Fallstudie: Leasing oder Kreditfinanzierung?

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FACHWISSENSCHAFT UND FACHDIDAKTIK
Walter Plinke
Fallstudie: Leasing oder Kreditﬁnanzierung?
■ Erarbeitung eines Entscheidungsvorschlags unter Einbeziehung der Bilanzierung und
Bewertung gemäß Steuer- und Handelsrecht sowie IFRS
■ Ein Praxisfall für individualisiertes selbstorganisiertes Lernen an Beruflichen Gymnasien,
Wirtschafts- und Fachgymnasien, Fachoberschulen sowie Gymnasien mit wirtschaftswissenschaftlicher Profiloberstufe.
■ Einsetzbar als (fächerübergreifende) Projektarbeit und/oder (Bewertungsgrundlage) für
besondere Lernleistungen, Klausurersatzleistungen (Präsentationsleistungen) sowie
mündliche Abiturprüfungen (Präsentationsprüfungen).
Gert („Charly“) Dörfel ist Controller in der Blohm Jung Maschinenbau GmbH, HamburgBergedorf, einem Anbieter von Flach- und Profilschleifmaschinen für die Einzel- und Kleinserienfertigung sowie für kundenspezifische Produktionsmaschinen. Sein Arbeitgeber ist
aufgrund der in § 267 HGB genannten Größenkriterien als mittelgroße Kapitalgesellschaft
einzustufen. Und obwohl sie nicht zur IFRS-Rechnungslegung verpflichtet ist, wird in einem unternehmensinternen Projekt die mögliche Vorteilhaftigkeit die Bilanzierung gemäß
„Accounting Standards for small and medium sized entities“ (IFRS for SMEs) geprüft.
Von seinem Chef (Herrn Dr. Werner) erhält Herr Dörfel folgendes Memo:
Memo
Blohm Jung Maschinenbau GmbH
Von
Jürgen Werner
An
Herrn Gert Dörfel
Datum
24. November 2011
Betrifft
Entscheidungsvorschlag zur Kredit- oder Leasingfinanzierung von Transportern inkl. Bilanzierung und Bewertung
gemäß Handels- und Steuerrecht sowie IFRS
Mit der Bitte um . . .

Verbleib

Kenntnisnahme

Stellungnahme
:
Rücksprache
:
Erledigung

Genehmigung
Sehr geehrter Herr Dörfel,
der Leasing-Vertrag unserer 10 Service-Transporter läuft zum Jahresende aus. Die dann notwendige Ersatzbeschaffung soll entweder über einen weiteren Leasing-Vertrag oder über ein von
unserer Hausbank bereitgestelltes Darlehen erfolgen. Dazu wurden bereits Detailverhandlungen
mit der Hamburger Sparkasse und der Daimler-Niederlassung Hamburg-Wandsbek geführt. Die
wichtigsten Verhandlungsergebnisse habe ich dem Anhang dieses Schreibens beigefügt.
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Erziehungswissenschaft und Beruf 1/2012
Sie sollen die Grundlage sein für die jetzt folgende Vorteilhaftigkeitsprüfung. In diesem Zusammenhang bitte ich Sie, mir bis zum 01. 12. 2011 einen Entscheidungsvorschlag für die günstigste
Finanzierungsart der Transporter unter Berücksichtigung der Effektivverzinsung und der Bilanzierung und Bewertung gemäß Handels- und Steuerrecht sowie IFRS zu machen.
Gehen Sie dabei von einer 7-jährigen betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer der Fahrzeuge, einer
maximalen Amortisationsdauer von 6 Jahren, einer durchschnittlichen jährlichen Fahrleistung von
80 000 km und einem Grenzsteuersatz für die Gewerbe- und Körperschaftsteuer sowie den Solidaritätszuschlag von 25 % aus. Für die Anfangsfinanzierung (Disagio, Bearbeitungsgebühr oder
Leasing-Sonderzahlung) stehen höchstens 10 000,00 EUR zur Verfügung.
Vielen Dank im Voraus für Ihre Mühen!
Mit freundlichen Grüßen
Jürgen Werner
Anlagen:
1. Finanzierungsvarianten der Hamburger Sparkasse
2. Leasing-Angebot der Daimler-Niederlassung Hamburg-Wandsbek
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Anlage 1: Finanzierungsvarianten der Hamburger Sparkasse
Hamburger Sparkasse, Dorfwinkel 8, 22359 Hamburg
Persönlich/Vertraulich
Firmenkunden-Center Nord-Ost
Dorfwinkel 8
22359 Hamburg
Anja Benking
Telefon: 040 3579-989
Telefax: 040 3579-966
17. 11. 2011
Herrn
Dr. Jürgen Werner
Blohm Jung Maschinenbau
Kurt-A. Körber-Chaussee 10
21033 Hamburg
Finanzierungsangebot
Darlehensmittel zur Finanzierung von Transportern
Sehr geehrter Herr Dr. Werner,
wir nehmen Bezug auf unser Gespräch vom 15. 11. 2011.
Vorbehaltlich der Genehmigung durch unseren Kreditausschuss und der Prüfung Ihrer wirtschaftlichen Unterlagen sind wir gern bereit, Ihnen Darlehensmittel in Höhe von 420 000,00 EUR zur
Verfügung zu stellen.
Wunschgemäß bieten wir Ihnen folgende Finanzierungsalternativen an:
1. Ratentilgungsdarlehen
Darlehensnominalbetrag
Disagio
Laufzeit
Datum der vorgesehenen Auszahlung
Zinsbindung bis
Sollzins
Zinszahlungstermine
Tilgungstermine
Erste Zins- und Tilgungsleistung
420 000,00 €
2,0 %
6 Jahre
02. 01. 2012
31. 12. 2017
3,5 % p. a.
jährlich
jährlich
31. 12. 2012
2. Ratentilgungsdarlehen mit 2 tilgungsfreien Jahren
wie Variante 1, allerdings mit einer tilgungsfreien Zeit in den ersten beiden Jahren
Seite 1(2)
Hamburger Sparkasse AG · Sitz Hamburg · Handelsregister Amtsgericht Hamburg · HRB 80 691 · USt-ID-Nr. DE216540952
Zentrale, Ecke Adolphsplatz/Gr. Burstah, 20457 Hamburg · Bankleitzahl 200 505 50
Telefon 040 3579-0 · Telefax 040 3579-3418 · SWIFT-Adresse HASPDEHHXXX · Internet www.haspa.de
Vorsitzender des Aufsichtsrats: Dr. Karl-Joachim Dreyer · Vorstand: Dr. Harald Vogelsang,
Reinhard Klein, Dr. Wolfgang Botschatzke, Frank Brockmann, Jörg Wohlers
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Firmenkunden-Center Nord-Ost
Dorfwinkel 8
22359 Hamburg
Anja Benking
Telefon: 040 3579-989
Telefax: 040 3579-966
3. Annuitätendarlehen
Darlehensnominalbetrag
Disagio
Laufzeit
Datum der vorgesehenen Auszahlung
Zinsbindung bis
Sollzins
Zinszahlungstermine
Erste Zins- und Tilgungsleistung
420 000,00 €
2,0 %
6 Jahre
02. 01. 2012
31. 12. 2017
3,50 % p. a.
jährlich
31. 12. 2012
Da die Konditionen für Darlehen dieser Art täglichen Schwankungen unterliegen, können wir
Ihnen die oben aufgeführten Konditionen nur freibleibend nennen.
Die Sicherstellung erfolgt durch die Sicherungsübereignung an den zu erwerbenden Transportern.
Wenn Sie an einem der drei Finanzierungsangebote interessiert sind, freuen wir uns auf Ihren
Anruf unter der oben angegebenen Telefon-Nummer.
Gerne beantworten wir Ihnen auch Ihre Nachfragen zu den Finanzierungsbedingungen.
Hamburger Sparkasse
i. V. Anja Benking
Seite 2(2)
Hamburger Sparkasse AG · Sitz Hamburg · Handelsregister Amtsgericht Hamburg · HRB 80 691 · USt-ID-Nr. DE216540952
Zentrale, Ecke Adolphsplatz/Gr. Burstah, 20457 Hamburg · Bankleitzahl 200 505 50
Telefon 040 3579-0 · Telefax 040 3579-3418 · SWIFT-Adresse HASPDEHHXXX · Internet www.haspa.de
Vorsitzender des Aufsichtsrats: Dr. Karl-Joachim Dreyer · Vorstand: Dr. Harald Vogelsang,
Reinhard Klein, Dr. Wolfgang Botschatzke, Frank Brockmann, Jörg Wohlers
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Anlage 2: Leasing-Angebot der Daimler-Niederlassung Hamburg-Wandsbek
MACHER-Leasingangebote.
Das Vito WORKER Kastenwagen Angebot.
Mercedes Benz Bank
Ihr Wunschfahrzeug
Vito Kastenwagen 116 CDI 3,2 t
Grundpreis
Lack atlantisblau
Stahlräder 6,5 J x 16
Sonderausstattungen
29 431,00 €
0,00 €
0,00 €
12 569,00 €
Fahrzeugpreis
19 % Umsatzsteuer
42 000,00 €
7 980,00 €
Gesamtpreis
monatliche Leasingrate (netto)*
49 980,00 €
611,00 €
Technische Daten
Kraftstoffart
Laderaum
Radstand
Zulässiges Gesamtgewicht
Fahrzeuglänge
Leistung/Hubraum/Anzahl Zylinder
*
Diesel, 120 kW
2 897/1 650/1 411 mm (L/B/H innen)
3 430 mm
3,2 t
5238 mm
120 kW/2 143 cm3/4
Dieses Angebot der Mercedes-Benz Leasing GmbH gilt bei einer Leasing-Sonderzahlung von
2 % des (Brutto-)Kaufpreises, einer Grundmietzeit von 72 Monaten und einer Laufleistung von
60 000 km p. a. In Anspruch genommene Mehrkilometer werden mit 30,00 EUR je 1 000 km berechnet, Minderkilometer mit 20,00 EUR je 1 000 km vergütet.
