Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften

Einführung in die Physik II
für Studierende der Naturwissenschaften
und Zahnheilkunde
VL # 23, 18.06.2009
Vladimir Dyakonov
Experimentelle Physik VI
dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Faradaysches Induktionsgesetz
Ein Magnetfeld induziert in einer Leiterschleife
eine Spannung Uind, wenn
1. das von der Leiterschleife umschlossene
Magnetfeld B sich verändert,
2. die Fläche A der Leiterschleife, die von dem
Magnetfeld durchsetzt wird, sich verändert.
Faraday'sches Induktionsgesetz:
Die in einer Leiterschleife induzierte Spannung
Uind ist gleich der zeitlichen Änderung des
magnetischen Flusses durch die Leiterschleife:
M. Faraday
1791-1867
N - Anzahl der Leiterschleifen bzw. Windungszahl der Spule
Wirbelfeld
Elektrostatik
Induktion
-
+
Uind
ds
E
Feldlinien gehen von + nach Quellenfeld
Integral längs geschlossenen Weges
Potenzial: keine Arbeit wenn
geschlossene Kurve
(wegen W=eU)
Potenzialdifferenz U = 0
E
Magnet
v
Feldlinien sind geschlossen:
Wirbelfeld
Integral längs geschlossenen Weges
Potenzialdifferenz ≠ 0 nach
vollständigem Umlauf
Wirbelfeld
E
A
Magnet
v
A
Strom fließt wenn:
Stromkreis geschlossen
Spannungsquelle vorhanden
Strom fließt wenn:
Stromkreis geschlossen
Stromkreis von zeitlich veränderlichem
Fluss Φ durchsetzt wird
keine Spannungsquelle notwendig
Lenzsche Regel
Leiterschleife
Änderung des Flusses (Φ = B A)
Spannung wird induziert (U= -dΦ/dt)
Strom fließt in Leiterschleife (i = U/R)
Induziertes
Magnetfeld
durch iind
erzeugt
Induzierter Strom iind
Der in einer Schleife induzierte Strom erzeugt selbst einen
magnetischen Fluss, der so gerichtet ist, dass er der Änderung
des ursprünglichen Flusses entgegenwirkt:
Lenz‘sche Regel
Lenzsche Regel
Inhomogenes Magnetfeld eines Stabmagneten
Induktion versucht den Fluss konstant zu halten (Flussstabilisierung)
• wird der Fluss (B=Φ/A) größer, ist durch Induktion entstandenes Feld
entgegengerichtet
• wird der Fluss kleiner, so ist durch Induktion entstandenes Feld
in gleiche Richtung
Induktionskanone: Thomsonscher Ring
Einschalten des Magnetfeldes:
Ring wird beschleunigt
Thomsonscher Ring
Magnetfeld ein
Spannung in Ring induziert
Stromrichtung entsprechend Lenzscher Regel
Bspule
Alu Ring
Spule
Strom im
Ring
I = Uind /R
Strom in Spule
Gegensinnig fließende Ströme stoßen
einander ab
Geschlitzter Ring: kein Strom Ring wird nicht beschleunigt
Kanone
Anwendung: Wirbelstrombremse
beim ICE
Alle bisherigen Bremsverfahren für Eisenbahnzüge sind
aufgrund der hohen Geschwindigkeiten ungeeignet
Vorteile der Wirbelstrombremse:
- Wirbelstrombremsen arbeiten unabhängig von RadSchiene Haftung
- Wirbelstrombremsen leiten ihre Bremskraft berührungslos
in den Schienenkopf ein, daher sind sie vollkommen
verschleißfrei
Lineare Wirbelstrombremse
Zusammenfassung Induktion 1
• Der magnetische Fluss Φ ist ein Maß wie viele magnetische
Feldlinien durch eine Fläche gehen
• Ein sich zeitlich ändernder magnetischer Fluss induziert in
einer Leiterschleife eine Spannung Uind = -N dΦ/dt,
Windungszahl N (Faradaysches Gesetz)
• Der durch Induktion fließende Strom ist stets so gerichtet,
dass sein Magnetfeld einer Änderung des magnetischen
Flusses entgegenwirkt (Lenzsche Regel)
Waltenhofensches Pendel
Waltenhofensches Pendel
Ring tritt in Magnetfeld mit v ein
⇒ Lorentzkraft Fl wirkt auf Elektronen
⇒ Stromfluss I (techn. Stromrichtung)
⇒ Kraft F* auf stromdurchflossenen Leiter
F* = l I B entgegen der Bewegungsrichtung
⇒ Bremswirkung Wirbelstrombremse
Ring ganz im Magnetfeld: keine Kraftwirkung
Ring verlässt Magnetfeld mit v
bremsende Wirkung (siehe oben)
Waltenhofensches Pendel
Bremswirkung durch Wirbelstrom
Schlitze verhindern Ausbildung von Wirbelstrom
keine Bremswirkung
Unterschied zwischen B und H
Stärke eines Magnetfeldes wird mit B bzw. H beschrieben, wobei
H - magnetische Feldstärke
B - magnetische Induktion bzw. Flussdichte
Spule in Luft
H = N I /L (Amperescher Satz)
Spule mit Eisenkern
H = N I /L (gleich wie in Luft)
und
aber
B = µ0 H
B und H haben „gleiche Bedeutung“
B = µ0 (H + M) Magnetfeld wird
durch Eisen um µ0M verstärkt
Selbstinduktion
Was passiert wenn sich der Strom in
einer Spule ändert?
I(t)
U(t)
Es ändert sich das Magnetfeld und somit auch der Fluss
Magnetfeld im Inneren einer Spule
Selbstinduktion
Ändert sich Φ, so wird eine Spannung induziert
mit
Selbstinduktionskoeffizient
Die Selbstinduktivität (oder Induktivität) L bewirkt infolge der
Lenz‘schen Regel eine Hemmung der Veränderung des Stromes
(Der Strom durch eine Spule ist stetig, er springt nicht)
Strom-Spannungsverlauf bei L
I(t)
U(t)
t
t