LÄMPÖOPPIA Aineen lämpötila t aineen saaman lämpömäärän Q

LÄMPÖOPPIA
Aineen lämpötila t aineen saaman lämpömäärän Q funktiona; t = t(Q)
o
C
t
F
Q5
D
Q4
E
Q3
B
Q2
C
Q
Q1
kJ
A
ENERGIAA SITOUTUU
ENERGIAA VAPAUTUU
AB:
Kiinteä aine lämpenee
(BA: jäähtyy)
Q1 = cm∆t
BC:
Kiinteä aine sulaa
(CB: jähmettyy)
Q 2 = sm
CD:
Neste lämpenee
(DC: jäähtyy)
Q3 = cm∆t
DE:
Neste kiehuu
(ED: tiivistyy)
Q 4 = rm
EF:
Höyry lämpenee
Q 5 = cm∆t
(FE: jäähtyy)
Esim.
Kuinka paljon lämpöenergiaa tarvitaan muuttamaan 3,0 kg
-15 oC jäätä 120-asteiseksi vesihöyryksi?
Vesihöyryn ominaislämpökapasiteetti vakiopaineessa
cp = 2,0 kJo .
kg⋅ C
Ratk.
Jään lämmitys: -15 oC 0 oC:
1)
-
jään ominaislämpökapasiteetti (- 4 oC) c = 2,09
kJ
kg ⋅ o C
(MAOL s. 77 (77))
Q1
kJ
⋅ 3,0 kg ⋅ 15 o C = 94,05 kJ
o
kg⋅ C
= cm∆t = 2,09
Jään sulatus: 0 oC:
2)
- jään (vesi) ominaissulamislämpö s = 333
Q2
= s ⋅ m = 333
kJ
(MAOL s. 78 (78))
kg
kJ
⋅ 3,0 kg = 999 kJ
kg
Veden lämmitys: 0 oC 100 oC:
3)
- veden ominaislämpökapasiteetti c = 4,19
Q3
= cm∆t = 4,19
kJ
(MAOL s. 78 (78))
kg ⋅ o C
kJ
⋅ 3,0 kg ⋅ 100 o C = 1257 kJ
kg⋅o C
Veden höyrystys: 100 oC:
4)
- veden ominaishöyrystymislämpö r = 2260
Q4
= r ⋅ m = 2260
kJ
(MAOL s. 79 (79))
kg
kJ
⋅ 3,0 kg = 6780 kJ
kg
Höyryn lämmitys: 100 oC 120 oC:
5)
-
vesihöyryn ominaislämpökapasiteetti vakiopaineessa c p = 2,00
-
(Huom! MAOL s. 78 (78) on annettu kaasuille cp ja
cp
cV
kJ
kg ⋅o C
, mutta ei
vesihöyrylle)
Q5
= c p m∆t = 2,00
kJ
⋅ 3,0 kg ⋅ 20 o C = 120 kJ .
kg ⋅ o C
Tarvittava lämpöenergia yhteensä:
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5
Q = 94,05 kJ + 999 kJ + 1257 kJ + 6780 kJ + 120 kJ
= 9250,05 kJ
Q ≈ 9,3 MJ.
ENERGIAN TUOTTAMISEN FYSIKAALINEN PERUSTA
1) VESIVOIMALA
- toiminnan fysikaalinen perusta on veden potentiaali- ja liike-energian
muuttaminen turbiinin pyörimisenergiaksi ja edelleen
generaattorin avulla sähköenergiaksi (mgh ⇒ 12 mv 2 ⇒ sähköenergia ⇒ ...)
- hyötysuhde: η = 80% - 90%
Jos potentiaalienergian nollatasoksi valitaan veden pinta alhaalla turbiinin
tasolla, niin vesivoimalan antoteho saadaan yhtälöstä:
P=
W η E p η mgh ηρ Vgh
=
=
=
t
t
t
t
P =
missä
(E p = mgh, ρ = mV)
ηρVgh
t
P = teho (W)
η = hyötysuhde, η =
Panto
Potto
ρ = veden tiheys = 1000 kg/m3
g = putoamiskiihtyvyys, g = 9,81 m/s2
h = pudotuskorkeus (m)
V
= virtaama eli tilavuusvirta (m3/s).
t
-
-
Suomessa on noin 250 vesivoimalaitosta, joiden yhteenlaskettu teho on lähes 3000 MW
Suomen suurin vesivoimalaitos on vuonna 1929 sähkön tuotantoon valjastettu Imatrankosken
vesivoimalaitos Imatralla: teho 185 MW, virtaama suurimmillaan
940 m/s3, pudotuskorkeus 25 m, sähköenergian vuotuinen tuotto on noin 1000 GWh
Petäskosken vesivoimalaitos Kemijoella on toiseksi suurin vesivoimalaitos,
teho 182 MW, pudotuskorkeus 20,5 m ja vuotuinen energiantuotto 638 GWh
Suomessa tuotetaan vesivoimalla noin 19 % sähköenergiasta.
maailman suurin vesivoimalaitos on Kiinassa sijaitseva ”Kolmen rotkon pato”, jonka
pudotuskorkeus on 181 m, teho 24 500 MW ja vuotuinen sähköntuotanto 84,7 TWh.
