2 er tilsat 0,37 kg . Ved måling af luftindhold er der ligeledes målt volumen og vægt, hvoraf densiteten er bestemt. I forbindelse med måling af luftindholdet af parti 2 blev udført to målinger pga. utætheder ved det anvendte apparatur under første måling. De målte densiteter fremgår af tabel 4.4. -4- Appendiks B Tabel 4.4: Beregnede densiteter Luftbeholder Fyldt Beton Densitet Parti 1 5,85 kg 24, 48 kg 18, 63kg 2329 mkg3 Parti 2 5,86 kg 24, 60 kg 18, 74 kg 2343 mkg3 Parti 2 5,89 kg 24,58 kg 18, 69 kg 2336 mkg3 I midten af 2 cylindre fra hvert parti er der indstøbt temperaturfølere til måling af kernetemperatur. Pga. ledningerne til måling af temperaturen er det ikke muligt at lukke for støbeformene, hvorfor trykstyrken af disse ikke er anvendet. Temperaturen i disse er anvendt som referencetemperatur for de resterende cylindre, idet det er vurderet at varmeledningsevnen for cylindrene i de lukkede forme, er tilnærmelsesvis den samme som for de 4 cylindre støbt i åbne forme. Figur 4.1 viser to cylindere med temperaturmålere inden afformning. Figur 4.1: Cylindre med temperaturfølere inden afformning Cylindrene afformes efter ét døgn og henlægges til hærdning. Efter afformningen blev alle cylindrene lagt i poser for at tilnærme et lukket system, hvor der ikke er mulighed for at udveksle fugt med omgivelserne. Dette er udført for, at tilnærme hvorledes hærdningen vil forløbe i praksis, hvor betonen overdækkes med en presenning eller tilsvarende. Hærdningen forløb over 28 døgn ved en konstant temperatur på 20D C . Efter endt hærdning blev der udtaget 3 cylindre af parti 1 samt 2 cylindre af parti 2. Disse blev trykprøvet for at fastlægge den aktuelle styrke, der samtidig blev anvendt som udgangspunkt til optegning af reduktionskurven for trykstyrken. Referencestyrken, der er målt på forsøgsdagene, er listet i tabel 4.5. For parti 1 svarer det til 28 døgns modenhed, imens det for parti 2 svarer til 35 døgns modenhed. Forskellen i trykstyrken for de to partier har ikke nogen indflydelse, da det er en reduktionsfaktor for trykstyrken, der er undersøgt. -5- Appendiks B Tabel 4.5: Referencestyrke af betonblandingen Parti 1 R1 R2 R3 Parti 2 R1 R2 Målte styrker [ MPa ] Referencestyrke [ MPa ] 41,47 36,52 41,03 39,67 44,13 45,76 44,94 For at sikre at der ikke er vand i cylindrene, som kunne forårsage sprængning under opvarmning, er alle cylindrene sat i varmekammer med en temperatur på 80 °C 24 timer inden forsøget. Før forsøget blev påbegyndt var det sikret, at cylindrene var afkølet til en temperatur på 20 °C . Der er taget højde for modenhed i forbindelse med temperaturstigningen, da referencetrykstyrken først er målt efter dette. Der er udført to brandforløb grundet begrænsning på antallet af cylindre, det er muligt at opvarme på samme tid. Det blev placeret to af cylindrene med temperaturfølere i midten af brandkammeret. Ved siden af disse blev placeret 8 cylindre uden temperaturfølere. Heraf er anvendt 6 til varmetrykprøvning og 2 til styrkeprøvning efter nedkøling, dvs. 20D C . Opstillingen i brandkammeret ses på figur 4.2. Figur 4.2: Opstilling af cylindre i brandkammer D C . Fra forsøgets begyndelse var Temperaturen i brandkammeret er bragt til en stigning på ca. 3 min det planlagt, at brandkammeret skulle opvarmes til en temperatur på 150D C , hvorefter temperaturen holdes på dette niveau indtil temperaturmålerne angiver en kernetemperatur på samme niveau. Pga. temperaturforløbet i cylindrene blev det fundet nødvendigt, at temperaturdifferens over cy- -6- Appendiks B lindrene skulle være større for hurtigere at opnå den ønskede kernetemperatur. Det er vurderet, at