docEXAMENSARBETE - pure.ltu.se - Luleå tekniska universitet
download 
Report Transcription
EXAMENSARBETE - pure.ltu.se - Luleå tekniska universitet
EXAMENSARBETE Vad gör matematiken i förskolan? Diskurser och konstruktioner av matematik i förskolan Moa Nilsson 2015 Filosofie magisterexamen Utbildningsvetenskap Luleå tekniska universitet Institutionen för konst, kommunikation och lärande VAD GÖR MATEMATIKEN I FÖRSKOLAN? Diskurser och konstruktioner av matematik i förskolan Moa Nilsson 2015 Magisteruppsats Luleå tekniska universitet Institutionen för konst, kommunikation och lärande Handledare: Susanne Westman WHAT DOES MATHEMATICS DO IN PRESCHOOL? Discourses and constructions of mathematics in preschool ABSTRAKT I förskolan har matematiken varit olika framträdande genom historien. Idag kan matematiken sägas vara i fokus, med stöd i både läroplan och forskning. Studiens syfte är att undersöka hur matematiken konstrueras i pedagogers (sam)tal om matematik och barn vid planerings- och reflektionstillfällen i förskolans kontext. Frågeställningarna handlar om vilka diskurser kring matematik och vilka konstruktioner av barn som framträder i pedagogers samtal samt hur de olika diskurserna förhåller sig till varandra. Studiens teoretiska ramverk utgörs av socialkonstruktionistiska, postmoderna och Foucault-inspirerade diskursanalytiska utgångspunkter. Det empiriska materialet har samlats in genom deltagande observation i fem olika arbetslag, totalt har 16 pedagoger deltagit. Studien lyfter fram tre diskurser, i enlighet med dem kan matematiken talas fram via språket och göras via aktiviteter. Matematikens berättigande i förskolan motiveras med att barnen behöver ha hållbara erfarenheter med sig i sitt fortsatta lärande. Pedagogers tal om matematik kommer att påverka den verksamhet de iscensätter genom val av material och rum för det tänkta lärandet. Makten synliggörs i konstruktionerna av både matematiken och barnen i den studerade kontexten och påminner om pedagogers ansvar för att ge alla barn rika möjligheter att lära sig och utvecklas. Nyckelord: förskola, matematik, diskursanalys, skolifiering, Foucault, makt FÖRORD För mig har arbetet med denna uppsats handlat om att röra mig i förskolan, som är en känd värld, men förhålla mig till den världen på ett nytt sätt. Det har varit ett både krävande och givande arbete som jag inser bara har börjat. Jag vill inte förklara detta nya sätt som att jag har fått ett nytt, eller flera nya par glasögon, då glasögon inte är en metafor som fångar min upplevelse och förståelse. Det kan delvis förklaras med att jag inte själv använder glasögon med styrka och därför inte själv kan identifiera känslan av att se klarare med glasögon. Min referens till glasögon sträcker sig till att omfatta solglasögon vilka jag använder för att, förvisso öka kontraster, men främst stänga ute ljuset. Att betrakta värden från ett postmodernistiskt perspektiv handlar inte om att utestänga något utan istället försöka ta in många aspekter. Dessutom är de nya kunskaperna inget som jag kan eller vill ta av mig lika enkelt som jag skjuter upp ett par glasögon i pannan när de inte behövs. En textrad som fångar hur jag menar är Raymond & Maria (2004) som sjunger att ”Det går aldrig att bli dum igen. Hur gärna man än kan vilja, min vän. Det går inte att bli dum igen. Hur mycket man än försöker, min vän”. Jag får helt enkelt leva med de insikter och kunskaper som arbetet med denna uppsats har gett mig. Även om det är jag själv som har skrivit ner vart enda ord i denna uppsats har det inte varit något ensamarbete, det hade inte varit möjligt att genomföra denna uppsats utan stöd och hjälp från andra, till er riktar jag ett stort tack! Jag vill tacka min fantastiska handledare Susanne Westman som under hela arbetet med uppsatsen har gett mig givande, peppande och utmanande kommentarer och frågor. Jag har dessutom fått möjlighet att ingå i spännande samtal som utvecklat mig på flera plan. Till de pedagoger som låtit mig vara med och ”störa” i er verksamhet riktar jag ett stort tack, utan er hade det inte blivit någon uppsats. Ni visar prov på både mod och nyfikenhet genom att låta mig närvara. Jag vill även rikta ett stort tack till alla mina kollegor som vill utvecklas tillsammans med mig. Dessutom vill jag tacka min förskolechef Gitte som tillmötesgått mina önskemål för att kunna kombinera studier och jobb och dessutom låtit mig få luft under vingarna genom att ständigt ge mig nya utmaningar. Som jag visat i min studie är föräldrars kommentarer viktiga, det gäller även för mig, så tack kära Vera och Dan för att ni alltid stöttar och peppar med de olika resurser ni har att tillgå. Trots ett stort geografiskt avstånd påminner min syster mig ständigt om att det finns andra sätt än mina att se på världen, det berikar mig att få tillgång till fler världar, tack My. Många är de timmar som jag har suttit och skrivit eller läst, allt för många om jag frågar mitt barn Love. Tack Love för att du har stått ut med det trots att det påverkat din möjlighet att umgås med mig. Dessutom uppmärksammar du ofta de där tillfällena som mitt i vardagen är magiska och ger livet dess glans, det är jag mycket tacksam för att du gör. Jag är övertygad om att jag blir en bättre förälder och människa om jag får känna att jag utvecklas vilket jag verkligen känt att arbetet med denna uppsats lett till. Men nu är den färdig och andra utmaningar tar vid. Moa Nilsson Piteå, maj 2015 INNEHÅLLSFÖRTECKNING INLEDNING ....................................................................................................................................................... 1 SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ...................................................................................................................................... 3 Begreppsdefinitioner .................................................................................................................................................... 3 BAKGRUND ...................................................................................................................................................... 4 KONSTRUKTIONER AV BARN OCH BARNDOMAR ............................................................................................................ 4 KONSTRUKTIONER AV FÖRSKOLAN .................................................................................................................................. 5 Den svenska förskolan -‐ en förskola i ständig förändring? ......................................................................... 6 Paradigmskifte eller förändring av förskolan? ................................................................................................. 7 KONSTRUKTIONER AV MATEMATIKEN I FÖRSKOLAN – FRÅN FRÖBEL TILL BISHOP .............................................. 7 Den gudomliga matematiken -‐ Fröbel och matematiken ........................................................................... 8 Matematiken i skymundan -‐ riktlinjer och styrdokument före 1998 ...................................................... 8 Förskolans första läroplan – mål med matematiken ..................................................................................... 9 Läroplanen revideras -‐ matematiken i fokus ................................................................................................... 10 Matematiklyftet i förskolan-‐ Bishop gör entré ............................................................................................... 10 TIDIGARE FORSKNING ...................................................................................................................................................... 11 Olika perspektiv på lärande i förskolan ............................................................................................................. 11 Utvecklingspedagogik ............................................................................................................................................... 12 Pedagogik med inspiration från Reggio Emilia ............................................................................................ 12 Olika perspektiv på matematik i förskolan ...................................................................................................... 13 STUDIENS TEORETISKA PERSPEKTIV .................................................................................................. 15 EN SOCIALKONSTRUKTIONISTISK UTGÅNGSPUNKT ................................................................................................... 15 EN POSTMODERNISTISK UTGÅNGSPUNKT .................................................................................................................... 15 EN DISKURSANALYTISK UTGÅNGSPUNKT ..................................................................................................................... 16 Diskursbegreppet ......................................................................................................................................................... 16 Språket och makten – makten och språket ...................................................................................................... 17 Människor, subjekt och subjektspositioner ...................................................................................................... 18 Ska diskursanalysen betraktas som konstruktivistisk eller konstruktionistisk? .............................. 19 METOD ............................................................................................................................................................. 20 DATAKONSTRUKTION ...................................................................................................................................................... 20 Deltagande observation ............................................................................................................................................ 20 FÖRSKOLLÄRARE, HANDLEDARE OCH FORSKARE – ETT ELLER FLERA SUBJEKT BLAND ANDRA ........................ 21 VAL OCH BESKRIVNING AV FÖRSKOLOR, ARBETSLAG OCH PEDAGOGER ................................................................. 22 GENOMFÖRANDE .............................................................................................................................................................. 23 BEARBETNING OCH ANALYS AV DATA ........................................................................................................................... 23 Transkribering .............................................................................................................................................................. 24 Diskursanalys, angreppssätt och analytiska begrepp ................................................................................. 24 Analysförfarande ......................................................................................................................................................... 25 ETISKA ASPEKTER ............................................................................................................................................................ 26 RESULTAT ...................................................................................................................................................... 28 MATEMATIK SOM SPRÅK – ATT BEGREPPSLIGGÖRA OCH VERIFIERA ...................................................................... 28 MATEMATIK SOM AKTIVITET – ATT LOKALISERA OCH MATERIALISERA ................................................................ 32 MATEMATIK SOM HÅLLBAR ERFARENHET – ATT INVESTERA OCH FÖRBEREDA ................................................... 34 DISKUSSION ................................................................................................................................................... 39 METODDISKUSSION – TILLFÖRLITLIGHET, TROVÄRDIGHET OCH DEN OMÖJLIGA OBJEKTIVITETEN ................. 39 RESULTATDISKUSSION .................................................................................................................................................... 41 Bishop, sanningen och matematiken .................................................................................................................. 41 Barnen, kropparna och matematiken ................................................................................................................ 43 Förskolan, framtiden och matematiken ............................................................................................................ 45 Materialen, rummen och matematiken ............................................................................................................. 46 Sammanfattning av resultatdiskussionen och studiens implikationer ................................................ 46 VAD GÖR MATEMATIKEN I FÖRSKOLAN? – AVSLUTANDE REFLEKTIONER OCH FORTSATTA FUNDERINGAR ... 47 REFERENSER ................................................................................................................................................. 49 BILAGA 1 BILAGA 2 BILAGA 3 INLEDNING Förskolan är idag en del av många barns liv, enligt Skolverkets statistik (Skolverket, 2014) för åren 2004-2013 är en allt högre andel av barnen i åldrarna 1-5 år inskrivna i förskolan. År 2003 var andelen 76 %, sedan dess har det skett en årlig ökning fram till 2012, då andelen var 84 %. Detta innebär också att det aldrig har gått fler barn i de svenska förskolorna än idag (Skolverket, 2014). Att allt fler barn är inskrivna i någon form av ”Early Childhood Education and Care (ECEC)” är enligt Kamerman (2005) en trend som finns i industriländer runt om i världen. Trenden förklaras dels med att kvinnor i allt högre utsträckning förvärvsarbetar och dels med att tanken om att barn utvecklas kognitivt, emotionellt och socialt av att göra positiva grupperfarenheter fått stort genomslag (Kamerman, 2005). En utveckling som är sammankopplad med denna trend är att förskoleverksamhet i allt fler länder sorterar under utbildning istället för som tidigare under socialtjänst, med ett ökat fokus på lärande som följd (Cleveland & Colley, 2013; Kamerman, 2005). I Sverige skedde denna förändring 1996 och två år senare fick förskolan sin första läroplan, Läroplan för förskolan, Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet, 1998). Även om konsekvenserna av dessa förändringar är beroende av en rad olika faktorer och utfallet kommer att skilja sig åt mellan olika länder finns även stora likheter. Starka förändringsprocesser så som globalisering och marknadsorientering har sedan början av 2000-talet påverkat samhällens utbildningssystem i hela världen. Ökade krav på effektivitet och mätbarhet, som en effekt av marknadsorientering, har gjort att det skapats utrymme för att göra internationella överenskommelser och mätningar inom utbildningsområdet (t.ex. Tallberg Broman, 2011). Blicken riktas allt mer mot de yngre barnen, tidig utbildning ses som ett sätt att kvalificera barnen för en framtida lyckad skolgång. År 2010 reviderades Lpfö 98, revideringen trädde i kraft 1 juli 2011 (Skolverket, 2011). Utbildningsdepartementet (2010) förtydligar bakgrunden till de förändringar som görs: Förskolans potential att stimulera barns naturliga lust att lära har inte utnyttjats fullt ut. Förskolan bör i högre utsträckning ge tidig pedagogisk stimulans för barns språkliga och matematiska utveckling, utifrån det enskilda barnets erfarenheter, intressen, behov och förutsättningar. Ett förstärkt pedagogiskt arbete kan också förbereda barn för deras framtida skolgång och livslånga lärande (s. 4). Detta påverkar inte bara förskolan och synen på den utan det förändrar även förutsättningarna för vad det innebär att vara barn i denna tid (Eilard & Tallberg Broman, 2011). Den reviderade Lpfö 98 (Skolverket, 2011) innehåller både fler och mer specifika mål än sin föregångare, vilket ger förskolan en tydligare ämnesdidaktisk inriktning och ställer nya kompetenskrav på personalen i förskolan. I en rapport från Skolinspektionen (2012) framkommer att det finns en rad svårigheter med att göra Lpfö 98 (Skolverket, 2011) till en naturlig del av arbetet på de undersökta förskolorna. En osäkerhet kring frågan om gränsen mellan dokumentation och bedömning av barn gör att vissa förskolor avstår från att dokumentera, medan andra bedömer enskilda barns utveckling. Vidare framkommer att det finns en ambivalens hos delar av personalen kring att ta till sig det nya uppdraget. Westman & Bergmark (2013) visar att ett sätt för pedagoger i förskolan att hantera ett förstärkt 1 undervisningsuppdrag är att kombinera de arbetssätt de kände sig bekväma med ett till viss del okänt ämnesområde, i den aktuella studien naturvetenskap. Denna strategi gjorde att pedagogerna kände sig säkra och stärkta i sin undervisning. Mitt intresse för förskolans förändrade uppdrag grundar sig just här, i frågorna om hur pedagoger tar sig an det nya uppdraget. Erfarenheter av att som förskollärare känna en stigande frustration av att inte riktigt veta hur de nya uppdraget ska hanteras skapade ett intresse för området. Pedagogers sätt att tänka kring sitt uppdrag kommer att påverka vad som är möjligt och inte möjligt i den pedagogiska vardagen i förskolan. Palmer (2011) visar att det är möjligt att på kort tid förändra lärarstudenters inställning till matematik ”Genom att lyfta fram och dekonstruera egna, ofta ambivalenta och negativt laddade, föreställningar om matematik och sig själv i relation till ämnet öppnades möjligheter till nya sätt att tänka kring matematik.” (s. 92). Att betrakta matematik som en konstruktion, alltså något som konstrueras mellan de människor som befinner sig i det aktuella sammanhanget, är en utgångspunkt som skiljer sig från Nationalencyklopedins (2015) förklaring av matematik som "en abstrakt och generell vetenskap för problemlösning och metodutveckling". Matematik som ämnesområde i förskolan ställer på många sätt frågan om vad förskolan ska vara på sin spets eftersom det är ett ämne med stark koppling till skolan. 2012 års Pisaresultat (Skolverket, 2013) gjorde det redan laddade ämnet matematik än mer laddat. De svenska eleverna uppvisade försämrade resultat i matematik, läsförståelse och naturvetenskap. Eftersom förskolan både påverkar och påverkas av den samhälleliga kontext den befinner sig i, har diskussionen om hur den negativa trenden av försämrade elevresultat ska vändas påverkat även förskolan. Delin (2014) skriver i Dagens Nyheter att ”Förskolan ger barn bättre Pisaresultat” efter att en OECDrapport visat på ett positivt samband mellan minst ett års förskola och ett högre resultat i Pisaproven. Att förskolan påverkar de barn som vistas där är helt enligt dess intentioner, men förskolan ska inte enbart verka prov- och skolförberedande utan har ett brett uppdrag att kombinera fostran, omsorg och lärande. Oro för förändringarna av förskolans uppdrag och ett påpekande om att förskolan står inför en stor utmaning framförs av Pramling Samuelsson & Sheridan (2010): The challenge today is to keep preschool as it is, with a broad view of children’s learning, turning more towards traditional school subjects but combining this with a preschool pedagogy, with the goal of making preschool the start of lifelong learning. (s. 226) Detta förstärks av Skolverket (2008) som visar att utvecklingen inom förskolan relaterat till de förändrade styrdokumenten är inte entydig, utan komplex och motsägelsefull. Det har skapats ett spänningsfält mellan förskolans, relaterat till skolan, traditionellt fria roll och en ökad akademisering av förskolan. Eftersom förskolan idag påverkar en stor andel av de yngsta barnen i samhället utgör den en intressant kontext att studera då det som händer i förskolan idag kommer att påverka framtiden. För mig som verksam som förskollärare är denna uppsats ett sätt att närma mig den pedagogiska verksamheten ur ett nytt perspektiv, det akademiska. I föreliggande uppsats riktar jag därför blicken mot hur matematiken görs, eller konstrueras, i förskolan. Bjervås (2011) förklarar att konstruktioner är betydelsefulla att studera ”utifrån antagandet att de 2 konstruktioner som gemensamt skapas leder till att vissa ställningstaganden och handlingar är möjliga i den pedagogiska praktiken, medan andra ställningstaganden och handlingar är omöjliga” (s. 90). Detta är möjligt att studera ur olika perspektiv, jag har valt pedagogers tal om matematik och barn i reflektions- och planeringstillfällen som utgångspunkt. Syfte och frågeställningar Studiens syfte är att undersöka hur matematiken konstrueras i pedagogers (sam)tal om matematik och barn vid planerings- och reflektionstillfällen i förskolans kontext. Frågeställningar: • Vilka diskurser kring matematik framträder i pedagogers samtal? Hur framställs vad matematik är och kan vara i förskolan? • Vilka konstruktioner av barn framträder i pedagogers samtal? Vilka möjliga subjektspositioner erbjuds barnen? • Hur ser relationen mellan olika diskurser ut? Finns det motsättningar mellan diskurserna och hur hanteras dessa motsättningar i så fall av pedagogerna? Begreppsdefinitioner Benämningen pedagoger används i uppsatsen som en beteckning för pedagogisk personal i förskolan som antingen är förskollärare eller förskolepedagoger. Förskolepedagoger är i grunden barnskötare med påbyggnadsutbildning motsvarande delar av förskollärarutbildningen. Med diskurs avses, utifrån Foucault (2008), en social praktik som producerar en viss typ av uttalanden. Det handlar inte enbart om det som sägs utan ”diskursen finns lika mycket i det som man inte säger, eller i det som markeras i åtbörder, attityder, sätt att vara, beteende mönster och rumsliga dispositioner” (Foucault, 2008, s. 181). Subjektsposition förstås som ett begränsat diskursivt utrymme som ersätter begreppen aktör och individ och kan enkelt sägas vara det handlingsutrymme som finns tillgängligt för ett subjekt i en viss diskurs (Bergström & Boréus, 2012). För utförligare diskussion om diskurs och subjektsposition se uppsatsens del Studiens teoretiska perspektiv. 