2) TUULIVOIMALA
- toiminnan fysikaalinen perusta on ilmaan liike-energian muuntaminen
tuulivoimalan siipien pyörimisenergiaksi ja edelleen generaattorin avulla
sähköenergiaksi ( 12 mv 2 ⇒ sähköenergia ⇒ ...)
- hyötysuhde η = noin 30 – 50 %.
Johdetaan seuraavaksi tuulivoimalan tehon lauseke.
Tarkastellaan suoran ympyrälieriön muotoista ilmamassaa, joka kohtaa
tuulivoimalan siivet (ks. kuvio).
Olkoon pohjaympyrän säde r, joka on yhtä suuri kuin tuulivoimalaan siiven
pituus. Ilmamäärä kulkee nopeudella v ajassa Δt matkan h,
joten lieriön pituus on h
= v·Δt. Ilmalieriön liike-energia on
E k = 12 mv 2 .
Kun otetaan lisäksi huomioon, että massa m = ρV, tilavuus V = Ah, niin
m = ρV = ρAh = ρAv·Δt, ja
liike-energian lauseke saa muodon
E k = 12 ⋅ ρAv∆t ⋅ v 2 = 12 ⋅ ρAv 3 ∆t .
Koska A = πr2, niin liike-energia on
E k = 12 ⋅ ρπ r 2 v 3 ∆t .
h = v·Δt
E
P
=
Teho on energiantuotto aikayksikössä eli
t ,
joten tuulivoimalan hyötyteho on
P =
ηE
∆t
missä η on hyötysuhde.
=
η ⋅ 12 ρπ r 2 v 3 ∆t
∆t
Tuulivoimalan hyötyteho on siis
2
1
2
P = η ⋅ ρπ r v
missä
η = hyötysuhde, η =
3
Panto
Potto
ρ = ilman tiheys ≈ 1,29 kg/m3
r = tuulivoimalan siipien pituus (m)
v = tuulen nopeus (m/s).
On huomattava, että tuulivoimalan teho P on siis suoraan verrannollinen
siiven pituuden neliöön ja tuulen nopeuden kuutioon eli P ~ r2 v3.
Vuoden 2013 lopussa Suomessa oli 211 tuulivoimalaa, joiden yhteenlaskettu
kapasiteetti oli 448 MW. Tuulivoimalla tuotettiin noin 1 % Suomen
sähkönkulutuksesta (noin 771 GWh) vuonna 2013.
Suomessa on tuulivoimaloille soveltuvia alueita erityisesti rannikolla, merialueilla ja
Lapin tuntureilla. Usein rakennetaan tuulivoimapuistoja, joissa on useita
tuulivoimalaitoksia. Tuulivoimalaitokset ovat nimellisteholtaan noin 2–3 MW:n
suuruisia, mutta suurempia, jopa 5 MW:n, tuulivoimaloita on rakenteilla.
3) POLTTOPROSESSIT
- palamisreaktiossa vapautuva kemiallinen energia on sitoutunut
poltettavaan aineeseen kasvin käyttäessä Auringon säteilyenergiaa
yhteyttämisreaktiossa
- polttoprosesseissa hyötysuhde on noin 35 - 85 %
- erilaiset polttoprosessit ovat tärkeimpiä lämpöenergian lähteitä
maapallolla Auringon lämpösäteilyn ohella
- polttoaineiden lämpöarvo eli palamislämpö H ilmoittaa, kuinka paljon
palamisreaktiossa vapautuu energiaa polttoaineen massayksikköä kohti;
H=
Q
m
Tästä saadaan palamisreaktiossa vapautuvan energian määrälle lauseke
Q = Hm
missä
Q = palamisreaktiossa vapautuva energia (MJ)
m = poltettavan aineen massa (kg)
H = polttoaineen lämpöarvo (MJ/kg), (ks. MAOL s. 85 (85)).
Esim. poltettaessa 2,0 kg koksia saadaan energiaa
Q = 2,0 kg ·28 MJ/kg = 56 MJ.
