Tabellenbuch Bautechnik

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Naturwissenschaften
EUROPA-FACHBUCHREIHE
für Bauberufe
Mathematik
Bau 001-006_Layout 1
Bearbeitet von Lehrern und Ingenieuren an berufsbildenden Schulen
und Fachhochschulen
Bauzeichnen
Tabellen – Formeln – Regeln – Bestimmungen
Bauphysik /
Bautenschutz
Tabellenbuch
Bautechnik
Statik,
Lastannahmen
Peschel · Dickel · Kickler · Mentlein · Trutzenberg
VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL · Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG
Düsselberger Straße 23 · 42781 Haan-Gruiten
Europa-Nr.: 42519
Baubetrieb
Baukonstruktion
12. überarbeitete Auflage 2013
Baustoffe
Lektorat: Peter Peschel, Oberstudiendirektor
Bau 001-006_Layout 1
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Autoren des Tabellenbuches Bautechnik
Peschel, Peter
Dickel, Reinhardt
Kickler, Jens
Mentlein, Horst
Trutzenberg, Tobias
Oberstudiendirektor
Dipl.-Ing., Oberstudienrat
Dr.-Ing., Professor
Dr.-Ing., Professor
Oberstudienrat
Göttingen
Hötzum
Hannover
Lübeck
Essen
Lektorat
Peter Peschel
Für die Zusammenarbeit im Kapitel Mathematik danken wir Herrn StR Stefan Rappe.
Bildbearbeitung
Zeichenbüro des Verlags Europa-Lehrmittel, Ostfildern
Diesem Buch wurden die neuesten Ausgaben der DIN-Blätter sowie andere Bestimmungen und Richtlinien zugrunde gelegt (Redaktionsschluss 31.03.2013). Verbindlich sind jedoch nur die DIN-Blätter und
jene Bestimmungen selbst.
Die DIN-Blätter können von der Beuth-Verlag GmbH, Burggrafenstraße 6, 10787 Berlin, bezogen werden.
12. überarbeitete Auflage 2013
Druck 5 4 3 2 1
Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druckfehlern untereinander unverändert sind.
ISBN 978-3-8085-4273-6
Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb
der gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden.
© 2013 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 42781 Haan-Gruiten
http//:www.europa-lehrmittel.de
Satz: rkt, 42799 Leichlingen, www.rktypo.com
Druck: B.O.S.S Druck und Medien GmbH, 47574 Goch
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Vorwort
Das „Tabellenbuch Bautechnik“ erweitert die bewährte Europa-Fachbuchreihe für Bauberufe. Es kann
jedoch seines eigenständigen Charakters wegen sowohl allein als auch in Verbindung mit anderen
Lehrbüchern in der Aus- und Weiterbildung sowie in der beruflichen Praxis verwendet werden. Es
enthält sowohl Tabellen, Formeln, DIN-Normen, Regeln und Bestimmungen von Behörden und Institutionen als auch viele Stoffwerte und Konstruktionsgrößen.
Die Auswahl der Inhalte dieser Sammlung erfolgte unter weitgehender Berücksichtigung der Bundesrahmenlehrpläne für die Bauberufe und wurde auf der Grundlage der neusten Ausgaben aller einschlägigen deutschen und europäischen Regelwerke bearbeitet. Überall dort, wo die neue Normengeneration (Europäisches Regelwerk, Eurocode EC) in Deutschland anwendbar ist, wurde bereits eine
in den einzelnen Kapiteln auf die Anwender abgestimmte neue Struktur gewählt.
Das „Tabellenbuch Bautechnik“ eignet sich als Nachschlagewerk für Auszubildende sowie Schülerinnen und Schüler der Berufsschule, der Berufsfachschule, der Berufsaufbauschule, der Fachoberschule, der Berufsoberschule und der beruflichen Gymnasien. Es ist darüber hinaus auch als Informationsquelle bei praktischen Ausbildungsmaßnahmen, bei der Fortbildung in Polier- und Meisterschulen/ Technikerschulen und in der Berufspraxis geeignet.
Das Tabellenbuch ist eingeteilt in die Abschnitte
Mathematik
Naturwissenschaften
Statik und Lastannahmen
Technisches Zeichnen / Bauzeichnen
Bauphysik / Bautenschutz
Technologie der Baustoffe
Bautechnik und Baukonstruktion
Baubetrieb
1
2
3
4
5
6
7
8
Das Inhaltsverzeichnis am Anfang des Tabellenbuches wird durch Teilinhaltsverzeichnisse, Normenverzeichnisse und Literaturangaben vor jedem Hauptkapitel ergänzt.
Ein schneller Zugriff wird durch das bewährte Daumen-Griffregister ermöglicht. Großer Wert wurde
auf die Übersichtlichkeit der Darstellung gelegt. Neben dem Inhaltsverzeichnis hilft ein umfangreiches Sachwortverzeichnis mit über 2200 Begriffen beim schnellen Finden einzelner Fakten. Verweise
sind durch ein Dreieck 䊳 mit Seitenzahl gekennzeichnet.
Die vorletzte Auflage wurde im Bereich der Baustoffprüfungen, der Energieeinsparverordnung, des
Rohrleitungsbaues sowie des Gerüstbaues inhaltlich ergänzt.
In dieser 12. Auflage wurden die Kapitel Grundlagen der Tragwerksplanung, Lastannahmen, Beton,
Beton- und Stahlbetonbau, Holzbau sowie Geotechnik, Bodenmechanik und Grundbau auf die Eurocodes umgestellt. Im Kapitel Straßenbau wurden die neuen Vorschriften (RAL, RStO) eingearbeitet.
Allen, die durch ihre Anregungen zur Fortentwicklung des Tabellenbuches beigetragen haben –
insbesondere den genannten Baufirmen, Institutionen und Verlagen –, sei an dieser Stelle herzlich
gedankt.
Für Anregungen zur Weiterentwicklung, Verbesserungsvorschläge und Fehlerhinweise sind wir
weiterhin dankbar. Sie können dafür unsere Adresse lektorat@europa-lehrmittel.de nutzen.
Göttingen, im Herbst 2013
Autoren und Verlag
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Inhaltsverzeichnis
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.7.1
1.7.2
1.7.3
1.7.4
1.7.5
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.5.1
2.5.2
2.5.3
2.5.4
2.6
2.7
2.8
2.8.1
2.8.2
2.8.3
2.8.4
2.8.5
2.8.6
2.8.7
2.8.8
2.8.9
4
MATHEMATIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Zeichen, Begriffe und Tafeln . . . . . . . . . 8
Rechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Prozent- und Zinsrechnung . . . . . . . . 19
Längen und Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Rechtwinklige Dreiecke . . . . . . . . . . . . 27
Winkelfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Schiefwinklige Dreiecke . . . . . . . . . . . 29
Steigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Strahlensätze und Ähnlichkeit . . . . . . 33
Gleichungen und Ungleichungen . . . 34
Taschenrechner und DV-Begriffe . . . . 37
Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Differenzialrechnung . . . . . . . . . . . . . . 43
Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Folgen und Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . 46
NATURWISSENSCHAFTEN
. . . . . . . 47
Physikalische Größen, Einheiten
und Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . 48
Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . 50
Gleichförmige und beschleunigte
Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Arbeit, Energie, Leistung und
Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Einfache Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . 55
Hebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Feste und lose Rollen . . . . . . . . . . . . . 56
Seilwinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Schiefe Ebene, Schraube und Keil . . . 57
Wärmelehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Chemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Chemische Verbindungen . . . . . . . . . . 64
Chemie des Wassers . . . . . . . . . . . . . . 65
Säuren, Laugen und Salze . . . . . . . . . 66
Ausblühungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Gemische, Gemenge . . . . . . . . . . . . . . 68
Wichtige chemische Reaktionen . . . . . 69
Chemische Berechnungen . . . . . . . . . . 70
3
STATIK UND LASTANNAHMEN . . . . 71
3.1
3.2
3.3
Kräfte und Momente . . . . . . . . . . . . . . 72
Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . 74
Statische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4
3.5
3.6
3.7
3.7.1
3.7.2
3.7.3
3.7.4
3.7.5
3.7.6
3.8
Flächen, Schwerpunkte und
Flächenmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Spannungen, Spannungsarten
und statische Festigkeit . . . . . . . . . . . 84
Formänderungen, Steifigkeiten
und Stabilität (Knicken) . . . . . . . . . . . 87
Lastannahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Wichte von Baustoffen und
Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Eigenlasten für Dächer . . . . . . . . . . . . 92
Nutzlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Abgrenzung von Eigen- und Nutzlast 95
Windlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Schneelasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Sicherheitskonzept DIN 1055-100 . . . . 99
4
TECHNISCHES ZEICHNEN /
BAUZEICHNEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
Normschrift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Zeichengeräte und Materialien . . . . 105
Bemaßung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Bauzeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Symbole in verschiedenen
Bauzeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Grundkonstruktionen . . . . . . . . . . . . 124
Darstellende Geometrie . . . . . . . . . . 132
Dachausmittlung . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Treppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5
BAUPHYSIK / BAUTENSCHUTZ . . . 149
5.1
Dämmstoffe, Dichtungsstoffe und
Sperrstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Wärmeschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Physikalische Grundlagen . . . . . . . . 156
Wärmetechnische Mindestanforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Wärmebrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Anforderungen an den Wärmeschutz im Sommer . . . . . . . . . . . . . . . 163
Energieeinsparverordnung . . . . . . . . 164
Feuchteschutz und Tauwasserschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Bauliche Schutzmaßnahmen . . . . . . . 174
Klimabedingter Feuchteschutz . . . . . 176
Feuchteschutztechnische
Rechenwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Schutzmaßnahmen gegen
Tauwasserbildung . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Schallschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Brandschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
5.3
5.4
5.4.1
5.4.2
5.4.3
5.4.4
5.5
5.6
Bau 001-006_Layout 1
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Seite 5
Inhaltsverzeichnis
6
TECHNOLOGIE DER BAUSTOFFE . . 195
6.1
Natürliche Gesteine . . . . . . . . . . . . . . 197
6.2
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.2.5
6.2.6
