Auswertung der Vergleichsarbeit im Fach Mathematik Grundschulen

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Auswertung der Vergleichsarbeit
im Fach Mathematik
Grundschulen
Schuljahrgang 3, Schuljahr 2010/2011
Landesinstitut für Schulqualität und Lehrerbildung
Landesinstitut für Schulqualität und Lehrerbildung Sachsen-Anhalt
07.09.2011
Fachbereich Schul- und Unterrichtsentwicklung
Kommission ZLE Mathematik Grundschule
Vergleichsarbeit 3 Mathematik Schuljahr 2010/2011
Inhaltsverzeichnis
Seite
1
Anlage der Vergleichsarbeit .................................................................................3
2
Beschreibung der Teilnehmergruppe ..................................................................4
3
Darstellung der Ergebnisse unter verschiedenen Aspekten ..............................5
3.1
Ergebnisse im Bereich Zahlen und Operationen.................................................5
3.1.1
Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen.................................................6
3.1.2
Rechenoperationen verstehen und beherrschen .....................................................7
3.1.3
In Kontexten rechnen.............................................................................................10
3.2
Ergebnisse im Bereich Muster und Strukturen .................................................13
3.2.1
Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen....................................14
3.2.2
Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen ..........................18
4
Zusammenfassung und Hinweise zur Weiterarbeit...........................................19
Quelle: Bildungsserver Sachsen-Anhalt www.bildung-lsa.de
Lizenz: Creative Commons (CC BY-NC-SA 3.0)
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1
Anlage der Vergleichsarbeit
Vergleichsarbeiten sind nach wissenschaftlichen Verfahren erarbeitete und überprüfte Tests.
Die Vergleichsarbeit Mathematik im Schuljahrgang 3 (VERA 3) für das Jahr 2011 wurde
unter Leitung des Instituts zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) erstellt. Auf der
Grundlage der KMK-Bildungsstandards erarbeiteten Lehrkräfte verschiedener Bundesländer
die Testaufgaben.
Die Testaufgaben sollen den Kompetenzstand der Schülerinnen und Schüler hinreichend
objektiv, zuverlässig und zutreffend erheben.1 Zur Diagnose von Fehlerursachen und
Defiziten in der Lernentwicklung ist es erforderlich, zu den ausgewählten Bildungsstandards
mehrere Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsgraden zu stellen. Daher unterscheidet
sich die Vergleichsarbeit in der Bearbeitungszeit und der prozentualen Zuordnung der
Anforderungsbereiche von den Vorgaben des Leistungsbewertungserlasses für Klassenarbeiten.2 Auch aus diesem Grund ist eine Zensierung der Vergleichsarbeiten nicht
vorgesehen. Vielmehr geht es um eine Rückmeldung, inwieweit die Schülerinnen und
Schüler die in den Bildungsstandards formulierten Kompetenzen bereits erworben haben.
„Allerdings gibt es auch klare Grenzen der Aussagekraft: Vor allem individuelle
Schülerergebnisse sollten nicht überbewertet werden – zumal nicht die Bewertung von
Schülerinnen und Schülern, sondern die Unterrichtsentwicklung das Ziel von VERA ist.“3
Um den Bearbeitungsaufwand für die Schülerinnen und Schüler in einem angemessenen
Rahmen zu halten, ist die Beschränkung auf zwei Bereiche erforderlich. Für VERA 3
Mathematik wurden im Jahr 2011 Aufgaben zu den Bereichen
−
Zahlen und Operationen (Teil I),
−
Muster und Strukturen (Teil II)4.
in einem zweiteiligen Testheft zusammengestellt. Für die Bearbeitung der Testheftteile
standen den Schülerinnen und Schülern jeweils 30 Minuten zur Verfügung.
1
2
3
4
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (2011), o. S.
Kultusministerium des Landes Sachsen-Anhalt (2010): Leistungsbewertung in der Grundschule. RdErl. des
MK vom 24.6.2010-23-83200.
URL: http://www.bildung-lsa.de/files/46d2e550b33ed9b17b25aa2970b0dd7f/Leistbew240610.pdf (07.09.2011)
Vgl. ebenda.
