EXAMENSARBETE - pure.ltu.se - Luleå tekniska universitet

Transcription

EXAMENSARBETE - pure.ltu.se - Luleå tekniska universitet
EXAMENSARBETE
Vad gör matematiken i förskolan?
Diskurser och konstruktioner av matematik i förskolan
Moa Nilsson
2015
Filosofie magisterexamen
Utbildningsvetenskap
Luleå tekniska universitet
Institutionen för konst, kommunikation och lärande
VAD GÖR MATEMATIKEN I FÖRSKOLAN?
Diskurser och konstruktioner av matematik i förskolan
Moa Nilsson
2015
Magisteruppsats
Luleå tekniska universitet
Institutionen för konst, kommunikation och lärande
Handledare: Susanne Westman
WHAT DOES MATHEMATICS DO IN
PRESCHOOL?
Discourses and constructions of mathematics in preschool
ABSTRAKT
I förskolan har matematiken varit olika framträdande genom historien. Idag kan matematiken
sägas vara i fokus, med stöd i både läroplan och forskning. Studiens syfte är att undersöka hur
matematiken konstrueras i pedagogers (sam)tal om matematik och barn vid planerings- och
reflektionstillfällen i förskolans kontext. Frågeställningarna handlar om vilka diskurser kring
matematik och vilka konstruktioner av barn som framträder i pedagogers samtal samt hur de
olika diskurserna förhåller sig till varandra. Studiens teoretiska ramverk utgörs av
socialkonstruktionistiska, postmoderna och Foucault-inspirerade diskursanalytiska
utgångspunkter. Det empiriska materialet har samlats in genom deltagande observation i fem
olika arbetslag, totalt har 16 pedagoger deltagit. Studien lyfter fram tre diskurser, i enlighet
med dem kan matematiken talas fram via språket och göras via aktiviteter. Matematikens
berättigande i förskolan motiveras med att barnen behöver ha hållbara erfarenheter med sig i
sitt fortsatta lärande. Pedagogers tal om matematik kommer att påverka den verksamhet de
iscensätter genom val av material och rum för det tänkta lärandet. Makten synliggörs i
konstruktionerna av både matematiken och barnen i den studerade kontexten och påminner
om pedagogers ansvar för att ge alla barn rika möjligheter att lära sig och utvecklas.
Nyckelord: förskola, matematik, diskursanalys, skolifiering, Foucault, makt
FÖRORD
För mig har arbetet med denna uppsats handlat om att röra mig i förskolan, som är en känd
värld, men förhålla mig till den världen på ett nytt sätt. Det har varit ett både krävande och
givande arbete som jag inser bara har börjat. Jag vill inte förklara detta nya sätt som att jag
har fått ett nytt, eller flera nya par glasögon, då glasögon inte är en metafor som fångar min
upplevelse och förståelse. Det kan delvis förklaras med att jag inte själv använder glasögon
med styrka och därför inte själv kan identifiera känslan av att se klarare med glasögon. Min
referens till glasögon sträcker sig till att omfatta solglasögon vilka jag använder för att,
förvisso öka kontraster, men främst stänga ute ljuset. Att betrakta värden från ett
postmodernistiskt perspektiv handlar inte om att utestänga något utan istället försöka ta in
många aspekter. Dessutom är de nya kunskaperna inget som jag kan eller vill ta av mig lika
enkelt som jag skjuter upp ett par glasögon i pannan när de inte behövs. En textrad som fångar
hur jag menar är Raymond & Maria (2004) som sjunger att ”Det går aldrig att bli dum igen.
Hur gärna man än kan vilja, min vän. Det går inte att bli dum igen. Hur mycket man än
försöker, min vän”. Jag får helt enkelt leva med de insikter och kunskaper som arbetet med
denna uppsats har gett mig.
Även om det är jag själv som har skrivit ner vart enda ord i denna uppsats har det inte
varit något ensamarbete, det hade inte varit möjligt att genomföra denna uppsats utan stöd och
hjälp från andra, till er riktar jag ett stort tack! Jag vill tacka min fantastiska handledare
Susanne Westman som under hela arbetet med uppsatsen har gett mig givande, peppande och
utmanande kommentarer och frågor. Jag har dessutom fått möjlighet att ingå i spännande
samtal som utvecklat mig på flera plan.
Till de pedagoger som låtit mig vara med och ”störa” i er verksamhet riktar jag ett stort
tack, utan er hade det inte blivit någon uppsats. Ni visar prov på både mod och nyfikenhet
genom att låta mig närvara. Jag vill även rikta ett stort tack till alla mina kollegor som vill
utvecklas tillsammans med mig. Dessutom vill jag tacka min förskolechef Gitte som
tillmötesgått mina önskemål för att kunna kombinera studier och jobb och dessutom låtit mig
få luft under vingarna genom att ständigt ge mig nya utmaningar.
Som jag visat i min studie är föräldrars kommentarer viktiga, det gäller även för mig, så
tack kära Vera och Dan för att ni alltid stöttar och peppar med de olika resurser ni har att
tillgå. Trots ett stort geografiskt avstånd påminner min syster mig ständigt om att det finns
andra sätt än mina att se på världen, det berikar mig att få tillgång till fler världar, tack My.
Många är de timmar som jag har suttit och skrivit eller läst, allt för många om jag frågar
mitt barn Love. Tack Love för att du har stått ut med det trots att det påverkat din möjlighet
att umgås med mig. Dessutom uppmärksammar du ofta de där tillfällena som mitt i vardagen
är magiska och ger livet dess glans, det är jag mycket tacksam för att du gör. Jag är övertygad
om att jag blir en bättre förälder och människa om jag får känna att jag utvecklas vilket jag
verkligen känt att arbetet med denna uppsats lett till. Men nu är den färdig och andra
utmaningar tar vid.
Moa Nilsson
Piteå, maj 2015
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
INLEDNING ....................................................................................................................................................... 1 SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ...................................................................................................................................... 3 Begreppsdefinitioner .................................................................................................................................................... 3 BAKGRUND ...................................................................................................................................................... 4 KONSTRUKTIONER AV BARN OCH BARNDOMAR ............................................................................................................ 4 KONSTRUKTIONER AV FÖRSKOLAN .................................................................................................................................. 5 Den svenska förskolan -­‐ en förskola i ständig förändring? ......................................................................... 6 Paradigmskifte eller förändring av förskolan? ................................................................................................. 7 KONSTRUKTIONER AV MATEMATIKEN I FÖRSKOLAN – FRÅN FRÖBEL TILL BISHOP .............................................. 7 Den gudomliga matematiken -­‐ Fröbel och matematiken ........................................................................... 8 Matematiken i skymundan -­‐ riktlinjer och styrdokument före 1998 ...................................................... 8 Förskolans första läroplan – mål med matematiken ..................................................................................... 9 Läroplanen revideras -­‐ matematiken i fokus ................................................................................................... 10 Matematiklyftet i förskolan-­‐ Bishop gör entré ............................................................................................... 10 TIDIGARE FORSKNING ...................................................................................................................................................... 11 Olika perspektiv på lärande i förskolan ............................................................................................................. 11 Utvecklingspedagogik ............................................................................................................................................... 12 Pedagogik med inspiration från Reggio Emilia ............................................................................................ 12 Olika perspektiv på matematik i förskolan ...................................................................................................... 13 STUDIENS TEORETISKA PERSPEKTIV .................................................................................................. 15 EN SOCIALKONSTRUKTIONISTISK UTGÅNGSPUNKT ................................................................................................... 15 EN POSTMODERNISTISK UTGÅNGSPUNKT .................................................................................................................... 15 EN DISKURSANALYTISK UTGÅNGSPUNKT ..................................................................................................................... 16 Diskursbegreppet ......................................................................................................................................................... 16 Språket och makten – makten och språket ...................................................................................................... 17 Människor, subjekt och subjektspositioner ...................................................................................................... 18 Ska diskursanalysen betraktas som konstruktivistisk eller konstruktionistisk? .............................. 19 METOD ............................................................................................................................................................. 20 DATAKONSTRUKTION ...................................................................................................................................................... 20 Deltagande observation ............................................................................................................................................ 20 FÖRSKOLLÄRARE, HANDLEDARE OCH FORSKARE – ETT ELLER FLERA SUBJEKT BLAND ANDRA ........................ 21 VAL OCH BESKRIVNING AV FÖRSKOLOR, ARBETSLAG OCH PEDAGOGER ................................................................. 22 GENOMFÖRANDE .............................................................................................................................................................. 23 BEARBETNING OCH ANALYS AV DATA ........................................................................................................................... 23 Transkribering .............................................................................................................................................................. 24 Diskursanalys, angreppssätt och analytiska begrepp ................................................................................. 24 Analysförfarande ......................................................................................................................................................... 25 ETISKA ASPEKTER ............................................................................................................................................................ 26 RESULTAT ...................................................................................................................................................... 28 MATEMATIK SOM SPRÅK – ATT BEGREPPSLIGGÖRA OCH VERIFIERA ...................................................................... 28 MATEMATIK SOM AKTIVITET – ATT LOKALISERA OCH MATERIALISERA ................................................................ 32 MATEMATIK SOM HÅLLBAR ERFARENHET – ATT INVESTERA OCH FÖRBEREDA ................................................... 34 DISKUSSION ................................................................................................................................................... 39 METODDISKUSSION – TILLFÖRLITLIGHET, TROVÄRDIGHET OCH DEN OMÖJLIGA OBJEKTIVITETEN ................. 39 RESULTATDISKUSSION .................................................................................................................................................... 41 Bishop, sanningen och matematiken .................................................................................................................. 41 Barnen, kropparna och matematiken ................................................................................................................ 43 Förskolan, framtiden och matematiken ............................................................................................................ 45 Materialen, rummen och matematiken ............................................................................................................. 46 Sammanfattning av resultatdiskussionen och studiens implikationer ................................................ 46 VAD GÖR MATEMATIKEN I FÖRSKOLAN? – AVSLUTANDE REFLEKTIONER OCH FORTSATTA FUNDERINGAR ... 47 REFERENSER ................................................................................................................................................. 49 BILAGA 1 BILAGA 2 BILAGA 3 INLEDNING
Förskolan är idag en del av många barns liv, enligt Skolverkets statistik (Skolverket, 2014) för
åren 2004-2013 är en allt högre andel av barnen i åldrarna 1-5 år inskrivna i förskolan. År
2003 var andelen 76 %, sedan dess har det skett en årlig ökning fram till 2012, då andelen var
84 %. Detta innebär också att det aldrig har gått fler barn i de svenska förskolorna än idag
(Skolverket, 2014). Att allt fler barn är inskrivna i någon form av ”Early Childhood Education
and Care (ECEC)” är enligt Kamerman (2005) en trend som finns i industriländer runt om i
världen. Trenden förklaras dels med att kvinnor i allt högre utsträckning förvärvsarbetar och
dels med att tanken om att barn utvecklas kognitivt, emotionellt och socialt av att göra
positiva grupperfarenheter fått stort genomslag (Kamerman, 2005). En utveckling som är
sammankopplad med denna trend är att förskoleverksamhet i allt fler länder sorterar under
utbildning istället för som tidigare under socialtjänst, med ett ökat fokus på lärande som följd
(Cleveland & Colley, 2013; Kamerman, 2005). I Sverige skedde denna förändring 1996 och
två år senare fick förskolan sin första läroplan, Läroplan för förskolan, Lpfö 98
(Utbildningsdepartementet, 1998). Även om konsekvenserna av dessa förändringar är
beroende av en rad olika faktorer och utfallet kommer att skilja sig åt mellan olika länder
finns även stora likheter. Starka förändringsprocesser så som globalisering och
marknadsorientering har sedan början av 2000-talet påverkat samhällens utbildningssystem i
hela världen. Ökade krav på effektivitet och mätbarhet, som en effekt av marknadsorientering,
har gjort att det skapats utrymme för att göra internationella överenskommelser och mätningar
inom utbildningsområdet (t.ex. Tallberg Broman, 2011). Blicken riktas allt mer mot de yngre
barnen, tidig utbildning ses som ett sätt att kvalificera barnen för en framtida lyckad skolgång.
År 2010 reviderades Lpfö 98, revideringen trädde i kraft 1 juli 2011 (Skolverket, 2011).
Utbildningsdepartementet (2010) förtydligar bakgrunden till de förändringar som görs:
Förskolans potential att stimulera barns naturliga lust att lära har inte utnyttjats fullt ut. Förskolan bör i
högre utsträckning ge tidig pedagogisk stimulans för barns språkliga och matematiska utveckling, utifrån
det enskilda barnets erfarenheter, intressen, behov och förutsättningar. Ett förstärkt pedagogiskt arbete kan
också förbereda barn för deras framtida skolgång och livslånga lärande (s. 4).
Detta påverkar inte bara förskolan och synen på den utan det förändrar även förutsättningarna
för vad det innebär att vara barn i denna tid (Eilard & Tallberg Broman, 2011). Den
reviderade Lpfö 98 (Skolverket, 2011) innehåller både fler och mer specifika mål än sin
föregångare, vilket ger förskolan en tydligare ämnesdidaktisk inriktning och ställer nya
kompetenskrav på personalen i förskolan. I en rapport från Skolinspektionen (2012)
framkommer att det finns en rad svårigheter med att göra Lpfö 98 (Skolverket, 2011) till en
naturlig del av arbetet på de undersökta förskolorna. En osäkerhet kring frågan om gränsen
mellan dokumentation och bedömning av barn gör att vissa förskolor avstår från att
dokumentera, medan andra bedömer enskilda barns utveckling. Vidare framkommer att det
finns en ambivalens hos delar av personalen kring att ta till sig det nya uppdraget. Westman &
Bergmark (2013) visar att ett sätt för pedagoger i förskolan att hantera ett förstärkt
1
undervisningsuppdrag är att kombinera de arbetssätt de kände sig bekväma med ett till viss
del okänt ämnesområde, i den aktuella studien naturvetenskap. Denna strategi gjorde att
pedagogerna kände sig säkra och stärkta i sin undervisning. Mitt intresse för förskolans
förändrade uppdrag grundar sig just här, i frågorna om hur pedagoger tar sig an det nya
uppdraget. Erfarenheter av att som förskollärare känna en stigande frustration av att inte
riktigt veta hur de nya uppdraget ska hanteras skapade ett intresse för området.
Pedagogers sätt att tänka kring sitt uppdrag kommer att påverka vad som är möjligt och
inte möjligt i den pedagogiska vardagen i förskolan. Palmer (2011) visar att det är möjligt att
på kort tid förändra lärarstudenters inställning till matematik ”Genom att lyfta fram och
dekonstruera egna, ofta ambivalenta och negativt laddade, föreställningar om matematik och
sig själv i relation till ämnet öppnades möjligheter till nya sätt att tänka kring matematik.” (s.
92). Att betrakta matematik som en konstruktion, alltså något som konstrueras mellan de
människor som befinner sig i det aktuella sammanhanget, är en utgångspunkt som skiljer sig
från Nationalencyklopedins (2015) förklaring av matematik som "en abstrakt och generell
vetenskap för problemlösning och metodutveckling". Matematik som ämnesområde i
förskolan ställer på många sätt frågan om vad förskolan ska vara på sin spets eftersom det är
ett ämne med stark koppling till skolan. 2012 års Pisaresultat (Skolverket, 2013) gjorde det
redan laddade ämnet matematik än mer laddat. De svenska eleverna uppvisade försämrade
resultat i matematik, läsförståelse och naturvetenskap. Eftersom förskolan både påverkar och
påverkas av den samhälleliga kontext den befinner sig i, har diskussionen om hur den
negativa trenden av försämrade elevresultat ska vändas påverkat även förskolan. Delin (2014)
skriver i Dagens Nyheter att ”Förskolan ger barn bättre Pisaresultat” efter att en OECDrapport visat på ett positivt samband mellan minst ett års förskola och ett högre resultat i
Pisaproven. Att förskolan påverkar de barn som vistas där är helt enligt dess intentioner, men
förskolan ska inte enbart verka prov- och skolförberedande utan har ett brett uppdrag att
kombinera fostran, omsorg och lärande. Oro för förändringarna av förskolans uppdrag och ett
påpekande om att förskolan står inför en stor utmaning framförs av Pramling Samuelsson &
Sheridan (2010):
The challenge today is to keep preschool as it is, with a broad view of children’s learning, turning more
towards traditional school subjects but combining this with a preschool pedagogy, with the goal of making
preschool the start of lifelong learning. (s. 226)
Detta förstärks av Skolverket (2008) som visar att utvecklingen inom förskolan relaterat till
de förändrade styrdokumenten är inte entydig, utan komplex och motsägelsefull. Det har
skapats ett spänningsfält mellan förskolans, relaterat till skolan, traditionellt fria roll och en
ökad akademisering av förskolan.
Eftersom förskolan idag påverkar en stor andel av de yngsta barnen i samhället utgör den
en intressant kontext att studera då det som händer i förskolan idag kommer att påverka
framtiden. För mig som verksam som förskollärare är denna uppsats ett sätt att närma mig den
pedagogiska verksamheten ur ett nytt perspektiv, det akademiska. I föreliggande uppsats
riktar jag därför blicken mot hur matematiken görs, eller konstrueras, i förskolan. Bjervås
(2011) förklarar att konstruktioner är betydelsefulla att studera ”utifrån antagandet att de
2
konstruktioner som gemensamt skapas leder till att vissa ställningstaganden och handlingar är
möjliga i den pedagogiska praktiken, medan andra ställningstaganden och handlingar är
omöjliga” (s. 90). Detta är möjligt att studera ur olika perspektiv, jag har valt pedagogers tal
om matematik och barn i reflektions- och planeringstillfällen som utgångspunkt.
Syfte och frågeställningar
Studiens syfte är att undersöka hur matematiken konstrueras i pedagogers (sam)tal om
matematik och barn vid planerings- och reflektionstillfällen i förskolans kontext.
Frågeställningar:
• Vilka diskurser kring matematik framträder i pedagogers samtal? Hur framställs vad
matematik är och kan vara i förskolan?
• Vilka konstruktioner av barn framträder i pedagogers samtal? Vilka möjliga
subjektspositioner erbjuds barnen?
• Hur ser relationen mellan olika diskurser ut? Finns det motsättningar mellan
diskurserna och hur hanteras dessa motsättningar i så fall av pedagogerna?
Begreppsdefinitioner
Benämningen pedagoger används i uppsatsen som en beteckning för pedagogisk personal i
förskolan som antingen är förskollärare eller förskolepedagoger. Förskolepedagoger är i
grunden
barnskötare
med
påbyggnadsutbildning
motsvarande
delar
av
förskollärarutbildningen.
Med diskurs avses, utifrån Foucault (2008), en social praktik som producerar en viss typ
av uttalanden. Det handlar inte enbart om det som sägs utan ”diskursen finns lika mycket i det
som man inte säger, eller i det som markeras i åtbörder, attityder, sätt att vara, beteende
mönster och rumsliga dispositioner” (Foucault, 2008, s. 181). Subjektsposition förstås som
ett begränsat diskursivt utrymme som ersätter begreppen aktör och individ och kan enkelt
sägas vara det handlingsutrymme som finns tillgängligt för ett subjekt i en viss diskurs
(Bergström & Boréus, 2012). För utförligare diskussion om diskurs och subjektsposition se
uppsatsens del Studiens teoretiska perspektiv.
3
BAKGRUND
Genom att betrakta världen som skapad och bestående av sociala konstruktioner framträder
utifrån studiens syfte tre områden för konstruktioner som speciellt intressanta att undersöka.
Därför kommer bakgrunden att struktureras utifrån historiska och samtida konstruktioner av
barn och barndomar, förskolan samt matematiken i förskolan. Även tidigare forskning
relaterat till forskningsfrågorna kommer att behandlas.
Konstruktioner av barn och barndomar
Genom att betrakta barn och barndomar som konstruktioner är det möjligt att diskutera vilka
konsekvenser olika konstruktioner får för bemötandet av barn både i och utanför förskolan.
Trondman (2014) tydliggör en analytisk skillnad mellan begreppen barn och barndom, barn
förstås som individer med villkor och upplevelser medan barndom förstås som föreställningar
om barn, villkor och upplevelser. Det finns en ömsesidig koppling mellan begreppen som får
till följd att föreställningar om barn kommer att påverka barndomen men även tvärt om, att
föreställningar om vad en barndom är kommer att påverka vad det innebär att vara barn i
relation till den föreställningen. På samma sätt förhåller sig begreppen barn och förskola till
varandra på ett interaktivt sätt. Föreställningar om barn kommer att påverka hur förskolan
konstrueras och omvänt kommer föreställningar om vad förskolan ska vara att påverka hur
barn konstrueras. När Dahlberg, Moss & Pence (2014) skriver att ”Små barn tillhör världen
och är mitt i den; deras liv konstrueras i interaktion med många krafter och i relation till
många människor och institutioner” (s. 51) fångar de villkoren för hur barndomar konstrueras.
Vilka krafter, människor och institutioner som konstruerar barns liv har varierat över tid.
Eftersom förskolan idag är en del av många barns liv kan den antas vara en av de institutioner
som har inflytande över hur barns liv konstrueras. Det finns inte en samstämmig beskrivning
av vad det innebär att vara barn, varken idag eller tidigare i historien. Persson (2008) menar
att villkoren för vad det innebär att vara barn har förändrats mycket de senaste 20 åren (se
även t.ex. Dahlberg, et al., 2014; Eilard & Tallberg Broman, 2011). Eilard & Tallberg
Broman (2011) menar att en viktig förändring i synen på barn skedde när det
utvecklingspsykologiska perspektivet på forskning om barn utmanades av exempelvis
barndomssociologin och barndomspsykologi. Detta gjorde att nya frågor kunde ställas och
fokus flyttas. Från inre biologiska faktorers betydelse för barns utveckling utifrån en
åldersbestämd måttstock, till att undersöka hur barn interagerar och samspelar beroende på
sammanhang och relationer. Sommer (2005) beskriver skiftet som att barnpsykologi blev
barndomspsykologi, medan Eilard & Tallberg (2011) vidgar begreppen i sin beskrivning med
att forskningen gick från barnforskning till barndomsforsking. En viktig utgångspunkt med
sin grund i både barndomssociologin och barnkonventionen är att betrakta barn som
kompetenta. Med det avses enligt Halldén (2007):
Ett rationellt och socialt fungerande barn som vet vad det behöver och på det sättet kan ledsaga sina
föräldrar i många frågor. Detta barn står inte i kontrast till den vuxne, utan är likt den vuxne i många
avseenden och betraktas som tillhörig en social grupp med rättigheter och en förmåga att agera i samhället.
(s. 14)
4
Det innebär att utgå från förmågor och möjligheter till utveckling istället för att fokusera
brister och tillkortakommanden. Eilard & Tallberg Broman (2011) menar att uppfattningen att
barn är kompetenta har blivit en norm för barn att leva upp till. Enligt Persson (2008) och
Eilard & Tallberg Broman (2011) kan de förändrade villkoren för barndomen sammanfattas
med att processer som individualisering och institutionalisering fått genomslag. Detta i ett
samhälle som är mångkulturellt och mångkontextuellt där konsumtion är en viktig drivkraft,
vilket innebär att både barn och föräldrar betraktas som kunder som utifrån sina preferenser
ska köpa den utbildning de finner mest attraktiv.