forsøget ellers vil forløbe over for lang tidsperiode, hvilket der ikke var afsat ressourcer til. Ved den ønskede kernetemperatur blev der udtaget 2 cylindre fra brandkammeret. De to udtagede cylindre blev trykprøvet og styrken blev noteret. Der blev udtaget cylindre ved følgende temperaturer: • 150 °C • 200 D C • 250D C • 400D C • 500D C • 600D C Temperaturerne er valgt ud fra en betragtning af en optegning af kurver ud fra DS 411 samt Eurocode 2 vist på figur 2.1. Der er ikke undersøgt for temperaturer over 600 °C , da det undervejs i forløbet blev vurderet, at der ikke vil være nogen anvendelig styrke i betonen her, trods kurverne på figur 2.1. Efter det sidste temperaturstep blev brandkammeret slukket, således de to resterende cylindre kunne køle af. Da disse nåede en kernetemperatur på ca. 20D C blev de trykprøvet og styrken blev noteret. 5 Resultater Ved første brandforsøg opnåede brandkammeret en maksimaltemperatur på 522 DC og ved andet brandforsøg blev der opnået en maksimaltemperatur på 740 DC . I første forsøg blev der brugt betoncylindre fra parti 1, hvor der blev udtaget prøveemner ved følgende temperaturer: • 150D C • 250D C • 400D C De målte trykstyrker og beregnede reduktionsfaktorer, ξ , er listet i tabel 5.1. Reduktionsfaktoren er beregnet som middelstyrkerne ved de forskellige temperaturer divideret med referencestyrken ved 20°C , tabel 4.5. -7- Appendiks B Tabel 5.1: Målte styrker samt reduktionsfaktorer Temperaturer ⎡⎣ D C ⎤⎦ Styrke [ MPa ] Middelstyrke [ MPa ] Reduktionsfaktor 32,21 0,81 37,76 0,95 25,75 0,65 31,96 32,46 37,16 38,36 27,02 24,48 150 250 400 I forbindelse med den registrerede forøgelse på reduktionsfaktoren fra 150D C − 250D C på 14 % , er det undersøgt, hvorvidt der er sket en yderligere hydratisering af cementen og det kemiskbundne vand, der frigives ved 180D C − 200D C . Det blev undersøgt, hvor stor hydratisering der er opnået efter 27 døgn, idet temperaturen har været konstant 20D C og der er herved ikke er sket en tidsskalering af modenheden. Beregning af hydratiseringsgraden er foretaget ved at sidestille hydratiseringen med varmeudviklingen, der er beregnet ved: ⎛ ⎛ τ ⎞α ⎞ Q ( M ) = Q∞ ⋅ exp ⎜ − ⎜ e ⎟ ⎟ [Rasmussen, 2005] ⎜ ⎝M ⎠ ⎟ ⎝ ⎠ (2.4) hvor Q∞ er den maksimale varmeudvikling, der kan opnås, Q∞ = 358 kJ kg τe er tiden, hvor der er opnået 37 % af Q∞ , τ e = 11, 7 h α M er en dimensionsløs krumningsparameter, α = 0,94 er modenheden, M = 27 dage = 648 h Varmeudviklingen efter 27 dage er beregnet til: ⎛ ⎛ 11, 7 h ⎞0,94 ⎞ kJ ⎟ = 350 kg Q ( 648 h ) = 358 ⋅ exp ⎜ − ⎜ ⎜ ⎝ 648 h ⎟⎠ ⎟ ⎝ ⎠ kJ kg (2.5) Hydratiseringen efter 27 dage er beregnet ved: α hydra. = Q ( M ) 350 kJ kg = = 0,98 [Herholdt et al., 1985] kJ 358 kg Q∞ (2.6) Da hydratiseringgraden er beregnet til ca. 1 og prøverne er udtørret i 24 h , er det vurderet, at der ikke er sket yderligere hydratisering ved opvarmningen i brandkammeret. Grundet styrkeforøgelse er der ved parti 2 udtaget prøveemner ved 200D C , for at undersøge styrken nærmere i dette område. Ved parti 2 er der desuden udtaget prøveemner ved 500D C og 600D C og de målte styrker er listet i tabel 5.2. -8- Appendiks B Tabel 5.2: Målte styrker ved forsøg 2 Temperaturer ⎡⎣ D C ⎤⎦ Styrke [ MPa ] Middelstyrke [ MPa ] Reduktionsfaktor 30,17 0,67 8,74 0,19 4,24 0,09 31,42 28,91 7,71 9,77 3,88 4,60 200 500 600 Efter begge forsøg blev styrken, af de nedkølede cylindere ligeledes målt efter en afkølingstid på 3-4 dage. Reduktionsfaktorerne er beregnet for begge forsøg og listet i tabel 5.3. Tabel 5.3: Målte styrker efter nedkøling Temperaturer ⎡⎣ D C ⎤⎦ Styrke [ MPa ] Middelstyrke [ MPa ] Reduktionsfaktor 