Nach Ablauf der Grundmietzeit kann der Transporter zum aktuellen Preis gem. Schwacke Car
Index übernommen werden.
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Aufgaben:
1. Erfüllen Sie bitte stellvertretend für Herrn Dörfel den von Herrn Dr. Werner erteilten Arbeitsauftrag. Formulieren Sie dazu unter Zuhilfenahme aller Ihnen verfügbaren Informationsquellen ein
Antwortschreiben.
Tipps zur Verkürzung der Recherchezeit:
■ Informationen zur mathematisch begründeten Auswahl des günstigsten Kreditangebots fin-
den Sie z. B. in:
– Albrecht, Peter; Jensen, Sören (2011): Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler – Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Fallstudien, Aufgaben und Lösungen, 2. Auflage, Stuttgart
– Däumler, Klaus-Dieter; Grabe, Jürgen (2008): Betriebliche Finanzwirtschaft – Fragen und
Aufgaben, Antworten und Lösungen, Tests und Tabellen, 9. Auflage, Herne
– Knobelt, Helmut; Schulte, Peter (2006): Finanzmathematik – Methoden, betriebswirtschaftliche Anwendungen und Aufgaben mit Lösungen, 8. Auflage, Herne
■ Der § 39 der Abgabenordnung (AO) und die vier Leasing-Erlasse, die das Bundesministeri-
um der Finanzen (BMF) zwischen 1971 und 1992 veröffentlicht hat, bilden die Grundlagen
für die (handels- und) steuerrechtliche Bilanzierung und Bewertung von Leasinggütern.
■ International gültige Normen zu Leasingverhältnissen enthält insbesondere der IAS 17.
2. Vergleichen Sie bitte anschließend Ihr Arbeitsergebnis mit dem Antwortschreiben von Herrn
Dörfel (nächste Seite). Kennzeichnen Sie dabei die von Ihnen festgestellten Unterschiede und
fehlenden Inhalte mit farblich unterschiedlichen Markern. Korrigieren Sie zum Schluss ggf.
aufgetretene Fehler in Ihrem Arbeitsergebnis.
Hinweis: Es wird nicht erwartet, dass Ihre Ausführungen so ausführlich sind wie die von Herrn
Dörfel. Ihr Antwortschreiben sollte lediglich die Kerninhalte dieses Themenkomplexes enthalten.
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Lösungsvorschlag: Antwortschreiben von Herrn Dörfel
Memo
Blohm Jung Maschinenbau GmbH
Von
Gert Dörfel
An
Herrn Dr. Jürgen Werner
Datum
29. November 2011
Betrifft
Entscheidungsvorschlag für die Finanzierung von
Transportern und daraus folgende Konsequenzen für ihre
Bilanzierung und Bewertung gem. HGB, EStG und IFRS
Mit der Bitte um . . .
:
Verbleib
:
Kenntnisnahme

Stellungnahme
:
Rücksprache

Erledigung

Genehmigung
Sehr geehrter Herr Dr. Werner,
mit Memo vom 24. November 2011 baten Sie mich um einen Entscheidungsvorschlag zur vorteilhaftesten Finanzierung für unsere zum Jahresende zu ersetzenden Transporter. Dieser soll neben Angaben zur Effektivverzinsung auch Aussagen zur daraus resultierenden Bilanzierung und
Bewertung gemäß Handels- und Steuerrecht sowie IFRS enthalten.
Gerne erfülle ich mit diesem Antwortschreiben den von Ihnen gestellten Arbeitsauftrag.
Es enthält im ersten Teil einen Kreditangebotsvergleich zur Auswahl der günstigsten Darlehensart. Diese wird anschließend in einem Liquiditätsbelastungs- und Effektivzinssatzvergleich mit
der alternativen Leasingfinanzierung verglichen. Wunschgemäß erfolgen dann Ausführungen zur
Bilanzierung und Bewertung der infrage kommenden Finanzierungsarten. Abschließend stelle ich
meinen Entscheidungsvorschlag zur Finanzierung der Transporter vor.
1. Kreditangebotsvergleich
Die tabellarischen Darstellungen der Anlage 1 dieses Antwortschreibens geben die mit den alternativen Kreditarten verbundenen Kosten- und Liquiditätsbelastungen wieder.
Zur Erläuterung der Tabellenwerte sei darauf hingewiesen, dass
■ sich die Höhe des Kreditbedarfs nicht aus dem Brutto-, sondern aus dem Nettorechnungs-
betrag (10 Transporter à 42 000,00 €) ableitet, weil die Blohm Jung GmbH eine vorsteuerabzugsberechtigte Unternehmung ist und die in Rechnung gestellte (Vor-)Steuer als sog.
„durchlaufender Posten“ die Umsatzsteuerschuld vermindert (§ 15 UStG),
■ das mit der Kreditauszahlung fällige Disagio in Höhe von 8 400,00 EUR eine Zinsvorauszahlung
(und keine Sondertilgung) ist, mit der über die gesamte Zinsbindungsfrist hinweg eine geringere Nominalzinssatzbelastung finanziert wird und
■ die Annuität das Ergebnis der Multiplikation des Kreditbetrags mit dem Annuitäten- bzw. Kapi-
talwiedergewinnungsfaktor ist. Er hat einen Wert von 0,187668209, sodass sich für die Annuität
1,0356 · (1,035 – 1)
ein Betrag in Höhe von __________________
· 420 000,00 € = 78 820,65 € ergibt. Dieser Wert lässt
1,0356 – 1
sich auch durch Anwendung der in Tabellenkalkulationsprogrammen integrierten RMZ-Funktion berechnen.
73
Die in den drei Abbildungen der Anlage 1 genannten Effektivzinssätze wurden jeweils auf der
Grundlage der internen Zinsfuß-Methode (Regula falsi)1 berechnet.
Beispielhaft soll dieser Lösungsweg für das angebotene Ratentilgungsdarlehen erläutert werden:
Definitionsgemäß ist der interne Zinsfuß (Internal Rate of Return [IRR]) derjenige Zinssatz, bei dem
der Kapitalwert einer Zahlungsreihe genau Null ist. Weil aber die Kapitalwertgleichung ein Polynom n-ten Grades mit t reellen oder komplexen Nullstellen ist, kann der Effektivzins nur iterativ
bestimmt werden. Dazu sind mithilfe von Versuchszinssätzen sowohl ein positiver als auch ein
negativer Kapitalwert zu berechnen. Beide Kapitalwerte sollten möglichst nahe Null liegen, damit
die darauf aufbauende Interpolation mithilfe der Regula falsi-Methode hinreichend genau ist.
Diese Anforderung soll auch beim hier betrachteten Ratentilgungsdarlehen erfüllt werden. Nach
mehreren Kapitalwertberechnungen mit unterschiedlichen Zinssätzen zeigt sich, dass der interne
Zinsfuß dieses Darlehens zwischen 4,1 % und 4,2 % liegen muss. Setzt man den ersten Versuchszinssatz in die Gleichung zur Berechnung des Kapitalwertes ein, erhält man einen positiven Barwert in Höhe von 462,14 €:
n
C0 = (K – D) + ∑ KD* (1 + i)–t
t=1
C0 (4,1 %) = (420 000 EUR – 8 400 €) – 84 700 € · 1,041-1 – 82 250 € · 1,041-2 – . . . – 72 450 € · 1,041-6
C0 (4,1 %) = + 462,14 €
Die Ermittlung des Kapitalwertes mit dem zweiten Versuchszinssatz
C0 = Kapitalwert
(4,2 %) ergibt ein Ergebnis von – 837,94 €.
D = Disagio
Anschließend werden die vorliegenden Werte in die Interpolationsformel zur Berechnung des internen Zinssatzes eingesetzt:
p2 – p2
r = p1 – C01 · ________
C02 – C01
4,2 % – 4,1 %
r = 4,1 % – 462,14 € · ___________________ = 4,14 %
– 837,94 € – 462,14 €
K
KD
i
p
r
= Kreditbetrag
= Kapitaldienst
= Zinssatz/100
= Zinssatz
= interner Zinssatz
Wesentlich bequemer lassen sich interne Zinssätze mithilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen
(z. B. Open Office Calc oder MS Excel) berechnen. Sie ermöglichen die iterative Nullstellenbestimmung über sog. Add-ons (Solver/Zielwertsuche) und die IKV-Funktion (= interne Kreditverzinsung).
Bei ihrer Verwendung ergibt sich für das Annuitätendarlehen eine Effektivverzinsung von 4,12 %1
und für das Ratentilgungsdarlehen mit zwei tilgungsfreien Jahren eine interne Verzinsung von 4 %.