3 BAKGRUND Genom att betrakta världen som skapad och bestående av sociala konstruktioner framträder utifrån studiens syfte tre områden för konstruktioner som speciellt intressanta att undersöka. Därför kommer bakgrunden att struktureras utifrån historiska och samtida konstruktioner av barn och barndomar, förskolan samt matematiken i förskolan. Även tidigare forskning relaterat till forskningsfrågorna kommer att behandlas. Konstruktioner av barn och barndomar Genom att betrakta barn och barndomar som konstruktioner är det möjligt att diskutera vilka konsekvenser olika konstruktioner får för bemötandet av barn både i och utanför förskolan. Trondman (2014) tydliggör en analytisk skillnad mellan begreppen barn och barndom, barn förstås som individer med villkor och upplevelser medan barndom förstås som föreställningar om barn, villkor och upplevelser. Det finns en ömsesidig koppling mellan begreppen som får till följd att föreställningar om barn kommer att påverka barndomen men även tvärt om, att föreställningar om vad en barndom är kommer att påverka vad det innebär att vara barn i relation till den föreställningen. På samma sätt förhåller sig begreppen barn och förskola till varandra på ett interaktivt sätt. Föreställningar om barn kommer att påverka hur förskolan konstrueras och omvänt kommer föreställningar om vad förskolan ska vara att påverka hur barn konstrueras. När Dahlberg, Moss & Pence (2014) skriver att ”Små barn tillhör världen och är mitt i den; deras liv konstrueras i interaktion med många krafter och i relation till många människor och institutioner” (s. 51) fångar de villkoren för hur barndomar konstrueras. Vilka krafter, människor och institutioner som konstruerar barns liv har varierat över tid. Eftersom förskolan idag är en del av många barns liv kan den antas vara en av de institutioner som har inflytande över hur barns liv konstrueras. Det finns inte en samstämmig beskrivning av vad det innebär att vara barn, varken idag eller tidigare i historien. Persson (2008) menar att villkoren för vad det innebär att vara barn har förändrats mycket de senaste 20 åren (se även t.ex. Dahlberg, et al., 2014; Eilard & Tallberg Broman, 2011). Eilard & Tallberg Broman (2011) menar att en viktig förändring i synen på barn skedde när det utvecklingspsykologiska perspektivet på forskning om barn utmanades av exempelvis barndomssociologin och barndomspsykologi. Detta gjorde att nya frågor kunde ställas och fokus flyttas. Från inre biologiska faktorers betydelse för barns utveckling utifrån en åldersbestämd måttstock, till att undersöka hur barn interagerar och samspelar beroende på sammanhang och relationer. Sommer (2005) beskriver skiftet som att barnpsykologi blev barndomspsykologi, medan Eilard & Tallberg (2011) vidgar begreppen i sin beskrivning med att forskningen gick från barnforskning till barndomsforsking. En viktig utgångspunkt med sin grund i både barndomssociologin och barnkonventionen är att betrakta barn som kompetenta. Med det avses enligt Halldén (2007): Ett rationellt och socialt fungerande barn som vet vad det behöver och på det sättet kan ledsaga sina föräldrar i många frågor. Detta barn står inte i kontrast till den vuxne, utan är likt den vuxne i många avseenden och betraktas som tillhörig en social grupp med rättigheter och en förmåga att agera i samhället. (s. 14) 4 Det innebär att utgå från förmågor och möjligheter till utveckling istället för att fokusera brister och tillkortakommanden. Eilard & Tallberg Broman (2011) menar att uppfattningen att barn är kompetenta har blivit en norm för barn att leva upp till. Enligt Persson (2008) och Eilard & Tallberg Broman (2011) kan de förändrade villkoren för barndomen sammanfattas med att processer som individualisering och institutionalisering fått genomslag. Detta i ett samhälle som är mångkulturellt och mångkontextuellt där konsumtion är en viktig drivkraft, vilket innebär att både barn och föräldrar betraktas som kunder som utifrån sina preferenser ska köpa den utbildning de finner mest attraktiv. En annan konstruktion av barn är uppdelningen mellan att se barn som antingen being, varandes i nuet, eller becoming, vara i tillblivelse. Att se barn som being kopplas ihop med att barn är kompetenta och rika, medan becoming istället riktar blicken mot brister och det som barnet inte är (Trondman, 2013). Denna uppdelning problematiseras av Trondman (2013) som menar att barn, och vuxna, istället behöver betraktas som både being och becoming. Barndomen ska ses som ”tillblivelse för en öppen framtid som inkorporerar det levda värdet av varets egenvärde i varje nu” (s. 32). Dahlberg et al. (2014) lyfter upp olika konstruktioner av barn som varit och är rådande och kopplar det till konsekvenser för samhällets omsorg av barn. Gemensamt för de olika konstruktionerna är att barnen är till för någon eller något utanför de själva. Barnet ska reproducera kunskaper, identiteter och kulturer, kräva omvårdnad, vara naturligt samt vara en resurs på en framtida arbetsmarknad. Dessa konstruktioner beskrivs som att de på olika sätt är ett uttryck för och skapar en modernistisk pedagogik där barnen ska läras en mängd olika saker. Som motkraft till detta presenteras konstruktioner av barn som kommer från Reggio Emilia filosofin och som Dahlberg et al. (2014) menar istället ser barn som medkonstruktörer av kunskaper, identiteter och kultur. Den pedagogik som konstrueras tillvaratar de erfarenheter, intressen och rikedomar finns att tillgå i de situationer som skapas. Detta synsätt, liksom de andra som ovan presenterats, får konsekvenser för hur pedagogisk verksamhet med barn kommer att produceras, organiseras, struktureras och således konstrueras. Konstruktioner av förskolan Benämningarna förskolan och den svenska förskolan ger en bild av att förskolan skulle vara en sammanhållen enhet, vilket den inte är. Det är stora skillnader mellan olika förskolor med avseende exempelvis sammansättningen av barn och personal, pedagogisk inriktning, lokaler och organisation. Men istället för att fokusera olikheterna är det också möjligt att se på förskolan som en nationell institution vilken styrs av gemensamma nationella styrdokument och är en del av en gemensam kontext, vilket är vad som avses med benämningen förskolan i föreliggande uppsats. Att betrakta förskolan som en social konstruktion, vilket görs i denna uppsats, är ett sätt att förstå drivkrafterna bakom förskolans konstruktioner vid olika tidpunkter. Dahlberg et al. (2014) skriver om förskoleinstitutioner att ”De har inga naturgivna egenskaper, inga inneboende kvaliteter, inga nödvändiga syften. Vad de ska vara till för, frågan om deras roll och syfte är inte självklara frågor. De är vad vi som ”mänskliga samhällsaktörer” gör dem till.” (s. 131). Utifrån de dominerande diskurserna i en viss tid konstrueras en förskola och en pedagogisk praktik som materialiserar det omgivande 5 samhällets tankar och uppfattningar. Detta innebär inte att förskolan ska ses som en spegelbild av samhället. Istället sker en växelverkan mellan att förskolan som institution både konstrueras av samhället och är med och konstruerar det samma. Institutioner har ingen egen vilja och kraft utan byggs upp av mänskliga aktörer i sociala samspel. Den svenska förskolan - en förskola i ständig förändring? Förskolan utgör idag den första delen av utbildningsystemet, verksamheten styrs av Läroplan för förskolan, Lpfö 98 (Skolverket, 2011) och Skollagen (SFS 2010:800). Den är en rättighet för barn mellan 1-5 år, men är inte obligatorisk. Skolverkets statistik visar att 84 % av barnen mellan 1 och 5 år är inskrivna i förskolan och i gruppen barn 3-5 år är andelen ännu högre, nästan 95 % (Skolverket, 2014). Barn från tre år erbjuds kostnadsfri allmän förskola minst 525 timmar per år (SFS 2010:800). Förskolans uppdrag är att förena omsorg, fostran, lärande och utveckling. ”Förskolan ska lägga grunden för ett livslångt lärande. Verksamheten ska vara rolig, trygg och lärorik för alla barn som deltar. Förskolan ska stimulera barns utveckling och lärande samt erbjuda en trygg omsorg” (Skolverket, 2011, s. 5). Det finns även samhälleliga behov som förskolan ska uppfylla: ”Förskolan ska lägga grunden till att barnen på sikt kan tillägna sig de kunskaper som utgör den gemensamma referensram som alla i samhället behöver” (Skolverket, 2011, s. 6). Hur samhällets behov ser ut varierar mellan olika tider, vilket blir tydligt förskolan betraktas ur ett historiskt perspektiv. Vallberg Roth (2011) gör en analys av de styrdokument som reglerat förskolan i Sverige från 1800-talets mitt och framåt. Det som görs gällande är att förskolan, även om den gått under andra namn, har gått från att vara en verksamhet styrd av kristet religiösa tankar, via tankar om att fostra för det ”goda hemmet” och för välfärdsstatens bästa. Till att från slutet av 1990-talet vara en verksamhet utifrån tankar om att barn är kompetenta och därför ska deras rättigheter och intressen vara vägledande i en förskola som är en del av den globaliserade världen. Ett ökat fokus på lärande och ett stort inslag av dokumentation och bedömning präglar förskolan under 2000-talet (t.ex. Vallberg Roth, 2014). Eidevald (2013) menar att förskolans framväxt har präglats av ”teoretiska, ideologiska och politiska motsättningar” (s. 36), vilket är en bild som bekräftas av Martin Korpi (2006). Frågan om hur omsorgen om barnen organiseras i ett samhälle är tätt kopplat till hur samhället i övrigt styrs och organiseras. Granbom (2011) sammanfattar den svenska förskolans förändringar de senaste 50 åren med att förskolan gått från att vara ” ett nödvändigt ont för barnen vars mödrar av olika anledningar tvingades ut i arbetslivet” (s. 27) till att ”ses som det första steget i utbildningssystemet och något som alla barn bör få tillgång till” (s. 27). Förskolan kan beskrivas som en del i projekten välfärdsstat och folkhemsbygge och lösningen på vem som skulle bära ansvar för barnen löstes genom det som Persson (2014) beskriver som det sociala. "Det sociala uppkommer som ett politiskt projekt för att skapa ett rum mellan offentligheten och det privata, vilka avgränsas i tid och plats genom de värderingar och kunskapsanspråk som är giltiga inom och mellan dem" (s. 67). Den svenska, eller skandinaviska, modellen för förskola kallad EduCare där lärande och omsorg bildar en helhet har sin grund i detta synsätt. Persson (2014) menar att den förhandling som inte öppet sker mellan föräldrar och förskola om vilka som är utgångspunkterna för det sociala rum som förskolan är leder till krockar. Ett 6 exempel är att förskolan är en rättighet för barn men att den också är en förutsättning för att föräldrar ska kunna arbeta, studera och söka arbete. Föräldrars hållning och önskningar kan stå i strid med vad som är förskolans uppdrag vilket bidrar till att förskolepersonal och föräldrar inte möts utan enbart förhåller sig till sina egna värdesystem. Paradigmskifte eller förändring av förskolan? Den skandinaviska modellen av förskola där utbildning och omvårdnad båda utgör viktiga utgångspunkter för verksamheten är unik, men också utmanad (t.ex Dahlberg, Moss & Pence, 2014; Jönsson, Sandell & Tallberg Broman, 2012; Pramling Samuelsson & Sheridan, 2010). Jönsson et al. (2012) frågar sig om det som sker i Sverige rör sig om en förändring av förskolans verksamhet eller om förändringarna är så stora att det är tal om ett paradigmskifte. De tycker sig se att allt mer av förskolans verksamhet får tydliga inslag av skola, förskolan håller på att skolifieras. En bild som bekräftas av andra forskare och utvärderingar gjorda efter införandet och revideringen av Lpfö 98 (t.ex. Dahlberg et al., 2014; Pramling Samuelsson & Sheridan, 2010; Westman & Bergmark, 2013; Skolverket, 2011). Markström (2014) lyfter att det går att se en trend av geografiskt närmande mellan förskolor och skolor, genom att förskolor idag ofta placeras i närheten av en skola. Axelsson & Qvarsebo (2010) menar att skolifieringsprocessen påverkar förskolans institutionella identitet, alltså att dess värde- och normsystem förändras, en förskjutning från omsorgsinriktning till en tydlig inriktning på kunskap och lärande. Detta tillstånd karaktäriseras av att ”förskolan befinner sig i en brytningstid då gamla traditioner och ”sanningar” om förskolan utmanas av nya strömningar och inriktningar” (Axelsson & Qvarsebo, 2010, s. 77). En stor och betydelsefull förändring av förskolan är den starka och ökade inriktningen på dokumentation (Alasuutari, Markström & Vallberg-Roth, 2014). Förskolan har länge positionerat sig i relation till – men inte att vara – en skola, vilket har varit viktigt för dess identitet och har tagit sig uttryck i bl.a. rumslig organisation och arbetssätt. En förskola i Sverige består ofta av flera rum med olika funktion, från hygien och omvårdnad, till mat, lek och skapande aktiviteter. En del andra länder har en annan uppbyggnad av sina förskolelokaler, mer likt en skolas, bestående till stor del av ett stort klassrum (Nordin-Hultman, 2011). Kännetecknade för förskolan har också varit ett tematiskt arbetssätt med leken i centrum. Nu utmanas alltså denna identitet och en ny ska konstrueras (Markström, 2014; Axelsson & Qvarsebo, 2010). Axelsson & Qvarsebo (2010) menar att denna identitetskris yttrar sig i en dubbelhet och ambivalens inför det rådande tillståndet. Den viktiga frågan att lösa handlar om vilka normer och värden som ska behållas och vilka som ska förändras. Konstruktioner av matematiken i förskolan – från Fröbel till Bishop Matematik som kunskapsområde i förskolan är inget nytt, men matematiken har kommit att aktualiseras de senaste åren som en följd av läroplanens revidering och förskolans förstärkta pedagogiska uppdrag (Johansson, 2015). Matematiken i förskolan har, precis som förskolan som institution, konstruerats olika i olika tider och utifrån olika perspektiv. 7 Den gudomliga matematiken - Fröbel och matematiken Fröbeltraditionen, som den svenska förskolan har starka band till, sysselsätter sig till stor del med matematiska aspekter av världen (Doverborg, 2006; Vallberg Roth, 2011; Öman, 1991). Inflytandet av Fröbelpedagogiken var som störst fram till 1950-talet, men det går fortfarande att hitta spår av den i dagens förskola, samlingen som arbetsform är ett exempel. Ett pedagogiskt material, de s.k. lekgåvorna, utvecklades och Fröbel ville med dem betona den matematisk-geometriska strukturen som världen har (Öman, 1991). Lekgåvorna skulle följaktligen motsvara och spegla den rådande logiken i världen. Matematiken sågs av Fröbel som helt central för barns lärande, och menade att matematiken stod i förband med gudomligheten. Lekgåvorna, som består av 20 gåvor innehåller bl.a klossar, bollar, klot, trästickor för räkning och skivor för figurläggning. Tanken med materialet är att barn genom lek gå från helhet till delar och sedan tillbaka till helhet igen. Eftersom lärandet sågs som en kognitiv process pekades pedagogens uppgift ut som en viktig garant för att kognitiv stimulans och således utveckling skulle ske. Till materialet skapades program för pedagoger som kom att bli en viktig del av studiematerialet för de pedagoger som utbildades för att arbeta i barnträdgårdarna (Vallberg-Roth, 2011: Öman, 1991). Doverborg (2006) menar att Fröbel och lekgåvorna har varit betydelsefulla för utvecklingen av den svenska förskolepedagogiken där matematiken har en given roll. Samtidigt påpekar Doverborg (2006) att ett material påverkas mycket av vilket sammanhang pedagoger placerar det i, lekgåvor kan reduceras till ett byggmaterial och förlorar då mycket av sin matematiska laddning. Utifrån fröbeltraditionen är det möjligt att tala om konstruktionen av den gudomliga matematiken, eftersom matematiken sågs som en viktig aspekt av världen så som Gud skapat den. Att rikta barns uppmärksamhet mot matematiken var att rikta uppmärksamheten mot gud och därför viktigt. Från det perspektivet går det att förstå hur matematiken kunde ha en framskjuten roll i arbetet med de små barnen. Detta kom att förändras i och med att syftet med förskolan blev ett annat. Matematiken i skymundan - riktlinjer och styrdokument före 1998 I perioden mellan att Fröbel hade ett starkt inflytande, från slutet av 1800-talet och fram till 1950-talet, och att förskolan får sin första läroplan 1998, har matematiken en undanskymd roll. Det var efter Barnstugeutredningen, BU, (SOU 1972:26; 1972:27) som begreppet förskola fastslogs och utbyggnaden tog fart. BU behandlar förskolebarns grundläggande begreppsuppfattning utifrån Piagets kognitiva teorier om lärande. Matematiken i förskolan ses som förberedenade för kommande matematikundervisning och centrerar kring begreppsbildning. Lekar, material och aktiviteter som ska lyfta matematiska begrepp presenteras. Stort fokus ligger på att exemplifiera ett görande som pedagogerna kan praktisera i sin verksamhet. Den pedagogik som skulle ligga till grund för verksamheten var dialogpedagogiken. En pedagogik som ”innebar en ömsesidig relation mellan aktiva pedagoger och barn, byggd på respekt för barnet, att se barnet och ha tilltro till barnets förmåga, nyfikenhet och lust att lära” (Martin Korpi, 2006, s. 24). Här finns kopplingar till synen på barn som kompetenta redan från födseln. Syftet med förskolan förändras under 8 perioden och går från att vara ett behovsprövat privilegium till att bli en rättighet. Samhället anses ha ett ansvar för barnens fostran och genom att erbjuda, alla oavsett föräldrarnas inkomst, en plats är tanken att skillnader ska kunna jämnas ut. Att matematiken i relation till detta inte har en framträdande roll kan också förstås utifrån att förskolan konstruerades utifrån vad den inte syftade till att vara, en skola. Förskolan ses som skild från skolan och den positioneringen är viktig, varför leken, speciellt den fria leken, lyfts fram som central (Martin Korpi, 2006; Vallberg Roth, 2011). Verksamheten i förskolan, som under denna tid låg under Socialstyrelsen, centraliserades och organiserades från 1980-talet utifrån nationella arbetsplaner. Matematik återfinns i ämnesblocket naturorientering i 1981 års Arbetsplan för förskolan (Socialstyrelsen, 1981). Det som barnen ska utveckla är matematiska begrepp, vilka dessa begrepp är tydliggörs dock inte. Även i Pedagogiskt program för förskolan (Socialstyrelsen, 1987) sorterar matematiken under rubriken natur. Här uttrycks att förskolan ska bidra till att barnen utvecklar grundläggande begrepp om matematik och tid. Genom att erfara och reflektera över sina erfarenheter av likheter och skillnader, form, vikt, längd och mängder ska personalen stimulera att barnen utvecklar en matematisk förståelse. Förskolans första läroplan – mål med matematiken Den stora förändringen mellan de dokument som före 1998 styrt förskolan och den läroplan som då började gälla är att den senare anger mål att sträva mot, till skillnad mot de tidigare dokumenten som angav innehåll och arbetsformer. I förskolans första läroplan, Läroplan för förskolan, Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet, 1998) finns två kapitel, 1 Förskolans värdegrund och uppdrag, och 2 Mål och riktlinjer. I det första kapitlet fastställs de värden och principer som förskolan vilar på. Det andra kapitlet innehåller, mål som anger inriktningen på verksamheten och riktlinjer, som anger hur ansvarsfördelningen ser ut mellan, alla som arbetar i förskolan och arbetslaget. Alla mål är så kallade strävansmål och ska inte relateras till kunskaper hos varje enskilt barn utan avser verksamheten. I det andra kapitlet under rubriken 2.2 Utveckling och lärande, återfinns två mål som explicit har koppling till matematik ”Förskolan ska sträva efter att varje barn: (1) utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang” och (2) ”utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum” (Utbildningsdepartementet 1998, s. 9). Vidare finns under riktlinjer formuleringen ”Arbetslaget skall stimulera barns nyfikenhet och begynnande förståelse av skriftspråk och matematik” (Utbildningsdepartementet 1998, s. 10). Det är möjligt att tolka in matematik i fler av målen. Doverborg (2006) menar att även målet om att utveckla självständighet och tillit till sin egen förmåga är central för utvecklandet av det matematiska lärandet. Genom att verksamheten i förskolan efter införandet av Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet, 1998) blev målstyrd skapades ett nytt sätt att tala om lärande i förskolan, verksamhetens riktning togs ut i relation till målen. Med matematiken explicit framskriven i målen blev den mer framträdande än tidigare. 9 Läroplanen revideras - matematiken i fokus Den utvärdering som gjordes tio år efter införandet av Lpfö 98 visade att matematiken trots explicita målformuleringar inte framträdde i någon stor omfattning i verksamheten (Skolverket, 2008). Detta kopplades samman med att pedagogerna inte hade kunskap för att lyfta och synliggöra matematiken i vardagen. När Lpfö 98 reviderades år 2010, för att börja gälla 1 juli 2011, tydliggjordes målen inom områdena: språk och kommunikation, matematik, naturvetenskap och teknik. Dessutom infördes två helt nya avsnitt i läroplanen, ett om utvärdering, uppföljning och utveckling samt ett om förskolechefens ansvar (Skolverket, 2011). Under riktlinjer finns nu en skiljelinje mellan förskollärare ska ansvara för och arbetslaget ska. I det andra kapitlet under rubriken 2.2 Utveckling och lärande, återfinns nu fyra mål som explicit rör matematik, både som innehåll och form. Målen i läroplanen ska liksom tidigare uppfattas som en strävan, en strävan som syftar till att nå en förväntad kvalitetsutveckling av förskolan (Utbildningsdepartement, 2010). Det första målet rörande matematik har vidgats, i jämförelse med Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet, 1998), och lyder idag ”Förskola ska sträva efter att varje barn utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring” (Skolverket, 2011, s. 10). De tre följande målen fokuserar önskvärda förmågor, till skillnad från det första målet som fokuserar förståelse. Förmågorna som anges består av att använda matematik för att undersöka och reflektera över olika problemlösningar. Men även att föra och följa resonemang samt att använda matematiska begrepp och samband för att urskilja, undersöka och uttrycka (Skolverket, 2011, s. 10). Vidare finns under riktlinjer formuleringen ”Förskollärare ska ansvara för att arbetet i barngruppen genomförs så att barnen stimuleras och utmanas i sin matematiska utveckling” (Skolverket, 2011, s. 11). Även arbetslaget har ett matematiskt uppdrag ”att utmana barns nyfikenhet och begynnande förståelse för språk och kommunikation samt för matematik, naturvetenskap och teknik” (Skolverket, 2011, s. 11). Målen inom matematikområdet är både förtydligade och mer omfattande i den reviderade läroplanen. Den förändrade syn på förskolans uppdrag som det innebär har gjort att matematiken nu åter likt på Fröbels tid står i centrum, dock utifrån en annan bakgrund. Matematiklyftet i förskolan1- Bishop gör entré Bakgrunden till Skolverkets satsning på ett Matematiklyft är nationella och internationella jämförelser och utvärderingar visat på vikande resultat i matematik för svenska elever. Ett allt för stort fokus på enskilt arbete för eleverna och att eleverna inte erbjuds att utveckla alla sina matematiska förmågor identifierades som områden att utveckla. Matematiklyftet finns för alla skolformer men i olika utformning och för förskola och förskoleklass skapades ett didaktiskt 1 Den beskrivning av Matematiklyftet som här görs utgår från Skolverkets material publicerat på lärportalen för matematik https://matematiklyftet.skolverket.se och syftar till att vara just en beskrivning av Matematiklyftet varför inte originalkällor av t.ex Bishop har använts. Presentationen är viktig för att merparten av de pedagoger som deltar i studien även deltar i Matematiklyftet i förskolan och därigenom är en del av deras gemensamma erfarenhets och referensbas. 