Polttovoimalan lämmitysteho on polttoprosessissa vapautuva energia
aikayksikköä kohti; P =
E
. Kun huomioidaan hyötysuhde η ja energia
t
E = Q = Hm, niin polttovoimalan antoteholle saadaan lauseke
ηHm
P =
t
missä
P = lämmitysteho eli hyötyteho, antoteho (W)
η = hyötysuhde
H = polttoaineen lämpöarvo (MJ/kg), (MAOL s. 85 (82))
m = polttoaineen massa (kg)
t = aika (s).
ESIM.
-
Inkoossa on neljä kappaletta hiililauhdevoimaloita; 4 x 250 MW = 1000 MW
Meri-Porin kivihiiltä käyttävän lauhdevoimalan sähköteho on 565 MW ja hyötysuhde 44 %
Pietarsaaressa (Alholmens Kraft 2) on biovoimalaitos, jonka sähköteho on 240 W ja
mustalipeää käyttävä soodakattilavoimalaitos teholtaan 140 MW
Kotkassa (Mussalo 2) on maakaasukombivoimalaitos, jonka sähköteho on 238 MW
Kristiinankaupungissa on öljyvoimalaitos, jonka sähköteho on 210 MW
Seinäjoella on turve- ja hakevoimalaitos, jonka sähköteho on 125 MW.
Taulukossa (MAOL s. 85 (85)) on polttoaineiden lämpöarvoja (MJ/kg):
o ammoniakki
17,2
o asetyleeni
48,6
o bensiini
43,5
o etanoli
26,9
o kaupunkikaasu 34
o kivihiili,
26…32
o antrasiitti
32…34
o koksi
28
o ruskohiili
20
o maakaasu
46
o metaani
49,8
o metanoli
19,5
o nestekaasu
42…43
o petroli
43
o kuiva halko
18…19
o polttoöljy,
kevyt
43
raskas
41
o turve
11
o vety
119
4) YDINVOIMA
- ydinvoimalan energia on pääasiassa uraaniytimien halkeamistuotteiden
liike-energiaa, ydinvoimalan hyötysuhde on noin 30 %
- vapautuvaa energiaa käytetään, kuten lämpövoimaloissa, veden
kuumentamiseen ja höyrystämiseen ja höyryturbiinien sekä
sähkögeneraattorin välityksellä sähköenergian tuottamiseen
- Ydinvoimalan rakenne ja toimintaperiaate (ks. YO-SYKSY-1997-3).
235
- ydinreaktorissa hidastetut neutronit törmäävät uraani-ytimeen 92 U , jolloin
tapahtuu fissio eli raskas uraani-235 –ydin halkeaa kahdeksi keskiraskaaksi
ytimeksi ja samalla vapautuu 2 – 3 neutronia ja energiaa.
Eräs mahdollinen uraani-235 halkeamisreaktio on seuraava:
1
0
n +
235
92
U
→
141
56
Ba +
92
36
Kr + 301 n + 200 MeV
Reaktiossa vapautuneet 2 – 3 neutronia absorboidaan säätösauvoihin, niin että
vapautuvien neutronien määrä on vakio ja näin syntyneet neutronit halkaisevat
yhä uusia uraaniytimiä ja näin ketjureaktio jatkuu hallittuna.
- kun nukleonit (protonit ja neutronit) liittyvät yhteen osa nukleonien
massasta muuttuu sidosenergiaksi EB. Tätä massan muutosta sanotaan
massavajeeksi eli massakadoksi Δm.
- massa on suhteellisuusteorian mukaan yksi energian esiintymismuoto ja
2
massavajatta vastaava energia saadaan yhtälöstä E B = ∆m ⋅ c .
m1
Δm = m1 – m2 > 0
m2
eli
m2 < m1
m2 < m 1
- massa pienenee nukleonien liittyessä yhteen massavaje Δm
- ydinreaktiossa massakato ja vapautuva energia on miljoonakertainen
verrattuna kemiallisiin reaktioihin!
- sidososuus on ytimen pysyvyyden (stabiliteetin) mitta; mitä suurempi on
sidososuus sitä pysyvämpi on atomiydin. Sidososuus b määritellään
seuraavasti: sidososuus on sidosenergia nukleonia kohti:
b=
missä
EB
A
b = sidososuus (MeV/nukleoni), EB = sidosenergia (MeV)
A = massaluku = N+ Z (neutronien lkm + protonien lkm)
Fissiossa kevyet ytimet yhtyvät raskaammiksi ja energiaa vapautuu.