Künstliche Steine . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Ziegel und Klinker . . . . . . . . . . . . . . . 200
Kalksandsteine . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Mauersteine aus Beton . . . . . . . . . . . 205
Porenbetonsteine . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Hüttensteine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Dachsteine und Dachziegel . . . . . . . . 207
6.3
6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.3.4
6.3.5
Fliesen, Platten und Pflastersteine . 208
Keramische Fliesen und Platten . . . . 208
Natursteinplatten . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Betonwerksteinplatten . . . . . . . . . . . 209
Asphaltplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Pflastersteine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.4
6.4.1
6.4.2
6.4.3
6.4.4
Bindemittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Zemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Baukalke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Baugipse und Wandbauplatten . . . . 215
Anhydritbinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.5
6.5.1
6.5.2
6.5.3
6.5.4
6.5.5
6.5.6
Gesteinskörnungen . . . . . . . . . . . . . 218
Arten und Bezeichnungen . . . . . . . . . 219
Eigenschaften und Anforderungen . 220
Alkali-Empfehlung . . . . . . . . . . . . . . . 221
Kornzusammensetzung
für Betone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Wasseranspruch . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Mehlkorngehalt . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
6.6
6.6.1
6.6.2
6.6.3
6.6.4
Mörtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Mauermörtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Putzmörtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Estrichmörtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Spezialmörtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
6.7
6.7.1
6.7.2
6.7.3
6.7.4
Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Einteilung des Betons in Klassen . . . 233
Beton nach Expositionsklassen . . . . . 233
Konsistenzklassen des Frischbetons 235
Druckfestigkeitsklassen des
Festbetons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Feuchtigkeitsklassen und
Rohdichteklassen . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Wasserzementwert . . . . . . . . . . . . . . 236
Leistungsbeschreibung und
Lieferformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Standardbetonrezepte . . . . . . . . . . . . 237
Betonzusätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Betonzusammensetzung –
Mischungsentwurf . . . . . . . . . . . . . . . 240
Transportbeton . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Nachbehandlung von Beton . . . . . . . 241
Betonprüfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Betonüberwachung . . . . . . . . . . . . . . 243
Betondeckung der Bewehrung . . . . 244
6.7.5
6.7.6
6.7.7
6.7.8
6.7.9
6.7.10
6.7.11
6.7.12
6.7.13
6.7.14
6.7.15
6.8
6.8.1
6.8.2
6.8.3
6.8.4
6.9
6.9.1
6.9.2
6.9.3
6.9.4
6.9.5
6.10
6.11
6.11.1
6.11.2
6.12
6.13
6.14
6.14.1
6.14.2
6.14.3
6.14.4
6.15
6.16
7
7.1
7.1.1
7.1.2
7.1.3
7.1.4
7.1.5
7.1.6
7.1.7
7.1.8
7.2
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.2.4
7.2.5
7.2.6
7.2.7
7.2.8
7.2.9
Stahl, Betonstahl und Baumetalle . 245
Eisenwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Betonstähle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Betonstahlmatten . . . . . . . . . . . . . . . . 248
Nichteisenmetalle . . . . . . . . . . . . . . . 249
Holz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Aufbau des Holzes
und Bauholzarten . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
Bauschnittholz und
Konstruktionsvollholz . . . . . . . . . . . . 252
Holzwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Holzschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Befestigungssysteme . . . . . . . . . . . . 263
Befestigungstechnik . . . . . . . . . . . . . 264
Befestigungs-Systemplan . . . . . . . . . 265
Bauglas, Glas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Ungebundene Baustoffe im
Verkehrswegebau . . . . . . . . . . . . . . . 269
Bitumige Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Bitumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Teer und Pech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Asphalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Dachpappen, Dachbahnen und
Dichtungsbahnen . . . . . . . . . . . . . . . 274
Anstrichstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Gefahrstoffe im Bauwesen . . . . . . . . 277
BAUTECHNIK UND
BAUKONSTRUKTION . . . . . . . . . . . 281
Mauerwerksbau . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Maßordnung im Hochbau . . . . . . . . 283
Gemauerte Wände . . . . . . . . . . . . . . . 283
Außenwände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Sonderbauteile aus Mauerwerk . . . . 292
Natursteinmauerwerk . . . . . . . . . . . . 294
Mauerwerksverbände . . . . . . . . . . . . 295
Ziegeldecken – Deckensysteme . . . . 297
Hausschornsteine . . . . . . . . . . . . . . . 299
Betonbau, Stahlbetonbau und
Spannbetonbau . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
Übersicht und Zuordnung . . . . . . . . 300
Bemessung auf Druck . . . . . . . . . . . . 301
Bemessung für Biegung . . . . . . . . . . 302
Bemessung der Querkraft . . . . . . . . . 303
Allgemeine Bewehrungsregeln . . . . 306
Querschnittstafeln . . . . . . . . . . . . . . . 315
Konstruktionshinweise für Balken
und Platten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
Bemessen und Bewehren . . . . . . . . . 319
Spannbetonbau . . . . . . . . . . . . . . . . 330
5
Bau 071-100 2013_TB Zimmerer ROT
03.10.13
10:13
Seite 71
Inhaltsverzeichnis
3 STATIK UND LASTANNAHMEN
3.1
Einzellasten (Aktionskräfte)
F1 F2
Balken
A
3.2
2
W
Auflagerkräfte
(Reaktionskräfte) B
F2
3.3
WR
FR
a
F1
W
KM: 1 cm v 1 kN
1
A
q
M
F
3.4
3.5
m
q(x)
A
jN
jM
B
3.6
B
3.7
3.7.1
3.7.2
3.7.3
3.7.4
3.7.5
3.7.6
3.8
jN+M
–
+
+
=
+
+
infolge
N
infolge
M
infolge
N+M
Kräfte und Momente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Darstellung einer Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Kräftemaßstab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Lageplan, Kräfteplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Addition und Subtraktion von Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Seileck-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Cullmann-Verfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Lagerungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Statische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Schnittgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Zustandslinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Cremona-Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Statische bestimmte Träger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Statisch unbestimmte Träger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Zweifeldträger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Flächen, Schwerpunkte und Flächenmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Spannungen, Spannungsarten und
statische Festigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Beispiele
Formänderungen, Steifigkeit und Stabilität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Knicken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Durchbiegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Lastannahmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Wichte von Baustoffen und Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Eigenlasten für Dächer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Nutzlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Eigen- und Nutzlasten, Trennwandzuschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Windlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Schneelasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Tragfähigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3
4
5
Sicherheitskonzept nach Eurocode 0 (EC 0), DIN EN 1990
Beanspruchung
Widerstand
charakteristischer Wert einer Einwirkung
qG,k
qQ,k
FG,k
FQ,k
charakteristischer Wert der Baustoffeigenschaft
oder des Verbindungsmittels
fm,k
fc,0,k
fv,k
ft,k
Rk
Teilsicherheitsbeiwerte
©G
©Q
©A
Kombinationsbeiwerte
‡0
‡1
‡2
Bemessungswert einer Beanspruchung
Ed = E 6 Í ©Gj · Gk,j 2 ©Q, 1 · Qk,1 2 Í ©Q,i · ‡Q,i · Qk,i7
iá1
já1
oder Ed = E 6 Í ©Gj · Gk,j 2 1,35 · Í Qk,i7
já1
Teilsicherheitsbeiwert
©M
7
Bemessungswert der Baustoffeigenschaft
oder des Verbindungsmittels
fm,d
fc,0,d
fv,d
ft,d
Rd
kmod · fk
kmod · Rk
fd = ᎏᎏ
Rd = ᎏᎏ
©M
©M
8
Modifikationsfaktor
kmod = f (Ed)
Bemessungswert einer Einwirkung
qG,d
qQ,d
FG,d
FQ,d
iá1
6
Ed à Rd
71
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3 STATIK UND LASTANNAHMEN
3.1 Kräfte und Momente
Eine Kraft wird durch eine Strecke mit Pfeilspitze dargestellt. Die
Pfeilspitze zeigt die Richtung der Kraft an. Der Betrag der Kraft
entspricht der Länge der Strecke multipliziert mit dem Kräftemaßstab. Die Einheit der Kraft ist 1 Newton (1 N).
Der Kräftemaßstab hat die Einheit 1 N/m. Die Darstellung
1 cm ≠ 100 kN bzw. MK = 100 kN/cm bedeutet: Ein Zentimeter
der Darstellung einer Kraft entspricht hundert Kilonewton seines
Betrages.
KM: 1 cm ≠ 100 kN
oder
er
F
F3
W1
F1
100 kN
oder M k =100 kN/cm
F2
Eine Kraft wird mit F und mehrere Kräfte mit F1, F2, … bezeichnet.
Eine resultierende Kraft – auch Resultierende genannt – erhält die
Bezeichnung FR oder als Teilresultierende z.B. der Kräfte F1 und
F2 die Bezeichnung F1,2 (siehe Kräfteparallelogramm).
2m
10 kN
Lageplan
Kräfteplan
Schwergewichtsstützwand
Lageplan und Kräfteplan (Krafteck)
F2
Im Kräfteplan – auch Krafteck genannt – werden die Kräfte durch
Parallelverschieben aus dem Lageplan maßstäblich aneinander
gefügt. Dabei ist der Durchlaufsinn (Verlauf der Pfeilspitzen),
nicht jedoch die Reihenfolge der Kräfte zu beachten.
Der Kräfteplan dient der Ermittlung des Kräftegleichgewichts
und ist mit einem Kräftemaßstab zu versehen.
Axiom vom Kräfteparallelogramm
7
W
Im Lageplan sind der Körper und die ihn angreifenden Kräfte mit
Angriffspunkten und Wirkungslinien maßstäblich einzutragen.