10 stödmaterial som syftar till att stärka och utveckla kvaliteten i förskolans och förskoleklassens arbete med matematik. Fortbildningen bygger på det kollegiala lärandet som arbetsform eftersom Skolverket menar att det är genom utvärdering och analys av verksamheten som utveckling har bäst förutsättningar att bli verksam. Fortbildningsmaterialet som finns tillgängligt via en webbaserad lärportal är uppdelat i tolv delar och är tänkt att genomföras på tre terminer. Syftet med Matematiklyftet i förskolan är att ”förskollärare ska få stöd att utveckla sin förmåga att inom förskolans verksamhet möjliggöra för alla barn att utveckla kunskaper i matematik”. Till grund för hela materialet ligger Bishops teorier om sex kulturhistoriskt grundande matematiska aktiviteter som är ett sätt att betrakta hur matematiken tar sig uttryck. Detta perspektiv på matematik ligger även till grund för revideringen av målen i matematik Lpfö 98. De sex matematiska aktiviteterna som Bishop urskilde är: leka, förklara, lokalisera, designa, mäta och räkna. Leka som matematisk aktivitet innebär att delta i och skapa lekar med mer eller mindre formaliserade regler som avgränsar situationen. Att förklara handlar om att beskriva och förklara fenomen, både vardagliga och vetenskapliga. Undersökandet av omgivningens rumsliga dimensioner betecknas som den matematiska aktiviteten lokalisera. Designa som matematisk aktivitet riktar sitt fokus mot att identifiera, skapa och representera former och mönster. Den matematiska aktiviteten mäta behandlar kvantifiering och jämförelser av olika storheter. Att räkna som matematisk aktivitet handlar om att besvara frågor om hur många, vilket kan göras och representeras på olika sätt. Aktiviteterna kan betraktas som ett sätt att klassificera situationer som barnen är involverade i, ofta är flera matematiska aktiviteter synliga i samma situation. Den ovan gjorda genomgången av förskolans relation till matematik syftar till att visa hur det är möjligt se på konstruktioner av förskolans matematik i olika tider och kontexter. Genomgången gör inte anspråk på att vara fullständig utan ska ses som en skiss, av flera möjliga. Tidigare forskning Under detta avsitt behandlas tidigare forskning relaterat till forskningsfrågorna. Olika perspektiv på lärande i förskolan Persson (2008) har identifierat två olika riktningar i synen på barns lärande inom svensk pedagogisk förskoleforskning, den utvecklingspedagogiska och den Reggio Emiliainspirerade. Att denna uppdelning är en grov förenkling påpekas av Eidevald (2013) som menar en kategorisering riskerar att betona olikheter trots att likheter finns. Eidevald (2013) lyfter också att den Reggio Emilia-inspirerade inriktningen hämtar inspiration från olika teoretiska perspektiv och har utvecklats i olika sammanhang medan utvecklingspedagogiken är mer sammanhållen. Den skiljelinje i svensk förskoleforskning som de olika perspektiven ändå utgör har relevans för denna uppsats och kommer därför att användas. 11 Utvecklingspedagogik Utvecklingspedagogiken har sin teoretiska grund i fenomenografin och variationsteorin (Persson, 2008). Begreppet det lekande lärande barnet är centralt inom utvecklingspedagogiken och bygger på tanken om att barn leker och lär samtidigt. Lärande beskrivs som en process där objekt och akt är oskiljbara. Objektet för lärandet är den förmåga eller det kunnande som barnet ska utveckla och lärandets akt det sättet på vilket barnet gör för att lära sig. Lärandet är inte en biprodukt av leken, leken är istället den arena var i lärandet tar plats. ”Barn föds till att vara lärande och lekande människor med en vilja att förstå och bemästra sin omvärld” (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003, s 220). Pedagogens uppgift är att rikta barnens medvetande mot deras erfarenheter, att göra det för barnet osynliga lärandet synligt, genom att ställa frågor för att få barnet att prata om och reflektera över sina erfarenheter. Utifrån barnens tankar och frågor kan sedan verksamheten struktureras för att barnen ska erfara och uppfatta det som de förväntas lära sig i enlighet med exempelvis rådande läroplan. Med stigande ålder bör barnen möta allt mer komplexa uppgifter och frågor (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003). Miljön och omgivningen blir viktig utifrån att den ska erbjuda variation och rika möjligheter för barnen att göra erfarenheter som ska ligga till grund för deras förståelse av fenomen i omvärlden. Lpfö 98:s (Skolverket, 2011) målformuleringar inom matematiken med fokus på förståelse och utvecklandet av förmågor kan sägas ha stark koppling till utvecklingspedagogikens utgångspunkter för lärande. Pedagogik med inspiration från Reggio Emilia Den Reggio Emilia-inspirerade riktningen företräder en pedagogik som kommer till stånd utifrån Reggio-filosofin och har ett socialkonstruktionistiskt och postmodernt perspektiv med kommunikation och samkonstruktion via språket som utgångspunkt (Persson, 2008). Barn ses som födda rika och kompetenta, i mötet med sin omvärld konstrueras både barnen och kunskap via kollektiva processer. De rådande konstruktionerna skapar och begränsar vilka möjligheter barnen har (Dahlberg, Moss & Pence, 2014). Delaktighet och inflytande är centrala delar i pedagogiken och förstås som en förutsättning för demokrati. Lpfö 98:s skrivningar om barns rätt till delaktighet och inflytande kan kopplas till inspiration från Reggio Emilia-pedagogiken där en viktig utgångspunkt är strävan mot en bättre värld. Det är barnens intressen och frågor som ska stå i centrum och utifrån deras tankar drivs verksamheten och lärprocesserna vidare. Detta är en viktig utgångspunkt för den form av pedagogisk dokumentation som har beskrivits som att ”fånga lärandet” (Wehner-Godée, 2010). Lenz Taguchi (1997) lyfter fram att ”ett syfte med pedagogisk dokumentation är att försöka att synliggöra och förstå dessa konstruktioner, så att man som pedagog kan öppna sig för nya konstruktioner” (s. 19). Genom att se de pedagogiska dokumentationerna som potentiella aktörer, agenter, och inte enbart som avbildningar av något som har skett, kan de fungera som ett analytiskt verktyg i att dekonstruera och göra nya val i nya processer (Lenz Taguchi, 2012). Denna i tid något senare posthumanistiska vidareutveckling av den pedagogiska dokumentationen kom efter den sk materialistiska vändningen. Den materialistiska vändningen innebär ett synsätt på det lärande subjektet som inte enbart 12 påverkat av omgivande diskurser utan sammanflätat med sin omgivning, både material och andra subjekt. Med materialiteter avses hela omgivningen, objekt, subjekt och miljömässiga förhållanden, levande som icke-levande, mänskliga som icke-mänskliga varandes i ett ständigt samhandlande (Lenz Taguchi, 2012). Utifrån detta perspektiv blir den miljö som omger barnen i förskolan väldigt viktig. Nordin-Hultman (2011) visar att den pedagogiska miljön har stor betydelse för vilka möten som kommer till stånd och hur barn konstrueras i relation till dessa. Pedagogiska miljöer kan både begränsa och möjliggöra barns tillblivelse i relation till olika subjektspositioner. Olika perspektiv på matematik i förskolan Även om, som tidigare visats, matematik har varit förekommande i förskolan sedan Fröbels tid är det främst på senare år som intresset ökat (t.ex. Björklund, 2013; Johansson, 2015). Johansson (2015) lyfter förskolans matematik utifrån Bishops teorier som även ligger till grund för Matematiklyftet i förskolan. Hon menar att användandet av Bishops klassificering av de sex kulturhistoriskt grundade matematiska aktiviteterna kan bidra med ett bredare perspektiv på vad matematik i förskolans kontext kan vara. Genom att positionera förskolans matematik i relation till Bishops teorier istället för som tidigare brukligt nästan uteslutande till skolans matematik skapas en ny referensram som tydligare kopplar till förskolans uppdrag. Inom den forskning som finns kring matematik i förskolan återfinns de två olika pedagogiska riktningarna jag ovan beskrivit. Den fenomenografiska och variationsteoretiska inriktningen har länge sedan länge sett matematiken som ett intressant lärandeobjekt (t.ex. Björklund 2007, 2008, 2012a, 2012b, 2013; Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999; Reis, 2011). Trots att den postmodernistiska och posthumanistiska inriktningen inte på samma sätt väljer ut studieobjekt, utan har andra utgångspunkter, finns studier med matematiskt perspektiv (t.ex, Franzén, 2012; Hultman, 2011; Palmer 2010, 2011 ) Björklund (2007) har riktat fokus mot de yngsta barnens matematiska lärande och lyfter fram tesen att det finns fyra villkor: hållpunkter, variation, samtidighet och rimlighet för att ett lärande i matematik ska uppstå. Dessa villkor är i sig inget nytt inom variationsteorin men satt i relation till de yngsta barnen och deras utforskande i matematik uttrycks det på ett tydligare sätt än tidigare av Björklund. Implikationerna för pedagoger blir att erbjuda tillfällen och material som kan utmana barnens förståelse av världens matematiska aspekter. Matematiklärande beskrivs av Björklund (2013) som tillägnandet av ett antal förmågor och färdigheter som numeriska, spatiala och språkliga, vilka tillsammans leder till utvecklandet av en matematisk kompetens. Även Ries (2011) utgår från variationsteorin och har främst riktat in sig på de yngsta barnens matematiska aktiviteter uttryckt via deras handlande. Slutsatserna är att barn behöver få hjälp av pedagoger att lyfta fram matematiken i vardagen, vilket delvis har göras med val av ett varierat utbud av material. Doverborg & Pramling Samulesson (1999) menar, utifrån sitt utvecklingspedagogiska perspektiv, att barnen i vardagen ställs inför en rad matematiska dilemman och att det är här som pedagogerna ska ta sin utgångspunkt. Barnen behöver inte vara medvetna om att det är matematik de är sysselsatta med om pedagogen sedan medvetandegör dem. Pedagogerna har en viktig roll i att för barnen begreppssliggöra deras erfarenheter. Allt material kan göras 13 matematiskt genom pedagogernas frågor och uppmärksammande på olika kvaliteter. Vidare lyfts vikten av att det finns en progression i lärandet, små barn ska möta begreppspar som stor-liten medan äldre barn behöver mer förfinade klassificerings begrepp. Palmer (2010) erbjuder ett annat perspektiv på matematik i förskolan där fokus ligger på vilka relationer till ämnet matematik som blir möjligt och omöjligt i olika situationer. Den teoretiska utgångspunkten är från början poststrukturell med förskjuts sedan mot posthumanismen. För att för att får syn på lärandet och görandet av de olika relationerna har pedagogiska dokumentationer studerats. En viktig skillnad mellan ett utvecklingspedagogiskt och ett posthumanistiskt perspektiv är synen på kroppen. Inom posthumanismen ses kroppen och tanken som oskiljaktiga, att erfara med enbart kroppen är därför inte möjligt. Hultman (2011) utgår i sin studie från ett posthumanistiskt perspektiv och menar att det ger nya möjligheter för att betrakta barns subjektsskapande genom att tillerkänna även det ickemänskliga i värden som aktivt och varandes i samspel. Det gör att även ting, inte bara människor, kan anses bjuda in till samhandlande och därigenom påverka barns subjektsskapande. Franzén (2012) utmanar den traditionella uppfattningen av vad matematik är och menar att pedagoger måste erkänna barn som föränderliga multipla subjekt för att möta barnens uppfattningar om välden. I barnens värld är inte matematik något fixt utan det uppkommer som meningsbärande i vissa situationer. Mening skapas av barnet i samhandlande med den omgivande miljön och tingen. De olika perspektiv på och sätt att förhålla sig till matematik i förskolan som ovan presenterats skapar helt olika utgångssätt för att arbeta med matematik i förskolan (Lenz Taguchi, 2012). 14 STUDIENS TEORETISKA PERSPEKTIV Valet av teoretiskt perspektiv avgränsar vad som kan undersökas och vilka frågor som kan ställas. Svensson (2007) menar att ”Teorier är betydelsefulla i empirisk samhällsvetenskaplig forskning eftersom de vägleder och begränsar de sätt på vilka vi upplever och förstår världen. Teorier gör det helt enkelt möjligt för oss att se något som något [kursivering i original]” (s. 184). Studiens teoretiska ramverk är valt utifrån syftet att undersöka hur matematiken konstrueras i förskolans kontext när pedagoger samtalar om matematik vid planerings-och reflektionstillfällen. För att göra detta används en postmodernistisk utgångspunkt med tankegångar hämtade från Bauman (2002; 2009) samt Dahlberg, Moss & Pence (2014). Till detta läggs diskursanalytiska resonemang från Foucault (1993; 2008). Till grund för både postmodernismen och diskursanalysen ligger antagandet att samhället är socialt konstruerat (Berger & Luckmann, 2010; Burr, 2004). Därför inleds redogörelsen för studiens teoretiska perspektiv med det socialkonstruktionistiska perspektivet. En socialkonstruktionistisk utgångspunkt Teorier om sociala konstruktioner, socialkonstruktionismen, menar att samhället inklusive våra föreställningar om det och praktiker i det, är skapat eller konstruerat av de människor som ingår i det. Vi blir till människor i samspel med omgivningen, detta gör att olika omgivningar eller kulturer möjliggör olika tillblivelseprocesser (Berger & Luckmann, 2010). Burr (2004) framhåller att synen på och förhållandet till kunskap är det som utmärker socialkonstruktionismen. Kunskap är nära knutet till sanning, vad som är sant och vad som är viktig kunskap bestäms av den historiska och kulturella kontexten. Att ha en socialkonstruktionistisk utgångpunkt förutsätter därför en kritisk inställning till förgivettagna sanningar (Burr, 2004). Kunskap och samhällsordningar skapas socialt som en produkt av mänsklig aktivitet, men inga samhällen kan ses som givna eftersom de är sociala konstruktioner. Ordningar institutionaliseras och upprätthålls via så länge ordningen uppfattas ha legitimitet bland de människor som ingår i sammanhanget kvarstår den, om legitimiteten saknas kommer istället en ny ordning att ta form. Språket ses som det främsta verktyget i skapandet och upprätthållandet av sociala konstruktioner och ordningar (Berger & Luckmann, 2010). En postmodernistisk utgångspunkt Det postmoderna perspektivet är heterogent och låter sig inte enkelt avgränsas. Bauman (2002) beskriver begreppet postmodernitet som en väv av processer som påverkat samhället under senare delen av 1900-talet. Dagens samhälle är att betrakta som postmodernt, där globalisering, snabb teknisk utveckling, uppkomsten av nya sociala rörelser och snabbt föränderliga politiska preferenser karakteriserar fenomenet. Det postmoderna perspektivet förutsätter att det finns ett modernt perspektiv att positionera sig gentemot. Modernismen står för tanken om en värld uppbyggd på lagbundenheter som alltid har en riktning framåt och uppåt, mot det bättre. Människan kan genom observationer av världen få en uppfattning om 15 dess sanna natur. Detta står i kontrast till det som Bauman (2009) pekar ut som kännetecknade för dagens tillvaro, variation, ambivalens och att den så att säga flyter. Det postmoderna perspektivet erkänner världen som pluralistisk, full av ovisshet och komplexitet där subjektiva förståelser och dimensioner som tid och rum tillskrivs betydelse (Dahlberg et al., 2014). Det finns inte några inneboende essenser för människan att upptäcka, företeelser konstrueras i mänskliga sammanhang och samspel. Den postmodernistiska kunskapssynen ser makt och kunskap som nära sammanknutet och riktar sitt fokus mot vad som gjorts till sant vid olika tider och på olika platser. Här syns tydligt kopplingen till Foucault som varit betydelsefull för utvecklandet av det postmoderna tänkandet (Dahlberg et al., 2014). Dahlberg et al. (2014) understryker att postmodernismen inte förkastar allt vad modernismen står för utan att det viktiga är att söka förena och förstå de olika tankesystemen, en ståndpunkt som visar på önskan om en komplex förståelse av världen. Det postmoderna perspektivet är en viktig utgångspunkt i denna studie eftersom det kan ses tillsammans med både det socialkonstruktivistiska och det diskursanalytiska perspektivet, dessutom kan det användas för att möjliggöra en komplex förståelse av världen. En diskursanalytisk utgångspunkt Börjesson och Palmblad (2007) menar att diskursanalysen inte lämpar sig för den gängse uppdelningen av en process i datainsamling av fakta med efterföljande analys av insamlad data. Processen bör istället ses om en helhet där ”vetenskapsteoretiska frågor och empiri behandlas mer integrerat” (Börjesson & Palmblad, 2007, s. 13). I denna studie ses diskursanalysen som en del av ett teoretiskt perspektiv med tydliga implikationer för de metodologiska överväganden som gjorts. Foucaults tankegångar ligger till grund för den diskursanalys som görs i denna uppsats. Såväl originalkällor och uttolkningar används för att förstå och begripliggöra begrepp och teorier. Diskursbegreppet Det för diskursteorin centrala begreppet diskurs har inte en enhetlig och bestående definition, utan mer ett flertal likartade närmanden. Med diskurs avses, utifrån Foucault (2008), en social praktik som producerar en viss typ av uttalanden. Det som beskrivs här är alltså den rådande diskursen, det nu bestämda sättet att tala om en viss företeelse, t.ex. barn. Men det handlar inte enbart om det som sägs utan ”diskursen finns lika mycket i det som man inte säger, eller i det som markeras i åtbörder, attityder, sätt att vara, beteende mönster och rumsliga dispositioner” (Foucault, 2008, s. 181). Vilket också är den förståelse av diskursbegreppet som den här studien grundar sig på. Genom vårt upprepade sätt att tala om och handla i relation till världen och varandra skapas gränser för vad som anses vara normalt och avvikande. Diskurser avgränsas och kontrolleras enligt Foucault (1993) av tre utestängningssystem, förbudet, särskiljandet av vansinnet och strävan efter sanning. Förbudet yttrar sig genom att ”Alla vet att man inte får säga allt, att man inte kan tala om vad som helst när som helst och, slutligen, att inte vem som helst får tala om vad som helst” (Foucault, 1993, s. 7). De tre utestängningsmekanismerna går in i varandra, de som ses som vansinniga i 16 ett samhälle kan vara just de som inte rättar sig efter vad som anses förbjudet. Att särskilja det vansinniga från det kloka kan ta sig olika uttryck, men syftar till att upprätthålla och tydliggöra diskursens avgränsningar. Foucault (1993) förkastar tanken på att det skulle finnas några essentiella sanningar men menar samtidigt att sökandet efter sanningen är en viktig drivkraft. Med sanning avses istället det som med stöd av diskursiva formeringar görs för sant i en specifik situation. Dessa sanningar styr och organiserar människors vardagliga erfarenheter och kan betraktas som sanningsregimer (Dahlberg et al., 2014). När det är tydligt vad som är sant i en viss situation tydliggörs också vad som är inte är sant. Diskurser ska inte uppfattas som fastslagna strukturer som i sig verkar förtryckande utan kan enligt Foucault (1993) betraktas som ett sätt att förstå och göra världen begriplig. Språket och makten – makten och språket Språket är inom postmodernismen och diskursanalysen helt centralt. Genom språket skapas och upprätthålls kategorier vilket också gör att språket och makten är nära knutet till varandra (Foucault, 1993). Foucault var intresserad av makt, här återfinns kopplingar till marxismen och dess beskrivningar av dominansförhållanden och den exploatering som följde av dessa (Börjesson, 2003). Makt hänger ihop med kunskap eftersom den kunskap som produceras strukturerar världen. På så sätt producerar makten kunskap, om sig själv och om vad som är sant, rimligt och giltigt. Det är detta som menas med att diskursen i allmänhet och makten i synnerhet är produktiv (Hyldgaard, 2008; Nilsson, 2008). Börjesson (2003) förklarar varför vetandet och makten är intimt förknippade med varandra och därför även viktiga. ”Vetande och kategoriuppställningar är inga ofarliga verksamheter, vare sig det handlar om vetenskap, journalistik eller spontana vardagliga bestämningar av hur verkligheten bör förstås. Genom att se vilka kategorier som ordnar världen kan vi åtminstone ibland ana vilka möjliga alternativ som diskurserna inte tillåter.” (s. 38) Makt ska enligt Foucault inte förstås som ett tillstånd utan som något varande i ständig process, makt är intressant eftersom det verkar och enbart existerar i sin utövade form (Nilsson, 2008). Den förståelse för makt som Foucault presenterar innebär att alla använder sig av och drar nytta av den. Makten producerar inte enbart förbud och förtryck utan även njutning, vetande och diskurser, som skapar mening. Nilsson (2008) betonar att ”Den njutning och lockelse man ibland kan tala om beträffande maktutövning handlar då inte främst om förmågan att förbjuda eller förhindra utan om att kunna åstadkomma, eller tror sig kunna åstadkomma, resultat” (s. 89). Att i enlighet med Foucault betrakta makt som förekommande i alla relationer, är inte det samma som att se allt som makt. Dominans är alltid ett uttryck för makt men all makt är inte dominans. Eftersom makten är relationell finns alltid ett utrymme för motmakt, eller motstånd, vilket förklarar hur uppror i både stora och små sammanhang kan uppstå. Att använda diskursen som en motmakt är ett sätt att sätta makten i gungning (Nilsson, 2008). Foucault identifierar en specifik form av makt, som utverkas på institutionsnivå, och benämns disciplin eller disciplinär makt. Det är en form av makt som inte direkt förtrycker någon men ändå uppnår sitt mål ”genom att påtvinga alla en konformitet” (Dahlberg et al., 2014, s. 81). 