21,54 0,54 3,89 0,08 22,81 20,26 3,74 4,03 400 600 Reduktionsfaktoren som funktion af temperaturen er afbilledet på figur 5.1. Reduktionskurve for trykstyrke Reduktionsfaktor 1 0,8 Opvarmning 0,6 Nedkøling 0,4 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 Temperatur [C] Figur 5.1: Forsøgsresultater refererende til tabel 5.1 - tabel 5.3 -9- Appendiks B Ved sammenligning med kurverne i figur 2.1, ses det, at forsøgsresultaterne for opvarmning ligger på den sikre side af normernes kurver, mens nedkølingskurven ligger tilnærmelsesvis tæt på normens kurve. Forskellen er illustreret på figur 5.2. 1 R ed u ktio n sfakto r Opvarmning DS411 0,8 Nedkøling DS411 EC2 - Sil. 0,6 EC2 - Cal. Opvarmning 0,4 Nedkøling 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 Temperatur [C] Figur 5.2: Sammenligning af forsøg og normer Resultaternes placering i forhold til normernes kurver gør, at der ved en endelig dimensionering med anvendelse af egne forsøgsresultater vil blive regnet på den sikre side. Det er i det efterfølgende undersøgt, om det er temperaturforløbet i cylindrene, der er udslagsgivende for placering af egne resultater i forhold til DS. 6 Middeltemperatur af betoncylinder I forbindelse med brandforsøget er der undervejs målt ovntemperaturer samt temperaturer i centeret af 2 betoncylindre. Figur 6.1 viser temperaturforløbet fra de 3 målinger ved begge brandforløb. - 10 - Appendiks B Temperaturforløb Temp (C) 800,0 700,0 Ovntemp. ved forsøg 2 ----> 600,0 <---- Cylindertemp. forsøg 2 500,0 400,0 <---- Cylindertemp. forsøg 1 300,0 200,0 <---- Ovntemp. ved forsøg 1 100,0 0,0 0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 Tid (min) Figur 6.1: Målte temperaturer ved forsøg 1 og 2 Idet der er store udsving, er der indlagt en tendenslinje til bestemmelse af temperaturdifferensen imellem ovnen og betoncylindrene. Figur 6.2 illustrere tendenslinierne og viser, at der er en tilnærmet konstant temperaturdifferens på ca. 135 DC . Temperaturforløb Temp (C) 1000,0 T=2,89*min + 126,46 800,0 T=2,89*min - 8,32 600,0 400,0 200,0 0,0 0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 Tid (min) Figur 6.2: Tilnærmede kurver for temperaturmålinger Da trykprøvning blev udført ud fra centertemperaturen, er der i det efterfølgende beregnet en middeltemperatur over betontværsnittet, ud fra en tilnærmet formel, givet ved: θm − θr Bi [Hansen og Pedersen, 1982, p. 65] = θ m − θ L Bi + 2 - 11 - (2.7) Appendiks B hvor θm er temperaturen midt i cylinderen [°C ] θr er randtemperaturen [°C ] θL er lufttemperaturen [°C ] Bi er Biottallet [ − ] Biottallet er givet ved: Bi = k ⋅δ λ [Hansen og Pedersen, 1982, p. 65] (2.8) hvor k er transmissionstallet [ − ] δ er et tværsnitsmål, δ = 0.05 m [ m ] λ er varmeledningstallet ⎡⎣ mW⋅°C ⎤⎦ Transmissionstallet, k , er beregnet ud fra en skønnet lufthastighed på 4 ms og er tilnærmelsesvis givet ved: k ≅ 20 + 14 ⋅ v = 20 + 14 ⋅ 4 ms = 76 m2 kJ⋅h⋅D C [Hansen og Pedersen, 1982, p. 68] (2.9) Varmeledningstallet er afhængig af betontemperaturen og er i [DS411, 1999, p. 85] aflæst for de 150 DC til: λ150 = 1 m⋅kJh⋅ C (2.10) D Biottallet er ved formel (2.8) beregnet til: Bi150 = 76 m2 kJ⋅h⋅D C ⋅ 0, 05 m 1 m⋅kJh⋅D C = 3,8 (2.11) Ud fra formel (2.7) er randtemperaturen beregnet til: θr = 3,8 ⋅ (150 °C + (150 °C + 135 °C ) ) 3,8 + 2 + 150 °C = 238, 4 °C (2.12) Ud fra randtemperaturen er middeltemperaturen beregnet til: θ middel = 150 °C + 238, 4 °C − 150 °C = 194, 2 °C 2 - 12 - (2.13) Appendiks B De samme beregninger er udført for de øvrige trykprøvninger og resultatet er listet i tabel 6.1. Tabel 6.1: Beregnede middeltemperaturer Kernetemp. [°C ] λ ⎡⎣ mW⋅°C ⎤⎦ θ r [°C ] 1,00 0,95 0,90 0,75 0,70 0,60 150 200 250 400 500 600 θ middel [°C ] 238,4 290,0 341,6 496,8 598,7 702,6 194,2 245,0 295,8 448,4 549,4 651,3 Temperaturmålingerne som tidligere præsenteret, blev flyttet ud til middelværdien af temperaturen. Figur 6.3 viser den nye kurve for forsøgsresultaterne. R e d u k tio n s fa k to r 1 Opvarmning DS411 0,8 Nedkøling DS411 EC2 - Sil. 0,6 EC2 - Cal. Opvarmning 0,4 Nedkøling 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 Temperatur [C] Figur 6.3: Forskudte forsøgsresultater Idet forsøgsresultaterne stadig ligger på den sikre side af normens kurve, er det valgt at benytte resultaterne til branddimensionering. Af mangel på flere forsøgsresultater er der indlagt en tendenslinie for reduktionsfaktoren, som har forskriften: ξ c (θ ) = 4 ⋅10−9 ⋅θ 3 − 5 ⋅10−6 ⋅θ 2 + 0, 0003 ⋅θ + 1 Den valgte reduktionskurve er afbilledet på figur 6.4. - 13 - for ξ c (θ ) ∈ [ 0;1] (2.14) Appendiks B Reduktionskurve for trykstyrke Reduktionsfaktor 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 Temperatur [C] Figur 6.4: Tendenslinie for reduktionsfaktor som funktion af temperaturen 7 Vurdering Det er vurderet, at største fejlkilde i forbindelse med forsøget er antallet af prøveemner. Øges antallet af prøveemner vil referencestyrken kunne beregnes ud fra en normalfordeling af de fundne styrker. Samme vil være gældende for prøveemnerne som opvarmes. Der er under forsøget ikke anvendt en normalfordeling til bestemmelse af 5 % fraktilen. Temperaturmålingerne i cylindrene er baseret på en referencetemperatur, hvilket bevirker, at det ikke kan vides med sikkerhed, om den ønskede temperatur er den faktiske temperatur i prøveelementerne. Dette bevirker, at punkterne på figur 6.4 vil blive flyttet langs x-aksen. Da beton er inhomogen vil varmeledningsevnen af betonen afhænge af hvordan materialerne er lejret i betonen. Det er derfor med en mindre usikkerhed, at der er antaget samme varmeledningsevne for alle cylindrene. Forsøget er udført med en stor temperaturdifferens over prøvelegemerne. Ved bestemmelse af kurverne i DS 411 holdes ovntemperaturen konstant indtil prøveemnerne har samme temperatur som ovnen. Den store temperaturdifferens i forsøget kan forårsage ændringer i betonens struktur og derfor medføre større reduktion i styrken. - 14 - Appendiks B 8 Referenceliste [DS 2426, 2004]: Beton - Materialer - Regler for anvendelse af EN 206-1 i Danmark Dansk Standard Dansk Standard, 2004, 1. udgave [DS411, 1999]: Norm for betonkonstruktion Dansk Standard Dansk Standard, 1999 [Eurocode 2, 2004]: Design of concrete structures CEN European Committee for Standardization CEN European Committee for Standardization, 2004 [Hansen og Pedersen, 1982]: Vinterstøbning af beton Hansen, Per Freiesleben og Pedersen, Erik Jørgen SBI Anvisning 125, 1982 [Herholdt et al., 1985]: Beton-Bogen Herholdt, Aage D et al. Aalborg Portland, 1985, udgave 2 ISBN: 87-980916-0-8 [Rasmussen, 2005]: Cements varmeudvikling Rasmussen, Thorkild Dansk Beton, 2005, nr. 1 - 15 - 3 2;12 2 11;12 8;15 8 Appendiks – C Geoteknisk Rapport Jordbunds- og vandspejlsforhold Funderingsanbefalinger (GEODAN) Boreprofiler MUT 3,4 Fyld, ler 2,5 Ler 0,6 Indhold: 4,0 1,7 Sider: 25 Appendiks – D Resultater fra prøveramning Indhold: Rammejournal CASE-resultater CAPWAP-resultater Sider: 7 Rammejournal Sag: Aalborg - KMD - Stuhrs Brygge - østfløj Rådg. Ing.: Cowi A/S Thulebakken 34 Pæleplan nr.: 9000 Rambuktype og nr.: Aalborg Ramslagets vægt: 2010 - 00 Udgangskote: prøvepæle Effektivitet i lod 0,55 Ramning udf. af: Juntan PM 20 LC Pæl Længde Pæle- Hæld- Faldhøjde