En annan konstruktion av barn är uppdelningen mellan att se barn som antingen being,
varandes i nuet, eller becoming, vara i tillblivelse. Att se barn som being kopplas ihop med att
barn är kompetenta och rika, medan becoming istället riktar blicken mot brister och det som
barnet inte är (Trondman, 2013). Denna uppdelning problematiseras av Trondman (2013) som
menar att barn, och vuxna, istället behöver betraktas som både being och becoming.
Barndomen ska ses som ”tillblivelse för en öppen framtid som inkorporerar det levda värdet
av varets egenvärde i varje nu” (s. 32).
Dahlberg et al. (2014) lyfter upp olika konstruktioner av barn som varit och är rådande
och kopplar det till konsekvenser för samhällets omsorg av barn. Gemensamt för de olika
konstruktionerna är att barnen är till för någon eller något utanför de själva. Barnet ska
reproducera kunskaper, identiteter och kulturer, kräva omvårdnad, vara naturligt samt vara en
resurs på en framtida arbetsmarknad. Dessa konstruktioner beskrivs som att de på olika sätt är
ett uttryck för och skapar en modernistisk pedagogik där barnen ska läras en mängd olika
saker. Som motkraft till detta presenteras konstruktioner av barn som kommer från Reggio
Emilia filosofin och som Dahlberg et al. (2014) menar istället ser barn som medkonstruktörer
av kunskaper, identiteter och kultur. Den pedagogik som konstrueras tillvaratar de
erfarenheter, intressen och rikedomar finns att tillgå i de situationer som skapas. Detta synsätt,
liksom de andra som ovan presenterats, får konsekvenser för hur pedagogisk verksamhet med
barn kommer att produceras, organiseras, struktureras och således konstrueras.
Konstruktioner av förskolan
Benämningarna förskolan och den svenska förskolan ger en bild av att förskolan skulle vara
en sammanhållen enhet, vilket den inte är. Det är stora skillnader mellan olika förskolor med
avseende exempelvis sammansättningen av barn och personal, pedagogisk inriktning, lokaler
och organisation. Men istället för att fokusera olikheterna är det också möjligt att se på
förskolan som en nationell institution vilken styrs av gemensamma nationella styrdokument
och är en del av en gemensam kontext, vilket är vad som avses med benämningen förskolan i
föreliggande uppsats. Att betrakta förskolan som en social konstruktion, vilket görs i denna
uppsats, är ett sätt att förstå drivkrafterna bakom förskolans konstruktioner vid olika
tidpunkter. Dahlberg et al. (2014) skriver om förskoleinstitutioner att ”De har inga naturgivna
egenskaper, inga inneboende kvaliteter, inga nödvändiga syften. Vad de ska vara till för,
frågan om deras roll och syfte är inte självklara frågor. De är vad vi som ”mänskliga
samhällsaktörer” gör dem till.” (s. 131). Utifrån de dominerande diskurserna i en viss tid
konstrueras en förskola och en pedagogisk praktik som materialiserar det omgivande
5
samhällets tankar och uppfattningar. Detta innebär inte att förskolan ska ses som en spegelbild
av samhället. Istället sker en växelverkan mellan att förskolan som institution både
konstrueras av samhället och är med och konstruerar det samma. Institutioner har ingen egen
vilja och kraft utan byggs upp av mänskliga aktörer i sociala samspel.
Den svenska förskolan - en förskola i ständig förändring?
Förskolan utgör idag den första delen av utbildningsystemet, verksamheten styrs av Läroplan
för förskolan, Lpfö 98 (Skolverket, 2011) och Skollagen (SFS 2010:800). Den är en rättighet
för barn mellan 1-5 år, men är inte obligatorisk. Skolverkets statistik visar att 84 % av barnen
mellan 1 och 5 år är inskrivna i förskolan och i gruppen barn 3-5 år är andelen ännu högre,
nästan 95 % (Skolverket, 2014). Barn från tre år erbjuds kostnadsfri allmän förskola minst
525 timmar per år (SFS 2010:800). Förskolans uppdrag är att förena omsorg, fostran, lärande
och utveckling. ”Förskolan ska lägga grunden för ett livslångt lärande. Verksamheten ska vara
rolig, trygg och lärorik för alla barn som deltar. Förskolan ska stimulera barns utveckling och
lärande samt erbjuda en trygg omsorg” (Skolverket, 2011, s. 5). Det finns även samhälleliga
behov som förskolan ska uppfylla: ”Förskolan ska lägga grunden till att barnen på sikt kan
tillägna sig de kunskaper som utgör den gemensamma referensram som alla i samhället
behöver” (Skolverket, 2011, s. 6). Hur samhällets behov ser ut varierar mellan olika tider,
vilket blir tydligt förskolan betraktas ur ett historiskt perspektiv.
Vallberg Roth (2011) gör en analys av de styrdokument som reglerat förskolan i Sverige
från 1800-talets mitt och framåt. Det som görs gällande är att förskolan, även om den gått
under andra namn, har gått från att vara en verksamhet styrd av kristet religiösa tankar, via
tankar om att fostra för det ”goda hemmet” och för välfärdsstatens bästa. Till att från slutet av
1990-talet vara en verksamhet utifrån tankar om att barn är kompetenta och därför ska deras
rättigheter och intressen vara vägledande i en förskola som är en del av den globaliserade
världen. Ett ökat fokus på lärande och ett stort inslag av dokumentation och bedömning
präglar förskolan under 2000-talet (t.ex. Vallberg Roth, 2014). Eidevald (2013) menar att
förskolans framväxt har präglats av ”teoretiska, ideologiska och politiska motsättningar” (s.
36), vilket är en bild som bekräftas av Martin Korpi (2006). Frågan om hur omsorgen om
barnen organiseras i ett samhälle är tätt kopplat till hur samhället i övrigt styrs och
organiseras. Granbom (2011) sammanfattar den svenska förskolans förändringar de senaste
50 åren med att förskolan gått från att vara ” ett nödvändigt ont för barnen vars mödrar av
olika anledningar tvingades ut i arbetslivet” (s. 27) till att ”ses som det första steget i
utbildningssystemet och något som alla barn bör få tillgång till” (s. 27). Förskolan kan
beskrivas som en del i projekten välfärdsstat och folkhemsbygge och lösningen på vem som
skulle bära ansvar för barnen löstes genom det som Persson (2014) beskriver som det sociala.
"Det sociala uppkommer som ett politiskt projekt för att skapa ett rum mellan offentligheten
och det privata, vilka avgränsas i tid och plats genom de värderingar och kunskapsanspråk
som är giltiga inom och mellan dem" (s. 67). Den svenska, eller skandinaviska, modellen för
förskola kallad EduCare där lärande och omsorg bildar en helhet har sin grund i detta synsätt.
Persson (2014) menar att den förhandling som inte öppet sker mellan föräldrar och förskola
om vilka som är utgångspunkterna för det sociala rum som förskolan är leder till krockar. Ett
6
exempel är att förskolan är en rättighet för barn men att den också är en förutsättning för att
föräldrar ska kunna arbeta, studera och söka arbete. Föräldrars hållning och önskningar kan
stå i strid med vad som är förskolans uppdrag vilket bidrar till att förskolepersonal och
föräldrar inte möts utan enbart förhåller sig till sina egna värdesystem.
Paradigmskifte eller förändring av förskolan?
Den skandinaviska modellen av förskola där utbildning och omvårdnad båda utgör viktiga
utgångspunkter för verksamheten är unik, men också utmanad (t.ex Dahlberg, Moss & Pence,
2014; Jönsson, Sandell & Tallberg Broman, 2012; Pramling Samuelsson & Sheridan, 2010).
Jönsson et al. (2012) frågar sig om det som sker i Sverige rör sig om en förändring av
förskolans verksamhet eller om förändringarna är så stora att det är tal om ett paradigmskifte.
De tycker sig se att allt mer av förskolans verksamhet får tydliga inslag av skola, förskolan
håller på att skolifieras. En bild som bekräftas av andra forskare och utvärderingar gjorda
efter införandet och revideringen av Lpfö 98 (t.ex. Dahlberg et al., 2014; Pramling
Samuelsson & Sheridan, 2010; Westman & Bergmark, 2013; Skolverket, 2011). Markström
(2014) lyfter att det går att se en trend av geografiskt närmande mellan förskolor och skolor,
genom att förskolor idag ofta placeras i närheten av en skola. Axelsson & Qvarsebo (2010)
menar att skolifieringsprocessen påverkar förskolans institutionella identitet, alltså att dess
värde- och normsystem förändras, en förskjutning från omsorgsinriktning till en tydlig
inriktning på kunskap och lärande. Detta tillstånd karaktäriseras av att ”förskolan befinner sig
i en brytningstid då gamla traditioner och ”sanningar” om förskolan utmanas av nya
strömningar och inriktningar” (Axelsson & Qvarsebo, 2010, s. 77). En stor och betydelsefull
förändring av förskolan är den starka och ökade inriktningen på dokumentation (Alasuutari,
Markström & Vallberg-Roth, 2014). Förskolan har länge positionerat sig i relation till – men
inte att vara – en skola, vilket har varit viktigt för dess identitet och har tagit sig uttryck i bl.a.
rumslig organisation och arbetssätt. En förskola i Sverige består ofta av flera rum med olika
funktion, från hygien och omvårdnad, till mat, lek och skapande aktiviteter. En del andra
länder har en annan uppbyggnad av sina förskolelokaler, mer likt en skolas, bestående till stor
del av ett stort klassrum (Nordin-Hultman, 2011). Kännetecknade för förskolan har också
varit ett tematiskt arbetssätt med leken i centrum. Nu utmanas alltså denna identitet och en ny
ska konstrueras (Markström, 2014; Axelsson & Qvarsebo, 2010). Axelsson & Qvarsebo
(2010) menar att denna identitetskris yttrar sig i en dubbelhet och ambivalens inför det
rådande tillståndet. Den viktiga frågan att lösa handlar om vilka normer och värden som ska
behållas och vilka som ska förändras.
Konstruktioner av matematiken i förskolan – från Fröbel till Bishop
Matematik som kunskapsområde i förskolan är inget nytt, men matematiken har kommit att
aktualiseras de senaste åren som en följd av läroplanens revidering och förskolans förstärkta
pedagogiska uppdrag (Johansson, 2015). Matematiken i förskolan har, precis som förskolan
som institution, konstruerats olika i olika tider och utifrån olika perspektiv.
7
Den gudomliga matematiken - Fröbel och matematiken
Fröbeltraditionen, som den svenska förskolan har starka band till, sysselsätter sig till stor del
med matematiska aspekter av världen (Doverborg, 2006; Vallberg Roth, 2011; Öman, 1991).
Inflytandet av Fröbelpedagogiken var som störst fram till 1950-talet, men det går fortfarande
att hitta spår av den i dagens förskola, samlingen som arbetsform är ett exempel.
Ett pedagogiskt material, de s.k. lekgåvorna, utvecklades och Fröbel ville med dem
betona den matematisk-geometriska strukturen som världen har (Öman, 1991). Lekgåvorna
skulle följaktligen motsvara och spegla den rådande logiken i världen. Matematiken sågs av
Fröbel som helt central för barns lärande, och menade att matematiken stod i förband med
gudomligheten. Lekgåvorna, som består av 20 gåvor innehåller bl.a klossar, bollar, klot,
trästickor för räkning och skivor för figurläggning. Tanken med materialet är att barn genom
lek gå från helhet till delar och sedan tillbaka till helhet igen. Eftersom lärandet sågs som en
kognitiv process pekades pedagogens uppgift ut som en viktig garant för att kognitiv
stimulans och således utveckling skulle ske. Till materialet skapades program för pedagoger
som kom att bli en viktig del av studiematerialet för de pedagoger som utbildades för att
arbeta i barnträdgårdarna (Vallberg-Roth, 2011: Öman, 1991). Doverborg (2006) menar att
Fröbel och lekgåvorna har varit betydelsefulla för utvecklingen av den svenska
förskolepedagogiken där matematiken har en given roll. Samtidigt påpekar Doverborg (2006)
att ett material påverkas mycket av vilket sammanhang pedagoger placerar det i, lekgåvor kan
reduceras till ett byggmaterial och förlorar då mycket av sin matematiska laddning.
Utifrån fröbeltraditionen är det möjligt att tala om konstruktionen av den gudomliga
matematiken, eftersom matematiken sågs som en viktig aspekt av världen så som Gud skapat
den. Att rikta barns uppmärksamhet mot matematiken var att rikta uppmärksamheten mot gud
och därför viktigt. Från det perspektivet går det att förstå hur matematiken kunde ha en
framskjuten roll i arbetet med de små barnen. Detta kom att förändras i och med att syftet med
förskolan blev ett annat.
Matematiken i skymundan - riktlinjer och styrdokument före 1998
I perioden mellan att Fröbel hade ett starkt inflytande, från slutet av 1800-talet och fram till
1950-talet, och att förskolan får sin första läroplan 1998, har matematiken en undanskymd
roll. Det var efter Barnstugeutredningen, BU, (SOU 1972:26; 1972:27) som begreppet
förskola fastslogs och utbyggnaden tog fart. BU behandlar förskolebarns grundläggande
begreppsuppfattning utifrån Piagets kognitiva teorier om lärande. Matematiken i förskolan ses
som förberedenade för kommande matematikundervisning och centrerar kring
begreppsbildning. Lekar, material och aktiviteter som ska lyfta matematiska begrepp
presenteras. Stort fokus ligger på att exemplifiera ett görande som pedagogerna kan praktisera
i sin verksamhet. Den pedagogik som skulle ligga till grund för verksamheten var
dialogpedagogiken. En pedagogik som ”innebar en ömsesidig relation mellan aktiva
pedagoger och barn, byggd på respekt för barnet, att se barnet och ha tilltro till barnets
förmåga, nyfikenhet och lust att lära” (Martin Korpi, 2006, s. 24). Här finns kopplingar till
synen på barn som kompetenta redan från födseln. Syftet med förskolan förändras under
8
perioden och går från att vara ett behovsprövat privilegium till att bli en rättighet. Samhället
anses ha ett ansvar för barnens fostran och genom att erbjuda, alla oavsett föräldrarnas
inkomst, en plats är tanken att skillnader ska kunna jämnas ut. Att matematiken i relation till
detta inte har en framträdande roll kan också förstås utifrån att förskolan konstruerades utifrån
vad den inte syftade till att vara, en skola. Förskolan ses som skild från skolan och den
positioneringen är viktig, varför leken, speciellt den fria leken, lyfts fram som central (Martin
Korpi, 2006; Vallberg Roth, 2011).
Verksamheten i förskolan, som under denna tid låg under Socialstyrelsen, centraliserades
och organiserades från 1980-talet utifrån nationella arbetsplaner. Matematik återfinns i
ämnesblocket naturorientering i 1981 års Arbetsplan för förskolan (Socialstyrelsen, 1981).
Det som barnen ska utveckla är matematiska begrepp, vilka dessa begrepp är tydliggörs dock
inte. Även i Pedagogiskt program för förskolan (Socialstyrelsen, 1987) sorterar matematiken
under rubriken natur. Här uttrycks att förskolan ska bidra till att barnen utvecklar
grundläggande begrepp om matematik och tid. Genom att erfara och reflektera över sina
erfarenheter av likheter och skillnader, form, vikt, längd och mängder ska personalen
stimulera att barnen utvecklar en matematisk förståelse.
Förskolans första läroplan – mål med matematiken
Den stora förändringen mellan de dokument som före 1998 styrt förskolan och den läroplan
som då började gälla är att den senare anger mål att sträva mot, till skillnad mot de tidigare
dokumenten som angav innehåll och arbetsformer. I förskolans första läroplan, Läroplan för
förskolan, Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet, 1998) finns två kapitel, 1 Förskolans
värdegrund och uppdrag, och 2 Mål och riktlinjer. I det första kapitlet fastställs de värden och
principer som förskolan vilar på. Det andra kapitlet innehåller, mål som anger inriktningen på
verksamheten och riktlinjer, som anger hur ansvarsfördelningen ser ut mellan, alla som
arbetar i förskolan och arbetslaget. Alla mål är så kallade strävansmål och ska inte relateras
till kunskaper hos varje enskilt barn utan avser verksamheten. I det andra kapitlet under
rubriken 2.2 Utveckling och lärande, återfinns två mål som explicit har koppling till
matematik ”Förskolan ska sträva efter att varje barn: (1) utvecklar sin förmåga att upptäcka
och använda matematik i meningsfulla sammanhang” och (2) ”utvecklar sin förståelse för
grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera
sig i tid och rum” (Utbildningsdepartementet 1998, s. 9). Vidare finns under riktlinjer
formuleringen ”Arbetslaget skall stimulera barns nyfikenhet och begynnande förståelse av
skriftspråk och matematik” (Utbildningsdepartementet 1998, s. 10). Det är möjligt att tolka in
matematik i fler av målen. Doverborg (2006) menar att även målet om att utveckla
självständighet och tillit till sin egen förmåga är central för utvecklandet av det matematiska
lärandet.
Genom att verksamheten i förskolan efter införandet av Lpfö 98
(Utbildningsdepartementet, 1998) blev målstyrd skapades ett nytt sätt att tala om lärande i
förskolan, verksamhetens riktning togs ut i relation till målen. Med matematiken explicit
framskriven i målen blev den mer framträdande än tidigare.
9
Läroplanen revideras - matematiken i fokus
Den utvärdering som gjordes tio år efter införandet av Lpfö 98 visade att matematiken trots
explicita målformuleringar inte framträdde i någon stor omfattning i verksamheten
(Skolverket, 2008). Detta kopplades samman med att pedagogerna inte hade kunskap för att
lyfta och synliggöra matematiken i vardagen. När Lpfö 98 reviderades år 2010, för att börja
gälla 1 juli 2011, tydliggjordes målen inom områdena: språk och kommunikation, matematik,
naturvetenskap och teknik. Dessutom infördes två helt nya avsnitt i läroplanen, ett om
utvärdering, uppföljning och utveckling samt ett om förskolechefens ansvar (Skolverket,
2011). Under riktlinjer finns nu en skiljelinje mellan förskollärare ska ansvara för och
arbetslaget ska. I det andra kapitlet under rubriken 2.2 Utveckling och lärande, återfinns nu
fyra mål som explicit rör matematik, både som innehåll och form. Målen i läroplanen ska
liksom tidigare uppfattas som en strävan, en strävan som syftar till att nå en förväntad
kvalitetsutveckling av förskolan (Utbildningsdepartement, 2010). Det första målet rörande
matematik har vidgats, i jämförelse med Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet, 1998), och lyder
idag ”Förskola ska sträva efter att varje barn utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och
riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för
mätning, tid och förändring” (Skolverket, 2011, s. 10). De tre följande målen fokuserar
önskvärda förmågor, till skillnad från det första målet som fokuserar förståelse. Förmågorna
som anges består av att använda matematik för att undersöka och reflektera över olika
problemlösningar. Men även att föra och följa resonemang samt att använda matematiska
begrepp och samband för att urskilja, undersöka och uttrycka (Skolverket, 2011, s. 10).
Vidare finns under riktlinjer formuleringen ”Förskollärare ska ansvara för att arbetet i
barngruppen genomförs så att barnen stimuleras och utmanas i sin matematiska utveckling”
(Skolverket, 2011, s. 11). Även arbetslaget har ett matematiskt uppdrag ”att utmana barns
nyfikenhet och begynnande förståelse för språk och kommunikation samt för matematik,
naturvetenskap och teknik” (Skolverket, 2011, s. 11).
Målen inom matematikområdet är både förtydligade och mer omfattande i den reviderade
läroplanen. Den förändrade syn på förskolans uppdrag som det innebär har gjort att
matematiken nu åter likt på Fröbels tid står i centrum, dock utifrån en annan bakgrund.
Matematiklyftet i förskolan1- Bishop gör entré
Bakgrunden till Skolverkets satsning på ett Matematiklyft är nationella och internationella
jämförelser och utvärderingar visat på vikande resultat i matematik för svenska elever. Ett allt
för stort fokus på enskilt arbete för eleverna och att eleverna inte erbjuds att utveckla alla sina
matematiska förmågor identifierades som områden att utveckla. Matematiklyftet finns för alla
skolformer men i olika utformning och för förskola och förskoleklass skapades ett didaktiskt
1
Den beskrivning av Matematiklyftet som här görs utgår från Skolverkets material publicerat på lärportalen för
matematik https://matematiklyftet.skolverket.se och syftar till att vara just en beskrivning av Matematiklyftet
varför inte originalkällor av t.ex Bishop har använts. Presentationen är viktig för att merparten av de pedagoger
som deltar i studien även deltar i Matematiklyftet i förskolan och därigenom är en del av deras gemensamma
erfarenhets och referensbas.
10
stödmaterial som syftar till att stärka och utveckla kvaliteten i förskolans och förskoleklassens
arbete med matematik. Fortbildningen bygger på det kollegiala lärandet som arbetsform
eftersom Skolverket menar att det är genom utvärdering och analys av verksamheten som
utveckling har bäst förutsättningar att bli verksam.
Fortbildningsmaterialet som finns tillgängligt via en webbaserad lärportal är uppdelat i
tolv delar och är tänkt att genomföras på tre terminer. Syftet med Matematiklyftet i förskolan
är att ”förskollärare ska få stöd att utveckla sin förmåga att inom förskolans verksamhet
möjliggöra för alla barn att utveckla kunskaper i matematik”. Till grund för hela materialet
ligger Bishops teorier om sex kulturhistoriskt grundande matematiska aktiviteter som är ett
sätt att betrakta hur matematiken tar sig uttryck. Detta perspektiv på matematik ligger även
till grund för revideringen av målen i matematik Lpfö 98. De sex matematiska aktiviteterna
som Bishop urskilde är: leka, förklara, lokalisera, designa, mäta och räkna. Leka som
matematisk aktivitet innebär att delta i och skapa lekar med mer eller mindre formaliserade
regler som avgränsar situationen. Att förklara handlar om att beskriva och förklara fenomen,
både vardagliga och vetenskapliga. Undersökandet av omgivningens rumsliga dimensioner
betecknas som den matematiska aktiviteten lokalisera. Designa som matematisk aktivitet
riktar sitt fokus mot att identifiera, skapa och representera former och mönster. Den
matematiska aktiviteten mäta behandlar kvantifiering och jämförelser av olika storheter. Att
räkna som matematisk aktivitet handlar om att besvara frågor om hur många, vilket kan göras
och representeras på olika sätt. Aktiviteterna kan betraktas som ett sätt att klassificera
situationer som barnen är involverade i, ofta är flera matematiska aktiviteter synliga i samma
situation.
Den ovan gjorda genomgången av förskolans relation till matematik syftar till att visa hur det
är möjligt se på konstruktioner av förskolans matematik i olika tider och kontexter.
