Vorlesung 42

Einführung in die Physik II
für Studierende der Naturwissenschaften
und Zahnheilkunde
Sommersemester 2007
VL #42 am 11.07.2007
Vladimir Dyakonov
Resonanz
Damit vom Sender effektiv Energie abgestrahlt werden kann, muss er
in Resonanz mit dem Dipol sein.
Resonanzbedingung: Wellenlänge muss gleich 2 l sein
Stationäre Strom und Spannungsverteilung
Experiment: Wellenlänge λ = 2,4 m ⇒ Dipollänge =1,2m
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Nachweis der Verteilung
Schleife mit Glimmlampe
Nachweis von B bzw I
Entladungslampe
Nachweis von E bzw U
Spannung auf Leiter hängt vom Ort ab!!! Stehende Welle
Abstrahlcharakteristik eines
Dipols
In welche Richtung strahlt ein Dipol ab?
θ
Die maximale Abstrahlung erfolgt normal zur Dipolachse
Keine Abstrahlung in Richtung der Dipolachse
P(θ) ~ sin(θ)2
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Zusammenfassung: Hertzscher Dipol
• Ein Hertzscher Dipol ist ein elektromagnetischer Schwingkreis für hohe
Frequenzen. Besteht nur mehr aus einem Stück Leiter
• Die bei der Schwingung eines Hertzschen Dipols erzeugten E- und B-Felder
breiten sich im Raum aus, wechseln die Vorzeichen und die äußeren
Feldbereiche schnüren und koppeln sich ab (Seifenblase!); Energie wird als EM
Welle abgestrahlt, die Geschwindigkeit der Welle ist die Lichtgeschwindigkeit
• Ein Hertzscher Dipol mit einer Quelle zur Aufrechterhaltung der Schwingung
emittiert kontinuierlich elektromagnetische Strahlung. Ohne Quelle wird er zum
Nachweis von elektromagnetischer Strahlung eingesetzt (Empfängerdipol)
• Effiziente Abstrahlung wenn Dipol in Resonanz: Wellenlänge ist gleich doppelte
Stablänge, damit verbunden ist örtlich veränderliche Spannungs-und Stromwerte
• Ein Dipol hat eine nierenförmige Abstrahlcharakteristik mit Maximum in Richtung
des Äquators und null in Richtung der Stabachse.
Elektromagnetische Wellen
Abgestrahlte Welle ist eine transversale elektromagnetische Welle
E und B sind gleichphasig und orthogonal zueinander
sowie orthogonal zur Ausbreitungsrichtung
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Polarisation
Ausbreitungsrichtung
Polarisation gibt die Richtung des elektrischen Feldes an
Dipol: E parallel zu Stabachse und daher normal auf Ausbreitungsrichtung
Nachweis: Empfangsdipol nur empfangsfähig, wenn Stabachse
parallel zu Polarisationsrichtung, d.h. Richtung des E Feldes
Nur transversale Wellen können polarisiert sein!
Longitudinale Wellen (Schall) sind es nicht!!
Elektromagnetisches
Spektrum
Transversale EM Wellen
Wellenlänge λ
Frequenz f
Lichtgeschwindigkeit c
(2.998 108 m/s)
λ=
λ=
c
f
Vakuum
1 c
εrµr f
Medium mit Dielektrizitätskonstante εr
und Permeabilität µr
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Übersicht
Abgestrahlte Leistung
Theorie: Wenn Ladungen beschleunigt werden, so strahlen sie Energie ab
Wie viel Leistung wird abgestrahlt?
2e 2 ⎛ dv ⎞
P=
⎜ ⎟
3εc 3 ⎝ dt ⎠
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Mittlere abgestrahlte Leistung prop zur Beschleunigung zum Quadrat
Erinnerung Dipol wird charakterisiert durch Dipolmoment p
p = mittlerer Abstand der Ladung mal Ladung
Schwingender Dipol: Abstand der Ladungen ändert sich sinusförmig
p(t) = p0 sin(ωt) = e x0 sin(w t)
Beschleunigung = d2 p(t)/dt2
P=
2p 02 ω4
3εc 3
ω4 Abstrahlung
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Abstrahlung einer
beschleunigten Ladung
Jede beschleunigte Ladung strahlt Energie ab?
Was heißt beschleunigt?
Beispiel: Lineare Teilchenbeschleuniger (LINAC Stanford)
Elektron gewinnt in einem Meter eine kinetische Energie von 10MeV
Abgestrahlte Leistung P ~ 10-40 (10 MV)2 = 10-26 W so gut wie nichts
verlustfrei
Damit Leistung abgestrahlt wird, müsste Energie um 1014 MeV pro
Meter erhöht werden
Makroskopisch beschleunigte Teilchen strahlen offensichtlich nicht
Welche dann?
Mikrowellen
Mikrowellen sind elektromagnetische Wellen
Wellenlänge im cm bzw. mm Bereich
Eignen sich gut zur Demonstration der Welleneigenschaften von
elektromagnetischer Strahlung
Mikrowellensender
Dipol
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Absorption von Mikrowellen
Messung der Transmission von Mikrowellen:
Isolatoren: Kunststoff, Papier
Metallen
Wasser Eis
Mikrowellen: Elektromagnetische Strahlung
Dipole werden ausgerichtet
Energieaufnahme: Resonanz
Eis: Dipole fix
keine Resonanz
Mikrowellenherd
Frequenz f = 2.5GHz
Eigenfrequenz der Wassermoleküle
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Optik mit Mikrowellen
E Feld
Empfangsdipol orthogonal zu E Feld:
kein Empfang
Schlitze parallel zu E Feld:
kein Empfang
(vgl. Seilwelle)
Schlitze normal zu E Feld
Empfang
(Seilwelle würde nicht druchgehen)
Optik mit Mikrowellen
Fokussierung mit Linse
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Stehende Welle
Vorwärtslaufende Welle wird in sich selber rückreflektiert
Stehende Welle
Transversale stehende Welle
Bauch
Knoten
λ/2
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Wellenoptik mit Mikrowellen
Mikrowellen zeigen Welleneigenschaften: Interferenz und Beugung
Zusammenfassung EM Wellen
• EM Strahlung ist eine transversale Welle: E -und M Feld sind normal zueinander
und normal auf Ausbreitungsrichtung; Richtung des E- Feldes heisst Polarisation.
• Elektromagnetische Strahlung reicht von Radio-und Mikrowellenbereich, Infrarot,
sichtbares und ultraviolettes Licht, bis Röntgen-und Gammastrahlung.
• Beschleunigte Ladungen strahlen Energie ab. Im Dipol ist die Beschleunigung
harmonisch und prop. zur vierten Potenz der Frequenz, Beispiele für Strahlung
von nichtharmonisch beschleunigten Ladungen sind Röntgenröhre und
Synchrotron
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