Ansys Kurzmanual

Einführung in die Bedienung von
ANSYS
von Philipp Hein
Stand: 27.07.2011
FH Düsseldorf
FB 4 Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Mathematik für Ingenieure
Prof. Dr.-Ing. Wilfried Scheideler
1
Das vorliegende Handbuch ist für die Nutzung durch Studierende des Fachbereichs
Maschinenbau und Verfahrenstechnik der Fachhochschule Düsseldorf gedacht. Den
interessierten Studierenden soll anhand einiger einfacher Beispiele der Einstieg in die
Bedienung von ANSYS erleichtert werden.
Für eine umfassende Dokumentation des ANSYS-Programmsystems wird auf die
entsprechenden Manuals verwiesen, die mit dem Produkt geliefert werden.
Trotz sorgfältiger Recherche kann nicht ausgeschlossen werden, dass sich Fehler in dieses
Schriftstück eingeschlichen haben. Daher wird keinerlei Haftung für Schäden aller Art, die aus
der Benutzung dieses Handbuches resultieren könnten, übernommen.
Das Handbuch wird laufend erweitert und an die Bedürfnisse der Studierenden angepasst. Für
Fragen, Kritik, Anregungen und Wünsche wenden Sie sich daher bitte an:
philipp.hein@fh-duesseldorf.de
wilfried.scheideler@fh-duesseldorf.de
2
Inhaltsverzeichnis
Vorbemerkungen ...............................................................................................................................................................4
Grundsätzliches zu Ansys ...............................................................................................................................................6
Beispiel: Eindimensionale Berechnung eines Kragbalkens........................................................................... 10
Beispiel: Zweidimensionale Berechnung des Kragbalkens ........................................................................... 17
Beispiel: Dreidimensionale Berechnung des Kragbalkens ............................................................................ 22
Beispiel: Lochplatte ........................................................................................................................................................ 25
Beispiel: Modalanalyse einer Welle ......................................................................................................................... 30
Beispiel: Kontakt ............................................................................................................................................................. 35
Beispiel: Thermomechanische Analyse eines Rohrabschnitts ..................................................................... 37
Beispiel: Plastifizierung eines Rohres unter Innendruck ............................................................................... 40
Elementkatalog ................................................................................................................................................................ 43
Literaturhinweise ........................................................................................................................................................... 44
3
Vorbemerkungen
Das vorliegende Handbuch ist als Einführung in die Bedienung des Programmsystems Ansys in
der aktuellen Version 13 gedacht. Dabei wird ausschließlich auf FEM-Analysen mit dem
Programmteil Ansys Mechanical unter der grafischen Oberfläche Ansys Classic eingegangen.
An dieser Stelle wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Theorie der Finiten-ElementeMethode hier nicht behandelt wird. Für den theoretischen Unterbau sei deshalb auf die
entsprechenden Vorlesungen und die Fachliteratur verwiesen (eine Literaturliste befindet sich
im Anhang). Für den sinnvollen Umgang mit einem FE-Programm sind solide theoretische
Grundkenntnisse unabdingbar und es wird dem Leser dringend empfohlen, sich begleitend
damit auseinanderzusetzen, soweit noch nicht geschehen.
Das Handbuch besteht aus aufeinander aufbauenden Beispielen, welche die üblichen
Standardanwendungen der FEM abdecken sollen. Dabei ist klar, dass im Rahmen dieser
Einleitung nur ein Bruchteil des mit Ansys Machbaren abgedeckt werden kann. Für spezielle
Themen und eine detaillierte Beschreibung der Funktionen und Elemente sei deshalb auf die
entsprechenden Ansys-Manuals verwiesen. In diesem Sinne soll das Handbuch vor allem als
Anstoß dienen, sich mit den hier vorgestellten Themen näher auseinanderzusetzen.
Zuletzt soll noch angemerkt werden, dass mit der Beherrschung eines FE-Programms der
Umstieg auf ein anderes Programm bedeutend leichter sein sollte als das Neuerlernen einer so
komplexen Software.
Nachfolgend werden stichpunktartig die wesentlichen Schritte einer FEM-Analyse aufgeführt:





Geometrieerzeugung: kann im FEM- oder extern in einem CAD-Programm vorgenommen
werden und von dort in einem geeigneten Dateiformat importiert werden. Dabei ist
darauf zu achten, dass das Modell so erzeugt wird, dass es später vernünftig vernetzt
werden kann.
Materialparameter eingeben: können je nach Eigenschaften der Materialien (isotrop,
orthotrop, anisotrop, linear, nichtlinear, etc.) und der Art der Analyse (elastisch,
plastisch, etc.) umfangreich werden. Natürlich müssen die entsprechenden Parameter
bekannt sein bzw. durch Versuche bestimmt werden.
Vernetzung: Es müssen für das Problem geeignete Elemente ausgewählt und ein Netz
von der gewünschten Qualität erzeugt werden. Dies ist einer der wichtigsten Punkte, der
über die Brauchbarkeit der Ergebnisse entscheidet. Zu beachtende Punkte bei der
Elementauswahl sind z.B. Elementdimension, die den Elementen zugrundeliegenden
Theorien, Art der Ansatzfunktionen, etc.
Festlegen der Rand- und Anfangsbedingungen: Lagerungen und Lasten (Kräfte,
Momente, etc.) müssen festgelegt werden, ggf. in Abhängigkeit von der Zeit
Solver: Die Art der Analyse (statisch, transient, modal, harmonisch, etc.) bestimmt den
einzusetzenden Lösungsalgorithmus. Dies kann automatisch vom Programm
übernommen werden, wobei man Einfluss auf eine Vielzahl von Parametern hat.
Der Solver baut dann das Gleichungssystem zusammen, arbeitet die Randbedingungen
ein und löst die Gleichungen. Üblicherweise werden dann z.B. die Ergebnisse in andere
interessierende Ausgabegrößen zurückgerechnet (z.B. Verschiebungen in Spannungen)
4

Postprozessor: Hier können die Ergebnisse der Analyse auf vielfältige Weise
weiterverarbeitet werden. Eine Möglichkeit ist die grafische Auswertung („bunte
Bildchen“).
Nun sollen noch die Vereinbarungen über die Schreibweisen und Kenntlichmachung von
Befehlen, etc. vorgestellt werden:




Wichtige Ansys-spezifische Begriffe und Schlüsselwörter (z.B. Elementnamen) werden in
GROSSBUCHSTABEN UND KURSIV (Beispiel: BEAM3) geschrieben
Textbefehle, also solche die in der Eingabezeile oder Input-Files benutzt werden können
werden fett und kursiv (Beispiel: et,1,beam3) geschrieben
Menüpunkte/-befehle und der Weg dorthin werden in << spitzen Klammern und kursiv
sowie mit  Pfeilen >> gekennzeichnet (Beispiel: << (UM) File  Change Jobname >> ).
Diese Kennzeichnung gilt sowohl für das Main Menu (MM) als auch für das Utility Menu
(UM).
Maustasten: LMT = linke Maustaste, RMT = rechte Maustaste, MR = Mausrad
Abschließend noch einige Tipps:


Weitere Tutorials in englischer Sprache finden Sie u.a. unter:
http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/index.html
Eine umfangreiche kostenlose Materialdatenbank finden Sie unter:
http://www.matweb.com/index.aspx
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Grundsätzliches zu Ansys
In der nachfolgenden Abbildung sind die Grundelemente der Ansys-Benutzeroberfläche
dargestellt.
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1. Utility Menu: enthält allgemeine Befehle für Dateiverwaltung, Ansichtsoptionen,
Einstellungen, etc.
2. Standard Toolbar: enthält grafische Buttons für gängige Befehle
3. Command Prompt: hier lassen sich Befehle direkt eintippen, ein wichtiges Werkzeug
4. Toolbar: enthält Buttons für den Schnellzugriff auf übliche Befehle, hier lassen sich auch
Buttons für eigene Makros (Befehlsfolgen) hinzufügen
5. Main Menu: beinhaltet einen Großteil der Befehle zur Steuerung der FE-Analysen
6. Graphics: enthält die grafische Darstellung von Modellen und Ergebnissen
7. Graphics Toolbar: enthält Befehle zur Steuerung der Ansicht im Graphics Window
8. Status Prompt: zeigt Statusinformationen an.
In einem separaten Fenster befindet sich das sog. Output Window.
Hier werden aktuelle Informationen über ausgeführte Befehle, Eingabedaten, usw. angezeigt. Es
ist sinnvoll, dieses Fenster immer im Auge zu behalten.
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Alle Programmanweisungen, die über die grafische Oberfäche und in den Menüs ausgeführt
werden, erzeugen im Hintergrund ein Textkommando. Das Programm lässt sich auch komplett
über die Kommandoeingabezeile per Textbefehl steuern. Dies ist oft wesentlich einfacher und
schneller als die Maus zu benutzen. Für die aktuelle Sitzung lässt sich ein Logfile erzeugen: <<
(UM) File  Write DB Logfile >>, welches die im Hintergrund verwendeten Kommandos enthält.
Gewöhnen Sie sich an, stets ein Logfile zu speichern, um die Befehle kennenzulernen. Zudem
können die Logfiles als Grundlage verwendet werden, um Batchdateien für Ansys zu erzeugen,
die später wieder ausgeführt werden können: << (UM) File  Read Input from …>>.
Die Benutzung von Batchdateien kann oft vorteilhaft sein, da sich so z.B. einige Parameter für
eine ansonsten unveränderte Analyse leicht ändern lassen.
Im Main Menu finden sich verschiedene Arten von Befehlen. Menüpunkte, die nur eine Eingabe
erfordern oder bei denen sich Untermenüs öffnen, haben dieses Symbol
.
Picking-Befehle, also solche, bei denen Komponenten ausgewählt werden müssen, haben
folgendes Symbol
.
Im Picking-Modus lässt sich mit RMT zwischen Auswählen und Abwählen umschalten. Beachten
Sie auch, dass im Picking-Menü zwischen verschiedenen Auswahlmodi ausgewählt werden kann
(Single, Box, Circle, Polygon). Darauf wird später in den Beispielen eingegangen.
Zu Beginn jeder Berechnung sollten das Arbeitsverzeichnis, der Dateiname und der Arbeitstitel
angepasst werden << (UM) File  Change Directory … >>, << (UM) File  Change Jobname … >>
und << (UM) File  Change Title … >> . Die verschiedenen zu einer Analyse gehörenden
Dateitypen tragen bis auf die Dateiendung alle den gleichen Namen.
Oft bietet es sich auch an, an bestimmten Punkten einer Analyse unter einem anderen
Dateinamen zwischenzuspeichern << (UM) File  Save as Jobname.db >>.
Um bereits begonnene Analysen weiterzuführen, benutzen Sie die Befehle << (UM) File 
Resume Jobname.db >> oder << (UM) File  Resume from … >>.
Oft existieren die Bauteile, die berechnet werden sollen, bereits als CAD-Modell. Daher ist es oft
nicht erforderlich, das Modell in Ansys neu zu erzeugen sondern es empfiehlt sich, das
bestehende CAD-Modell zu importieren. Es besteht zum einen die Möglichkeit, Ansys mit einem
installierten CAD-Programm zu verknüpfen um dessen proprietäres Dateiformat zu lesen. Da
dies aufwändige Konfigurationsarbeit benötigt und von Fall zu Fall verschieden ist, sei für diesen
Spezialfall auf die Hilfe verwiesen.
Eine weitaus einfachere Möglichkeit besteht darin, das CAD-Modell in dem universellen
Austauschformat IGES (*.igs) abzuspeichern. Das Modell kann dann direkt in Ansys importiert
werden mit << (UM) File  Import  IGES >>. Im Normalfall können alle Default-Optionen
übernommen werden.
In der Werkzeugleiste des Grafikfensters befinden sich zahlreiche Buttons zur Steuerung der
Ansicht. Einige wenige sollen hier kurz vorgestellt werden. Wenn Sie den Mauszeiger über einen
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Button bewegen, wird eine entsprechende Information darüber angezeigt, was dieser Button
bewirkt.

