Block Diagrams

Control Engineering
Block Diagrams
Hans-­‐Petter Halvorsen, M.Sc.
Reguleringsteknikk
Spesialtilfelle
Tilstandsrom-­‐
modeller
Differensial
-­‐likninger
Laplace
K = Forsterkning
T=Tidskonstant
1.orden med tidsforsinkelse
Blokk-­‐
diagrammer
Tidsplanet
1.orden
Transfer-­‐
funksjoner
Sprang-­‐
respons
S-­‐p lanet
Serie, Parallel, Feedback
2.orden
Dataverktøy
MathScript
Analyse/Design
LabVIEW
Stabilitets-­‐
Det komplekse plan
analyse
1. Systemets poler
Realisering/
Implementering
2. Frekvensrespons
Bodediagram
Det komplekse p lan
Diskretisering
Reguleringssystem
Asymptotisk stabilt system
Air Heater
Tidsplanet
Ustabilt system
Marginalt stabilt system
Asymptotisk stabilt system
Marginalt stabilt system
Ustabilt system
Blokkdiagrammer
Tidsplanet
Differensial
-­‐likninger
Laplace
Transfer-­‐
funksjoner
S-­‐p lanet
Blokk-­‐
diagrammer
Merk! Man kan ha blokkdiagrammer både i tidsplanet og i s-­‐planet
Blokkdiagrammer er et nyttig hjelpemiddel når man jobber med differensiallikninger og transferfunksjoner.
Vha. LabVIEW og andre verktøy, som feks Simulink (en del av MATLAB) kan man implementere systemet direkte som et blokkdiagram
Diff.likning -­‐> Blokkdiagram
Integratorsymbol
i s-­‐planet
Integrator
Integratorsymboler
i tidsplanet
Summasjons-­‐
punkt
Inngang(er) alltid
på venstre side
Tilbakekobling
Fremgangsmåte:
1. Sørg for at den deriverte står alene på venstre side
2. Start deretter med Integratoren
3. Deretter med Summasjonspunktet
Utganger(er) alltid
på høyre side
Blokkdiagram -­‐> Diff.likning
Transferfunksjon
Laplace
Blokkdiagrammer
Serie:
Parallell:
Tilbakekobling:
Blokkdiagram -­‐> Total Transferfunksjon
Merk! Her har vi brukt både serie-­‐regelen (flere ganger), samt tilbakekoblings-­‐regelen
Blokkdiagrammer -­‐ MathScript
Serie:
MathScript kode:
…
H = series(h1,h2)
Eksempel:
Tilbakekobling:
Parallell:
MathScript kode:
…
H = parallel(h1,h2)
num=[1];
den=[1, 1];
H1= tf(num, den);
num=[1];
den=[1, 1, 1];
H2 = tf(num, den);
H = series(H1,H2)
MathScript kode:
…
H = feedback(h1,h2)
Hans-­‐Petter Halvorsen, M.Sc.
Telemark University College
Faculty of Technology
Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics
E-­‐mail: hans.p.halvorsen@hit.no
Blog: http://home.hit.no/~hansha/
9