6
WR
FR
a
F1
W
KM: 1 cm v 1 kN
1
Kräfteparallelogramm
Greifen zwei Kräfte in einem Punkt an, so lassen sie sich in ihrer
Wirkung durch eine statisch äquivalente Kraft ersetzen. Die Ersatzkraft heißt Resultierende und wird durch das nebenstehend
dargestellte Kräfteparallelogramm zeichnerisch ermittelt. Die
rechnerische Ermittlung erfolgt mit folgender Formel:
FR =
F2
F1
F3
Bezeichnung einer Kaft
5
Kraft
Betrag der Kraft
Angriffspunkt
Wirkungslinie
Richtungswinkel
2
4
៮៬
F
F
A
W
å
3
3
Körper
W
W
Darstellung einer Kraft
a
A
W2
Der Betrag besteht aus Zahlenwert und Einheit. Die Richtung ist
durch Wirkungslinie und Richtungssinn bestimmt. Die Wirkungslinie ist eine Gerade, auf der der Angriffspunkt liegt. Der
Angriffspunkt einer Kraft darf auf ihrer Wirkungslinie beliebig
verschoben werden (Axiom der Linienflüchtigkeit).
Kräfte können nur anhand ihrer Wirkungen erkannt und gemessen werden. Sie sind die Ursache einer Bewegungsänderung
oder Formänderung eines Körpers.
od
Eine Kraft ist ein Vektor, das heißt eine gerichtete Größe. Sie ist
bestimmt durch
● Betrag
● Richtung
● Angriffspunkt
F
d e Be t
r K rag
ra
ft
Bestimmungsstücke einer Kraft
y
y2
2
2
yF苶
+ 2 F1苶
· F2 ·苶
cos å
1 + F2苶
FH = F · cos å
FV = F · sin å
2 (F )2
苶
F = y(F
H) +苶
V
tan å = FV/FH
F
2
FV
1
y1
a
A1
FH
8
72
1 x1
2
x2 3 x
Analytische Darstellung der Kraft
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3.1 Kräfte und Momente
F2,3,4
F1
Addition und Subtraktion von Kräften
F4
FR
F2
Bei der grafischen Addition von Kräften wird ein Kräfteplan erstellt. Die aneinander zu fügenden Kräfte heißen Teilkräfte.
Der Vektor (die Kraft), welcher durch geradlinige Verbindung des
Anfangspunktes mit dem Endpunkt der Vektorkette (Kraftkette)
und einer Pfeilspitze im Endpunkt entsteht, entspricht der Vektorsumme und heißt Resultierende.
Eine Kraft wird subtrahiert, indem eine entgegengesetzt gerichtete Kraft gleichen Betrages addiert wird.
F3
F1,2
W
L2
Addition von Kräften
F1
WL1
Zerlegung einer Kraft
Körper
Eine Kraft lässt sich in der Ebene eindeutig in zwei voneinander
verschiedene Richtungen zerlegen. Die Wirkungslinien der gesuchten Teilkräfte werden dabei im Kräfteplan parallel an den Anfangs- und Endpunkt der gegebenen Kraft verschoben. Die
Schnittpunkte der verschobenen Wirkungslinien sind – wie beim
Kräfteparallelogramm – Anfangspunkt bzw. Endpunkt der Teilkräfte. Im Lageplan müssen sich die Wirkungslinien der Kraft und
ihrer Teilkräfte in einem Punkt schneiden.
F
F
F2
Zerlegen einer Kraft
+
Moment = Hebelarm Kraft 哬
M
=
±a
F
哭
–
3
FV
Moment einer Kraft (ebenes Kräftesystem)
F
Das Moment einer Kraft in Bezug auf einen Punkt (Drehpunkt)
ist gleich dem Produkt aus Hebelarm und Betrag der Kraft. Der
Hebelarm ist der (kürzeste) Abstand der Wirkungslinie vom
Drehpunkt. In einem ebenen Kräftesystem S. 74 lassen sich die
Momente mehrerer Kräfte um einen gemeinsamen Drehpunkt
addieren (Momentensatz).
Ist die Drehwirkung der Kraft im Gegenuhrzeigersinn, so ist das
Moment positiv, andernfalls negativ.
Mit M wird das Moment einer Kraft F um den Drehpunkt D bezeichnet. Die Einheit des Moments ist ein Newtonmeter (1 Nm).
A
y
FH
M
D
D (0, 0)
A (x, y)
MD
F , F V, F H
a
Moment eines Kräftepaares
Ein Kräftepaar besteht aus zwei gleich großen, aber entgegengesetzten Kräften auf parallelen Wirkungslinien. Das mit Drehkraft bezeichnete Moment ist gleich dem Produkt aus dem Abstand der Wirkungslinien und dem Betrag einer der Kräfte. Es gilt
die gleiche Vorzeichenregelung wie für das Moment einer Kraft.
Kräftepaare mit gleichem Moment sind statisch äquivalent. Die
Summe der Momente der Einzelkräfte ist für jeden Drehpunkt
gleich und entspricht dem Moment des Kräftepaares.
4
x
a
Drehpunkt
Angriffspunkt
Moment von F um D
Kraft
Hebelarm
F
5
a
M
F
Kräftepaar mit M = a · F
6
Seileck-Verfahren
Das Seileckverfahren dient zur Ermittlung der Resultierenden mehrerer in einer Ebene verlaufenden
Einzelkräfte. Arbeitsgänge:
Grafische Addition der Kräfte und Resultierende ermitteln.
Vom beliebigen Punkt Q Polstrahlen zu Kräften
legen.
Polstrahlen ausgehend von Punkt S (beliebiger
Punkt auf Wirkungslinie von Kraft F1) abtragen.
Wirkungslinie der Resultierenden geht durch
Punkt P.
F1
F1
A
F2
P
F2
R
Q
2
B
3
3
0
0
1
F3
2
1
S
R
7
8
F3
73
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7.1 Mauerwerksbau
Nachweis nach DIN 1053-100 (vereinfachtes Verfahren)
Das vereinfachte Berechnungsverfahren hat sich im Mauerwerksbau als Standardverfahren herauskristallisiert. Am häufigsten nachzuweisende Bauteile sind Wände unter vertikaler Belastung und Kellerwände.
Die DIN 1053-1 und DIN 1053-100 unterscheiden sich im Sicherheitskonzept und in den Nachweisformaten. Mit der Einführung der DIN 1053-100 erfolgt auch im Mauerwerksbau die Umstellung auf das
Teilsicherheitskonzept. Für die Anwendung des vereinfachten Verfahrens gelten die gleichen Bedingungen wie nach DIN 1053-1.
Wandnachweis
Beispiel
Gebäudehöhe ≤ 20,00 m; Stützweite der aufliegenden Decken § ≤ 6,00 m; Höhe und Belastung
gemäß Tabelle S. 284;
Bemessungsschnittgrößen für die
Nachweisführung
⎥ Lastkom⎥ bination 2
NEd = 1,35 · NGk + 1,5 · NQk
min NEd = 1,0 NGk
f k und ª = 0,85
mit fd = ª · ᎏ
ᎏ
©M
mit ©M ≥ 1,5 und ©M ≤ 1,8 für normale Einwirkungen
NRd = Ï · A · fd
bei Biegung
2·e
Ï = Ï1 = 1 – ᎏ
ᎏ
d
e = MEd / NEd
mit d = b = Wanddicke
Außermittigkeit
nur gültig mit e ≤ b/6 bzw. d/6
ansonsten rechnerisch klaffende Fuge
bei Knickgefahr
冢 冣
Ï = Ï2 = 0,85 – 0,0011 · ᎏhᎏk
d
2
mit d = b = Wanddicke
Wände als einseitiges Endauflager
⎧ 0,5 bei Dachdecken
⎪ 0,9 wenn § ≤ 4,20 m
⎪ 1,6 – §/6 ≤ 0,9 wenn fk ≥ 1,8 N/mm2
⎩ 1,6 – §/5 ≤ 0,9 wenn fk < 1,8 N/mm2
Ï = Ï3 = ⎨
Nachweis
NEd ≤ NRd
k
No, Rd ≤ 0,33 · d · ᎏfᎏ
©M
57
Aus veränderlicher Last NQk
Bemessungswert NEd
25
115
Die Gebäudehöhe beträgt ca. 10 m. Die einachsig
gespannten Geschossdecken aus C20/25 mit
h = 19 cm haben eine Spannweite von § = 4,50 m.
Knicklänge
hk = 1,96 m
hS = 2,51 m ∫ = 0,75
Die Ermittlung der Knicklänge entspricht dem
genaueren Verfahren nach DIN 1053-1
Abminderungsfaktoren
2
Ï2 = 0,85 – 0,0011 · dᎏhᎏk n
d
2
1,86 = 0,81 (Knicken)
= 0,85 – 0,0011 · dᎏ
ᎏn
0,30
4,50 = 0,85 < 90
Ï3 = 1,6 – ᎏ§1ᎏ = 1,6 – ᎏ
ᎏ
6
6
am Wandkopf und -fuß, da §1 > 4,20m und
fk = 2,5 N/mm2 > 1,8 N/mm2 (Deckenverdrehung)
Ï = min &
Ï2 = 0,81 Der kleinere Ï-Wert
0
Ï3 = 0,85 ist maßgebend.