17 Individer ställs upp och jämförs mot en norm, vilket gör att avvikelser konstrueras som onormala. Disciplinen upprätthålls av fyra mekanismer: (1) uppdelning av individer i små grupper som sätts under övervakning, (2) uppdelning av tid i korta enheter som regleras hårt, (3) fragmentisering av tillvägagångssätt vid inlärning samt uppfostran, (4) styrning av den individuella kroppen till att vara en del av en större och effektiv enhet (Nilsson, 2008). Dessa former av styrning är högst reella inte enbart i fängelser utan även i andra institutioner som förskolor och fabriker. Den disciplinära makten bygger på att det finns en hierarkisk övervakning som också bedömer och utfärdar omdömen som syftar till att styra in de disciplinerade subjekten på ”rätt” väg, vilket helst ska ske utan att de är helt medvetna om det. Som verktyg för att ordna och övervaka används blicken, vilken i förskolan kan benämnas den pedagogiska blicken (Palla, 2011). Enligt Foucault (1993) kan strävan efter kunskap och sökandet efter sanningen konstruera en blick som ser det observerbara, mätbara och klassificerbara hos objekten som studeras. Foucault understryker att disciplinen som maktform ofta är osynlig och därför svår att komma åt (Dahlberg et al., 2014). Eftersom makt och kunskap förutsätter varandra är det möjligt att prata om disciplinär kunskap. Dahlberg et al. (2014) identifierar den formen av kunskap som ett vanligt sätt för förskolor att forma människor och deras subjektivitet. Eftersom diskursen är verkligheten kan inte språket ses som en representation av samma verklighet. Istället är det språket och orden som strukturerar världen. Språket ska ses som performativt, alltså som att det i sig är en handling. En talhandling som ska förstås som innehållande fler dimensioner än att uttrycka tankar eller förmedla kunskaper (Hyldgaard, 2008). Språket är inte ett redskap som kan användas av ett subjekt, utan språket självt skapar den uppfattning av världen som är möjlig. Det innebär en uppfattning om att det som vi inte har ett språk för ej heller kommer att kunna förstås, genom språket skapas och upprätthålls kategorier. Människor, subjekt och subjektspositioner Inom diskursteorin är människan ointressant så till den grad att Foucault till och med förklarat den död. Inte som art betraktad, utan som centrum för allt vetande. Det är inte människan som är subjektet, i betydelsen grunden, utan diskursen (Hyldgaard, 2008). Människan är ”underkastad, producerad och konstituerad av språkliga mekanismer som lever sitt eget liv oberoende av mänskligt medvetande, tolkning och vilja” (Hyldgaard, 2008, s. 213). Människors subjektiva erfarenheter är inte intressanta eftersom de är diskursivt skapade och således inte avhängiga en viss person utan ett visst sammanhang. Viktigt att komma ihåg är att det inte finns någon essens av en människa, eller något annat, utan att vad som är en människa är en social konstruktion som därför är föränderlig (Börjesson, 2003). För att återknyta till Foucaults (1993) tal om förbud är det inte alltid är orden i sig som är betydelsebärande utan vem som säger det och vart det sägs. Det är vigselförrättarens närvaro, ord och position som är viktig för att giftermålet ska bli giltigt, inte orden i sig. Genom att se positioner som diskursiva formeringar blir det möjligt att ringa in vad som är sant, alltså giltigt i en viss situation (Börjesson, 2003). Det centrala blir alltså att vem som kan vara agent för sanningen. Istället för att intressera sig för individen riktar sig diskursanalysen mot 18 subjektiveringsprocesser och subjektspositioner (Wreder, 2007). Individer kan antas ha egenskaper och intentioner som förklarar deras handlande, genom att istället använda subjektsposition fokuseras möjligheterna för ett subjekt att uttrycka sig i en viss diskurs. Begreppet subjektsposition, som härstammar från Foucault, kan förstås som ett begränsat diskursivt utrymme, det handlingsutrymme, en människa har att agera inom i en given diskurs (Bergström & Boréus, 2012). Boréus (2011) menar att positionerna avgränsas av diskursiva praktiker som skapar förväntningar på och föreställningar om människor. Ett sätt att konkretisera subjektspositioner är att likna dem vid en pepparkaksform. Kakformen avgränsar tydligt utrymmet för kakan och skapar en avgränsad yta för degen att breda ut sig på och flexibiliteten hos formen är kraftigt begränsad. Subjektspositioner kan alltså förstås som ett diskursivt utrymme som påverkar ett subjekts handlingsmöjligheter. Detta innebär att det är diskursen som avgör vilka subjektspositioner som kan intas och inte intas. Subjektspositioner inom samma diskurs kan både möjliggöra och begränsa utrymme för handlande i relation till varandra. Wreder (2007) förklarar att ”Individen i en specifik diskurs är bara möjlig i egenskap av något och givet att det finns en position för detta något” (s. 46). Ska diskursanalysen betraktas som konstruktivistisk eller konstruktionistisk? Vad gäller de ontologiska antaganden som ligger bakom diskursanalysen presenterar Boréus (2011) och Bryman (2008) olika ståndpunkter. Boréus (2011) menar att diskursanalysen bygger på en konstruktivistisk utgångspunkt, medan Bryman (2008) menar att diskursanalysen har en konstruktionistisk utgångspunkt. Denna förvirring återfinns på fler ställen, i Bryman (2008) står det att det som tidigare benämndes konstruktivism allt oftare benämns konstruktionism. Lenz Taguchi (2012) tydliggör skillnaden mellan begreppen genom att göra läsningar av pedagogiska dokumentationer ur olika perspektiv: utvecklingspsykologiskt; kognitivistiskt och konstruktivistiskt; samt diskursivt och socialkonstruktionistiskt. Här framträder skillnaden mellan perspektiven tydligt. Det konstruktivistiska perspektivet skapar i läsningen diskussioner om olika kognitiva nivåer hos barn och hur vissa kvaliteter gör kunskapen giltig. När den konstruktionistiska läsningen gjordes blev det möjligt att omtolka de tidigare läsningarna. Diskussionen och reflektionen fokuserades kring hur det gick att förstå barnen utifrån deras intentioner och konstruktioner i den aktuella situationen, ej utifrån barnens kognitiva förmåga. Konstruktionismen erbjuder ett alternativ till utvecklingspsykologins och kognitivismen essentialistiska syn på människan. Kunskap ses som varandes i ständig tillblivelse, möjlig att skapa och omskapa (Lenz Taguchi, 2012). Utifrån detta resonemang bör diskursanalysen anses ha en konstruktionistisk grund, vilket också får stöd av bl.a. Börjesson & Palmblad (2007). 19 METOD I metodavsnittet redogörs för de metodologiska och etiska överväganden som ligger till grund för studien, principerna för både konstruktion och analys av data presenteras. I föreliggande studie undersöks konstruktioner av matematik i förskolan genom att observera och analysera pedagogers samtal under planerings- och reflektionstillfällen. Uppsatsens empiriska del kan anses vara av kvalitativ karaktär (Bryman, 2008) eftersom strävan är att skapa en fördjupad bild av det valda temat. Studiens värde ligger inte i resultatens generaliserbarhet utan analysen ska ses som en av flera tänkbara tolkningar och ett möjligt sätt att belysa områdets komplexitet. Datakonstruktion Den konstruktionistiska utgångspunkt som valts för studien gör att det som vanligen benämns som insamling av data eller produktion av data (Svensson & Ahrne, 2011) betraktas som konstruktion av data. Studien utgår från observationer som är gjorda under planerings- och reflektionstillfällen. Detta med inspiration från Bjervås (2011) och Elfström (2013) som i sina studier beaktat planeringstillfällena som viktiga arenor för konstruktioner av pedagogers kunskaper och tankar. Genom de val och avgränsningar som under arbetet med studien gjorts, utifrån studiens syfte och forskningsfrågor, kan analysen anses påbörjad redan i datakonstruktionen. Deltagande observation Svensson & Ahrne (2011) uttrycker valet av metod som ett beslut om tillvägagångssätt för att få kunskap om samhället, i föreliggande studie har deltagande observation valts för att få kunskap om det som ska studeras. Att närvara när samtalen sker ger en förstahandsupplevelse som exempelvis intervjuer inte på samma sätt skulle ge (Lalander, 2011). Bjervås (2011) konstaterar att en observation dock inte ger möjlighet att styra innehållet på ett lika tydligt sätt som vid en intervju. Deltagande observation som metod valdes även utifrån intentionen att störa verksamheten så lite som möjligt. Detta för att säkerställa att jag skulle kunna få tillträde för att genomföra studien. Fangen (2011) poängterar att deltagande observation handlar om att hitta en balans mellan deltagarprincipen och observationsprincipen. Att vara en deltagande observatör innebär att jag som forskare erkänns som människa, inte bara som forskare i observationssituationen. Deltagande innebär inte att forskaren behöver utöva samma aktiviteter som de som observeras, utan deltagandet avser den sociala interaktionen (Fangen, 2005). Balansgången består i att involvera sig lagom mycket för att vinna den närhet som ett deltagande kan leda till, men utan att förlora all distans och analysförmåga. Fangen (2005) beskriver olika grader av deltagande positioner som är möjliga för en forskare, som gör observationer, att inta. Extremerna är icke-observerande deltagare att ”go native” och ickedeltagande, mellan dessa återfinns fullt ut deltagande och delvis deltagande. Under ett längre fältarbete är det möjligt att växla mellan dessa olika grader av deltagande och på så sätt få tillgång till både inifrån och utifrånperspektiv. Det begränsade fältarbetet som gjorts i denna 20 studie erbjuder inte möjlighet att gå mellan olika grader av deltagande roller. Därför har rollen av, det som enligt Fangen (2005) beskrivs som den vanligaste forskarrollen, den delvis deltagande observatören intagits. Det är tydligt att mina egna erfarenheter av fältet och min förståelse för den arbetssituation som råder inverkat på valet av metod. Förskollärare, handledare och forskare – ett eller flera subjekt bland andra De erfarenheter av att vara förskollärare som jag hade vid studiens början är en del av den förförståelse som blir min utgångspunkt för både observationerna och analysen. Det innebär att en annan förförståelse hade konstruerat andra observationer och en annan analys. Fangen (2005) påpekar att det aldrig går att avsäga sig sin förförståelse och menar att strävan istället bör vara att synliggöra den för söka förstå hur den påverkar förståelse och handlande. Gannerud & Rönnerman (2006) menar att den specifika kunskap och närhet som kommer av att själv ha erfarenhet av kontexten som studeras är mycket värdefull. Den leder till en förförståelse inte enbart för begrepp utan även för verksamhetens hela karaktär, med rutiner, organisation, lokaler och regler. Kännedomen kan leda till direkt legitimitet och tillträde genom att forskaren betraktas som ”en i gänget”. Det gör att mycket av det som annars skulle ta lång tid att sätta sig in i redan finns tillgängligt. Men det finns även risker med att vara allt för bekant med kontexten. Problematisering och kritisk granskning kan förbises eftersom vissa resonemang utan vidare reflektion tas för givna. Det som deltagarna tror att jag redan känner till kommer inte att tas upp. Vid de samtal där jag närvarade intog jag rollen av att vara en delvis deltagande observatör, enligt Fangen (2005). Jag hade främst rollen som lyssnande men jag har även svarat på frågor som ställts till mig och själv ställt frågor när jag upplevde att det behövdes. Dessa frågor har ställts för att få ett förtydligande eller för att få veta mer om något som ur mitt perspektiv var intressant att få utvecklat. Min närvaro i sig påverkar situationen, om jag hade tagit rollen av full ut deltagande hade jag påverkat situationen mer. Den korta tid som studien pågick var ytterligare ett skäl att inte vara fullt ut deltagande då jag inte kommer att finnas kvar för att fortsätta processen. I relation till att vara vanlig pedagog får mitt uppdrag som handledare i Matematiklyftet ses som en maktposition. Jag planerar och leder arbetet, samt ger återkoppling till de som önskar på dokumentationer som presenteras i fortbildningen. Detta gör också att jag i viss mån ses som en auktoritet och framförallt kunnig inom matematikområdet. Det är via den positionen jag har fått insyn i arbetet och processerna inom de olika arbetslagen vilket är en förutsättning för genomförandet av denna studie på det sätt som jag avsett. Utifrån studiens socialkonstruktionistiska perspektiv kan detta sägas konstruera både mig och studiens deltagare. Peshkin (1988) problematiserar forskarens subjektivitet och påpekar att det inte är möjligt att fly sin egen subjektivitet, men genom att vara medveten om den är det möjligt att motverka att den tar över helt. Som ett sätt att försöka särskilja mina olika roller har jag vidtagit en del åtgärder. I den utsträckning det varit möjligt har tillfällena för observationer förlagts på dagar då jag inte har något annat uppdrag i området. Ytterligare markörer jag har använt är klädval och att jag kommit med ytterkläderna på armen samt utan inneskor. Detta 21 för att markera att jag idag inte är en på golvet. Även om inte pedagogerna har kommenterat detta har det varit ett sätt för mig att positionera mig i en mer utomstående ”forskarroll”. Val och beskrivning av förskolor, arbetslag och pedagoger Det intresse för talet om matematik, som ligger till grund för studien, gjorde att den enhet, arbetslaget, vari samtal och reflektion sker i det vardagliga arbetet har studerats. Inom förskolan är arbetslaget en betydelsefull enhet. I Lpfö 98 (Skolverket, 2011) delas ansvaret upp mellan tre olika parter, förskolläraren, förskolechefen och arbetslaget. Arbetet i arbetslagen kan se olika ut, men traditionen av att arbeta i arbetslag är inom förskolan lång. För att komma åt en fördjupad bild av hur matematiken konstrueras i förskolans kontext valdes arbetslag som under en längre tid tänkt kring och arbetat med matematik. Eftersom pedagogisk dokumentation är ett utbrett arbetssätt (Skolverket, 2008) som också stämmer överens med studiens teoretiska och ontologiska utgångspunkter var även användandet av pedagogisk dokumentation ett urvalskriterium. Den förståelse, som ligger till grund för studien, av pedagogisk dokumentation som en kollektiv process så som den beskrivs av Lenz Taguchi (1997) är ytterligare ett skäl till att hålla fokus vid arbetslaget. För att hitta deltagare till studien gjordes ett målstyrt urval (Bryman, 2008) där arbetslag som ansågs ha relevans för studiens syfte söktes upp. Utifrån uppsatta kriterier valde jag att studera arbetslag inom det förskoleområde där jag själv är verksam. Det gör att de deltagande pedagogerna och jag delar mycket, vi har flera gemensamma utgångspunkter och referenser som kommer av att vi verkar inom samma förskoleområde. Våra gemensamma utgångspunkter gör att jag har fått tillträde till att kliva in och studera samtalen från ett annat perspektiv än om jag kommit utifrån. Genom mitt handledarskap har jag delvis insyn i vilka processer som pågår i de olika arbetslagen. Totalt har 16 pedagoger, fördelade på fem arbetslag deltagit i studien. Alla deltagarna är kvinnor och hade vid tidpunkten för studiens genomförande en ålder på mellan 28-61 år och en yrkesverksam tid på mellan 2-34 år. Två av arbetslagen ansvarar för verksamhet med barn mellan 1-3 år och tre av arbetslagen för verksamhet med barn mellan 3-5 år. Varje arbetslag består av 3-5 personer. De flesta som deltagit i studien är förskollärare, resterande är förskolepedagoger. I några av arbetslagen arbetar även barnskötare men ingen av dessa har deltagit vid observationstillfällena. Med benämningen pedagog, i uppsatsen, avses därför både förskollärare och förskolepedagoger men inte barnskötare. Många av pedagogerna har jag arbetat med under kortare eller längre tid och de flesta deltar i Matematiklyftet för förskolan. I det aktuella förskoleområdet inleddes arbetet med Matematiklyftet i januari 2014 och kommer att fortgå hela 2015. Vid tiden för genomförandet av studien hade mer än halva fortbildningen bearbetats.2 Under arbetet med Matematiklyftet i förskolan fungerar jag som handledare. Det innebär att jag regelbundet träffar pedagogerna, indelade i fyra lärgrupper, för att bearbeta och diskutera både utifrån fortbildningsmaterialet och utifrån verksamheten. 2 För mera om innehållet i Matematiklyftet se rubriken Från Fröbel till Bishop i uppsatsens bakgrundsdel. 22 Genomförande Jag valde att utgå från pedagogernas sammanhang och närvara i verksamheten där den pågår. Mer specifikt avgränsades kontexten till arbetslagens planerings- och reflektionstillfällen. De konstruktioner som blir rådande ska ses i ljuset av kontexten och är alltså inte de samma som skulle ha uppkommit i en annan situation. Kontakt togs med förskolechefen i det berörda förskoleområdet och tillstånd att tillfråga pedagogerna om deltagande i studien gavs. Studiens syfte och preliminära frågeställningar presenterades på en arbetsplatsträff där samtliga av förskoleområdets pedagogiska personal var närvarande. Arbetslagen ombads diskutera eventuellt deltagande och efter ytterligare kontakt både via e-post och personligen anmälde fem arbetslag sitt intresse. Tillfällen för observation, som bestämts i samråd med arbetslagen, har varit antingen arbetslagsplanering eller reflektionstillfällen, beroende på hur arbetslagen organiserar sin verksamhet och vad som varit praktiskt genomförbart. Arbetslagsplanering sker vanligtvis på en fast tid varje vecka, reflektionstillfällena är mer flytande i tid och omfattning. Min närvaro kan ha bidragit till att fler reflektionstillfällen blev av eftersom de var inbokade i förväg. Det första observationstillfället i varje arbetslag inleddes med presentation av studiens syfte och frågeställningar, informationen lämnades både skriftligt och muntligt. Varefter skriftligt samtycke (se Bilaga 1) till deltagande i studien efterfrågades och möjlighet gavs för deltagarna att ställa frågor. Även vid inledningen av det andra tillfället gavs möjlighet för deltagarna att ställa frågor och bekräfta eller dra tillbaka sitt samtycke till deltagande. Min positionering som delvis deltagande observatör konkretiserades och exemplifierades med att jag kommer att svara på frågor som ställs till mig och ställa frågor om det är något jag finner oklart eller speciellt intressant. Under samtalen kom jag även att delta med nickningar och hummanden för att visa att jag hängde med i samtalet. Varje arbetslag besöktes vid två tillfällen under våren 2015, vilket innebär att totalt tio observationstillfällen genomförts. Dessa tillfällen varade mellan 15-45 minuter. I vissa fall har inte hela arbetslaget haft möjlighet att delta i samtalet, observationerna har genomförts när minst två pedagoger har kunnat delta. Samtalen som ligger till grund för studien spelades in med ljudupptagning. En ljudupptagning fångar inte allt, vilket inte heller är meningen, men eftersom jag främst är intresserad av pedagogernas uttryckta talhandlingar kan det anses vara en lämplig metod. Under observationerna fördes anteckningar för att underlätta den efterkommande transkriberingen. Bearbetning och analys av data Datakonstruktionen sker för att det material som producerats ska leda till att forskningsfrågorna kan besvaras. Den konstruerade data måste sedan bearbetas och analyseras i olika processer för att kunna användas. I kommande avsnitt beskrivs hur bearbetning och analys har gått till. 23 Transkribering Varje ljudupptagning transkriberades i sin helhet. Ljudupptagningar omöjliggör registrerandet av t.ex. gester och blickar, vid en transkribering reduceras materialet ytterligare (ErikssonZetterqvist & Ahrne, 2011). Fangen (2005) påpekar att nedtecknat tal inte är det samma som den talade versionen av samma ord. Den inledande transkriberingen gjordes ordagrant i löpande text, och med syfte att öka läsbarheten bearbetades texten igen. Punkt, kommatecken och stor bokstav lades till och smärre ord som ansågs oviktiga för analysen ströks. Överlappande eller avbrutet tal markerades med två punkter(..) och pauser med tre (…). När samtalsutdrag sedan valdes ut kom de att ytterligare bearbetas för att öka läsbarheten. Transkriberingen är i sig att betrakta som en (om)konstruktion av data. Den konstruktionistiska ansatsen gör att det pedagogerna säger ses inte som en spegelbild av deras tankar, utan som ett resultat av den process som samtalet är (Winther Jørgesen & Phillips, 2000). Att samtalet är en process blev tydligt genom att pedagogerna fyllde i och fortsatte på varandras meningar samt refererade till varandra i samtalen. För att som läsare lättare kunna följa resonemangen tilldelades pedagogerna fingerade namn, som kommer att användas även i resultatdelen. Diskursanalys, angreppssätt och analytiska begrepp Diskursanalys är inte ett enhetligt angreppssätt, utan flera olika. Det har tidigare redogjorts för hur studien förhåller sig till diskursanalysen som teori, nedan följer en beskrivning av de metodologiska tillvägagångssätt och analytiska begrepp som har använts. Gemensamt för diskursanalytiska angreppssätt är att de inbegriper att ställa frågor för att fokusera det som vid första anblicken inte är det mest framträdande (Boréus, 2011). Diskursanalysen intresserar sig för de språkliga processer som skapar och bygger upp vår värld (Börjesson & Palmblad, 2007). Börjesson (2003) beskriver diskursanalys som att det är ”att se ett fenomen som någonting” (s. 22), och betonar att uppfattandet av som:et är viktigt. Att diskursanalysen i denna uppsats grundar sig i Foucaults tankegångar märks tydligast i valet av analytiska begrep eftersom Foucault själv aldrig formulerade någon entydig metod (Nilsson, 2008). De analytiska begrepp, som har använts i analysen presenteras längre fram. Nuemann (2003) delar in det inledande diskursanalytiska arbetet i tre delar: (1) Val och begräsning av diskursen, (2) Identifiering av diskursens uttryck, och (3) Diskursens hierarkier. Att välja ut vad som ska studeras måste göras i alla studier, i diskursanalysen handlar det om att avgränsa sig i dimensioner av tid och rum. Analysens andra steg innebär att hitta uttryck och representationer för diskursen. Att diskurser ses som produktiva gör att det som eftersöks är bilder av verkligheten. Det finns inte ett oändligt antal giltiga verkligheter, diskurser, utan oftast ett litet antal meningsmönster som har vunnit legitimitet inom den gjorda avgränsningen. I analysens sista del undersöks de olika verkligheterna i relation till varandra. För att kunna göra en diskursanalys måste språket och ”talet om” på något sätt avgränsas och fångas. Neumann (2003) menar att diskursanalysens minsta enhet är utsagan. Något som Foucault (2002) motsätter sig, utsagan ska istället förstås som ”en funktion som korsar ett område av möjliga strukturer och enheter och som får dem att framträda, med konkreta 24 innehåll, i tid och rum.” (s. 110). Wreder (2007) förstår Foucaults utsagor som något som ”både är och gör” (s. 34) eftersom en utsaga alltid verkar både inkluderande och exkluderande. Diskurser byggs upp av ett antal utsagor som hanterar samma område. Genom att betrakta pedagogernas tal som utsagor, utifrån Foucault (2002), blir det möjligt att få syn på de konstruktioner som skapas. När flera utsagor, som riktar sig mot samma aspekt av något, läggs