Föreläsning 7 Krafter åt alla håll.

Föreläsning 7
Krafter åt alla håll.
1. Sammansättning och uppdelning av krafter
Krafter har storlek och riktning, de är vektorer. Summan av två krafter är summan
av de två vektorer som representerar kraften. Visuellt kan detta göras genom att
man ritar kraftpilarna efter varandra med bibehållen riktning. Summan kallas
resultanten.
En kraft kan också delas upp i t. ex. två komposanter. Summan av de två
komposanterna är då lika med den ursprungliga kraften.
2. Jämvikt
Om summan av alla verkande krafter på en kropp är noll är kroppen i jämvikt.
Kroppen befinner sig då i vila eller likformig rörelse.
3. Kraft och arbete
Vi har sedan tidigare att Arbetet W = Kraft gånger sträcka. Här är både sträcka
och kraft vektorer. Dvs de har storlek och riktning. Formeln W = F ⋅ s gäller i sin
enkla form bara om F och s har samma riktning. Har F och s inte samma riktning
får man dela upp t. ex. kraften i två komposanter, en i sträckans (förflyttningens)
riktning ock en vinkelrätt mot denna. Arbetet är sedan kraften i sträckans riktning
gånger sträckan.
4. Kraftmoment
Vi har väl alla märkt att vridförmågan ökar med momentarmens längd. Det är ju
detta vi använder t.ex. när vi tar hjälp av en skiftnyckel för att lossa en mutter.
Vi har en enkel matematisk formel för detta.
M = F ⋅ l i denna formel är M kraftmomentet, F är kraften, och l är
momentarmens längd. Enheten är Nm, men observera att kraftmomentet är ett helt
annat begrepp än energi som vi också kan ange i enheten Nm.
Vid jämvikt måste summan av kraftmomenten kring en punkt vara noll.
Kraft och rörelse
1. Tröghetslagen – Newtons första lag
Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse om resultanten till alla krafter som
verkar på det är noll.
2. Kraft, massa och acceleration
Gallilei var en av de första som gjorde systematiska experiment för att studera sambandet
mellan kraft och acceleration. Han fann att en konstant kraft gav en konstant acceleration.
Eller som formel a = k ⋅ F
3. Kraftekvationen – Newtons andra lag
Newton formulerade sedan sin andra lag som handlar om samma sak. Den lyder
F = m ⋅ a i denna formel står F för kraften som verkar på kroppen, m är kroppens
massa och a är kroppens acceleration. Denna formel har fått oerhört stor betydelse
och den kallas ibland för ”dynamikens gyllene regel”.
4. Kraftekvationen vid fritt fall
Tillämpar vi Newtons andra lag vid ”fritt fall” får vi F = m ⋅ a men eftersom
kraften på massan m i tyngdkraftfältet är mg kan vi skriva
F = m ⋅ g = m ⋅ a ⇒ a = g ≈ 9.82 m/s2. Vi noterar att accelerationen är oberoende
av vad föremålet väger (vilken massa det har)
5. Kraftekvationen då flera krafter verkar
Om flera krafter verkar på en kropp är det krafternas resultant som avgör
accelerationen.
6. Referenssystem.
Det är viktigt att notera att Newtons lagar gäller i alla referenssystem som
befinner sig i likformig rörelse.