Nachweise
Charakteristischer Wert der Druckfestigkeit
für HLz 8 – 0,9/LM21 fk = 2,5 MN/m2
Kellerwand
Wandkopf
Wandfuß NF (kN/m)
Aus ständiger Last NGk
'
Bemessungswerte
der Wandnormalkraft
No, lim, d = nach Tabelle S. 286
minimale Auflast
halbe Anschütthöhe
fk
N1, Rd ≤ 0,33 · d · ᎏ
ᎏ
©M
©e · hs · h 2e
N1, lim, d = ᎏ
ᎏ
20 · d
NachweisNo, Ed, sup ≤ No, Rd bzw. N1, Ed, sup ≤ N1, Rd
b ≤ hS:
No, Ed, inf ≥ ᎏ1ᎏ · No, lim, d
2
b ≥ 2 · hS: No, Ed, inf ≥ No, lim, d
Teilsicherheitsbeiwert
k0 = 1,00 für Wände
©M = 1,5 · k0 = 1,5 · 1,00 = 1,5
ª = 0,85 Berücksichtigung der Langzeitwirkung
7
Bemessungswert der aufnehmenbaren Normalkraft
fk
mit a = 0,135 m
NRd = Ï · A · ª · ᎏᎏ
©M
Auflagertiefe
2,5
= 0,81 · 1,00 · 0,135 · 0,85 · ᎏ
1,5
= 0,155 MN/m = 155 kN/m
8
NEd, F = 115 kN/m < 155 kN/m = NRd
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7.1 Mauerwerksbau
Statische und konstruktive Maßnahmen
Ringanker
Außenwand
sind in allen Außenwänden und Querwänden mit statischer
Deckenbewehrung
Aufgabe (Aufnahme von Zugkräften) zu verlegen:
● bei Bauten, die insgesamt länger als 18 m sind oder mehr
als zwei Vollgeschosse haben
● bei Wänden mit vielen oder besonders großen Öffnungen
2 ø 10 Ringankerbewehrung
● wenn die Baugrundverhältnisse es erfordern.
Die Ringanker sind mit zwei durchlaufenden Rundstäben zu bewehren (mind. 2 10 mm) und können im Bereich der Massivdecke, der Tür- oder Fensterstürze mit diesen vereinigt werden. Ringanker
können in vorgefertigten U-Schalen (Sonderbauteile der Ziegel- und Mauersteinindustrie S. 200)
hergestellt werden, Zugkraftaufnahme mindestens F k = 30 kN. Die Ausführung eines Ringankers aus
bewehrtem Mauerwerk setzt in zwei Lagerfugen MG III und je 2 6 mm BSt IV S voraus.
Ringbalken
sind in einer Wandebene liegende horizontale Balken, die Biegemomente aufnehmen können (z. B.
Wind). Ringbalken können auch Ringankerfunktionen übernehmen. Voraussetzung ist ein geschlossener Ring um das Gebäude.
Bewehrtes Mauerwerk
≤ 20 mm
kann bei besonders beanspruchten Mauerwerkskörpern ausgeführt werden, z. B. bei kleinen Silos,
Kellerwänden oder durch Winddruck beanspruchten Außenwänden. Die Bewehrung aus Stahl nach
DIN 488 wird angeordnet, um die Biegefestigkeit des Baukörpers zu steigern. Bei genormten Mauersteinen kann die Lagerfuge bewehrt werden.
Formsteine S. 200, 202 wie z. B. U-Schalen, sind für die horizontale Bewehrungsführung gut einsetzbar. Die Konstruktion und Ausführung eines Ringankers aus bewehrtem Mauerwerk erfordert in
zwei Lagerfugen insgesamt 4 6 BSt IV S. Folgende Anforderungen müssen eingehalten werden:
● die Wanddicke darf 11,5 cm nicht unterschreiten
● die Steinfestigkeit darf 15 MN/m2 nicht unterschreiten
Stabstahl
● die Fugen dürfen mit Bewehrung nicht dicker als 2 cm sein
ø ≤ 8 mm in Fugen
ø ≤14 mm in Aus● der Durchmesser der Stäbe darf 8 mm nicht überschreiten
sparungen
● der Mauerverband darf nicht zerstört werden
● die Stahleinlagen sind satt in Mörtel MG III, III a zu verlegen
Füllziegel/Hohlkammersteine eignen sich für senkrecht be≥ 30 mm (Korrosionsschutz)
wehrtes Mauerwerk. Hier ist ein Beton ≥ C12/15 notwenig. Das
≥
115
mm
Größtkorn darf 8 mm nicht überschreiten.
Ausfachungen
7
bzw. Ausfachungswände von Fachwerk, Skelett- und Schottensystemen sind nichttragende Außenwände, bei denen auf einen Nachweis verzichtet werden kann, wenn
● die Wände vierseitig gehalten sind
(z. B. durch Verzahnung, Versatz, Anker)
● die zulässigen Größtwerte der Ausfachungsfläche
größere Seite
e=
nicht überschritten werden
kleinere Seite
● Mörtel der Mörtelgruppe II a, III oder III a verwendet
werden
● seitliche Anschlussfugen im Allgemeinen
gleitend und elastisch (nachgiebig) konstruiert sind.
Zulässige Größtwerte der Ausfachungsfläche von nichttragenden Außenwänden in m2
Wanddicke
8
Zulässiger Größtwert der Ausfachungsfläche bei einer Höhe über Gelände von
0 m bis 8 m
8 m bis 20 m
20 m bis 100 m
™ = 1,0
™ ≥ 2,0
™ = 1,0
™ ≥ 2,0
™ = 1,0
™ ≥ 2,0
11,5 cm*
12 m2
8 m2
8 m2
6 m2
6 m2
4 m2
17,5 cm*
20 m2
14 m2
13 m2
9 m2
9 m2
6 m2
m2
m2
m2
m2
m2
12 m2
≥ 24
cm*
36
26
23
16
16
* Bei Verwendung von Steinen der Festigkeitsklasse 12 MN/m2 und höher dürfen die Werte dieser Zeile um
1/ vergrößert werden.
3
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7.1 Mauerwerksbau
Statische und konstruktive Maßnahmen
Fugen
Fugen sind geplante Risse, die sonst wegen der behinderten Verformung unkontrolliert entstehen
würden. Gebäudetrenn- und Dehnfugen sollen Ausdehnungen der Baukörper infolge Setzungen,
Schwinden, Spannungen und Temperaturbelastungen ermöglichen. Trennfugen sind durchgehend
anzuordnen. Wegen der vielfältigen Einflüsse zeigt die nachfolgende Tabelle nur grobe Anhaltspunkte
für den maximalen Fugenabstand.
Gebäude aus Mauerwerk mit
Abstand
Gebäude aus Mauerwerk mit
Abstand
gebrannten Voll- und Hochlochziegeln
72 m
Porenbeton, Stahlbeton-Scheiben
48 m
Kalksandsteinen, Stahlbeton-Stützen
36 m
Natürlichen Steinen
24 m
Leichtbeton-Hohlblock-Steinen
36 m
bei Auflagerung von Decken
24 m
Für Außenwände aus zweischaligem Mauerwerk werden maximale Dehnfugenabstände von 12 m
bei Ziegelmauerwerk und ca. 7 m bei Kalksandsteinmauerwerk empfohlen.
Werden bei Flachdächern zwischen tragenden Wänden und der Decke Trennfugen angeordnet, so
kann die Stahlbetondecke nicht gleichzeitig Ringanker sein.
Fugen müssen schlagregendicht und winddicht ausgeführt werden sowie den Anforderungen aus
dem Wärme-, Schall- und Brandschutz genügen. Die DIN 18540 gibt Vorschläge für die Fugenbreite b
in Abhängigkeit vom Fugenabstand. Elastoplastische Dichtungen werden nach DIN 18 540, mit imprägniertem Dichtungsband aus Schaumstoff nach DIN 18 542, ausgeführt.
Massendichtstoffe
Werkstoff
Bauteil/
Bauwerk
Fugenarten
Folie
Metall
Brücken
Terrassen
Profile
Kautschuk
oder
Kunststoff
Fertigteile
Verblendungen
Bänder
Kunststoff
Brücken
Behälter
gussförmige
Stoffe
Heißvergussmassen
Bitumen +
Füller
elastische
Fugenvergussmasse
SilikonKautschuk
Polyurethan
PolysulfidKautschuk
b ≥ 10 mm
t ≥ 10mm
60 mm ...
100 mm
Elementdichtstoffe
Arten der Dichtstoffe
Form Bezeichnung
Hinterfüllmaterial
Betonfahrbahn
Schnur Fertigteile
(Gummi)
Fugendichtstoffe
Fugenabstand
≤ 3,5 m
< 8,0 m
Fugenbreite b
ã15 mm
30 mm
t
ã10 mm
15 mm
Fugentiefe
Nischen, Aussparungen und Schlitze
Nischen sind Schwächungen in der Dicke des Mauerwerks; Vorlagen sind Verstärkungen. Der Abstand
von Regelfuge und Nische beträgt 0,5 am (6,25 cm) und bei 3 DF auch 1 am.
Aussparungen und Schlitze sind nur zulässig, wenn die Standfestigkeit der Wand nicht beeinträchtigt
wird. Aussparungen und Schlitze sind im Mauerwerk herzustellen oder nachträglich zu fräsen.
Wanddicke
mm
≥ 115
≥ 175
≥ 240
≥ 300
≥ 365
Horizontale und schräge
Schlitze nachträglich
hergestellt
Schlitzlänge
unbeschränkt ≤ 1,25 m lang
Tiefe mm
Tiefe mm
–
0
≤ 15
≤ 20
≤ 20
–
≤ 25
≤ 25
≤ 30
≤ 30
Vertikale Schlitze und Aussparungen
nachträglich hergestellt
in gemauerten
Verbänden
EinzelAbstand der
Tiefe
7
Schlitze und
Aussparungen
vor Öffnungen
Breite
mm
schlitzbreite
mm
mm
Restwanddicke
mm
≤ 10
≤ 30
≤ 30
≤ 30
≤ 30
≤ 100
≤ 100
≤ 150
≤ 200
≤ 200
gefräste
Schlitze
≤ 115 mm
gemauerte
Schlitze
≥ Schlitzbreite
–
≤ 260
≤ 385
≤ 385
≤ 385
–
≥ 115
≥ 115
≥ 175
≥ 175
8
289
Bau 281-350 2013_TB Zimmerer ROT
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7.1 Mauerwerksbau
7.1.3 Außenmauerwerk
Einschaliges Verblendmauerwerk,
das mit der Hintermauerung im Verband ausgeführt wird, wird
als Sichtmauerwerk bezeichnet. Werden Vormauersteine oder
Klinker einer Steinsorte und einer Steinhöhe verwendet, bildet
das Mauerwerk eine homogene Konstruktion. Diese kann als
ein- oder beidseitiges Sichtmauerwerk ausgeführt werden.