Der Bereich Muster und Strukturen ist im Lehrplan für die Grundschule in Sachsen-Anhalt nicht als eigenständiger Bereich ausgewiesen, sondern in den Bereichen Raum und Form sowie Zahlen und Operationen
integriert.
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Die inner- und außermathematischen Aufgaben berücksichtigten verschiedene Aufgabenformate
(Multiple-Choice-Verfahren,
Kurzantworten,
Richtig-Falsch-Antworten,
offene
Antworten etc.). Korrekturanweisungen zu den Aufgaben unterstützten die Lehrkräfte im
Besonderen bei der Bewertung halboffener und offener Aufgabenstellungen.
Die Aufgaben der Vergleichsarbeit orientierten sich an den länderübergreifenden Bildungsstandards. Die Zuordnung der Aufgaben erfolgte nach dem fünfstufigen Kompetenzstufenmodell.5 Im vorliegenden Auswertungsbericht sind zusätzlich zu den Kompetenzstufen
(KS) die Anforderungsbereiche (AFB) ausgewiesen.
Die Ergebnisse aller Schulen des Landes Sachsen-Anhalt wurden zentral erfasst. Um den
Schulen ein pädagogisch nutzbares Auswertungsmaterial zur Verfügung zu stellen, werden
im Folgenden die Lösungshäufigkeiten zu den Testbereichen Zahlen und Operationen sowie
Muster und Strukturen zu ausgewählten Bildungsstandards dargestellt. Die Tabellen mit den
nach Lösungshäufigkeiten geordneten Aufgaben weisen die entsprechenden Kompetenzstufen und jeweiligen Anforderungsbereiche der Teilaufgaben aus.
Der vorliegende Bericht ermöglicht es, die Ergebnisse der eigenen Klasse bzw. Schule mit
den Landesergebnissen zu vergleichen und aus dieser Analyse Schlussfolgerungen für die
Unterrichtsentwicklung an der Schule abzuleiten.
2
Beschreibung der Teilnehmergruppe
Für die Auswertung der Vergleichsarbeit Mathematik im Jahr 2011 liegen schulbezogene
Ergebnisse aus 535 Grundschulen vor.
Teilnehmergruppe mit auswertbaren Datensätzen
Grundschulen
535
Schülerinnen und Schüler gesamt
14 835
Anzahl der Schülerinnen und Schüler mit diagnostizierten
Lernstörungen
1 094
(7,4 %)
Anzahl der Schülerinnen und Schüler mit Migrationshintergrund
394
(2,7 %)
Tabelle 1:
5
Anzahl (Prozent)
Zusammensetzung der Teilnehmergruppe
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (2008), S. 11 ff.
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3
Darstellung der Ergebnisse unter verschiedenen
Aspekten
3.1
Ergebnisse im Bereich Zahlen und Operationen
In der Vergleichsarbeit im Jahr 2011 wurde der Bereich Zahlen und Operationen mit
20 Aufgaben getestet, die in 22 Teilaufgaben unterteilt waren.
In der Abbildung 1 werden die Landesergebnisse zu allen Aufgaben im Bereich Zahlen und
Operationen dargestellt. Jeder Aufgabe wurde dabei die entsprechende Kompetenzstufe
zugeordnet. Die Lösungshäufigkeit dieser Aufgaben streut von 96 % bis 17 %.
100%
Vergleichsarbeit Schuljahrgang 3 ● Schuljahr 2010/2011 ● Mathematik
Testheft Teil 1
96%
92%
83%
76%
80%
78%
73%
71%
Lösungshäufigkeiten
67%
56%
60%
47%
52% 53%
48%
65%
51%
46%
44%
34%
40%
29%
29%
24%
17%
20%
0%
1
2
3
4
5
6
7
8a
8b
8c
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Aufgaben
KS 1
KS 3
KS 2
KS 4
KS 5
Abbildung 1: Landesergebnisse im Bereich Zahlen und Operationen
Im Anforderungsbereich I (KS 1, KS 2), der durch sieben Teilaufgaben repräsentiert wurde,
liegt die durchschnittliche Lösungshäufigkeit bei 81 %. Dem Anforderungsbereich II (KS 3)
entsprachen fünf Aufgaben, die durchschnittlich von 54 % der Schülerinnen und Schüler
erfüllt wurden. Der Anforderungsbereich III (KS 4, KS 5) umfasste die meisten Teilaufgaben.