nr. (m) dim. ning (cm) 60 kN 0,95 16 30 lod Antal slag pr. 20 cm 10 20* 30* 50* 80* JBT. Type 12 Pæle- Asfalt Dyk- spidsk. (m) ning velse (m) 0 0 0 0 1 0 0 3 7 10 2 12 14 16 18 10* 3 11 16 15 16 16 4 13* 12 12 12 12 5 12 11 10 7 7 6 7 8 8 8 8 7 8 8 8 8 7 8 8 8 11 12 14 9 16 10* 12 12 14 10 14 14 15 16 16 11 16 18 19 20 20 12 12* 14 14 15 16 13 16 17 16 17 19 14 19 23 15 Bemærkninger 9,0 -14,27 Særlige bemærkninger: Dato 3. december 2004 Materiale: angi- 1 06-dec 2 Dato: Meter 16 Kontrol Per Aarsleff A/S: 221040 Side: Jan G Jensen & Kennet Lien (cm) 138 Sagsnr.: Preben Sørensen Underskrift Topknust Rammejournal Sag: Aalborg - KMD - Stuhrs Brygge - Østfløj Rådg. Ing.: Cowi A/S Thulebakken 34 Pæleplan nr.: 9000 Rambuktype og nr.: Aalborg Ramslagets vægt: 2010 - 00 Udgangskote: prøvepæle Effektivitet i lod 0,55 Ramning udf. af: Juntan PM 20 LC Pæl Længde Pæle- Hæld- Faldhøjde nr. (m) dim. ning (cm) 60 kN 0,95 16 30 lod Antal slag pr. 20 cm 10 Pæle- Asfalt Dyk- (m) ning velse (m) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 18 3 20* 15* 15 20 22 24 4 50* 24 25 10* 10 11 5 10 10 8 8 8 6 7 7 8 8 7 7 8 7 7 6 6 8 7 6 7 8 8 9 6 6 6 6 6 10 7 7 7 10 14 11 16 18 17 17 18 12 13* 13 13 13 14 13 14 16 17 20 22 14 22 22 22 24 26 15 06-dec Dato JBT. Type 12 spidsk. 16 9,0 -15,02 Særlige bemærkninger: Kontrol Per Aarsleff A/S: 3. december 2004 Materiale: angi- 0 28 3 Dato: Meter 1 80* 221040 Side: Jan G Jensen & Kennet Lien (cm) 172 Sagsnr.: Preben Sørensen Underskrift Bemærkninger Rammejournal Sag: Aalborg - KMD - Stuhrs - Brygge - Østfløj Rådg. Ing.: Cowi A/S Thulebakken 34 Pæleplan nr.: 9000 Rambuktype og nr.: Aalborg Ramslagets vægt: 2010 - 00 Udgangskote: prøvepæle Effektivitet i lod 0,55 Ramning udf. af: Juntan PM 20 LC Pæl Længde Pæle- Hæld- Faldhøjde nr. (m) dim. ning (cm) 60 kN 0,95 16 30 lod Antal slag pr. 20 cm 10 30* 50* 80* JBT. Type 12 Pæle- Asfalt Dyk- spidsk. (m) ning velse (m) 0 0 0 5 1 6 8 9 13 14 2 6* 8 8 8 8 3 8 8 9 9 13 4 13 13 13 14 14 5 9* 9 9 10 10 6 10 11 11 11 9 7 9 9 9 9 9 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 10 9 9 10 10 10 11 10 11 14 17 20 12 10 12 12 12 12 13 13 14 16 17 18 14 18 18 18 19 20 15 9,0 Bemærkninger Flyttet 15 cm mod østpga træpæl -15,00 Særlige bemærkninger: Dato 7. december 2004 Materiale: angi- 1 07-dec 30 Dato: Meter 16 Kontrol Per Aarsleff A/S: 221040 Side: Jan G Jensen & Benny Thuesen (cm) 146 Sagsnr.: Preben Sørensen Underskrift Appendiks – E Datablad for rambuk – Hitachi KH125-3 Indhold: Data for Hitachi KH125-3 Sider: 7 http://www.hitachi-c-m-com/global/pdf/brochure/noncurrent/KC-E292A.pdf Appendiks – F Datablad for Silent Piler Indhold: Data for Silent Piler Sider: 1 http://www.giken.com/int/dl/zp100.pdf Appendiks – G Datablad for Paschal LOGO-ALU Indhold: Data for Paschal LOGO-ALU Sider: 10 http://www.paschal.dk/files/filer/FEB03_11_HANDFORM_LOGO-ALU.pdf HÅNDFORM 11.1+2 11 LOGO-ALU 270/135, SYSTEMBESKRIVELSE største bredde = 90 cm mindste bredde = 30 cm side 1 multi-form til hjørner/søjler = 75 cm LOGO-ALU er en formtype, der først og fremmest anvendes til mindre opgaver, hvor man normalt ikke vil bekoste en kran, eller til større opgaver, hvor det af andre årsager ikke er muligt at anvende kran eller andet løfte- eller transportudstyr. Den største enhed måler (bxh) 90 x 270 cm og vejer 59,90 kg, hvor den tilsvarende LOGO-1-STÅL-form vejer 96,00 kg. Altså en meget let formtype, der kan håndteres manuelt. På trods af den lave vægt er LOGO-ALU lige så stærk som LOGO-1-STÅL-formene, den optager nemlig 60 kN/m2 i støbetryk. Endnu flere fordele: LOGO-ALU-formene er fuldstændig kompatibel med LOGO-1STÅL