isometrische Ansicht

Vorderansicht

Modell vollständig in Fenster einpassen

Dynamic Model Mode: hiermit wird die Maussteuerung aktiviert, wie sie aus CADProgrammen bekannt ist: LMT verschiebt das Modell, RMT rotiert das Modell um die
globalen Achsen, MR zoomt in das Modell rein und raus.
Wenn der Dynamic Model Mode nicht aktiviert wird ist, ist die LMT für Picking (also
Auswählen von z.B. Knoten, Linien, etc.) zuständig, mit der RMT lässt sich ein Fenster
aufziehen, in das hinein gezoomt wird und mit dem MR kann rein und raus gezoomt werden.
Ebenfalls wichtige Optionen zur Darstellung können im Utility Menu in den Menüs Plot und Plot
Controls gefunden werden. Hier lässt sich z.B. die Nummerierung von Geometriekomponenten,
Knoten und Elementen ein- und ausschalten, ebenso wie die Darstellung z.B. von
Randbedingungen.
Oft werden grafische Änderungen nur nach einem Replot angezeigt. Benutzen sie dafür
entweder den /replot-Befehl oder << RMT  Replot >>. Mit << (UM) PlotCtrls  Style  Colours
 Reverse Video >> können Sie den Hintergrund von schwarz auf weiß umschalten. Dies ist
insbesonders zu empfehlen, wenn Sie Grafiken später ausdrucken wollen.
Ein außerordentlich wichtiger Punkt ist, dass Ansys komplett ohne physikalische Einheiten
rechnet. Sie können also selbst entscheiden, welche Einheiten Sie verwenden wollen. Ein
absolutes Muss ist aber, dass die Einheiten konsistent sind, d.h. dass Sie überall dieselben
Einheiten verwenden. Die Grundgrößen sind Kraft, Länge, Zeit, Masse und Arbeit. Alle anderen
physikalischen Größen können daraus hergeleitet werden. In SI-Einheiten hingeschrieben
besteht folgender Zusammenhang:
.
Im Maschinenbau ist es gebräuchlich, die Länge in [mm] anzugeben. Um das Einheitensystem
konsistent zu halten, bietet es sich an, die Masse in 10³ [kg] = 1 [t] und die Arbeit in 10-3 [J]
anzugeben. Dies resultiert direkt aus obigem Zusammenhang. In der untenstehenden Tabelle ist
dies noch einmal zusammengefasst (vgl. hierzu auch Müller/Groth: FEM für Praktiker – Band 1):
Länge
SI
m
„Maschinenbau“ mm
Masse
kg
103 kg = t
Zeit
s
s
Kraft
N
N
Arbeit
J
10-3 J
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Ein weiterer Punkt, den es zu beachten gilt, ist die Verwendung der OK und APPLY -Buttons. Mit
APPLY wird die entsprechende Aktion ausgeführt, ohne dass das zugehörige Menü geschlossen
wird. Daher sollte der APPLY-Button verwendet werden, wenn eine Aktion mehrfach ausgeführt
werden soll. Drücken Sie bei der letzten Aktion den OK-Button. Damit wird die Aktion ausgeführt
und das Menü geschlossen. Dies hat die gleiche Wirkung wie die Verwendung von APPLY und
CANCEL. Bei einmaligen Aktionen kann daher sofort der OK-Button gedrückt werden. Machen
Sie sich diesen Sachverhalt klar, da es sonst zu ungewünschten Fehlern kommen kann, die
schwer zu lokalisieren sind.
Zuletzt soll auf die Hilfefunktion eingegangen werden. Ist ein Befehl bekannt, so lässt sich die
Hilfe dazu mit help,Befehlsname aufrufen. Machen Sie sich bitte mittels der Hilfefunktionen mit
neu erlernten Befehlen vertraut, da diese hier nicht in aller Ausführlichkeit behandelt werden
können.
Eine Fülle von Informationen und Hilfen finden Sie im Menü << (UM) Help  Help Topics >>,
wobei sich ein neues Fenster mit der Ansys-Hilfe öffnet. Im Reiter CONTENTS finden Sie die
Handbücher nach Themen sortiert, im Reiter SEARCH können Sie nach Themen suchen.
Nachfolgend sind einige grundlegende Guides angegeben, die es sich zu lesen lohnt. Sie finden
diese unter CONTENTS:
<< Mechanical APDL  Basic Analysis Guide >>,
<< Mechanical APDL  Advanced Analysis Techniques Guide >>,
<< Mechanical APDL  Modeling and Meshing Guide >> und
<< Mechanical APDL  Structural Analysis Guide >>.
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Beispiel: Eindimensionale Berechnung eines Kragbalkens
Nun wollen wir in die praktische Arbeit in Ansys mit einem einfachen Beispiel einsteigen.
Es soll ein einseitig eingespannter Balken mit einer Einzellast am anderen Ende berechnet
werden. Der Balken wird in diesem Beispiel eindimensional berechnet, in den folgenden
Beispielen dann zwei- und dreidimensional. Die genauen Daten sind der folgenden Tabelle und
der Skizze zu entnehmen.
Länge
l = 1000 mm
Breite, Höhe
b = h = a = 60 mm
Querschnittsfläche
A = a² = 3600 mm²
Elastizitätsmodul
E = 210.000 N/mm²
Querkontraktionszahl
ν = 0,3
Schubmodul
G = 80.769,231 N/mm²
Kraft am Balkenende
F = 1000 N
Flächenträgheitsmoment
I = 1.080.000 mm4
Axiales Widerstandsmoment
Wb = 36.000 mm³
Maximales Biegemoment
Mb,max = 1.000.000 Nmm
Durchsenkung
w = 1,46972 mm
Maximale Biegespannung
σb = 27,78 N/mm²
Erstellen Sie in Windows zunächst ein neues Verzeichnis für die Analyse. Wechseln Sie dann in
Ansys in das Verzeichnis << (UM) File  Change Directory … >> und ändern Sie den Dateinamen
<< (UM) File  Change Jobname … >> (setzen Sie den Haken bei „New Log and Error Files?“ auf
YES) und den Titel der Analyse << (UM) File  Change Title … >>.
Nun wird die Geometrie erstellt. Dafür müssen zuerst zwei Punkte, sog. KEYPOINTS erstellt
werden, die dann mit einer Linie verbunden werden. Gehen Sie dafür wie folgt vor:
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Keypoints  In Active CS >>
Geben Sie folgende Keypoints ein:
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
NPT = 1, X = 0, Y = 0, Z = leer oder 0 (ein leeres Feld wird automatisch gleich null gesetzt)