till varandra framträder en diskurs. För att skapa en struktur och närma mig en analys av den för studien konstruerade data kommer jag att använda mig av Nuemanns (2003) beskrivning av de olika inledande stegen av en diskursanalys. Till analysen läggs också Foucaults syn på makt, som redogjorts för i teoriavsnittet, samt begreppen utsaga och subjektsposition. Begreppet subjektsposition, så som det tidigare redogjorts för, har relevans för denna studie eftersom det erbjuder en möjlighet att analysera om och i förekommande fall vilka konstruktioner av barn som skapas i pedagogernas samtal. Analysförfarande När alla observationer var transkriberade lästes materialet i sin helhet ett flertal gånger. Analysens första det, val och begränsning av diskursen har på ett sätt pågått under hela tiden för arbetet med studien. För att kunna närma mig frågan om hur matematiken konstrueras i förskolans kontext förutsätts att det finns ett sätt att tala om matematik som en företeelse i förskolan, en diskurs. Detta har jag visat på redan i inledningen. Avgränsningarna i denna del av analysen handlar om att utifrån forskningsfrågorna ringa in olika sätt att tala om barn och matematik. Winther Jørgensen och Phillips (2000) menar att avgränsningarna är en konstruktion som ska syfta till att hjälpa forskaren. Vid varje genomläsning gjordes noteringar vid meningar och textavsnitt som ansågs ha en klar koppling till forskningsfrågorna. För att närma mig dessa stora frågeställningar konstruerades ett flertal mindre omfattande analysfrågor i enlighet med Boréus (2011) (se Bilaga 2). Diskursanalys är en cirkulär process där materialet vid ett flertal tillfällen läses om (Wreder, 2007). Det gjorde att jag kunde slappna av lite och tänka att det kommer fler chanser att se. Varje omläsning resulterade i nya noteringar, noteringar som låg till grund för en första kategorisering av materialet. Utifrån den första kategoriseringen arbetade jag vid ett tillfälle med materialet tillsammans med min handledare. Transparensen under hela processen är viktig varför kategoriseringen återfinns i en bilaga. Detta för att det ska vara möjligt att förstå och genomlysa vad som ligger till grund för den kategorisering som gjorts. I analysens andra del ska de olika kategorierna beläggas med representationer ur den konstruerade data. Detta steg i analysen visar om den initiala avgränsningen av diskurserna var meningsfull. Till varje identifierad kategori kopplades meningar och textavsnitt som jag ansåg kunde ses uttryck för kategorin. Foucaults förståelse av makt samt de analytiska begreppen utsaga och subjektsposition kopplades till representationerna. Den kvantitativa förekomsten av en utsaga i ett material är inte det intressanta ur ett diskursanalytiskt perspektiv. Men om ett flertal utsagor riktas mot samma område innebär det att området kan vara intressant att analysera diskursivt (Wreder, 2007). Den berättelse som jag skriver fram gör inte anspråk på att vara den enda eller den sanna berättelsen. Utan den är endast ett sätt, mitt sätt, att utifrån de metodologiska och teoretiska 25 filtren jag redogjort för se på det som belyses i pedagogernas samtal. I analysens tredje steg undersöktes diskursens representationer i relation till varandra för att avgöra om avgränsningen av diskurserna var ändamålsenlig. Motstridigheter och hierarkier inom diskursen fokuserades (Neumann, 2003). I detta skede av analysen omgrupperades och sammanfogades kategorierna till tre identifierade diskurser (se Bilaga 3). Strävan har hela tiden varit att försöka förstå materialet på mer än ett sätt för att inte låsa sig vid en tolkning. Etiska aspekter Vetenskapsrådet (2002) har formulerat fyra grundkrav som skall uppfyllas för god etik i humanistisk och samhällsvetenskaplig forskning. Dessa krav som är: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet, har beaktats i studien. Stor vikt har lagts vid de inledande kontakterna med arbetslagen för att betona att deltagandet är frivilligt och att de när som helst kan avbryta sitt deltagande. Varje observationstillfälle har inletts med att lyfta frågan om samtycke. Eftersom avsikten har varit att studera samtalet i arbetslagen har det krävts samtycke från samtliga i arbetslaget för deltagande. I beaktandet av konfidentialitetskravet har alla pedagoger tilldelats ett fiktivt namn från och med första transkriberingen, arbetslagen har också tilldelats ett namn som om det omtalas även avser namnet på avdelningen. Det enda namn som inte är ändrat är mitt eget, detta för att det tydligt ska framgå hur jag agerade i situationen. I något fall har namngivna aktiviteter bytts ut för att pedagoger och arbetslag ska förbli anonyma. Dock är undersökningsgruppen liten och arbetslagen känner varandra väl. Även om jag inte har gått ut med vilka arbetslag som deltar har de i vissa fall själva uppgett sitt deltagande för varandra. Det gör dock inte att min uppgift som forskare förändras, pedagogerna och arbetslagen ska förbli anonyma även genom presentationen av resultatet. Då fokus inte har legat på olika yrkeskategorier har beteckningen pedagoger används om både förskollärare och förskolepedagoger. Utsagorna ses inte som kopplade till en specifik individ utan till den situation och det sammanhang de ingår i, vilket är viktigt ur ett etiskt perspektiv. Min närvaro vid planering-och reflektionstillfällena rubbar den vanliga ordningen, vilket kan innebära att tryggheten rubbas. Detta understryker ytterligare vikten av att mina avsikter som forskare är transparenta och att deltagarna känner till hur materialet kommer att behandlas. Den analys som görs i denna studie är en tolkning, att tolka personers utsagor kan vara känsligt. Det finns alltid möjlighet att jag uppfattar och tolkar på ett helt annat sätt än vad den som gav utsagan avsåg. Öppenhet och respekt har varit viktiga ledord i analysprocessen i enlighet med Bjervås (2011). Studiens teoretiska perspektiv har avgränsat vad som är intressant och viktigt samtidigt som jag har försökt förstå det som sagts på flera olika sätt. Materialet har återbesökts vid ett flertal gånger för att försäkra mig om att utsagan kan tolkas som jag gjort. Diskursanalysens kritiska blick kan uppfattas som hård i relation till pedagogernas samtal. Jag menar dock att den analysen som möjliggörs med det valda perspektivet är värdefull för att den belyser ett relevant område på ett kritiskt sätt. Min avsikt är inte att framlägga en fullständig bild av pedagogernas konstruktioner, vilket svårligen skulle kunna göras, utan att lyfta fram min berättelse och tolkning. Den berättelsen är inte den 26 sanna eller den enda berättelsen som är möjlig att utläsa, utan avser att vara en transparent och underbyggd tolkning. 27 RESULTAT Resultatdelen struktureras utifrån tre identifierade diskurser om matematik, Matematik som språk – att begreppsliggöra och verifiera, Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera, Matematik som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda. Den första diskursen rör sig kring de språkliga dimensionerna av matematik som kommer till uttryck i pedagogernas samtal. I den andra diskursen är det pedagogernas tal om på vilket sätt matematiken blir synlig och görs i relation till både rum och material som fokuseras. Den tredje diskursen innehåller pedagogernas tal om matematikens syfte och uppgift i förskolans kontext. Pedagogernas tal om barns matematiska lärande återfinns som ett perspektiv inom alla tre diskurser. De tre diskurser som redogörs för i resultatet belyses utifrån kortare eller längre citat och resonemang från det empiriska materialet. I de fall korta stycken eller enstaka ord har utelämnats i utdragen från samtalen har det markerats med /…/, i övrigt gäller liksom tidigare att pauser markeras med tre punkter (…) och avbrutet tal med två (..). Matematik som språk – att begreppsliggöra och verifiera I diskursen Matematik som språk – att begreppsliggöra och verifiera fokuseras samtal som rör språkliga perspektiv på matematik. Matematiken uppfattas av pedagogerna som ett språk i sig, ett språk fyllt av specifika och viktiga begrepp. Genom användningen av matematiska begrepp skapas ett sätt att benämna ting och företeelser som matematik. Pedagoger, barn och föräldrar relaterar till och använder matematiska begrepp och benämningar utifrån sin förståelse. I pedagogernas tal framkommer en uppfattning om att förskolans matematiska verksamhet verifieras när barn och föräldrar använder matematiska begrepp och benämningar. Uppfattningen att matematiken kommer till uttryck till stor del via språket framkommer genomgående i materialet. Det medför att pedagogerna betonar vikten av att använda matematiska begrepp, cirkel istället för rund och kvadrat eller rektangel istället för fyrkant. Form som en aspekt av matematik lyfts fram i alla arbetslag. Att på olika sätt uppmärksamma barn på geometriska former, både tvådimensionella och tredimensionella, beskrivs som ett återkommande inslag i verksamheten. I de fall då barnen delas in i mer varaktiga grupper har många av grupperna namn av en geometrisk form. När de vanligt förekommande formerna som triangel, kvadrat, rektangel och cirkel har bearbetats inför pedagogerna ytterligare former för att utmana barnen. Pedagogerna upplever att barnen lär sig även dessa utan problem, vilket återges i följande citat: Irma: (…) på tal om nya spännande ord det här som vi kör med, oktagon och pentagon, det kan dom ju nu. Lina: Joj, hur säkert som helst. Irma: Så det är ju jättekul, för det kan ju inte deras föräldrar SKRATT Irma: Dom kan att Pentagon är ett hus, det är ju fantastiskt Lina: Mmm Frida: Mmm 28 Irma: Men dom kan ju inte vad färst är heller så att Citatet ovan synliggör pedagogernas tankar om barnens kunnande, att barnen har lärt sig dessa nya matematiska begrepp och att de ses som något positivt. Det blir också tydligt att ord och språk kan vara något som förenar och skapar en enhet. I samtalet ovan konstrueras barnen (dom) som en grupp som kan något. Föräldrarna blir utifrån att de inte kan samma sak konstruerade som de som inte kan, en grupp avvikare. Ett resonemang som känns igen från Foucault (2008) och visar på hur språk, kunskap och makt är nära knutet till varandra. Denna, i språket inbyggda, makt som handlar om betoningar och vinklingar är inte ett ämne som diskuteras i stor omfattning i samtalen. När det görs sker det insprängt i ett resonemang, som här i en diskussion om sångpåsen till sången ”En elefant balanserade”: Sara: Sen beror det på hur vi benämner saker, det är mycket hur vi vinklar, vi har mycket makt.. Eva: Skriv det där med elefanterna också.. Henny: Det är lite otäckt ibland.. Eva: För jag tycker det skulle vara intressant jag tycker att det är så kul och sitta och prata med dom och höra hur dom tänker Sara: Lite otäckt, mmm.. Elefanterna i påsen skriver jag då. Att makt explicit nämns på detta sätt förekommer på ett fåtal ställen i materialet, mer vanligt är att makten tar sig andra, språkliga, uttryck. Pedagogerna anser sig ofta ha makten att definiera begrepp och dess innebörd. Barnen och pedagogerna är inte alltid överens om hur olika begrepp ska användas vilket blir till språkliga förbistringar. Något som framgår av Annas resonemang: Anna: Dom vart nästan arg på mig idag när vi satt och åt lunch och så säger jag att: Titta där står cylindern. Cirkeln, säger barnen. Jo, det är ju en cirkel såhär men då blir den ju lång här och så försökte jag liksom visa [Visar med händerna hur en cylinder ser ut, författarens anm.]. Det är ju en cirkel [vidhöll barnen, författarens anm.]. I denna situation synliggörs hur makten inte är ett tillstånd eller en position som kan uppnås utan något som är i ständig produktion (Foucault, 2008). Språkliga praxisgemenskaper måste vara just gemenskaper för att bli giltiga. Pedagogen Anna utgår från att hon har rätt att definiera den rymdgeometriska formen cylinder men barnen håller inte med henne och hon vinner därför inget gehör för sin definition. Pedagogerna vänder sig vid ett flertal tillfällen till mig för att få bekräftat att de använder sig av korrekt terminologi. Som tidigare redogjorts för deltar de flesta pedagoger i studien i Matematiklyftet i förskolan. Bishops teorier om de sex matematiska aktiviteterna: leka, förklara, lokalisera, designa, mäta och räkna, utgör grunden för Matematiklyftet och etiketteringen används ofta i pedagogernas samtal för att beskriva en situation eller aktivitet. I de fall Bishops kategorisering av de sex matematiska aktiviteterna används av pedagogerna har dessa kursiverats för att markera att begreppet innefattar en specifik beskrivning, då det är så jag har uppfattat pedagogernas användning av kategorierna. Det är alltså skillnad på en aktivitet vilken som helst, och en matematisk aktivitet. En pedagog visar på den uppdelningen genom att uttrycka att det finns ”leka, alltså neutral leka” till skillnad från ”leka som matematisk 29 aktivitet”. De matematiska aktiviteterna enligt Bishop så som de förstås av pedagogerna är alltså en språklig konstruktion. Ett exempel på hur pedagogerna talar om situationer och aktiviteter de har genomfört visas i citatet nedan: Irma: Det vi inte har pratat om är ju vad vi såg för Bishop i allt det här då… Lina: Mmmm Irma: Det vet vi ju inte än heller vart det leder det här egentligen, vi får ju se då… Frida: Mäta är ju en grej. Irma: Mmm, jo exakt och just det här med hypotesen de hade… Unni: …vad som växer. Irma: Jo, vad dom trodde det skulle bli. Lina: Det är ju förklara. Benämningen utifrån de matematiska aktiviteterna gör att ingen vidare förklaring krävs, de andra pedagogerna förstår vad som avses. Vid några samtal förekommer diskussioner, pedagogerna emellan, om hur en matematisk aktivitet ska förstås och situationer kopplade till den kan kategoriseras, diskussionerna avstannar när en gemensam definition finns. Det finns även språkliga kopplingar till andra teorier än Bishop i pedagogernas tal, begrepp som ”hållpunkt” och ”rimlighet” kan relateras till variationsteori och Björklund (t.ex 2007;2008). Ur ett socialkonstruktionistiskt perspektiv betraktas språket och tanken som nära knutet till varandra. Genom språket skapas kategorier och sätt att tala om företeelser, vilket konstruerar förståelsen, utifrån vilken vi agerar (Burr, 2004). Pedagogerna ger i samtalen uttryck för att begrepp som exempelvis design hade en annan innebörd innan Matematiklyftet i förskolan hade påbörjats. Det framgår i flera samtal att talet om matematik har förändrats, förutom nya begrep och benämningar uttrycker även pedagogerna att är det också vanligare att matematiska aspekter lyfts. Vid ett samtal resonerade pedagogerna på följande sätt: Johanna: Men vi pratar ju mycket mer matte nu det gör vi ju. Doris: Jo, det gör vi... och man ser mer matte och då blir det ju att man pratar om det. Johanna: Jag tänker kring design lite mer än konstruktion. Lite mer: Vad har du designat? Hur bygger ni? Är det funktion, hållbarhet, det har kommit mycket sånt där, som följer med. Doris: Mmm… Det var som när vi skulle göra bygget, nu ska vi skapa bygget… Skapa vad är det för något? ... Men säger man då pyssla, då jaha vi ska pyssla ett bygge, så barnen är väl inte riktigt hemma med alla orden. Johanna: Nej, att det är design dom håller på med Doris: Och det är väl också själv man inte heller är bekväm med alla orden Pedagogerna, i citatet ovan, ger uttryck för att språket och tanken hänger ihop. Genom användandet av benämningarna på de matematiska aktiviteterna har nya tankar skapats. Tankar som pedagogen Johanna visar kan omvandlas till nya och andra frågor relaterat till barns byggen. Doris tar upp vad som händer när en gemensam förståelse för begreppen inte finns, vilket ytterligare understryker språkets betydelse. Längre fram i samtalet återkommer Doris till sambandet mellan språk och tanke: Doris: Det är ju det här med att vi går matten [Matematiklyftet, författarens anm.] som har fått mig att börja tänka mer. Som det här när vi höll på med leka och man var ute på gården. Då såg man det här, men nu 30 lekte dom, ja någon lek. Alltså hur dom tänkte abstrakt och modellerade, då fick man som sätta ord på det där, och kolla här nu modellerar dom och så där, för dom orden använder man ju inte i vanliga fall. Språkets produktiva aspekt framträder när Doris redogör för att de ord och begrepp som hon tillägnat sig ger henne ett nytt sätt att se på verksamheten. Osäkerheten kring alla ord och begrepp är något som återkommande diskuteras i samtalen. Påpekanden om att föräldrar kanske inte förstår alla de begrepp, som uppfattas som specifika, och att de därför måste förklaras ”i andra ord” och ”i mer svenska” uttrycks. I ett dokument riktat till föräldrarna där matematikarbetet på avdelningen definieras är varje matematisk aktivitet förtydligad genom meningen ”x(aktiviteten) är matte”. Pedagogerna i arbetslaget är överens om att tydligheten är viktig för att föräldrarna ska förstå. Bishops teorier om de matematiska aktiviteterna har på kort tid blivit ett försanthållande och en gemensam referens för pedagogerna. Utifrån den förståelseram som Matematiklyftet producerat har pedagogerna konstruerat ett gemensamt språk för att tala om matematik. Det kan kopplas till Foucaults (1993) resonemang om diskurser som produktiva. Att avgränsa vad som är sant är en av de principer som skapar och upprätthåller en diskurs. Förutom matematiska aktiviteter och geometriska begrepp lyfts lägesord upp som betydelsefulla. Både absoluta placeringar som på och i, men även relativa begreppspar som framför/bakom, stor/liten och längre/kortare är vanliga. Vad avser mätning uppmärksammar flera arbetslag att det vardagliga språket blir en motsättning till det matematiska språket, i användningen av längd om personer men höjd om byggen, för att ange längdmått i vertikal riktning. Åsikten att detta är förvirrande för barn återkommer i materialet och att använda sig av höjd i alla benämningar av vertikala längdmått lyfts fram som en lösning. Pedagogerna ger uttryck för att den fokusering på matematiska begrepp som de gjort är lyckad eftersom barnen lär sig begreppen och använder dem i sin vardag. Barnens engagemang och intresse för den verksamhet som erbjuds ses som ett bevis på att verksamheten är meningsfull. Vid reflektionstillfällen med barnen söker pedagogerna stöd för och verifiering av verksamhetens relevans. När matematiska begrepp och benämningar används korrekt av ett barn på två år tas det som intäkt för att ett lärande har skett. Att upptäcka lärandet hos de yngsta barnen, som inte har något eller ett begränsat verbalt språk, uttrycks av pedagogerna som svårt. Det verbala språket blir norm för hur kunskap manifesteras, och barnen som ”inte har språket” kan därför inte uttrycka sina kunskaper. Vilket visar hur centralt språket som system för att uttrycka tankar och förståelse uppfattas som. Utöver att söka stöd för sin verksamhet via återkopplingar från barnen lyfter pedagogerna föräldrarnas feedback som viktig för att verifiera att verksamheten med matematik är framgångsrik. Ett arbetslag resonerar om måluppfyllelsen inom ramen för arbetet med formerna: Sara: Men känner vi, jag måste som tänka, det här har vi nått de uppsatta målen, det vi har tänkt med det här, det här med utveckla förståelse för form det känner men ju att vi har kommit en bra bit på väg framåt. Eva: Ja, jag tycker också det Anna: Ja, det får vi som kvitto på varje dag. Eva: Det tycker då jag, när man till och med hör att föräldrar säger att barnen pratar om det hemma. 31 Anna: Och när vi reflekterar vid kanonen Samverkan med föräldrarna sker på olika sätt, bloggar, månadsblad och mailutskick förekommer men den dagliga kontakten framhävs som mest betydelsefull. Ett flertal pedagoger återger också situationer från utvecklingssamtal där föräldrarna på olika sätt berättat om vad de ser hemma och kopplat det till förskolans verksamhet. Respons från föräldrar beskrivs av pedagogerna med positiva ord som kul, bra, intressant och spännande, vilket också framgår av följande citat: Cecilia: /…/Men när vi har pratat lite grann nu och just det här med siffror och så då sa Olivias mamma: Ja hon räknar jättemycket hemma hon går och räknar och säger och så. Det tycker jag är så kul, för då får man verkligen bekräftat att /…/ det har landat i dom på nått vis och då tänker jag att det ändå dom tycker att det har varit intressant och så.. Petra: Mmmm Cecilia: ..Att dom bär med sig det hem det tycker jag är så kul att få feedback från föräldrarna att någonting man gör här kommer hem och att dom ser det. Ett flertal pedagoger uttrycker att det, över tid, har skett en förändring i förskolans relation till föräldrar. Även om föräldrars engagemang ser olika ut, vilket skapar olika former av återkoppling och kommunikation, talar pedagogerna om ett annat engagemang och intresse från ”dagens föräldrar”. I samtalen konstrueras, inte bara barn utan även föräldrar utifrån föreställningar och förväntningar om hur pedagogerna och vill att samverkan ska fungera. Att delge föräldrar och försöka göra föräldrarna delaktiga i det som sker på förskolan uttrycks av flertalet pedagoger som en strävan. Pedagogerna ser föräldrarnas feedback som viktig för att verifiera att verksamheten är framgångsrik. Genom att fokusera på matematiken och förklara hur förskolan ser på den skapas ett utrymme, en diskurs, att tala om matematik för både barn, pedagoger och föräldrar. Enligt Foucault (1993) ses språket inte som reproduktivt utan betraktas istället som produktivt, vilket innebär att tal ses som en handling, en talhandling. Synen på språket som produktivt gör att frågor om kunskap, sanning och makt blir nära sammankopplade. Sammanfattningsvis fokuserar diskursen Matematiken som språk – att begreppsliggöra och verifiera på hur kopplingar mellan språk och makt kommer till uttryck i pedagogernas samtal. Både barn och föräldrars reflektioner över verksamheten ses som en verifiering på att verksamheten är framgångsrik. Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera Diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera fokuserar samtal om vad matematik är och kan vara i relation till förskolans fysiska kontext. Matematiken beskrivs av pedagogerna som att den finns i olika miljöer och material. I samtalen återger pedagogerna vad de har gjort, i form av aktiviteter med barnen, för att sätta matematiken i fokus. Barnen sysselsätter sig med en mängd olika aktiviteter som pedagogerna uppfattar som matematik. Mäter, räknar, väger, designar, jämför, sorterar, ”logistiserar” och lokaliserar är exempel på hur pedagogerna kategoriserar barnens görande utifrån vad de anser vara matematik. Att barnen håller på med matematik i en mängd olika situationer ses av pedagogerna som positivt 32 och exemplen under samtalen är många. Matematiken upplevs av pedagogerna som i olika grad framträdande i både material och rum, matematiken kan alltså både materialiseras och lokaliseras. Materialisering är att betrakta som en diskursiv process där pedagogernas tankar om matematik iscensätts av de handlingar, material och situationer som väljs ut. Dessa val kommer att påverka både vad som kan vara matematik i den specifika situationen och vilka subjektspositioner som finns tillgängliga både för de själva och barnen. Platser på förskolan får namn som ”mattebord” eller ”mattehörna”. Skogen, läktaren vid fotbollsplanen, matsalen och gympan är exempel på platser som av pedagoger lyfts fram som miljöer där matematiken framträder och därmed kan sägas lokaliseras till. Nedan resonerar ett arbetslag om en plats för att träna lägesord: Eva: Det går ju träna mycket ute, lägesord. Sara: Både på gården, men även i skogen Eva: Jo Sara: Att gå iväg Eva: Det kände vi ju sist i skogen, att det kom in mycket såna lägesord. Skogen är en plats som återkommer i pedagogernas samtal om vart och när matematiken blir synlig. Matematiken uppfattas som något som finns i omgivningen och att det handlar om att se och lyfta fram dem med hjälp av en aktivitet eller ett material. En pedagog uttrycker att ”Det är mycket matematik i skogen, bara man är medveten om det och använder det” och exemplifierar med att ”Vi hängde ut klot med fågelmat för att få in det matematiska”. Matematiken lyfts av pedagoger som förekommande både vid planerade och vid spontana situationer. En viktig aspekt av att arbeta med matematik som flera pedagoger påpekar är valet av material. Material som spel, pussel, klosslådor, konstruktionsmaterial och sorteringsmaterial, lyfts av pedagogerna fram som material som det går att göra mycket matematik med. Sångpåsar, språkpåsar och flanosagor är ett annat materialområde som pedagogerna anser är viktigt i matematiksammanhang. Sagorna och sångerna har kopplingar till matematik bl.a. via antal, jämförande av relativa storlekar, lägesord och geometriska former. En pedagog uttrycker att ”Vi menar som matten, den finns runt oss hela tiden det gäller bara att ta på sig matteglasögonen för att man ska se den”. Begreppet matematikglasögon används av flera pedagoger för att förklara hur de tänker om matematikens synliggörande i verksamheten. Glasögon förstås av pedagogerna som något som kan tas av och på. Makten att definiera vad som är och inte är matematik placeras enligt detta synsätt hos pedagogen. Kontextens betydelse för tolkningen av vad som anses vara rätt synliggörs av ett resonemang hos en pedagog om att det ibland kan bli lite mycket när hon även i privata sammanhang ser matematiken i mycket. Hon använder uttrycket ”matteskadad” för att förklara tillståndet. Pedagogerna uttrycker att miljön på förskolan skapas utifrån en strävan om att den ska skapa underlag för att lyfta matematiska aspekter av världen. Många av aktiviteterna som genomförs med barnen mynnar ut i en produkt av något slag. Det kan vara allt från teckningar och bilder, hus eller andra kreationer, pärlband som representerar barnens husnummer, till diagram över planterade fröns tillväxt. De färdiga alstren placeras i miljön med syfte att både 33 vara dekorativa och skapa förutsättningar för att lyfta matematiken. En pedagog förklarar att det som barnen själva varit med att skapa intresserar dem mycket och att den typen av material därför ofta genererar intressanta samtal. Utifrån Foucault, tolkad i Nordin-Hultman (2011), kan miljön på detta ses som produktiv, det fysiska rummet är inte enbart en geografisk plats utan kan betraktas som ett diskursivt utrymme där föreställningar om exempelvis barn och matematik verkar. Vikten av att kroppen får vara med i utforskandet poängteras i pedagogernas tal om hur barn lär sig matematik. Med det avses att barnen ska få möjlighet att på olika sätt använda sin kropp i lärandet, detta genom att pedagogerna erbjuder aktiviteter som innebär att flera sinnen används. Begreppen ”uttryckssätt” och ”uttrycksformer”, som kan kopplas till Reggio Emiliainspirerad pedagogik (se t.ex. Lenz Taguchi, 2012; Åberg & Lenz Taguchi, 2005; Palmer, 2011), förekommer i kombination med angivelser om en uttalad strävan om att de ska vara många och olika. Barnen ska ges möjlighet att utforska form, rum, antal, tid, sträckor och tyngder via att använda sin kropp. Som en pedagog säger ”Vi vill ju inte bara jobba med synen, vi vill jobba med olika sinnen också, att uppleva med hela kroppen”. När lärandet upplevs ha gått in hos barnen benämns det som att det ”satt sig i kroppen”. Det innebär att kroppen används för att mäta sträckor, att barnen utforskar rumsliga dimensioner av en låda med sin kropp eller att de klappar händerna ett givet antal gånger. Pedagogerna som arbetar med barnen mellan 1-3 år uttrycker i större utsträckning kroppens betydelse för lärandet. Flera arbetslag tar upp att gå i led som en aktivitet där det finns möjlighet att träna matematik genom att benämna och uppleva ordningstal samt relativa positioner. Att använda sig av sin kropp i utforskandet framstår i pedagogernas tal som något bra. Detta förutsatt att pedagogerna får styra på vilket sätt kroppen används, om inte konstrueras barnens utforskande med kroppen som ett problem. Ett arbetslag reflekterar kring att gå i led och en pedagog uttrycker att ”Det är inte lätt för tvååringar att hålla sig kvar i ledet, dom tappar lätt fokus om dom tittar på något annat, då går dom dit”. Längre fram i samtalet beskrivs hela situationen av att gå i led som ”en kamp” och ”en utmaning” för att ”dom [barnen] har inte förstått vitsen”. Barngruppen betecknas i detta sammanhang av pedagogerna som ”rörig” eftersom barnen inte uppfyller pedagogernas idealbild av att gå i led, utövandet av disciplinär makt synliggörs. Ovan beskrivna situation fångar innebörden av materialisering. Pedagogernas tankar om att matematik kan iscensättas i aktiviteten gå i led konstruerar barnen som röriga och ofokuserade när de inte gör som förväntat. I diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera synliggörs hur pedagogerna i samtalen på olika sätt tänker sig att matematik görs i relation till olika kontext och material. Barnen erbjuds olika aktiviteter, miljöer och material som pedagogerna menar kan möjliggöra ett lärande i matematik, den bakomliggande tanken är att barn lär sig genom att göra. Vikten av att få använda sig av sin kropp i utforskande och lärande betonas av pedagogerna, speciellt i arbetet med de yngsta barnen. Matematik som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda Inom diskursen Matematik som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda fokuseras talet om vad matematiken har för uppgift och syfte i förskolan. Att matematiken har och ska 34 ha en plats i förskolan råder det enighet om bland pedagogerna, inte enbart för att det står i Lpfö 98 (Skolverket, 2011) utan för att matematik i förskolan anses viktigt för barnens fortsatta lärande både i och utanför skolan. För att bli meningsfull och relevant kombineras matematiken med olika områden. Arbete i längre teman eller projekt är ett sätt att kontextualisera lärandet. Ett arbetslag resonerar kring syftet med ett besök vid en återvinningsstation: Cecilia: /…/egentligen två tankar från oss tänker jag, dels det vi ska gå in i tänker jag, hållbar utveckling.. Petra: Jo Cecilia: ..alltså rent så, och så sen sortera ur matteperspektiv, tänker jag. Detta är ett sätt att synliggöra matematiken i många situationer, det uttrycks som att ”allt sitter ihop” just så som världen utanför förskolan också betraktas. Förskolan görs både till en egen värld, med vissa förutsättningar och ramar, och till en del av ett större samhälle. Bilden av förskolan som en egen värld uttrycks genom tal om att ”här på förskolan gör vi så här” vilket förstås som skiljt från hur det kan vara i andra sammanhang. Samtidigt finns tal om att förskolan syftar till att förbereda för det kommande livet och därför måste förhålla sig till hur det ser ut utanför förskolan. Detta resonemang kopplas ihop med matematiken genom att pedagogerna betonar betydelsen av problemlösning. Ett arbetslag resonerar om vikten av att inte tillrättalägga och serva barnen med allt: Doris: I det dagliga livet så blir man inte det, man måste ju själv som lösa sina problem tänker jag. Gun: Ja, alltså det utvecklar ju som tankarna också på något sätt kan jag tycka. Att möta olika slags problem och se att det finns olika sätt att lösa dessa ses som en förberedelse för både livet i stort och den fortsatta utbildningen. Synen på förskolan som en första del av utbildningsväsendet som ska lägga grunden för framtida lärande är framträdande. Vid flera tillfällen frågar sig pedagogerna om det är viktigt att barnen vet att det är matematik de håller på med. Åsikterna går isär, i ett arbetslag sker följande resonemang kring frågan om det är viktigt att barnen vet att det är matematik de håller på med: Johanna: Ja, det tänker jag ändå, så att dom får en känsla att jag är en matematiker, att det är något dom bär med sig. Det att jag kan matematik i dom här [situationerna] i alla fall att, jo men jag tror inte att det är helt oviktigt faktiskt att veta att man kan koppla det till det. Doris: Jag tänker i så fall mer att man synliggör det för föräldrarna, att i leken är det mycket matte så att dom, jag tror inte att det är så viktigt för barnen att veta att nu är det matte det här när vi gör upp regler. /…/ men att kanske synliggöra det för föräldrarna, för att många säger att: Å, men de bara leker. Men att leken den är mycket, vad ska jag säga, det finns mycket matte i den också. Det är inte bara siffror, mängder och så tänker jag... Pedagogerna uttrycker olika ståndpunkter som också tydliggör olika syn på barnens lärande. Johanna menar att det är viktigt att barnen får med sig känslan av att vara en matematiker medan Doris menar att det är viktigare att föräldrarna får syn på hur mycket matematik som barnen gör. Det första synsättet förutsätter att barnen medvetandegörs om sitt lärande medan det andra synsättet fokuserar på att medvetandegöra föräldrarna om barnens lärande. 35 Arbetet med Matematiklyftet uppfattas av pedagogerna som en omfattande satsning som nu börjar ge frukt, uttryck som ”nu skördar vi” och ”det får vi kvitto på” återkommer. Dessa båda utryck kan kopplas till ett monetärt tänkande där investeringar ger avkastning. Att arbeta med matematik ses som en god investering för framtiden eftersom att behärska matematik kopplas ihop med att kunna något viktigt. De flesta arbetslag berör frågan om matematikens syfte och mål i förskolan. Förutom att matematik finns inskrivet i Lpfö 98 och därför är något som måste finnas med i verksamheten motiveras även matematikens närvaro av barnens intresse. Pedagogerna beskriver barnen som sugna, intresserade och nyfikna på att undersöka och upptäcka de matematiska aspekterna av omgivningen. En pedagog uttrycker det som att ”det finns mycket att plocka ur barnen, om man bara ser det”. I samtalet nedan framkommer hur pedagogerna förhåller sig till matematik i förskolans kontext: Eva: Däremot tänkte jag att om dom är medveten om att det är matematik? Ibland tänker jag att när man gör såna här grejer att det här kommer dom att känna igen sen när de får jobba med matte och så, men då tänker jag att vi pratar ju inte så mycket om att det är matte. Anna: Nej inte med dom orden, det skulle vi kunna bli bättre på. Sara: Nej Eva: Vårat mål är ju ändå att dom ska få.. Anna: Att matte är kul Eva: ..att dom på något sätt, jo… Sara: Skulle det göra någon skillnad i deras lärande? Eva: Kanske inte i hur mycket de lär sig men kanske att de kan få en känsla att när dom sen ska jobba med matematik då känner dom att det här kan jag lite… Sara: Jag tänker att… Eva: …alltså att dom känner att dom är matematiska. Vikten av att få känna att en är matematisk, återkommer i pedagogernas samtal. Med det avses att barnen ska få känna att de håller på med och kan matematik. Pedagogerna uttrycker att barnen genom att få positiva erfarenheter av matematik lägger en hållbar grund för det livslånga lärandet. Återkommande uttrycker pedagogerna tankar om att de erfarenheter av matematik som av barnen görs i förskolan är viktiga för att de följer med barnen in i framtiden, som en förberedelse för deras fortsatta lärande. Att arbeta med matematik i förskolan ses som en investering för framtiden. Det finns även utsagor som tydligt pekar ut förskolan som skolförberedande, vilket framkommer i följande resonemang: Lina: Det är ju det att vi måste fundera på vad vi ska säga, för i skolan pratar dom om femhopp, där får dom lära sig att hoppa Irma: Men då säger vi ju det Moa: Femhopp eller femskutt, är nog det vanligaste Irma: Använder dom femskutt så säger vi femskutt Lina: Jo Frida: Jo Irma: För det är ju bra att ha samma så att vi inte tjorvar till det /…/ Lina: Mmm, det är jättebra att få in det där tänket Irma: Mmmm 36 Lina: Dom möter det redan i årskurs ett…ska dom kunna tänka i dom där banorna så vi planterar bara tanken Här görs skolans begrepp till det som styr vilken benämning som ska användas i förskolan vilket underordnar förskolan i relation till skolan. Samtidigt uttrycks en ambivalens till ett allt för starkt fokus på vad som kan uppfattas som ett specifikt ämnesinnehåll. Det viktiga är inte att barnen lär sig vad ett diagram är utan att de har bekantat sig med det inför framtiden framhåller pedagogerna. Förskolan ses om en plats att göra hållbara erfarenheter på. Detta framkommer i följande samtal om att tillverka diagram utifrån planterade fröns tillväxt: Irma: Då får dom fylla i då, får försöka hjälpa dom att räkna och se det är inte tänkt att de ska lära sig men vi har tänkt dom ska få... nosa på… Unni: …smaka på… Lina: Mmm Irma: …vad är ett diagram? Lina: Komma i kontakt med det. Förskolan förstås av pedagogerna som något annat än skolan, men att det finns och ska finnas kopplingar mellan de olika verksamheterna. Upprepning och att arbeta en längre tid med varje område eller begrepp anses vara framgångsrika metoder för att befästa barnens kunskaper enligt pedagogerna. Användningen av begreppet befästa signalerar en koppling till skolans värld där kunskaper ska befästas för att kunna mätas. Det som barnen gör och lär i förskolan ses som viktiga delar i ett livslångt lärande. Förskolan är med och bygger upp hållbara erfarenheter genom sitt arbetssätt. Uppfattningen att skolan inte möter barnen med utmaningar på tillräckligt hög nivå framkommer i pedagogernas samtal. De saknar progressionen i lärandet och ser sig märka att de barnen som börjat skolan för göra precis samma aktiviteter, t.ex. formjakt, som de gjort i förskolan. Pedagogerna i samtalet nedan efterlyser en samsyn mellan de olika verksamheterna avseende barnens lärande: Doris: Och där skulle man ju kunna tänka att ha lite mer kommunikation, eller vad småbarns har gjort när dom kommer hit, så att man inte börjar om på samma. För ibland upplever jag att då har vi gjort det här, och så går dom till förskoleklass. För vi har ju haft mycket att dom får gå och leta former t.ex. ... och haft ett papper och så kommer förskoleklass sen på hösten, då är dom och letar former i korridoren så att… Johanna: Det här har även småbarns gjort, när dom var två år. Samma former, inte att det blir någon progression i formerna typ, att dom letar samma trianglar. Kan man inte leta hexagoner eller pentagoner eller nått tredimensionellt. Eller nu ritar vi inte av en kvadrat, utan nu ska ni rita en kub med ett djup, alltså det måste vara någon sorts förändring, jag tror det är där vi måste få samsynen.. Doris: Jo Johanna: ..över stadierna här, det är det vi ska. Doris: Jo, ja...lite repetition och så sen gå steget vidare Johanna: För det är inte kul att få jobba med samma sak i sex år, man ska ju möta samma typ av ämne men olika utmaningar D: Snäppet högre I relation till skolan anser pedagogerna att de i högre utsträckning betraktar barn som kompetenta. Vikten av att anpassa verksamheten till barnens nivå återkommer i pedagogernas 37 resonemang, upplevelsen är att det bidrar till en känsla av meningsfullhet hos både pedagoger och barn. Vad som betraktas som rätt nivå skiftar mellan pedagogerna och arbetslagen. Pedagogerna uttrycker att förväntningarna på barnen styrs av barnens ålder och nivåanpassningarna följer således måttstocken ålder, både absolut och relativ. Hur ålder eller uppfattningar om ålder är med och konstruerar barnen blir tydligt när pedagogerna relaterar till de äldsta och de yngsta barnen på avdelningen. De barn som är äldst på avdelningar med 1-3 år benämns ofta som duktiga och att de kan så mycket. Dessa barn är yngre än de som är yngst på avdelningar med 3-5 år, de yngsta barnen, oavsett absolut ålder, relateras alltid till de äldre barnen och framstår då som mindre kunniga. Nedan följer ett resonemang om nivåanpassad mätning: Doris: Jo och då pratade vi att dom här yngsta, där har vi förberett, vi har gjort som en skiva och så har vi gjort taggar såhär som man kan sätta på kartongen. Så att då kan dom mäta och så göra en markering för varje vecka så kan dom se. Gun: Mmm /…/ Doris: Och så sa vi dom äldre kanske får tänka vad dom kan mäta att om får kanske en liten annan utmaning.. Gun: Att dom får tänka ut hur dom ska bära sig åt för att mäta Doris: Vad ska dom mäta med. Pedagogerna växlar mellan att se barnen som ett kollektiv och som individer. Den vanligaste benämningen av barnen är dom, men när något barn uppvisar uppseendeväckande kunskaper eller beteenden används deras namn, som i följande citat: Cecilia: /…/ Men jag kan fascineras över hur fort dom, hur fort dom snappar upp saker, det som man tänker är ganska nytt när man börjar med det. Sen har vi ju en, Sally, tänker jag hon vet vad siffrorna heter rent så. Citatet ovan visar på hur barnet Sally ses som att hon kan något, i andra samtal förekommer negativa kommentarer och uttryck om en grupp barn men även om specifika barn och deras beteenden och kunskaper. Pedagogernas sätt att tala om barn och göra kategoriseringar ger olika möjligheter för barnens subjektsskapande. De gör polariseringar mellan de som inte kan eller inte är intresserade och de som kan eller är intresserade. Vilket skapar en snäv repertoar av möjliga subjektspositioner. I diskursen Matematiken som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda fokuseras talet om vad matematiken har för uppgift i förskolans kontext. Matematikens roll som ämnesområde i förskolan ifrågasätts inte utan lyfts fram som självklar och viktig. De erfarenheter som barnen gör i förskolan ska vara positiva och hållbara för att på ett bra sätt förbereda barnen för framtida lärande, både i och utanför skolan. Pedagogernas syn på barn och matematikens syfte påverkar vilka möjliga subjektspositioner som skapas. 38 DISKUSSION I diskussionen sätts studiens resultat in i både samhälleliga och teoretiska perspektiv relaterat till studiens syfte och frågeställningar. Studiens syfte har varit att undersöka hur matematiken konstrueras i pedagogers (sam)tal om matematik och barn vid planerings- och reflektionstillfällen i förskolans kontext. Frågeställningarna har handlat om att undersöka vilka diskurser om matematik och konstruktioner av barn som framkommer i pedagogernas tal samt att utforska hur relationerna mellan de olika diskurserna ser ut. Diskussionen inleds med en metoddiskussion som problematiseras de metodologiska överväganden och strävanden som har beaktats för att den aktuella studien ska förhålla sig till frågor om dess tillförlitlighet, giltighet och relevans. Som tidigare påpekats har min ambition varit att förstå materialet på mer än ett sätt. Metoddiskussion – tillförlitlighet, trovärdighet och den omöjliga objektiviteten Diskursanalytisk forskning möter ofta kritik för att vara relativistisk. Börjesson (2003) menar att det är mycket möjligt att den är det, men att det inte ska tolkas som att allt finns i betraktarens öga. Vidare påpekas att ”Snarare kännetecknas det breda diskursanalytiska fältet av ett intresse för regelbundenheter och ett intresse för de många villkor och förutsättningar som utsagor vilar på” (Börjesson, 2003, s. 54). Det intressanta är inte vad som är sant, eftersom essentiella sanningar inte existerar, utan vad som görs till sant i den studerade kontexten. Bryman (2008) lyfter fyra punkter som kvalitativa studier ofta kritiseras för: (1) att vara allt för subjektiva, (2) att vara svåra att replikera, (3) att vara svåra att generalisera utifrån och (4) att uppvisa bristande transparens. De tre första punkterna kan utifrån ett diskursanalytiskt perspektiv anses tämligen ointressanta medan den fjärde tillmäts relevans. Ointresset grundar sig i utgångspunkterna för diskursanalysen som tidigare diskuterats och därför enbart sammanfattas här. Att en forskare är subjektiv förstås inte som något negativt utan istället som en utgångspunkt för den aktuella studien. För att denna utgångspunkt ska vara klarlagd har jag strävat efter att blottlägga både min förförståelse samt de teoretiska och metodologiska perspektiv som ligger till grund för studien, vilket anknyter till kritikens fjärde punkt. Att replikerbarheten är låg vad gäller diskursanalyser kan närmast ses som ett konstaterande, avsikten med studien är inte att den ska replikeras för att kunna kontrolleras. Genom att förklara hur jag gått till väga i min analys har jag velat ge en bild av hur de tolkningar som har gjorts har konstruerats. Den tredje punkten i kritiken handlar om i vilken utsträckning studiens resultat ska kunna kopplas till andra sammanhang. Här har studiens kontextualisering stor betydelse, eftersom det är via kopplingar till teorier och inte till statistisk data som generaliserbarheten blir intressant. Därför har jag lagt vikt vid att synliggöra teorin under hela arbetet med studien. Kritikens fjärde punkt om problemet med bristande transparens har jag ovan synliggjort hur jag har försökt motarbeta, i enlighet med resonemang från Börjesson (2003). 