Genomgången gör inte anspråk på att vara fullständig utan ska ses som en skiss, av flera
möjliga.
Tidigare forskning
Under detta avsitt behandlas tidigare forskning relaterat till forskningsfrågorna.
Olika perspektiv på lärande i förskolan
Persson (2008) har identifierat två olika riktningar i synen på barns lärande inom svensk
pedagogisk förskoleforskning, den utvecklingspedagogiska och den Reggio Emiliainspirerade. Att denna uppdelning är en grov förenkling påpekas av Eidevald (2013) som
menar en kategorisering riskerar att betona olikheter trots att likheter finns. Eidevald (2013)
lyfter också att den Reggio Emilia-inspirerade inriktningen hämtar inspiration från olika
teoretiska perspektiv och har utvecklats i olika sammanhang medan utvecklingspedagogiken
är mer sammanhållen. Den skiljelinje i svensk förskoleforskning som de olika perspektiven
ändå utgör har relevans för denna uppsats och kommer därför att användas.
11
Utvecklingspedagogik
Utvecklingspedagogiken har sin teoretiska grund i fenomenografin och variationsteorin
(Persson, 2008). Begreppet det lekande lärande barnet är centralt inom
utvecklingspedagogiken och bygger på tanken om att barn leker och lär samtidigt. Lärande
beskrivs som en process där objekt och akt är oskiljbara. Objektet för lärandet är den förmåga
eller det kunnande som barnet ska utveckla och lärandets akt det sättet på vilket barnet gör för
att lära sig. Lärandet är inte en biprodukt av leken, leken är istället den arena var i lärandet tar
plats. ”Barn föds till att vara lärande och lekande människor med en vilja att förstå och
bemästra sin omvärld” (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003, s 220). Pedagogens
uppgift är att rikta barnens medvetande mot deras erfarenheter, att göra det för barnet osynliga
lärandet synligt, genom att ställa frågor för att få barnet att prata om och reflektera över sina
erfarenheter. Utifrån barnens tankar och frågor kan sedan verksamheten struktureras för att
barnen ska erfara och uppfatta det som de förväntas lära sig i enlighet med exempelvis
rådande läroplan. Med stigande ålder bör barnen möta allt mer komplexa uppgifter och frågor
(Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003). Miljön och omgivningen blir viktig
utifrån att den ska erbjuda variation och rika möjligheter för barnen att göra erfarenheter som
ska ligga till grund för deras förståelse av fenomen i omvärlden. Lpfö 98:s (Skolverket, 2011)
målformuleringar inom matematiken med fokus på förståelse och utvecklandet av förmågor
kan sägas ha stark koppling till utvecklingspedagogikens utgångspunkter för lärande.
Pedagogik med inspiration från Reggio Emilia
Den Reggio Emilia-inspirerade riktningen företräder en pedagogik som kommer till stånd
utifrån Reggio-filosofin och har ett socialkonstruktionistiskt och postmodernt perspektiv med
kommunikation och samkonstruktion via språket som utgångspunkt (Persson, 2008). Barn ses
som födda rika och kompetenta, i mötet med sin omvärld konstrueras både barnen och
kunskap via kollektiva processer. De rådande konstruktionerna skapar och begränsar vilka
möjligheter barnen har (Dahlberg, Moss & Pence, 2014). Delaktighet och inflytande är
centrala delar i pedagogiken och förstås som en förutsättning för demokrati. Lpfö 98:s
skrivningar om barns rätt till delaktighet och inflytande kan kopplas till inspiration från
Reggio Emilia-pedagogiken där en viktig utgångspunkt är strävan mot en bättre värld. Det är
barnens intressen och frågor som ska stå i centrum och utifrån deras tankar drivs
verksamheten och lärprocesserna vidare. Detta är en viktig utgångspunkt för den form av
pedagogisk dokumentation som har beskrivits som att ”fånga lärandet” (Wehner-Godée,
2010). Lenz Taguchi (1997) lyfter fram att ”ett syfte med pedagogisk dokumentation är att
försöka att synliggöra och förstå dessa konstruktioner, så att man som pedagog kan öppna sig
för nya konstruktioner” (s. 19). Genom att se de pedagogiska dokumentationerna som
potentiella aktörer, agenter, och inte enbart som avbildningar av något som har skett, kan de
fungera som ett analytiskt verktyg i att dekonstruera och göra nya val i nya processer (Lenz
Taguchi, 2012). Denna i tid något senare posthumanistiska vidareutveckling av den
pedagogiska dokumentationen kom efter den sk materialistiska vändningen.
Den
materialistiska vändningen innebär ett synsätt på det lärande subjektet som inte enbart
12
påverkat av omgivande diskurser utan sammanflätat med sin omgivning, både material och
andra subjekt. Med materialiteter avses hela omgivningen, objekt, subjekt och miljömässiga
förhållanden, levande som icke-levande, mänskliga som icke-mänskliga varandes i ett
ständigt samhandlande (Lenz Taguchi, 2012). Utifrån detta perspektiv blir den miljö som
omger barnen i förskolan väldigt viktig. Nordin-Hultman (2011) visar att den pedagogiska
miljön har stor betydelse för vilka möten som kommer till stånd och hur barn konstrueras i
relation till dessa. Pedagogiska miljöer kan både begränsa och möjliggöra barns tillblivelse i
relation till olika subjektspositioner.
Olika perspektiv på matematik i förskolan
Även om, som tidigare visats, matematik har varit förekommande i förskolan sedan Fröbels
tid är det främst på senare år som intresset ökat (t.ex. Björklund, 2013; Johansson, 2015).
Johansson (2015) lyfter förskolans matematik utifrån Bishops teorier som även ligger till
grund för Matematiklyftet i förskolan. Hon menar att användandet av Bishops klassificering
av de sex kulturhistoriskt grundade matematiska aktiviteterna kan bidra med ett bredare
perspektiv på vad matematik i förskolans kontext kan vara. Genom att positionera förskolans
matematik i relation till Bishops teorier istället för som tidigare brukligt nästan uteslutande till
skolans matematik skapas en ny referensram som tydligare kopplar till förskolans uppdrag.
Inom den forskning som finns kring matematik i förskolan återfinns de två olika
pedagogiska riktningarna jag ovan beskrivit. Den fenomenografiska och variationsteoretiska
inriktningen har länge sedan länge sett matematiken som ett intressant lärandeobjekt (t.ex.
Björklund 2007, 2008, 2012a, 2012b, 2013; Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999; Reis,
2011). Trots att den postmodernistiska och posthumanistiska inriktningen inte på samma sätt
väljer ut studieobjekt, utan har andra utgångspunkter, finns studier med matematiskt
perspektiv (t.ex, Franzén, 2012; Hultman, 2011; Palmer 2010, 2011 )
Björklund (2007) har riktat fokus mot de yngsta barnens matematiska lärande och lyfter
fram tesen att det finns fyra villkor: hållpunkter, variation, samtidighet och rimlighet för att ett
lärande i matematik ska uppstå. Dessa villkor är i sig inget nytt inom variationsteorin men satt
i relation till de yngsta barnen och deras utforskande i matematik uttrycks det på ett tydligare
sätt än tidigare av Björklund. Implikationerna för pedagoger blir att erbjuda tillfällen och
material som kan utmana barnens förståelse av världens matematiska aspekter.
Matematiklärande beskrivs av Björklund (2013) som tillägnandet av ett antal förmågor och
färdigheter som numeriska, spatiala och språkliga, vilka tillsammans leder till utvecklandet av
en matematisk kompetens. Även Ries (2011) utgår från variationsteorin och har främst riktat
in sig på de yngsta barnens matematiska aktiviteter uttryckt via deras handlande. Slutsatserna
är att barn behöver få hjälp av pedagoger att lyfta fram matematiken i vardagen, vilket delvis
har göras med val av ett varierat utbud av material.
Doverborg & Pramling Samulesson (1999) menar, utifrån sitt utvecklingspedagogiska
perspektiv, att barnen i vardagen ställs inför en rad matematiska dilemman och att det är här
som pedagogerna ska ta sin utgångspunkt. Barnen behöver inte vara medvetna om att det är
matematik de är sysselsatta med om pedagogen sedan medvetandegör dem. Pedagogerna har
en viktig roll i att för barnen begreppssliggöra deras erfarenheter. Allt material kan göras
13
matematiskt genom pedagogernas frågor och uppmärksammande på olika kvaliteter. Vidare
lyfts vikten av att det finns en progression i lärandet, små barn ska möta begreppspar som
stor-liten medan äldre barn behöver mer förfinade klassificerings begrepp.
Palmer (2010) erbjuder ett annat perspektiv på matematik i förskolan där fokus ligger på
vilka relationer till ämnet matematik som blir möjligt och omöjligt i olika situationer. Den
teoretiska utgångspunkten är från början poststrukturell med förskjuts sedan mot
posthumanismen. För att för att får syn på lärandet och görandet av de olika relationerna har
pedagogiska dokumentationer studerats. En viktig skillnad mellan ett utvecklingspedagogiskt
och ett posthumanistiskt perspektiv är synen på kroppen. Inom posthumanismen ses kroppen
och tanken som oskiljaktiga, att erfara med enbart kroppen är därför inte möjligt. Hultman
(2011) utgår i sin studie från ett posthumanistiskt perspektiv och menar att det ger nya
möjligheter för att betrakta barns subjektsskapande genom att tillerkänna även det ickemänskliga i värden som aktivt och varandes i samspel. Det gör att även ting, inte bara
människor, kan anses bjuda in till samhandlande och därigenom påverka barns
subjektsskapande.
Franzén (2012) utmanar den traditionella uppfattningen av vad matematik är och menar
att pedagoger måste erkänna barn som föränderliga multipla subjekt för att möta barnens
uppfattningar om välden. I barnens värld är inte matematik något fixt utan det uppkommer
som meningsbärande i vissa situationer. Mening skapas av barnet i samhandlande med den
omgivande miljön och tingen.
De olika perspektiv på och sätt att förhålla sig till matematik i förskolan som ovan
presenterats skapar helt olika utgångssätt för att arbeta med matematik i förskolan (Lenz
Taguchi, 2012).
14
STUDIENS TEORETISKA PERSPEKTIV
Valet av teoretiskt perspektiv avgränsar vad som kan undersökas och vilka frågor som kan
ställas. Svensson (2007) menar att ”Teorier är betydelsefulla i empirisk samhällsvetenskaplig
forskning eftersom de vägleder och begränsar de sätt på vilka vi upplever och förstår världen.
Teorier gör det helt enkelt möjligt för oss att se något som något [kursivering i original]” (s.
184). Studiens teoretiska ramverk är valt utifrån syftet att undersöka hur matematiken
konstrueras i förskolans kontext när pedagoger samtalar om matematik vid planerings-och
reflektionstillfällen. För att göra detta används en postmodernistisk utgångspunkt med
tankegångar hämtade från Bauman (2002; 2009) samt Dahlberg, Moss & Pence (2014). Till
detta läggs diskursanalytiska resonemang från Foucault (1993; 2008). Till grund för både
postmodernismen och diskursanalysen ligger antagandet att samhället är socialt konstruerat
(Berger & Luckmann, 2010; Burr, 2004). Därför inleds redogörelsen för studiens teoretiska
perspektiv med det socialkonstruktionistiska perspektivet.
En socialkonstruktionistisk utgångspunkt
Teorier om sociala konstruktioner, socialkonstruktionismen, menar att samhället inklusive
våra föreställningar om det och praktiker i det, är skapat eller konstruerat av de människor
som ingår i det. Vi blir till människor i samspel med omgivningen, detta gör att olika
omgivningar eller kulturer möjliggör olika tillblivelseprocesser (Berger & Luckmann, 2010).
Burr (2004) framhåller att synen på och förhållandet till kunskap är det som utmärker
socialkonstruktionismen. Kunskap är nära knutet till sanning, vad som är sant och vad som är
viktig kunskap bestäms av den historiska och kulturella kontexten. Att ha en
socialkonstruktionistisk utgångpunkt förutsätter därför en kritisk inställning till förgivettagna
sanningar (Burr, 2004). Kunskap och samhällsordningar skapas socialt som en produkt av
mänsklig aktivitet, men inga samhällen kan ses som givna eftersom de är sociala
konstruktioner. Ordningar institutionaliseras och upprätthålls via så länge ordningen uppfattas
ha legitimitet bland de människor som ingår i sammanhanget kvarstår den, om legitimiteten
saknas kommer istället en ny ordning att ta form. Språket ses som det främsta verktyget i
skapandet och upprätthållandet av sociala konstruktioner och ordningar (Berger & Luckmann,
2010).
En postmodernistisk utgångspunkt
Det postmoderna perspektivet är heterogent och låter sig inte enkelt avgränsas. Bauman
(2002) beskriver begreppet postmodernitet som en väv av processer som påverkat samhället
under senare delen av 1900-talet. Dagens samhälle är att betrakta som postmodernt, där
globalisering, snabb teknisk utveckling, uppkomsten av nya sociala rörelser och snabbt
föränderliga politiska preferenser karakteriserar fenomenet. Det postmoderna perspektivet
förutsätter att det finns ett modernt perspektiv att positionera sig gentemot. Modernismen står
för tanken om en värld uppbyggd på lagbundenheter som alltid har en riktning framåt och
uppåt, mot det bättre. Människan kan genom observationer av världen få en uppfattning om
15
dess sanna natur. Detta står i kontrast till det som Bauman (2009) pekar ut som kännetecknade
för dagens tillvaro, variation, ambivalens och att den så att säga flyter. Det postmoderna
perspektivet erkänner världen som pluralistisk, full av ovisshet och komplexitet där subjektiva
förståelser och dimensioner som tid och rum tillskrivs betydelse (Dahlberg et al., 2014). Det
finns inte några inneboende essenser för människan att upptäcka, företeelser konstrueras i
mänskliga sammanhang och samspel. Den postmodernistiska kunskapssynen ser makt och
kunskap som nära sammanknutet och riktar sitt fokus mot vad som gjorts till sant vid olika
tider och på olika platser. Här syns tydligt kopplingen till Foucault som varit betydelsefull för
utvecklandet av det postmoderna tänkandet (Dahlberg et al., 2014). Dahlberg et al. (2014)
understryker att postmodernismen inte förkastar allt vad modernismen står för utan att det
viktiga är att söka förena och förstå de olika tankesystemen, en ståndpunkt som visar på
önskan om en komplex förståelse av världen.
Det postmoderna perspektivet är en viktig utgångspunkt i denna studie eftersom det kan
ses tillsammans med både det socialkonstruktivistiska och det diskursanalytiska perspektivet,
dessutom kan det användas för att möjliggöra en komplex förståelse av världen.
En diskursanalytisk utgångspunkt
Börjesson och Palmblad (2007) menar att diskursanalysen inte lämpar sig för den gängse
uppdelningen av en process i datainsamling av fakta med efterföljande analys av insamlad
data. Processen bör istället ses om en helhet där ”vetenskapsteoretiska frågor och empiri
behandlas mer integrerat” (Börjesson & Palmblad, 2007, s. 13). I denna studie ses
diskursanalysen som en del av ett teoretiskt perspektiv med tydliga implikationer för de
metodologiska överväganden som gjorts. Foucaults tankegångar ligger till grund för den
diskursanalys som görs i denna uppsats. Såväl originalkällor och uttolkningar används för att
förstå och begripliggöra begrepp och teorier.
Diskursbegreppet
Det för diskursteorin centrala begreppet diskurs har inte en enhetlig och bestående definition,
utan mer ett flertal likartade närmanden. Med diskurs avses, utifrån Foucault (2008), en social
praktik som producerar en viss typ av uttalanden. Det som beskrivs här är alltså den rådande
diskursen, det nu bestämda sättet att tala om en viss företeelse, t.ex. barn. Men det handlar
inte enbart om det som sägs utan ”diskursen finns lika mycket i det som man inte säger, eller i
det som markeras i åtbörder, attityder, sätt att vara, beteende mönster och rumsliga
dispositioner” (Foucault, 2008, s. 181). Vilket också är den förståelse av diskursbegreppet
som den här studien grundar sig på. Genom vårt upprepade sätt att tala om och handla i
relation till världen och varandra skapas gränser för vad som anses vara normalt och
avvikande. Diskurser avgränsas och kontrolleras enligt Foucault (1993) av tre
utestängningssystem, förbudet, särskiljandet av vansinnet och strävan efter sanning. Förbudet
yttrar sig genom att ”Alla vet att man inte får säga allt, att man inte kan tala om vad som helst
när som helst och, slutligen, att inte vem som helst får tala om vad som helst” (Foucault,
1993, s. 7). De tre utestängningsmekanismerna går in i varandra, de som ses som vansinniga i
16
ett samhälle kan vara just de som inte rättar sig efter vad som anses förbjudet. Att särskilja det
vansinniga från det kloka kan ta sig olika uttryck, men syftar till att upprätthålla och
tydliggöra diskursens avgränsningar. Foucault (1993) förkastar tanken på att det skulle finnas
några essentiella sanningar men menar samtidigt att sökandet efter sanningen är en viktig
drivkraft. Med sanning avses istället det som med stöd av diskursiva formeringar görs för sant
i en specifik situation. Dessa sanningar styr och organiserar människors vardagliga
erfarenheter och kan betraktas som sanningsregimer (Dahlberg et al., 2014). När det är tydligt
vad som är sant i en viss situation tydliggörs också vad som är inte är sant. Diskurser ska inte
uppfattas som fastslagna strukturer som i sig verkar förtryckande utan kan enligt Foucault
(1993) betraktas som ett sätt att förstå och göra världen begriplig.
Språket och makten – makten och språket
Språket är inom postmodernismen och diskursanalysen helt centralt. Genom språket skapas
och upprätthålls kategorier vilket också gör att språket och makten är nära knutet till varandra
(Foucault, 1993). Foucault var intresserad av makt, här återfinns kopplingar till marxismen
och dess beskrivningar av dominansförhållanden och den exploatering som följde av dessa
(Börjesson, 2003). Makt hänger ihop med kunskap eftersom den kunskap som produceras
strukturerar världen. På så sätt producerar makten kunskap, om sig själv och om vad som är
sant, rimligt och giltigt. Det är detta som menas med att diskursen i allmänhet och makten i
synnerhet är produktiv (Hyldgaard, 2008; Nilsson, 2008). Börjesson (2003) förklarar varför
vetandet och makten är intimt förknippade med varandra och därför även viktiga.
”Vetande och kategoriuppställningar är inga ofarliga verksamheter, vare sig det handlar om vetenskap,
journalistik eller spontana vardagliga bestämningar av hur verkligheten bör förstås. Genom att se vilka
kategorier som ordnar världen kan vi åtminstone ibland ana vilka möjliga alternativ som diskurserna inte
tillåter.” (s. 38)
Makt ska enligt Foucault inte förstås som ett tillstånd utan som något varande i ständig
process, makt är intressant eftersom det verkar och enbart existerar i sin utövade form
(Nilsson, 2008). Den förståelse för makt som Foucault presenterar innebär att alla använder
sig av och drar nytta av den. Makten producerar inte enbart förbud och förtryck utan även
njutning, vetande och diskurser, som skapar mening. Nilsson (2008) betonar att ”Den njutning
och lockelse man ibland kan tala om beträffande maktutövning handlar då inte främst om
förmågan att förbjuda eller förhindra utan om att kunna åstadkomma, eller tror sig kunna
åstadkomma, resultat” (s. 89).
Att i enlighet med Foucault betrakta makt som förekommande i alla relationer, är inte det
samma som att se allt som makt. Dominans är alltid ett uttryck för makt men all makt är inte
dominans. Eftersom makten är relationell finns alltid ett utrymme för motmakt, eller
motstånd, vilket förklarar hur uppror i både stora och små sammanhang kan uppstå. Att
använda diskursen som en motmakt är ett sätt att sätta makten i gungning (Nilsson, 2008).
Foucault identifierar en specifik form av makt, som utverkas på institutionsnivå, och benämns
disciplin eller disciplinär makt. Det är en form av makt som inte direkt förtrycker någon men
ändå uppnår sitt mål ”genom att påtvinga alla en konformitet” (Dahlberg et al., 2014, s. 81).
17
Individer ställs upp och jämförs mot en norm, vilket gör att avvikelser konstrueras som
onormala. Disciplinen upprätthålls av fyra mekanismer: (1) uppdelning av individer i små
grupper som sätts under övervakning, (2) uppdelning av tid i korta enheter som regleras hårt,
(3) fragmentisering av tillvägagångssätt vid inlärning samt uppfostran, (4) styrning av den
individuella kroppen till att vara en del av en större och effektiv enhet (Nilsson, 2008). Dessa
former av styrning är högst reella inte enbart i fängelser utan även i andra institutioner som
förskolor och fabriker. Den disciplinära makten bygger på att det finns en hierarkisk
övervakning som också bedömer och utfärdar omdömen som syftar till att styra in de
disciplinerade subjekten på ”rätt” väg, vilket helst ska ske utan att de är helt medvetna om det.
Som verktyg för att ordna och övervaka används blicken, vilken i förskolan kan benämnas
den pedagogiska blicken (Palla, 2011). Enligt Foucault (1993) kan strävan efter kunskap och
sökandet efter sanningen konstruera en blick som ser det observerbara, mätbara och
klassificerbara hos objekten som studeras. Foucault understryker att disciplinen som
maktform ofta är osynlig och därför svår att komma åt (Dahlberg et al., 2014). Eftersom makt
och kunskap förutsätter varandra är det möjligt att prata om disciplinär kunskap. Dahlberg et
al. (2014) identifierar den formen av kunskap som ett vanligt sätt för förskolor att forma
människor och deras subjektivitet.
Eftersom diskursen är verkligheten kan inte språket ses som en representation av samma
verklighet. Istället är det språket och orden som strukturerar världen. Språket ska ses som
performativt, alltså som att det i sig är en handling. En talhandling som ska förstås som
innehållande fler dimensioner än att uttrycka tankar eller förmedla kunskaper (Hyldgaard,
2008). Språket är inte ett redskap som kan användas av ett subjekt, utan språket självt skapar
den uppfattning av världen som är möjlig. Det innebär en uppfattning om att det som vi inte
har ett språk för ej heller kommer att kunna förstås, genom språket skapas och upprätthålls
kategorier.
Människor, subjekt och subjektspositioner
Inom diskursteorin är människan ointressant så till den grad att Foucault till och med förklarat
den död. Inte som art betraktad, utan som centrum för allt vetande. Det är inte människan som
är subjektet, i betydelsen grunden, utan diskursen (Hyldgaard, 2008). Människan är
”underkastad, producerad och konstituerad av språkliga mekanismer som lever sitt eget liv
oberoende av mänskligt medvetande, tolkning och vilja” (Hyldgaard, 2008, s. 213).
Människors subjektiva erfarenheter är inte intressanta eftersom de är diskursivt skapade och
således inte avhängiga en viss person utan ett visst sammanhang. Viktigt att komma ihåg är
att det inte finns någon essens av en människa, eller något annat, utan att vad som är en
människa är en social konstruktion som därför är föränderlig (Börjesson, 2003).