NPT = 2, X = 1000, Y = 0, Z = leer oder 0
und bestätigen Sie für den ersten Punkt mit APPLY, für den zweiten mit OK.
Alternativ können die Keypoints auch mit folgendem Befehl erzeugt werden: k,NPT,X,Y,Z (k für
KEYPOINT, NPT für Punkt Nummer …, X/Y/Z für die jeweilige Koordinate ), also hier:
k,1,0,0,0 und k,2,1000,0,0 .
Für viele Befehle, u.a. bei der Geometrieerzeugung und im Solver beim Aufbringen von Lagerung
und Lasten gibt es auch den Menüpunkt DELETE: << (MM) Preprocessor  Modeling  Delete 
… >>. So können Sie Fehler problemlos korrigieren.
Erzeugen Sie die nun Linie folgendermaßen:
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Lines  Lines  Straight Line >>, klicken
Sie mit der LMT auf den ersten und dann auf den zweiten Punkt und bestätigen Sie im
Menü „Create Straight Line“ mit OK.
Alternativ kann die Linie mit folgendem Befehl in der Eingabezeile erzeugt werden: l,P1,P2 (l für
LINE, P1 für ersten Punkt, P2 für zweiten Punkt) , also hier:
l,1,2 .
Nun sind die Geometriedaten erzeugt worden und Sie sollten zwischenspeichern. Lassen Sie sich
die Keypoint- und Liniennummern anzeigen mit:
<< (UM) PlotCtrls  Numbering … >>, setzen Sie die Haken bei KP und LINE und
bestätigen Sie mit OK.
Im nächsten Schritt wird der Elementtyp mit folgendem Befehl festgelegt: et,ITYPE,ENAME (et
für Elementtyp, ITYPE für die Nummer des Elementtyps und ENAME für den Elementnamen).
Wir wollen für unser Modell das Beam3-Element verwenden. Geben dafür folgendes ein:
et,1,beam3 .
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Eine Beschreibung des BEAM3-Elements finden Sie im Elementkatalog im Anhang. Lesen Sie sich
diese Informationen sorgfältig durch, weil genaue Kenntnisse der Elemente zwingend
notwendig sind, um ein reales Problem sinnvoll modellieren zu können!
Für das Element müssen noch folgenden REAL CONSTANTS belegt werden. Dies wird
grundsätzlich mit dem Befehl r,NSET,R1,R2,… ( r für REAL CONSTANTS, NSET für die Nummer
des Konstanten-Sets, R1 … Rn für die Zahlenwerte) erledigt. Hier müssen wir folgende Werte
belegen:
R1 = Fläche
R2 = Flächenträgheitsmoment
R3 = Höhe des Querschnitts
Geben Sie dafür folgenden Befehl ein: r,1,3600,1080000,60 .
An grundlegenden Daten fehlen uns noch die Materialparameter. Dafür wird folgender Befehl
verwendet mp,LAB,MAT,C0,C1,… (mp für Materialparameter, LAB (= Label) für die Art des
Materialparameters, MAT für Materialnummer, C0 .. Cn für die festzulegenden
Materialkonstanten) oder der Menüpunkt
<< (MM) Preprocessor  Material Props  Material Models >> und dann << Structural 
Linear  Elastic  Isotropic >>.
Hier wollen wir folgende Materialparameter verwenden:
E-Modul
EX = 210000
Querkontraktionszahl
PRXY = 0.3
Schubmodul
GXY = 80769.231
Bei der Eingabe über das Menü wird nur der E-Modul und die Querkontraktionszahl (Poisson
Ratio) gefordert, für die Befehlseingabe im Command Prompt werden E-Modul und Schubmodul
gefordert. Dies rührt daher, dass E-Modul, Schubmodul und Poissonzahl miteinander verknüpft
sind und aus zwei Größen die dritte berechnet werden kann.
Verwenden Sie im Command Prompt folgende Befehle:
mp, ex, 1, 210000 und mp,gxy,1,80769.231 .
Beachten Sie, dass Dezimalzahlen mit einem Punkt statt einem Komma eingegeben
werden!
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Es ist möglich (und manchmal nötig) in einer Analyse verschiedene Elementtypen oder gleiche
Elementtypen mit unterschiedlichen Eigenschaften (z.B. BEAM3-Elemente mit verschiedenen
Querschnitten) oder verschiedene Materialien usw. zu verwenden. Deshalb müssen diese DatenSets immer mit einer Nummer versehen werden. Damit wird es möglich, z.B. ein Teil des Modells
mit Elementtyp 1 und Material 1 zu vernetzen, während ein anderer Teil mit Elementtyp 1 und
Material 2 und noch ein anderer Teil mit Elementtyp 1 und Material 1, aber anderem
Querschnitt, also RealConstants 2, vernetzt werden kann.
Im nächsten Schritt wird das Netz erzeugt. Zuerst weisen wir Elementtyp, RealConstants und
Material der Geometrie zu:
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh Attributes  Picked Lines >>, selektieren Sie
die Linie und bestätigen Sie mit OK. In dem sich nun öffnenden Fenster können Sie
Material, Real Constants und Elementtyp usw. auswählen. Da wir jeweils nur ein Set
erzeugt haben, können Sie mit OK bestätigen.
Nun wollen wir manuell die Feinheit unseres Netzes steuern. Gehen Sie dazu in folgendes Menü:
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Size Cntrls  Manual Size  Lines  Picked Lines >>
und wählen Sie die Linie aus und bestätigen Sie mit OK. Es öffnet sich folgendes Fenster:
Geben Sie im Feld NDIV den Wert 1 ein. Damit wird die Linie in ein Element unterteilt. Sie
werden sehen, dass das für unsere Berechnung ausreicht. Alternativ kann im Feld SIZE die
Kantenlänge pro Element vorgegeben werden.
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Erzeugen Sie nun das Netz mit
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh  Lines >> , wählen Sie die Linie aus und
bestätigen Sie mit OK.
Jetzt ist ein guter Zeitpunkt zum Zwischenspeichern, bevor wir in den Solver wechseln. Lassen
Sie sich außerdem die Knoten- und Elementnummerierung anzeigen (im „PlotCtrls 
Numbering“ - Menü den Haken bei NODE setzen und „Elem/Attrib numbering“ auf „Element
Numbers“ setzen).
Legen Sie die Art der Analyse fest, indem Sie folgendermaßen vorgehen:
<< (MM) Solution  Analysis Type  New Analysis >>. Wählen Sie: STATIC und OK.
Nun müssen die Randbedingungen festgelegt werden. Da wir für die linke Seite eine feste
Einspannung haben, müssen hier alle Verschiebungen und Rotationen gesperrt werden. Gehen
Sie dafür in folgendes Menü:
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Displacement  On Keypoints >>, wählen
Sie den linken Keypoint und bestätigen Sie mit OK. Wählen Sie ALL DOF (für alle
Freiheitsgrade) und OK.
In anderen Fällen können Sie hier einzelne Verschiebungskomponenten auswählen oder auch
Verschiebungen ungleich null setzen. Im Graphic Window sind nun am linken Keypoint zwei
blaue Pfeile für die Lagerung zu sehen.
Damit ist die Lagerung des Balkens erledigt. Jetzt müssen wir die Lasten festlegen:
<< (MM) Solution  Define Loads  Structural Force/Moment  On Keypoints >>,
wählen Sie den rechten Keypoint und drücken Sie OK. Wählen Sie nun im Feld „Lab“ FY
aus, geben Sie den Wert -1000 ein und verlassen Sie das Menü über OK.
Am rechten Keypoint ist nun ein roter Pfeil zu sehen, der die Richtung der aufgebrachten Kraft
anzeigt. Jetzt ist wieder ein guter Zeitpunkt zum Zwischenspeichern.
Nun kann das System gelöst werden, indem Sie folgenden Menüpunkt wählen (LS = Loadstep)
<< (MM) Solution  Solve  Current LS >> und mit OK bestätigen.
Nach der Lösung können Sie erneut speichern.
Nun wollen wir die Berechnungsergebnisse auswerten. Zunächst wollen wir uns die
Durchsenkung in y-Richtung anschauen und mit der analytische Lösung vergleichen. Wählen Sie
dafür
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<< (MM) General Postproc  Plot Results  Contour Plot  Nodal Solu >> und im sich
öffnenden Fenster << Nodal Solution  DOF Solution  Y-Component of displacement >>.
Wählen Sie im Feld „Undisplaced shape key“ die Option „Deformed shape with
undeformed edge“ und bestätigen Sie mit OK. Nun sollte folgendes Bild angezeigt
werden:
Wir stellen fest, dass die FEM-Lösung exakt mit der analytischen Lösung übereinstimmt. Dies
trifft auch für die Spannungen zu. Um diese auszuwerten, müssen wir zunächst Daten aus der
Lösung extrahieren, indem wir einige Datentabellen erstellen. Werfen Sie dafür einen Blick in
die Elementbeschreibung und gehen Sie wie folgt vor:
<< (MM) General Postproc  Element Table  Define Table >> und klicken Sie auf ADD.
Tragen Sie im Feld „Lab“ den Namen „smaxi“ ein (maximale Spannung am Knoten i).
Wählen Sie nun wie unten abgebildet im linken Feld „By sequence num“ und im rechten
Feld „NMISC“ aus. Ergänzen Sie das untere Eingabe Feld, so dass dort „NMISC, 1“ steht
und bestätigen Sie mit APPLY.
Führen Sie die gleiche Prozedur noch einmal aus, aber diesmal mit dem Namen „smaxj“
(maximale Spannung am Knoten j) und dem Item „NMISC, 3“. Bestätigen Sie mit OK und
CLOSE. Erstellen Sie nun Tabellen für die minimalen Spannungen in den Knoten i und j.
Die Daten dafür liegen in den Items „NMISC, 2“ und „NMISC, 4“ (siehe
Elementbeschreibung).
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Sie können sich die minimalen und maximalen Spannungen nun als Zahlenwerte anzeigen
lassen, indem Sie folgenden Menüpunkt wählen:
<< (MM) General Postproc  Element Table  List Elem Table >>. Wählen Sie die eben
erstellten Tabellen aus und bestätigen Sie mit OK.
Finden Sie heraus, in welcher Tabelle sich die maximale Spannung befindet, da uns nur diese
interessiert. Sie werden feststellen, dass auch die maximalen Spannungen der analytischen
Lösung entsprechen.
Die Analyse ist nun abgeschlossen. Speichern Sie das Logfile
<< (UM) File  Write DB Logfile … >> und studieren Sie dieses gründlich. Kommentare
beginnen mit einem (!) Ausrufezeichen. Beim Speichern ist standardmäßig die Option
„Write non-essential cmds as comments“ gewählt. Entsprechende Befehle betreffen in
der Regel die Steuerung der Ansicht, etc. In Zukunft ist es nicht nötig, die „non-essential
commands“ mit abzuspeichern. Beim Programmieren sollten Sie die Kommentare dafür
nutzen, wofür sie gedacht sind.
Versuchen Sie nun, andere Lastfälle zu berechnen, indem Sie auf Basis des Logfiles Batchdateien
programmieren. Mögliche Lastfälle wären z.B. die Einleitung eines Moments oder einer
Streckenlast oder die Einleitung mehrerer Kräfte. Für den letzten Fall muss der Balken in
mehrere Elemente unterteilt werden, so dass sich die Knoten an den Lasteinleitungspunkten
befinden.
Da Ihnen viele Befehle noch nicht bekannt sind, wird folgendes Vorgehen vorgeschlagen.
Kopieren Sie aus dem Logfile alle Befehle bis zu dem Punkt, an dem in das Solution-Modul
gewechselt wird. Speichern Sie die Anweisungen in einer neuen Batchdatei und starten Sie diese
mit
<< (UM) File  Read Input from … >>.
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Beispiel: Zweidimensionale Berechnung des Kragbalkens
Im ersten Beispiel haben wir den Kragbalken eindimensional idealisiert und mit einem
Balkenelement berechnet. Nun wollen wir den gleichen Balken zweidimensional mit einem
Scheibenelement berechnen. Dafür „schneiden“ wir eine Scheibe aus unserem Balken heraus
und gehen von einem ebenen Spannungszustand aus. Beachten Sie, dass entsprechend der
Elementdicke auch die Last angepasst werden muss. Wir verwenden die gleichen Grunddaten
wie im vorherigen Beispiel, allerdings mit folgenden Änderungen:
Breite bzw. Dicke
t = 15 mm
Kraft am Balkenende
F = -250 N
Erstellen Sie ein neues Verzeichnis. Wechseln Sie in dieses Verzeichnis mit
<< (UM) File  Change Directory …) >>
und ändern Sie den Jobname und den Titel wie im vorherigen Beispiel beschrieben.
Nun wollen wir die Geometrie erzeugen. Erstellen Sie wie im ersten Beispiel erklärt folgende
vier Keypoints und verbinden Sie diese mit Linien:

NPT = 1, X = 0, Y = 0, Z = 0

NPT = 2, X = 1000, Y = 0, Z = 0

NPT = 3, X = 1000, Y = 60, Z = 0

NPT = 4, X = 0, Y = 60, Z = 0
Starten Sie den Preprocessor mit /prep7 und verwenden Sie Textbefehle zum erzeugen der
Keypoints und Linien. Lassen Sie sich die Nummerierungen anzeigen. Gegebenenfalls müssen Sie
<< (UM) Plot  Lines >> wählen, falls die Linien nach der letzten Aktion verschwinden
sollten.
Nun soll eine Fläche erzeugt werden, die von den vier Linien begrenzt wird. Benutzen Sie dafür
folgenden Befehl: al,L1,L2,.. (al für Fläche zwischen Linien (Area und Lines), L1..Ln für die
Linien), also hier:
al,1,2,3,4 .
Es können auch Flächen zwischen Punkten erzeugt werden mit a,P1,P2,.. (a für Fläche (Area),
P1..Pn für Punkte), also für unser Beispiel
a,1,2,3,4 .
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Alternativ kann über das Menü direkt ein Rechteck erzeugt werden. Gehen Sie dafür wie folgt
vor:
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Areas  Rectangle  By Dimensions >>.
Geben Sie folgende Koordinaten ein:
X1 = 0, X2 = 1000, Y1 = 0, Y2 = 60, und bestätigen Si e mit OK. Sie erhalten folgendes
Modell:
Oft kann es nötig sein, zur korrekten Darstellung im Plot-Menü das entsprechende
Geometrieelement (Line, Area, etc.) anwählen zu müssen und mit /replot neu zu plotten.
Nun wird, wie im vorherigen Beispiel erklärt, der Elementtyp festgelegt. Wir wollen hier das
Scheibenelement PLANE182 verwenden. Die Beschreibung zu diesem Elementtypen finden Sie
im Elementkatalog im Anhang. Erzeugen Sie das Element mit:
et,1,plane182,,,3 .
Diesmal werden noch sogenannte KEYOPTIONS definiert. Damit lassen sich bestimmte
Elementeigenschaften steuern. Durch das Weglassen eines Wertes wird dieser gleich null
gesetzt. Wir setzen hier also die dritte KEYOPT auf den Wert 3 (=ebener Spannungszustand mit
Dickeneingabe).
Als RealConstant muss hier nur die Elementdicke definiert werden:
r,1,15 .
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Legen Sie über das Menü die Materialparameter fest:
<< (MM) Preprocessor  Material Props  Material Models >> und dort
<< Structural  Linear  Elastic  Isotropic >>. Geben Sie folgende Werte ein:
EX = 210000 und PRXY = 0.3 .
Wir arbeiten also wieder mit einem linear-elastischen isotropen Material, nämlich Baustahl.
Nun soll das Netz erzeugt werden. Weisen Sie dem Modell dazu über
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh Attributes  Picked Areas >> wieder Material,
Elementtyp und RealConstant-Set zu.
Definieren Sie jetzt die Elementgröße auf den Linien mit
<< (MM) Preprocessor  Meshing Size Cntrls Manual Size  Lines  Picked Lines >>.
Teilen Sie die langen Seiten in 20 und die kurzen Seiten in 6 Teile auf.
Nun kann das Netz erzeugt werden. Gehen Sie dafür auf
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh  Areas  Mapped  3 or 4 sided >>, wählen
Sie die Fläche und bestätigen Sie mit OK.
Vergessen Sie nicht, gelegentlich zu speichern.
Legen Sie jetzt den Analysetyp auf STATIC fest.
Nun wollen wir die Lagerung festlegen. Setzen Sie dafür alle Freiheitsgrade auf null, diesmal
aber auf einer Linie statt auf einem Keypoint. Gehen Sie dafür über das Menü vor:
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Structural  Displacement  On Lines >>.
Wählen Sie die linke Seite aus und bestätigen Sie mit OK. Sperren Sie anschließend alle
Freiheitsgrade (ALL DOF).
Die Last wollen wir nun auf die Knoten der rechten Seite verteilen. Gehen Sie dafür wir folgt vor:
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Force/Moment  On Nodes >>. Wählen Sie
im Picking-Menü die Option „BOX“ aus und ziehen Sie einen Kasten um die Knoten an der
rechten Seite. Zoomen Sie dafür ggf. in die Ansicht hinein. Nun wird die Anzahl der
selektierten Knoten angezeigt (COUNT):
19
Teilen Sie nun die Gesamtkraft von 250 N (siehe Modellidealisierung) durch die Anzahl
der Knoten. Bestätigen Sie mit OK, wählen Sie im nächsten Fenster UY und geben Sie die
errechnete Kraft pro Knoten in das entsprechende Feld ein (und bedenken Sie die
Richtung der Kraft).
Nun sollten Sie einen Warnhinweis bekommen, da unsere Lasten bzw. Lagerungen zum Teil auf
das Geometriemodell (LINES) als auch direkt auf das FE-Modell (NODES) aufgebracht wurden.
Bestätigen Sie die Meldung, da der Sachverhalt für uns nicht von weiterem Interesse ist. Wir
hätten aber zwei andere Optionen gehabt:

Aufbringen der Lagerung auf Knoten: stellt kein Problem dar.