Bei diesem Anforderungsniveau wurde eine durchschnittliche Lösungshäufigkeit von 40 %
erreicht (vgl. Abbildung 1).
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3.1.1
Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
Bildungsstandard: Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und
zueinander in Beziehung setzen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
7
1
I
96 %
12
1
I
78 %
Schule
Mit der Darstellung der Zahlen auf dem Zahlenstrahl waren die Schülerinnen und Schüler in
der Regel vertraut (Aufg. 7). Bei einer Skalierung, die nicht in Einerschritte gegliedert war,
sank die Lösungshäufigkeit deutlich (Aufg. 12).
Bildungsstandard: sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
1
1
I
Schule
92 %
Die Lösungshäufigkeit der Aufgabe 1 verdeutlicht gute Kenntnisse über das Dezimalsystem
als Voraussetzung für das Vergleichen und Ordnen der Zahlen.
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3.1.2
Rechenoperationen verstehen und beherrschen
Bildungsstandard: die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
10
2
I
73 %
16
3
II
67 %
8a
4
III
56 %
8c
4
III
52 %
8b
5
III
48 %
Schule
Die Mehrheit der Schülerinnen und Schüler wendete die Grundrechenarten in Zusammenhängen an. Wurde der Aufgabentext durch eine bildliche Darstellung ergänzt, waren mehr
Schülerinnen und Schüler in der Lage, die Aufgabe zu lösen (Aufg. 10 und 16).
Etwa die Hälfte der Schülerinnen und Schüler verstanden die Grundrechenarten und ihre
operativen Beziehungen (Aufg. 8). Die besondere Schwierigkeit beim Lösen der Teilaufgaben lag im Zuordnen der richtigen Rechenzeichen zu einer Gleichung mit zwei unvollständigen Termen.
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Bildungsstandard: die vier Grundrechenarten des Kopfrechnens gedächtnismäßig
beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese
Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren
Zahlenräumen übertragen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
15
1
I
83 %
5
3
II
47 %
Schule
Bildungsstandard: schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation
verstehen, ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
13
4
III
51 %
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Schule
07.09.2011
Bildungsstandard: mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und
bei geeigneten Aufgaben anwenden
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
20
2
I
71 %
19
3
II
65 %
Schule
Das Lösen dieser Aufgaben erforderte neben grundlegenden Fertigkeiten beim mündlichen,
halbschriftlichen und schriftlichen Rechnen den sicheren Umgang mit Fachbegriffen im
Zusammenhang mit der sprachlichen Darstellung des mathematischen Sachverhalts. Mit
zunehmender Anzahl der mathematischen Bedingungen sank die Lösungshäufigkeit der
Aufgaben.
Aufgabe 5 weist die geringste Lösungshäufigkeit auf. Die ungewohnte Art der Aufgabendarstellung erforderte neben einer sicheren Lesekompetenz ein erhöhtes Abstraktionsvermögen. Rückmeldungen der Lehrkräfte bestätigten das.
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07.09.2011
3.1.3
In Kontexten rechnen
Bildungsstandard: Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der
Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
4
2
I
76 %
10
2
I
73 %
16
3
II
67 %
9
4
III
53 %
11
3
II
46 %
18
3
II
44 %
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Schule
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Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
Schule
6
5
III
29 %
2
4
III
29 %
14
5
III
24 %
3
5
III
17 %
Sachaufgaben, die mit vertrauten Lösungswegen bearbeitet werden konnten, bewältigten
ungefähr zwei Drittel der Schülerinnen und Schüler (Aufg. 4, 10 und 16).