För att återknyta till Foucaults (1993) tal om förbud är det inte alltid är orden i sig som är
betydelsebärande utan vem som säger det och vart det sägs. Det är vigselförrättarens närvaro,
ord och position som är viktig för att giftermålet ska bli giltigt, inte orden i sig. Genom att se
positioner som diskursiva formeringar blir det möjligt att ringa in vad som är sant, alltså
giltigt i en viss situation (Börjesson, 2003). Det centrala blir alltså att vem som kan vara agent
för sanningen. Istället för att intressera sig för individen riktar sig diskursanalysen mot
18
subjektiveringsprocesser och subjektspositioner (Wreder, 2007). Individer kan antas ha
egenskaper och intentioner som förklarar deras handlande, genom att istället använda
subjektsposition fokuseras möjligheterna för ett subjekt att uttrycka sig i en viss diskurs.
Begreppet subjektsposition, som härstammar från Foucault, kan förstås som ett begränsat
diskursivt utrymme, det handlingsutrymme, en människa har att agera inom i en given diskurs
(Bergström & Boréus, 2012). Boréus (2011) menar att positionerna avgränsas av diskursiva
praktiker som skapar förväntningar på och föreställningar om människor. Ett sätt att
konkretisera subjektspositioner är att likna dem vid en pepparkaksform. Kakformen avgränsar
tydligt utrymmet för kakan och skapar en avgränsad yta för degen att breda ut sig på och
flexibiliteten hos formen är kraftigt begränsad. Subjektspositioner kan alltså förstås som ett
diskursivt utrymme som påverkar ett subjekts handlingsmöjligheter. Detta innebär att det är
diskursen som avgör vilka subjektspositioner som kan intas och inte intas. Subjektspositioner
inom samma diskurs kan både möjliggöra och begränsa utrymme för handlande i relation till
varandra. Wreder (2007) förklarar att ”Individen i en specifik diskurs är bara möjlig i
egenskap av något och givet att det finns en position för detta något” (s. 46).
Ska diskursanalysen betraktas som konstruktivistisk eller konstruktionistisk?
Vad gäller de ontologiska antaganden som ligger bakom diskursanalysen presenterar Boréus
(2011) och Bryman (2008) olika ståndpunkter. Boréus (2011) menar att diskursanalysen
bygger på en konstruktivistisk utgångspunkt, medan Bryman (2008) menar att
diskursanalysen har en konstruktionistisk utgångspunkt. Denna förvirring återfinns på fler
ställen, i Bryman (2008) står det att det som tidigare benämndes konstruktivism allt oftare
benämns konstruktionism. Lenz Taguchi (2012) tydliggör skillnaden mellan begreppen
genom att göra läsningar av pedagogiska dokumentationer ur olika perspektiv:
utvecklingspsykologiskt; kognitivistiskt och konstruktivistiskt; samt diskursivt och
socialkonstruktionistiskt. Här framträder skillnaden mellan perspektiven tydligt. Det
konstruktivistiska perspektivet skapar i läsningen diskussioner om olika kognitiva nivåer hos
barn och hur vissa kvaliteter gör kunskapen giltig. När den konstruktionistiska läsningen
gjordes blev det möjligt att omtolka de tidigare läsningarna. Diskussionen och reflektionen
fokuserades kring hur det gick att förstå barnen utifrån deras intentioner och konstruktioner i
den aktuella situationen, ej utifrån barnens kognitiva förmåga. Konstruktionismen erbjuder ett
alternativ till utvecklingspsykologins och kognitivismen essentialistiska syn på människan.
Kunskap ses som varandes i ständig tillblivelse, möjlig att skapa och omskapa (Lenz Taguchi,
2012). Utifrån detta resonemang bör diskursanalysen anses ha en konstruktionistisk grund,
vilket också får stöd av bl.a. Börjesson & Palmblad (2007).
19
METOD
I metodavsnittet redogörs för de metodologiska och etiska överväganden som ligger till grund
för studien, principerna för både konstruktion och analys av data presenteras. I föreliggande
studie undersöks konstruktioner av matematik i förskolan genom att observera och analysera
pedagogers samtal under planerings- och reflektionstillfällen. Uppsatsens empiriska del kan
anses vara av kvalitativ karaktär (Bryman, 2008) eftersom strävan är att skapa en fördjupad
bild av det valda temat. Studiens värde ligger inte i resultatens generaliserbarhet utan analysen
ska ses som en av flera tänkbara tolkningar och ett möjligt sätt att belysa områdets
komplexitet.
Datakonstruktion
Den konstruktionistiska utgångspunkt som valts för studien gör att det som vanligen benämns
som insamling av data eller produktion av data (Svensson & Ahrne, 2011) betraktas som
konstruktion av data. Studien utgår från observationer som är gjorda under planerings- och
reflektionstillfällen. Detta med inspiration från Bjervås (2011) och Elfström (2013) som i sina
studier beaktat planeringstillfällena som viktiga arenor för konstruktioner av pedagogers
kunskaper och tankar. Genom de val och avgränsningar som under arbetet med studien gjorts,
utifrån studiens syfte och forskningsfrågor, kan analysen anses påbörjad redan i
datakonstruktionen.
Deltagande observation
Svensson & Ahrne (2011) uttrycker valet av metod som ett beslut om tillvägagångssätt för att
få kunskap om samhället, i föreliggande studie har deltagande observation valts för att få
kunskap om det som ska studeras. Att närvara när samtalen sker ger en förstahandsupplevelse
som exempelvis intervjuer inte på samma sätt skulle ge (Lalander, 2011). Bjervås (2011)
konstaterar att en observation dock inte ger möjlighet att styra innehållet på ett lika tydligt sätt
som vid en intervju. Deltagande observation som metod valdes även utifrån intentionen att
störa verksamheten så lite som möjligt. Detta för att säkerställa att jag skulle kunna få tillträde
för att genomföra studien. Fangen (2011) poängterar att deltagande observation handlar om
att hitta en balans mellan deltagarprincipen och observationsprincipen. Att vara en deltagande
observatör innebär att jag som forskare erkänns som människa, inte bara som forskare i
observationssituationen. Deltagande innebär inte att forskaren behöver utöva samma
aktiviteter som de som observeras, utan deltagandet avser den sociala interaktionen (Fangen,
2005). Balansgången består i att involvera sig lagom mycket för att vinna den närhet som ett
deltagande kan leda till, men utan att förlora all distans och analysförmåga. Fangen (2005)
beskriver olika grader av deltagande positioner som är möjliga för en forskare, som gör
observationer, att inta. Extremerna är icke-observerande deltagare att ”go native” och ickedeltagande, mellan dessa återfinns fullt ut deltagande och delvis deltagande. Under ett längre
fältarbete är det möjligt att växla mellan dessa olika grader av deltagande och på så sätt få
tillgång till både inifrån och utifrånperspektiv. Det begränsade fältarbetet som gjorts i denna
20
studie erbjuder inte möjlighet att gå mellan olika grader av deltagande roller. Därför har rollen
av, det som enligt Fangen (2005) beskrivs som den vanligaste forskarrollen, den delvis
deltagande observatören intagits. Det är tydligt att mina egna erfarenheter av fältet och min
förståelse för den arbetssituation som råder inverkat på valet av metod.
Förskollärare, handledare och forskare – ett eller flera subjekt bland andra
De erfarenheter av att vara förskollärare som jag hade vid studiens början är en del av den
förförståelse som blir min utgångspunkt för både observationerna och analysen. Det innebär
att en annan förförståelse hade konstruerat andra observationer och en annan analys. Fangen
(2005) påpekar att det aldrig går att avsäga sig sin förförståelse och menar att strävan istället
bör vara att synliggöra den för söka förstå hur den påverkar förståelse och handlande.
Gannerud & Rönnerman (2006) menar att den specifika kunskap och närhet som kommer av
att själv ha erfarenhet av kontexten som studeras är mycket värdefull. Den leder till en
förförståelse inte enbart för begrepp utan även för verksamhetens hela karaktär, med rutiner,
organisation, lokaler och regler. Kännedomen kan leda till direkt legitimitet och tillträde
genom att forskaren betraktas som ”en i gänget”. Det gör att mycket av det som annars skulle
ta lång tid att sätta sig in i redan finns tillgängligt. Men det finns även risker med att vara allt
för bekant med kontexten. Problematisering och kritisk granskning kan förbises eftersom
vissa resonemang utan vidare reflektion tas för givna. Det som deltagarna tror att jag redan
känner till kommer inte att tas upp.
Vid de samtal där jag närvarade intog jag rollen av att vara en delvis deltagande
observatör, enligt Fangen (2005). Jag hade främst rollen som lyssnande men jag har även
svarat på frågor som ställts till mig och själv ställt frågor när jag upplevde att det behövdes.
Dessa frågor har ställts för att få ett förtydligande eller för att få veta mer om något som ur
mitt perspektiv var intressant att få utvecklat. Min närvaro i sig påverkar situationen, om jag
hade tagit rollen av full ut deltagande hade jag påverkat situationen mer. Den korta tid som
studien pågick var ytterligare ett skäl att inte vara fullt ut deltagande då jag inte kommer att
finnas kvar för att fortsätta processen.
I relation till att vara vanlig pedagog får mitt uppdrag som handledare i Matematiklyftet
ses som en maktposition. Jag planerar och leder arbetet, samt ger återkoppling till de som
önskar på dokumentationer som presenteras i fortbildningen. Detta gör också att jag i viss
mån ses som en auktoritet och framförallt kunnig inom matematikområdet. Det är via den
positionen jag har fått insyn i arbetet och processerna inom de olika arbetslagen vilket är en
förutsättning för genomförandet av denna studie på det sätt som jag avsett. Utifrån studiens
socialkonstruktionistiska perspektiv kan detta sägas konstruera både mig och studiens
deltagare. Peshkin (1988) problematiserar forskarens subjektivitet och påpekar att det inte är
möjligt att fly sin egen subjektivitet, men genom att vara medveten om den är det möjligt att
motverka att den tar över helt. Som ett sätt att försöka särskilja mina olika roller har jag
vidtagit en del åtgärder. I den utsträckning det varit möjligt har tillfällena för observationer
förlagts på dagar då jag inte har något annat uppdrag i området. Ytterligare markörer jag har
använt är klädval och att jag kommit med ytterkläderna på armen samt utan inneskor. Detta
21
för att markera att jag idag inte är en på golvet. Även om inte pedagogerna har kommenterat
detta har det varit ett sätt för mig att positionera mig i en mer utomstående ”forskarroll”.
Val och beskrivning av förskolor, arbetslag och pedagoger
Det intresse för talet om matematik, som ligger till grund för studien, gjorde att den enhet,
arbetslaget, vari samtal och reflektion sker i det vardagliga arbetet har studerats. Inom
förskolan är arbetslaget en betydelsefull enhet. I Lpfö 98 (Skolverket, 2011) delas ansvaret
upp mellan tre olika parter, förskolläraren, förskolechefen och arbetslaget. Arbetet i
arbetslagen kan se olika ut, men traditionen av att arbeta i arbetslag är inom förskolan lång.
För att komma åt en fördjupad bild av hur matematiken konstrueras i förskolans kontext
valdes arbetslag som under en längre tid tänkt kring och arbetat med matematik. Eftersom
pedagogisk dokumentation är ett utbrett arbetssätt (Skolverket, 2008) som också stämmer
överens med studiens teoretiska och ontologiska utgångspunkter var även användandet av
pedagogisk dokumentation ett urvalskriterium. Den förståelse, som ligger till grund för
studien, av pedagogisk dokumentation som en kollektiv process så som den beskrivs av Lenz
Taguchi (1997) är ytterligare ett skäl till att hålla fokus vid arbetslaget.
För att hitta deltagare till studien gjordes ett målstyrt urval (Bryman, 2008) där arbetslag
som ansågs ha relevans för studiens syfte söktes upp. Utifrån uppsatta kriterier valde jag att
studera arbetslag inom det förskoleområde där jag själv är verksam. Det gör att de deltagande
pedagogerna och jag delar mycket, vi har flera gemensamma utgångspunkter och referenser
som kommer av att vi verkar inom samma förskoleområde. Våra gemensamma
utgångspunkter gör att jag har fått tillträde till att kliva in och studera samtalen från ett annat
perspektiv än om jag kommit utifrån. Genom mitt handledarskap har jag delvis insyn i vilka
processer som pågår i de olika arbetslagen.
Totalt har 16 pedagoger, fördelade på fem arbetslag deltagit i studien. Alla deltagarna är
kvinnor och hade vid tidpunkten för studiens genomförande en ålder på mellan 28-61 år och
en yrkesverksam tid på mellan 2-34 år. Två av arbetslagen ansvarar för verksamhet med barn
mellan 1-3 år och tre av arbetslagen för verksamhet med barn mellan 3-5 år. Varje arbetslag
består av 3-5 personer. De flesta som deltagit i studien är förskollärare, resterande är
förskolepedagoger. I några av arbetslagen arbetar även barnskötare men ingen av dessa har
deltagit vid observationstillfällena. Med benämningen pedagog, i uppsatsen, avses därför både
förskollärare och förskolepedagoger men inte barnskötare.
Många av pedagogerna har jag arbetat med under kortare eller längre tid och de flesta
deltar i Matematiklyftet för förskolan. I det aktuella förskoleområdet inleddes arbetet med
Matematiklyftet i januari 2014 och kommer att fortgå hela 2015. Vid tiden för genomförandet
av studien hade mer än halva fortbildningen bearbetats.2 Under arbetet med Matematiklyftet i
förskolan fungerar jag som handledare. Det innebär att jag regelbundet träffar pedagogerna,
indelade i fyra lärgrupper, för att bearbeta och diskutera både utifrån fortbildningsmaterialet
och utifrån verksamheten.
2
För mera om innehållet i Matematiklyftet se rubriken Från Fröbel till Bishop i uppsatsens bakgrundsdel.
22
Genomförande
Jag valde att utgå från pedagogernas sammanhang och närvara i verksamheten där den pågår.
Mer specifikt avgränsades kontexten till arbetslagens planerings- och reflektionstillfällen. De
konstruktioner som blir rådande ska ses i ljuset av kontexten och är alltså inte de samma som
skulle ha uppkommit i en annan situation.
Kontakt togs med förskolechefen i det berörda förskoleområdet och tillstånd att tillfråga
pedagogerna om deltagande i studien gavs. Studiens syfte och preliminära frågeställningar
presenterades på en arbetsplatsträff där samtliga av förskoleområdets pedagogiska personal
var närvarande. Arbetslagen ombads diskutera eventuellt deltagande och efter ytterligare
kontakt både via e-post och personligen anmälde fem arbetslag sitt intresse. Tillfällen för
observation, som bestämts i samråd med arbetslagen, har varit antingen arbetslagsplanering
eller reflektionstillfällen, beroende på hur arbetslagen organiserar sin verksamhet och vad som
varit praktiskt genomförbart. Arbetslagsplanering sker vanligtvis på en fast tid varje vecka,
reflektionstillfällena är mer flytande i tid och omfattning. Min närvaro kan ha bidragit till att
fler reflektionstillfällen blev av eftersom de var inbokade i förväg. Det första
observationstillfället i varje arbetslag inleddes med presentation av studiens syfte och
frågeställningar, informationen lämnades både skriftligt och muntligt. Varefter skriftligt
samtycke (se Bilaga 1) till deltagande i studien efterfrågades och möjlighet gavs för
deltagarna att ställa frågor. Även vid inledningen av det andra tillfället gavs möjlighet för
deltagarna att ställa frågor och bekräfta eller dra tillbaka sitt samtycke till deltagande. Min
positionering som delvis deltagande observatör konkretiserades och exemplifierades med att
jag kommer att svara på frågor som ställs till mig och ställa frågor om det är något jag finner
oklart eller speciellt intressant. Under samtalen kom jag även att delta med nickningar och
hummanden för att visa att jag hängde med i samtalet. Varje arbetslag besöktes vid två
tillfällen under våren 2015, vilket innebär att totalt tio observationstillfällen genomförts.
Dessa tillfällen varade mellan 15-45 minuter. I vissa fall har inte hela arbetslaget haft
möjlighet att delta i samtalet, observationerna har genomförts när minst två pedagoger har
kunnat delta.
Samtalen som ligger till grund för studien spelades in med ljudupptagning. En
ljudupptagning fångar inte allt, vilket inte heller är meningen, men eftersom jag främst är
intresserad av pedagogernas uttryckta talhandlingar kan det anses vara en lämplig metod.
Under observationerna fördes anteckningar för att underlätta den efterkommande
transkriberingen.
Bearbetning och analys av data
Datakonstruktionen sker för att det material som producerats ska leda till att
forskningsfrågorna kan besvaras. Den konstruerade data måste sedan bearbetas och analyseras
i olika processer för att kunna användas. I kommande avsnitt beskrivs hur bearbetning och
analys har gått till.
23
Transkribering
Varje ljudupptagning transkriberades i sin helhet. Ljudupptagningar omöjliggör registrerandet
av t.ex. gester och blickar, vid en transkribering reduceras materialet ytterligare (ErikssonZetterqvist & Ahrne, 2011). Fangen (2005) påpekar att nedtecknat tal inte är det samma som
den talade versionen av samma ord. Den inledande transkriberingen gjordes ordagrant i
löpande text, och med syfte att öka läsbarheten bearbetades texten igen. Punkt, kommatecken
och stor bokstav lades till och smärre ord som ansågs oviktiga för analysen ströks.
Överlappande eller avbrutet tal markerades med två punkter(..) och pauser med tre (…). När
samtalsutdrag sedan valdes ut kom de att ytterligare bearbetas för att öka läsbarheten.
Transkriberingen är i sig att betrakta som en (om)konstruktion av data. Den
konstruktionistiska ansatsen gör att det pedagogerna säger ses inte som en spegelbild av deras
tankar, utan som ett resultat av den process som samtalet är (Winther Jørgesen & Phillips,
2000). Att samtalet är en process blev tydligt genom att pedagogerna fyllde i och fortsatte på
varandras meningar samt refererade till varandra i samtalen. För att som läsare lättare kunna
följa resonemangen tilldelades pedagogerna fingerade namn, som kommer att användas även i
resultatdelen.
Diskursanalys, angreppssätt och analytiska begrepp
Diskursanalys är inte ett enhetligt angreppssätt, utan flera olika. Det har tidigare redogjorts för
hur studien förhåller sig till diskursanalysen som teori, nedan följer en beskrivning av de
metodologiska tillvägagångssätt och analytiska begrepp som har använts. Gemensamt för
diskursanalytiska angreppssätt är att de inbegriper att ställa frågor för att fokusera det som vid
första anblicken inte är det mest framträdande (Boréus, 2011). Diskursanalysen intresserar sig
för de språkliga processer som skapar och bygger upp vår värld (Börjesson & Palmblad,
2007). Börjesson (2003) beskriver diskursanalys som att det är ”att se ett fenomen som
någonting” (s. 22), och betonar att uppfattandet av som:et är viktigt. Att diskursanalysen i
denna uppsats grundar sig i Foucaults tankegångar märks tydligast i valet av analytiska
begrep eftersom Foucault själv aldrig formulerade någon entydig metod (Nilsson, 2008). De
analytiska begrepp, som har använts i analysen presenteras längre fram.
Nuemann (2003) delar in det inledande diskursanalytiska arbetet i tre delar: (1) Val och
begräsning av diskursen, (2) Identifiering av diskursens uttryck, och (3) Diskursens hierarkier.
Att välja ut vad som ska studeras måste göras i alla studier, i diskursanalysen handlar det om
att avgränsa sig i dimensioner av tid och rum. Analysens andra steg innebär att hitta uttryck
och representationer för diskursen. Att diskurser ses som produktiva gör att det som eftersöks
är bilder av verkligheten. Det finns inte ett oändligt antal giltiga verkligheter, diskurser, utan
oftast ett litet antal meningsmönster som har vunnit legitimitet inom den gjorda
avgränsningen. I analysens sista del undersöks de olika verkligheterna i relation till varandra.
För att kunna göra en diskursanalys måste språket och ”talet om” på något sätt avgränsas
och fångas. Neumann (2003) menar att diskursanalysens minsta enhet är utsagan. Något som
Foucault (2002) motsätter sig, utsagan ska istället förstås som ”en funktion som korsar ett
område av möjliga strukturer och enheter och som får dem att framträda, med konkreta
24
innehåll, i tid och rum.” (s. 110). Wreder (2007) förstår Foucaults utsagor som något som
”både är och gör” (s. 34) eftersom en utsaga alltid verkar både inkluderande och
exkluderande. Diskurser byggs upp av ett antal utsagor som hanterar samma område. Genom
att betrakta pedagogernas tal som utsagor, utifrån Foucault (2002), blir det möjligt att få syn
på de konstruktioner som skapas. När flera utsagor, som riktar sig mot samma aspekt av
något, läggs till varandra framträder en diskurs.
För att skapa en struktur och närma mig en analys av den för studien konstruerade data
kommer jag att använda mig av Nuemanns (2003) beskrivning av de olika inledande stegen
av en diskursanalys. Till analysen läggs också Foucaults syn på makt, som redogjorts för i
teoriavsnittet, samt begreppen utsaga och subjektsposition. Begreppet subjektsposition, så
som det tidigare redogjorts för, har relevans för denna studie eftersom det erbjuder en
möjlighet att analysera om och i förekommande fall vilka konstruktioner av barn som skapas i
pedagogernas samtal.
Analysförfarande
När alla observationer var transkriberade lästes materialet i sin helhet ett flertal gånger.
Analysens första det, val och begränsning av diskursen har på ett sätt pågått under hela tiden
för arbetet med studien. För att kunna närma mig frågan om hur matematiken konstrueras i
förskolans kontext förutsätts att det finns ett sätt att tala om matematik som en företeelse i
förskolan, en diskurs. Detta har jag visat på redan i inledningen. Avgränsningarna i denna del
av analysen handlar om att utifrån forskningsfrågorna ringa in olika sätt att tala om barn och
matematik. Winther Jørgensen och Phillips (2000) menar att avgränsningarna är en
konstruktion som ska syfta till att hjälpa forskaren. Vid varje genomläsning gjordes noteringar
vid meningar och textavsnitt som ansågs ha en klar koppling till forskningsfrågorna. För att
närma mig dessa stora frågeställningar konstruerades ett flertal mindre omfattande
analysfrågor i enlighet med Boréus (2011) (se Bilaga 2). Diskursanalys är en cirkulär process
där materialet vid ett flertal tillfällen läses om (Wreder, 2007). Det gjorde att jag kunde
slappna av lite och tänka att det kommer fler chanser att se. Varje omläsning resulterade i nya
noteringar, noteringar som låg till grund för en första kategorisering av materialet. Utifrån den
första kategoriseringen arbetade jag vid ett tillfälle med materialet tillsammans med min
handledare. Transparensen under hela processen är viktig varför kategoriseringen återfinns i
en bilaga. Detta för att det ska vara möjligt att förstå och genomlysa vad som ligger till grund
för den kategorisering som gjorts. I analysens andra del ska de olika kategorierna beläggas
med representationer ur den konstruerade data. Detta steg i analysen visar om den initiala
avgränsningen av diskurserna var meningsfull. Till varje identifierad kategori kopplades
meningar och textavsnitt som jag ansåg kunde ses uttryck för kategorin. Foucaults förståelse
av makt samt de analytiska begreppen utsaga och subjektsposition kopplades till
representationerna. Den kvantitativa förekomsten av en utsaga i ett material är inte det
intressanta ur ett diskursanalytiskt perspektiv. Men om ett flertal utsagor riktas mot samma
område innebär det att området kan vara intressant att analysera diskursivt (Wreder, 2007).