Nach DIN 1053 muss es aus Gründen der Schlagregensicherheit
für Wohngebäude je Mauerschicht mindestens zwei Steinreihen
aufweisen, zwischen denen eine durchgehende – schichtenweise versetzte – hohlraumfreie, vermörtelte 2 cm dicke Längsfuge verläuft. Die gesamte Wandkonstruktion bildet den statisch
wirksamen Querschnitt. Für die zulässige Beanspruchung ist die
im Querschnitt verwendete niedrigste Steinfestigkeitsklasse
maßgebend zu berücksichtigen. Mindestwanddicke 31 cm für
geringe Schlagregenbeanspruchung; für mittlere Schlagregenbeanspruchung 37,5 cm.
Einschalige verputzte Außenwände
375-er Verblendmauerwerk
mit 2 cm Längsfuge
Längsfuge
11 5
2
24
auch
Innenputz
möglich
1
innen
außen
Außenwand mit Thermohaut
sind aus konstruktiven Gründen mit einer Mindestdicke von
24 cm auszuführen. Der nicht frostbeständige Hintermauerstein
wird durch einen zweilagigen Wasser hemmenden oder Wasser
abweisenden Außenputz nach DIN 18550 oder einem Kunstharzputz vor Witterungseinflüssen geschützt. Die Regenschutzwirkung von Putzen wird durch deren Wasseraufnahmekoeffizienten w bestimmt. Die erhöhten Anforderungen des Wärmeschutzes werden nicht erfüllt; ein Wärmedämmaußenputz oder
eine Thermohaut (verputzte Dämmschicht) bietet ein einwandfreies Außendämmsystem. Zusätzlich ist durch eine differenzierte Farbgebung eine architektonische Gestaltung möglich.
175
1
Einschalige Außenwände mit wetterbeständiger Fassadenbekleidung
müssen entweder DIN 18515 „Fassadenbekleidung aus Naturstein, Betonwerkstein und keramischen
Baustoffen“ oder DIN 18516 „Außenverkleidungen, hinterlüftet“ entsprechen. Bei der Planung und
Ausführung ist eine Mindestporigkeit zum Atmen der Außenwand, die Regenschutzwirkung und eine
sichere Verbindung mit dem Hintermauerwerk zu beachten. Wandkonstruktionen für starke Schlagregenbeanspruchung sind nach DIN 4108-3 auszuführen.
Hinterlüftete Fassadenbekleidung:
Naturwerkstein, Betonwerkstein, Spaltplatten,
kleinformatiger Dachschiefer, kleinformatige
Dachplatten, großformatige Fassadenplatten.
Luftschicht ≥ 2 cm; die Ausführung muss wegen des notwendigen Ableitens des Niederschlagswassers sorgfältig überwacht werden.
7
Plattengröße ≤ 0,1 m2 und ≤ 3 cm dick
Angemauerte, angemörtelte oder verankerte
Fassadenbekleidung: Keramische Platten,
Sparverblender, Spaltklinker.
Die Platten werden in vorgefertigte Rahmen
gesetzt und mit einer verdeckten Befestigung
anmontiert oder auf einer Polymerbetonplatte
aufgeklebt. Fugen sollten möglichst mit Hinterschneidung und 5 mm Schwellenhöhe ausgeführt werden.
Brandwände, Komplexwände
8
sind bei aneinander gereihten Wohngebäuden (z. B. Reihenhäusern, Kettenhäusern) als zwei- oder
einschalige Trennwände auszuführen. Die Trennung der Wandschalen lässt sich durch den Einbau
weicher Faserdämmplatten bewerkstelligen. Die Fuge sollte eine Dicke von 2 cm aufweisen. Offene
Längsfugen können auch ausgeführt werden, starre Verbindungen zwischen den Wandscheiben
durch Steinbrocken oder Mörtelansammlungen sind unzulässig. Tragende und aussteifende Brandwände sind einschalig mindestens 17,5 cm und zweischalig mindestens 2 × 15,0 cm dick und müssen
F-90-A entsprechen. Tragende und aussteifende Komplexwände sind einschalig mindestens 36,5 cm
und zweischalig 2 × 24,0 cm dick und müssen F 180-A entsprechen.
290
Bau 281-350 2013_TB Zimmerer ROT
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7.1 Mauerwerksbau
Zweischaliges Mauerwerk für Außenwände
● kann mit oder ohne Luftschicht und mit oder ohne Dämmschicht ausgeführt werden
● kann schlagregensicher; mit erhöhter Wärmedämmung und Schalldämmung hergestellt werden
Statisch wirksam und für den Spannungsnachweis
ist nur die Dicke der Innenschale anzunehmen. Die
Außenschalen müssen mindestens 90 mm dick sein.
Die Mauerschalen sind je m2 durch mindestens 5
Drahtanker aus nichtrostendem Stahl 3 mm zu
verbinden. An allen freien Rändern (z. B. Gebäudeecken, Fensteröffnungen, Türöffnungen, Dehnungsfugen, Gebäudeabschluss) sind zusätzlich
mindestens 3 Drahtanker je m freier Rand einzubauen.
Der lotrechte Abstand der Drahtanker soll 50 cm, der
waagerechte Abstand 75 cm nicht überschreiten.
Ist der Wandbereich höher als 12 m oder der Abstand der Mauerschalen zwischen 70 mm und
120 mm, sind 5 Drahtanker 4 mm anzuordnen. Ist
der Abstand der Mauerschalen größer als 120 mm,
sind 7 Drahtanker 4 mm oder 5 Drahtanker
5 mm je m2 Wandfläche anzuordnen.
Zweischaliges Mauerwerk
mit Putzschicht ohne Luftschicht
mit Luftschicht und Wärmedämmung
mit Luftschicht
mit Wärmedämmung ohne Luftschicht
≤ 25
A
B
C
D
≥5
≤ 25
≥2
,5
≤ 25
Drahtanker mit
Kunststoffscheibe
≤ 25
≥5
≤ 75
1 m2
115 6
24
Verankerung der Außenschale mit der Innenschale
Zweischaliges Mauerwerk für Außenwände
B Innenschale d
Zusätzliche Bedingung, wenn d = 11,5 cm:
a) maximal 2 Vollgeschosse zuzüglich ausgebautem Dachgeschoss
b) Verkehrslast einschließlich Zuschlag für
unbelastete Trennwände q ≤ 3 kN/m2
c) Abstand der aussteifenden Querwände
e ≤ 4,50 m bzw. Randabstand ≤ 2,0 m
C Außenschale aus Vormauersteinen bzw. Hintermauersteinen mit Außenputz
B
D Dämmplatten, Luftschicht ≥ 4 cm für E 2 cm Putzschicht in Mörtelgruppe II oder II a
F Luftschicht 6 cm ≤ dL ≤ 15 cm
G Kerndämmung nach bauaufsichtlicher Zulassung, Außenschale ≥ 115 mm
H Drahtanker mit und ohne Klemm- und Abtropfscheibe, Drahtanker für A 3 mm
ausreichend; Verankerung in Leichtmörtel
mit LM 36
Die Luftschicht darf 10 cm über dem Gelände beginnen und muss von dort bis zum Dach ohne Unterbrechung hochgeführt werden. Die Außenschalen sind jeweils unten und oben mit Lüftungsöffnungen zu versehen: für 20 m2 Wandfläche jeweils unten und oben mindestens 7500 mm2 (bei Kerndämmung unten 5000 mm2) Öffnungsfläche als offene Stoßfugen oder Lüftungssteine.
291
7
8
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7.1 Mauerwerksbau
7.1.4 Sonderbauteile aus Mauerwerk
Flachstürze
71
Waagerechte Überdeckungen wie Stahlträger, Stahlbetonbalken oder vorgefertigte Flachstürze aus Ziegel oder Kalksandstein sind statisch nachzuweisen. Bei Überschreitung der zulässigen Mauerwerksspannungen im Auflager kann eine Verstärkung des Auflagers aus
● Mauerwerk mit einer höheren Steinfestigkeit S. 203
● Beton und Stahlbeton S. 235
vorgenommen werden, um durch den Lastausbreitungswinkel
von 60° die Auflagerlasten auf einen größeren Mauerquerschnitt zu verteilen. Unter Einzellasten darf eine geichmäßig
verteilte Auflagerpressung angenommen werden.
Bewehrte
Flachstürze
in üblicher
Mauerdicke in
den Längen
um 25 cm
abgestuft
1,00 m bis
3,00 m.
Mindestens
C20/25,
IV S 6 ... 12
(113)
Waagerechte Überdeckungen
115
17 5
Zulässige Teilflächenpressung
Fd
‚ = ᎏ oder fd = å · ª · fk/©M
A
Ziegel-Flachsturz DIA
lichte Weite bis 2,76 m
KS-Flachsturz SM oder HM
für Sicht- oder Hintermauerwerk
lichte Weite bis 2,76 m
å = 1,0 (bei Konstruktion nach DIN 1053 å = 1,3)
ª = 0,85 (Berücksichtigung der Langzeitwirkung)
F
F
F
Beton-Flachsturz
lichte Weite 0,885 m
FV
Porenbeton-Stürze
lichte Weite bis 1,76 m
z. B. P4,4 – 0,6
FH
60°
60°
60°
60°
symmetrische Last
Last unter 60°
Stahlbeton-Flachsturz
lichte Weite bis 2,76 m
Ober- bzw. Unterseite sind
gekennzeichnet.
einseitige Last
Mauerbögen
Mauerbögen beziehungsweise Bogenkonstruktionen haben die Aufgabe, Öffnungen zu überdecken
und die vorhandenen Einzellasten, Deckenlasten und Wandlasten des Einzugsbereiches auf das angrenzende Mauerwerk zu übertragen.