Die Lösungshäufigkeit verringerte sich, wenn die Schülerinnen und Schüler bei der
Bearbeitung
mathematischer
Problemstellungen
selbstständig
Strategien
entwickeln
mussten. Das Lösen der Aufgaben 2, 3, 6 und 14 erforderte konzentriertes Lesen, um alle
relevanten Details zu erfassen. Lehrkräfte merkten an, dass viele Kinder zur Lösung dieser
Aufgaben mehr Zeit benötigten, um durch Probieren zum Ergebnis zu gelangen.
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Bildungsstandard: einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw.
systematisches Vorgehen lösen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
17
5
III
Schule
34 %
Die besondere Schwierigkeit beim Lösen der Aufgabe 17 lag im Erfassen der komplexen
Aufgabensituation (KS 5). Die Einschränkung, dass nur die vorgegebenen Ziffern richtig
angeordnet die Lösung der schriftlichen Subtraktion ergeben, verlangte Probieren oder
systematisches Vorgehen. Ein Drittel der Schülerinnen und Schüler konnten eine geeignete
Lösungsstrategie entwickeln, die sich auf das Verfahren der schriftlichen Subtraktion stützte
und ein Beherrschen der notwendigen Rechenfertigkeiten erkennen lässt.
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3.2
Ergebnisse im Bereich Muster und Strukturen
In der Vergleichsarbeit 2011 wurde der Bereich Muster und Strukturen mit 12 Aufgaben
getestet, die in 23 Teilaufgaben unterteilt waren. In Abbildung 2 werden die Landesergebnisse zu allen getesteten Aufgaben im Bereich Muster und Strukturen dargestellt und
den verschiedenen Kompetenzstufen zugeordnet.
Die Lösungshäufigkeiten streuen von 96 % bis 10 %. Der Anforderungsbereich I (KS 1
und 2), der mit 14 Teilaufgaben repräsentiert war, umfasste den größten Teil aller Aufgaben
und wurde durchschnittlich von 76 % der Schülerinnen und Schüler korrekt bearbeitet. Zwei
Teilaufgaben wurden dem Anforderungsbereich II (KS 3 und 4) zugeordnet und weisen eine
durchschnittliche Lösungshäufigkeit von 60 % auf. Sieben Teilaufgaben entsprachen dem
Anforderungsbereich III (KS 5) und wurden durchschnittlich von 30 % der Schülerinnen und
Schüler erfüllt (vgl. Abbildung 2).
Testheft Teil 2
100%
96%
93%
85%
82%
Lösungshäufigkeiten
80%
73%
77% 75%
69%
67%
67%
62%
59%
60%
80%
78%
60%
56%
49%
44%
40%
33%
30% 32%
21%
20%
10%
0%
21a
21b 21c 21d
22
23a
23b
24
25a
25b
26
27a
27b 28a
28b 28c
29
30
30
Aufgaben
KS 1
KS 3
KS 2
KS 4
KS 5
Abbildung 2: Landesergebnisse im Bereich Muster und Strukturen
Seite 13 von 21
30
30
31
32
07.09.2011
3.2.1
Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen
Bildungsstandard: strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
23 a
1
I
96 %
23 b
1
I
82 %
29
4
III
32 %
Schule
Das sichere Lesen der dargestellten Zahlen in den Stellentafeln nahm ab, wenn an der
ersten Stelle in der Stellentafel kein Zahlenwert vorgegeben war (Aufg. 23).
Der strukturelle Zusammenhang der vorgegebenen Zahlenpaare musste erkannt und
begründet (Aufg. 29). Zu prüfen wäre, ob die Probleme beim Lösen der Aufgabe vorrangig
im Erkennen der gemeinsamen Beziehung der Zahlenpaare lagen oder ob dieser
Zusammenhang von den Schülerinnen und Schülern nicht begründet werden konnte.