Somit unterscheiden sich die von der Haspa angebotenen Darlehensarten trotz gleicher Kreditkonditionen (3,5 % Nominalzinssatz und 2 % Disagio) erheblich hinsichtlich der Kosten- und
Liquiditätsbelastung. Für die vorteilhafteste Alternative (Ratentilgungsdarlehen) sind immerhin insgesamt 14 700,00 € weniger zu zahlen als für die ungünstigste Wahlmöglichkeit (Ratentilgungsdarlehen mit zwei tilgungsfreien Jahren). Und geradezu verblüffend ist auf den ersten Blick,
dass ausgerechnet die teuerste Darlehensart (das Ratendarlehen mit zwei tilgungsfreien Jahren)
die geringste Effektivverzinsung ausweist (4 %). Dieses Phänomen wird auch als Zinsanomalie
bezeichnet und verdeutlicht die Problematik der Aussagekraft von Effektivzinssätzen. Ursache
dafür ist der unterschiedliche zeitliche Anfall der Liquiditätsabflüsse. Eine Zahlung zu einem
frühen Zeitpunkt fließt mit einem höheren Barwert in die Kapitalwertberechnung ein als ein Liquiditätsabfluss, der weit in der Zukunft liegt. Folgerichtig führt die relativ geringe Anfangsbelastung
beim Ratentilgungsdarlehen mit zwei tilgungsfreien Jahren zu vergleichsweise kleinen barwertigen Zwischenergebnissen und damit zum geringsten Effektivzinssatz aller Darlehensalternativen.
1
1 Sie nimmt auf der Grundlage des Strahlensatzes eine lineare Interpolation zwischen zwei Zinssätzen vor. Alternativ dazu kann die
Effektivverzinsung auch mithilfe des Newton‘schen Iterationsverfahrens bestimmt werden: r = r0 – C0(r0)/C’(r0).
74
2. Liquiditätsbelastungsvergleich zwischen Kredit– und Leasingfinanzierung
Die in Abb. 1 dargestellte Gegenüberstellung der Liquiditätsbelastung des günstigsten Darlehensangebots der Haspa (Ratentilgungsdarlehen) mit der des Leasing-Angebots der Daimler-Niederlassung Hamburg-Wandsbek zeigt, dass Ersteres um 4 470 € (= 484 320 € – 479 850 €) günstiger
ist. Nachteilig ist allerdings beim Ratentilgungsdarlehen die im Vergleich zur Leasing-Finanzierung
höhere finanzielle Belastung in den ersten drei Nutzungsjahren.
Ratentilgungsdarlehen
Jahr
Liquiditätsbelastung
Leasing
Sonderzahlung
Leasingraten
8 400,00 €
73 320,00 €
Mehrkilometer
Liquiditätsbelastung
2012
8 400,00 €
2012
84 700,00 €
73 320,00 €
6 000,00 €
79 320,00 €
2013
82 250,00 €
73 320,00 €
6 000,00 €
79 320,00 €
2014
79 800,00 €
73 320,00 €
6 000,00 €
79 320,00 €
2015
77 350,00 €
73 320,00 €
6 000,00 €
79 320,00 €
2016
74 900,00 €
73 320,00 €
6 000,00 €
79 320,00 €
2017
72 450,00 €
73 320,00 €
6 000,00 €
79 320,00 €
439 920,00 €
36 000,00 €
484 320,00 €
479 850,00 €
8 400,00 €
8 400,00 €
Abb. 1: Liquiditätsbelastungsvergleich zwischen Kredit- und Leasingfinanzierung
Um die Vergleichbarkeit der Effektivzinssätze beider Finanzierungsarten herstellen zu können,
ist entweder der monatliche Effektivzinssatz der Leasingfinanzierung in einen Jahreszinssatz oder
umgekehrt die effektive Jahresverzinsung des Ratentilgungsdarlehens in einen Monatszinssatz
umzuwandeln. Beides kann entweder auf Basis einer zeitproportionalen (relativen) oder einer
äquivalenten (konformen) Zinssatzbestimmung erfolgen.
Die Effektivzinssatzberechnung ist – wie bei der Auswahl des vorteilhaftesten Kreditangebots
im Gliederungspunkt 1 – mithilfe der Kapitalwert- und der internen Zinsfußmethode möglich.
Einfacher geht es natürlich mit der Zielwertsuche oder der Anwendung der IKV-Funktion eines
Tabellenkalkulationsprogramms. Der für die Leasingfinanzierung anzuwendende Lösungsansatz
zur Berechnung des effektiven Monatszinssatzes lautet:
72
C0 = Leasing-Sonderzahlung + monatliche Leasingrate · ∑ (1 + imon)–t
t=1
Barwertfaktor
72
(1 + imon) – 1
¤ 420 000 € = 8 400 € + 611 € je Monat · 10 Transporter · ________________
(1 + imon)72 · imon
Das Ergebnis der iterativen Berechnung des effektiven Monatszinssatzes ist 0,184 %.
Hochgerechnet auf ein Jahr ergibt sich ein zeitproportionaler (relativer) Effektivzinssatz für die
Leasingfinanzierung in Höhe von 2,21 % p. a. (= 0,184 % · 12 Monate).
Wenn der Effektivzinssatz als äquivalenter (gleichwertiger oder konformer) Jahreszinssatz ausgewiesen werden soll, ist die folgende Gleichung nach der Unbekannten i aufzulösen:
(1 + imon)12 = (1 + i) ¤ (1 + 0,0018448344)12 = (1 + i) ¤ i = 0,02236402617 ¤ peff = 2,24 %
Damit wird deutlich, dass die Leasingfinanzierung im Vergleich mit allen anderen zur Auswahl
stehenden Finanzierungsarten die geringste Effektivverzinsung aufweist und nur aufgrund der
Mehrkilometer-Belastung ungünstiger ist als das Ratentilgungsdarlehen.
75
1
3. Bilanzierung und Bewertung
Beide infrage kommenden Finanzierungsarten (Ratentilgungsdarlehen oder Leasing-Finanzierung)
haben Auswirkungen auf das Bilanzbild und die Gewinn- und Verlustrechnung. Deshalb sind in
den Vorteilhaftigkeitsvergleich auch die Folgewirkungen hinsichtlich der damit zusammenhängenden Bilanzierung und Bewertung einzubeziehen.
3.1 Handelsbilanzielle Bilanzierung und Bewertung bei Kreditfinanzierung
Die kreditfinanzierte Anschaffung der Transporter führt aufgrund der Vermögens- und Fremdkapitalerhöhung zu einer Bilanzverlängerung. Sie geht einher mit einem Anstieg des Fremdkapitalanteils und ceteris paribus mit einer Reduzierung des Eigenkapitalanteils.
Das Handelsrecht schreibt für die Zugangsbewertung der Verbindlichkeiten den Ansatz des Erfüllungsbetrags vor (§ 253 Abs. 1, Satz 2 HGB). Das ist der Betrag, der zur vollständigen Tilgung der
jeweiligen Schuld aufzubringen ist (Rückzahlungsbetrag).
Für das an das Ratentilgungsdarlehen gekoppelte Disagio (auch Damnum oder Abgeld genannt)
besteht ein handelsrechtliches Aktivierungswahlrecht (§ 250 Abs. 3 HGB), welches unabhängig
von der steuerlichen Ansatzpflicht ausgeübt werden kann. Eine sofortige Aufwandsverrechnung
zulasten des Jahresüberschusses ist handelsrechtlich also ebenso möglich wie die Aktivierung
des Betrags mithilfe des aktiven Rechnungsabgrenzungspostens. Dieser sog. transitorische Posten der Periodenabgrenzung ist über die Kreditlaufzeit oder die kürzere Zinsbindungsdauer planmäßig abzuschreiben.
Dementsprechend lautet der Buchungssatz für die Anschaffung der Transporter:
Fuhrpark
Vorsteuer
an Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen
420 000,00 €
79 800,00 €
499 800,00 €
Bei sofortiger Aufwandsverrechnung des Disagios wäre am 02. 01. 2012 wie folgt zu buchen:
Bank
Zinsaufwendungen (Disagio)
an Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten
411 600,00 €
8 400,00 €
420 000,00 €
Bei der alternativen Disagio-Aktivierung im Anschaffungsjahr lautet der Buchungssatz:
Bank
Aktive Rechnungsabgrenzungen (davon Disagio)
411 600,00 €
8 400,00 €
420 000,00 €
Planmäßig kann das aktivierte Disagio linear, mithilfe der Zinsstaffelmethode oder in Abhängigkeit
von der prozentualen jährlichen Zinsbelastung abgeschrieben werden.