überhöht
normal
Scheitelpunkt
Bogenrücken
Bogenhalbmesser r
Stichhöhe h
gedrückt
a
Kämpferpunkt
r=
M
M1
Spannweite s
s
s
M1
M2
s
s
M2
a
M
Segmentbogen
Rundbogen
M
scheitrechter Bogen Korbbogen aus drei Kreisbögen
Spitzbogen
Bogen- und Gewölbeformen
m
≤2c
7
1/3
Steinhöhe
K
ein
≤2
ac
hs
e
M
s
Rundbogen (Ausschnitt)
Gemauerte Bögen
292
Schlussstein
h = 1/6
bis 1/12 s
s
Segmentbogen
1:4
8
Schlussstein
cm
Schlussstein
h
St
2/3
Steinhöhe
K
s
Flachbogen
s
Korbbogen
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7.1 Mauerwerksbau
Mauerbögen
Der Rundbogen ist die optimale Lösung für die Überdeckung, da die Druckkräfte lotrecht zum Auflagermauerwerk übertragen werden. Andere Bogenformen bewirken am Auflager aus der Stützlinie
abzuleitende Schubkräfte, die rechnerisch in Vertikalkräfte und Horizontalkräfte zerlegt werden.
Der Segmentbogen ist ein flacher Bogen, der am Widerlager Horizontalkräfte bewirkt, bei gleicher
Stützweite wie der Rundbogen wesentlich niedriger ist und eine optisch gelungene Schichteinteilung
zulässt.
W
s
r
ba
bi
K
h
d
Bogenrücken
h
Bogenleibung
K
d
K
Anfängerstein,
Stützlinie
der erste Stein an
FH
den Widerlagern
Schlussstein,
der zuletzt gesetzte
F
FV
Stein im Scheitel.
Stoßfugen am Bogenrücken ≤ 2 cm.
Stoßfugen an der Bogenleibung ≥ 0,5 cm,
aber ≤ 2 cm.
r
a
W
Widerlager
M
s
2
r = ᎏhᎏ + ᎏsᎏ
2 8h
s
2·r·π·å
bi = ᎏ
ᎏ
360°
sin ᎏåᎏ = ᎏsᎏ
2
2·r
Widerlager, Wandbereich
Spannweite, lichte Weite
Bogenradius S. 12
Bogenrückenlänge (außen)
Bogenleibungslänge (innen)
Kämpferpunkt, Bogenanfang
Stichhöhe, Bogenhöhe S. 12
Bogendicke
1,01
1,51
1,76
2,01
2,51
3,01
1
ᎏᎏ s
10
1
ᎏᎏ s
12
1,505 m
h
15 cm
15 cm
1
ᎏᎏ s
8
r
0,926 m
1,975 m
1,87 m
2,62 m
3,855 m
1,505 m
å
ã 66°
ã 45°
ã 56°
ã 45°
ã 38°
180°
Freistehende Mauern
20
18
15
12
10
0,365
2,73
2,45
2,05
1,64
1,36
0,30
1,85
1,66
1,57
1,11
0,92
0,24
1,18
1,03
0,86
0,69
0,59
0,175
0,63
0,57
5
5
frei stehendes
Mauerwerk
Sperrschicht
Faustformel
für die
Berechnung der
Mauerhöhe in m
bis 8 m Höhe über
Gelände:
zulässige Mauerhöhe
Zulässige Mauerhöhe h in m
bei Wanddicken d in m
Pultdachstein,
Rollschicht oder
Zinkblechabdeckung
Befestigungsdorn
7
Sockel
≈15
30
Eigenlast
© in kN/m3
Betonabdeckung
mit Abtropfkante
≥80
Freistehende Mauern werden als Abgrenzungen für Gärten,
Parkplätze, Freiplätze und als Lärmschutzwände erstellt. Diese
Wände werden durch Querwände oder Stützen gehalten. Sie
werden vorwiegend durch Windkräfte belastet. Ihre Kippsicherheit muss durch die Bemessung der Fundamente, Mauerdicke und Mauerhöhe gewährleistet werden. Es sind frostbeständige Steine und Mörtel mindestens der Mörtelgruppe II
zu verwenden.
Zu beachten sind
● Frostfreie Gründung, mindestens 80 cm tief,
besser 1,00 m bis 1,20 m
● Betonsockel mindestens bis 30 cm über Gelände,
evtl. Sperrmörtel
● Sperrschicht zwischen Betonsockel und Mauerwerk
● Mauerabdeckung, z. B. Betonwerkstein oder Ziegelrollschicht
● Längen der Mauerabschnitte 6 m bis maximal 8 m
h = 1,05 · © · d 2
293
8
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7.1 Mauerwerksbau
7.1.5 Mauerwerk aus Naturstein
Natursteinmauerwerk gehört zu den ältesten Bauweisen für massive Bauwerke. Der heutige Anwendungsbereich liegt vorwiegend
in der architektonischen Gestaltung. Natursteine S. 198 für Mauerwerk dürfen nur aus fehlerfreiem Gestein gewonnen werden.
Gemäß DIN 1053 muss Natursteinmauerwerk im gesamten Querschnitt handwerksgerecht ausgeführt werden:
● es dürfen nirgends mehr als drei Fugen zusammenstoßen
● es dürfen keine Stoßfugen durch mehr als zwei Schichten verlaufen
● Läuferschichten und Binderschichten müssen abwechseln oder auf
zwei Läufer muss mindestens ein Binder kommen
● die Dicke der Binder muss mindestens 30 cm betragen und möglichst
das 1,5fache der Schichthöhe betragen
● die Dicke der Läufer soll etwa gleich der Schichthöhe sein
● an den Ecken sind die größeren Steine einzubauen
● die Überdeckung der Stoßfugen muss mindestens 10 cm beim Schichtenmauerwerk und 15 cm beim Quadermauerwerk betragen
● Zwischenräume oder weite Fugen sind zu vermeiden, ansonsten mit
allseits ummörtelten Steinstücken auszufüllen
● Sichtflächen sind nachträglich zu verfugen
Bruchsteinmauerwerk
Quadermauerwerk
Man unterscheidet Natursteinmauerwerk nach Art der Ausführung und Behandlung der Steine.
Feldsteinmauerwerk
unbearbeitete Steine, steifer
Mörtel
Trockenmauerwerk
geringe Bearbeitung der Steine,
ohne Mörtel,
im Verband
Zyklopenmauerwerk
und
Bruchsteinmauerwerk
N1
geringe Beabeitung der
Steine, satt im Mörtel,
im Verband,
verschiedene Höhen,
Ausgleich alle 1,50 m
Hammergerechtes
Schichtenmauerwerk
N2
Unregelmäßiges
Schichtenmauerwerk
N3
mindestens 15 cm Tiefe der Steine
der Sichtfläche bearbeitet, Lagerund Stoßfugen ungefähr rechtwinklig zueinander, Fugendicke maximal
3 cm, die Steinhöhe darf innerhalb
einer Schicht mäßig wechseln
N4
Steine sind nach angegebenen
Maßen bearbeitet, nummeriert und
nach Setzplänen vermauert
Quadermauerwerk
Mischmauerwerk
oder Verblendmauerwerk
Mindesttiefe der Steine
12 cm,
verschiedene Steinhöhen,
Ausgleich alle 1,50 m
mittragendes Verblendmauerwerk,
Hintermauerung aus künstlichen
Steinen oder hinterer Wandteil aus
Beton oder Leichtbeton, Verzahnung
durch Einbindung von mindestens
30 % der Bindersteine
Die Güteklassen N1 bis N4 unterteilen das Natursteinmauerwerk nach Ausführungsart, Lagerfugenneigung å, dem Verhältnis „Fugenhöhe zu Steinlänge“ und einem Verhältniswert „Natursteinfläche
zu Wandquerschnitt im Grundriss“. Die Grundwerte ‚0 der zulässigen Druckspannungen ergeben sich
in Abhängigkeit von der Güteklasse, der Steinfestigkeit und der Mörtelgruppe.
Güteklasse
7
N1
Bruchsteinmauerwerk
N2
Hammerrechtes
Schichtmauerwerk
N3
8
N4
1)
Grundeinstufung
Schichtenmauerwerk
Quadermauerwerk
Fugen
höhe/
Steinlänge
Neigung
der Lagerfuge
tan å
≤ 0,25
≤ 0,30
≤ 0,20
≤ 0,13
≥ 0,07
≤ 0,15
≤ 0,10
≥ 0,05
Steinfestigkeit
∫St
MN/m2
Grundwerte ‚01) / (Druckfestigkeit f k)
Mörtelgruppe
I
II
II a
MN/m2
MN/m2
MN/m2
≥ 20
0,2 (0,6)
0,5 (1,5)
0,8 (2,4)
1,2 (3,6)
≥ 50
0,3 (0,9)
0,6 (1,8)
0,9 (2,7)
1,4 (4,2)
≥ 20
0,4 (1,2)
0,9 (2,7)
1,4 (4,2)
1,8 (5,4)
≥ 50
0,6 (1,8)
1,1 (3,3)
1,6 (4,8)
2,0 (6,0)
≥ 20
0,5 (1,5)
1,5 (4,5)
2,0 (6,0)
2,5 (7,5)
≥ 50
0,7 (2,1)
2,0 (6,0)
2,5 (7,5)
3,5 (10,5)
≥ 100
1,0 (3,0)
2,5 (7,5)
3,0 (9,0)
4,0 (12,0)
≥ 20
1,2 (3,6)
2,0 (6,0)
2,5 (7,5)
3,0 (9,0)
≥ 50
2,0 (6,0)
3,5 (10,5)
4,0 (12,0)
5,0 (15,0)
≥ 100
3,0 (9,0)
4,5 (13,5)
5,5 (16,5)
7,0 (21,0)
Bei Fugendicken über 40 mm sind die Grundwerte ‚0 um 20 % zu vermindern. ( ) nur DIN 1053-100
294
III
MN/m2
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7.1 Mauerwerksbau
7.1.6 Mauerwerksverbände
Nach DIN 1053 muss im Verband gemauert werden, d.h. die Stoßfugen und die Längsfugen
übereinander liegender Schichten müssen versetzt sein. Für das Überbindemaß ü gilt
Steinformate
Überbindemaße
DF NF 2 DF 3 DF 5 DF
≥ 4,5 cm
7,5 DF 9 DF
≥ 7,0 cm
ü ≥ 0,4 h ≥ 4,5 cm
mit h ≠ Steinhöhe
≥ 9,5 cm
10 DF 12 DF 16 DF
z. B. Steinhöhe 23,8 cm
Die Überbindung sollte möglichst nach der Baumaßordnung mit 0,5 am (6,25 cm) oder 1 am
(12,5 cm) erfolgen, um so ein entsprechend
gutes Fugenbild zu erhalten.