Aufbringen der Kraft auf Keypoints: dies stellt eine unrichtige Modellierung des
Originalproblems dar, da die Kraft dann nicht auf der gesamten Außenfläche angreifen
würde, sondern nur an der oberen und unteren Kante. Solche Fragen, also wo und wie
gelagert und belastet wird, um das reale Problem abzubilden, sind essentiell für die
Brauchbarkeit der Ergebnisse!
Speichern Sie die Analyse ab und starten Sie dann den Solver mit:
<< (MM) Solution  Solve  Current LS >>.
Lassen Sie sich im Postprozessor die Verschiebungen anzeigen und vergleichen Sie diese mit der
eindimensionalen Lösung. Nun lassen Sie sich die von-Mises-Vergleichsspannungen anzeigen.
Gehen Sie dafür wie folgt vor:
<< (MM) General Postproc  Plot Results  Nodal Solu >> und dort << Nodal Solution 
Stress  von Mises stress >>. Sie erhalten folgende Grafik:
20
Vergleichen Sie auch hier mit der exakten Lösung. Die Ergebnisse sind noch nicht sehr gut. Hier
bietet sich also eine Verfeinerung des Netzes an.
Speichern Sie deshalb das Logfile ab, damit Sie dieses als Basis für weitere Analysen benutzen
können. Die Netzfeinheit wird mit dem Befehl lesize gesteuert. Informieren Sie sich in der
Ansys-Hilfe über den Befehl und bearbeiten Sie diesen in Ihrer Datei. Speichern Sie wie beim
letzten Beispiel alle Befehle bis zum Starten des Solver-Moduls ( /solu). Bedenken Sie, dass Sie
die Kräfte jetzt auf mehr Knoten verteilen müssen. Definieren Sie die Lagerung diesmal auf den
Knoten statt auf der Linie.
Verfeinern Sie das Netz solange, bis die Ergebnisse eine gute Übereinstimmung mit der
analytischen Lösung zeigen. Gehen Sie wie folgt vor:
<< (UM) File  Clear & Start New >>, bestätigen Sie alles und starten Sie Ihre Batchdatei
mit << (UM) File  Read Input from .. >>.
Probieren Sie auch andere Möglichkeiten der Lasteinleitung (z.B. auf einzelnen Knoten, auf die
Keypoints) und beobachten Sie, wie sich die Ergebnisse verändern. Überlegen Sie, wie ein
Moment eingeleitet werden kann.
21
Beispiel: Dreidimensionale Berechnung des Kragbalkens
Zuletzt wollen wir den Kragbalken nun dreidimensional berechnen. Erstellen Sie dafür ein
neues Verzeichnis, wechseln Sie in dieses und ändern Sie den Jobname und den Titel der
Analyse.
Jetzt muss die Geometrie als Volumenkörper erzeugt werden. Dies geht am einfachsten, indem
wir direkt einen Quader erstellen. Gehen Sie dafür wie folgt vor:
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Volumes  Block  By Dimensions >>.
Geben Sie die Maße wie untenstehend ein:
X1 = 0, X2 = 1000, Y1 = 0, Y2 = 60, Z1 = 0, Z2 = 60. Klicken Sie im Graphics Window
Toolbar auf die Schaltfläche für isometrische Ansicht.
Sehen Sie sich später im Logfile an, welche Befehle im Hintergrund erzeugt wurden.
Als Elementtyp wollen wir nun SOLID185 benutzen. Dies ist ein Hexaederelement mit acht
Knoten. Lesen sie die Eigenschaften dieses Elementtyps im Elementkatalog nach. Erzeugen Sie
das Element-Set wie folgt:
<< (MM) Preprocessor  Element Type  Add/Edit/Delete >>. Klicken Sie im Fenster
„Element Types“ auf ADD und wählen Sie unter << Structural Mass  Solid >> in der
rechten Liste BRICK 8 NODE 185 aus. Bestätigen Sie mit OK und CLOSE.
Dieser Elementtyp benötigt keine REAL CONSTANTS.
Erzeugen Sie als nächstes wie gehabt die Materialparameter für den isotropen linear-elastischen
Werkstoff mit einem E-Modul von 210.000 N/mm² und einer Poissonzahl von 0,3. Fügen Sie
diesmal außerdem eine Dichte hinzu. Gehen Sie wie folgt vor:
<< (MM) Preprocessor  Material Props  Material Models >>. Klappen Sie im linken
Feld ihr MATERIAL MODEL NUMBER 1 auf. Wählen Sie dann im rechten Menü
<< Structural  Density >> und geben Sie den Wert 7.85e-9 (konsistente Einheiten:
7,85 * 10-9 kg/mm³ = 7,85 * 10-6 t[=10³ kg]/mm³) ein.
Mit der Dichte wollen wir später das Eigengewicht des Balkens berücksichtigen.
Wechseln Sie nun in den Meshing-Bereich und legen Sie die Elementgröße fest. Unterteilen Sie
die kurzen Seiten in 24 Teile und die langen Seiten in 80 Teile. Das Picken der Linien ist nur
unwesentlich schwieriger. Um verdeckte Kanten auszuwählen, klicken Sie einfach dorthin, wo
Sie die Kante vermuten. Ansys markiert dann in der Regel die richtige Linie. Falls das einmal
schiefgeht, können Sie mit der RMT in den UNPICK-Modus umschalten. Denken Sie daran, dass
Sie ihr Bauteil auch rotieren können.
Vernetzen Sie Ihr Bauteil nun mit
22
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh  Volumes  Mapped  4 to 6 sided >>,
wählen Sie den Volumenkörper an und bestätigen Sie mit OK.
Denken Sie daran, nach den wesentlichen Schritten ihre Analyse abzuspeichern.
Gehen Sie anschließend in das Solver-Modul und starten Sie eine statische Analyse. Dies lässt
sich auch mit folgenden Befehlen erledigen:
/solu um in das SOLUTION-Modul zu gelangen, und atype,static um die Analyseart auf
STATIC zu schalten.
In den vorherigen Beispielen haben Sie gelernt, wie Verschiebungen und Kräfte auf Keypoints,
Knoten und Linien aufgebracht werden. Nun wollen wir die Lagerung definieren, indem wir alle
Freiheitsgrade der linken Fläche sperren. Benutzen Sie dafür folgenden Menüpunkt:
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Structural  Displacement  On Areas >>.
Wählen Sie die entsprechende Fläche aus und bestätigen Sie.
Die Kraft auf der rechten Seite wollen wir wieder auf die Knoten verteilen. Wechseln Sie dafür in
die Frontansicht und zoomen Sie an die rechte Seite heran. Gehen Sie in den Menüpunkt
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Structural  Force/Moment  On Nodes >>
und schalten Sie im Picking-Menü auf BOX. Wählen Sie die Knoten der rechten
Außenfläche aus. Nun wird Ihnen wieder die Anzahl der markierten Knoten angezeigt.
Teilen Sie nun die Kraft von 1000 N durch die Knotenanzahl und trage Sie diese in das
entsprechende Feld (FY) ein. Denken Sie dabei an das Vorzeichen!
Es erscheint wieder der Warnhinweis bezüglich der gemischten Lasteinleitung auf
Geometriekomponenten und FE-Komponenten, den wir aber ignorieren können.
Speichern Sie nun Ihre Analyse und starten Sie den Solver wie gehabt. Lassen Sie sich
anschließend im Postprozessor wie bereits erlernt die Verschiebungen und Spannungen
anzeigen.
Probieren Sie in weiteren Analysen aus, wie die Kraft noch aufgebracht werden kann ( z.B.
Einzelkraft auf einen Knoten, Last auf einer Kante, etc.) und beobachten Sie, wie sich die
Spannungen verhalten. Welche Art der Lasteinleitung liefert brauchbare Ergebnisse?
In einer weiteren Analyse wollen wir die Wirkung des Eigengewichts auf den unbelasteten
Balken berechnen. Löschen Sie dafür die Knotenkräfte auf der rechten Seite mit
<< (MM) Solution  Define Loads  Delete  All Load Data  All Forces  On All Nodes
>>.
23
Jetzt muss die Schwerkraft berücksichtigt werden. Gehen Sie dazu in das Menü
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Structural  Inertia  Gravity  Global >>.
Geben Sie im Feld ACELY den Wert 9810 (mm/s², konsistente Einheiten!) ein und
bestätigen Sie. Der Wert muss positiv sein, da intern zur Simulation der
Erdbeschleunigung diese nicht auf den Körper wirkt, sondern die Umgebung in die
Gegenrichtung beschleunigt wird, was denselben Effekt hat (siehe dazu help,ACEL).
Führen Sie nun die Analyse wie gehabt zu Ende.
24
Beispiel: Lochplatte
Im folgenden Beispiel wollen wir das Augenmerk auf die Vernetzung legen und einige weitere
Funktionen kennenlernen. Dafür analysieren wir eine Platte mit Mittelloch unter konstanter
Streckenlast. Die Platte ist links fest gelagert, während rechts die Verschiebung in x-Richtung
gesperrt wird. Die Bauteilgeometrie hat folgende Daten:
Länge
l = 400 mm
Dicke
t = 20 mm
Höhe
h = 250 mm
Mittelpunkt Loch, Radius Loch
M = (200 mm, 125 mm), r = 50 mm
Wir beginnen mit der Geometrieerzeugung. Erstellen Sie ein Rechteck mit folgenden
Eckpunkten:
X1 = 0, X2 = 400, Y1 = 0, Y2 = 250.
Nun erzeugen wir einen Kreis für die Bohrung mit