39 Att kvalitativa och kvantitativa studier har olika utgångspunkter gör att de också bör bedömas utifrån olika kriterier (Bryman, 2008). Dock förklaras och relateras ofta de kvalitativa kriterierna till de kvantitativa kriterierna, därför kommer båda typerna av kriterier att diskuteras. Validitet handlar enligt Bryman (2008) om att bedöma studiens slutsatser, alltså om studien mäter det den avser att mäta. Medan reliabilitet istället fokuserar möjligheten att göra om eller replikera studien med samma resultat som följd. Dessa två begrepp är viktiga i bedömningar av kvantitativa studier där dessa kriterier, som kan skattas med olika mått, anses vara en garant för att god kvalitet. I kvalitativa studier handlar det istället om att beskriva hur data samlats in och bearbetats samt vilka förutsättningar som legat till grund för studien och hur processen för att nå fram till resultatet har gått till (Fangen, 2005). För att bedöma kvalitativa studier lyfter Bryman (2008) två kriterier som centrala: tillförlitlighet och äkthet. Tillförlitlighet handlar om trovärdighet, överförbarhet, pålitlighet och möjlighet att styrka sina ageranden. Trovärdigheten eller den interna validiteten handlar om samstämmighet mellan de observationer som gjorts och de kopplingar till teori som följer därav. För att möjliggöra för läsaren att göra en värdering av studiens interna validitet har utdrag ur samtalen redovisats. Medan överförbarhet eller extern validitet berör frågan om generaliserbarhet utanför den specifika studien, vilket som tidigare diskuterats kan vara svårt. Fangen (2005) redogör för och problematiserar ett antal sätt att öka en studies validitet, där slutsatsen blir att strävan hos en kvalitativt inriktad forskare bör vara att underbygga och argumentera för sina tolkningar så att de framstår som rimliga, vilket är vad jag har försökt att göra. Pålitlighet kan relateras till reliabilitet och fokuserar på att vikten av hela processen finns beskriven, vilket jag har beaktat i genomgången av de metodologiska överväganden jag gjort. Möjligheten att styrka sina ageranden ska relateras till uppfattningen att det inte är möjligt att inta en objektiv roll som forskare. Det som eftersträvas är att klarlägga vad som legat till grund för forskarens val och ställningstaganden (Bryman, 2008). Denna tolkningsgrund har jag försökt tydliggöra genom hela processen med denna uppsats. Studiens teoretiska ramverk bestående av socialkonstruktionismen, postmodernismen och diskursanalysen har guidat de beslut som jag fattat under arbetes gång, eftersom det är dessa perspektiv som har skapat min blick. Genom att i likhet med Peshkin (1988) visa att jag som forskare inte är neutral, utan i allra högsta grad subjektiv, har jag strävat efter att synliggöra min subjektivitet för att den ska bli transparent. Kriteriet om äkthet, som Bryman (2008) lyfter fram, behandlar frågan om studien ger en rättvisande bild av det som studerats. I relation till detta kriterium aktualiseras frågan om tolkningarna som jag gjort överensstämmer med deltagarnas upplevelser av situationen. Jag kan uppleva diskursanalysen med sin kritiska utgångspunkt som lite hård i relation till pedagogerna utsagor. Jag har därför förtydligat mina utgångspunkter för analys i samtal med de olika arbetslagen. När studien är färdig kommer den att presenteras både skriftligt och muntligt för de pedagoger deltagit i den. Dock inte för att söka validitet utan för att föra tillbaka mina tolkningar till den kontext de är konstruerade i och se vilka diskussioner det leder till. 40 Principerna för urvalet har stor betydelse för studiens resultat. Det målstyrda urval som gjorts i denna studie kan kritiseras utifrån att den grupp med pedagoger som deltagit är förhållandevis homogen och verkar inom samma förskoleområde. Ett annat urval hade givetvis lett fram till ett annat resultat. Fangen (2005) betonar att en viktig del av urvalsprocessen är att hitta grupper där forskningsfrågorna kan ställas på sin spets, vilket är vad som avsetts i denna studie. Arbetet med denna studie har gjort att jag har fått nya perspektiv på den verksamhet som jag själv är en del av. Att jag i denna studie utifrån min forskarroll presenterar en kritik mot det perspektiv på matematik som jag genom mitt handledarskap i Matematiklyftet kan sägas företräda kan komma att förstås som motsägelsefullt. Studien har inte fokuserat på att finna det ”rätta” perspektivet utan har istället velat visa på en komplexitet i det studerade temat. Genom att välja att kritiskt granska samtal om matematik inom en verksamhet där jag själv är medkonstruktör av talet om matematik är det möjligt att synliggöra rådande konstruktioner och dess verkningar. Nästa steg blir att se vilka dekonstruktioner och alternativa perspektiv som är möjliga för att förhålla sig till det som studien belyst. Resultatdiskussion Resultatdiskussionen struktureras utifrån fyra rubriker, Bishop, sanningen och matetmiken; Barnen, kropparna och matematiken; Förskolan, framtiden och matematiken samt Materialen, rummen och matematiken, för att diskutera och kontextualisera resultaten. Bishop, sanningen och matematiken Det framkommer genomgående i materialet att matematik är något som pedagogerna anser att de arbetar mycket med och pratar mycket om. Detta kan kopplas till diskussionen om matematikens roll och betydelse för både individer, samhället och nationen som jag tidigare visat finns i både dagstidningar och forskningslitteratur. Pedagogerna diskuterar hela tiden exempel från den verksamhet de själva är verksamma i och relaterar det till läroplan, teorier om barns matematiska lärande samt till omvärlden. Att deltagandet i Matematiklyftet har påverkat pedagogernas sätt att tänka kring, benämna och förhålla sig till matematik är tydligt i diskursen Matematik som språk – att begreppsliggöra och verifiera, vilket de också själva reflekterar över. Bishops klassificering av matematiken i sex kulturhistoriskt grundade matematiska aktiviteter har på kort tid blivit ett försanthållande bland pedagogerna. Foucault (1993) menar att en av diskursens avgränsningsmekanismer är sökandet efter sanningen. Det innebär att det som uppfattas som sant hela tiden blir bekräftat medan det som ses som osanning avfärdas. Även om det i materialet finns kopplingar till begrepp från andra än Bishop, är hans namn det enda som explicit uttrycks, vilket understryker hans dominans. De skillnader mellan olika perspektiv på matematik i förskolan som framträder när genomgången av tidigare forskning görs framträder inte i pedagogernas samtal. Även om pedagogernas utsagor inte alltid är samstämmiga framkommer inga stora motsättningar, varken mellan pedagogerna eller mellan de konstruktioner av matematik som lyfts fram i resultatet. 41 Pedagogerna relaterar i samtalen till det spänningsfält, mellan förskolans av tradition fria roll och trenden med skolifiering, genom att reflektera över förskolans uppdrag och innehåll. Eftersom det är via språkliga uttryck som diskurser skapas och upprätthålls har både det som sägs och det som inte sägs stor betydelse (Foucault, 1993). Genom den starka betoningen på att Bishop är matematik skapas en avgränsning gentemot andra uppfattningar om vad matematik kan vara. Diskurser uppträder för att de uppfattas som meningsfulla för dem som ingår i det aktuella sammanhanget, diskurser är därför alltid kontextualiserade. I den specifika kontext som denna studie berör uppfattas Bishops teorier om de sex matematiska aktiviteterna som meningsfulla och används därför. Att Matematiklyftet dessutom är framtaget av Skolverket förstärker bilden av att det som lyfts fram är av relevans. I sitt tal om matematik relaterar pedagogerna både till sin egen förståelse av matematik och till vad de uppfattar att barnen i verksamheten gör som är matematik. Johansson (2015) visar i sin studie att ett förändrat och breddat perspektiv på matematik, så som presenteras i Matematiklyftet, leder till en ökad medvetenhet hos pedagogerna om vad i barnens interaktioner som kan uppfattas som matematik, vilket ligger helt i linje med det som Skolverket har velat uppnå med Matematiklyftet. Frågan om effekterna av användningen av Bishops teorier om de matematiska aktiviteterna problematiseras av Johansson (2015) ”If teachers broaden their views of mathematics in preschool to be based on Bishop’s six mathematical activities, there may be more opportunities for the preschool to work with all of the goals in the curriculum. In contrast, if some of the activities are not recognised by the preschool teachers and childcare staff, then children might not gain access to all the mathematical goals.” (s. 158) Om inte pedagogerna uppmärksammar alla sex matematiska aktiviteter som aspekter av matematik kommer inte alla läroplansmål att lyftas fram. I denna studie har inte fokus legat på hur de olika matematiska aktiviteterna uppmärksammas av pedagogerna men det Johansson (2015) lyfter visar komplexiteten i frågan. En konsekvens av ett väldigt starkt fokus på en teori är att andra perspektiv inte beaktas, eftersom det som betraktas som en sanning kan vara svårt att ifrågasätta. Ett annat sätt att kontextualisera frågan om vad det snabba anammandet av Bishops teorier kan få för konsekvenser är att lyfta blicken från den specifika förskolan och se det i ett större samhälleligt resonemang. Den tid vi lever i karaktäriseras enligt Baumann (2002; 2009) av individualisering och snabba förändringar på många plan. Konsekvenserna av det är att det uppstår känslor av osäkerhet, rädsla och otrygghet. Skolverket (2011) lyfter att många pedagoger känner ambivalens i relation till att hantera förskolans förstärkta pedagogiska uppdrag, vilket kan sägas ligga i linje med Baumans (2002; 2009) syn på effekterna av samhällets tillstånd. Westman & Bergmark (2013) visar att pedagogers vilja att hantera det förstärkta pedagogiska uppdraget på vad de uppfattar som ett bra sätt är stor. Stor är även osäkerheten om hur det ska göras på rätt sätt. Pedagogerna använder sig därför av vad de anser vara viktiga utgångspunkter för barns lärande t.ex. att utforska med kroppen, som en motvikt till läroplanens mål som anses ha allt för stark betoning på kognitiva färdigheter. I min studie skulle pedagogernas snabba anammande av Bishops teorier om de sex matematiska aktiviteterna kunna ses som en strategi för att hantera förskolans förstärkta pedagogiska 42 uppdrag. Kanske är det som Westman & Bergmark (2013) skriver, att pedagogerna ”struggle to change traditional patterns and emphasise content knowledge in their teaching in accordance with the national curriculum, while at the same time, they adjust their teaching to their beliefs and experiences” (s. 12). Utifrån den förståelsen för pedagogernas strävan vill jag påpeka att mitt syfte med att lyfta frågan om Bishops dominans inte är att värdera om hans teorier för att förstå förskolans matematik är bra eller dåliga. Det jag vill är istället att problematisera vad jag i pedagogernas tal uppfattar som en delvis okritisk inställning till att omfamna nya teorier, i detta fall Bishops. Att välja en sanning att hålla fast vid kan vara ett sätt att åtminstone för en kort stund att fixera det ”flytande samhället” (Baumann, 2002; 2009). Problemet med ett sådant förhållningssätt till sanningen är att det skapar en fragmentiserad och segmenterad bild av verkligheten. En förståelse av världen som bygger på att det antingen är ”si eller så”, istället för att det kan få vara ”både och” (Dahlberg, Moss & Pence, 2014). Barnen, kropparna och matematiken Förskolan som en arena för vad som Foucault kallade disciplinär maktutövning blir tydlig i pedagogernas tal om barn och matematik. Som verktyg för att ordna och övervaka används den pedagogiska blicken (Palla, 2011). Det är en blick som syftar till att fostra barn för deras eget bästa och enligt det av samhället givna uppdraget. Som i situationen som beskrivs i diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera när barnen pedagogerna vill att barnen ska gå i led, eftersom det ger en möjlighet att träna relativa lägesord samt ordningstal, trots att barnen inte ser meningen med det. Blicken konstrueras diskursivt utifrån rådande normer och värden. Som stöd för blicken kan olika måttstockar konstrueras, en av dessa som återfinns hos både Palla (2011) och i mitt material är ålder. Barn erbjuds subjektspositioner utifrån sin ålder, barnen kan uppvisa både åldersadekvata och åldersavvikande kompetenser och förmågor. Barnens ålder anges i hela år och barnen indelas ofta efter vilken årskull de tillhör. Detta skiljer sig från Björklund (2008), där benämns barnen med namn och ålder i en efterföljande parentes, exempelvis ”Adam (3:1)”(s. 147). Vilket verkligen skapar en känsla för att exakt ålder är viktigt, vilket inte pedagogerna i min studie tycks anse. Att leta efter det observerbara, mätbara och klassificerbara hos objekten som studeras blir ett sätt att söka efter sanningen om dem. Utifrån detta perspektiv kan måttstocken ålder förstås som relevant vilket framträder i diskursen Matematik som hållbar erfarenhet – att investera och förbereda. Pedagogerna använder sig ofta av relativ ålder där utgångspunkten alltid är att ett äldre barn förväntas vara mer kompetent än ett yngre. Att barn är kompetenta, kan och vill mycket både inom matematik och andra områden, lyfts ofta fram av pedagogerna. Vilket bekräftar att det kompetenta barnet har blivit en norm för barnen att leva upp till (Eilard & Tallberg Broman, 2011). Barnens intresse för och läroplanens målformuleringar om matematik ses av pedagogerna som samspelande. Lembrér & Meany (2014) menar att läroplansmålen i allmänhet, och avseende matematiken i synnerhet, är formulerade utifrån en förståelse av barnen som becoming och inte being. 43 This means that teachers are not supported in their view of children as having norms and values, skills and knowledge, which could be of value in planned activities based on these goals and guidelines. Consequently, the kind of socialization that children receive is restricted to ensuring that they become members of the current society. In particular, the increased emphasis in the goals and guidelines in the revised curriculum related to mathematics indicates the importance placed on ensuring that children begin to become mathematicians while at preschool, but it continues to situate them as incomplete. (Lembrér & Meany, 2014, s. 95) Här uppträder alltså en i läroplanen inbyggd motsättning mellan synen på barn och synen på vad matematik i förskolan ska vara som får konsekvenser för verksamheten. Detta kan kopplas till samtalen i studien där pedagogerna ger uttryck för att förskolans matematik är viktig för att den lägger grunden till barnens fortsatta lärande. Vilket alltså kan förstås som det som läroplanen föreskriver. Min studie visar att matematiken har en framträdande roll i pedagogernas samtal, något som påverkas av min närvaro, och de anser att matematiken är viktig. Detta ligger i linje med både läroplan och den samhälleliga debatten om förskolan samt aktuell förskoleforskning, som jag tidigare visat. Pedagogerna betonar att små barn både kan förstå och ständigt lär sig matematik. Förskolans roll i detta förstås som viktig, barnen ska få möjlighet att göra erfarenheter av matematik som gör ämnet roligt och lustfyllt. Det beskrivs av pedagogerna som att barn ska få känna sig matematiska, ett resonemang som kan kopplas till Palmer (2010; 2011), vilket jag också uppfattar att pedagogerna gör. Palmer (2010; 2011) menar att barn kan konstrueras som matematiska i vissa sammanhang för att i andra situationer konstrueras eller bli omatematiska. Men vid en närmare analys verkar det inte vara det som pedagogernas förståelse avser. Pedagogerna använder, till skillnad från Palmers blir, ofta uttrycket är i relation till matematisk vilket visar på en förståelse av matematisk som ett tillstånd och inte som en process. Att förskolan ska göra att barn får möjlighet att känna sig matematiska handlar då om att förstå och synliggöra vad i barnens agerande som kan lyftas som matematik men inte att som Palmer (2010; 2011) fokusera på det matematiska subjektsskapandet. Vilket framkommer i diskursen Matematik som aktivitet – att lokalisera och materialisera. Att pedagogernas uppfattningar om att matematik är något som kan göras visar sig i det stora antalet olika aktiviteter som lyfts i samtalen. Genom att låta barnen använda sig av sin kropp i lärandet upplever pedagogerna att utforskandet blir mer meningsfullt och att det lägger till en dimension i barnens förståelse. Detta uttrycks som att när något har satt sig kroppen då sitter det där, i analogi med att en bara behöver lära sig cykla en gång. I pedagogerna samtal förstås kroppen ur ett utvecklingspedagogiskt perspektiv där förkroppsligad kunskap kan användas för att förklara lärandeprocessen som uppstår (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003). Den förståelsen av kroppen förklarar också varför det främst är pedagogerna som arbetar med de yngre barnen som betonar kroppens roll i lärandet. Äldre barn förväntas ha kommit längre i sin kognitiva utveckling och är därför inte beroende av att använda sin kropp på samma sätt. En förståelse som står i kontrast till det som Palmer (2010) och Hultman (2011) erbjuder där människors kroppar enbart ses som en av flera kroppar. Genom att använda formuleringar om verksamheten som innehållande ”olika uttryckssätt” och ”olika uttrycksformer” signalerar pedagogerna koppling till en Reggio 44 Emilia-inspirerad pedagogik. Men talet om vikten av att använda sin kropp i lärandet kopplar mer till att det kan leda till att förståelsen för det matematiska objekt som utforskas berikas, och inte ett fokus på de intra-aktioner som kan komma till stånd mellan olika slags kroppar i enlighet med Lenz Taguchi (2012). I pedagogernas tal om det matematiska lärandet framträder inga tydliga referenser till någon specifik teori utan det återfinns begrepp från olika traditioner vilket kanske skulle kunna ses som det ”både och”-perspektiv som jag tidigare efterfrågade. Problemet är dock att de olika perspektiven som de olika begreppen kommer ifrån har så skilda utgångspunkter att de svårligen kan förenas. Konsekvenserna av de konstruktioner av barn i relation till matematik som framkommer i pedagogernas tal blir att barnen erbjuds få subjektspositioner som dessutom utgår från en polarisering. Förskolan, framtiden och matematiken Att föräldrarna spelar en avgörande roll i relation till förskolan framträder tydligt i pedagogernas samtal, de är ständigt närvarande som referenser och för att verifiera verksamheten. Detta oavsett om det som föräldrarna säger ligger i linje med det pedagogerna förväntar sig eller inte, så som blir tydligt i diskursen Matematik som språk – att begripliggöra och verifiera. Det kan delvis förklaras med det som Persson (2014) benämner som att förskolan och föräldrarna ibland förhåller sig till olika värdesystem, alltså att det som är viktigt för föräldrarna inte alltid är det som pedagogerna uppfattar som förskolans uppdrag. Att en förälder uttrycker sin förvåning över att dennes tvååring använder begrepp som cylinder tas av förskolan som en bekräftelse på att förskolan överträffat förälderns förväntningar, vilket ses som positivt. När en förälder inte samspelar på ett förväntat sätt kring t.ex. ett matematikprojekt tas det som en bekräftelse på att förskolan behövs. Både dessa scenarier kan förstås som diskursiva krockar, alltså att två olika förståelser av förskolan kommer i kollision med varandra. Skillnader i förväntningar gör att missuppfattningar ibland uppstår som i samtalet om begreppet pentagon, som av någon förälder tolkats som byggnaden Pentagon. Språkets produktiva roll (Foucault, 1993) blir tydlig, i samtalet om pentagoner framträder barnen, och därmed förskolan, som kompetenta medan föräldrarna blir icke kompetenta. Materialet visar även på att matematiken har blivit en utgångspunkt för många samtal mellan pedagoger och föräldrar som bidragit till en ökad förståelse för varandras utgångspunkter. Pedagogerna positionerar återkommande förskolan i relation till skolan, genom växelvis ta avstånd ifrån eller närma sig den. Avståndstagandet grundar sig i att skolan ses som en institution som inte till fullo tillvaratar barnens kunskaper och kompetenser. Detta menar pedagogerna visas bl.a. i avsaknad av progression i lärandet. Något som de själva uppfattar att förskolan gör på ett bättre sätt genom att erbjuda en mångfald i aktiviteter och uttryckssätt. Samtidigt ser pedagogerna förskolans roll som förberedande för både livet och den kommande skolgången, med fokus på det senare. Därigenom sker ett närmande gentemot skolan i och med att förskolans verksamhet tydligt ska syfta till att underlätta skolgången genom att t.ex. använda gemensamma begrepp. Förskolan ska då anpassa sig efter skolan och inte tvärt om. Med matematiken som utgångspunkt för samtal med föräldrar förstärker 45 förskolan sin position i relation till sin roll som en del av utbildningsväsendet, vilket kan ses som att förskolan närmar sig skolan (Persson, 2014). Materialen, rummen och matematiken Även om pedagogerna i denna studie inte arbetar med specifikt utifrån Fröbels lekgåvor förhåller de sig delvis till material på liknande sätt, alltså att matematiken finns i materialet. Lekgåvorna var uppbyggda utifrån en tanke om att de skulle spegla logiken i världen och därigenom ansågs materialet i sig innehålla matematik. Pedagogernas syn på material anknyter till den variationsteoretiska uppfattningen om materialens inneboende potential som kan lyftas fram av en medveten pedagog (t.ex. Reis, 2011). Begrepp som matteglasögon förklarar hur det är möjligt att få matematiken att framträda genom att betrakta omvärlden med ett speciellt fokus. Björklund (2013) problematiserar utgångspunkten att matematiken finns överallt och påpekar att den synen innebär att ett stort ansvar ligger hos pedagogen att uppmärksamma matematiken överallt. Det samma gäller i relation till olika material. I min studie pendlar pedagogerna mellan utsagor som visar en förståelse för Björklunds påpekande och utsagor som visar på en mer essentiell uppfattning om vart matematiken finns, vilket visas i diskursen Matematiken som aktivitet – att lokalisera och materialisera. Olika material används för att lyfta främst innehållsliga aspekter av matematik, exempelvis sångpåsar som fokuserar antal och jämförelser eller flanosagor med lägesord. Pedagogerna menar att både materialet och platsen för lärandet har betydelse, vilket styrks av Nordin-Hultman (2011). Genom att välja ut både material och plats för att iscensätta lärandet materialiseras det. Nordin-Hultman (2011) menar att materialisering är en process där diskurser, teorier och föreställningar ”tar sig uttryck i handling och praktik” (s. 41). Det innebär att om vissa rum ses som mer matematiska än andra, som exempelvis skogen, kommer barnens möjligheter till utforskande inom matematiken att starkt styras av pedagogernas föreställningar om vad matematik är och vart det kan ta plats. Mycket av det arbete som pedagogerna talar om fokuserar geometriska former, både två- och tredimensionella. Genom att visa på var dessa former förekommer i vardagen samt placera ut dem medvetet i förskolans miljö understryker pedagogerna vikten av att barnen lär sig dessa. Miljön kommer på det sättet att tala till barnen och erbjuda möjligheter att prata matematik och inta subjektspositioner, men samtidigt verka begränsande eftersom det till stor del är pedagogerna som definierar vad som är och inte är matematik (Nordin-Hultman, 2011). Sammanfattning av resultatdiskussionen