Bei linearer Abschreibung sind die 8 400,00 € durch die 6-jährige Kreditlaufzeit zu dividieren, sodass jeweils am Jahresende zusätzlich zur fälligen Zinszahlung wie folgt zu buchen ist:
Zinsaufwendungen (Disagioauflösung)
an Aktive Rechnungsabgrenzungen (davon Disagio)
1 400,00 €
1 400,00 €
1 Die Effektivverzinsung eines Annuitätendarlehens lässt sich auch mithilfe einer Interpolation zwischen zwei Annuitäten- bzw. Kapitalwiedergewinnungsfaktoren oder durch die Interpolation zwischen zwei Diskontierungssummenfaktoren ermitteln (Däumler/Grabe,
S. 172 – 176).
76
Soll das Disagio nach der Zinsstaffelmethode digital
(= arithmetisch-degressiv) entsprechend der von Jahr
zu Jahr abnehmenden Zinsbelastung verteilt werden, ist
zuerst die Summe der Zahlenreihe aller Zinszahlungen
zu berechnen (1 + 2 + 3 + . . . + 6 = 21). Einfacher geht
das mit der Summenformel für eine endliche arithmetische Reihe (gaußsche Summenformel, auch kleiner
6
n
Gauß genannt): Sn = __ (g1 + gn) ¤ Sn = __ (1 + 6)= 21
2
2
Sn
n
g1
gn
= Summe der arithmetischen Reihe
= Gesamtzahl der Reihenglieder
= erstes Reihenglied
= letztes Reihenglied
Der Disagiobetrag ist dann jeweils am Jahresende nach folgender Gleichung aufzulösen:
Anzahl der restlichen Jahre der Zinsbindungsdauer
Auflösungsbetrag = Disagio · _________________________________________________
Summe der Jahre der gesamten Zinsbindungsdauer
Demnach sind folgende Disagio-Auflösungsbeträge zu buchen:
31. Dezember 2012:
31. Dezember 2013:
31. Dezember 2014:
31. Dezember 2015:
31. Dezember 2016:
31. Dezember 2017:
Summe
8 400 € · 6/21 =
8 400 € · 5/21 =
8 400 € · 4/21 =
8 400 € · 3/21 =
8 400 € · 2/21 =
8 400 € · 1/21 =
2 400 €
2 000 €
1 600 €
1 200 €
800 €
400 €
8 400 €
Bei der Verteilung des Disagiobetrags in Abhängigkeit von den jährlichen Zinszahlungen werden die periodisch fälligen Zinsbelastungen ins prozentuale Verhältnis zur Gesamtzinsbelastung
(51 450 €) gesetzt. Nach den so ermittelten Prozentsätzen wird dann das Disagio auf die Zinsfestschreibungsfrist verteilt. So sind z. B. laut Zins- und Tilgungsplan im Anschaffungsjahr 28,57 % der
gesamten Nominalzinsen zu zahlen (vgl. Tab. 2 des Anhangs 1: 14. 700 € Zinsen in 2012 dividiert
durch 51 450 € Gesamtzinsbelastung). Dementsprechend müssen auch 28,57 % des Disagios für
das Jahr 2012 verrechnet werden. Die weiteren Berechnungen zu diesem Kredit zeigen, dass dieser Lösungsansatz zu den gleichen Ergebnissen kommt wie die Zinsstaffelmethode.
Folglich ist dann beispielsweise am 31. 12. 2012 wie folgt zu buchen:
a) Buchungssatz für die Banküberweisung der Zins- und Tilgungsleistung:
Zinsaufwendungen
14 700,00 €
Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten
70 000,00 €
an Bank
84 700,00 €
b) Buchungssatz zur buchhalterischen Erfassung der anteiligen Disagioauflösung:
Zinsaufwendungen (Disagioauflösung)
2 400,00 €
an Aktive Rechnungsabgrenzungen (davon Disagio)
2 400,00 €
c) Buchung der linearen Abschreibungen (42 000 € · 10 Fahrzeuge : 7 Jahre Nutzungsdauer)
Abschreibungen auf Sachanlagen
60 000,00 €
an Fuhrpark
60 000,00 €
3.2 Steuerliche Bilanzierung und Bewertung bei Kreditfinanzierung
Gemäß § 6 Abs. 1 Nr. 3 EStG ist ein gewährter Kredit mit seinen Anschaffungskosten zu bilanzieren
und zu bewerten. Diese entsprechen dem Nennwert einer Verbindlichkeit (BFH vom 04. 03. 1976
BStBl II 1977, 380) und sind im Regelfall identisch mit dem Erfüllungsbetrag (H 6.10 [Anschaffungskosten] EStH).
Für das Disagio besteht nach § 5 Abs. 5 Satz 1 Nr. 1 EStG eine Aktivierungspflicht und das Gebot
zur Abschreibung über den Zinsfestschreibungszeitraum (H 6.10 [Damnum] EStH). Wie im Handelsrecht kann das Disagio linear, nach der Zinsstaffelmethode oder in Abhängigkeit von der prozentualen jährlichen Nominalzinsbelastung abgeschrieben werden (vgl. Gliederungspunkt 3.1).
77
3.3 IFRS-Bilanzierung und Bewertung bei Kreditfinanzierung
Der IAS 39.43 fordert hinsichtlich der Erstbewertung einer Verbindlichkeit einen Bilanzansatz in
Höhe des Kreditauszahlungsbetrags (abzüglich eventueller Transaktionskosten). Eine Aktivierung
des Disagios oder die sofortige Aufwandsverrechnung ist also nach IFRS nicht zulässig. Ergo lautet der Buchungssatz bei Aufnahme des Ratentilgungsdarlehens:
Bank
411 600,00 €
411 600,00 €
Die Folgebewertung der Verbindlichkeit ist gemäß IAS 39.47 nach der Effektivzinsmethode vorzunehmen. Demnach ergibt sich für 2012 ein effektiver Zinsaufwand in Höhe von 17 021,68 €
(= 411 600 € · Effektivzinssatz [4,1354905 %]). Und zur Verrechnung des Kapitaldienstes sind 3,5 %
Nominalzinsen von 420 000 € (= 14 700 €) + 70 000 € Tilgung = 84 700 € anzusetzen (vgl. Abb. 2).
Daraus ergeben sich die beiden notwendigen Buchungssätze zum 31. 12. 2012:
Zinsaufwendungen
17 021,68 €
Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten
an Bank
84 700,00 €
17 021,68 €
84 700,00 €
Damit wird in der IFRS-Bilanz zum 31. 12. 2012 eine Restschuld gegenüber der Haspa in Höhe von
343 921,68 € (= 411 600,00 € + 17 021,68 € – 84 700,00 €) ausgewiesen.
Jahr
Schuld zu
Effektivzinsen Nominalzinsen
Jahresbeginn (4,1354905 %)
(3,5 %)
Tilgung
Schuld am
Jahresende
2012
411 600,00 €
17 021,68 €
14 700,00 €
70 000,00 €
343 921,68 €
2013
343 921,68 €
2014
275 894,53 €
14 222,85 €
12 250,00 €
70 000,00 €
275 894,53 €
11 409,59 €
9 800,00 €
70 000,00 €
2015
207 504,12 €
207 504,12 €
8 581,31 €
7 350,00 €
70 000,00 €
138 735,43 €
2016
138 735,43 €
5 737,39 €
4 900,00 €
70 000,00 €
69 572,83 €
2017
69 572,83 €
2 877,18 €
2 450,00 €
70 000,00 €
0,00 €
59 850,00 €
51 450,00 €
420 000,00 €
Abb. 2: Restschuld- und Zinsverlauf gemäß Effektivzinssatzmethode
3.4 Bilanzierung und Bewertung bei Leasing-Finanzierung
Grundsätzlich ist Leasing (englisch: to lease = mieten, pachten) ein besonderes Finanzierungsinstrument, bei dem ein Leasinggeber einem Leasingnehmer während einer vorher festgelegten
Vertragslaufzeit Investitionsgüter oder langlebige Konsumgüter gegen Entgelt zur Gebrauchsbzw. Nutzungsüberlassung zur Verfügung stellt. Dabei steht nicht der Eigentumserwerb durch
den Leasingnehmer im Vordergrund, sondern allein das bloße Nutzungsrecht. Der Leasing-Geber
bleibt rechtlicher und wirtschaftlicher Eigentümer des Leasing-Gegenstands und muss es aktivieren und abschreiben. Die Sach- und Preisgefahr geht auf den Leasingnehmer über und die dem
Leasinggeber zustehenden Gewährleistungsansprüche werden von ihm an den Leasingnehmer
abgetreten.
Es gibt allerdings auch Vertragsgestaltungen, bei denen eine eindeutige juristische Einordnung als
Mietvertrag nur sehr schwer möglich ist. Ihre Regelungen zu Eigentum (§§ 903 ff. BGB) und Besitz
(§§ 854 ff. BGB) deuten eher auf ein (verdecktes) Abzahlungsgeschäft bzw. einen Ratenkauf mit
Eigentumsvorbehalt hin. Daraus ergibt sich u. a. das Problem der bilanziellen Zuordnung der Leasingsache. Diese wiederum ist davon abhängig, ob der Leasingvertrag im bürgerlich-rechtlichen
Sinne eher ein Kaufvertrag (§§ 433 ff. BGB) oder eher ein Mietvertrag (§§ 535 ff. BGB) ist.
78
Sofern der Leasingvertrag seinem Wesen nach ein Kaufvertrag ist, liegt ein sog. Finanzierungsleasing vor (auch Finance- und Vollamortisations-Leasing genannt). Charakteristisch für diese Vertragsart ist, dass die Summe der vom Leasingnehmer während der Grundmietzeit zu zahlenden
Leasingraten größer ist als die Anschaffungs- oder Herstellungskosten des Leasinggebers. In diesem Fall muss der Leasingnehmer als wirtschaftlicher Eigentümer und Träger der Investitionsrisiken die Leasingsache aktivieren und ggf. abschreiben. Außerdem hat er eine Leasingverbindlichkeit in gleicher Höhe zu passivieren. Die von ihm fortan zu zahlenden Leasingraten sind in einen
Zins- und Tilgungsanteil aufzuteilen.
Ist der Leasingvertrag dagegen im Kern ein Mietvertrag, besteht für den Leasinggeber eine
Bilanzierungspflicht. Die vom Leasingnehmer während der Grundmietzeit zu zahlenden Leasingraten decken nicht die Anschaffungs- oder Herstellungskosten des Leasinggebers, weshalb man
auch von Teilamortisations-Leasing oder Operate Leasing spricht. Für den Leasingnehmer sind
die Leasingraten abzugsfähige Betriebsausgaben (§ 4 Abs. 4 EStG) bzw. Aufwendungen (§ 78
IFRS-Framework).