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07.09.2011
Bildungsstandard: Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern (Zahlenfolgen)
erkennen, beschreiben und fortsetzen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
28 a
1
I
93 %
28 b
1
I
80 %
22
2
I
56 %
25 a
4
III
33 %
28 c
5
III
30 %
25 b
5
III
21 %
Schule
Bei gewohnten Zahlenfolgen wurde die Gesetzmäßigkeit sicher erkannt und zur Fortsetzung
genutzt (Aufg. 28 a). Die Lösungshäufigkeit nahm deutlich ab, wenn die Zahlenfolgen aus
mehrstelligen Zahlen bestanden und strukturelle Zusammenhänge nicht sofort erkennbar
waren. Besondere Schwierigkeiten hatten die Schülerinnen und Schüler beim Beschreiben
der Rechenregel, nach der die vorgegebene Zahlenfolge gebildet wurde (Aufg. 25 b).
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Bildungsstandard: Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern (Aufgabenfolgen)
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
26
2
I
78 %
31
3
II
60 %
Schule
Drei Viertel der Schülerinnen und Schüler konnten eine Aufgabenfolge fortsetzen, wenn
diese ausschließlich aus Additionsaufgaben bestand (Aufg. 26). Die Lösungshäufigkeit sank,
wenn sich die Aufgabenfolge aus zwei miteinander verknüpften unterschiedlichen
Rechenoperationen zusammensetzte (Aufg. 31).
Bei folgenden Aufgaben mussten die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang
zwischen arithmetischen und geometrischen Mustern erkennen und beim Lösen anwenden
(Aufg. 21 und 27).
Drei Viertel der Schülerinnen und Schüler konnten der vorgegebenen Figur die entsprechende Gleichung zuordnen bzw. zur vorgegebenen Gleichung die passende Figur
zeichnen (Aufgaben 21 a, 21 b, 27 a).
Die Lösungshäufigkeit verringerte sich, wenn das geometrische Muster um eine Figur und
die entsprechende Gleichung fortgesetzt (Aufg. 21 c, 27 b) sowie die Veränderungen
benannt werden sollten (Aufg. 21 d).
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07.09.2011
Bildungsstandard: Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen und geometrischen Mustern
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
21
21 b
2
I
73 %
21 a
2
I
67 %
21 c
3
II
59 %
21 d
4
III
49 %
27
27 a
Schreibe die Rechnung zur 4. Figur auf.
1
I
85 %
27 b
Zeichne die 6. Figur der Musterfolge.
4
III
44 %
Seite 17 von 21
Schule
07.09.2011
3.2.2
Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen
Bildungsstandard: einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
30
1/2
I
Schule
70 %
Bildungsstandard: funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich
beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen
Aufg.
Nr.
KS
Aufgabe
AFB
Lösungshäufigkeit
Land
32
5
III
Schule
10 %
Die Sachsituation musste erfasst und mit der Darstellung des Angebotes verglichen werden.
Aufgabe 32 weist die geringste Lösungshäufigkeit auf. Bei der Ableitung von Schlussfolgerungen ist zu beachten, dass die Kompetenzstufe 5, der die Aufgabe zugeordnet wurde,
einen Leistungsbereich definiert, „der nur bei sehr günstigen individuellen Voraussetzungen
und optimalen schulischen und außerschulischen Lernangeboten erreicht werden kann. Man
spricht hier von der Erreichung eines Maximalstandards.“6
6
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (2008), S. 13.
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4
Zusammenfassung und Hinweise zur Weiterarbeit
In der folgenden Tabelle sind die Teilaufgaben nach Testbereichen, Lösungshäufigkeiten,
und Anforderungsniveaus geordnet.
Bereiche der
Bildungsstandards
Zahlen und
Operationen
Muster und
Strukturen
über 80 %
AFB I
3
4
-
-
AFB II
-
2
3
-
AFB III
-
-
5
5
AFB I
4
9
1
-
AFB II
-
1
1
-
AFB III
-
-
2
5
7
16
12
10
gesamt
Tabelle 2:
Lösungshäufigkeit
unter 60 %
80 % bis 60 %
bis 40 %
Anforderungsbereiche
unter 40%
Anzahl von Aufgaben nach Lösungshäufigkeiten, Bereichen der Bildungsstandards
und Anforderungsbereichen geordnet
Die durchschnittliche Lösungshäufigkeit aller Aufgaben der Vergleichsarbeit im Jahr 2011 lag
bei 62 %.