och studiens implikationer Den bild som framträder av matematikens verkningar i förskolans kontext utifrån denna studie är komplex och det finns mycket mer att undersöka. Det teoretiska ramverk som anlags har strävat efter att bibehålla en komplex förståelse av det studerade temat. Pedagogerna uttrycker stundtals en ambivalens till förskolans nya roll och söker sätt att förstå verksamheten på nya sätt. Förskolan positioneras i relation till skolan vilket kan vara en förklaring till att Matematiklyftet har fått ett stort genomslag. Detta eftersom Matematiklyftet erbjuder en förståelse av världen ur ett matematiskt perspektiv som inte utgår från 46 skolmatematik utan förskolan får sin egen tolkningsram. I likhet med Palmer (2010; 2011) förändrar pedagogerna snabbt sin förståelse av vad matematik kan vara och hur det kan komma till uttryck. Den nya förståelsen har blivit en gemensam referensram för pedagogerna och skapat ett språk för att tala om den matematik som blir synlig i verksamheten, förståelsen har på kort tid blivit en sanning. Sanningar är problematiska ut ett postmodernistiskt perspektiv eftersom inget anses ha någon inneboende essens, istället skapas innebörden av ett fenomen diskursivt. Det som framträder i studien är att konstruktioner av matematik i förskolans kontext har betydelse. Matematiken i förskolan kan, utifrån pedagogernas tal i denna studie, sammanfattningsvis talas fram via språket och göras fram via olika aktiviteter, matetmiken motiveras och får sitt berättigande genom läroplanens skrivningar om att förskolan ska lägga grunden för det livslånga lärandet. De matematiska konstruktionerna har betydelse för barnen, för pedagogerna, för föräldrarna och för det framtida samhället, eftersom den institutionaliserade barndomen innebär att nästan alla barn går i förskolan. Genom språkliga uttryck och materialiseringar iscensätts matematiken, framförallt på vissa platser och med vissa material. Diskurserna som uppkommer skapar en begränsad mängd subjektspositioner att inta. Kan den förståelse som skapats utifrån denna studie antas ha bärighet utanför den specifika kontexten som studerats? För förskolechefer och personer med ansvar för att planera och genomföra Matematiklyftet i förskolan eller annan fortbildning i matematik kan studien belysa viktiga aspekter att beakta. Pedagogerna i studien har tillägnat sig ett språk för att tala om matematik, på ett nytt och vidgat sätt. Men samma språk är också verksamt i att begränsa pedagogernas syn på matematik och därigenom de subjektspositioner som erbjuds barnen. Av den anledningen är det viktigt att lyfta upp vilka konstruktioner som möjliggörs eller omöjliggörs utifrån olika utgångspunkter och perspektiv på matematik. Studien pekar på att det finns svårigheter i att hantera förskolans förstärkta uppdrag, vilket också framkommit i en rad andra studier och utvärderingar, vilket är en fråga som måste hanteras på nationell nivå. För pedagoger verksamma i förskolan kan studien påminna om vilken komplex verksamhet förskolan är och vikten av att försöka förstå den så komplex. Vad gör matematiken i förskolan? – avslutande reflektioner och fortsatta funderingar Denna uppsats titel Vad gör matematiken i förskolan? är möjlig att tyda på olika sätt. Dels kan ordet gör betonas och så att frågan blir vad matematiken överhuvudtaget har att göra i förskolan. Den frågan verkar inte vara något som pedagogerna i studien reflekterar över, matematiken har en given och självklar plats i förskolans verksamhet. Detta utifrån både att Lpfö 98 deklarerar att det ska vara så och att det finns en uppfattning om att matematik är något viktigt att kunna i vårt samhälle. Vilket stämmer överens med hur det sett ut tidigare i historien, när matematiken anses viktig för att förstå välden får den en framträdande roll i förskolan. En annan möjlig tolkning på frågan i titeln är vad matematiken sätter igång för görande i förskolan. Min studie visar att görandet är omfattande, matematiken har genererat en rad olika och varierade aktiviteter. Pedagogerna ger uttryck för att barnen lär sig genom att göra, att få 47 ha med kroppen i lärandet anses viktigt. Matematiken beskrevs länge i styrdokumenten utifrån aktiviteter och arbetsformer och matematiken handlar enligt denna studie fortfarande mycket om att iscensätta ett görande för att uppmärksamma matematiska aspekter av världen. Ytterligare en tolkning av frågan om vad matematiken gör i förskolan är vad som händer med förskolan när matematiken som ämnesområde betonas. Som jag ser det är det denna fråga som inrymmer störst komplexitet och genererar mest frågor. Vilket också indikerar att det är här som vidare forskning skulle vara mest intressant och relevant. Ett område att undersöka är den skolifieringsprocess av förskolan som pågår. Samtidigt som min studie, tillsammans med andra, visar på att förskolan närmar sig skolan återfinns även motkrafter till en ökad skolifiering i pedagogernas handlande. Givetvis vore det intressant att inte enbart studera pedagogers konstruktioner av matematiken utan även studera den matematiska praktiken i förskolan. Utifrån det jag lyft fram i min studie anser jag att det posthumanistiska perspektivet erbjuder intressanta och utmanade utgångspunkter för ett fortsatt utforskande av matematikens verkningar i förskolans kontext. I samtalen framkommer hur konstruktionerna och diskurserna ständigt producerar och återskapar makt i relationer mellan pedagoger, barn och föräldrar. Det understryker vikten av att fortsätta studera de föreställningar och konstruktioner som är verksamma i förskolans kontext. För som Palmer (2010) påpekar är det först när vi har lyft upp och synliggjort de rådande konstruktionerna som nya tolkningar är möjliga 48 REFERENSER Alasuutari, M., Markström, A. & Vallberg-Roth, A. (2014). Assessment and documentation in early childhood education [Elektronisk resurs]. London: Routledge. Axelsson, T & Qvarsebo, J. (2010) Barndomens historiska framväxt. I Riddersporre, B. & Persson, S. (red.) (2010). Utbildningsvetenskap för förskolan. (1. utg.) (s.39-59) Stockholm: Natur & kultur. Bauman, Z. (2002). Det individualiserade samhället. Göteborg: Daidalos. Bauman, Z. (2009). Education in the Liquid-Modern Setting. Power and Education Volume 1 Number 2 (2009) http://dx.doi.org/10.2304/power.2009.1.2.157 Berger, P.L. & Luckmann, T. (2010). Kunskapssociologi: hur individen uppfattar och formar sin sociala verklighet. (3. uppl.) Stockholm: Wahlström & Widstrand. Bergström, G., & Boréus, Kristina. (2012). Textens mening och makt : Metodbok i samhällsvetenskaplig text- och diskursanalys (3., [utök.] uppl.. ed.). Lund: Studentlitteratur. Bjervås, L. (2011). Samtal om barn och pedagogisk dokumentation som bedömningspraktik i förskolan: En diskursanalys. Göteborg: Acta universitatis Gothoburgensis. Hämtad från http://hdl.handle.net/2077/25731 Björklund, C. (2007). Hållpunkter för lärande : Småbarns möten med matematik. Åbo: Åbo Akademis förlag. Hämtad från https://www.doria.fi/bitstream/handle/ 10024/5323/BjorklundCamilla.pdf?sequence=2 Björklund, C. (2008). Bland bollar och klossar: matematik för de yngsta i förskolan. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur. Björklund, C. (2012 a). What counts when working with mathematics in a toddlergroup? Early Years, 32(2), 215-228. doi:10.1080/09575146.2011.652940 Björklund, C. (2012 b). Understanding children’s mathematical graphics: Beginnings in play. Early Years, 32(1), 100-102. doi:10.1080/09575146.2011.642679 Björklund, C. (2013). Vad räknas i förskolan? : Matematik 3-5 år (1. uppl. ed.). Lund: Studentlitteratur. Boréus, K (2011). Diskursanalys. I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 150-164) Malmö: Liber Bryman, A. (2008). Samhällsvetenskapliga metoder, uppl. 2. Malmö: Liber Burr, V. (2004). Social constructionism [Elektronisk resurs]. (2. ed.) London: Taylor & Francis Group. Börjesson, M (2003). Diskurser och konstruktioner: en sorts metodbok. Lund: Studentlitteratur Börjesson, M & Palmblad, E (2007). Introduktion. I: Börjesson, M. & Palmblad, E. (Red.) (2007). Diskursanalys i praktiken. (1. uppl.) (s. 7-28) Malmö: Liber. Cleveland, G., & Colley, S. (2013). Integration of child care and education in canada: A comparison with sweden, new zealand, england and wales. International Journal of Early Childhood, 45(2), 167-189. doi:10.1007/s13158-013-0088-z Dahlberg, G., Moss, P. & Pence, A. (2014). Från kvalitet till meningsskapande: postmoderna perspektiv - exemplet förskolan. (3. uppl.) Stockholm: Liber. Delin, M.(2014-05-15). Förskolan ger bättre Pisaresultat. Dagens nyheter. Hämtad från http://www.dn.se/sthlm/forskolan-ger-barn-battre-pisaresultat Doverborg, E. (2006). I Doverborg E., Emanuelsson G. (Red.), Små barns matematik : Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare (1. uppl. ed.). 49 Göteborg: NCM, Göteborgs universitet. Eidevald, C. (2013). Systematiska analyser för utvärdering och utveckling i förskolan: hallå, hur gör man?. (1. uppl.) Stockholm: Liber. Eilard, A. & Tallberg Broman, I. (2011) Barn- och barndomsforskning – några inledande begrepp och centrala teman. I Tallberg Broman, I. (red.) (2011). Skola och barndom: normering, demokratisering, individualisering. (s. 21-31) Malmö: Gleerups. Elfström, I. (2013). Uppföljning och utvärdering för förändring: Pedagogisk dokumentation som grund för kontinuerlig verksamhetsutveckling och systematiskt kvalitetsarbete i förskolan. Doktorsavhandling, Stockholms universitet, Barn- och ungdomsvetenskapliga institutionen. Hämtad från http://su.diva-portal.org/smash/get/diva2:661443 /FULLTEXT02.pdf Eriksson-Zetterquist, U & Ahrne, G (2011) Intervjuer. I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 36-57) Malmö: Liber Fangen, K. (2005). Deltagande observation. (1. uppl.) Malmö: Liber ekonomi. Fangen, K (2011). Deltagande observation. I: Fangen, K & Sellerberg, A-M (red.) (2011), Många möjliga metoder,1. uppl., (s. 37-56) Lund: Studentlitteratur. Foucault, M. (1993). Diskursens ordning: installationsföreläsning vid Collège de France den 2 december 1970. Stockholm: B. Östlings bokförl. Symposion. Foucault, M. (2008). Diskursernas kamp. Eslöv: Brutus Östlings bokförlag Symposion. Franzén, K (2012). Vägar till matematik för de yngsta. I Löfdahl, A. & Pérez Prieto, H. (red) Barn, barndomar, rättigheter och utbildningar: vänbok till Solveig Hägglund [Elektronisk resurs]. Karlstad: Karlstad universitet. Hämtad från http://kau.divaportal.org/smash/get/diva2:509551/FULLTEXT01.pdf Gannerud, E, & Rönnerman, K. (2006). Innehåll och innebörd i lärares arbete i förskola och skola: En fallstudie ur ett genusperspektiv. Hämtad från http://hdl.handle.net/ 2077/19534 Granbom, I. (2011). "Vi har nästan blivit för bra": lärares sociala representationer av förskolan som pedagogisk praktik [Elektronisk resurs]. Diss. Jönköping : Högskolan i Jönköping, 2011. Jönköping. Hämtad från http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hj:diva-16103 Halldén, G. (red.) (2007). Den moderna barndomen och barns vardagsliv. Stockholm: Carlsson. Hultman, K. (2011). Barn, linjaler och andra aktörer: posthumanistiska perspektiv på subjektskapande och materialitet i förskola/skola. Diss. (sammanfattning) Stockholm : Stockholms universitet, 2011. Stockholm Hyldgaard, K (2008). Vetenskaps teori. En grundbok för pedagogiska ämnen. Stockholm: Liber. Johansson, M. (2015). Perceptions of mathematics in preschool: "-Now we have a way of talking about the mathematics that we can work with" (Doctoral thesis / Luleå University of Technology). Luleå tekniska universitet. Jönsson, Ingrid, Sandell, Anna, & Tallberg Broman, Ingegerd. (2012). Change or paradigm shift in the Swedish preschool? Sociologica Problemas E´Practicas;,Sociologica Problemas E´Practicas;, 2012. Hämtad från https://dspace.mah.se/handle/2043/14858 Kamerman, S. B. (2005). Early childhood education and care in advanced industrialized countries: Current policy and program trends. Phi Delta Kappan, 87(3), 193-195. Hämtad från http://search.ebscohost.com/ 50 login.aspx?direct=true&db=afh&AN=18720293&site=ehost-live Lalander, P. Observation och etnografi I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 83-103) Malmö: Liber Lembrér, D. & Meaney, T. (2014). Socialisation tensions in the Swedish preschool curriculum : The case of mathematics. Educare;2, (2), Educare;2, 2014(2). Lenz Taguchi, H. (1997). Varför pedagogisk dokumentation? : Om barnsyn, kunskapssyn och ett förändrat förhållningssätt till förskolans arbete. Stockholm: HLS. Lenz Taguchi, H. (2012). Pedagogisk dokumentation som aktiv agent : Introduktion till intra-aktiv pedagogik. Malmö: Gleerups utbildning. Markström, A-M. (2014) Hemma i förskolan. I Balldin, J. (red.) (2014). Om förskolan och de yngre barnen: historiska och nutida nedslag. (s. 49-66)(1. uppl.) Lund: Studentlitteratur Martin Korpi, B. (2006). Förskolan i politiken: om intentioner och beslut bakom den svenska förskolans framväxt [Elektronisk resurs]. Stockholm: Utbildnings- och kulturdepartementet, Regeringskansliet. Hämtad från http://www.regeringen.se/informationsmaterial/2006/06/skriftu06.027/ Nationalencyklopedin (2015), matematik, http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/ lång/matematik, hämtad 2015-03-29 Neumann, I.B. (2003). Mening, materialitet, makt: en introduktion till diskursanalys. Lund: Studentlitteratur. Nilsson, R. (2008). Foucault: en introduktion. Malmö: Égalité. Nordin-Hultman, E. (2011) Pedagogiska miljöer och barns subjektsskapande. Stockholm:Liber Palla, L. (2011). Med blicken på barnet [Elektronisk resurs] : om olikheter inom förskolan som diskursiv praktik. Diss. Malmö : Lunds universitet, 2011. Malmö. Hämtad från http://dspace.mah.se/handle/2043/12151 Palmer, A. (2010). Att bli matematisk [Elektronisk resurs] : matematisk subjektivitet och genus i lärarutbildningen för de yngre åldrarna. Diss. Stockholm: Stockholms universitet, 2010. Hämtad från http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:su:diva-39233 Palmer, A. (2011). Hur blir man matematisk? : Att skapa nya relationer till matematik och genus i arbetet med yngre barn (1. uppl. ed.). Stockholm: Liber. Persson, S. (2008). Forskning om villkor för yngre barns lärande i förskola, förskoleklass och Fritidshem [Elektronisk resurs]. Stockholm: Vetenskapsrådet. Hämtad från https://publikationer.vr.se/produkt/ forskning-om-villkor-for-yngre-barns-larande-i-forskola/ Persson, S. (2014) Det sociala och ett gemensamt VI. I Balldin, J. (red.) (2014). Om förskolan och de yngre barnen: historiska och nutida nedslag. (s. 67-84)(1. uppl.) Lund: Studentlitteratur Peshkin, A. (1988). In search of subjectivity. One’s own. Educational Researcher, 17(7), (pp.17-21) Pramling Samuelsson, I. & Asplund Carlsson, M. (2003). Det lekande lärande barnet: i en utvecklingspedagogisk teori. (1. uppl.) Stockholm: Liber. Pramling Samuelsson, I., & Sheridan, S. (2010). A turning‐point or a backward slide: The challenge facing the swedish preschool today. Early Years, 30(3), 219-227. doi:10.1080/09575146.2010.513328 Reis, M. (2011). Att ordna, från ordning till ordning [Elektronisk resurs] : yngre förskolebarns matematiserande. Diss. Göteborg : Göteborgs universitet, 2011. Göteborg. Hämtad från http://hdl.handle.net/2077/27889 51 Skolinspektionen (2012). Förskola, före skola - lärande och bärande [Elektronisk resurs]: kvalitetsgranskningsrapport om förskolans arbete med det förstärkta pedagogiska uppdraget. Stockholm: Skolinspektionen. Hämtad från http://www.skolinspektionen.se/Documents /Kvalitetsgranskning/forskola-2011/kvalgr-forskolan2-slutrapport.pdf Skollagen (SFS 2010:800): med Lagen om införande av skollagen (2010:801). Hämtad från http://www.riksdagen.se/sv/Dokument-Lagar/Lagar/Svenskforfattningssamling/Skollag2010800_sfs-2010-800/?bet=2010:800 Skolverket (2008). Tio år efter förskolereformen: nationell utvärdering av förskolan [Elektronisk resurs]. Stockholm: Skolverket. Hämtad från http://www.skolverket.se/publikationer?id=2096 Skolverket (2011). Läroplan för förskolan Lpfö 98. (2., rev. utg.). Stockholm: Skolverket. Hämtad från http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442 Skolverket (2013). PISA 2012: 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap. Stockholm: Skolverket. Hämtad från http://www.skolverket.se/ publikationer?id=3126 Skolverket (2014). Skolverkets databas för officiell statistik jämförelsetal. . Hämtad 2014-01-30, från http://www.jmftal.artisan.se/databas.aspx?presel - tab-1 Sommer, D. (2005). Barndomspsykologi: utveckling i en förändrad värld. (2., rev. [och utök.] utg.) Hässelby: Runa Socialstyrelsen. (1981) Förskolans pedagogiska verksamhet mål och inriktning (Arbetsplan för förskolan (1981) [Elektronisk resurs]. Stockholm: Socialstyrelsen. Hämtad från http://hdl.handle.net/2077/30766 Socialstyrelsen. (1987). Pedagogiskt program för förskolan [Elektronisk resurs] Stockholm: Socialstyrelsen. Hämtad från http://hdl.handle.net/2077/30947 Socialstyrelsen. (1990). Lära i förskolan : Innehåll och arbetssätt för de äldre förskolebarnen (Allmänna råd från Socialstyrelsen, 1990:4). Stockholm: Socialstyr. : Allmänna förl. [distributör]. SOU 1972:26 Betänkande avgivet 1968 års Barnstugeutredning Förskolan del 1 Socialdepartementet Svensson, P (2011). Teorins roll i kvalitativ forskning. I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 183-193) Malmö: Liber Svensson, P.& Ahrne, G (2011). Att designa ett kvalitativt forskningsprojekt. I: Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.) (2011). Handbok i kvalitativa metoder. (s. 19-33) Malmö: Liber Tallberg Broman, I. (2011) Inledning: Skola och barndom i förändring. I: Tallberg Broman, I. (red.) (2011). Skola och barndom: normering, demokratisering, individualisering. (s. 9-20) Malmö: Gleerups. Trondman, M. (2013). Att förstå barndom. Till frågan om barndom som tillblivelse (becoming) eller vara (being). Utbildning & Demokrati : Tidsskrift För Didaktik Och Utbildningspolitik, 22(2), 7. Trondman, M. (2014). Hamlets fråga: om hur vi kan söka svar på frågan om vad barn är. I: Balldin, J. (red.) (2014). Om förskolan och de yngre barnen: historiska och nutida nedslag. (s. 131-181)(1. uppl.) Lund: Studentlitteratur Utbildningsdepartementet (1998). Läroplan för förskolan: Lpfö 98. Stockholm: Utbildningsdep., Regeringskansliet. Utbildningsdepartementet (2010). Förskola i utveckling: bakgrund till ändringar i förskolans läroplan. Stockholm: Utbildningsdepartementet. Hämtad från 52 http://www.sweden.gov.se/content/1/c6/15/89/51/20e75aa2.pdf Vallberg Roth, A. (2011). De yngre barnens läroplanshistoria : didaktik, dokumentation och bedömning i förskola. Lund: Studentlitteratur Vallberg Roth, A. (2014). Nordic comparative analysis of guidelines for quality and content in early childhood education. Journal Of Nordic Early Childhood Education Research;1, (1), Journal of Nordic Early Childhood Education Research;1, 2014(1). Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Stockholm : Vetenskapsrådet. Wehner-Godée, C. (2010). Att fånga lärandet: pedagogisk dokumentation med hjälp av olika medier. (2. uppl.) Stockholm: Liber. Westman, S., & Bergmark, U. (2013). A strengthened teaching mission in preschool: Teachers' experiences, beliefs and strategies. International Journal of Early Years Education, , 1-16. doi:10.1080/09669760.2013.809653 Winther Jørgensen, M. & Phillips, L. (2000). Diskursanalys som teori och metod. Lund: Studentlitteratur. Wreder, M. (2007) Ovanliga analyser av vanliga material I: Börjesson, M. & Palmblad, E. (Red.) (2007). Diskursanalys i praktiken. (s. 29-51) (1. uppl.) (s. 7-28) Malmö: Liber. Åberg, A. & Lenz Taguchi, H. (2005). Lyssnandets pedagogik: etik och demokrati i pedagogiskt arbete. (1. uppl.) Stockholm: Liber Öman, B. (1991). Fröbels lekteori och lekgåvor. Lund: Studentlitteratur. 53 Bilaga 1 Hej! Jag är glad att du har valt att ställa upp som informant till denna studie om matematiken i förskolans värld. För mig som inom ramen för denna uppsats bedriver forskning finns det en rad etiska principer som jag måste förhålla mig till. Detta är även viktigt för dig eftersom det gör att du som informant har rättigheter. För att läsa mer om de etiska principerna för forskning och dina rättigheter som informant gå till ”God forskningssed” från Vetenskapsrådet: http://www.vr.se/download/18.3a36c20d133af0c12958000491/1340207445825/God+forskningssed+2011.1.pdf Nedan följer en sammanfattning av vad som gäller dig som informant: Deltagandet i forskningsprojektet är frivilligt och du har rätt att när du vill avbryta din medverkan/ångra ditt samtycke. Du har rätt att vara anonym och i denna studie kommer din identitet att ges skydd genom att du får ett påhittat namn under såväl transkribering och analys av materialet som i den färdiga uppsatsen. Jag är som forskare ansvarig för det material jag samlar in under observationerna och kommer att se till att det inte används till något annat än denna magisteruppsats och att det förvaras under säkra omständigheter. Om du har frågor kontakta mig via telefon eller e-post. Tack för din medverkan! Mvh Moa Nilsson Telefon: xxx-xxx xx xx E-post: nilsson.moa@gmail.com o Jag medgiver mitt deltagande till denna studie ______________________________________________________________________ Datum och underskrift av informant o Jag medgiver inte mitt deltagande i denna studie Bilaga 2 Analysfrågor Hur uttrycker pedagogerna vad matematik är? Vilka exempel på vad matematik är ges av pedagogerna? Vad påstås om matematik? Hur motiveras urvalet av matematik? Hur motiveras val av aktiviteter i pedagogernas samtal? Hur lär sig barn matematik enligt pedagogerna? I relation till vilka miljöer tar pedagogerna upp matematik? I relation till vilket material tar pedagogerna upp matematik? Hur motiveras matematiken i relation till förskolans uppdrag? Hur talas det om barn i relation till matematik? Vad påstås om barn i relation till matematik i pedagogernas samtal? Värderas barnens förmågor i pedagogernas samtal? På vilket sätt? Bilaga 3 Kategorikriterier Bishops klassificering av matematik- leka, förklara, lokalisera, designa, mäta, räkna Benämningar och begrepp av geometriska former - pentagon el. Pentagon Makt genom språket-pedagoger definierar begreppen Språk och tanke hänger ihop Återkoppling från föräldrar och barn viktigcylinder Språket viktigt för matematiken – utan språk= ingen matetmatik? Matematik kan göras Platser är matematik- skogen, fotbollsplanen, ute Material är matematik – sångpåsar, spel Matematik görs med kroppen Matteglasögon Matematik och makt – att gå i led Skolifiering Matematiken kombineras Matematiken ska förbereda Barn är matematiska Matematiken ska vara i förskolan Barn som kompetenta Barn är dom Barn är sin ålder Kategori Matematik som språk Matematik som aktivitet Matematik som hållbar erfarenhet