Eine zweifelsfreie Einordnung eines Leasingvertrags als Finanzierungs- oder Operate-LeasingVertrag ist wegen der partiell diffizilen, vom „Standard“ abweichenden Vertragsgestaltungen (z. B.
mit Kauf- oder Mietverlängerungsoptionen, bedingten Leasingraten sowie Restwertgarantien) und
der teilweise interpretationsbedürftigen Rechtsquellen nicht immer möglich.
3.4.1 Steuerliche Bilanzierung und Bewertung bei Leasing-Finanzierung
Der § 39 Abs. 2 Nr. 1 der Abgabenordnung (AO) enthält die alleinige gesetzliche Grundlage für die
steuerliche Zuordnung von Leasingsachen. Danach hat der juristische Eigentümer die vorrangige
Aktivierungspflicht.
Erst wenn ein anderer als der Eigentümer, der sog. wirtschaftliche Eigentümer, die tatsächliche
Herrschaft über ein Wirtschaftsgut mit den damit einhergehenden Investitionsrisiken und Ertragschancen ausübt, muss dieser das Wirtschaftsgut mit den Anschaffungs- oder Herstellungskosten
(inkl. der von ihm gesondert zu finanzierenden Anschaffungsnebenkosten) bilanzieren. Sind ihm
diese unbekannt, hat er den Marktpreis zu aktivieren. Ist auch dieser nicht ermittelbar, sind fiktive
Anschaffungskosten durch die Abzinsung der Leasingraten mit einem marktüblichen Zinssatz für
eine vergleichbare Kreditlaufzeit oder mit dem Grenzzinssatz des Leasingnehmers zu berechnen.
Vertraglich vereinbarte Leasing-Sonderzahlungen sind mit dem aktiven Rechnungsabgrenzungsposten über die Vertragslaufzeit zeitlich abzugrenzen. Das sollte nach Auffassung der Finanzverwaltung grundsätzlich linear geschehen.
Gemäß § 3 Abs. 1 UStG ist die Übertragung des wirtschaftlichen Eigentums auf den Leasingnehmer eine steuerbare und nicht steuerbefreite Lieferung. Die sich daraus ergebende Umsatzsteuerschuld entsteht mit Ablauf des Voranmeldzeitraums, in dem die Leistung ausgeführt wurde
(§ 13 Abs. 1 Nr. 1 a UStG). Und obwohl die Leasingverbindlichkeit nicht durch eine Einmalzahlung,
sondern durch Teilleistungen ausgeglichen wird, ist die volle Umsatzsteuerschuld bereits mit der
ersten Zahlung fällig. Ihre Bemessungsgrundlage umfasst die Anschaffungs- oder Herstellungskosten der Leasingsache zuzüglich der Summe der in den Leasingraten enthaltenen Finanzierungsanteile. Diese sind umsatzsteuerlich eine unselbstständige Nebenleistung zur Hauptleistung, der Verschaffung der wirtschaftlichen Verfügungsmacht.
Ergänzend zum § 39 AO wird die Zurechnung für Leasinggegenstände durch die BFH-Rechtsprechung und insbesondere durch die sog. „Leasingerlasse“ (BdF 1971, BMWF 1972, BdF 1975
und BdF 1991) konkreter ausdifferenziert. Sie unterstellen auf Basis charakteristischer Vertragsbestandteile entweder Voll- oder Teilamortisationsverträge. Ausschlaggebend sind dabei vor
allem das prozentuale Verhältnis von Grundmietzeit zur betriebsgewöhnlicher Nutzungsdauer,
der vertraglich festgelegte Kaufoptionspreis und/oder die Höhe der Anschlussmiete im Vergleich
zum Buchwert bzw. gemeinen Wert des Leasingobjekts nach Ablauf der Grundmietzeit, ein Andienungsrecht sowie die Art der Leasingsache (beweglich oder unbeweglich bzw. Leasingobjekt mit
eingeschränkter wirtschaftlicher Nutzungsmöglichkeit [Spezialleasing]).
79
Eine kurze Zusammenfassung für die daraus resultierende Zuordnung von Leasingobjekten zum
Leasinggeber oder Leasingnehmer habe ich für Sie, sehr geehrter Herr Dr. Werner, in Form von
Checklisten dem Anhang 2 dieses Schreibens beigefügt. Sie bilden auch die Basis für die jetzt
folgende Prüfung zur möglichen Bilanzierungspflicht für den Fall, dass die Transporter nicht von
der Blohm Jung Maschinenbau GmbH gekauft, sondern geleast werden.
Die Werte aus der Abb. 1 (vgl. Gliederungspunkt 2) verdeutlichen, dass die Summe der während
der Grundmietzeit zu zahlenden Leasingraten zuzüglich der Mietsonderzahlung den alternativ zu
zahlenden Nettokaufpreis um 28 320 € (= 8 400 € + 439 920 € – 420 000 €) übersteigt. Insofern wäre
dieses Mobilien-Leasing als ein sog. Vollamortisationsvertrag einzustufen. Die Grundmietzeit
liegt zwischen 40 und 90 Prozent der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer (6 Jahre Vertragsdauer dividiert durch 7 Jahre Nutzungsdauer = 85,71 %). Und weil zudem der vertraglich vereinbarte
Preis für das Kaufoptionsrecht dem gemeinen Wert zum Zeitpunkt des Vertragsablaufs entspricht
(vgl. Leasingangebot), müsste der Leasinggeber (die Daimler Niederlassung Hamburg-Wandsbek)
die Transporter bilanzieren und abschreiben.
Die Blohm Jung Maschinenbau GmbH wiederum hätte im Falle einer Leasingfinanzierung die fälligen Leasingraten als steuerbare und nicht steuerbefreite sonstige Leistung (§ 3 Abs. 9 UStG)
buchhalterisch zu erfassen. Wegen ihres Finanzierungscharakters wäre die Leasing-Sonderzahlung aktiv über die Grundmietzeit abzugrenzen.
Somit ergäbe sich im Falle der Leasingfinanzierung folgendes Buchungsbild:
a) Buchungssatz zum 02. 01. 2012 (Eingangsrechnung für die Leasing-Sonderzahlung):
Aktive Rechnungsabgrenzungen
Vorsteuer
an Verbindlichkeiten
8 400,00 €
1 596,00 €
9 996,00 €
b) Banküberweisung der Leasing-Sonderzahlung
Verbindlichkeiten
an Bank
9 996,00 €
9 996,00 €
c) Buchungssätze jeweils zum Monatsende (Banküberweisung der Leasingrate):
Leasingaufwand
Vorsteuer
an Bank
6 110,00 €
1 160,90 €
7 270,90 €
d) Buchungssätze zum 31. 12. 2012 (Leasingrate, anteilige Auflösung der Leasing-Sonderzahlung
und Mehrkilometer):
1. Banküberweisung der Leasingrate:
Leasingaufwand
Vorsteuer
an Bank
6 110,00 €
1 160,90 €
7 270,90 €
2. Anteilige Auflösung der Leasing-Sonderzahlung (8.400 € : 6 Jahre)
Leasingaufwand
1 400,00 €
an Aktive Rechnungsabgrenzungen
1 400,00 €
3. Buchung der Mehrkilometer (= 20 000 km p. a. · 30 € je 1 000 km · 10 Fahrzeuge)
Fuhrparkkosten
6 000,00 €
Vorsteuer
1 140,00 €
an Bank
7 140,00 €
Ebenso wie bei den Zinsaufwendungen für die alternative Kreditfinanzierung ist für den Fall der
Leasingfinanzierung die Hinzurechnung von 5 % des Leasingaufwandes ([6 110 € p. m. · 12 Monate + 1.400 €] · 5 % = 3 736 €) zur gewerbesteuerlichen Bemessungsgrundlage in die Betrachtung
mit einzubeziehen (§ 8 Nr. 1. d GewStG), sofern ein Viertel der Summe der zu berücksichtigen
Finanzierungsaufwendungen den gewerbesteuerlichen Freibetrag von 100 000 € übersteigt.
80
3.4.2 Handelsbilanzielle Bilanzierung und Bewertung bei Leasing-Finanzierung
Im HGB ist keine explizite Regelung für Leasingverträge kodifiziert. Allerdings enthält der § 246
Abs. 1 Satz 2 HGB eine sehr ähnliche Regelung wie der § 39 Abs. 2 Nr. 1 der AO. Nach dieser handelsrechtlichen Vorschrift muss der wirtschaftliche Eigentümer die Leasingsache in seiner Bilanz
ausweisen. Weitere Kriterien für die Zuordnung eines Leasingobjekts zum Leasing-Nehmer oder
Leasing-Geber werden nicht gemacht. Deshalb orientiert sich die handelsrechtliche Bilanzierung
und Bewertung zur Leasing-Finanzierung sehr stark an den steuerrechtlichen Vorgaben.