Den berättelse som jag skriver fram gör inte anspråk på att vara den enda eller den sanna
berättelsen. Utan den är endast ett sätt, mitt sätt, att utifrån de metodologiska och teoretiska
25
filtren jag redogjort för se på det som belyses i pedagogernas samtal. I analysens tredje steg
undersöktes diskursens representationer i relation till varandra för att avgöra om
avgränsningen av diskurserna var ändamålsenlig. Motstridigheter och hierarkier inom
diskursen fokuserades (Neumann, 2003). I detta skede av analysen omgrupperades och
sammanfogades kategorierna till tre identifierade diskurser (se Bilaga 3). Strävan har hela
tiden varit att försöka förstå materialet på mer än ett sätt för att inte låsa sig vid en tolkning.
Etiska aspekter
Vetenskapsrådet (2002) har formulerat fyra grundkrav som skall uppfyllas för god etik i
humanistisk och samhällsvetenskaplig forskning. Dessa krav som är: informationskravet,
samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet, har beaktats i studien. Stor vikt
har lagts vid de inledande kontakterna med arbetslagen för att betona att deltagandet är
frivilligt och att de när som helst kan avbryta sitt deltagande. Varje observationstillfälle har
inletts med att lyfta frågan om samtycke. Eftersom avsikten har varit att studera samtalet i
arbetslagen har det krävts samtycke från samtliga i arbetslaget för deltagande. I beaktandet av
konfidentialitetskravet har alla pedagoger tilldelats ett fiktivt namn från och med första
transkriberingen, arbetslagen har också tilldelats ett namn som om det omtalas även avser
namnet på avdelningen. Det enda namn som inte är ändrat är mitt eget, detta för att det tydligt
ska framgå hur jag agerade i situationen. I något fall har namngivna aktiviteter bytts ut för att
pedagoger och arbetslag ska förbli anonyma. Dock är undersökningsgruppen liten och
arbetslagen känner varandra väl. Även om jag inte har gått ut med vilka arbetslag som deltar
har de i vissa fall själva uppgett sitt deltagande för varandra. Det gör dock inte att min uppgift
som forskare förändras, pedagogerna och arbetslagen ska förbli anonyma även genom
presentationen av resultatet. Då fokus inte har legat på olika yrkeskategorier har beteckningen
pedagoger används om både förskollärare och förskolepedagoger. Utsagorna ses inte som
kopplade till en specifik individ utan till den situation och det sammanhang de ingår i, vilket
är viktigt ur ett etiskt perspektiv.
Min närvaro vid planering-och reflektionstillfällena rubbar den vanliga ordningen, vilket
kan innebära att tryggheten rubbas. Detta understryker ytterligare vikten av att mina avsikter
som forskare är transparenta och att deltagarna känner till hur materialet kommer att
behandlas. Den analys som görs i denna studie är en tolkning, att tolka personers utsagor kan
vara känsligt. Det finns alltid möjlighet att jag uppfattar och tolkar på ett helt annat sätt än vad
den som gav utsagan avsåg. Öppenhet och respekt har varit viktiga ledord i analysprocessen i
enlighet med Bjervås (2011). Studiens teoretiska perspektiv har avgränsat vad som är
intressant och viktigt samtidigt som jag har försökt förstå det som sagts på flera olika sätt.
Materialet har återbesökts vid ett flertal gånger för att försäkra mig om att utsagan kan tolkas
som jag gjort. Diskursanalysens kritiska blick kan uppfattas som hård i relation till
pedagogernas samtal. Jag menar dock att den analysen som möjliggörs med det valda
perspektivet är värdefull för att den belyser ett relevant område på ett kritiskt sätt. Min avsikt
är inte att framlägga en fullständig bild av pedagogernas konstruktioner, vilket svårligen
skulle kunna göras, utan att lyfta fram min berättelse och tolkning. Den berättelsen är inte den
26
sanna eller den enda berättelsen som är möjlig att utläsa, utan avser att vara en transparent och
underbyggd tolkning.
27
RESULTAT
Resultatdelen struktureras utifrån tre identifierade diskurser om matematik, Matematik som
språk – att begreppsliggöra och verifiera, Matematik som aktivitet – att lokalisera och
materialisera, Matematik som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda. Den första
diskursen rör sig kring de språkliga dimensionerna av matematik som kommer till uttryck i
pedagogernas samtal. I den andra diskursen är det pedagogernas tal om på vilket sätt
matematiken blir synlig och görs i relation till både rum och material som fokuseras. Den
tredje diskursen innehåller pedagogernas tal om matematikens syfte och uppgift i förskolans
kontext. Pedagogernas tal om barns matematiska lärande återfinns som ett perspektiv inom
alla tre diskurser.
De tre diskurser som redogörs för i resultatet belyses utifrån kortare eller längre citat och
resonemang från det empiriska materialet. I de fall korta stycken eller enstaka ord har
utelämnats i utdragen från samtalen har det markerats med /…/, i övrigt gäller liksom tidigare
att pauser markeras med tre punkter (…) och avbrutet tal med två (..).
Matematik som språk – att begreppsliggöra och verifiera
I diskursen Matematik som språk – att begreppsliggöra och verifiera fokuseras samtal som
rör språkliga perspektiv på matematik. Matematiken uppfattas av pedagogerna som ett språk i
sig, ett språk fyllt av specifika och viktiga begrepp. Genom användningen av matematiska
begrepp skapas ett sätt att benämna ting och företeelser som matematik. Pedagoger, barn och
föräldrar relaterar till och använder matematiska begrepp och benämningar utifrån sin
förståelse. I pedagogernas tal framkommer en uppfattning om att förskolans matematiska
verksamhet verifieras när barn och föräldrar använder matematiska begrepp och benämningar.
Uppfattningen att matematiken kommer till uttryck till stor del via språket framkommer
genomgående i materialet. Det medför att pedagogerna betonar vikten av att använda
matematiska begrepp, cirkel istället för rund och kvadrat eller rektangel istället för fyrkant.
Form som en aspekt av matematik lyfts fram i alla arbetslag. Att på olika sätt uppmärksamma
barn på geometriska former, både tvådimensionella och tredimensionella, beskrivs som ett
återkommande inslag i verksamheten. I de fall då barnen delas in i mer varaktiga grupper har
många av grupperna namn av en geometrisk form. När de vanligt förekommande formerna
som triangel, kvadrat, rektangel och cirkel har bearbetats inför pedagogerna ytterligare former
för att utmana barnen. Pedagogerna upplever att barnen lär sig även dessa utan problem,
vilket återges i följande citat:
Irma: (…) på tal om nya spännande ord det här som vi kör med, oktagon och
pentagon, det kan dom ju nu.
Lina: Joj, hur säkert som helst.
Irma: Så det är ju jättekul, för det kan ju inte deras föräldrar
SKRATT
Irma: Dom kan att Pentagon är ett hus, det är ju fantastiskt
Lina: Mmm
Frida: Mmm
28
Irma: Men dom kan ju inte vad färst är heller så att
Citatet ovan synliggör pedagogernas tankar om barnens kunnande, att barnen har lärt sig
dessa nya matematiska begrepp och att de ses som något positivt. Det blir också tydligt att ord
och språk kan vara något som förenar och skapar en enhet. I samtalet ovan konstrueras barnen
(dom) som en grupp som kan något. Föräldrarna blir utifrån att de inte kan samma sak
konstruerade som de som inte kan, en grupp avvikare. Ett resonemang som känns igen från
Foucault (2008) och visar på hur språk, kunskap och makt är nära knutet till varandra. Denna,
i språket inbyggda, makt som handlar om betoningar och vinklingar är inte ett ämne som
diskuteras i stor omfattning i samtalen. När det görs sker det insprängt i ett resonemang, som
här i en diskussion om sångpåsen till sången ”En elefant balanserade”:
Sara: Sen beror det på hur vi benämner saker, det är mycket hur vi vinklar, vi har mycket makt..
Eva: Skriv det där med elefanterna också..
Henny: Det är lite otäckt ibland..
Eva: För jag tycker det skulle vara intressant jag tycker att det är så kul och sitta och prata med dom och
höra hur dom tänker
Sara: Lite otäckt, mmm.. Elefanterna i påsen skriver jag då.
Att makt explicit nämns på detta sätt förekommer på ett fåtal ställen i materialet, mer vanligt
är att makten tar sig andra, språkliga, uttryck. Pedagogerna anser sig ofta ha makten att
definiera begrepp och dess innebörd. Barnen och pedagogerna är inte alltid överens om hur
olika begrepp ska användas vilket blir till språkliga förbistringar. Något som framgår av
Annas resonemang:
Anna: Dom vart nästan arg på mig idag när vi satt och åt lunch och så säger jag att: Titta där står cylindern.
Cirkeln, säger barnen. Jo, det är ju en cirkel såhär men då blir den ju lång här och så försökte jag liksom
visa [Visar med händerna hur en cylinder ser ut, författarens anm.]. Det är ju en cirkel [vidhöll barnen,
författarens anm.].
I denna situation synliggörs hur makten inte är ett tillstånd eller en position som kan uppnås
utan något som är i ständig produktion (Foucault, 2008). Språkliga praxisgemenskaper måste
vara just gemenskaper för att bli giltiga. Pedagogen Anna utgår från att hon har rätt att
definiera den rymdgeometriska formen cylinder men barnen håller inte med henne och hon
vinner därför inget gehör för sin definition. Pedagogerna vänder sig vid ett flertal tillfällen till
mig för att få bekräftat att de använder sig av korrekt terminologi.
Som tidigare redogjorts för deltar de flesta pedagoger i studien i Matematiklyftet i
förskolan. Bishops teorier om de sex matematiska aktiviteterna: leka, förklara, lokalisera,
designa, mäta och räkna, utgör grunden för Matematiklyftet och etiketteringen används ofta i
pedagogernas samtal för att beskriva en situation eller aktivitet. I de fall Bishops
kategorisering av de sex matematiska aktiviteterna används av pedagogerna har dessa
kursiverats för att markera att begreppet innefattar en specifik beskrivning, då det är så jag har
uppfattat pedagogernas användning av kategorierna. Det är alltså skillnad på en aktivitet
vilken som helst, och en matematisk aktivitet. En pedagog visar på den uppdelningen genom
att uttrycka att det finns ”leka, alltså neutral leka” till skillnad från ”leka som matematisk
29
aktivitet”. De matematiska aktiviteterna enligt Bishop så som de förstås av pedagogerna är
alltså en språklig konstruktion. Ett exempel på hur pedagogerna talar om situationer och
aktiviteter de har genomfört visas i citatet nedan:
Irma: Det vi inte har pratat om är ju vad vi såg för Bishop i allt det här då…
Lina: Mmmm
Irma: Det vet vi ju inte än heller vart det leder det här egentligen, vi får ju se då…
Frida: Mäta är ju en grej.
Irma: Mmm, jo exakt och just det här med hypotesen de hade…
Unni: …vad som växer.
Irma: Jo, vad dom trodde det skulle bli.
Lina: Det är ju förklara.
Benämningen utifrån de matematiska aktiviteterna gör att ingen vidare förklaring krävs, de
andra pedagogerna förstår vad som avses. Vid några samtal förekommer diskussioner,
pedagogerna emellan, om hur en matematisk aktivitet ska förstås och situationer kopplade till
den kan kategoriseras, diskussionerna avstannar när en gemensam definition finns. Det finns
även språkliga kopplingar till andra teorier än Bishop i pedagogernas tal, begrepp som
”hållpunkt” och ”rimlighet” kan relateras till variationsteori och Björklund (t.ex 2007;2008).
Ur ett socialkonstruktionistiskt perspektiv betraktas språket och tanken som nära knutet
till varandra. Genom språket skapas kategorier och sätt att tala om företeelser, vilket
konstruerar förståelsen, utifrån vilken vi agerar (Burr, 2004). Pedagogerna ger i samtalen
uttryck för att begrepp som exempelvis design hade en annan innebörd innan Matematiklyftet
i förskolan hade påbörjats. Det framgår i flera samtal att talet om matematik har förändrats,
förutom nya begrep och benämningar uttrycker även pedagogerna att är det också vanligare
att matematiska aspekter lyfts. Vid ett samtal resonerade pedagogerna på följande sätt:
Johanna: Men vi pratar ju mycket mer matte nu det gör vi ju.
Doris: Jo, det gör vi... och man ser mer matte och då blir det ju att man pratar om det.
Johanna: Jag tänker kring design lite mer än konstruktion. Lite mer: Vad har du designat? Hur bygger ni?
Är det funktion, hållbarhet, det har kommit mycket sånt där, som följer med.
Doris: Mmm… Det var som när vi skulle göra bygget, nu ska vi skapa bygget… Skapa vad
är det för något? ... Men säger man då pyssla, då jaha vi ska pyssla ett bygge, så barnen är väl inte riktigt
hemma med alla orden.
Johanna: Nej, att det är design dom håller på med
Doris: Och det är väl också själv man inte heller är bekväm med alla orden
Pedagogerna, i citatet ovan, ger uttryck för att språket och tanken hänger ihop. Genom
användandet av benämningarna på de matematiska aktiviteterna har nya tankar skapats.
Tankar som pedagogen Johanna visar kan omvandlas till nya och andra frågor relaterat till
barns byggen. Doris tar upp vad som händer när en gemensam förståelse för begreppen inte
finns, vilket ytterligare understryker språkets betydelse. Längre fram i samtalet återkommer
Doris till sambandet mellan språk och tanke:
Doris: Det är ju det här med att vi går matten [Matematiklyftet, författarens anm.] som har fått mig att börja
tänka mer. Som det här när vi höll på med leka och man var ute på gården. Då såg man det här, men nu
30
lekte dom, ja någon lek. Alltså hur dom tänkte abstrakt och modellerade, då fick man som sätta ord på det
där, och kolla här nu modellerar dom och så där, för dom orden använder man ju inte i vanliga fall.
Språkets produktiva aspekt framträder när Doris redogör för att de ord och begrepp som hon
tillägnat sig ger henne ett nytt sätt att se på verksamheten. Osäkerheten kring alla ord och
begrepp är något som återkommande diskuteras i samtalen. Påpekanden om att föräldrar
kanske inte förstår alla de begrepp, som uppfattas som specifika, och att de därför måste
förklaras ”i andra ord” och ”i mer svenska” uttrycks. I ett dokument riktat till föräldrarna där
matematikarbetet på avdelningen definieras är varje matematisk aktivitet förtydligad genom
meningen ”x(aktiviteten) är matte”. Pedagogerna i arbetslaget är överens om att tydligheten är
viktig för att föräldrarna ska förstå. Bishops teorier om de matematiska aktiviteterna har på
kort tid blivit ett försanthållande och en gemensam referens för pedagogerna. Utifrån den
förståelseram som Matematiklyftet producerat har pedagogerna konstruerat ett gemensamt
språk för att tala om matematik. Det kan kopplas till Foucaults (1993) resonemang om
diskurser som produktiva. Att avgränsa vad som är sant är en av de principer som skapar och
upprätthåller en diskurs.
Förutom matematiska aktiviteter och geometriska begrepp lyfts lägesord upp som
betydelsefulla. Både absoluta placeringar som på och i, men även relativa begreppspar som
framför/bakom, stor/liten och längre/kortare är vanliga. Vad avser mätning uppmärksammar
flera arbetslag att det vardagliga språket blir en motsättning till det matematiska språket, i
användningen av längd om personer men höjd om byggen, för att ange längdmått i vertikal
riktning. Åsikten att detta är förvirrande för barn återkommer i materialet och att använda sig
av höjd i alla benämningar av vertikala längdmått lyfts fram som en lösning.
Pedagogerna ger uttryck för att den fokusering på matematiska begrepp som de gjort är
lyckad eftersom barnen lär sig begreppen och använder dem i sin vardag. Barnens
engagemang och intresse för den verksamhet som erbjuds ses som ett bevis på att
verksamheten är meningsfull. Vid reflektionstillfällen med barnen söker pedagogerna stöd för
och verifiering av verksamhetens relevans. När matematiska begrepp och benämningar
används korrekt av ett barn på två år tas det som intäkt för att ett lärande har skett. Att
upptäcka lärandet hos de yngsta barnen, som inte har något eller ett begränsat verbalt språk,
uttrycks av pedagogerna som svårt. Det verbala språket blir norm för hur kunskap
manifesteras, och barnen som ”inte har språket” kan därför inte uttrycka sina kunskaper.
Vilket visar hur centralt språket som system för att uttrycka tankar och förståelse uppfattas
som.
Utöver att söka stöd för sin verksamhet via återkopplingar från barnen lyfter pedagogerna
föräldrarnas feedback som viktig för att verifiera att verksamheten med matematik är
framgångsrik. Ett arbetslag resonerar om måluppfyllelsen inom ramen för arbetet med
formerna:
Sara: Men känner vi, jag måste som tänka, det här har vi nått de uppsatta målen, det vi har tänkt med det
här, det här med utveckla förståelse för form det känner men ju att vi har kommit en bra bit på väg framåt.
Eva: Ja, jag tycker också det
Anna: Ja, det får vi som kvitto på varje dag.
Eva: Det tycker då jag, när man till och med hör att föräldrar säger att barnen pratar om det hemma.
31
Anna: Och när vi reflekterar vid kanonen
Samverkan med föräldrarna sker på olika sätt, bloggar, månadsblad och mailutskick
förekommer men den dagliga kontakten framhävs som mest betydelsefull. Ett flertal
pedagoger återger också situationer från utvecklingssamtal där föräldrarna på olika sätt
berättat om vad de ser hemma och kopplat det till förskolans verksamhet. Respons från
föräldrar beskrivs av pedagogerna med positiva ord som kul, bra, intressant och spännande,
vilket också framgår av följande citat:
Cecilia: /…/Men när vi har pratat lite grann nu och just det här med siffror och så då sa Olivias mamma: Ja
hon räknar jättemycket hemma hon går och räknar och säger och så. Det tycker jag är så kul, för då får man
verkligen bekräftat att /…/ det har landat i dom på nått vis och då tänker jag att det ändå dom tycker att det
har varit intressant och så..
Petra: Mmmm
Cecilia: ..Att dom bär med sig det hem det tycker jag är så kul att få feedback från föräldrarna att någonting
man gör här kommer hem och att dom ser det.
Ett flertal pedagoger uttrycker att det, över tid, har skett en förändring i förskolans relation till
föräldrar. Även om föräldrars engagemang ser olika ut, vilket skapar olika former av
återkoppling och kommunikation, talar pedagogerna om ett annat engagemang och intresse
från ”dagens föräldrar”. I samtalen konstrueras, inte bara barn utan även föräldrar utifrån
föreställningar och förväntningar om hur pedagogerna och vill att samverkan ska fungera. Att
delge föräldrar och försöka göra föräldrarna delaktiga i det som sker på förskolan uttrycks av
flertalet pedagoger som en strävan. Pedagogerna ser föräldrarnas feedback som viktig för att
verifiera att verksamheten är framgångsrik. Genom att fokusera på matematiken och förklara
hur förskolan ser på den skapas ett utrymme, en diskurs, att tala om matematik för både barn,
pedagoger och föräldrar. Enligt Foucault (1993) ses språket inte som reproduktivt utan
betraktas istället som produktivt, vilket innebär att tal ses som en handling, en talhandling.
Synen på språket som produktivt gör att frågor om kunskap, sanning och makt blir nära
sammankopplade.
Sammanfattningsvis fokuserar diskursen Matematiken som språk – att begreppsliggöra
och verifiera på hur kopplingar mellan språk och makt kommer till uttryck i pedagogernas
samtal. Både barn och föräldrars reflektioner över verksamheten ses som en verifiering på att
verksamheten är framgångsrik.
Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera
Diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera fokuserar samtal om vad
matematik är och kan vara i relation till förskolans fysiska kontext. Matematiken beskrivs av
pedagogerna som att den finns i olika miljöer och material. I samtalen återger pedagogerna
vad de har gjort, i form av aktiviteter med barnen, för att sätta matematiken i fokus. Barnen
sysselsätter sig med en mängd olika aktiviteter som pedagogerna uppfattar som matematik.
Mäter, räknar, väger, designar, jämför, sorterar, ”logistiserar” och lokaliserar är exempel på
hur pedagogerna kategoriserar barnens görande utifrån vad de anser vara matematik. Att
barnen håller på med matematik i en mängd olika situationer ses av pedagogerna som positivt
32
och exemplen under samtalen är många. Matematiken upplevs av pedagogerna som i olika
grad framträdande i både material och rum, matematiken kan alltså både materialiseras och
lokaliseras. Materialisering är att betrakta som en diskursiv process där pedagogernas tankar
om matematik iscensätts av de handlingar, material och situationer som väljs ut. Dessa val
kommer att påverka både vad som kan vara matematik i den specifika situationen och vilka
subjektspositioner som finns tillgängliga både för de själva och barnen. Platser på förskolan
får namn som ”mattebord” eller ”mattehörna”. Skogen, läktaren vid fotbollsplanen, matsalen
och gympan är exempel på platser som av pedagoger lyfts fram som miljöer där matematiken
framträder och därmed kan sägas lokaliseras till. Nedan resonerar ett arbetslag om en plats för
att träna lägesord:
Eva: Det går ju träna mycket ute, lägesord.
Sara: Både på gården, men även i skogen
Eva: Jo
Sara: Att gå iväg
Eva: Det kände vi ju sist i skogen, att det kom in mycket såna lägesord.
Skogen är en plats som återkommer i pedagogernas samtal om vart och när matematiken blir
synlig. Matematiken uppfattas som något som finns i omgivningen och att det handlar om att
se och lyfta fram dem med hjälp av en aktivitet eller ett material. En pedagog uttrycker att
”Det är mycket matematik i skogen, bara man är medveten om det och använder det” och
exemplifierar med att ”Vi hängde ut klot med fågelmat för att få in det matematiska”.