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Areas  Circle  Solid Circle >> und
folgenden Daten: WP X = 200, WP Y = 125, RADIUS = 50.
Im nächsten Schritt wollen wir den Kreis aus dem Rechteck herausschneiden:
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Operate  Booleans  Subtract  Areas >>.
Wählen Sie zuerst die Fläche, von der ausgeschnitten werden soll (also das Rechteck)
und bestätigen Sie mit OK. Wählen Sie anschließend die Fläche, die weggeschnitten
werden soll (also der Kreis) und bestätigen Sie wieder. Anschließend sollte Bauteil wie
unten abgebildet aussehen:
Für die Berechnung sollen viereckige PLANE182-Elemente verwendet werden. Um eine Fläche
mit viereckigen Elementen vernetzen zu können, muss die Fläche selbst ebenfalls zwingend vier
Eckpunkte und damit vier Seiten haben. Machen Sie sich diesen Sachverhalt klar! Mit Dreieckelementen lassen sich zwar beliebige Geometrien automatisch vernetzen, dies aber auf Kosten
25
der Ergebnisqualität (bei linearen Dreieckelementen) oder der Rechenzeit (bei quadratischen
Dreieckelementen).
Bei den bisherigen einfachen Geometrien hat die Netzerzeugung keine Schwierigkeiten bereitet.
In diesem Falle ist das aber schon etwas kniffliger. Daher stellt die Erzeugung eines guten(!)
Netzes für komplizierte Körper eine nicht zu unterschätzende Herausforderung dar.
Wir wollen nun unser Bauteil für die spätere Vernetzung vorbereiten. Dafür erzeugen wir
zusätzliche Keypoints und damit neue Linien. Diese werden benutzt, um den Körper in mehrere
Flächen mit jeweils vier Eckpunkten aufzuteilen, die dann wieder mit unserem Elementtyp
vernetzbar sind.
Lassen Sie sich als erstes die Keypointummern anzeigen. Wählen Sie dann
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Keypoints  On Line w/Ratio >>. Wählen
Sie eine Kante aus und bestätigen Sie mit OK. Es öffnet sich das Fenster „Create KP on
Line“. Geben Sie im Feld „Line Ratio“ den Wert 0.5 ein. Damit wird die Linie mittig geteilt.
Lassen Sie das andere Feld leer, damit Ansys automatisch die Keypointnummer festlegt.
Bestätigen Sie mit APPLY. Gehen Sie genau so für alle anderen Kanten vor sowie für die
vier Kreisumfangs-abschnitte. Zur besseren Übersichtlichkeit wählen Sie
<< (UM) Plot  Keypoints  Keypoints >>. Nun sollten Sie folgendes Bild bekommen (die
Nummerierung kann je nach Reihenfolge der Aktionen unterschiedlich sein).
Nun werden die Linien erzeugt. Benutzen Sie dafür wie gehabt den Befehl
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Lines  Lines  Straight Line >>.
Erzeugen Sie nun acht strahlenförmige Linien vom Kreis auf die äußeren Punkte.
Verbinden Sie dafür die neu erzeugten Punkte so, dass ihr Modell anschließend wie
unten im Bild aussieht. Bedenken Sie, dass die Außenkonturen und der Kreis bereits
existieren, aber im Moment nicht angezeigt werden. Lassen Sie sich die Linien anzeigen
mit << (UM) Plot  Lines >>.
26
Als nächstes müssen wir das Bauteil in einzelne Flächen zerteilen. Benutzen Sie dafür
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Operate  Booleans  Divide  Area by Line >>.
Selektieren Sie die Fläche und bestätigen Sie. Wählen Sie anschließend die acht
„Strahlen” und bestätigen Sie erneut. Ihr Modell sollte nun wie folgt aussehen:
Erstellen Sie nun das Element-Set und RealConstants mit et,1,plane182,,,3 und r,1,20 . Erstellen
Sie außerdem unsere gewohnten Materialparameter. Weisen Sie diese Sets unserem zukünftigen
Netz zu. Wählen Sie diesmal
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh Attributes  All Areas >> und bestätigen Sie.
27
Jetzt steuern wir die Elementgröße. Wählen Sie
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Size Cntrls  Manual Size  Lines  All Lines >>.
Setzen Sie NDIV auf 20 und bestätigen Sie.
Zum Vernetzen gehen Sie auf
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh  Areas  Mapped  3 or 4 sided >>, wählen
Sie alle Flächen aus und bestätigen Sie. Ihr Netz sollte wie unten abgebildet aussehen:
Beachten Sie bitte, dass die Elemente in diesem Netz teilweise sehr verzerrt sind. Für eine
optimale Qualität sollten die Kantenlängen der Elemente in etwa gleich sein. Dies lässt sich z.B.
erreichen, indem man statt einer Unterteilung (NDIV) die gewünschte Elementgröße (SIZE)
vorgibt.
Nun kann in das Solution-Modul gewechselt werden. Definieren Sie den Analysetyp als STATIC.
Bringen Sie an der linken Kante eine feste Lagerung auf. Sperren Sie auf der rechten Kante die
Verschiebung in x-Richtung (UX).
Jetzt muss nur noch die Streckenlast aufgebracht werden. Diese soll 25 N/mm betragen. Aus der
Balkentheorie kennen wir die Möglichkeit, eine konstante Streckenlast durch die Resultierende
zu ersetzen. Diese Idealisierung würde hier aber zu falschen Ergebnissen führen, da die
Spannung im Krafteinleitungspunkt massiv in die Höhe steigt (theoretisch wird die Spannung
unendlich, da der Computer aber mit endlichen Zahlen rechnet wird die Spannung zumindest
sehr groß). Dies entspricht nicht den realen Gegebenheiten. Wir können aber einfach alle außer
dem äußersten linken und äußersten rechten Knoten auf der oberen Kante auswählen und die
Last durch die Anzahl der Knoten teilen.
Starten Sie anschließend den Solver und werten Sie die Berechnung wie gehabt aus.
Das gleiche Modell wollen wir nun mit dem Element PLANE183 und automatischer Vernetzung
berechnen. Dieser Elementtyp besitzt im Gegensatz zum PLANE182-Element zusätzliche Knoten
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auf den Seitenmitten, weist sonst aber die gleichen Eigenschaften und Parameter wie das
vierknotige Element auf.
Für die Geometrieerstellung reicht es nun aus, nur die Platte mit Bohrung zu erzeugen, da die
Unterteilung der Fläche für die Vernetzung nicht benötigt wird.
Wenn Sie Geomtrie, Element-Set, RealConstants und Materialparameter erstellt haben, weisen
Sie diese dem zu erstellenden Netz zu. Wählen Sie anschließend
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Size Cntrls  SmartSize  Basic >> und setzen Sie
LVL auf 1 (=fine).
Vernetzen Sie dann mit
<< (MM) Preprocessor  Meshing  Mesh  Areas  Free >>, wählen Sie die Fläche aus
und bestätigen Sie. Das Netz sieht in etwa wie folgt aus:
Hier ist die Geometrie so einfach, dass kaum Dreieckelemente erzeugt werden mussten.
Führen Sie den Rest der Analyse wie gehabt durch. Beachten Sie aber beim Aufbringen von
Lagerung und Lasten, dass Sie nur die äußersten Knoten und nicht versehentlich auch
Mittelknoten selektieren.
29
Beispiel: Modalanalyse einer Welle
Im folgenden Beispiel wollen wir weiter Möglichkeiten zur Vernetzung kennenlernen und eine
Modalanalyse (Bestimmung der Eigenfrequenzen und Moden) durchführen. Außerdem werden
Techniken zur Auswahl und Gruppierung von Knotenpunkten vorgestellt.
Beachten Sie bitte, dass die hier vorgestellte Berechnung sehr einfach gehalten ist. Für eine
sinnvolle rotordynamische Analyse einer Welle sind wesentlich mehr Punkte, wie z.B. die
Idealisierung der Lager, die Drehbewegung des Bauteils usw. zu berücksichtigen. Informationen
hierzu finden Sie unter
<< (UM) Help  Help Topics >> und dann im Menü CONTENTS unter
<< Mechanical APDL  Rotordynamic Analysis Guide >>.
Zunächst wollen wir also ein Modell der Welle erstellen. Diese soll 500 mm lang sein und einen
Durchmesser von 80 mm haben. An beiden Enden befinden sich Absätze von 50 mm Länge mit
einem Durchmesser von 60 mm. Um die Rotationssymmetrie zu berücksichtigen gehen wir wie
folgt vor:
Zunächst wird ein Schnitt durch die Welle als Fläche modelliert. Dabei wird nur eine Hälfte des
Schnitts jenseits der Symmetrieachse erzeugt. Diese Fläche wird vernetzt und das Netz dann um
die Symmetrieachse herum rotiert. Diese Technik sollte von der Erstellung eines
Rotationskörpers in CAD bekannt sein.
Legen Sie wie gewohnt ein neues Verzeichnis an und ändern Sie den Jobname und den Titel der
Analyse.
Wechseln Sie nun in den Pre-Processor und erzeugen Sie folgende Keypoints:










X = 0, Y = 0
X = 0, Y = 30
X = 50, Y = 0
X = 50, Y = 30
X = 50, Y = 40
X = 450, Y = 40
X = 450, Y = 30
X = 450, Y = 0
X = 500, Y = 30
X = 500, Y = 0
Wir denken uns den Schnitt nun in vier Flächen zerlegt, zwei für die Wellenabsätze und zwei für
den mittleren Teil der Welle, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:
30
Erstellen Sie zunächst die Außenkontur und daraus ein Fläche. Erzeugen Sie erst jetzt die drei
fehlenden Linien und teilen Sie anschließend die bestehende Fläche in vier neue Flächen auf.
Benutzen Sie dafür den Befehl
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Operate  Booleans  Divide  Area by Line >>.
Diese Reihenfolge wird dringend empfohlen, da Ansys sich „merkt”, dass es sich bei der
Geometrie ursprünglich um ein Teil handelte und dies bei der Vernetzung berücksichtigt. Es ist
auch möglich, direkt vier Flächen zu erstellen. In diesem Fall werden aber später vier einzelne
Netze erzeugt, deren Randknoten dann aufwändig gekoppelt werden müssten.
Geben Sie wie gewohnt die üblichen Materialparameter ein. Auch diesmal benötigen wir die
Dichte mit 7,85*10-9 kg/mm³.
Nun geht es an die Auswahl der Elemente. Für die Vernetzung der Fläche benötigen wir den
Elementtyp MESH200. Dies ist ein „Dummy“-Element, mit dem keine Berechnungen durchgeführt werden können. Wir benötigen diesen Elementtyp, da wir statt Geometrieelementen ein
zweidimensionales Netz rotieren wollen. Weil wir für das dreidimensionale Netz ein Hexaederelement mit acht Knoten benutzen wollen, müssen wir für das 2D-Netz korrespondierende
Elemente mit vier Knoten benutzen. Erzeugen Sie das Element-Set mit
<< (MM) Preprocessor  Element Type  Add/Edit/Delete >>. Wählen Sie ADD und dann
im linken Auswahlbereich unter <<< Not Solved >>> das Element MESH FACET 200 aus
und bestätigen Sie mit OK. Drücken Sie nun den Button OPTIONS. Wählen Sie dort im
Feld K1 die Option QUAD4-NODE aus und bestätigen Sie. Erstellen Sie nun ein weiteres
Element-Set mit SOLID185-Elementen (im Auswahlfeld unter BRICK 8-NODE 185).
Wechseln Sie nun im MM in den Meshing-Bereich. Legen Sie wie gehabt die Netzattribute fest
und denken Sie daran, die MESH200-Elemente auszuwählen. Legen Sie die Elementgröße
manuell auf den Linien fest, wie bereits in den vorherigen Beispielen praktiziert. Setzen Sie
dafür SIZE auf 10.
Nun können die Flächen vernetzt werden und sollte anschließend wie folgt aussehen:
31
Wechseln Sie jetzt zurück in den Modeling-Bereich und wählen Sie
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Operate  Extrude  Elem Ext Opts >>. Ändern Sie
hier TYPE auf SOLID185 und VAL1 auf 5. Mit dieser Option wird festgelegt, wieviele
Elemente pro Volumenkörper in Umfangsrichtung erzeugt werden. Da der maximale
Rotationswinkel 90° pro Volumenkörper beträgt, und damit standardmäßig für eine
volle Rotation vier Volumen erzeugt werden, erhalten wir in Umfangsrichtung eine
Einteilung von zwanzig Elementen. Setzen Sie außerdem einen Haken bei ACLEAR. Gehen
Sie nun auf
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Operate  Extrude  Areas  About Axis >>,
wählen Sie die vier Flächen aus und bestätigen Sie. Nun müssen zwei Punkte der
Rotationsachse bestimmt werden. Wählen Sie dafür die beiden unteren äußeren Punkte
aus und bestätigen Sie. Das Bauteil wird nun vernetzt. Möglicherweise kommt nun eine
Warnung, dass degradierte Elemente vorhanden sind bzw. dass besser quadratische
Elemente benutzt werden sollten. Den Hinweis können wir an dieser Stelle ignorieren.
Bedenken Sie aber, dass für eine seriöse Analyse ein derartiges Netz ungeeignet ist.
Jetzt wollen wir für die Lagerung der Welle einige Knoten auswählen und gruppieren. Öffnen Sie
dazu aus der Menüleiste folgende Fenster:
<< (UM) Select  Component Manager >>> und <<< (UM) Select  Entities >>>.
Die obere Auswahl sollte auf NODES stehen. Betätigen Sie zunächst den Button SELE NONE und
dann SELE ALL. Dies ist nur eine Vorsichtsmaßnahme, falls aus irgendwelchen Gründen schon
Knoten ausgewählt sein sollten. Setzen Sie nun das zweite Auswahlfeld auf EXTERIOR und das
Feld darunter auf RESELECT. Bestätigen Sie mit APPLY. Jetzt sind alle Knoten auf den
Außenflächen angewählt. Drücken Sie nun auf PLOT. Ihre Auswahl sollte nun in etwa wie folgt
aussehen:
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Setzen Sie nun das zweite Auswahlfeld auf BY LOCATION. Tragen Sie im Feld MIN,MAX die Werte
0,50 ein, bestätigen Sie mit APPLY und lassen Sie sich die Auswahl plotten. Überprüfen Sie, ob
nun der linke Absatz ausgewählt ist.
Wechseln Sie jetzt in den COMPONENT MANAGER und klicken Sie auf den linken Button (CREATE
COMPONENT). Lassen Sie nun alles auf Voreinstellung, tragen Sie als Namen z.B. „links“ ein und
bestätigen Sie. Gehen Sie genau so für den rechten Wellenabsatz vor. Wechseln Sie dafür am
besten auf die Option FROM FULL und heben zuerst alle Selektionen auf. Nachdem Sie die zweite
Gruppe erstellt haben, geben Sie folgende Kommandos ein: nsel,none und nsel,all. Damit
werden wie vorher im Menü zuerst alle Selektionen aufgehoben und anschließend alle Knoten
ausgewählt. Mit
<< (UM) Plot  Elements >> sehen Sie wieder Ihr Netz.
Nachdem nun die Knoten gruppiert und benannt sind, wechseln Sie ins Solution-Modul und
starten Sie eine neue Analyse. Wählen Sie diesmal den Typ MODAL und bestätigen Sie. Gehen Sie
nun in folgendes Menü:
<< (MM) Solution  Analysis Type  Analysis Options >>. Setzen Sie NO. OF MODES TO
EXTRACT auf 10 und entfernen Sie den Haken bei EXPAND MODE SHAPES. Setzen Sie im
nächsten Menü den Frequenzbereich auf 1 bis 10000.
Wählen Sie jetzt im COMPONENT MANAGER die Gruppe „LINKS“ an und betätigen Sie den
zweiten Button von rechts (SELECT COMPONENT/ASSEMBLY). Jetzt werden die
Verschiebungsrand-bedingungen gesetzt mit d,all,ux,0 (d für Displacement, all für alle Knoten,
ux für Verschiebungen in x-Richtung). Wir können alle Knoten anwählen, da dies nur die
aktuelle Auswahl („LINKS“) betrifft. Sperren Sie die Verschiebungen in y- und z-Richtung, indem
Sie statt ux die Labels uy und uz verwenden.
Heben Sie nun mit nsel,none die aktuelle Auswahl auf und sperren Sie am rechten Lager die
Verschiebungen in y- und z-Richtung.
33
Heben Sie anschließend erneut mit nsel,none die aktuelle Auswahl auf und selektieren Sie dann
alle Knoten mit nsel,all. Dies ist notwendig, da Ansys im Solver nur die aktuelle Auswahl
berechnet.
Jetzt können Sie wie gehabt den Solver starten. Dabei wird ein Warnung ausgegeben, die wir
aber ignorieren können. Der Warnhinweis betrifft sogenannte WEDGE-Elemente, die nur in
Bereichen kleiner Spannungsgradienten verwendet werden sollten. Diese Elemente sind zu
Prismen degenerierte Hexaederelemente, die bei der Vernetzung automatisch an der
Rotationsachse erzeugt wurden. Da wir zwingend die Rotationssymmetrie erhalten wollen,
können wir das in Kauf nehmen. Außerdem werden in dieser Berechnung keine Spannungen
ausgewertet.
Lassen Sie sich nun als erstes unter << (MM) General Postproc  Results Summary >> die Eigenfrequenzen anzeigen. Die zugehörigen Moden betrachten wir nun mit dem Results Viewer:
<< (MM) General Postproc  Results Viewer >>.
Wählen Sie im ersten Dropdown-Menü unter DOF SOLUTION die Option DISPLACEMENT VECTOR
SUM und klicken Sie auf den Button (PLOT RESULTS):
.
Mit dem Schieberegler können Sie nun die verschiedenen Moden durchschalten. Desweiteren
können die Moden animiert werden. Benutzen Sie dafür den Button ANIMATE RESULTS:
.
Wählen Sie zunächst MODE SHAPE und bestätigen Sie. Setzen Sie dann TIME DELAY auf 0.1,
DISPLAY TYPE im linken Feld auf DOF SOULTION und im rechten Feld unter TRANSLATION auf
USUM und bestätigen Sie. Es ist ebenfalls empfehlenswert, sich statt USUM das bewegte Netz mit
DEFORMED SHAPE animieren zu lassen.
34
Beispiel: Kontakt
Im Folgenden wollen wir ein einfaches Kontaktproblem berechnen. Beachten Sie bitte auch hier,
dass dieses Beispiel lediglich zu Demonstrationszwecken dient und nicht Bearbeitung eines
realen Ingenieurproblems darstellt. Einen Überblick über die Möglichkeiten zur Berechnung von
Kontaktproblemen bekommen Sie in der Hilfe:
<< (UM) Help  Help Topics >> und dort im Reiter CONTENTS unter
<< Mechanical APDL  Contact Technology Guide >>.
Unser zweidimensionales Berechnungsmodell soll wie folgt aufgebaut sein: ein Kragarm
(einseitig eingespannter Balken, Länge 300mm, quadratischer Querschnitt mit 20mm
Kantenlänge) wird mit einer Streckenlast beaufschlagt. Am rechten Ende befindet sich kurz
unter der Unterkante ein als starr angenommenes zylindrisches Bauteil. Der Kragbalken wird
sich durch die Last derartig verformen, dass ein Kontakt zwischen dem Balken und dem Zylinder
entsteht und dementsprechend die Verformung des Balkens beeinflusst wird.
Als erstes wollen wir die Geometrien erzeugen. Erstellen Sie dafür ein Rechteck und einen Kreis
mit folgenden Daten:
Rechteck
X1 = 0, X2 = 300
Y1 = 0, Y2 = 20
Kreis
Mittelpunkt: X = 300, Y = -15
Radius: 14,5
Als Elementtyp soll PLANE182 benutzt werden. Benutzen Sie dafür den Befehl et,1,plane182,,,3 .
Der Balken soll eine Dicke von 20mm haben. Daher muss ein REAL CONSTANTS-Set angelegt
werden mit r,1,20 .
Legen Sie wie gehabt unsere Materialparameter für Stahl fest.
Wechseln Sie jetzt in das Meshing-Modul. Da der Zylinder als Starrkörper modelliert werden
soll, muss nur der Balken vernetzt werden. Legen Sie wie gewohnt die Netzattribute für die
rechteckige Fläche fest. Legen Sie zudem die Elementgröße manuell fest, indem die langen Seiten
in sechzig und die kurzen Seiten in zwanzig Elemente unterteilt werden. Vernetzen Sie dann den
Balken.
Nun muss das Kontaktpaar definiert werden. Dies geht sehr einfach mit dem CONTACT
MANAGER. Starten Sie diesen mit folgendem Button
im Standard Toolbar ganz rechts.
Starten Sie dann im CONTACT MANAGER mit dem Button ganz links den CONTACT WIZARD.
Achten Sie jetzt darauf, dass unter TARGET SURFACE die Option LINES und unter TARGET TYPE
die Option RIGID angewählt ist. Klicken Sie dann auf PICK TARGET, wählen Sie den oberen linken
Viertelkreis und bestätigen Sie mit OK. Damit haben wir diesen Abschnitt als starren Zielkörper
des Kontaktpaars definiert, da für den geplanten Lastfall nur dieser Abschnitt des Zylinders mit
dem Balken in Kontakt kommt. Gehen Sie mit NEXT in den folgenden Schritt, in dem nun die
Kontaktfläche definiert wird. Hier muss unter CONTACT SURFACE die Option LINES und unter
CONTACT ELEMENT TYPE die Option SURFACE-TO-SURFACE aktiviert sein. Klicken Sie dann auf
PICK CONTACT, wählen Sie die untere Kante des Kragarms aus und bestätigen Sie. Gehen Sie
wieder mit NEXT in den nächsten Schritt.
35
Der Haken bei INCLUDE INITIAL PENETRATION kann entfernt werden. Setzen Sie den
COEFFICIENT OF FRICTION (Reibungskoeffizienten) auf 0.1. Klicken Sie anschließend auf
OPTIONAL SETTINGS. Setzen Sie dort den CONTACT ALGORITHM auf PENALTY METHOD.
Bestätigen Sie alles und klicken Sie im CONTACT WIZARD auf CREATE. Jetzt sollte folgendes Bild
zu sehen sein:
Wichtig ist, dass die Flächennormalen (hier die grünen Striche) so wie hier aufeinander zeigen.
Sollte dies nicht der Fall sein, drehen Sie die Normale des Targets mit FLIP NORMALS.
Wechseln Sie nun ins Solution-Modul und starten Sie eine neue statische Analyse. Für diese
Berechnung müssen einige Default-Optionen geändert werden. Öffnen Sie dafür folgendes Menü:
<< (MM) Solution  Analysis Type  Sol’n Controls >>. Setzen Sie jetzt unter TIME
CONTROL
folgende Werte:
Automatic time stepping: ON
Max no. of substeps: 500
Number of Substeps: 100
Min no. of substeps: 10
Wechseln Sie in den Reiter NONLINEAR und setzen Sie dort folgende Werte:
Line Search: ON
DOF solution predictor: On for all substp