Das an einen Operate-Leasingvertrag gekoppelte gegenseitige schuldrechtliche Verpflichtungsgeschäft darf als sog. schwebendes Geschäft wegen des bilanzrechtlichen Synallagma (Ausgeglichenheitsvermutung von Leistung und Gegenleistung) sowie des im § 252 Abs. 1 Nr. 4 2. Halbsatz
HGB formulierten Realisationsprinzips nicht bilanziert werden. Folglich werden die aus einem
Leasing-Vertrag geschuldeten Leistungen (Zahlungsverpflichtungen und Sachleistungsforderung
des Leasingnehmers sowie Zahlungsforderungen und Nutzungsüberlassungsverpflichtungen des
Leasinggebers) erst mit ihrer Erfüllung buchhalterisch erfasst.
Während bei Anwendung des Gesamtkostenverfahrens die Leasingraten in der Gewinn- und
Verlustrechnung des Leasingnehmers unter der Position „sonstige betriebliche Aufwendungen“
auszuweisen sind (§ 275 Abs. 2 HGB), erfolgt der Ausweis nach dem Umsatzkostenverfahren in
Abhängigkeit von der Art der Leasingsache entweder als Herstellungskosten, als Vertriebskosten
oder als allgemeine Verwaltungskosten (§ 275 Abs. 3 HGB).
Kapitalgesellschaften haben die Pflicht, im Anhang Art und Zweck sowie Risiken und Vorteile
von nicht in der Bilanz enthaltenen Geschäften anzugeben, sofern dies für die Beurteilung der
Finanzlage erforderlich ist (§§ 285 Nr. 3 und 3 a, 314 Abs. 1 Nr. 2 HGB). Zu diesen Geschäften zählen
neben Operate-Leasing-Kontrakten z. B. auch Factoring- und ABS-Transaktionen sowie Konsignationslagervereinbarungen. Erleichterungen existieren für kleine und mittelgroße Gesellschaften.
Während kleine Kapitalgesellschaften von dieser Berichtspflicht befreit sind, müssen mittelgroße
Kapitalgesellschaften nur Art und Zweck, nicht aber die Risiken und Vorteile der bilanzneutralen
(Off-balance-sheet-)Geschäfte darstellen (§ 288 HGB).
3.4.3 IFRS-Bilanzierung und Bewertung bei Leasing-Finanzierung
Im Gegensatz zum HGB enthalten die internationalen Rechnungslegungsstandards (IFRS und USGAAP) Legaldefinitionen zum Leasing und ermöglichen relativ einfach die Zuordnung der Leasingobjekte zum Leasingnehmer oder Leasinggeber. Entsprechend dem Grundsatz „substance
over form“ (F 35) erfolgt die Zuweisung von assets ausschließlich nach ihrem tatsächlichen wirtschaftlichen Gehalt (IAS 17.21 und FAS 13). Finance-Leasing-Objekte werden nach dem risk and
reward-Ansatz grundsätzlich dem Leasingnehmer (lessee) und Operate-Leasing-Objekte dem Leasinggeber (lessor) zugeordnet.1 Zur Klassifikation von Finance-Leasing-Verträgen sind gem. IAS
17.10 folgende Tests notwendig:
1. Transfer of ownership test
Wird der Leasingnehmer am Ende der Vertragslaufzeit rechtlicher Eigentümer der Leasingsache?
2. Bargain purchase option test
Ist der nach der Grundmietzeit ggf. zu zahlende Kaufoptionspreis kleiner als der fair value?
3. Economic life test
Entspricht die Vertragslaufzeit dem überwiegenden Teil der wirtschaftlichen Nutzungsdauer?
4. Recovery of investment test
Ist der Barwert der Mindestleasingzahlungen mindestens genauso hoch wie der fair value des
Leasingobjekts?
1
1 Der risk and reward-Ansatz wird aller Voraussicht nach im Jahr 2012 durch den right of use-Ansatz ersetzt. Danach muss grundsätzlich der Leasingnehmer das Leasingobjekt und die damit verbundene Leasingverbindlichkeit in seiner Bilanz ausweisen.
81
5. Special lease test
Kann die Leasingsache nur nach Vornahme wesentlicher Änderungen von anderen Anwendern
als dem Leasingnehmer wirtschaftlich sinnvoll genutzt werden?
Die im Anhang 3 dieses Schreibens beigefügte Darstellung fasst diese Tests und weitere im IAS
17.11 genannte Klassifikationsindikatoren in einer Checkliste zusammen und soll die IFRS-konforme Zuordnung von Leasingobjekten erleichtern.
Bezogen auf die zu beschaffenden Service-Transporter erfordern die Ergebnisse des Economic life
test und des Recovery of investment test, dass die Blohm Jung Maschinenbau GmbH im Falle der
Leasing-Finanzierung die Fahrzeuge in einem IFRS-Jahresabschluss aktivieren und abschreiben
müsste. Denn die geplante Vertragslaufzeit umfasst den überwiegenden Teil der wirtschaftlichen
Nutzungsdauer (6 von 7 Jahren = 85,7 % > 75 %) und der Barwert der Mindestleasingzahlungen ist genauso hoch wie der fair value der Leasinggegenstände (420 000 €). Damit liegen nach
IAS 17.10 alle substanziellen wirtschaftlichen Chancen und (Investitions-)Risiken überwiegend
beim Leasingnehmer.
Korrespondierend zur Aktivierung der Leasingsache ist eine betragsgleiche Passivierung der
abgezinsten Leasingraten als Leasingverbindlichkeit (liability) vorzunehmen. Anzusetzen ist der
beizulegende Zeitwert des Vermögenswerts oder – sofern dieser kleiner ist – der Barwert der
Mindestleasingraten (IAS 17.20).
In der Folgezeit sind die Fahrzeuge planmäßig über die wirtschaftliche Nutzungsdauer abzuschreiben (IAS 17.27 i. V. mit IAS 16). Alternativ zur Bewertung mit den fortgeführten Anschaffungskosten (cost model; IAS 16.30) kann auch eine fair value-Bewertung auf der Grundlage des
sog. Neubewertungsmodells (revalution model; IAS 16.31) durchgeführt werden. Voraussetzung
dafür ist allerdings, dass sie nicht nur für die geleasten Transporter, sondern auch für alle anderen
gleichartigen Fahrzeuge (Klasse von Vermögenswerten) in gleicher Weise erfolgt.
Die fälligen Leasingraten sind entweder nach der Barwertvergleichsmethode oder einem in der
Praxis üblichen Näherungsverfahren (z. B. nach der Zinsstaffelmethode) in Zins- und Tilgungsanteile aufzuteilen. Außerdem ist die Leasing-Sonderzahlung über die Vertragslaufzeit zeitlich abzugrenzen (IAS 17.25, 17.26 sowie IAS 39.47).
Insofern wären z. B. im Januar 2012 folgende Buchungen notwendig:
a) Übertragung des wirtschaftlichen Eigentums auf die Blohm Jung Maschinenbau GmbH
Fuhrpark
420 000,00 €
an Leasingverbindlichkeiten
420 000,00 €
b) Eingangsrechnung für die Leasing-Sonderzahlung
ARAP
an Leasingverbindlichkeiten
8 400,00 €
c) Banküberweisung der Leasing-Sonderzahlung
Leasingverbindlichkeiten
an Bank
8 400,00 €
8 400,00 €
8 400,00 €
d) Banküberweisung der fälligen Leasingraten und Folgebewertung der Leasingverbindlichkeit
Die Leasingrate ist nach der Effektivzinssatzmethode in einen Zins- und Tilgungsanteil aufzuteilen.
Dementsprechend erfolgt auch die Folgebewertung der Verbindlichkeit gem. IAS 39.47.
Unter Berücksichtigung des effektiven Leasing-Zinssatzes (vgl. Gliederungspunkt 2) sind in der
ersten Leasingrate Zinsen in Höhe von 772,80 € (420 000 € · Effektivzinssatz [= 0,184 %]) enthalten.
Damit ist die erste Leasing-Rate wie folgt zu buchen:
Leasingaufwand
Leasingverbindlichkeiten
an Bank
772,80 €
5 337,20 €
6 110,00 €
Folglich beträgt der Restwert der Leasingverbindlichkeit zum 31. 01. 2012
(420 000 € + 8 400 € – 8 400 € – 5 337,20 € =) 414 662,80 €.
82
Am Jahresende ist wie folgt zu buchen:
e) Buchung der Abschreibung
Abschreibungen auf Sachanlagen
an Fuhrpark
f)
60 000,00 €
60 000,00 €
Zeitanteilige Auflösung der Leasing-Sonderzahlung gem. Zinsstaffelmethode
(= 8 400 € · 798/2 628)
Leasingaufwand
2 550,68 €
an ARAP
2 550,68 €
Zusätzlich zu den ohnehin notwendigen Anhangangaben nach IFRS 7 (Finanzinstrumente) müsste
die Blohm Jung Maschinenbau GmbH als aktivierungspflichtiger Leasingnehmer gem. IAS 17.31
weitere umfangreiche Anhang-Angaben machen. Sie bestehen im Wesentlichen aus einer Auflistung der Nettobuchwerte der geleasten Vermögenswerte, der Aufstellung einer Übergangsrechnung von der Summe der künftigen Mindestleasingraten zu deren Barwert und einer allgemeinen
Beschreibung der wichtigen Leasingvereinbarungen.