Matematiken lyfts av pedagoger som förekommande både vid planerade och vid spontana
situationer. En viktig aspekt av att arbeta med matematik som flera pedagoger påpekar är
valet av material. Material som spel, pussel, klosslådor, konstruktionsmaterial och
sorteringsmaterial, lyfts av pedagogerna fram som material som det går att göra mycket
matematik med. Sångpåsar, språkpåsar och flanosagor är ett annat materialområde som
pedagogerna anser är viktigt i matematiksammanhang. Sagorna och sångerna har kopplingar
till matematik bl.a. via antal, jämförande av relativa storlekar, lägesord och geometriska
former. En pedagog uttrycker att ”Vi menar som matten, den finns runt oss hela tiden det
gäller bara att ta på sig matteglasögonen för att man ska se den”. Begreppet
matematikglasögon används av flera pedagoger för att förklara hur de tänker om
matematikens synliggörande i verksamheten. Glasögon förstås av pedagogerna som något
som kan tas av och på. Makten att definiera vad som är och inte är matematik placeras enligt
detta synsätt hos pedagogen. Kontextens betydelse för tolkningen av vad som anses vara rätt
synliggörs av ett resonemang hos en pedagog om att det ibland kan bli lite mycket när hon
även i privata sammanhang ser matematiken i mycket. Hon använder uttrycket ”matteskadad”
för att förklara tillståndet.
Pedagogerna uttrycker att miljön på förskolan skapas utifrån en strävan om att den ska
skapa underlag för att lyfta matematiska aspekter av världen. Många av aktiviteterna som
genomförs med barnen mynnar ut i en produkt av något slag. Det kan vara allt från teckningar
och bilder, hus eller andra kreationer, pärlband som representerar barnens husnummer, till
diagram över planterade fröns tillväxt. De färdiga alstren placeras i miljön med syfte att både
33
vara dekorativa och skapa förutsättningar för att lyfta matematiken. En pedagog förklarar att
det som barnen själva varit med att skapa intresserar dem mycket och att den typen av
material därför ofta genererar intressanta samtal. Utifrån Foucault, tolkad i Nordin-Hultman
(2011), kan miljön på detta ses som produktiv, det fysiska rummet är inte enbart en geografisk
plats utan kan betraktas som ett diskursivt utrymme där föreställningar om exempelvis barn
och matematik verkar.
Vikten av att kroppen får vara med i utforskandet poängteras i pedagogernas tal om hur
barn lär sig matematik. Med det avses att barnen ska få möjlighet att på olika sätt använda sin
kropp i lärandet, detta genom att pedagogerna erbjuder aktiviteter som innebär att flera sinnen
används. Begreppen ”uttryckssätt” och ”uttrycksformer”, som kan kopplas till Reggio Emiliainspirerad pedagogik (se t.ex. Lenz Taguchi, 2012; Åberg & Lenz Taguchi, 2005; Palmer,
2011), förekommer i kombination med angivelser om en uttalad strävan om att de ska vara
många och olika. Barnen ska ges möjlighet att utforska form, rum, antal, tid, sträckor och
tyngder via att använda sin kropp. Som en pedagog säger ”Vi vill ju inte bara jobba med
synen, vi vill jobba med olika sinnen också, att uppleva med hela kroppen”. När lärandet
upplevs ha gått in hos barnen benämns det som att det ”satt sig i kroppen”. Det innebär att
kroppen används för att mäta sträckor, att barnen utforskar rumsliga dimensioner av en låda
med sin kropp eller att de klappar händerna ett givet antal gånger. Pedagogerna som arbetar
med barnen mellan 1-3 år uttrycker i större utsträckning kroppens betydelse för lärandet. Flera
arbetslag tar upp att gå i led som en aktivitet där det finns möjlighet att träna matematik
genom att benämna och uppleva ordningstal samt relativa positioner. Att använda sig av sin
kropp i utforskandet framstår i pedagogernas tal som något bra. Detta förutsatt att
pedagogerna får styra på vilket sätt kroppen används, om inte konstrueras barnens
utforskande med kroppen som ett problem. Ett arbetslag reflekterar kring att gå i led och en
pedagog uttrycker att ”Det är inte lätt för tvååringar att hålla sig kvar i ledet, dom tappar lätt
fokus om dom tittar på något annat, då går dom dit”. Längre fram i samtalet beskrivs hela
situationen av att gå i led som ”en kamp” och ”en utmaning” för att ”dom [barnen] har inte
förstått vitsen”. Barngruppen betecknas i detta sammanhang av pedagogerna som ”rörig”
eftersom barnen inte uppfyller pedagogernas idealbild av att gå i led, utövandet av disciplinär
makt synliggörs. Ovan beskrivna situation fångar innebörden av materialisering.
Pedagogernas tankar om att matematik kan iscensättas i aktiviteten gå i led konstruerar
barnen som röriga och ofokuserade när de inte gör som förväntat.
I diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera synliggörs hur
pedagogerna i samtalen på olika sätt tänker sig att matematik görs i relation till olika kontext
och material. Barnen erbjuds olika aktiviteter, miljöer och material som pedagogerna menar
kan möjliggöra ett lärande i matematik, den bakomliggande tanken är att barn lär sig genom
att göra. Vikten av att få använda sig av sin kropp i utforskande och lärande betonas av
pedagogerna, speciellt i arbetet med de yngsta barnen.
Matematik som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda
Inom diskursen Matematik som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda fokuseras
talet om vad matematiken har för uppgift och syfte i förskolan. Att matematiken har och ska
34
ha en plats i förskolan råder det enighet om bland pedagogerna, inte enbart för att det står i
Lpfö 98 (Skolverket, 2011) utan för att matematik i förskolan anses viktigt för barnens
fortsatta lärande både i och utanför skolan. För att bli meningsfull och relevant kombineras
matematiken med olika områden. Arbete i längre teman eller projekt är ett sätt att
kontextualisera lärandet. Ett arbetslag resonerar kring syftet med ett besök vid en
återvinningsstation:
Cecilia: /…/egentligen två tankar från oss tänker jag, dels det vi ska gå in i tänker jag, hållbar utveckling..
Petra: Jo
Cecilia: ..alltså rent så, och så sen sortera ur matteperspektiv, tänker jag.
Detta är ett sätt att synliggöra matematiken i många situationer, det uttrycks som att ”allt sitter
ihop” just så som världen utanför förskolan också betraktas. Förskolan görs både till en egen
värld, med vissa förutsättningar och ramar, och till en del av ett större samhälle. Bilden av
förskolan som en egen värld uttrycks genom tal om att ”här på förskolan gör vi så här” vilket
förstås som skiljt från hur det kan vara i andra sammanhang. Samtidigt finns tal om att
förskolan syftar till att förbereda för det kommande livet och därför måste förhålla sig till hur
det ser ut utanför förskolan. Detta resonemang kopplas ihop med matematiken genom att
pedagogerna betonar betydelsen av problemlösning. Ett arbetslag resonerar om vikten av att
inte tillrättalägga och serva barnen med allt:
Doris: I det dagliga livet så blir man inte det, man måste ju själv som lösa sina problem tänker jag.
Gun: Ja, alltså det utvecklar ju som tankarna också på något sätt kan jag tycka.
Att möta olika slags problem och se att det finns olika sätt att lösa dessa ses som en
förberedelse för både livet i stort och den fortsatta utbildningen. Synen på förskolan som en
första del av utbildningsväsendet som ska lägga grunden för framtida lärande är framträdande.
Vid flera tillfällen frågar sig pedagogerna om det är viktigt att barnen vet att det är matematik
de håller på med. Åsikterna går isär, i ett arbetslag sker följande resonemang kring frågan om
det är viktigt att barnen vet att det är matematik de håller på med:
Johanna: Ja, det tänker jag ändå, så att dom får en känsla att jag är en matematiker, att det är något dom bär
med sig. Det att jag kan matematik i dom här [situationerna] i alla fall att, jo men jag tror inte att det är helt
oviktigt faktiskt att veta att man kan koppla det till det.
Doris: Jag tänker i så fall mer att man synliggör det för föräldrarna, att i leken är det mycket matte så att
dom, jag tror inte att det är så viktigt för barnen att veta att nu är det matte det här när vi gör upp regler. /…/
men att kanske synliggöra det för föräldrarna, för att många säger att: Å, men de bara leker. Men att leken
den är mycket, vad ska jag säga, det finns mycket matte i den också. Det är inte bara siffror, mängder och
så tänker jag...
Pedagogerna uttrycker olika ståndpunkter som också tydliggör olika syn på barnens lärande.
Johanna menar att det är viktigt att barnen får med sig känslan av att vara en matematiker
medan Doris menar att det är viktigare att föräldrarna får syn på hur mycket matematik som
barnen gör. Det första synsättet förutsätter att barnen medvetandegörs om sitt lärande medan
det andra synsättet fokuserar på att medvetandegöra föräldrarna om barnens lärande.
35
Arbetet med Matematiklyftet uppfattas av pedagogerna som en omfattande satsning som nu
börjar ge frukt, uttryck som ”nu skördar vi” och ”det får vi kvitto på” återkommer. Dessa båda
utryck kan kopplas till ett monetärt tänkande där investeringar ger avkastning. Att arbeta med
matematik ses som en god investering för framtiden eftersom att behärska matematik kopplas
ihop med att kunna något viktigt. De flesta arbetslag berör frågan om matematikens syfte och
mål i förskolan. Förutom att matematik finns inskrivet i Lpfö 98 och därför är något som
måste finnas med i verksamheten motiveras även matematikens närvaro av barnens intresse.
Pedagogerna beskriver barnen som sugna, intresserade och nyfikna på att undersöka och
upptäcka de matematiska aspekterna av omgivningen. En pedagog uttrycker det som att ”det
finns mycket att plocka ur barnen, om man bara ser det”. I samtalet nedan framkommer hur
pedagogerna förhåller sig till matematik i förskolans kontext:
Eva: Däremot tänkte jag att om dom är medveten om att det är matematik? Ibland tänker jag att när man
gör såna här grejer att det här kommer dom att känna igen sen när de får jobba med matte och så, men då
tänker jag att vi pratar ju inte så mycket om att det är matte.
Anna: Nej inte med dom orden, det skulle vi kunna bli bättre på.
Sara: Nej
Eva: Vårat mål är ju ändå att dom ska få..
Anna: Att matte är kul
Eva: ..att dom på något sätt, jo…
Sara: Skulle det göra någon skillnad i deras lärande?
Eva: Kanske inte i hur mycket de lär sig men kanske att de kan få en känsla att när dom sen ska jobba med
matematik då känner dom att det här kan jag lite…
Sara: Jag tänker att…
Eva: …alltså att dom känner att dom är matematiska.
Vikten av att få känna att en är matematisk, återkommer i pedagogernas samtal. Med det
avses att barnen ska få känna att de håller på med och kan matematik. Pedagogerna uttrycker
att barnen genom att få positiva erfarenheter av matematik lägger en hållbar grund för det
livslånga lärandet. Återkommande uttrycker pedagogerna tankar om att de erfarenheter av
matematik som av barnen görs i förskolan är viktiga för att de följer med barnen in i
framtiden, som en förberedelse för deras fortsatta lärande. Att arbeta med matematik i
förskolan ses som en investering för framtiden. Det finns även utsagor som tydligt pekar ut
förskolan som skolförberedande, vilket framkommer i följande resonemang:
Lina: Det är ju det att vi måste fundera på vad vi ska säga, för i skolan pratar dom om femhopp, där får dom
lära sig att hoppa
Irma: Men då säger vi ju det
Moa: Femhopp eller femskutt, är nog det vanligaste
Irma: Använder dom femskutt så säger vi femskutt
Lina: Jo
Frida: Jo
Irma: För det är ju bra att ha samma så att vi inte tjorvar till det
/…/
Lina: Mmm, det är jättebra att få in det där tänket
Irma: Mmmm
36
Lina: Dom möter det redan i årskurs ett…ska dom kunna tänka i dom där banorna så vi planterar bara
tanken
Här görs skolans begrepp till det som styr vilken benämning som ska användas i förskolan
vilket underordnar förskolan i relation till skolan. Samtidigt uttrycks en ambivalens till ett allt
för starkt fokus på vad som kan uppfattas som ett specifikt ämnesinnehåll. Det viktiga är inte
att barnen lär sig vad ett diagram är utan att de har bekantat sig med det inför framtiden
framhåller pedagogerna. Förskolan ses om en plats att göra hållbara erfarenheter på. Detta
framkommer i följande samtal om att tillverka diagram utifrån planterade fröns tillväxt:
Irma: Då får dom fylla i då, får försöka hjälpa dom att räkna och se det är inte tänkt att de ska lära sig men
vi har tänkt dom ska få... nosa på…
Unni: …smaka på…
Lina: Mmm
Irma: …vad är ett diagram?
Lina: Komma i kontakt med det.
Förskolan förstås av pedagogerna som något annat än skolan, men att det finns och ska finnas
kopplingar mellan de olika verksamheterna. Upprepning och att arbeta en längre tid med varje
område eller begrepp anses vara framgångsrika metoder för att befästa barnens kunskaper
enligt pedagogerna. Användningen av begreppet befästa signalerar en koppling till skolans
värld där kunskaper ska befästas för att kunna mätas.
Det som barnen gör och lär i förskolan ses som viktiga delar i ett livslångt lärande.
Förskolan är med och bygger upp hållbara erfarenheter genom sitt arbetssätt. Uppfattningen
att skolan inte möter barnen med utmaningar på tillräckligt hög nivå framkommer i
pedagogernas samtal. De saknar progressionen i lärandet och ser sig märka att de barnen som
börjat skolan för göra precis samma aktiviteter, t.ex. formjakt, som de gjort i förskolan.
Pedagogerna i samtalet nedan efterlyser en samsyn mellan de olika verksamheterna avseende
barnens lärande:
Doris: Och där skulle man ju kunna tänka att ha lite mer kommunikation, eller vad småbarns har gjort när
dom kommer hit, så att man inte börjar om på samma. För ibland upplever jag att då har vi gjort det här,
och så går dom till förskoleklass. För vi har ju haft mycket att dom får gå och leta former t.ex. ... och haft
ett papper och så kommer förskoleklass sen på hösten, då är dom och letar former i korridoren så att…
Johanna: Det här har även småbarns gjort, när dom var två år. Samma former, inte att det blir någon
progression i formerna typ, att dom letar samma trianglar. Kan man inte leta hexagoner eller pentagoner
eller nått tredimensionellt. Eller nu ritar vi inte av en kvadrat, utan nu ska ni rita en kub med ett djup, alltså
det måste vara någon sorts förändring, jag tror det är där vi måste få samsynen..
Doris: Jo
Johanna: ..över stadierna här, det är det vi ska.
Doris: Jo, ja...lite repetition och så sen gå steget vidare
Johanna: För det är inte kul att få jobba med samma sak i sex år, man ska ju möta samma typ av ämne men
olika utmaningar
D: Snäppet högre
I relation till skolan anser pedagogerna att de i högre utsträckning betraktar barn som
kompetenta. Vikten av att anpassa verksamheten till barnens nivå återkommer i pedagogernas
37
resonemang, upplevelsen är att det bidrar till en känsla av meningsfullhet hos både pedagoger
och barn. Vad som betraktas som rätt nivå skiftar mellan pedagogerna och arbetslagen.
Pedagogerna uttrycker att förväntningarna på barnen styrs av barnens ålder och
nivåanpassningarna följer således måttstocken ålder, både absolut och relativ. Hur ålder eller
uppfattningar om ålder är med och konstruerar barnen blir tydligt när pedagogerna relaterar
till de äldsta och de yngsta barnen på avdelningen. De barn som är äldst på avdelningar med
1-3 år benämns ofta som duktiga och att de kan så mycket. Dessa barn är yngre än de som är
yngst på avdelningar med 3-5 år, de yngsta barnen, oavsett absolut ålder, relateras alltid till de
äldre barnen och framstår då som mindre kunniga. Nedan följer ett resonemang om
nivåanpassad mätning:
Doris: Jo och då pratade vi att dom här yngsta, där har vi förberett, vi har gjort som en skiva och så har vi
gjort taggar såhär som man kan sätta på kartongen. Så att då kan dom mäta och så göra en markering för
varje vecka så kan dom se.
Gun: Mmm
/…/
Doris: Och så sa vi dom äldre kanske får tänka vad dom kan mäta att om får kanske en liten annan
utmaning..
Gun: Att dom får tänka ut hur dom ska bära sig åt för att mäta
Doris: Vad ska dom mäta med.
Pedagogerna växlar mellan att se barnen som ett kollektiv och som individer. Den vanligaste
benämningen av barnen är dom, men när något barn uppvisar uppseendeväckande kunskaper
eller beteenden används deras namn, som i följande citat:
Cecilia: /…/ Men jag kan fascineras över hur fort dom, hur fort dom snappar upp saker, det som man tänker
är ganska nytt när man börjar med det. Sen har vi ju en, Sally, tänker jag hon vet vad siffrorna heter rent
så.
Citatet ovan visar på hur barnet Sally ses som att hon kan något, i andra samtal förekommer
negativa kommentarer och uttryck om en grupp barn men även om specifika barn och deras
beteenden och kunskaper. Pedagogernas sätt att tala om barn och göra kategoriseringar ger
olika möjligheter för barnens subjektsskapande. De gör polariseringar mellan de som inte kan
eller inte är intresserade och de som kan eller är intresserade. Vilket skapar en snäv repertoar
av möjliga subjektspositioner.
I diskursen Matematiken som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda fokuseras
talet om vad matematiken har för uppgift i förskolans kontext. Matematikens roll som
ämnesområde i förskolan ifrågasätts inte utan lyfts fram som självklar och viktig. De
erfarenheter som barnen gör i förskolan ska vara positiva och hållbara för att på ett bra sätt
förbereda barnen för framtida lärande, både i och utanför skolan. Pedagogernas syn på barn
och matematikens syfte påverkar vilka möjliga subjektspositioner som skapas.
38
DISKUSSION
I diskussionen sätts studiens resultat in i både samhälleliga och teoretiska perspektiv relaterat
till studiens syfte och frågeställningar. Studiens syfte har varit att undersöka hur matematiken
konstrueras i pedagogers (sam)tal om matematik och barn vid planerings- och
reflektionstillfällen i förskolans kontext. Frågeställningarna har handlat om att undersöka
vilka diskurser om matematik och konstruktioner av barn som framkommer i pedagogernas
tal samt att utforska hur relationerna mellan de olika diskurserna ser ut.
Diskussionen inleds med en metoddiskussion som problematiseras de metodologiska
överväganden och strävanden som har beaktats för att den aktuella studien ska förhålla sig till
frågor om dess tillförlitlighet, giltighet och relevans. Som tidigare påpekats har min ambition
varit att förstå materialet på mer än ett sätt.
Metoddiskussion – tillförlitlighet, trovärdighet och den omöjliga objektiviteten
Diskursanalytisk forskning möter ofta kritik för att vara relativistisk. Börjesson (2003) menar
att det är mycket möjligt att den är det, men att det inte ska tolkas som att allt finns i
betraktarens öga. Vidare påpekas att ”Snarare kännetecknas det breda diskursanalytiska fältet
av ett intresse för regelbundenheter och ett intresse för de många villkor och förutsättningar
som utsagor vilar på” (Börjesson, 2003, s. 54). Det intressanta är inte vad som är sant,
eftersom essentiella sanningar inte existerar, utan vad som görs till sant i den studerade
kontexten.
Bryman (2008) lyfter fyra punkter som kvalitativa studier ofta kritiseras för: (1) att vara
allt för subjektiva, (2) att vara svåra att replikera, (3) att vara svåra att generalisera utifrån och
(4) att uppvisa bristande transparens. De tre första punkterna kan utifrån ett diskursanalytiskt
perspektiv anses tämligen ointressanta medan den fjärde tillmäts relevans. Ointresset grundar
sig i utgångspunkterna för diskursanalysen som tidigare diskuterats och därför enbart
sammanfattas här. Att en forskare är subjektiv förstås inte som något negativt utan istället
som en utgångspunkt för den aktuella studien. För att denna utgångspunkt ska vara klarlagd
har jag strävat efter att blottlägga både min förförståelse samt de teoretiska och metodologiska
perspektiv som ligger till grund för studien, vilket anknyter till kritikens fjärde punkt. Att
replikerbarheten är låg vad gäller diskursanalyser kan närmast ses som ett konstaterande,
avsikten med studien är inte att den ska replikeras för att kunna kontrolleras. Genom att
förklara hur jag gått till väga i min analys har jag velat ge en bild av hur de tolkningar som har
gjorts har konstruerats. Den tredje punkten i kritiken handlar om i vilken utsträckning studiens
resultat ska kunna kopplas till andra sammanhang. Här har studiens kontextualisering stor
betydelse, eftersom det är via kopplingar till teorier och inte till statistisk data som
generaliserbarheten blir intressant. Därför har jag lagt vikt vid att synliggöra teorin under hela
arbetet med studien. Kritikens fjärde punkt om problemet med bristande transparens har jag
ovan synliggjort hur jag har försökt motarbeta, i enlighet med resonemang från Börjesson
(2003).
39
Att kvalitativa och kvantitativa studier har olika utgångspunkter gör att de också bör bedömas
utifrån olika kriterier (Bryman, 2008). Dock förklaras och relateras ofta de kvalitativa
kriterierna till de kvantitativa kriterierna, därför kommer båda typerna av kriterier att
diskuteras. Validitet handlar enligt Bryman (2008) om att bedöma studiens slutsatser, alltså
om studien mäter det den avser att mäta. Medan reliabilitet istället fokuserar möjligheten att
göra om eller replikera studien med samma resultat som följd. Dessa två begrepp är viktiga i
bedömningar av kvantitativa studier där dessa kriterier, som kan skattas med olika mått, anses
vara en garant för att god kvalitet. I kvalitativa studier handlar det istället om att beskriva hur
data samlats in och bearbetats samt vilka förutsättningar som legat till grund för studien och
hur processen för att nå fram till resultatet har gått till (Fangen, 2005).
För att bedöma kvalitativa studier lyfter Bryman (2008) två kriterier som centrala:
tillförlitlighet och äkthet. Tillförlitlighet handlar om trovärdighet, överförbarhet, pålitlighet
och möjlighet att styrka sina ageranden. Trovärdigheten eller den interna validiteten handlar
om samstämmighet mellan de observationer som gjorts och de kopplingar till teori som följer
därav. För att möjliggöra för läsaren att göra en värdering av studiens interna validitet har
utdrag ur samtalen redovisats. Medan överförbarhet eller extern validitet berör frågan om
generaliserbarhet utanför den specifika studien, vilket som tidigare diskuterats kan vara svårt.
Fangen (2005) redogör för och problematiserar ett antal sätt att öka en studies validitet, där
slutsatsen blir att strävan hos en kvalitativt inriktad forskare bör vara att underbygga och
argumentera för sina tolkningar så att de framstår som rimliga, vilket är vad jag har försökt att
göra. Pålitlighet kan relateras till reliabilitet och fokuserar på att vikten av hela processen
finns beskriven, vilket jag har beaktat i genomgången av de metodologiska överväganden jag
gjort.
Möjligheten att styrka sina ageranden ska relateras till uppfattningen att det inte är
möjligt att inta en objektiv roll som forskare. Det som eftersträvas är att klarlägga vad som
legat till grund för forskarens val och ställningstaganden (Bryman, 2008). Denna
tolkningsgrund har jag försökt tydliggöra genom hela processen med denna uppsats. Studiens
teoretiska ramverk bestående av socialkonstruktionismen, postmodernismen och
diskursanalysen har guidat de beslut som jag fattat under arbetes gång, eftersom det är dessa
perspektiv som har skapat min blick. Genom att i likhet med Peshkin (1988) visa att jag som
forskare inte är neutral, utan i allra högsta grad subjektiv, har jag strävat efter att synliggöra
min subjektivitet för att den ska bli transparent.