Jetzt können Lagerung und Lasten definiert werden. Sperren Sie dafür auf der linken Kante alle
Freiheitsgrade. Bringen Sie auf alle Knoten der oberen Kante eine Kraft FY von -500 auf.
Starten Sie anschließend den Solver. Diesmal öffnet sich ein Fenster, in dem der Fortschritt der
Lösung bzw. die Konvergenz angezeigt wird.
Nun können Sie wie gehabt die Ergebnisse auswerten. Benutzen Sie z.B. den RESULTS VIEWER
und lassen Sie sich unter DEFORMED RESULTS verschiedene Ergebnisgrößen animieren. Ganz
allgemein sei hier besonders auf die Kategorie CONTACT hingewiesen mit den interessierenden
Größen wie CONTACT STATUS, CONTACT PENETRATION, CONTACT PRESSURE usw.
36
Beispiel: Thermomechanische Analyse eines Rohrabschnitts
Im folgenden Beispiel wollen wir eine zweidimensionale gekoppelte thermomechanische
Berechnung eines Rohres durchführen. Dafür wollen wir folgendes Szenario verwenden. Ein
Rohr mit einem Innendurchmesser von 300 mm und einem Außendurchmesser von 350 mm
wird mit 350 K heißem Wasser durchströmt. Die untere Hälfte des Rohres ist außen isoliert und
fest eingespannt. Die obere Hälfte wird von Luft bei einer Umgebungstemperatur von 290 K
umströmt. Im ersten Schritt wird die Wärmeverteilung in der Rohrwand berechnet, um dann im
zweiten Schritt die daraus resultierenden Verformungen und Spannungen zu berechnen.
Erzeugen Sie zunächst die Geometrie. Verwenden Sie dafür folgenden Befehl, der einen Ring
generiert:
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Areas  Circle  Annulus >>. Wählen Sie
als Mittelpunkt den Koordinatenursprung (WP X = 0, WP Y = 0) und die entsprechenden
Radien (RAD-1 = 0.15 und RAD-2 = 0.175).
Anmerkung: Hier empfiehlt es sich, mit SI-Einheiten zu arbeiten, da sich die Umrechnung der
verschiedenen Materialwerte und Parameter als umständlich erweist.
Legen Sie nun den Elementtyp fest. Wählen Sie in diesem Fall das Element PLANE77, dass Sie im
gewohnten Menü unter << Thermal Mass  Solid >> und dann unter QUAD 8NODE 77 finden.
Als Materialeigenschaft benötigen wir zunächst nur die Wärmeleitfähigkeit. Diese wird
eingegeben unter
<< (MM) Preprocessor  Material Props  Material Models >> und dann im rechten
Feld unter << Thermal  Conductivity  Isotropic >>. Wählen Sie KXX zu 50.
Um das Modell vernetzen zu können, muss die Geometrie noch etwas bearbeitet werden. Lassen
Sie sich dafür die Keypoints anzeigen. Verbinden Sie nun jeweils die sich gegenüberliegenden
Punkte auf dem inneren und äußeren Kreis in radialer Richtung durch vier Linien, und
unterteilen Sie anschließend die Ringfläche in vier Ringabschnittsflächen. Das Modell soll
anschließend wie folgt aussehen:
37
Nun könne Sie das Modell vernetzen. Legen Sie dafür die Elementgröße auf 0.005 fest.
Dieser Datensatz wird nun für die spätere Verwendung abgespeichert. Verwenden Sie dafür
<< (MM) Preprocessor  Physics  Environment  Write >> und bennenen Sie den
Datensatz im Feld TITLE z.B. mit „thermo“.
Löschen Sie die Umgebung anschließend mit
<< (MM) Preprocessor  Physics  Environment  Clear >>.
Jetzt legen wir den Datensatz für die strukturmechanische Berechnung an. Dafür wandeln wir
das Thermoelement in ein gleichartiges Strukturelement um. Benutzen Sie folgenden Befehl
<< (MM) Preprocessor  Element Type  Switch Elem Type >> und wählen Sie dann
THERMAL TO STRUC. Schließen Sie den Warnhinweis.
Nun müssen die Materialkonstanten definiert werden. Setzen Sie für E-Modul und Poissonzahl
unsere gewohnten Werte ein, achten Sie aber auf SI-Einheiten. Zudem müssen wir nun den
Wärmeausdehnungskoeffizienten eingeben. Diesen finden Sie im Materialmenü unter <<
Structural  Thermal Expansion  Secant Coefficient  Isotropic >>. Setzen Sie ALPX auf 15.
Speichern Sie das ENVIRONMENT z.B. unter dem Namen „struct“.
Wechseln Sie nun in das Solution-Modul und starten Sie eine neue statische Analyse. Klicken Sie
dann auf << (MM) Solution  Unabridged Menu >> um sich das volle Menü anzeigen zu lassen.
Jetzt laden wir das ENVIRONMENT für die thermische Berechnung mit
<< (MM) Solution  Physics  Environment  Read >>. Wählen Sie dort ihren
thermischen Datensatz aus.
Nun legen wir die Randbedingungen fest, zunächst für das Innenleben des Rohres. Gehen Sie
dafür auf
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Thermal  Convection  On Lines >>.
Selektieren Sie alle Linie des Innendurchmessers. Setzen Sie für den Wärmeübertragungskoeffizienten VALI auf 2000 und für die Temperatur VAL2I auf 350.
Gehen Sie genau so für die anderen Randbedingungen vor: Die beiden Linien der unteren Hälfte
des Außendurchmessers erhalten den FILM COEFFICENT von 0 (keine Übertragung -> isoliert).
Die obere Hälfte erhält eine FILM COEFFICIENT von 20 und eine BULK TEMPERATURE von 290.
Starten Sie anschließend den Solver. Danach beenden Sie den ersten Schritt mit
<< (MM) Finish >>. Das ist unbedingt notwendig, um alles für den zweiten Schritt zu bereinigen.
Sie könne Sich nun im Postprocessor die Ergebnisse ansehen.
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Laden Sie nun das zweite ENVIRONMENT für die strukturmechanische Berechnung.
Spannen Sie anschließend die untere Hälfte des Rohrs fest ein. Um nun die Ergebnisse der
thermischen Analyse verwerten zu könne, führen Sie folgenden Befehl aus:
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Structural  Temperature  From Thermal
Analy >>. Wählen Sie dann unter BROWSE die Datei aus, die mit *.rth endet. Dort sind die
Ergebnisse der thermischen Berechnung abgelegt.
Nun muss noch die Referenztemperatur festgelegt werden. Dies erfolgt mit dem Befehl
<< (MM) Solution  Define Loads  Settings  Reference Temp >>. Setzen Sie
Temperatur auf 273.
Starten Sie anschließend den Solver und werten Sie die Ergebnisse aus.
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Beispiel: Plastifizierung eines Rohres unter Innendruck
Im folgenden Beispiel wollen wir ein Rohr unter Innendruck untersuchen. Dabei ist der Druck so
groß, dass die Fließgrenze des Materials überschritten wird und sich das Rohr plastisch
verformt und nach Wegnahme des Innendrucks Spannungen und Verformungen im Material
verbleiben. Dafür wird ein Materialmodell mit bi-linearer isotroper Verfestigung gewählt. In
einer zweiten Berechnung mit einem geringeren Druck unterhalb der Fließgrenze soll gezeigt
werden, dass keine bleibenden Verformungen und Spannungen entstehen.
Zunächst wird die Geometrie erstellt. Da wir für diese Berechnung Symmetrien ausnutzen
wollen, muss nur ein Viertel des Rohrquerschnitts modelliert werden. Führen Sie dafür
folgenden Befehl aus:
<< (MM) Preprocessor  Modeling  Create  Areas  Circle  Partial Annulus >>.
Verwenden Sie folgende Daten, um einen Kreisringabschnitt zwischen 0° und 90° mit
dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung und den entsprechenden Innen- und
Außenradien zu erzeugen:
WP X = 0
RAD-1 = 150
THETA-1 = 0
WP Y = 0
RAD-2 = 200
THETA-2 = 90
Wählen Sie als Elementtyp das 8-knotige Viereckelement PLANE183.
Nun zum Material. Erstellen Sie zunächst wie gehabt ein linear-elastisches Isotropes Material.
Verwenden Sie einen E-Modul von 190 GPa (=1.9e5 N/mm²) und eine Poissonzahl von 0,3.
Als nächstes werden die nichtlinearen Materialdaten festgelegt. Im MATERIAL MODELS-Menü
wählen Sie folgendes Modell:
<< Nonlinear  Inelastic  Rate Independent  Isotropic Hardening Plasticity  Mises
Plasticity  Bilinear >>. Setzen Sie YIELD STSS (Fließgrenze) auf 420 MPa (=4.2e2
N/mm²) und TANG MOD (Tangentenmodul) auf 740 MPa (=7.4e2 N/mm²).
Jetzt zum Vernetzen: Unterteilen Sie die Kreislinien in jeweils 50 Segmente. Für die beiden
radialen Linien setzen Sie NDIV auf 30 und SPACE auf 0.1! Damit wird das Netz in Richtung des
Mittelpunktes verdichtet. Ihr Netz sollte dann wie folgt aussehen:
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Wechseln Sie nun ins Solution-Modul und starten Sie eine neue statische Analyse. Nun müssen
einige Optionen des Solvers verändert werden:
<< (MM) Solution  Analysis Type  Sol’n Control >>. Wählen Sie im Auswahlmenü
ANALYSIS OPTIONS die Option LARGE DISPLACEMENT STATIC. Setzen Sie dann NUMBER
OF SUBSTEPS auf 10, MAX NO OF SUBSTEPS auf 50 und MIN NO OF SUBSTEPS auf 1.
Nun zu den Randbedingungen: Spannen Sie das Rohr am Außendurchmesser fest ein. Als
nächstes werden die Symmetrierandbedingungen angegeben:
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Structural  Displacement  Symmetry B.C.
 On Lines >>. Wählen Sie die beiden radialen Linien aus und bestätigen Sie.
Diese Konfiguration werden wir gleich als Loadstep (=LS) abspeichern. Ein Loadstep ist nichts
anderes als ein Lastfall. So ist es möglich, für ein Modell mehrere Lastfälle separat zu berechnen.
Für quasistatische Analysen können aber auch Loadsteps in einer Folge berechnet werden. Dies
findet hier Anwendung, indem wir im ersten LS die Last aufbringen und im zweiten LS die Last
wegnehmen.
Jetzt wollen wir also unseren ersten Loadstep abspeichern, der aber die Nummer drei sein soll.
Der Grund dafür wird später klar.
<< (MM) Solution  Load Step Opts  Write LS File >>. Setzen Sie LSNUM auf 3.
Bringen Sie nun den Innendruck von 480 MPa (=420 N/mm²) auf der Innenseite des Rohres auf:
<< (MM) Solution  Define Loads  Apply  Structural  Pressure  On Lines >>.
VALUE PRES = 480.
Speichern Sie diese Konfiguration als LS Nummer eins. Löschen Sie dann den Druck und bringen
Sie einen neuen Druck von 380 MPa auf. Speichern Sie den neuen LS unter Nummer zwei.
Jetzt kann die erste Berechnung gestartet werden:
<< (MM) Solution  Solve  From LS Files >>. Setzen Sie LSMIN auf 1, LSMAX auf 3 und
LSINC auf 2. Damit wird zunächst der erste LS berechnet und dann (wegen dem
Inkrement) der dritte.
Später könne Sie zum Vergleich eine Berechnung machen, die mit dem zweiten LS startet und
mit dem dritten LS endet, also ein LSINC von 1 hat. Damit soll gezeigt werden, dass im zweiten
Fall die Streckgrenze des Materials nicht überschritten wird und damit keine plastische
Verformung stattfindet.
Zunächst aber zum Postprocessing: Als erstes wollen wir für die Ergebnisausgabe ein
Zylinderkoordinatensystem aktivieren:
<< (MM) General Postproc  Options for Outp >>. Setzen Sie dort RSYS auf GLOBAL
CYLINDRIC. Dabei wird die x-Koordinate zur radialen Koordinate, die y-Koordinate wird
zur tangentialen Koordinate und die z-Richtung wird zur axialen Richtung.
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Starten Sie dann den RESULTS VIEWER, den Sie schon im Beispiel zur Modalanalyse
kennengelernt haben. Damit lässt sich leicht zwischen den beiden Loadsteps umschalten, um die
Ergebnisse zu vergleichen. Zunächst wollen wir uns mittels Symmetrien das Vollmodell anzeigen
lassen. Gehen Sie dafür im Menüfenster des RESULT VIEWER in der Menüleiste auf
<< View  Expanded Model  Periodic/Cyclic Symmetry Expansion >>. Wählen Sie dort
¼ DIHEDRAL SYM und bestätigen Sie.
Lassen Sie sich nun die üblichen Auswertungen anzeigen. Sie werden feststellen, dass im
zweiten Loadstep, also nach Wegnahme der Last, Spannungen und Verformungen im Material
verbleiben. Weitere Auswertungsgrößen finden Sie z.B. unter ELASTIC STRAIN, PLASTIC
STRAIN usw.
Führen Sie danach die zweite Berechnung mit dem geringeren Druck durch. Sie werden feststellen, dass keine Spannungen und Verformungen verbleiben. Theoretisch müssten im zweiten
Loadstep alle Größen null sein, die dort präsentierten Ergebnissgrößen sind aber sehr klein und
könne als numerische Null interpretiert werden.
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Elementkatalog
[wird noch ergänzt]
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Literaturhinweise
[wird noch ergänzt]
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