4. Entscheidungsvorschlag
Die Ausführungen im Gliederungspunkt 1 verdeutlichen, dass das Ratentilgungsdarlehen das
günstigste der drei von der Haspa angebotenen Kreditarten ist (vgl. Anhang 1). Und auch im Vergleich mit der Leasingfinanzierung erweist sich diese Darlehensart mit einer um insgesamt 4 470 €
geringeren Liquiditätsbelastung als die vorteilhaftere Finanzierungsart. Dieser Betrag stellt allerdings nur die Untergrenze der divergierenden Belastung beider Finanzierungsarten dar. Denn erst
durch die Berücksichtigung der Kaufoption am Ende der Leasingdauer wird der Finanzierungsvergleich vollständig. Mit ihrer Inanspruchnahme wird die Blohm Jung Maschinenbau GmbH wie
beim Kreditkauf juristischer Eigentümer der Transporter. Legt man dabei die buchhalterischen
Restwerte gemäß den Abschreibungsplänen für diese Fahrzeuge zugrunde, erhöht sich der Finanzierungsvorteil der Kreditfinanzierung auf über 60 000 € (= 10 Fahrzeuge · 6 000 € Restbuchwert +
4 470 €). Bezieht man schlussendlich die im Vergleich zur Leasingfinanzierung höheren Steuerbelastungen mit ein (vgl. Anhang 4), reduziert sich der Finanzierungsvorteil des Ratentilgungsdarlehen um 16 118 € auf rund 48 000 € für die insgesamt sechsjährige Amortisationszeit.
Auch bei einem Gesamtkostenvergleich schneidet die Kreditfinanzierung deutlich besser ab als
die Leasingfinanzierung. Die Summe aus Abschreibungen, Zinsen und Disagio ist immerhin um
64 470 € geringer als beim Leasing-Angebot der Daimler-Niederlassung Hamburg-Wandsbek (vgl.
Anhang 3).
Vorteilhaft können sich unter der Voraussetzung kostendeckender Preise auch Kapazitätserweiterungseffekte aufgrund „verdienter“ (nicht auszahlungswirksamer) Abschreibungsbeträge auswirken (Finanzierung aus Abschreibungen).
Diesen wichtigen Vorteilen steht allerdings der Nachteil gegenüber, dass die Liquiditätsbelastung
durch die Kreditfinanzierung in den ersten drei Jahren höher ist als die der Leasingfinanzierung.
Außerdem darf die Kreditfinanzierung nicht – wie beim Leasing nach Handels- und Steuerrecht –
bilanzneutral (Off-Balance-Sheet) durchgeführt werden. Aufgrund der notwendigen Aktivierung
der Anschaffungskosten (420 000 €) und einer gleich hohen Passivierung der Kreditschuld steigt
die Bilanzsumme. Die Fremdkapitalzunahme reduziert den Spielraum der nach oben hin begrenzten Kreditlinie, erhöht ggf. die Abhängigkeit vom Kreditgeber und führt außerdem zu einer Eintrübung bedeutsamer Kennzahlen der Jahresabschluss-Analyse. Dazu gehören insbesondere die
Eigenkapitalquote, die Anlagendeckungsgrade, die Anlagenintensität, die Gesamtkapitalrentabilität, der Return-on-Investment (RoI), der Return on Capital Employed (ROCE), die Betriebskosten
(Opex = Operational Expenditure) und der Free Cash Flow sowie der Verschuldungskoeffizient.
Das wiederum kann negative Auswirkungen auf das Kreditrating der Blohm Jung Maschinenbau GmbH haben. Weitere Kredite werden dann nur noch mit höheren Zinssätzen (Zinsaufschlag/
Risikoprämie/Credit Spread) und/oder ungünstigeren Kreditkonditionen (ergänzende werthaltige
Sicherheiten, Einfluss- bzw. Mitspracherechte des Kreditgebers) gewährt. Außerdem ist aufgrund
des gestiegenen Finanzierungsrisikos zu erwarten, dass auch die Eigenkapitalgeber einen höheren Risikozuschlag auf ihre Gewinnanteile verlangen. Befürchtet werden muss also, dass die
83
WACC (= weighted average cost of capital) steigen, wodurch dem Unternehmen finanzielle Mittel
entzogen werden, die ggf. für weitere dringend notwendige Investitionen oder Schuldentilgungen
nicht mehr zur Verfügung stehen.
Für die Leasing-Finanzierung spricht die im Vergleich zur Darlehensfinanzierung geringere
Liquiditätsbelastung in den ersten drei Nutzungsjahren (vgl. Abb. 1). Außerdem ist die finanzielle Belastung aus der Körperschaft- und Gewerbesteuer sowie dem Solidaritätszuschlag kleiner
(vgl. Anhang 4). Bedeutsamer kann allerdings die handels- und steuerrechtlich gebotene bilanzneutrale Abwicklung der Leasingfinanzierung sein. Die Leasingraten würden zwar den Gewinn
der Blohm Jung Maschinenbau GmbH mindern, aber zu keiner (bilanzwirksamen) Erhöhung der
Schulden führen. Somit würde sich der Kreditspielraum der Blohm Jung GmbH grundsätzlich
nicht verkleinern und die mit der Darlehensfinanzierung ggf. verbundene größere Einflussnahme
des Kreditgebers (der Haspa) könnte verhindert werden. Und weil außerdem die Eigenkapitalquote konstant bliebe, würden sich auch keine negativen Auswirkungen auf wichtige Kennzahlen
der Jahresabschluss-Analyse ergeben. Die Kreditwürdigkeit (das Rating) der Blohm Jung GmbH
dürfte also prinzipiell nicht beeinträchtigt werden. Einschränkend muss allerdings darauf hingewiesen werden, dass sich diese positiven Effekte nur in Ausnahmefällen realisieren lassen, weil
■ Kreditanalysten sowie Ratingagenturen bilanzverkürzende Off-Balance-sheet-Finanzierungen
anhand von Anhangangaben erkennen und zum bilanziellen Fremdkapital addieren,
■ Kreditinstitute im Zusammenhang mit Kreditwürdigkeitsprüfungen auch unabhängig von
gesetzlichen Offenlegungspflichten Informationen über außerbilanzielle Verpflichtungen einfordern,
■ sich Leasinggesellschaften häufig objektbezogen mithilfe von Forfaitierungen (Forderungs-
verkäufen) refinanzieren und dadurch die Hausbank des Leasingnehmers als Vertragspartner
der Leasinggesellschaften auf diesem Weg Kenntnis über bilanzneutrale Geschäfte erhält.
Auch die in der Blohm Jung GmbH intendierte Rechnungslegung gem. IFRS for SMEs würde
bezüglich der Leasing-Finanzierung keine Vorteile bringen. Denn auch danach wäre das Leasinggeschäft zu bilanzieren und würde damit die Kreditwürdigkeit des Unternehmens beeinträchtigen.
Nach Abwägung der hier genannten Argumente schlage ich Ihnen, sehr geehrter Herr Dr. Werner,
die Finanzierung der zu ersetzenden Transporter mithilfe des von der Haspa angebotenen Ratentilgungsdarlehens vor.
Gert Dörfel
■ Anhang 1: Kreditangebotsvergleich
Tab. 1: Annuitätendarlehen
Jahr
Schuld zu
Beginn des
Jahres
2012
420 000,00 €
2012
Effektivzinssatz: 4,12 %
Disagio
Zinsen
Tilgung
Annuität
Schuld am
Ende
des Jahres
8 400,00 €
14 700,00 €
64 120,65 €
78 820,65 €
355 879,35 €
2013
355 879,35 €
12 455,78 €
66 364,87 €
78 820,65 €
289 514,48 €
2014
289 514,48 €
10 133,01 €
68 687,64 €
78 820,65 €
220 826,84 €
84
2015
220 826,84 €
7 728,94 €
71 091,71 €
78 820,65 €
149 735,13 €
2016
149 735,13 €
5 240,73 €
73 579,92 €
78 820,65 €
76 155,21 €
2017
76 155,21 €
2 665,43 €
76 155,21 €
78 820,65 €
0,00 €
61 323,90 €
420 000,00 €
472 923,90 €
Summe
Kosten
Liquiditätsbelastung:
481 323,90 €
Tab. 2: Darlehen mit Ratentilgung
Jahr
Schuld zu
Jahresbeginn
2012
420 000,00 €
2012
Disagio
Zinsen
Effektivzinssatz: 4,14 %
Tilgung
Kapitaldienst
8 400,00 €
Schuld am
Jahresende
8 400,00 €
14 700,00 €
70 000,00 €
84 700,00 €
350 000,00 €
2013
350 000,00 €
12 250,00 €
70 000,00 €
82 250,00 €
280 000,00 €
2014
280 000,00 €
9 800,00 €
70 000,00 €
79 800,00 €
210 000,00 €
2015
210 000,00 €
7 350,00 €
70 000,00 €
77 350,00 €
140 000,00 €
2016
140 000,00 €
4 900,00 €
70 000,00 €
74 900,00 €
70 000,00 €
2017
70 000,00 €
2 450,00 €
70 000,00 €
72 450,00 €
0,00 €
Summe
59 850,00 €
420 000,00 €
479 850,00 €
Kosten
Liquiditätsbelastung: 479 850,00 €
Tab.3: Ratentilgungsdarlehen mit 2 tilgungsfreien Jahren
Jahr
Schuld zu
Jahresbeginn
Disagio
Zinsen
2012
420 000,00 €
8 400,00 €
2012
Tilgung
Effektivzinssatz: 4 %
Kapitaldienst
Schuld am
Jahresende
8 400,00 €
14 700,00 €
0,00 €
14 700,00 €
420 000,00 €
2013
420 000,00 €
14 700,00 €
0,00 €
14 700,00 €
420 000,00 €
2014
420 000,00 €
14 700,00 €
105 000,00 €
119 700,00 €
315 000,00 €
2015
315 000,00 €
11 025,00 €
105 000,00 €
116 025,00 €
210 000,00 €
2016
210 000,00 €
7 350,00 €
105 000,00 €
112 350,00 €
105 000,00 €
2017
105 000,00 €
3 675,00 €
105 000,00 €
108 675,00 €
0,00 €
74.550,00 €
420 000,00 €
494 550,00 €
Summe
Kosten
Liquiditätsbelastung: 494 550,00 €
85
■ Anhang 2:
Checklisten zur bilanziellen Zuordnung von Leasinggegenständen
bei Finanzierungsleasing-Verträgen*
1. Checkliste für Vollamortisationsverträge (Mobilien-Leasing, BdF 1971)
Ja
Nein
Bilanzierung beim . . .