formene, med hvilke de deler alt udstyret incl. de indv. og udv. stålhjørner. Det er således muligt at samle formenheder i kombinationerne STÅL/STÅL, STÅL/ALU og ALU/ALU med det samme tilbehør. Se samlingsdetalje med kilelås (ill. 1 og 2). ill.: 1 STÅL/ALU ill.: 2 ALU/ALU KILELÅS: Trinløs sammenlåsning af to formrammer. Tilladelig trækkraft 7,0kN, egenvægt 1,8 kg. Betjenes med en hammer. Nødvendigt antal kilelåse pr. stød, stk: - Ved lodret stød, lige form, H=2,70/1,35 mtr.: 3/2. - Ved lodret stød, pas-/multiform v/udv.hjørne, H=2,70/1,35 mtr.: 4/2. - Ved lodret stød, udv./hængsl. hjørne, pr. side H=2,70/1,35 mtr.: 6/3. - Ved vandret stød, stødlængde, L=0,30-0,60 mtr.: 1. - Ved vandret stød, stødlængde, L=0,75-0,90 mtr.: 2. Se endvidere gruppe 16, side 23 og 34. PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.1+2 11 LOGO-ALU 270/135, SYSTEMBESKRIVELSE/ANVENDELSE side 2 TEKNISKE DATA LOGO-ALU: MAX. BETONTRYK: 60 kN/m2 ifølge DIN 18202, tabel 3 kolonne 6. FORMDYBDE: 12 cm. Ingen fremstående dele. FORMRAMMER: ALUMINIUMSPROFILER, PULVERLAKEREDE. TVÆRPROFILER: ALUMINIUMSPROFILER, PULVERLAKEREDE, hver med 2 huller beregnet til montering af div. tilbehør v.h.a. hagebolte. FORSKALLINGSHUD: 15 mm finsk kombi-finér. Lakeret overflade m/260 gram pr. m2. Vedr.: LOGO-tilbehør, se gruppe 16.5 og gruppe 29.3. Vigtigt! Se BRUGSANVISNING GENERELT OM ANVENDELSEN: LOGO-ALU er konstrueret med henblik på anvendelse som håndforskalling - altså en forskalling som man monterer- og demonterer pr. håndkraft. LOGO-ALU er fuldstændig kompatibel med LOGO-1 (stål). LOGO-1 er konstrueret med henblik på transport med kran - altså en storflageforskalling. Til denne form er der konstrueret en speciel kranbøjle ( vare nr. 2707 ). Begge typer forskalling kan anvendes sammen, da de er dimensioneret til at optage samme støbetryk, nemlig 60 kN/m2. Advarsel! Anvendelsesbegrænsninger Læs her inden monteringsarbejdet påbegyndes: LOGO-ALU kan ikke optage de samme belastninger som LOGO-1-STÅL, i hatteprofilernes langhuller, ved montering af tilbehør, da hageboltene ved svære belastninger vil deformere monteringshullerne i hatteprofilerne. Følg derfor følgende fire grundregler: 1. 2. 3. 4. Kranbøjler må ikke anvendes. Kombiskinner må ikke monteres*. Må kun anvendes som håndform*. Når LOGO-ALU anvendes som delvis erstatning for LOGO-1 STÅL i en storflageform så skal regel 1 og 2 overholdes*. *2) kombiskinner kan monteres på håndform når denne allerede er opstillet i lodret position- og demonteres inden håndformen demonteres manuelt. *3) ALU-forme kan anvendes til storforme, monteret som enkelte tilpasningsstykker mellem stålforme og afstivet med kombiskinner. Her er det vigtigt at kombiskinnen spænder hen over ALU-formen, men uden at montere hagebolte i denne. Husk, at det er vigtigt for din egen sikkerhed, at disse enkle grundregler overholdes. Ved forkert og uhensigtsmæssig anvendelse af materiellet fraskriver vi os ethvert ansvar for skader og følgevirkninger deraf. PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.1 11 LOGO-ALU 270, FORMSORTIMENT VARENR.: 2401 LOGO-ALU 90x270 VÆGT 59,90 KG 2,43 m2 VARENR.: 2407 LOGO-ALU 50x270 VÆGT 41,00 KG 1,35 m2 VARENR.: 2402 LOGO-ALU 75x270 VÆGT 52,70 KG 2,03 m2 VARENR.: 2408 LOGO-ALU 45x270 VÆGT 38,60 KG 1,22 m2 VARENR.: 2403 LOGO-ALU 60x270 VÆGT 45,50 KG 1,62 m2 VARENR.: 2409 LOGO-ALU 40x270 VÆGT 36,20 KG 1,08 m2 side 3 VARENR.: 2404 LOGO-ALU 55x270 VÆGT 43,10 KG 1,49 m2 VARENR.: 2405 LOGO-ALU 30x270 VÆGT 30,30 KG 0,81 m2 SIDERAMME Stående eller liggende montage. Alle forme er forsynet med 7 vandrette og 2 lodrette hatteprofiler til montering af diverse udstyr. Formene har 4 spændestavshuller, hvoraf 2 eller ingen normalt anvendes. De ikke benyttede spændestavshuller proppes med en LOGO-PROP, Ø21/25 mm (varenr. 