Kriteriet om äkthet, som Bryman (2008) lyfter fram, behandlar frågan om studien ger en
rättvisande bild av det som studerats. I relation till detta kriterium aktualiseras frågan om
tolkningarna som jag gjort överensstämmer med deltagarnas upplevelser av situationen. Jag
kan uppleva diskursanalysen med sin kritiska utgångspunkt som lite hård i relation till
pedagogerna utsagor. Jag har därför förtydligat mina utgångspunkter för analys i samtal med
de olika arbetslagen. När studien är färdig kommer den att presenteras både skriftligt och
muntligt för de pedagoger deltagit i den. Dock inte för att söka validitet utan för att föra
tillbaka mina tolkningar till den kontext de är konstruerade i och se vilka diskussioner det
leder till.
40
Principerna för urvalet har stor betydelse för studiens resultat. Det målstyrda urval som
gjorts i denna studie kan kritiseras utifrån att den grupp med pedagoger som deltagit är
förhållandevis homogen och verkar inom samma förskoleområde. Ett annat urval hade
givetvis lett fram till ett annat resultat. Fangen (2005) betonar att en viktig del av
urvalsprocessen är att hitta grupper där forskningsfrågorna kan ställas på sin spets, vilket är
vad som avsetts i denna studie.
Arbetet med denna studie har gjort att jag har fått nya perspektiv på den verksamhet som
jag själv är en del av. Att jag i denna studie utifrån min forskarroll presenterar en kritik mot
det perspektiv på matematik som jag genom mitt handledarskap i Matematiklyftet kan sägas
företräda kan komma att förstås som motsägelsefullt. Studien har inte fokuserat på att finna
det ”rätta” perspektivet utan har istället velat visa på en komplexitet i det studerade temat.
Genom att välja att kritiskt granska samtal om matematik inom en verksamhet där jag själv är
medkonstruktör av talet om matematik är det möjligt att synliggöra rådande konstruktioner
och dess verkningar. Nästa steg blir att se vilka dekonstruktioner och alternativa perspektiv
som är möjliga för att förhålla sig till det som studien belyst.
Resultatdiskussion
Resultatdiskussionen struktureras utifrån fyra rubriker, Bishop, sanningen och matetmiken;
Barnen, kropparna och matematiken; Förskolan, framtiden och matematiken samt
Materialen, rummen och matematiken, för att diskutera och kontextualisera resultaten.
Bishop, sanningen och matematiken
Det framkommer genomgående i materialet att matematik är något som pedagogerna anser att
de arbetar mycket med och pratar mycket om. Detta kan kopplas till diskussionen om
matematikens roll och betydelse för både individer, samhället och nationen som jag tidigare
visat finns i både dagstidningar och forskningslitteratur. Pedagogerna diskuterar hela tiden
exempel från den verksamhet de själva är verksamma i och relaterar det till läroplan, teorier
om barns matematiska lärande samt till omvärlden. Att deltagandet i Matematiklyftet har
påverkat pedagogernas sätt att tänka kring, benämna och förhålla sig till matematik är tydligt i
diskursen Matematik som språk – att begreppsliggöra och verifiera, vilket de också själva
reflekterar över. Bishops klassificering av matematiken i sex kulturhistoriskt grundade
matematiska aktiviteter har på kort tid blivit ett försanthållande bland pedagogerna. Foucault
(1993) menar att en av diskursens avgränsningsmekanismer är sökandet efter sanningen. Det
innebär att det som uppfattas som sant hela tiden blir bekräftat medan det som ses som
osanning avfärdas. Även om det i materialet finns kopplingar till begrepp från andra än
Bishop, är hans namn det enda som explicit uttrycks, vilket understryker hans dominans. De
skillnader mellan olika perspektiv på matematik i förskolan som framträder när genomgången
av tidigare forskning görs framträder inte i pedagogernas samtal. Även om pedagogernas
utsagor inte alltid är samstämmiga framkommer inga stora motsättningar, varken mellan
pedagogerna eller mellan de konstruktioner av matematik som lyfts fram i resultatet.
41
Pedagogerna relaterar i samtalen till det spänningsfält, mellan förskolans av tradition fria roll
och trenden med skolifiering, genom att reflektera över förskolans uppdrag och innehåll.
Eftersom det är via språkliga uttryck som diskurser skapas och upprätthålls har både det
som sägs och det som inte sägs stor betydelse (Foucault, 1993). Genom den starka betoningen
på att Bishop är matematik skapas en avgränsning gentemot andra uppfattningar om vad
matematik kan vara. Diskurser uppträder för att de uppfattas som meningsfulla för dem som
ingår i det aktuella sammanhanget, diskurser är därför alltid kontextualiserade. I den specifika
kontext som denna studie berör uppfattas Bishops teorier om de sex matematiska aktiviteterna
som meningsfulla och används därför. Att Matematiklyftet dessutom är framtaget av
Skolverket förstärker bilden av att det som lyfts fram är av relevans. I sitt tal om matematik
relaterar pedagogerna både till sin egen förståelse av matematik och till vad de uppfattar att
barnen i verksamheten gör som är matematik. Johansson (2015) visar i sin studie att ett
förändrat och breddat perspektiv på matematik, så som presenteras i Matematiklyftet, leder till
en ökad medvetenhet hos pedagogerna om vad i barnens interaktioner som kan uppfattas som
matematik, vilket ligger helt i linje med det som Skolverket har velat uppnå med
Matematiklyftet. Frågan om effekterna av användningen av Bishops teorier om de
matematiska aktiviteterna problematiseras av Johansson (2015)
”If teachers broaden their views of mathematics in preschool to be based on Bishop’s six mathematical
activities, there may be more opportunities for the preschool to work with all of the goals in the curriculum.
In contrast, if some of the activities are not recognised by the preschool teachers and childcare staff, then
children might not gain access to all the mathematical goals.” (s. 158)
Om inte pedagogerna uppmärksammar alla sex matematiska aktiviteter som aspekter av
matematik kommer inte alla läroplansmål att lyftas fram. I denna studie har inte fokus legat på
hur de olika matematiska aktiviteterna uppmärksammas av pedagogerna men det Johansson
(2015) lyfter visar komplexiteten i frågan. En konsekvens av ett väldigt starkt fokus på en
teori är att andra perspektiv inte beaktas, eftersom det som betraktas som en sanning kan vara
svårt att ifrågasätta. Ett annat sätt att kontextualisera frågan om vad det snabba anammandet
av Bishops teorier kan få för konsekvenser är att lyfta blicken från den specifika förskolan
och se det i ett större samhälleligt resonemang. Den tid vi lever i karaktäriseras enligt
Baumann (2002; 2009) av individualisering och snabba förändringar på många plan.
Konsekvenserna av det är att det uppstår känslor av osäkerhet, rädsla och otrygghet.
Skolverket (2011) lyfter att många pedagoger känner ambivalens i relation till att hantera
förskolans förstärkta pedagogiska uppdrag, vilket kan sägas ligga i linje med Baumans (2002;
2009) syn på effekterna av samhällets tillstånd.
Westman & Bergmark (2013) visar att pedagogers vilja att hantera det förstärkta
pedagogiska uppdraget på vad de uppfattar som ett bra sätt är stor. Stor är även osäkerheten
om hur det ska göras på rätt sätt. Pedagogerna använder sig därför av vad de anser vara
viktiga utgångspunkter för barns lärande t.ex. att utforska med kroppen, som en motvikt till
läroplanens mål som anses ha allt för stark betoning på kognitiva färdigheter. I min studie
skulle pedagogernas snabba anammande av Bishops teorier om de sex matematiska
aktiviteterna kunna ses som en strategi för att hantera förskolans förstärkta pedagogiska
42
uppdrag. Kanske är det som Westman & Bergmark (2013) skriver, att pedagogerna ”struggle
to change traditional patterns and emphasise content knowledge in their teaching in
accordance with the national curriculum, while at the same time, they adjust their teaching to
their beliefs and experiences” (s. 12). Utifrån den förståelsen för pedagogernas strävan vill jag
påpeka att mitt syfte med att lyfta frågan om Bishops dominans inte är att värdera om hans
teorier för att förstå förskolans matematik är bra eller dåliga. Det jag vill är istället att
problematisera vad jag i pedagogernas tal uppfattar som en delvis okritisk inställning till att
omfamna nya teorier, i detta fall Bishops. Att välja en sanning att hålla fast vid kan vara ett
sätt att åtminstone för en kort stund att fixera det ”flytande samhället” (Baumann, 2002;
2009). Problemet med ett sådant förhållningssätt till sanningen är att det skapar en
fragmentiserad och segmenterad bild av verkligheten. En förståelse av världen som bygger på
att det antingen är ”si eller så”, istället för att det kan få vara ”både och” (Dahlberg, Moss &
Pence, 2014).
Barnen, kropparna och matematiken
Förskolan som en arena för vad som Foucault kallade disciplinär maktutövning blir tydlig i
pedagogernas tal om barn och matematik. Som verktyg för att ordna och övervaka används
den pedagogiska blicken (Palla, 2011). Det är en blick som syftar till att fostra barn för deras
eget bästa och enligt det av samhället givna uppdraget. Som i situationen som beskrivs i
diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera när barnen pedagogerna
vill att barnen ska gå i led, eftersom det ger en möjlighet att träna relativa lägesord samt
ordningstal, trots att barnen inte ser meningen med det. Blicken konstrueras diskursivt utifrån
rådande normer och värden. Som stöd för blicken kan olika måttstockar konstrueras, en av
dessa som återfinns hos både Palla (2011) och i mitt material är ålder. Barn erbjuds
subjektspositioner utifrån sin ålder, barnen kan uppvisa både åldersadekvata och
åldersavvikande kompetenser och förmågor. Barnens ålder anges i hela år och barnen indelas
ofta efter vilken årskull de tillhör. Detta skiljer sig från Björklund (2008), där benämns barnen
med namn och ålder i en efterföljande parentes, exempelvis ”Adam (3:1)”(s. 147). Vilket
verkligen skapar en känsla för att exakt ålder är viktigt, vilket inte pedagogerna i min studie
tycks anse. Att leta efter det observerbara, mätbara och klassificerbara hos objekten som
studeras blir ett sätt att söka efter sanningen om dem. Utifrån detta perspektiv kan
måttstocken ålder förstås som relevant vilket framträder i diskursen Matematik som hållbar
erfarenhet – att investera och förbereda. Pedagogerna använder sig ofta av relativ ålder där
utgångspunkten alltid är att ett äldre barn förväntas vara mer kompetent än ett yngre. Att barn
är kompetenta, kan och vill mycket både inom matematik och andra områden, lyfts ofta fram
av pedagogerna. Vilket bekräftar att det kompetenta barnet har blivit en norm för barnen att
leva upp till (Eilard & Tallberg Broman, 2011). Barnens intresse för och läroplanens
målformuleringar om matematik ses av pedagogerna som samspelande. Lembrér & Meany
(2014) menar att läroplansmålen i allmänhet, och avseende matematiken i synnerhet, är
formulerade utifrån en förståelse av barnen som becoming och inte being.
43
This means that teachers are not supported in their view of children as having norms and values, skills and
knowledge, which could be of value in planned activities based on these goals and guidelines.
Consequently, the kind of socialization that children receive is restricted to ensuring that they become
members of the current society. In particular, the increased emphasis in the goals and guidelines in the
revised curriculum related to mathematics indicates the importance placed on ensuring that children begin
to become mathematicians while at preschool, but it continues to situate them as incomplete. (Lembrér &
Meany, 2014, s. 95)
Här uppträder alltså en i läroplanen inbyggd motsättning mellan synen på barn och synen på
vad matematik i förskolan ska vara som får konsekvenser för verksamheten. Detta kan
kopplas till samtalen i studien där pedagogerna ger uttryck för att förskolans matematik är
viktig för att den lägger grunden till barnens fortsatta lärande. Vilket alltså kan förstås som det
som läroplanen föreskriver.
Min studie visar att matematiken har en framträdande roll i pedagogernas samtal, något
som påverkas av min närvaro, och de anser att matematiken är viktig. Detta ligger i linje med
både läroplan och den samhälleliga debatten om förskolan samt aktuell förskoleforskning,
som jag tidigare visat. Pedagogerna betonar att små barn både kan förstå och ständigt lär sig
matematik. Förskolans roll i detta förstås som viktig, barnen ska få möjlighet att göra
erfarenheter av matematik som gör ämnet roligt och lustfyllt. Det beskrivs av pedagogerna
som att barn ska få känna sig matematiska, ett resonemang som kan kopplas till Palmer (2010;
2011), vilket jag också uppfattar att pedagogerna gör. Palmer (2010; 2011) menar att barn kan
konstrueras som matematiska i vissa sammanhang för att i andra situationer konstrueras eller
bli omatematiska. Men vid en närmare analys verkar det inte vara det som pedagogernas
förståelse avser. Pedagogerna använder, till skillnad från Palmers blir, ofta uttrycket är i
relation till matematisk vilket visar på en förståelse av matematisk som ett tillstånd och inte
som en process. Att förskolan ska göra att barn får möjlighet att känna sig matematiska
handlar då om att förstå och synliggöra vad i barnens agerande som kan lyftas som matematik
men inte att som Palmer (2010; 2011) fokusera på det matematiska subjektsskapandet. Vilket
framkommer i diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera.
Att pedagogernas uppfattningar om att matematik är något som kan göras visar sig i det
stora antalet olika aktiviteter som lyfts i samtalen. Genom att låta barnen använda sig av sin
kropp i lärandet upplever pedagogerna att utforskandet blir mer meningsfullt och att det
lägger till en dimension i barnens förståelse. Detta uttrycks som att när något har satt sig
kroppen då sitter det där, i analogi med att en bara behöver lära sig cykla en gång. I
pedagogerna samtal förstås kroppen ur ett utvecklingspedagogiskt perspektiv där
förkroppsligad kunskap kan användas för att förklara lärandeprocessen som uppstår (Pramling
Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003). Den förståelsen av kroppen förklarar också varför
det främst är pedagogerna som arbetar med de yngre barnen som betonar kroppens roll i
lärandet. Äldre barn förväntas ha kommit längre i sin kognitiva utveckling och är därför inte
beroende av att använda sin kropp på samma sätt. En förståelse som står i kontrast till det som
Palmer (2010) och Hultman (2011) erbjuder där människors kroppar enbart ses som en av
flera kroppar. Genom att använda formuleringar om verksamheten som innehållande ”olika
uttryckssätt” och ”olika uttrycksformer” signalerar pedagogerna koppling till en Reggio
44
Emilia-inspirerad pedagogik. Men talet om vikten av att använda sin kropp i lärandet kopplar
mer till att det kan leda till att förståelsen för det matematiska objekt som utforskas berikas,
och inte ett fokus på de intra-aktioner som kan komma till stånd mellan olika slags kroppar i
enlighet med Lenz Taguchi (2012).
I pedagogernas tal om det matematiska lärandet framträder inga tydliga referenser till
någon specifik teori utan det återfinns begrepp från olika traditioner vilket kanske skulle
kunna ses som det ”både och”-perspektiv som jag tidigare efterfrågade. Problemet är dock att
de olika perspektiven som de olika begreppen kommer ifrån har så skilda utgångspunkter att
de svårligen kan förenas. Konsekvenserna av de konstruktioner av barn i relation till
matematik som framkommer i pedagogernas tal blir att barnen erbjuds få subjektspositioner
som dessutom utgår från en polarisering.
Förskolan, framtiden och matematiken
Att föräldrarna spelar en avgörande roll i relation till förskolan framträder tydligt i
pedagogernas samtal, de är ständigt närvarande som referenser och för att verifiera
verksamheten. Detta oavsett om det som föräldrarna säger ligger i linje med det pedagogerna
förväntar sig eller inte, så som blir tydligt i diskursen Matematik som språk – att
begripliggöra och verifiera. Det kan delvis förklaras med det som Persson (2014) benämner
som att förskolan och föräldrarna ibland förhåller sig till olika värdesystem, alltså att det som
är viktigt för föräldrarna inte alltid är det som pedagogerna uppfattar som förskolans uppdrag.
Att en förälder uttrycker sin förvåning över att dennes tvååring använder begrepp som
cylinder tas av förskolan som en bekräftelse på att förskolan överträffat förälderns
förväntningar, vilket ses som positivt. När en förälder inte samspelar på ett förväntat sätt kring
t.ex. ett matematikprojekt tas det som en bekräftelse på att förskolan behövs. Både dessa
scenarier kan förstås som diskursiva krockar, alltså att två olika förståelser av förskolan
kommer i kollision med varandra. Skillnader i förväntningar gör att missuppfattningar ibland
uppstår som i samtalet om begreppet pentagon, som av någon förälder tolkats som byggnaden
Pentagon. Språkets produktiva roll (Foucault, 1993) blir tydlig, i samtalet om pentagoner
framträder barnen, och därmed förskolan, som kompetenta medan föräldrarna blir icke
kompetenta. Materialet visar även på att matematiken har blivit en utgångspunkt för många
samtal mellan pedagoger och föräldrar som bidragit till en ökad förståelse för varandras
utgångspunkter.
Pedagogerna positionerar återkommande förskolan i relation till skolan, genom växelvis
ta avstånd ifrån eller närma sig den. Avståndstagandet grundar sig i att skolan ses som en
institution som inte till fullo tillvaratar barnens kunskaper och kompetenser. Detta menar
pedagogerna visas bl.a. i avsaknad av progression i lärandet. Något som de själva uppfattar att
förskolan gör på ett bättre sätt genom att erbjuda en mångfald i aktiviteter och uttryckssätt.
Samtidigt ser pedagogerna förskolans roll som förberedande för både livet och den
kommande skolgången, med fokus på det senare. Därigenom sker ett närmande gentemot
skolan i och med att förskolans verksamhet tydligt ska syfta till att underlätta skolgången
genom att t.ex. använda gemensamma begrepp. Förskolan ska då anpassa sig efter skolan och
inte tvärt om. Med matematiken som utgångspunkt för samtal med föräldrar förstärker
45
förskolan sin position i relation till sin roll som en del av utbildningsväsendet, vilket kan ses
som att förskolan närmar sig skolan (Persson, 2014).
Materialen, rummen och matematiken
Även om pedagogerna i denna studie inte arbetar med specifikt utifrån Fröbels lekgåvor
förhåller de sig delvis till material på liknande sätt, alltså att matematiken finns i materialet.
Lekgåvorna var uppbyggda utifrån en tanke om att de skulle spegla logiken i världen och
därigenom ansågs materialet i sig innehålla matematik. Pedagogernas syn på material
anknyter till den variationsteoretiska uppfattningen om materialens inneboende potential som
kan lyftas fram av en medveten pedagog (t.ex. Reis, 2011). Begrepp som matteglasögon
förklarar hur det är möjligt att få matematiken att framträda genom att betrakta omvärlden
med ett speciellt fokus. Björklund (2013) problematiserar utgångspunkten att matematiken
finns överallt och påpekar att den synen innebär att ett stort ansvar ligger hos pedagogen att
uppmärksamma matematiken överallt. Det samma gäller i relation till olika material. I min
studie pendlar pedagogerna mellan utsagor som visar en förståelse för Björklunds påpekande
och utsagor som visar på en mer essentiell uppfattning om vart matematiken finns, vilket
visas i diskursen Matematiken som aktivitet – att lokalisera och materialisera. Olika material
används för att lyfta främst innehållsliga aspekter av matematik, exempelvis sångpåsar som
fokuserar antal och jämförelser eller flanosagor med lägesord. Pedagogerna menar att både
materialet och platsen för lärandet har betydelse, vilket styrks av Nordin-Hultman (2011).
Genom att välja ut både material och plats för att iscensätta lärandet materialiseras det.
Nordin-Hultman (2011) menar att materialisering är en process där diskurser, teorier och
föreställningar ”tar sig uttryck i handling och praktik” (s. 41). Det innebär att om vissa rum
ses som mer matematiska än andra, som exempelvis skogen, kommer barnens möjligheter till
utforskande inom matematiken att starkt styras av pedagogernas föreställningar om vad
matematik är och vart det kan ta plats. Mycket av det arbete som pedagogerna talar om
fokuserar geometriska former, både två- och tredimensionella. Genom att visa på var dessa
former förekommer i vardagen samt placera ut dem medvetet i förskolans miljö understryker
pedagogerna vikten av att barnen lär sig dessa. Miljön kommer på det sättet att tala till barnen
och erbjuda möjligheter att prata matematik och inta subjektspositioner, men samtidigt verka
begränsande eftersom det till stor del är pedagogerna som definierar vad som är och inte är
matematik (Nordin-Hultman, 2011).
Sammanfattning av resultatdiskussionen och studiens implikationer
Den bild som framträder av matematikens verkningar i förskolans kontext utifrån denna
studie är komplex och det finns mycket mer att undersöka. Det teoretiska ramverk som anlags
har strävat efter att bibehålla en komplex förståelse av det studerade temat. Pedagogerna
uttrycker stundtals en ambivalens till förskolans nya roll och söker sätt att förstå
verksamheten på nya sätt. Förskolan positioneras i relation till skolan vilket kan vara en
förklaring till att Matematiklyftet har fått ett stort genomslag. Detta eftersom Matematiklyftet
erbjuder en förståelse av världen ur ett matematiskt perspektiv som inte utgår från
46
skolmatematik utan förskolan får sin egen tolkningsram. I likhet med Palmer (2010; 2011)
förändrar pedagogerna snabbt sin förståelse av vad matematik kan vara och hur det kan
komma till uttryck. Den nya förståelsen har blivit en gemensam referensram för pedagogerna
och skapat ett språk för att tala om den matematik som blir synlig i verksamheten, förståelsen
har på kort tid blivit en sanning. Sanningar är problematiska ut ett postmodernistiskt
perspektiv eftersom inget anses ha någon inneboende essens, istället skapas innebörden av ett
fenomen diskursivt.
Det som framträder i studien är att konstruktioner av matematik i förskolans kontext har
betydelse. Matematiken i förskolan kan, utifrån pedagogernas tal i denna studie,
sammanfattningsvis talas fram via språket och göras fram via olika aktiviteter, matetmiken
motiveras och får sitt berättigande genom läroplanens skrivningar om att förskolan ska lägga
grunden för det livslånga lärandet. De matematiska konstruktionerna har betydelse för
barnen, för pedagogerna, för föräldrarna och för det framtida samhället, eftersom den
institutionaliserade barndomen innebär att nästan alla barn går i förskolan. Genom språkliga
uttryck och materialiseringar iscensätts matematiken, framförallt på vissa platser och med
vissa material. Diskurserna som uppkommer skapar en begränsad mängd subjektspositioner
att inta.