→
ü = 9,52 cm
ü
1 am
1/2 am
1/2 am
Schicht I
24
Schicht I
1/2 am
1/2 am
Schicht II
Blockverband
Läuferschicht 2DF · 4DF
Binderschicht Pfeiler
Schicht I
DF · NF · 2DF
2DF · 4DF
365
Schicht I
Schicht II
24
DF · NF · 2DF
1/2 am
365
Schicht I
Binderverband
115
Läuferverbände
Schicht II
Schicht II
Köpfe durch 1/2 teilbar
Dreiviertelsteinverbände
Schicht II
Läuferverband mit ungerader
Kopfanzahl
Umgeworfene Verbände
1 am
1/2 am
Kreuzverband
Mauerenden und Mauerpfeiler
sind meist sehr hoch, daher
sind unnötige Teilsteine zu vermeiden!
Maueranschlüsse und Mauerkreuzungen sind gleichzeitig
oder mit Abtreppungen hochzumauern. Man unterscheidet:
● liegende Verzahnung
● stehende Verzahnung
● Verzahnung mit Vorlage
Die liegende Verzahnung (Abtreppung) ist der beste vorläufige Mauerabschluss, da später
die Anschlussfugen regelgerecht vermörtelt werden können.
Stehende Verzahnung (Lochverzahnung) und Verzahnung
mit Vorlage sind für tragende
und aussteifende Wände nicht
zugelassen.
Anschläge (auch Tür- und Fensterleibungen) werden als gerade oder abgesetzte Mauerenden ausgeführt. Die häufigsten Anschlagtiefen betragen 0,5 am und 1 am.
295
7
8
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7.1 Mauerwerksbau
Mauerwerksverbände
Regelverband Mauerecke Mauerstoß Mauerkreuzung
Regeln für den
Endverband
Eckverband
erste
Schicht
Märkischer
Verband
Gotischer
Verband
Holländischer
Verband
zweite
Schicht
(Durch Verschieben der Schichten noch veränderbar)
Regelfugen durchbindender Schichten
Steinformate:
DF
NF
1 1/2 NF
Zierverbände
1/2 am
1/2 am
1/2 am
1/2 am
Steinformate:
1 1/2 NF
2 1/4 NF
Schicht I
Schicht I
1/2 am
Schicht I
1/2 am
Schicht I
1/2 am
1/2 am
Schicht II
Schicht II
Mauerecken
Schicht I
II
24 cm / 24 cm
7
Schicht II
Schicht II
rechtwinklige Mauerkreuzung
Mauerstoß und Mauerkreuzung
II
Schicht I
24 cm / 365 cm
Schicht I
II
24 cm / 365 cm
Schicht I
II
30 cm / 365 cm
I
Schicht I
II
365 cm / 365 cm
Schicht I
II
365 cm / 365 cm
II
II
Schicht I
365 cm / 49 cm
8
Rechteckige und quadratische Mauerpfeiler
296
zulässig, trotz
Fuge über Fuge
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7.1 Mauerwerksbau
Mauerwerksverbände
Bei schiefwinkligen Maueranschlüssen unterscheidet man:
● schiefwinklige Mauerstöße
● schiefwinklige Mauerkreuzungen
● spitz- und stumpfwinklige Mauerecken
Fugenüberdeckungen werden vermieden, wenn die jeweilige Regelfuge der durchgehenden Schicht
um mindestens 0,5 am von der Innenecke versetzt angeordnet wird.
Schicht I
Schicht I
b
Schicht I
b + 1/2 am
1/2 am
Schicht II
1/2 am
Schicht II
b+
1/2
am
Schicht II
b
4 1/2 am
Schiefwinklige Mauerstöße/Mauerecken
Vorlagen und Nischen
7.1.7 Ziegeldecken – Deckensysteme
Ziegeldecken sparen Beton, mindern das Deckengewicht und verbessern die Wärmedämmeigenschaften der Geschossdecke. Im Bauwerk werden sie verwendet als:
● Stahlbetonrippendecke mit nichttragenden
mit Ortbeton verfüllen vorgefertigte Deckenplatten
Deckenziegeln (nach DIN 4160)
● Stahlsteindecken mit mittragenden Deckenziegeln (nach DIN 4159)
● vorgefertigte Deckenplatten aus Ziegeln
Folgende Voraussetzungen sind zwingend:
● lichter Abstand der Rippen e ≤ 70 cm
● Maximale Verkehrslast von p = 5 kN/m2
● Auflagertiefe a ≥ 10 cm
Die Bewehrung der Deckenplatte ist mindeLängsbewehrung Querbewehrung
stens bis zur Mitte des Auflagers zu führen und
Verbindung zweier Deckenplatten aus Ziegeln
im Ringanker zu verankern.
Ziegelrippendecke
Stahlsteindecke
Stegbreite b0
5 cm ... 8 cm
Längsbewehrung
C12/15
d 0 6 9 cm
Deckenziegel,
Deckensteine
Höhe d0
Druckplatte d 6 50 mm
(+ D 5 mm)
Breite
Deckenziegel
Ziegel als Zwischenbauteil nach DIN 4160,
ohne Querstege, statisch nicht mitwirkend
Rohdichte der Ziegel 0,8 kg/dm3 bis 1,2 kg/dm3
Breite 333 / 500 mm
Tiefe 250 / 333 mm
Höhe 165 / 190 / 215 / 240 / 265 / 290 / 315 / 340 mm
max. 250
7
max. 250
Ziegel für vollvermörtelte Stoßfugen nach
DIN 4159, Fugenbeton mindestens C12/15
Rohdichte der Ziegel 0,6 kg/dm3 bis 1,0 kg/dm3
Breite 250 mm
Tiefe 166 / 250 / 333 / 500 mm
Höhe 115 / 165 / 190 / 215 / 240 / 265 / 290 mm
297
8
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7.1 Mauerwerksbau
Ziegeldecken – Deckensysteme (Auswahl)
Rippendecken und Balkendecken
Vollplatte aus Stahlbeton
nach DIN 1045
Auflagertiefe a = 10 cm
Plattendicke h ≥ 7 cm; i.d.R. 14 … 18 cm;
Faustformel d $ 2,6 · § + 2 cm
§ in m, d in cm
ein- oder zweichachsig gespannt
Vollplatte aus Leichtbeton
nach DIN 4219 oder DIN 1045
h ≥ 7 cm
Vollplatte aus Porenbeton
nach DIN 4223
Stützlänge § < 5,90 m gilt DIN 4223
Plattendicke h = 15 cm bis 30 cm
Schlankheit §/h < 30 beachten
ohne Hohlkörper
Massivdecken
Stahlbeton-Hohlplatte
nach DIN 1045
(als Röhbau-Decke bekannt)
Plattendicke h in cm
23
28
33
38
43
48
23
28
33
38
Gitterträgerdecke als vorgefertigte Gitterträgerplatten aus dünnen
Fertigteilplatten mit Ortbetonschicht (teilweise auch als Massivdecke bekannt), Elementbreite i.d.R. 2,50 m
Gitterträgerdecke als Balkendecke aus Gitterträgerbalken mit
Zwischenbauteilen als statisch nicht wirksame Füllkörper
(als Filigran-D-Träger bekannt); Elementbreite i.d.R. 2,50 m
teilweise mit Tonhohlkörper als Zwischenbauteil
Deckendicke h = 6 cm bis 20 cm (variabel)
Stützlänge § nach Herstellerangaben (variabel)
Stahlbeton-Balkendecken nach DIN 1045
aus aneinandergereihten Fertigteilbalken (als Raab-Balkendecke
bekannt oder komplett als Filigran-Unterplatte bekannt)
Plattendicke h in cm
53
18
Plattenbreite b in cm
18
Stahlbetonrippendecke nach DIN 1045
mit Zwischenbauteilen nach DIN 4160
lichter Rippenabstand e = 70 cm, p ≤ 5 kN/m2
Aufbeton d = 5 cm bzw. 1/10 e; Rippenbreite b ≥ 5 cm
als Kassettendecke längs und quer gespannt, Stützlänge ≤ 9,00 m
Füllkörper aus Ziegel, Leichtbeton, Profil- bzw. Schalblech
oder Trapezprofil nach DIN 18 807
20
22
vereinzelt bis 30
Plattenbreite b in cm
45
50
25
33,3
50
62,5
75
Stützlänge § = 6,00 m; als Unterplatte großflächig 6,00 m 2,50 m
Stahlbeton-Hohldielenplatte
nach DIN 1045
(auch als Balkendecke bekannt)
(als Hourdis-Platte, RaabHohlbalkenplatte bekannt)
Fertigteildecken nach DIN 1045 S. 317
Trogplattenbreite 2,40 m bis 2,50 m, Gesamthöhe 0,40 m … 0,80 m
Aufbeton d = 4 cm; h0 ≥ 10 cm (aus Transportgründen)
Stützlänge § ≤ 20,00 m
(als T T-Platte oder π-Platte oder System Kaiser bekannt)
33,3
22
50
Auflagertiefe a = 5 cm (Stahl), a = 7 cm
mit Vergussbeton
Spannbeton-Hohlplattendecke
nach DIN 4227
(teilweise auch als Balkendecke bekannt)
Stützlänge § = 7,20 m bis 12,40 m
Plattendicke h in cm, in Klammern (§)
bo
1:20
25
20
ö
Plattenbreite b in cm
18
ho
6
hu
Plattendicke h in cm