9325). OBS: Ved længde- eller højdeudligning uden spænd skal støbehastigheden reduceres i forhold til det øgede belastningssegment. PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.2 11 LOGO-ALU 135, FORMSORTIMENT VARENR.: 2421 LOGO-ALU 90x135 VÆGT 32,90 KG 1,22 m2 VARENR.: 2422 LOGO-ALU 75x135 VÆGT 29,10 KG 1,01 m2 side 4 VARENR.: 2423 LOGO-ALU 60x135 VÆGT 25,20 KG 0,81 m2 Stående eller liggende montage. Alle forme er forsynet med 3 vandrette og 2 lodrette hatteprofiler til montering af diverse udstyr. Formene har 4 spændestavshuller, hvoraf 2 eller ingen normalt anvendes. De ikke benyttede spændestavshuller proppes med en LOGO-PROP, Ø21/25 mm (varenr. 9325). Bemærk de korrekt placerede håndtag. OBS: Ved længde- eller højdeudligning uden spænd skal støbehastigheden reduceres i forhold til det øgede belastningssegment. 4 FORMSTØRRELSER I ALU135 SUPPLERER STÅL SORTIMENTET! Med kun 4 formstørrelser i alu 135 (se også side 5) kan man løse de fleste opgaver, der kræver manuel håndtering med de optimalt letteste forme (vægte mellem. 25,20kg og 33,10 kg). ved hjørneløsninger, pilastre og tilpasninger supplerer man med LOGO 1(stål) 135. Følgende formstørrelser findes kun i stål (se varegruppe 16,3 side 6): Varenr. Varebetegnelse BxL,cm 2505 2506 2507 2508 2509 55x135 50x135 45x135 40x135 30x135 LOGO, STÅL LOGO, STÅL LOGO, STÅL LOGO, STÅL LOGO, STÅL m2 Vægt/kg 0,74 0,68 0,61 0,54 0,41 40,00 38,00 36,00 34,00 29,00 PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.1+2 11 LOGO-ALU 270/135, FUNKTION AF MULTIFORM ”A ” Denne side mod tilstødende form VARENR.: 2406 LOGO-ALU MULTI 75x270 VÆGT 60,10 KG 2,03m2 side 5 Anvendes stående, enten som flexibelt passtykke placeret i en 90° vinkel på et fast passtykke, i en udvendig hjørneopbygning, uden anvendelse af et udvendigt hjørne, eller som vægafslutningsform. Alternativt anvendes 4 stk. multiforme som en justerbar søjleform. Multiformen er forsynet med 4 rækker spændehuller, der tillader opbygning: 1. Som udvendig hjørneform (i.f.m. indv. hjørne 25x25 cm) i vægtykkelser fra 10-35 (10-40) cm. Se side 4-5, ill. nr. 3-8. 2. Som søjleform BxL=10-60 cm. I det stød, hvor formene står vinkelret på hinanden samles disse v.h.a. 4 stk. skruelåse (varenr. 2702). Se side 7, ill. nr. 11 og 12. Se endvidere montageanvisning. Multiformen er bortset fra ovennævnte opbygget som de øvrige forme (do. varenr. 2402). De ikke benyttede spændesteder proppes med en LOGO PROP Ø21/25 mm (varenr. 9325). ”A” VARENR.: 2430 LOGO-ALU MULTI 75X135 VÆGT 33,10 KG 1,01m2 ill 3: MULTIFORM I HJØRNEOPBYGNING Bredde af tilpasningsform: b = W1 + 25 cm Multi-form, afstand ramme-forskruningspkt.: m = W2 + 31 cm Ved formopbygning af vinkelrette hjørner, anvendes 3 hovedkomponenter, nemlig (se side 4-5, ill. 3-8).: Indv. hjørne (LOGO-1-STÅL, 25x25x270/135 cm/varenr. 2312/2512, grp. 16.1). Tilpasningform (LOGO-ALU, b=30,40,45,50,55,60,75 og 90 cm). Multiform (b=75cm/varenr. 2406/2430). Dette er den bedste metode til opbygning af vinkelrette hjørner. Multiformen er forsynet med 4 rækker spændehuller, hvori der monteres 4 stk. skruelåse (varenr. 2702, grp.29.3) til vinkelret fastgørelse af tilpasningsform samt 4 kilelåse i hver samling med tilstødende forme. Multiformens spændehuller er plac. med 5 cm spring. Hvis hjørnet skal opbygges i et ikke 5cm-deleligt mål, anvendes træudligningslister i de indv. stød, monteret med skruelåse eller LOGO-multilåse (varenr. 2705, gruppe. 