Eräs mahdollinen fissioreaktio on seuraava:
2
1
H +
3
1
H→
4
2
He +
1
0
n + 17,6 MeV
Massavaje sekä fissiossa että fuusiossa lasketaan lausekkeesta:
∆m = m tuotteet − m lähtöaineet
sidosenergia Einsteinin relaatiolla EB =
ja
Δm·c2.
Alla olevassa kuvassa on esitetty sidososuus massaluvun A funktiona; b = b(A).
Sidososuus on suurin keskiraskailla ytimillä (A ~ 60) noin 8 – 9 MeV/nukleoni.
b=
EB
A
S I D O S O S O S U U S K Ä Y RÄ
b (MeV/nukl.)
FUUSIO
FISSIO
9
60
A
SIDOSOSUUSKÄYRÄN AVULLA VOIDAAN SELITTÄÄ
YDINENERGIAN VAPAUTTAMISEN FYSIKAALINEN PERUSTA:
- raskaan ytimen hajotessa (fissio) kahdeksi keskiraskaaksi
ytimeksi sidososuus kasvaa nukleonit ovat siis lujemmin
sitoutuneet kuin ennen fissiota sidosten vahvistuessa
vapautuu energiaa
- kahden kevyen ytimen liittyessä yhteen (fuusio) sidososuus
kasvaa
yksittäinen nukleoni on myös lujemmin sitoutunut kuin
ennen fuusiota sidokset vahvistuvat energiaa vapautuu
W ηE η ⋅ ∆m ⋅ c 2
=
=
Ydinvoimalan teho on P =
t
t
t
P =
-
-
t
Δm = massakato eli massavaje, ∆m = m tuotteet − m lähtöaineet
Panto
η = hyötysuhde, η =
,
Potto
c = valon nopeus, c = 3,0 · 108 m/s, t = aika (s).
ydinreaktioissa vapautuva energia ( ≥ MeV) on suuruusluokaltaan
miljoonakertainen (106 ) kemiallisissa reaktioissa vapautuvaan energiaan
( ≥ eV) verrattuna.
Kaikesta Suomessa käytetystä sähköstä noin neljännes (26 %) tuotetaan
ydinvoimalla (2013).
Eurajoen Olkiluodossa on kaksi 880 MW kiehutusvesireaktoria
(Olkiluoto I, II) BWR, 2 x 880 MW), joiden yhteenlaskettu nettosähköteho
on 1760 MW.
Loviisassa on kaksi painevesireaktoria (PWR, 2 x 496 MW), joiden
nettosähköteho yhteensä on 992 MW (Loviisa I, II).
Lisäksi Suomeen on rakenteilla viides ydinvoimalaitos (Olkiluoto 3),
jonka tehoon 1600 MW. Uusi voimalaitos on tekniikaltaan ns. kolmannen
sukupolven kevytvesireaktori ja malliltaan eurooppalainen
painevesireaktori eli EPR. Voimala on teholtaan maailman suurin
voimalayksikkö. Sen lienee kaupallisessa käytössä vuona 2018 (?).
(vrt. YO-K95-7). Lisäksi Suomeen on suunnitteilla kaksi ydinvoimalaa:
Olkiluoto 4; noin 1500 MW (suunniteltu 2013, kaupallinen tuotanto noin
2020), Pyhäjoki; 1200 MW (suunnitteilla, kaupallinen tuotanto noin 2024).
missä
-
η ⋅ ∆m ⋅ c 2
#####################################################################
SUOMEN YDINVOIMALAT:
Loviisa 1, 2:
2 x 496 MW = 992 MW
Olkiluoto 1, 2: 2 x 880 MW = 1760 MW
Olkiluoto 3:
1600 MW 2018?
(PWR)
(BWR)
(EPR)
Olkiluoto 4:
noin 1500 MW
--- suunnitteilla--Pyhäjoki:
1200 MW
---- suunnitteilla--¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
1 kg uraanipolttoainetta
100 000 kg hiiltä
halkeaminen
palaminen
sama määrä lämpöenergiaa
Sähkön tuotanto energialähteittäin 2013 (68,2 TWh)
Kivihiili
14,6 %
Öljy
0,4 %
Vesivoima
18,7 %
Uusiutuvat 36 %
Tuulivoima
1,1 %
Turve
4,9 %
Maakaasu
9,9 %
(v. 2012 41 %)
Hiilidioksidivapaat 69 %
(v. 2012 73 %)
Biomassa
15,7 %
Ydinvoima
33,3 %
Kotimaiset: 42 %
(v. 2012 47 %)
Jäte
1,4 %
http://energia.fi/energia-ja-ymparisto/sahkontuotanto