1. Spezialleasing-Vertrag?
(Das Leasingobjekt ist eine Spezialanfertigung für den Leasing-Nehmer, die nur von ihm wirtschaftlich sinnvoll genutzt werden kann.)
LN
weiter mit
Nr. 2
2. Vertrag mit einer Grundmietzeit von kleiner als 40 % oder größer als 90 % der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer und ohne
Kauf- oder Mietverlängerungsoption?
LN
LG
3. Vertrag mit einer Grundmietzeit von ≥ 40 % oder ≤ 90 % der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer und . . .
■ mit Kaufoptionsrecht:
Ist der vertraglich vereinbarte Kaufpreis nach der Grundmietzeit kleiner als der Restbuchwert nach linearer AfA oder der
niedrigere gemeine Wert?**
LN
LG
LN
LG
■ mit Mietverlängerungsoption:
Ist die Summe der Anschlussmietzahlungen kleiner als der Restbuchwert nach linearer AfA oder der niedrigere gemeine Wert?
■ ohne Kauf- oder Mietverlängerungsoption
LG
2. Checkliste für Teilamortisationsverträge (Mobilien-Leasing, BdF 1975)
Ja
Nein
Bilanzierung beim . . .
Leasingvertrag mit Andienungsrecht?
(Kommt es nach Ablauf der Grundmietzeit zu keiner Mietverlängerung, muss der Leasingnehmer gem. Leasingvertrag das Leasingobjekt auf Verlangen des Leasinggebers zum vorher festgelegten Preis
kaufen.)
LG
LN
Leasingvertrag mit einer Mehrerlös-Vereinbarung:
Hat der Leasinggeber beim Verkauf des Leasingobjektes nach Ablauf der Grundmietzeit einen Anspruch auf ≥ 25 % des Mehrerlöses?
(Mehrerlös: Verkaufspreis > vertraglich festgelegter Restwert)
LG
LN
Leasingvertrag mit Kündigungsrecht des LN frühestens nach Ablauf
von 40 % der Nutzungsdauer unter der Bedingung, dass auf seine
Abschlusszahlung mindestens 90 % des Veräußerungserlöses zur
Deckung des Restamortisationsbetrags angerechnet wird?
LG
LN
LN = Leasing-Nehmer; LG = Leasing-Geber
*
**
Bei Operate-Leasing-Verträgen muss der Leasing-Geber das Leasing-Objekt bilanzieren.
Der gemeine Wert ist der Preis, der im gewöhnlichen Geschäftsverkehr nach der Beschaffenheit eines Wirtschaftsgutes zu erzielen wäre (§ 9 Abs. 2 Bewertungsgesetz [BewG).
86
■ Anhang 3:
Checkliste zur bilanziellen Zuordnung von Leasinggegenständen nach IAS 17.10 + 11
Ja
Nein
Erfolgt am Ende der Vertragslaufzeit eine Eigentumsübertragung auf
den Leasing-Nehmer?
P
P
Wird dem Leasing-Nehmer ein im Vergleich zum Restbuchwert
günstiges Kaufoptionsrecht eingeräumt?
(Bargain Purchase Option: Der Kaufpreis ist kleiner als der Marktpreis zum Zeitpunkt der Optionsausübung, wobei diese schon bei
Vertragsbeginn hinreichend sichergestellt ist.)
P
P
Umfasst die Vertragsdauer den größten Teil der wirtschaftlichen
Nutzungsdauer (in Anlehnung an US-GAAP mindestens 75 %)?
P
P
Entspricht der Barwert der Mindestleasingraten zu Beginn des
Leasing-verhältnisses im Wesentlichen dem Fair Value des Leasingobjektes (angelehnt an US-GAAP mindestens 90 %)?
P
P
Liegt ein Spezialleasing-Vertrag vor?
(Nur der Leasing-Nehmer kann den Leasinggegenstand wirtschaftlich sinnvoll nutzen.)
P
P
Trägt der Leasing-Nehmer die Verluste des Leasing-Gebers bei einer
vorzeitigen Vertragskündigung?
P
P
Werden Gewinne aus Fair-Value-Änderungen des Restwerts dem
Leasing-Nehmer gutgeschrieben und Verluste ihm in Rechnung gestellt?
P
P
Ist bei Inanspruchnahme der Mietverlängerungsoption die vom Leasing-Nehmer zu zahlende Miete kleiner als die marktübliche Miete?
P
P
Zuordnung des Leasinggegenstandes beim Leasing-Nehmer, wenn mindestens
eines der oben genannten Kriterien erfüllt ist.
Es ist davon auszugehen, dass alle mit dem wirtschaftlichen Eigentum verbundenen Risiken und Chancen vom Leasing-Geber auf den Leasing-Nehmer übertragen
werden (Finance-Leasing).
Zuordnung des Leasingobjektes beim Leasing-Geber, sofern keines der oben genannten Kriterien erfüllt wird.
Die mit dem wirtschaftlichen Eigentum verbundenen Risiken und Chancen verbleiben beim
Leasing-Geber (Operate-Leasing).
87
■ Anhang 4:
Kreditfinanzierung (Ratentilgungsdarlehen)
2012
EBITDA
–
2013
2014
2015
2016
2017
Summe
1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 6.000.000 €
Abschreibungen
60.000 €
60.000 €
60.000 €
60.000 €
60.000 €
940.000 €
940.000 €
940.000 €
940.000 €
940.000 €
17.100 €
14.250 €
11.400 €
8.550 €
5.700 €
= EBT
922.900 €
925.750 €
928.600 €
931.450 €
934.300 €
937.150 € 5.580.150 €
–
230.725 €
231.438 €
232.150 €
232.863 €
233.575 €
234.288 € 1.395.038 €
692.175 €
694.313 €
696.450 €
698.588 €
700.725 €
702.863 € 4.185.113 €
= EBIT
–
Zinsen + anteiliges Disagio
Steuern (25 %)
= Jahresüberschuss
60.000 €
360.000 €
940.000 € 5.640.000 €
2.850 €
59.850 €
Leasingfinanzierung
2012
Jahresüberschuss
vor Steuern und
Leasing
–
Leasingrate,
Mehrkilometer
+ anteilige
LeasingSonderzahlung
2013
2014
2015
2016
2017
Summe
1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 1.000.000 € 6.000.000 €
80.720 €
80.720 €
80.720 €
80.720 €
80.720 €
= EBT
919.280 €
919.280 €
919.280 €
919.280 €
919.280 €
919.280 € 5.515.680 €
–
229.820 €
229.820 €
229.820 €
229.820 €
229.820 €
229.820 € 1.378.920 €
689.460 €
689.460 €
689.460 €
689.460 €
689.460 €
689.460 € 4.136.760 €
Steuern (25 %)
= Jahresüberschuss
80.720 €
484.320 €
Literatur
Albrecht, Peter; Jensen, Sören (2011): Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler
– Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Fallstudien, Aufgaben und Lösungen 2. Auflage,
Stuttgart.
BdF (1971): Schreiben vom 19. 04. 1971, „Ertragsteuerliche Behandlung von LeasingVerträgen über bewegliche Wirtschaftsgüter“, IV B/2 – S 2170 – 31/71, BStBl. I 1971,
S. 264 – 266.
BMWF (1972): Schreiben vom 21. 03. 1972, „Ertragsteuerliche Behandlung von LeasingVerträgen über unbewegliche Wirtschaftsgüter“, F/IV B 2 – S 2170 – 11/72.
BdF (1975): Schreiben vom 22. 12. 1975, „Steuerrechtliche Zurechnung des LeasingGegenstandes beim Leasing-Geber“, – IV B 2 – S 2170 –161/75.
BdF (1991): Schreiben vom 23. 12.1991, „Ertragsteuerliche Behandlung von Teilamortisations-Leasing-Verträgen über unbewegliche Wirtschaftsgüter“, IV B 2 – S 2170 – 115/91.
88
Büschgen, Hans-Egon (1998): Praxishandbuch Leasing, München.
Coenenberg, Adolf G.; Haller, Axel; Schultze, Wolfgang (2009): Jahresabschluss und Jahresabschlussanalyse, 21. Auflage, Stuttgart.
Däumler, Klaus-Dieter; Grabe, Jürgen (2008): Betriebliche Finanzwirtschaft – Fragen und
Aufgaben, Antworten und Lösungen, Tests und Tabellen, 9. Auflage, Herne.
Knobelt, Helmut; Schulte, Peter (2006): Finanzmathematik - Methoden, betriebswirtschaftliche Anwendungen und Aufgaben mit Lösungen, 8. Auflage, Herne.
Küting, Karlheinz; Weber, Claus-Peter (2009): Die Bilanzanalyse, 9. Auflage, Stuttgart.
89
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