29.3). PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.1 11 LOGO-ALU 270, HJØRNEOPBYGNINGER side 6 EKSEMPLER PÅ HJØRNEOPBYGNINGER: ill. 4: STANDARDOPBYGNING – UDEN UDLIGNINGSLISTER ill. 5: 5 cm udligningsliste (varenr. 2310) placeret INDVENDIG ill. 6: 5 cm udligningsliste (varenr. 2310) placeret UDVENDIG ill. 7: 5 cm udligningsliste (varenr. 2310) placeret INDVENDIG ill. 8: 5 cm udligningsliste (varenr. 2310) placeret UDVENDIG PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.1+2 11 LOGO-ALU 270, HJØRNEOPBYGNINGER side 7 HJØRNEOPBYGNINGER MED UDV. HJØRNE OG 2 TILPASNINGSFORME: Alternativt til opbygning af vinkelrette hjørner med kombinationen MULTI-form/ TILPASNINGS-form kan man anvende 2 TILPASNINGS-forme plus 1 UDVENDIGT HJØRNE, hvilket kræver en dobbelt så stor beholdning af diverse tilpasningsforme. Dette er årsagen til at MULTI-form kombinationen anbefales. ill. 9: ALTERNATIV OPBYGNING AF VINKELRET HJØRNE. OBS! På grund af trækkræfterne fra hjørneformene, skal der anvendes 6 stk. kilelåse pr. formstød ved det udvendige hjørne. I de næstfølgende formstød anvendes 4 stk. kilelåse (mod normalt 3 stk.). Dette gælder også ved kombination MULTI-form/TILPASNINGS-form. Tallene angiver Antal kilelåse ill. 10: ANTAL KILELÅSE I LODRETTE FORMSTØD VED HJØRNEOPBYGNING. OBS! VEDR. *-MÆRKET SAMMENSPÆNDINGSTILBEHØR- SE GRP. 29.3, der også indeholder diverse monteringsanvisninger. Dette tilbehør er fælles med LOGO-1-STÅL-forskalling og beregnes ved ordreudskrivning i de nødvendige mængder. PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.1+2 11 LOGO-ALU 270/135, SØJLEJFORM side 8 MULTIFORM ANVENDT SOM SØJLEFORM: Ved udstøbning af firkantede søjler anvendes i højde 270/135 cm, 4 Multi-forme (b=75cm/varenr. 2406/2430) - 16 skruelåse (varenr. 2702, grp. 29.3) En meget enkel metode til at udstøbe kvadratiske og rektangulære søjler på. Søjletværsnit med sidebredder fra 15 til 60 cm, med 5 cm spring. Ved flere formhøjder oven på hinanden skal hvert vandret formstød monteres med 2 kilelåse og 1 kombiskinne (varenr. 2703, gruppe 29.3) ill. 11: SET I 3-D. skruelås varenr. 2702 sidebredder 15-60 cm ill.12: SET I VANDRET SNIT. PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11.1+2 11 LOGO-ALU 270/135, VÆGAFSLUTNING/LUKKET ENDESKOD side 9 MULTIFORM ANVENDT SOM VÆGAFSLUTNING/ENDESKOD: Multiformen kan også anvendes som vægafslutning/endeskod, hvor der ikke skal monteres gennemgående armering eller fugeprofiler. Ved anvendelse af de 4 rækker spændhuller, monteret med kilelåse, kan man montere MULTI-formen som vægafslutning på vægtykkelser fra 10-40 cm. Se ill. 13 og 14. De anvendte hulkombinationer fremgår af skemaerne ill. 15 og 16. OBS! Skruelåse skal monteres fra de tilstødende formes rammeprofiler og ud i multiformen, hvor fløjmøtrikkerne monteres – ikke omvendt! skruelås varenr. 2702 ill. 13: SET I VANDRET SNIT. 4 kilelåse varenr. 2701 Hulrække fra 1-11 ill. 14: SET I 3-D. Hulkombination W=vægtykkelse 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 ill. 15: HULOVERSIGT (opstalt). W (cm) 10 15 20 25 30 35 40 ill. 16: HULPLAN. PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk HÅNDFORM 11 PASCHAL er altid i form til nye opgaver PASCHAL-Danmark A/S ÅRHUS: Bredskiftevej 24-26 • 8210 Århus • Tlf. 86 24 45 00 • Telefax 86 24 56 01• E-mail aarhus@paschal.dk GLOSTRUP: Ejby Industrivej 122 • DK-2600 Glostrup • Tlf. 44 84 46 00 • Telefax 44 84 46 66 • E-mail glostrup@paschal.dk Appendiks – H Datablad for Tårnkran – K120 Indhold: Data for tårnkran K120 Sider: 2 Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet, Aalborg Universitet, B-sektoren, 6. semester, 2006, Gruppe C115