Im Bereich Zahlen und Operationen wurde eine durchschnittliche Lösungshäufigkeit von
57 % erzielt. Die durchschnittliche prozentuale Erfüllung im Bereich Muster und Strukturen
war mit 61 % nur geringfügig höher.
Im Bereich Zahlen und Operationen erreichten die Schülerinnen und Schüler die höchste
Lösungshäufigkeit bei den Aufgaben, die dem Bildungsstandard Zahldarstellungen und
Zahlbeziehungen verstehen zugeordnet sind. Bei den Aufgaben, die ein Verständnis und
Beherrschen von Rechenoperationen voraussetzen, verringerte sich die Lösungshäufigkeit.
Weniger als die Hälfte der teilnehmenden Schülerinnen und Schüler war in der Lage, in
Kontexten zu rechnen (vgl. Abbildung 3).
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Im Bereich Muster und Strukturen gelang es etwa zwei Drittel der Schülerinnen und Schüler,
Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen und geometrischen Mustern zu erkennen, zu
beschreiben und darzustellen. Funktionale Beziehungen in Sachsituationen wurden von
etwas mehr als der Hälfte der Schülerinnen und Schüler erkannt und dargestellt (vgl.
Abbildung 3).
Teilkompetenzen
Teilkompetenzen
Zahldarstellung und
Zahlbeziehungen verstehen
89%
Rechenoperationen verstehen
und beherrschen
59%
in Kontexten rechnen
41%
Gesetzmäßigkeiten erkennen,
beschreiben und darstellen
62%
funktionale Beziehungen
erkennen, beschreiben und
darstellen
58%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Lösungshäufigkeit
Zahlen und Operationen
Muster und Strukturen
Abbildung 3: Durchschnittliche Lösungshäufigkeit je Teilkompetenz in den Testbereichen
Aus den landesweiten Ergebnissen der Vergleichsarbeit lassen sich folgende Schwerpunkte
für die weitere Arbeit in der Schule ableiten:
Inhaltsbezogene Kompetenzen im Bereich Zahlen und Operationen
•
Zahlen am Zahlenstrahl mit unterschiedlicher Skalierung erfassen
•
Gleichungen vervollständigen
•
bei schriftlichen Rechenverfahren fehlende Teile der Gleichung ergänzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen im Bereich Muster und Strukturen
•
arithmetische Muster fortsetzen (Zahlenfolgen, Zahlenpaare, Aufgabenfolgen)
•
Zusammenhänge zwischen arithmetischen und geometrischen Mustern erkennen und für
die Fortsetzung nutzen
•
einfache funktionale Beziehungen erkennen und in Tabellen darstellen
•
proportionale Beziehungen zur Lösung nutzen
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Prozessbezogene Kompetenz mathematisches Modellieren
•
Sachaufgaben lösen, die mehrschrittige Lösungswege erfordern
•
aus Sachtexten lösungsrelevante Informationen entnehmen
•
unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten entwickeln durch Probieren, Skizzieren, Erstellen
von Übersichten …
Aus den Lösungshäufigkeiten wird ersichtlich, dass die Entwicklung der Lesekompetenz
weiterhin ein zentrales Anliegen aller Fächer sein muss. Der Mathematikunterricht sollte so
ausgerichtet sein, dass den Kindern verschiedene Aufgabenformate und problemhaltige
Sachverhalte angeboten werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen befähigt werden,
verschiedene Lösungswege zu finden und kritisch zu bewerten. Voraussetzung für das
Lösen von Aufgaben mit höherer Kompetenzstufe bzw. steigendem Anforderungsniveau ist
auch weiterhin das Üben von grundlegenden Rechenfertigkeiten.
Literatur:
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) (2008): Kompetenzstufenmodell zu den
Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Berlin. URL:
www.iqb.hu-berlin.de/dateien/Mathe_primar.pdf (06.09.2011)
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) (2011): VERA/Lernstandserhebungen.
Übersicht. URL: http://www.iqb.hu-berlin.de/vera/wissrahmen (06.09.2011)
Seite 21 von 21

Auswertung der Vergleichsarbeit im Fach Mathematik Grundschulen

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