mit Hohlkörper
mit Vergussbeton bzw. Ortbeton
bu
bu
Stahlbeton-Plattenbalkendecken nach DIN 1045 S. 317
Plattendicke h = 7 cm
lichter Balkenabstand e = 70 cm : i.d.R. 2,50 m bis 3,00 m
als Fertigteil mit einer Plattenbreite von 2,50 m
12 (7,20) 15 (8,10) 18 (9,00) 25 (12,40)
mit Vergussbeton
7
Stahlsteindecken nach DIN1045 mit Zwischenbauteilen nach DIN 4159 (teilweise auch
als Rippendecke; Bimsbeton-Balkendecke
RAAB, Hohlziegelbalkendecke ESTO; Leichtziegeldecke Klimaton oder System Schätz bekannt)
63 cm Auflagetiefe
Füllkörper
8
Ringanker lt. Statik
Bitumenpappe
Dämmung
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Stahlbeton-Pilzdecke (Pilzkopfdecke) nach DIN 1045
Deckendicke h = 15 cm
Achsabstand der Stützen bzw. Rundsäulen 6,00 m (Erfahrungswert);
großer Schalungsbedarf
Dach- und Deckenplatten aus Bimsbeton oder Porenbeton
Stützlänge Dachplatten § < 4,90 m es gilt DIN 4223,
sonst der Zulassungsbescheid
Stützlänge Deckenplatten § < 5,90 m es gilt DIN 4223,
sonst der Zulassungsbescheid
Plattendicke h = 10 cm bis 30 cm ; Schlankheit §/h < 30 beachten
Holzbalkendecke nach DIN EN 1995-1-1 S. 339 ff
oder klassifiziert nach DIN 4102
Holzbalken 18 cm / 26 cm (Erfahrungswert)
Balkenachsabstand (häufig) 80 cm;
Durchbiegung f < §/ 300 beachten; Faustformel df $ §/200
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7.1 Mauerwerksbau
7.1.8 Hausschornsteine
Hausschornsteine sind Schächte in oder an Gebäuden, die Abgase von Feuerstätten für feste, flüssige oder gasförmige Brennstoffe über das Dach ins Freie ableiten (nach DIN 18 160). Es gibt:
● Rauchschornsteine für Kohle-, Koks- und Ölfeuerung
● Abgasschornsteine für Gasfeuerstätten
● offene Kamine
Rauchgasschornstein
Abgasschornstein
Zuluft
Einflüsse hemmen bzw. fördern den Schornsteinzug
● Querschnittsform
● Querschnittsgröße
● Schornsteinhöhe
● Höhe des Schornsteinkopfes
● Lage des Schornsteins im Gebäude, Dachdurchführung möglichst in Firstnähe, Schornsteine dürfen nur einmal schräg bis zu
60° Neigung gezogen werden
● Windeinwirkung auf den Schornsteinkopf
● Art und Anzahl der angeschlossenen Feuerstätten
● Ausführungsqualität (undichte Fugen, raue Innenfläche)
● Richtungsänderung (gezogener Schornstein)
Ein Schornstein zieht, weil die heißen Verbrennungsgase im
Schornstein leichter sind als die Außenluft. Die warme Luft steigt
nach oben, während der Unterdruck im Schornstein die schwerere Frischluft zur Brennstelle nachströmen lässt.
Abluft
Sog
Wind
Windeinwirkung auf den
Schornsteinzug
Lichter Querschnitt
Höhe des Schornsteins
Zusätzliche Anforderungen
●
●
●
●
● Mindesthöhe 4 m
● Maximalhöhe richtet sich nach
dem lichten Querschnitt
● Schornsteinmündungen dürfen
nicht in unmittelbarer Nähe
von Fenstern und Balkonen
liegen
● mindestens 40 cm über den
höchsten Kanten des Daches
von mehr als 20° Dachneigung
● Abstand zu Bauteilen aus
brennbaren Stoffen ≥ 5 cm, im
Ausnahmefall ≥ 2 cm
● Reinigungsöffnungen mindestens 20 cm tiefer als der
unterste Feuerstättenanschluss, 10 cm/18 cm
● Standsicher auf tragfähigen
Fundamenten errichten
● Schornsteinkopf dämmen
Mindestquerschnitt 100 cm2
kreisförmig oder rechteckig
kleinste Seitenlänge 10 cm
bei gemauerten Schornsteinen
kleinste Seitenlänge 13,5 cm
● Seitenverhältnis ≥ 1 : 1,5
● die richtige Querschnittsgröße
richtet sich nach der planmäßigen Wärmeleistung der angeschlossenen Feuerstätten
Mindesthöhen von Schornsteinen am Dach
Schornsteine aus Formsteinen
Mehrschalige Montageschornsteine mit Dämmstoffschicht und beweglicher Innenschale sind komplett
gleichzeitig hochzuziehen.
Die Schornsteine bestehen aus einer lnnenschale (Innenrohr aus Schamotte 2 cm ... 3 cm dick; glasierte Schamotte oder Edelstahl nach DIN 18147), einer nicht brennbaren Dämmstoffschicht und einer Außenschale (aus
künstlichen Steinen, Leichtbeton oder Edelstahl).
Schamottesteine sind feuerfeste Steine, hergestellt aus
Ton und Quarzsand. Höhen 24 cm, 33 cm oder 49 cm.
Die Außenschale muss einen niedrigeren Wasserdämpfdiffusionswiderstand haben als das Innenrohr, um Kondensatausfall zwischen den Schichten zu verhindern.
^1,5 h
h
a^20°
61,00
61,00
`40
a`20°
,00
a
61
gering
Ein- und zweizügige Schornsteine
lichter
[cm]
12
14
16
18
20
22
25
12 L
Außenmaß [cm]
lichter
[cm]
Außenmaß [cm]
34/34
12 + 12
36/68
34/34
14 + 14
38/68
36/36
16 + 16
40/72
40/40
18 + 12
43/73
40/40
18 + 14
43/73
43/43
20 + 12
43/73
50/50
20 + 14
43/73
38/52 (einzügig mit Lüftung)
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7
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7 BAUTECHNIK UND BAUKONSTRUKTION
7.2 Betonbau, Stahlbetonbau und Spannbetonbau
7.2.1 Übersicht und Zuordnung
Betonbau
Baustoff Beton Kap. 6.7
Stahlbetonbau
Spannbetonbau
Montagestäbe
TT-Deckenplatte
STEINE UND PLATTEN
DeckenSchornsteinFORMSTÜCKE
Schlankheit l
l ^ 70
obere Spannbewehrung
Balkenbewehrung
Trag- Bügel Plattenbewehrung
stäbe
BALKEN
PLATTENBALKEN
Querbewehrung
Hauptbewehrung
Ortbetondecke
statisch
erforderliche
Spannbewehrung
System
BRESPA
Ortbeton
DeckenSystem BBRV
steine vorgespannter Untergurt
DECKENQUERSCHNITTE
UNBEWEHRTE STÜTZEN
Hauptbewehrung
Im Anschlussbereich
der Decken 2 durchlaufende Ringanker
FERTIGTEILPLATTEN
Längsstäbe
BALKENQUERSCHNITTE
Bügel
Wendel
UNBEWEHRTE WÄNDE
Längsstäbe
STÜTZEN
UNBEWEHRTE FUNDAMENTE
7
8
FUNDAMENTE
BRÜCKENQUERSCHNITTE
hohe Druckbeanspruchung
Druck- und Zugbeanspruchung
sehr hohe Zugbeanspruchung
Beton nimmt die Druckspannung ‚D auf
Beton nimmt die Druckspannungen ‚D, Stahl nimmt die Zugspannungen ‚Z auf (möglich auch
als Druckbewehrung → kd*)
Spannstahl „überdrückt“ die
Zugspannungen im Beton,
sehr hohe Druckspannungen
im Beton (Kriechverformung)
Beton und Stahl verbinden sich auf physikalische Weise zu Stahlbeton:
● Zement und Wasser hydratisieren zu Calciumhydroxid, das den Stahl dauerhaft vor Korrosion
schützt, wenn der Beton ausreichend dicht und die Betondeckung genügend dick ist.
● Die Haftung zwischen Beton und Stahl ist ausreichend groß (gerippte Oberfläche).
● Die Wärmeausdehnungszahlen beider Baustoffe sind annähernd gleich groß:
Dehnung ™ des Stahls bei Erwärmung um 1° Celsius: 0,010 mm/m
/ nach DIN 1045-1
Dehnung ™ des Betons bei Erwärmung um 1° Celsius: 0,010 mm/m
Vor diesen stoffimmanenten Eigenschaften ist der Beton „zuständig“ für die Aufnahme der Druckkräfte, der Stahl „zuständig“ für die Aufnahme der Zugkräfte.
Eurocode 2: DIN EN 1992-1-1 (2011) mit DIN EN 1992-1-1/NA (2011).
Bauaufsichtliche Einführung ab 07.2012.
Beton nach DIN EN 206-1 und DIN 1045-2, Betonstahl nach DIN 488 oder bauaufsichtlicher Zulassung.
300