Kan den förståelse som skapats utifrån denna studie antas ha bärighet utanför den
specifika kontexten som studerats? För förskolechefer och personer med ansvar för att planera
och genomföra Matematiklyftet i förskolan eller annan fortbildning i matematik kan studien
belysa viktiga aspekter att beakta. Pedagogerna i studien har tillägnat sig ett språk för att tala
om matematik, på ett nytt och vidgat sätt. Men samma språk är också verksamt i att begränsa
pedagogernas syn på matematik och därigenom de subjektspositioner som erbjuds barnen. Av
den anledningen är det viktigt att lyfta upp vilka konstruktioner som möjliggörs eller
omöjliggörs utifrån olika utgångspunkter och perspektiv på matematik. Studien pekar på att
det finns svårigheter i att hantera förskolans förstärkta uppdrag, vilket också framkommit i en
rad andra studier och utvärderingar, vilket är en fråga som måste hanteras på nationell nivå.
För pedagoger verksamma i förskolan kan studien påminna om vilken komplex verksamhet
förskolan är och vikten av att försöka förstå den så komplex.
Vad gör matematiken i förskolan? – avslutande reflektioner och fortsatta funderingar
Denna uppsats titel Vad gör matematiken i förskolan? är möjlig att tyda på olika sätt. Dels
kan ordet gör betonas och så att frågan blir vad matematiken överhuvudtaget har att göra i
förskolan. Den frågan verkar inte vara något som pedagogerna i studien reflekterar över,
matematiken har en given och självklar plats i förskolans verksamhet. Detta utifrån både att
Lpfö 98 deklarerar att det ska vara så och att det finns en uppfattning om att matematik är
något viktigt att kunna i vårt samhälle. Vilket stämmer överens med hur det sett ut tidigare i
historien, när matematiken anses viktig för att förstå välden får den en framträdande roll i
förskolan.
En annan möjlig tolkning på frågan i titeln är vad matematiken sätter igång för görande i
förskolan. Min studie visar att görandet är omfattande, matematiken har genererat en rad olika
och varierade aktiviteter. Pedagogerna ger uttryck för att barnen lär sig genom att göra, att få
47
ha med kroppen i lärandet anses viktigt. Matematiken beskrevs länge i styrdokumenten
utifrån aktiviteter och arbetsformer och matematiken handlar enligt denna studie fortfarande
mycket om att iscensätta ett görande för att uppmärksamma matematiska aspekter av världen.
Ytterligare en tolkning av frågan om vad matematiken gör i förskolan är vad som händer
med förskolan när matematiken som ämnesområde betonas. Som jag ser det är det denna
fråga som inrymmer störst komplexitet och genererar mest frågor. Vilket också indikerar att
det är här som vidare forskning skulle vara mest intressant och relevant. Ett område att
undersöka är den skolifieringsprocess av förskolan som pågår. Samtidigt som min studie,
tillsammans med andra, visar på att förskolan närmar sig skolan återfinns även motkrafter till
en ökad skolifiering i pedagogernas handlande. Givetvis vore det intressant att inte enbart
studera pedagogers konstruktioner av matematiken utan även studera den matematiska
praktiken i förskolan. Utifrån det jag lyft fram i min studie anser jag att det posthumanistiska
perspektivet erbjuder intressanta och utmanade utgångspunkter för ett fortsatt utforskande av
matematikens verkningar i förskolans kontext.
I samtalen framkommer hur konstruktionerna och diskurserna ständigt producerar och
återskapar makt i relationer mellan pedagoger, barn och föräldrar. Det understryker vikten av
att fortsätta studera de föreställningar och konstruktioner som är verksamma i förskolans
kontext. För som Palmer (2010) påpekar är det först när vi har lyft upp och synliggjort de
rådande konstruktionerna som nya tolkningar är möjliga
48
REFERENSER
Alasuutari, M., Markström, A. & Vallberg-Roth, A. (2014). Assessment and documentation in
early childhood education [Elektronisk resurs]. London: Routledge.
Axelsson, T & Qvarsebo, J. (2010) Barndomens historiska framväxt. I Riddersporre, B. &
Persson, S. (red.) (2010). Utbildningsvetenskap för förskolan. (1. utg.) (s.39-59) Stockholm:
Natur & kultur.
Bauman, Z. (2002). Det individualiserade samhället. Göteborg: Daidalos.
Bauman, Z. (2009). Education in the Liquid-Modern Setting. Power and Education
Volume 1 Number 2 (2009) http://dx.doi.org/10.2304/power.2009.1.2.157
Berger, P.L. & Luckmann, T. (2010). Kunskapssociologi: hur individen uppfattar och formar
sin sociala verklighet. (3. uppl.) Stockholm: Wahlström & Widstrand.
Bergström, G., & Boréus, Kristina. (2012). Textens mening och makt : Metodbok i
samhällsvetenskaplig text- och diskursanalys (3., [utök.] uppl.. ed.). Lund: Studentlitteratur.
Bjervås, L. (2011). Samtal om barn och pedagogisk dokumentation som bedömningspraktik i
förskolan: En diskursanalys. Göteborg: Acta universitatis Gothoburgensis. Hämtad från
http://hdl.handle.net/2077/25731
Björklund, C. (2007). Hållpunkter för lärande : Småbarns möten med matematik. Åbo:
Åbo Akademis förlag. Hämtad från https://www.doria.fi/bitstream/handle/
10024/5323/BjorklundCamilla.pdf?sequence=2
Björklund, C. (2008). Bland bollar och klossar: matematik för de yngsta i förskolan. (1.
uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Björklund, C. (2012 a). What counts when working with mathematics in a toddlergroup? Early Years, 32(2), 215-228. doi:10.1080/09575146.2011.652940
Björklund, C. (2012 b). Understanding children’s mathematical graphics: Beginnings in
play. Early Years, 32(1), 100-102. doi:10.1080/09575146.2011.642679
Björklund, C. (2013). Vad räknas i förskolan? : Matematik 3-5 år (1. uppl. ed.). Lund:
Studentlitteratur.
Boréus, K (2011). Diskursanalys. I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i
kvalitativa metoder. (s. 150-164) Malmö: Liber
Bryman, A. (2008). Samhällsvetenskapliga metoder, uppl. 2. Malmö: Liber
Burr, V. (2004). Social constructionism [Elektronisk resurs]. (2. ed.) London: Taylor &
Francis Group.
Börjesson, M (2003). Diskurser och konstruktioner: en sorts metodbok. Lund:
Studentlitteratur
Börjesson, M & Palmblad, E (2007). Introduktion. I: Börjesson, M. & Palmblad, E. (Red.)
(2007). Diskursanalys i praktiken. (1. uppl.) (s. 7-28) Malmö: Liber.
Cleveland, G., & Colley, S. (2013). Integration of child care and education in canada: A
comparison with sweden, new zealand, england and wales. International Journal of
Early Childhood, 45(2), 167-189. doi:10.1007/s13158-013-0088-z
Dahlberg, G., Moss, P. & Pence, A. (2014). Från kvalitet till meningsskapande: postmoderna
perspektiv - exemplet förskolan. (3. uppl.) Stockholm: Liber.
Delin, M.(2014-05-15). Förskolan ger bättre Pisaresultat. Dagens nyheter. Hämtad från
http://www.dn.se/sthlm/forskolan-ger-barn-battre-pisaresultat
Doverborg, E. (2006). I Doverborg E., Emanuelsson G. (Red.), Små barns matematik :
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare (1. uppl. ed.).
49
Göteborg: NCM, Göteborgs universitet.
Eidevald, C. (2013). Systematiska analyser för utvärdering och utveckling i förskolan: hallå,
hur gör man?. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Eilard, A. & Tallberg Broman, I. (2011) Barn- och barndomsforskning – några inledande
begrepp och centrala teman. I Tallberg Broman, I. (red.) (2011). Skola och barndom: normering,
demokratisering, individualisering. (s. 21-31) Malmö: Gleerups.
Elfström, I. (2013). Uppföljning och utvärdering för förändring: Pedagogisk dokumentation
som grund för kontinuerlig verksamhetsutveckling och systematiskt kvalitetsarbete i
förskolan. Doktorsavhandling, Stockholms universitet, Barn- och ungdomsvetenskapliga
institutionen. Hämtad från http://su.diva-portal.org/smash/get/diva2:661443
/FULLTEXT02.pdf
Eriksson-Zetterquist, U & Ahrne, G (2011) Intervjuer. I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.)
(2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 36-57) Malmö: Liber
Fangen, K. (2005). Deltagande observation. (1. uppl.) Malmö: Liber ekonomi.
Fangen, K (2011). Deltagande observation. I: Fangen, K & Sellerberg, A-M (red.) (2011), Många
möjliga metoder,1. uppl., (s. 37-56) Lund: Studentlitteratur.
Foucault, M. (1993). Diskursens ordning: installationsföreläsning vid Collège de France den
2 december 1970. Stockholm: B. Östlings bokförl. Symposion.
Foucault, M. (2008). Diskursernas kamp. Eslöv: Brutus Östlings bokförlag Symposion.
Franzén, K (2012). Vägar till matematik för de yngsta. I Löfdahl, A. & Pérez Prieto, H. (red) Barn,
barndomar, rättigheter och utbildningar: vänbok till Solveig Hägglund [Elektronisk resurs].
Karlstad:
Karlstad
universitet.
Hämtad
från
http://kau.divaportal.org/smash/get/diva2:509551/FULLTEXT01.pdf
Gannerud, E, & Rönnerman, K. (2006). Innehåll och innebörd i lärares arbete i förskola
och skola: En fallstudie ur ett genusperspektiv. Hämtad från http://hdl.handle.net/
2077/19534
Granbom, I. (2011). "Vi har nästan blivit för bra": lärares sociala representationer av
förskolan som pedagogisk praktik [Elektronisk resurs]. Diss. Jönköping : Högskolan i Jönköping,
2011. Jönköping. Hämtad från
http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hj:diva-16103
Halldén, G. (red.) (2007). Den moderna barndomen och barns vardagsliv. Stockholm:
Carlsson.
Hultman, K. (2011). Barn, linjaler och andra aktörer: posthumanistiska perspektiv på
subjektskapande och materialitet i förskola/skola. Diss. (sammanfattning) Stockholm :
Stockholms universitet, 2011. Stockholm
Hyldgaard, K (2008). Vetenskaps teori. En grundbok för pedagogiska ämnen. Stockholm:
Liber.
Johansson, M. (2015). Perceptions of mathematics in preschool: "-Now we have a way of
talking about the mathematics that we can work with" (Doctoral thesis / Luleå University of
Technology). Luleå tekniska universitet.
Jönsson, Ingrid, Sandell, Anna, & Tallberg Broman, Ingegerd. (2012). Change or paradigm
shift in the Swedish preschool? Sociologica Problemas E´Practicas;,Sociologica Problemas
E´Practicas;, 2012. Hämtad från https://dspace.mah.se/handle/2043/14858
Kamerman, S. B. (2005). Early childhood education and care in advanced industrialized
countries: Current policy and program trends. Phi Delta Kappan, 87(3), 193-195.
Hämtad från http://search.ebscohost.com/
50
login.aspx?direct=true&db=afh&AN=18720293&site=ehost-live
Lalander, P. Observation och etnografi I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i
kvalitativa metoder. (s. 83-103) Malmö: Liber
Lembrér, D. & Meaney, T. (2014). Socialisation tensions in the Swedish preschool curriculum : The
case of mathematics. Educare;2, (2), Educare;2, 2014(2).
Lenz Taguchi, H. (1997). Varför pedagogisk dokumentation? : Om barnsyn, kunskapssyn
och ett förändrat förhållningssätt till förskolans arbete. Stockholm: HLS.
Lenz Taguchi, H. (2012). Pedagogisk dokumentation som aktiv agent : Introduktion till
intra-aktiv pedagogik. Malmö: Gleerups utbildning.
Markström, A-M. (2014) Hemma i förskolan. I Balldin, J. (red.) (2014). Om förskolan
och de yngre barnen: historiska och nutida nedslag. (s. 49-66)(1. uppl.) Lund: Studentlitteratur
Martin Korpi, B. (2006). Förskolan i politiken: om intentioner och beslut bakom den svenska
förskolans framväxt [Elektronisk resurs]. Stockholm: Utbildnings- och kulturdepartementet,
Regeringskansliet. Hämtad från http://www.regeringen.se/informationsmaterial/2006/06/skriftu06.027/
Nationalencyklopedin (2015), matematik, http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/
lång/matematik, hämtad 2015-03-29
Neumann, I.B. (2003). Mening, materialitet, makt: en introduktion till diskursanalys. Lund:
Studentlitteratur.
Nilsson, R. (2008). Foucault: en introduktion. Malmö: Égalité.
Nordin-Hultman, E. (2011) Pedagogiska miljöer och barns subjektsskapande.
Stockholm:Liber
Palla, L. (2011). Med blicken på barnet [Elektronisk resurs] : om olikheter inom förskolan som
diskursiv praktik. Diss. Malmö : Lunds universitet, 2011. Malmö. Hämtad från
http://dspace.mah.se/handle/2043/12151
Palmer, A. (2010). Att bli matematisk [Elektronisk resurs] : matematisk subjektivitet och
genus i lärarutbildningen för de yngre åldrarna. Diss. Stockholm: Stockholms universitet, 2010.
Hämtad från http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:su:diva-39233
Palmer, A. (2011). Hur blir man matematisk? : Att skapa nya relationer till matematik och
genus i arbetet med yngre barn (1. uppl. ed.). Stockholm: Liber.
Persson, S. (2008). Forskning om villkor för yngre barns lärande i förskola, förskoleklass och
Fritidshem [Elektronisk resurs]. Stockholm: Vetenskapsrådet. Hämtad från
https://publikationer.vr.se/produkt/
forskning-om-villkor-for-yngre-barns-larande-i-forskola/
Persson, S. (2014) Det sociala och ett gemensamt VI. I Balldin, J. (red.) (2014). Om förskolan
och de yngre barnen: historiska och nutida nedslag. (s. 67-84)(1. uppl.) Lund: Studentlitteratur
Peshkin, A. (1988). In search of subjectivity. One’s own. Educational Researcher, 17(7),
(pp.17-21)
Pramling Samuelsson, I. & Asplund Carlsson, M. (2003). Det lekande lärande barnet: i en
utvecklingspedagogisk teori. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Pramling Samuelsson, I., & Sheridan, S. (2010). A turning‐point or a backward slide: The
challenge facing the swedish preschool today. Early Years, 30(3), 219-227.
doi:10.1080/09575146.2010.513328
Reis, M. (2011). Att ordna, från ordning till ordning [Elektronisk resurs] : yngre förskolebarns
matematiserande. Diss. Göteborg : Göteborgs universitet, 2011. Göteborg. Hämtad från
http://hdl.handle.net/2077/27889
51
Skolinspektionen (2012). Förskola, före skola - lärande och bärande [Elektronisk resurs]:
kvalitetsgranskningsrapport om förskolans arbete med det förstärkta pedagogiska uppdraget.
Stockholm: Skolinspektionen. Hämtad från http://www.skolinspektionen.se/Documents
/Kvalitetsgranskning/forskola-2011/kvalgr-forskolan2-slutrapport.pdf
Skollagen (SFS 2010:800): med Lagen om införande av skollagen (2010:801). Hämtad från
http://www.riksdagen.se/sv/Dokument-Lagar/Lagar/Svenskforfattningssamling/Skollag2010800_sfs-2010-800/?bet=2010:800
Skolverket (2008). Tio år efter förskolereformen: nationell utvärdering av förskolan [Elektronisk
resurs]. Stockholm: Skolverket. Hämtad från http://www.skolverket.se/publikationer?id=2096
Skolverket (2011). Läroplan för förskolan Lpfö 98. (2., rev. utg.). Stockholm: Skolverket.
Hämtad från http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442
Skolverket (2013). PISA 2012: 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och
naturvetenskap. Stockholm: Skolverket. Hämtad från http://www.skolverket.se/
publikationer?id=3126
Skolverket (2014). Skolverkets databas för officiell statistik jämförelsetal. . Hämtad
2014-01-30, från http://www.jmftal.artisan.se/databas.aspx?presel - tab-1
Sommer, D. (2005). Barndomspsykologi: utveckling i en förändrad värld. (2., rev. [och utök.]
utg.) Hässelby: Runa
Socialstyrelsen. (1981) Förskolans pedagogiska verksamhet mål och inriktning (Arbetsplan för
förskolan (1981) [Elektronisk resurs]. Stockholm: Socialstyrelsen. Hämtad från
http://hdl.handle.net/2077/30766
Socialstyrelsen. (1987). Pedagogiskt program för förskolan [Elektronisk resurs] Stockholm:
Socialstyrelsen. Hämtad från http://hdl.handle.net/2077/30947
Socialstyrelsen. (1990). Lära i förskolan : Innehåll och arbetssätt för de äldre
förskolebarnen (Allmänna råd från Socialstyrelsen, 1990:4). Stockholm: Socialstyr. : Allmänna
förl. [distributör].
SOU 1972:26 Betänkande avgivet 1968 års Barnstugeutredning Förskolan del 1
Socialdepartementet
Svensson, P (2011). Teorins roll i kvalitativ forskning. I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.)
(2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 183-193) Malmö: Liber
Svensson, P.& Ahrne, G (2011). Att designa ett kvalitativt forskningsprojekt. I: Ahrne, G. &
Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 19-33) Malmö: Liber
Tallberg Broman, I. (2011) Inledning: Skola och barndom i förändring. I: Tallberg Broman, I.
(red.) (2011). Skola och barndom: normering, demokratisering, individualisering. (s. 9-20)
Malmö: Gleerups.
Trondman, M. (2013). Att förstå barndom. Till frågan om barndom som tillblivelse
(becoming) eller vara (being). Utbildning & Demokrati : Tidsskrift För Didaktik Och
Utbildningspolitik, 22(2), 7.
Trondman, M. (2014). Hamlets fråga: om hur vi kan söka svar på frågan om vad barn är. I:
Balldin, J. (red.) (2014). Om förskolan och de yngre barnen: historiska och nutida nedslag. (s.
131-181)(1. uppl.) Lund: Studentlitteratur
Utbildningsdepartementet (1998). Läroplan för förskolan: Lpfö 98. Stockholm:
Utbildningsdep., Regeringskansliet.
Utbildningsdepartementet (2010). Förskola i utveckling: bakgrund till ändringar i
förskolans läroplan. Stockholm: Utbildningsdepartementet. Hämtad från
52
http://www.sweden.gov.se/content/1/c6/15/89/51/20e75aa2.pdf
Vallberg Roth, A. (2011). De yngre barnens läroplanshistoria : didaktik, dokumentation och
bedömning i förskola. Lund: Studentlitteratur
Vallberg Roth, A. (2014). Nordic comparative analysis of guidelines for quality and content in early
childhood education. Journal Of Nordic Early Childhood Education Research;1, (1), Journal of
Nordic Early Childhood Education Research;1, 2014(1).
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig
forskning. Stockholm: Stockholm : Vetenskapsrådet.
Wehner-Godée, C. (2010). Att fånga lärandet: pedagogisk dokumentation med hjälp av olika
medier. (2. uppl.) Stockholm: Liber.
Westman, S., & Bergmark, U. (2013). A strengthened teaching mission in preschool:
Teachers' experiences, beliefs and strategies. International Journal of Early Years
Education, , 1-16. doi:10.1080/09669760.2013.809653
Winther Jørgensen, M. & Phillips, L. (2000). Diskursanalys som teori och metod. Lund:
Studentlitteratur.
Wreder, M. (2007) Ovanliga analyser av vanliga material I: Börjesson, M. & Palmblad, E. (Red.)
(2007). Diskursanalys i praktiken. (s. 29-51) (1. uppl.) (s. 7-28) Malmö: Liber.
Åberg, A. & Lenz Taguchi, H. (2005). Lyssnandets pedagogik: etik och demokrati i pedagogiskt
arbete. (1. uppl.) Stockholm: Liber
Öman, B. (1991). Fröbels lekteori och lekgåvor. Lund: Studentlitteratur.
53
Bilaga 1
Hej!
Jag är glad att du har valt att ställa upp som informant till denna studie om matematiken i förskolans värld.
För mig som inom ramen för denna uppsats bedriver forskning finns det en rad etiska principer som jag måste
förhålla mig till. Detta är även viktigt för dig eftersom det gör att du som informant har rättigheter. För att läsa
mer om de etiska principerna för forskning och dina rättigheter som informant gå till ”God forskningssed” från
Vetenskapsrådet:
http://www.vr.se/download/18.3a36c20d133af0c12958000491/1340207445825/God+forskningssed+2011.1.pdf
Nedan följer en sammanfattning av vad som gäller dig som informant:
Deltagandet i forskningsprojektet är frivilligt och du har rätt att när du vill avbryta din medverkan/ångra ditt
samtycke. Du har rätt att vara anonym och i denna studie kommer din identitet att ges skydd genom att du får ett
påhittat namn under såväl transkribering och analys av materialet som i den färdiga uppsatsen. Jag är som
forskare ansvarig för det material jag samlar in under observationerna och kommer att se till att det inte används
till något annat än denna magisteruppsats och att det förvaras under säkra omständigheter.
Om du har frågor kontakta mig via telefon eller e-post. Tack för din medverkan!
Mvh Moa Nilsson
Telefon: xxx-xxx xx xx
E-post: nilsson.moa@gmail.com
o
Jag medgiver mitt deltagande till denna studie
______________________________________________________________________
Datum och underskrift av informant
o
Jag medgiver inte mitt deltagande i denna studie
Bilaga 2
Analysfrågor
Hur uttrycker pedagogerna vad matematik är?
Vilka exempel på vad matematik är ges av pedagogerna?
Vad påstås om matematik?
Hur motiveras urvalet av matematik?
Hur motiveras val av aktiviteter i pedagogernas samtal?
Hur lär sig barn matematik enligt pedagogerna?
I relation till vilka miljöer tar pedagogerna upp matematik?
I relation till vilket material tar pedagogerna upp matematik?
Hur motiveras matematiken i relation till förskolans uppdrag?
Hur talas det om barn i relation till matematik?
Vad påstås om barn i relation till matematik i pedagogernas samtal?
Värderas barnens förmågor i pedagogernas samtal? På vilket sätt?
Bilaga 3
Kategorikriterier
Bishops klassificering av matematik- leka,
förklara, lokalisera, designa, mäta, räkna
Benämningar och begrepp av geometriska
former - pentagon el. Pentagon
Makt genom språket-pedagoger definierar
begreppen
Språk och tanke hänger ihop
Återkoppling från föräldrar och barn viktigcylinder
Språket viktigt för matematiken – utan
språk= ingen matetmatik?
Matematik kan göras
Platser är matematik- skogen, fotbollsplanen,
ute
Material är matematik – sångpåsar, spel
Matematik görs med kroppen
Matteglasögon
Matematik och makt – att gå i led
Skolifiering
Matematiken kombineras
Matematiken ska förbereda
Barn är matematiska
Matematiken ska vara i förskolan
Barn som kompetenta
Barn är dom
Barn är sin ålder
Kategori
Matematik som språk
Matematik som aktivitet
Matematik som hållbar erfarenhet